Perencanaan Beton - Contoh Perhitungan Pelat

TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON Semester Genap 2013-2014

Teknik Sipil, Fakultas Sains &Teknik, Universitas Nusa Cendana, KUPANG

Kelompok : IV

Halaman :

3. DESAIN PELAT

Dalam mendesain pelat didesain pelat representatif dari struktur bangunan lantai 2

dan lantai 3, dimana pada struktur bangunan lantai 2 terdapat 2 pelat representatif yaitu

pelat A1 dan pelat A9. Sedangkan pada struktur bangunan lantai 3 juga terdapat 2 pelat

representatif yaitu pelat B1 dan pelat B9.

3.1 Desain Pelat Representatif A1

1. Data

Ukuran Pelat A1 Mutu beton struktur, baja tulangan

p l b H fc' fy

7,2 m 3,6 m 10 m 0,12 m 30 MPa 240 MPa

1) Berat spesifik plat beton bertulang = 2400 kg/m3

[PPIUG 1970, Tabel 2.1, Hal 11]

Tebal pelat beton yang diambil = 12 cm = 0,12 m

Berat pelat beton bertulang Berat pelat beton setebal 0,12 m = 2400 x 0,12

= 288 kg/m2

2) Berat penutup lantai (keramik) = 24 kg/m2


Tebal penutup lantai yang direncanakan = 0,5 cm

Berat penutup lantai yang digunakan = 12 kg/m2

3) Berat spesifik adukan semen (/ cm) = 21 kg/m2


Tebal spesi yang direncanakan = 2,0 cm

Berat spesi = 21 x 2,0

= 42 kg/m2

4) Penggantung langit-langit dari kayu = 7 kg/m2


5) Berat penutup langit-langit (plafon) termasuk = 11 kg/m2

rusuk-rusuknya tanpa penggantung langit-langit

atau pengaku-pengaku


Berat Mekanikal/Elektrikal (Lampiran 4) = 25 kg/m2



Kelompok : IV

Halaman :

2. Pembebanan

a. Beban Mati (D)

Data beban yang bekerja pada pelat lantai adalah sebagai berikut:

Beban akibat berat sendiri pelat = 288 kg/m2

Beban penutup lantai = 12,00 kg/m2

Berat spesi pengisi dari semen = 42,00 kg/m2

Berat penggantung plafon = 7,00 kg/m2

Berat penutup langit-langit (plafon) = 11,00 kg/m2

Berat Mekanikal/Elektrikal = 25,00 kg/m2

Berat Total Beban Mati Yang Bekerja (Qd) = 385,00 kg/m2

= 3,850 kN/ m

2

b. Beban Hidup (L)

Beban hidup yang bekerja pada plat lantai diambil sesuai Peraturan Pembebanan

Indonesia Untuk Gedung Tahun 1983 Tabel 3.1 butir c yaitu untuk lantai sekolah,

ruang kuliah, kantor, toko, restoran, hotel dan asrama yaitu sebesar = 250 kg/m2 atau

2,5 kN/m2

3. Kombinasi Pembebanan

Berdasarkan beban-beban total yang bekerja maka struktur bangunan beton harus

memikul kombinasi pembebanan yang ditentukan berdasarkan kombinasi pembebanan

menurut SNI-03-2847-2002 butir 11 mengenai Ketentuan mengenai kekuatan dan

kemampuan layan, yaitu sebagai berikut:

1. Persamaan (4) : U = 1,4 D

1,4 D = 1,4 x D = 1,4 x 3,850 = 5,390 kN/m

2. Persamaan (5) : U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)

1,2 D + 1,6 L = (1,2 x 3,850) + (1,6 x 2,5) = 8,620 kN/m

3. Persamaan (6) : U = 1,2 D + 1,0 L + 1,6 W + 0,5 (A atau R)

1,2 D + 1,0 L = (1,2 x 3,850) + (1,0 x 2,5) = 7,120 kN/m

4. Persamaan (7) : U = 0,9 D ± 1,6 W

0,9 D = (0,9 x 3,850) = 3,465 kN/m

5. Persamaan (8) : U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E

1,2 D + 1,0 L = (1,2 x 3,850) + (1,0 x 2,5) = 7,120 kN/m



Kelompok : IV

Halaman :

6. Persamaan (9) : U = 0,9 D ± (1,0 E)

0,9 D = (0,9 x 3,850) = 3,465 kN/m

Berdasarkan kombinasi - kombinasi tersebut, maka beban rencana yang bekerja terhadap

pelat diambil yang terbesar dari kombinasi pembebanan di atas, jadi besarnya beban yang

membebani pelat representatif A1 adalah sebesar 8,620 kN/m.

4. Analisa Struktur

.1 Rasio panjang bentang panjang dan bentang pendek (ly/lx)

ly = 7,2 meter

lx = 3,6 meter

kondisi tumpuan pada struktur pelat ini terjepit penuh, maka:

=

= 2

.2 Perhitungan Momen Perlu

Berdasarkan Tabel Pelat yang termuat di dalam Peraturan Beton Indonesia Tahun 1971,

diperoleh :

Clx = 41

Cly = 12

Ctx = 83

Cty = 57

Maka besarnya momen perlu dapat dihitung sebagai berikut:

Mlx = 0,001 x Clx x qu x lx2 = 0,001 x 41 x 8,620 x 3,6

2 = 4,580 kNm

Mly = 0,001 x Cly x qu x lx2 = 0,001 x 12 x 8,620 x 3,6

2 = 1,340 kNm

Mtx = 0,001 x Ctx x qu x lx2 = 0,001 x 83 x 8,620 x 3,6

2 = 9,272 kNm

Mty = 0,001 x Cty x qu x lx2 = 0,001 x 57 x 8,620 x 3,6

2 = 6,368 kNm

.3 Perhitungan Tulangan

1. Penulangan Pada Arah Bentang lx

1.1 Tulangan Lapangan

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh momen lapangan yang bekerja searah

sumbu x yaitu sebesar 4,580 kNm, dan diambil tebal selimut beton yaitu 20 mm.

ds = tebal selimut beton +

diamater tulangan = 20 +

= 25 mm

d = tebal pelat – ds = 120 – 25 = 95 mm

Ø = 0,8



Kelompok : IV

Halaman :

a. Faktor Momen Pikul

Kmaks = 8,968 MPa ( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal,

karena fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar

8,968 MPa).

K =

=

= 0,634 MPa

Berdasarkan perhitungan tersebut maka dapat diketahui bahwa nilai K<Kmaks,

sehingga ukuran pelat dapat dipakai dalam perencanaan struktur ini.

b. Tinggi blok tegangan

a = ( √

) x d = ( √

) x 95 = 2,394 mm

c. Perhitungan Luas Tulangan

As

As =

=

= 254,318 mm

2

As,u [SNI 03-2847-2002 Pasal 12.5]

fc'<31,36 Mpa, jadi As,u ≥

x b x d =

x 1000 x 95 = 554,167 mm

2

As,u ≥ √

x b x d =

√

x 1000 x 95

= 542,017 mm2

Untuk besarnya nilai As,u diambil yang terbesar diantara kedua nilai

diatas, sehingga diperoleh As,u = 554,167 mm2.

d. Perhitungan Jarak Tulangan

s =

=

= 141,726 mm

s = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm

berdasarkan perhitungan diatas maka untuk jarak tulangan diambil jarak yang

terkecil sehingga jarak tulangan yang dipakai yaitu sebesar 141,726 mm

sehingga dipakai jarak yang lebih kecil dari 141,726 mm dan dipilih jarak

sebesar 120 mm.

e. Perhitungan Luas Tulangan Berdasarkan Jarak Tulangan yang dipakai

As =

=

= 654,498 mm

2



Kelompok : IV

Halaman :

Diperoleh Luas Tulangan 654,498 mm2 > 554,167

2 mm, jadi untuk

perencanaan pelat ini dapat dipakai tulangan pokok:

As = ϕ10 – 120 = 654,498 mm2

1.2 Tulangan Tumpuan

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh momen tumpuan yang bekerja searah


ds = tebal selimut beton +

diamater tulangan = 20 +

= 25 mm


Ø = 0,8




8,968 MPa).

K =

=

= 1,284 MPa




a = ( √

) x d = ( √

) x 95 = 4,912 mm


2. As

As =

=

= 521,843 mm

2

3. As,u [SNI 03-2847-2002 Pasal 12.5]


x b x d =

x 1000 x 95 = 554,167 mm

2

As,u ≥ √

x b x d =

√

x 1000 x 95

= 542,017 mm2






Kelompok : IV

Halaman :

s =

=

= 141,726 mm

s = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm




sebesar 120 mm (disamakan dengan tulangan lapangan).


As =

=

= 654,498 mm

2

Diperoleh Luas Tulangan 654,498 mm2 > 554,167

2 mm, jadi untuk


As = ϕ 10 – 120 = 654,498 mm2

f. Perhitungan Tulangan Bagi

1. Asb

Asb = 20 x As,u = 20 x 554,167 = 110,833 mm2

fy ≤ 300 Mpa, jadi Asb = 0,0020 x b x h

= 0,0020 x 1000 x 120

= 240 mm2

Berdasarkan perhitungan diatas maka dipakai nilai Asb yang paling

besara dari perhitungan diatas sehingga digunakan nilai Asb sebesar 240

mm2.

2. Perhitungan Jarak Tulangan

s =

=

= 117,810 mm

s = 5 x h = 5 x 120 = 600 mm

s = 450 mm

berdasarkan perhitungan diatas maka untuk jarak tulangan diambil jarak

yang terkecil sehingga jarak tulangan yang dipakai yaitu sebesar 117,810

mm sehingga dipakai jarak yang lebih kecil dari 117,810 mm dan dipilih

jarak sebesar 100 mm.



Kelompok : IV

Halaman :

g. Perhitungan Luas Tulangan Berdasarkan Jarak Tulangan yang dipakai

As =

=

= 282,743 mm

2

Diperoleh Luas Tulangan 282,743 mm2

> 240 mm2, jadi untuk


As = ϕ 6 – 100 = 282,743 mm2

2. Penulangan Pada Arah Bentang ly

2.1 Tulangan Lapangan

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh momen lapangan yang bekerja searah

sumbu y yaitu sebesar 1,340 kNm, dan diambil tebal selimut beton yaitu 20 mm.

ds = tebal selimut beton + diameter tulangan +

diamater tulangan

= 20 + 10 +

= 35 mm




karena fc` = 30 MPa dan fy = 240 Mpa, maka nilai Kmaks adalah sebesar

8,968 MPa).

K =

=

= 0,232 MPa




a = ( √

) x d = ( √

) x 85 = 0,777 mm


1. As

As =

=

= 82,521 mm

2

2. As,u [SNI 03-2847-2002 Pasal 12.5]


x b x d =

x 1000 x 85 = 495,833 mm

2



Kelompok : IV

Halaman :

As,u ≥ √

x b x d =

√

x 1000 x 85

= 484,962 mm2




s =

=

= 158,400 mm

s = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm




sebesar 140 mm.


As =

=

= 560,999 mm

2

Diperoleh Luas Tulangan 560,999 mm2 > 495,833 mm

2, jadi untuk


As = ϕ 10 – 140 = 560,999 mm2

2.2 Tulangan Tumpuan

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh momen tumpuan yang bekerja searah


ds = tebal selimut beton + diameter tulangan +

diamater tulangan

= 20 +10 +

= 35 mm


Ø = 0,8




8,968 MPa).

K =

=

= 1,102 MPa



Kelompok : IV

Halaman :




a = ( √

) x d = ( √

) x 85 = 3,755 mm


1. As

As =

=

= 398,995 mm

2

2. As,u [SNI 03-2847-2002 Pasal 12.5]


x b x d =

x 1000 x 85 = 495,833 mm

2

As,u ≥ √

x b x d =

√

x 1000 x 85

= 484,962 mm2




s =

=

= 158,400 mm

s = 2 x h = 2 x 120 = 240 mm




sebesar 140 mm (disamakan dengan tulangan lapangan).


As =

=

= 560,999 mm

2

Diperoleh Luas Tulangan 560,999 mm2 > 495,833 mm

2, jadi untuk


As = ϕ 10 – 140 = 560,999 mm2



Kelompok : IV

Halaman :

f. Perhitungan Tulangan Bagi

1. Asb

Asb = 20 x As,u = 20 x 495,833 = 99,167 mm2

fy ≤ 300 Mpa, jadi Asb = 0,0020 x b x h

= 0,0020 x 1000 x 120

= 240 mm2

Berdasarkan perhitungan diatas maka dipakai nilai Asb yang paling

besara diantara syarat – syarat diatas sehingga digunakan nilai Asb

sebesar 240 mm2.

2. Perhitungan Jarak Tulangan

s =

=

= 117,810 mm

s = 5 x h = 5 x 120 = 600 mm

s = 450 mm

berdasarkan perhitungan diatas maka untuk jarak tulangan diambil jarak

yang terkecil sehingga jarak tulangan yang dipakai yaitu sebesar 117,810

mm sehingga dipakai jarak yang lebih kecil dari 117,810 mm dan dipilih

jarak sebesar 100 mm.

3. Perhitungan Luas Tulangan Berdasarkan Jarak Tulangan yang dipakai

As =

=

= 282,743 mm

2

Diperoleh Luas Tulangan 282,743 mm2

> 240 mm2, jadi untuk


As = ϕ 6 – 100 = 282,743 mm2



Kelompok : IV

Halaman :

5. Analisa Terhadap Limit State

5.1Terhadap Rasio Tulangan

1) Tulangan pada arah bentang Lx

Syarat: ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks

Maka

ρ =

=

= 0.0069

ρmin = 1,4/fy → jika fc’ ≤ 31.36 MPa atau

ρmin = √fc’/4fy → jika fc’ > 31.36 MPa

Karena fc’ = 30 MPa, maka

ρmin = 1,4/fy = 1,4/240 = 0.0058

ρmaks = 0.75 ρb = (382,5.β1.fc’)/(600+fy)fy = 0.0462

Maka ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks → 0.0058 ≤ 0.0069 ≤ 0.0462 (OK)

2) Tulangan pada arah bentang Ly

Syarat: ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks

Maka

ρ =

=

= 0.0066

ρmin = 1,4/fy → jika fc’ ≤ 31.36 MPa atau

ρmin = √fc’/4fy → jika fc’ > 31.36 MPa

Karena fc’ = 30 MPa, maka

ρmin =1,4/fy = 1,4/240 = 0.0058

ρmaks = 0.75 ρb = (382,5.β1.fc’)/(600+fy)fy = 0.048

Maka ρmin ≤ ρ ≤ ρmaks → 0.0055 ≤ 0.0066 ≤ 0.048 (OK)

5.2 Terhadap Momen

1) Tulangan pada arah bentang Lx

Syarat: Mr ≥ Mu

Maka

Mr = Ø.Mn

Mn = As.fy.(d-a/2)

Dengan a = (As.fy)/(0,85.fc’.b)

= (654,498 (240))/((0.85) (30) (1000))

= 6,159 mm



Kelompok : IV

Halaman :

Maka

Mn = (654,498) (240) (95-(6,159/2)) = 14,438 kNm

Maka

Dengan Ø = 0.8, diperoleh

Mr = 0.8 (14,438) = 11,550 kNm

Dengan nilai Mu = 9,272 kNm, maka

Mr ≥ Mu → 11,550 kNm ≥ 9,272 kNm (OK)

2) Tulangan pada arah bentang Ly

Syarat: Mr ≥ Mu

Maka

Mr = Ø.Mn

Mn = As.fy.(d-a/2)

Dengan a = (As.fy)/(0,85.fc’.b)

= (560,999 (240))/((0.85) (30) (1000))

= 5,279 mm

Maka

Mn = (560,999) (240) (85-(5,279/2)) = 11,088 kNm

Maka

Dengan Ø= 0.8, diperoleh

Mr = 0.8 (11,088) = 8,870 kNm

Dengan nilai Mu = 6,368 kNm, maka

Mr ≥ Mu → 8,870 kNm ≥ 6,368 kNm (OK)



Kelompok : IV

Halaman :

6. Hasil Desain

Perencanaan Pelat untuk Gedung Kuliah FKIP di Kampus UNDANA menghasilkan

konfigurasi pelat sebagai berikut:

1) Arah bentang Lx

Tulangan lapangan

Tulangan pokok → ϕ 10 – 120 = 654,498 mm2

Tulangan tumpuan

tulangan pokok → ϕ 10 – 120 = 654,498 mm2

tulangan bagi → ϕ 6 – 100 = 282,743 mm2

2) Arah bentang Ly

Tulangan lapangan

tulangan pokok → = ϕ 10 – 140 = 560,999 mm2

Tulangan tumpuan

tulangan pokok → ϕ 10 – 140 = 560,999 mm2

tulangan bagi → ϕ 6 – 100 = 282,743 mm2

Selanjutnya hasil desain ini akan di dokumentasikan ke dalam gambar, dimana

ketentuan-ketentuan dalam penggambaran ini telah di atur oleh SNI-03-2847-2002, yaitu tata

cara pembengkokan dan pemutusan yang di atur dalam Pasal 9.1, penentuan panjang

penyaluran tulangan untuk tulangan bagi yang di atur dalam Pasal 14.2, penentuan daerah

tumpuan yang di atur dalam Pasal 15.2, maka untuk masing-masing syarat berlaku:

1) Pembengkokan

Untuk tulangan bagi akan di bengkokkan dengan sudut 900, maka berlaku

Pasal 9.1.3 (a) dengan panjang :

6db = 6(10) = 60 mm

Untuk tulangan pokok akan dibengkokkan pada ujung tumpuan dengan

bengkokan yang bersudut 450, maka berlaku Pasal 9.1.3 (c) dengan panjang:

6db = 6(10) = 60 mm

2) Penentuan panjang penyaluran

Tulangan tumpuan yang menjorok ke daerah lapangan ada yang diputus, sehingga

dihitung panjang penyaluran tulangan tarik λd. Selain itu, karena digunakan tulangan

pokok D10 (< D19), maka dipakai rumus λd dari pasal 14.2, table 11 pada SNI-03-2847-

2002, yaitu



Kelompok : IV

Halaman :

λd =

√

dengan :

α = 1,0 (jarak bersih tulangan atas dan bawah < 300 mm)

β = 1,0 (tulangan tidak dilapisi epoksi)

λ = 1,0 (beton normal)

λd =

√

3) Penentuan daerah tumpuan

Daerah tumpuan pada pelat telah diatur dalam SNI-03-2847-2002 Pasal 15.2.1 yaitu

Daerah tumpuan = 0.25 Lx = 0.25 (3600) = 900 mm



Kelompok : IV

Halaman :

Gambar 3.1. Skema Penulangan Pelat Representatif A1 3.60m

7.2

6m

0.9

0m

0.9

0m

0.3

2m

7.2

0m

D1

0-1

40

D1

0-1

20

D6

-60

D6

-60

D1

0-1

40

D1

0-1

40

D6

-60

D6

-60

D1

0-2

80

D1

0-2

80

D6-60

D6-60

0.3

2m

Perencanaan Beton - Contoh Perhitungan Pelat

Documents