Peramalan Jumlah Pengunjung Kebun Binatang Surabaya dengan ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-34937-1311030076-Presentation.pdf•Bagaimana model peramalan jumlah pengunjung KBS

PERAMALAN JUMLAH PENGUNJUNGKEBUN BINATANG SURABAYA

TEGUH SETYO UTOMO 1311030076

DOSEN PEMBIMBING

Dr. Brodjol Sutijo S U. M.Si

17/2/2014

Sidang Tugas Akhir

27/2/2014

Peramalan

Pengunjung

2

7/2/2014 3

Miftahurrohmah (2013)

Peramalan Jumlah Pengunjung

Wisata Bahari Lamongan (WBL)

3

RumusanMasalah

• Bagaimana model peramalan jumlah pengunjung KBS Surabayamenggunakan metode ARIMA ?

• Bagaimana model peramalan jumlah pengunjung KBS Surabaya menggunakan metode variasi kalender ?

Tujuan

• Mengetahui model peramalan jumlah pengunjung KBS Surabayamenggunakan metode ARIMA.

• Mengetahui model Peramalan jumlah pengunjung KBS Surabaya menggunakan metode variasi kalender.

47/2/2014 4

Manfaat

• Memberikan tambahan in-formasi kepada mana-jemen KBS dalam men-entukan kebijakan yangperlu diambil sebagaiusaha untuk meningkat-kan pengunjung KBS Sura-baya.

Batasan Masalah

• Data yang dipakai untukmeramalkan jumlah peng-unjung kebun binatangSurabaya dalam bentukdata bulanan dan me-ngabaikan variabel yanglain.

57/2/2014 5

6

Time Series Plot

Stasioner Trend Seasonal Siklis

7/2/2014 6

7/2/2014 7

Stasioneritas

Varians Rata-rata

transformasi Box-Cox

1)(

t

t

ZZT Atau

Nilai Estimasiλ Transformasi

-1

-0,5

0

0,5

1

tZ

1

tZ

1

)ln( tZ

tZ

tZ

metode differencing

t

d

t ZBW )1(

7

ACF

• Autocorrelation function (ACF) adalahkorelasi antara zt dengan zt+k. Berikutmerupakan rumus ACF.

• Dimana Merupakan nilai rata-rata dari data time series yang digunakan

PACF• Partial autocorrelation function (PACF)

digunakan untuk mengetahui korelasi antara zt

dengan zt+k setelah pengaruh dari pengaruhlinier zt+1, zt+2, …, zt+k-1 dihilangkan. NilaiPACF disimbolkan dengan dan nilai dapatdihitung dengan persamaan berikut.

• Dimana j = 1, 2, …, k7/2/2014 8

.0,1,2,..k,)Z(Z

)Z)(ZZ(Z

γγρ n

1t

2t

kn

1tktt

0

kk

n

t

t

n

ZZ

1

k

j

jkj

k

j

jkkjk

kk

1

111

1,1

ˆˆ1

ˆˆˆˆ

jkkkkkjjk 1,1,1,1ˆˆˆ

kkkk

8

IDENTIFIKASI MODEL ARIMA

Model ACF PACF

AR (p)Turun secara cepat ekspo-

nensialCuts off setelah lag p

MA (q) Cuts off setelah lag qTurun secara cepat ekspo-

nensial

ARMA (p,q) Turun cepat setelah lag (q-p) Turun cepat setelah lag (p-q)

7/2/2014 9 9

ESTIMASI PARAMETER

MODEL AR 1 MODEL MA 1

7/2/2014 1010

• Conditional Least Square (CLS)

n

t

ttc ZZS2

21 )]()[(),(

0Z1tZn

2tZ1tZZtZ2

Zc

S

φ),(

n

2t

2

Z1t

Z

n

2tZ1tZZtZ

1 ttt aaZ

ttttt aZZZZ ...33

22

1

2...]3

32

21[2)()( tZtZtZtZtacS

ARIMA

• Model autoregressive integrated moving average (ARIMA) dinotasikan dalam arima(p,d,q). Bentuk umum dari model ARIMA (p,d,q) adalah

• Model ARIMA (P,D,Q) musiman

7/2/2014 11

tqt

d

p aBZBB )()1)((

t

s

Qt

Ds

P aBZBB )()1)((

11

SIGNIFIKANSI PARAMETER

Parameter AR• Hipotesis

H0 : (Paramter AR tidak signifikan)

H1 : (Parameter AR signifikan)

Staistik Uji

• Daerah penolakan

Tolak H0 jika │thitung│> tα/2;(n-p) atau p-value< α

• Dimana,

n: jumlah observasi dari data time series

p: banyaknya parameter AR

Parameter MA• Hipotesis

H0 : (Paramter MA tidak signifikan)

H1 : (Parameter MA signifikan)

Staistik Uji


Tolak H0 jika │thitung│> tα/2;(n-q) atau p-value< α

• Dimana,

n: jumlah observasi dari data time series

q: banyaknya parameter MA

7/2/2014 12

0ˆ 0ˆ

)ˆ(

ˆ

SEt

0ˆ

)ˆ(

ˆ

SEt

12

0ˆ

PENGUJIAN DIAGNOSTIK

White noise

H0 : (Residual White Noise)

H1 : minimal ada 1 (Residual Tidak White Noise)

Staistik Uji


Tolak H0 jika Dengan p adalah orde AR

dan q adalah orde MA

Distribusi normal

H0: Residual berdistribusi normal

H1: Residual tidak berdistribusi normal

Staistik Uji

• Dimana

S (x) adalah fungsi distribusi kumulatif sampel.

F0 (x) adalah fungsi distribusi kumulatif yang dihipotesiskan.

• Tolak H0 jika D > D1-α,n atau p-value <

7/2/2014 13

0...21 K

0i

qpKaQ ,2

)(0)(sup xFxS

xhitung

D

13

K

k

k

knnnQ

1

2ˆ)2(

KRITERIA PEMILIHAN MODEL

RMSE MAE MAPE

7/2/2014 14

n

)Z(ZRMSE

n

1t

2tt

n

ZZn

1ttt

MAE 00

n

1t t

tt

100nZ

ZZ

MAPE

14

METODE VARIASI KALENDER

• Metode variasi kalender dapat dilakukan dengan berbagai pendekatan salah

satunya dengan pendekatan regresi time series.

• Dimana

7/2/2014 15

respon variabelˆ tZ

waktuperiodeuntuk dummy variabel, tjD

erorkomponen ta

15

tatjDjtD

tDtZ ,...,22,110

ˆ

SUMBER DATA

• JENIS DATA YANG DIGUNAKAN PADA

PENELITIAN TUGAS AKHIR YANG

DILAKUKAN ADALAH DATA SEKU-

NDER. DATA YANG DIGUNAKAN

ADALAH DATA JUMLAH PENG-

UNJUNG KEBUN BINATANG SURA-

BAYA TAHUN 2005 SAMPAI TAHUN

2013 YANG DIPEROLEH DI KEBUN

BINATANG SURABAYA

VARIABEL

• VARIABEL YANG AKAN DITELITI

ADALAH JUMLAH PENGUNJUNG

KEBUN BINATANG SURABAYA DALAM

BENTUK DATA BULANAN.

167/2/2014 16

7/2/2014 17

Langkah Analisis

Study Literatur

Time Series Plot

data In Sample

Membagi data

menjadi 2 ( In

sample dan Out

sample )

Mengumpulkan

Data

Mentukan Variabel

PenelitianMerumuskan

Masalah

Metode ARIMAMetode Variasi

Kalender

Kesimpulan

17

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

7/2/2014 1818

STATISTIKA DESKRIPTIF

Bulan Rata-rata St Dev Minimal Maksimal

Januari 156474.3 42075.93 114232 221928

Februari 62623.78 17913.13 42396 93764

Maret 74889.78 19425.36 44395 99888

April 78103.22 17130.50 49808 108502

Mei 104049.6 26937.01 56011 142054

Juni 142852.8 31869.51 82011 182364

Juli 128273.7 47726.36 45890 187497

Agustus 74842.89 42984.12 29466 168181

September 88359.67 56663.93 21979 198655

Oktober 104431.3 63759.10 14581 208345

Nopemebr 84755.11 24768.94 48019 118254

Desember 109448.3 29308.54 57597 160656

7/2/2014 19

121110987654321

250000

200000

150000

100000

50000

0

Bulan

Jum

lah

Boxplot of Jumlah

19

TIME SERIES PLOT

7/2/2014 2020

9080706050403020101

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function for Jumlah(with 5% significance limits for the autocorrelations)

9080706050403020101

250000

200000

150000

100000

50000

0

Index

Jum

lah

101221

Time Series Plot of Jumlah

STASIONERITAS DALAM VARIANS

BOX-COX DATA ASLIBOX-COX DATA TRANSFORMASIAKAR

7/2/2014 21

543210-1-2

200000

175000

150000

125000

100000

75000

50000

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0.32

Lower CL -0.06

Upper CL 0.71

Rounded Value 0.50

(using 95.0% confidence)

Lambda

Box-Cox Plot of Jumlah

5.02.50.0-2.5-5.0

250

200

150

100

50

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0.64

Lower CL -0.16

Upper CL 1.38

Rounded Value 0.50

(using 95.0% confidence)

Lambda

Box-Cox Plot of transformasi

21

STASIONERITAS DALAM RATA-RATA

7/2/2014 22

9080706050403020101

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Aut

ocor

rela

tion

Autocorrelation Function for transformasi(with 5% significance limits for the autocorrelations)

22

PENDUGAAN MODEL

• ARIMA (0,0,2)6, ARIMA (2,0,0)6 DAN ARIMA (2,0,2)6.

7/2/2014 23

9080706050403020101

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l Au

toco

rre

lati

on

Partial Autocorrelation Function for transformasi(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)

9080706050403020101

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function for transformasi(with 5% significance limits for the autocorrelations)

23

SIGNIFIKANSI PARAMETER

Model Parameter Estimate P-value Keterangan

ARIMA (0,0,2)6

µ 310.61261 <.0001 Signifikan

-0.21894 0.0340 Signifikan

-0.36503 0.0011 Signifikan

ARIMA (2,0,0)6

µ 308.58023 <.0001 Signifikan

0.21094 0.0309 Signifikan

0.43107 <.0001 Signifikan

ARIMA (2,0,2)6

µ 309.03514 <.0001 Signifikan


-0.44089 <.0001 Signifikan


-0.70963 0.0397 Signifikan

7/2/2014 24

1

2

1

2

1

2

1

2

24

UJI DIAGNOSTIK RESIDUAL

WHITE NOISE

Model Keterangan

ARIMA (0,0,2)6 White Noise

ARIMA (2,0,0)6 White Noise

ARIMA (2,0,2)6 Tidak White Noise

DISTRIBUSI NORMAL

Model Keterangan

ARIMA (0,0,2)6 Berdistribusi Normal



7/2/2014 2525

PEMILIHAN MODEL TERBAIK

Model RMSE MAE MAPE

ARIMA (0,0,2)6 29855.82386 25028.84 29.67911

ARIMA (2,0,0)6 31835.64554 24869.42 26.85736

7/2/2014 26

ta

tZ

tZ

tZ

ta

tZ

tZ

tZ

ta

tZBB

tatZB

1243107.0621094.058.308121266

)1212

661(

)(

26

VARIASI KALENDER

7/2/2014 27

1110

98765

4321

191554839

131533987235524422881690

23372290503658456921103047ˆ

DD

DDDDD

DDDDZ t

27

Nopemberbulan 0Nopemberbulan 1

11

Januaribulan 0Januaribulan 1

1

D

D

UJI SIGNIFIKANSI PARAMETER

• HIPOTESIS

H0 : (PARAMETER TIDAK SIGNIFIKAN)

H0 : (PARAMETER SIGNIFIKAN)

7/2/2014 28

01

01

Parameter Estimate P-value Kesimpulan

Constant 103047 0.000 Signifikan

D1 56921 0.003 Signifikan

D2 -38584 0.041 Signifikan

D3 -29050 0.121 Tidak Signifikan


D5 1690 0.928 Tidak Signifikan







28

UJU RESIDUAL

IDENTIK

HIPOTESIS:

H0 : TIDAK ADA KASUS HETEROSKEDASTISITAS

(IDENTIK)

H1 : ADA KASUS HETEROSKEDASTISITAS

PADA UJI GLEIJSER DIDAPATKAN NILAI F HITUNG

SEBESAR 3.81 ATAU P –VALUE SEBESAR 0.000,

KARENA NILAI P-VALUE KURANG DARI Α (0,05) MAKA

TOLAK H0 DAPAT DIARTIKAN BAHWA TERDAPAT

KASUS HETEROSKEDASITAS ATAU RESIDUAL DATA

TERSEBUT TIDAK IDENTIK.

INDEPENDEN DISTRIBUSI NORMAL

7/2/2014 29

24222018161412108642

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

100000500000-50000-100000

99.9

99

95

90

80

70

605040

30

20

10

5

1

0.1

RESI2

Pe

rce

nt

Mean -1.23161E-10

StDev 34900

N 96

KS 0.060

P-Value >0.150

29

PENANGGULANGAN PELANGGARAN ASUMSI

7/2/2014 30

4250.03226.0587413411656463140120211803018947611319561070146

961566847350735130645559516749

45165533889825464214021266943ˆ

tZtZtItI

tI

tI

tIDD

DDDDD

DDDDtZ

22,022,1

1 t

t

tI

34,034,1

2 t

t

tI

46,046,1

3 t

t

tI

57,057,1

4 t

t

tI

81,081,1

5 t

t

tI

30

UJI SIGNIFIKANSI PARAMETER

• HIPOTESIS

H0 : (PARAMETER TIDAK SIGNIFIKAN)

H0 : (PARAMETER SIGNIFIKAN)

7/2/2014 31

01

01

Parameter Estimate P-value Kesimpulan

Constant 66943 0.0000 Signifikan










D10 -70146 0.0000 Signifikan

D11 -31956 0.0350 Signifikan

I1 89476 0.0030 Signifikan





Zt-3 0.22601 0.0070 Signifikan

Zt-4 0.24988 0.0030 Signifikan31

UJU RESIDUAL

IDENTIK

HIPOTESIS:

H0 : TIDAK ADA KASUS HETEROSKEDASTISITAS

(IDENTIK)

H1 : ADA KASUS HETEROSKEDASTISITAS

PADA UJI GLEIJSER DIDAPATKAN NILAI F HITUNG

SEBESAR 1.27 ATAU P –VALUE SEBESAR 0.234,

KARENA NILAI P-VALUE LEBIH DARI Α (0,05) MAKA

GAGAL TOLAK H0, JADI DAPAT DIARTIKAN BAHWA

TIDAK TERDAPAT KASUS HETEROSKEDASITAS ATAU

RESIDUAL DATA TERSEBUT IDENTIK.

INDEPENDEN DISTRIBUSI NORMAL

7/2/2014 32

222018161412108642

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

800006000040000200000-20000-40000-60000-80000

99.9

99

95

90

80

70

605040

30

20

10

5

1

0.1

RESI1

Pe

rce

nt

Mean -9.92931E-11

StDev 23922

N 92

KS 0.076

P-Value >0.150

32

PERBANDINGAN MODEL PERAMALAN

Model RMSE MAE MAPE

ARIMA (2,0,0)6 31835.6455 24869.42 26.857

Variasi Kalender 46051.5643 29871.93 34.678

7/2/2014 3333

HASIL RAMALAN

• ARIMA

7/2/2014 34

• VARIASI KALENDER

Bulan Forecast Bulan Forecast

Januari 100408 Juli 71232

Februari 81161 Agustus 124587

Maret 86231 September 85107

April 78206 Oktober 84074

Mei 96764 November 94412

Juni 118952 Desember 128749

Bulan Forecast Bulan Forecast

Januari 142709 Juli 133142

Februari 52748 Agustus 75690

Maret 87575 September 64852

April 86317 Oktober 68971

Mei 98561 November 86132

Juni 143132 Desember 104643

34

KESIMPULAN DAN SARAN

• MODEL ARIMA DARI DATA JUMLAH PENGUNJUNG KBS DENGAN TRANSFORMASI AKAR ADALAH ARIMA (2,0,0)6

DENGAN MODEL MATEMATIS YANG TERBENTUK SEBAGAI BERIKUT :

BERDASARKAN HASIL RAMALAN AKAN TERJADI PENURUNAN JUMLAH PENGUNJUNG KBS PADA PERIODE 2014

• MODEL VARIASI KALENDER UNTUK DATA JUMLAH PENGUNJUNG KBS DAPAT DINYATAKAN SEBAGAI BERIKUT :

7/2/2014 35

ta

tZ

tZ

tZ

1243107.0621094.058.308

4250.03226.0587413411656463140120211803018947611319561070146

961566847350735130645559516749

45165533889825464214021266943ˆ

tZtZtItI

tI

tI

tIDD

DDDDD

DDDDtZ

35

SARAN

• SARAN YANG DAPAT DISAMPAIKAN KEPADA PIHAK KEBUN BINATANG SURABAYA ADALAH

MELAKUKAN ANTISIPASI PENINGKATAN JUMLAH PENGUNJUNG PADA BULAN DESEMBER 2014

TERUTAMA PADA LIBUR NATAL DAN TAHUN BARU

• SARAN UNTUK PENELITIAN BERIKUTNYA ADALAH UNTUK MENINGKATKAN JUMLAH DATA YANG

DIGUNAKAN AGAR HASIL PEMODELAN LEBIH REPRESENTATIF TERHADAP KEJADIAN YANG ADA.

7/2/2014 3636

DAFTAR PUSTAKA• ANTARA NEWS.2014.HTTP://WWW.ANTARANEWS.COM/BERITA/412238/PENGUNJUNG-KBS-LEBIH-DARI-164000-ORANG. DI AKSES

PADA HARI SABTU TANGGAL 23 JANUARI 2014.

• BERITAJATIM.COM.2014.HTTP://BERITAJATIM.COM/GAYA_HIDUP/180386/LIBUR_LEBARAN,_60_RIBU_PENGUNJUNG_SERBU_KBS.H

TML#.UUJI9RDZG00. DIAKSES PADA TANGGAL 29 JANUARI 2014.

• BRINA, M,2013,PERAMALAN JUMLAH PENGUNJUNG WISATA BAHARI LAMONGAN (WBL). ITS.

• CRYER, D JONATHAN AND CHAN, KUNG-SIK, TIME SERIES ANALYSIS WITH APPLICATIONS IN R. PWS-KENT PUBLISHING COMPANY,

BOSTON.

• DANIEL, W. 1989. STATISTIKA NONPARAMETRIK TERAPAN. PT. GRAMEDIA : JAKARTA.

• MAKRIDAKIS, S., WHEELWRIGHT, S.C., AND MCGEE, V.E.,1999. JILID 1 EDISI KEDUA, TERJEMAHAN IR. HARI SUMINTO. METODE DAN

APLIKASI PERAMALAN, JAKARTA : BINA RUPA AKSARA.

• OKEZONE.COM.2014.HTTP://TRAVEL.OKEZONE.COM/READ/2013/01/01/407/739915/TAHUN-BARU-PENGUNJUNG-KBS-

MEMBLUDAK-KETIMBANG-LIBUR-LEBARAN. DI AKSES PADA HARI SABTU TANGGAL 23 JANUARI 2014.

• SEIPATTISEUN, RHEZA PAHLEVY.2013.DESAIN KENDARAAN WISATA KEBUN BINATANG SURABAYA DENGAN KONSEP KENDARAAN

RAMAH LINGKUNGAN.ITS

• WIKIPEDIA.2014.HTTP://ID.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/KEBUN_BINATANG_SURABAYA. DI AKSES PADA HARI SABTU TANGGAL 23

JANUARI 2014.

• WEI, W.W.S 2006. TIME SERIES ANALYSIS, ADDISON WESLEY, CA, REDWOOD CITY.377/2/2014 20

PERAMALAN JUMLAH PENGUNJUNG KEBUNBINATANG SURABAYA

TEGUH SETYO UTOMO 1311030076

DOSEN PEMBIMBING

Dr. Brodjol Sutijo S U. M.Si

387/2/2014

Sidang Tugas Akhir

Peramalan Jumlah Pengunjung Kebun Binatang Surabaya dengan ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-34937-1311030076-Presentation.pdf•Bagaimana model peramalan jumlah pengunjung KBS

Documents