Top Banner

of 21

penyelesaian masalah matematik

Apr 06, 2018

Download

Documents

Rohimi Rejab
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    1/21

    1

    1.0 PENGENALAN

    Matematik merupakan salah satu alat dalam kehidupan seharian kita untuk

    meyelesaikan masalah. Menurut buku pengajian matematik untuk kursus

    perguruan, matematik boleh diertikan sebagai satu cara berfikir, kajian pola, kajian

    perhubungan, satu seni dan bahasa yang tersendiri, satu alat dalam kehidupan

    sosial rekreasi manusia. Matematik mempunyai perkaitan yang kuat dalam hidup

    kita. Melalui matematik, kita boleh mengetahui kuantiti atau nilai sesuatu benda.

    Penyelesaian masalah dalam matematik merupakan masalah dalam bentuk

    struktur, melibatkan lebih dari satu operasi atau menggunakan kemahiran matematik

    dalam situasi yang sebenar. Penyelesaian masalah juga dikaitkan dengan strategi

    dan perancangan yang sesuai untuk menyelesaikannya. Selain itu, kebolehan

    penyelesaian masalah adalah berkaitan dengan perkembangan berfikir atau kognitif

    yang bersesuaian.

    Pada tahun 1957, seorang tokoh dalam bidang matematik iaitu George Polya,

    telah berjaya mencipta satu model permasalahan matematik yang dikenali sebagai

    Model Polya. Menurut beliau, penyelesaian masalah dalam matematik boleh

    dihuraikan dalam empat kategori iaitu memahami masalah, merancang strategi,melaksanakan strategi dan menyemak semula.

    1) Memahami masalah

    Langkah awal dalam penyelesaian masalah ialah murid perlu memahami dahulu

    masalah yang diberi. Murid-murid akan dibimbing untuk mengenalpasti :

    (i) Apa yang diberi, Apakah entiti-entiti, nombor-nombor, bentuk-bentuk,

    perkaitan-perkaitan dan nilai-nilai yang terlibat?

    (ii) Apa yang perlu dicari? Guru boleh membantu pelajarmemahami masalahdengan menyoal beberapa soalan yang telah disediakan. Berikut adalah

    memahami

    masalah

    merancang

    strategi

    melaksanakan

    strategi

    menyemak

    semula

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    2/21

    2

    beberapa perkara yang boleh dijadikan panduan untuk menolong murid

    memahami masalah yang kompleks.

    Tanya soalan

    Terangkan masalah dengan perkataan sendiri

    Kaitkan dengan masalah lain yang hampir sama

    Fokus pada bahagian yang penting

    Buat model

    Lukis rajah

    2) Merancang Strategi

    (i) Mengenalpasti operasi

    (ii) Mengenalpasti strategi

    Dalam merancang strategi cuba kaitkan dengan pengalaman yang telah murid

    alami dalam menyelesaikan masalah sebelum ini. Operasi matematik apakah yang

    terlibat? Strategi-strategi penyelesaian masalah berikut itu perlu di dikembangkan:

    Teka dan uji

    Membina model

    Menggunakan gambarajah

    Memudahkan masalah

    Mencari pola

    Melakonkan masalah

    Menyiasat semua kemungkinan

    Membina jadual

    Mengenalpasti subgoal

    Kerja secara songsang

    Operasi algebra

    Menggantikan dengan nombor

    Pemberian masalah yang berbagai-bagai pada murid akan membina keyakinan

    mereka dalam pengendalian pelbagai strategi penyelesaian masalah. Oleh itu dalam

    merancang strategi kita perlu:

    (i) Pertimbangkan beberapa strategi(ii) Bandingkan dengan masalah yang hampir sama

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    3/21

    3

    3) Melaksanakan strategi

    Untuk melaksanakan strategi, buat penyesuaian berdasarkan kepada

    perancangan yang telah kita rancangkan pada awalnya, iaitu,

    (i) Terjemahkan maklumat yang diberi itu kepada bentuk matematik,

    (ii) Laksanakan semua proses yang terlibat

    4) Menyemak semula

    Ketika menyemak semula beberapa perkara berikut perlu diberi perhatian

    supaya cara penyelesaian masalah yang dilaksanakan oleh murid adalah logik

    walaupun berbeza-beza strateginya. Perkara-perkara yang perlu diberi perhatian

    adalah seperti berikut:

    Semak semua maklumat penting yang telah dikenal pasti

    Semak pengiraan

    Pertimbangkan penyelesaian yang logik

    Lihat penyelesaian yang lain

    Baca semula soalan dan tanya diri sendiri sama ada kita benar-benar telah

    menjawab soalan.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    4/21

    4

    2.0 MASALAH 1

    Harga beras, tepung dan gula masing-masing ialah RM 1.90, RM 1.50 dan RM 1.40

    setiap kg. Siti ada sekeping wang RM50 dan 4 keping RM1. Dia membeli 20kg beras

    dan 6kg tepung. Berapakah wang yang Siti perlukan jika dia ingin membeli 8kg gula

    lagi?

    Langkah 1 : Memahami Masalah

    Siti ada sejumlah wang. Jika dia ingin membeli beras, tepung dan gula berapa lagi

    wang yang harus Siti ada?

    i) Berapakah jumlah harga barang yang Siti beli?

    ii) Berapakah jumlah keseluruhan wang yang Siti ada?

    Langkah 2 : Merancang Strategi

    Merancang strategi yang sistematik dan berkesan bagi menyelesaikan masalah.

    Strategi yang dipilih ialah :

    I. Mengenalpasti Subgoal

    Mengenalpasti dan menggunakan maklumat yang diberi untuk mencari

    jawapan.

    II. Membuat Jadual

    Keluarkan maklumat-maklumat yang diberi dan kumpulkannya

    mengikut jadual.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    5/21

    5

    Langkah 3 : Melaksanakan Strategi

    Strategi 1 Mengenalpasti Subgoal

    1) Berapa jumlah wang yang Siti ada?

    Siti ada sekeping wang RM50 dan 4 keping RM1

    RM 50+RM1+RM1+RM1+RM1 = RM54.00

    2) Apakah yang dibeli oleh Siti?

    20kg beras, 6kg tepung, 8kg gula

    3) Berapa harga keseluruhan barang yang Siti beli?

    1kg beras = RM1.90

    RM1.90 x 20 = RM 38.00

    1kg tepung = RM 1.50

    RM 1.50 x 6 = RM9.00

    1kg gula = RM1.40

    RM 1.40 x 8 = RM 11.20

    Jumlah keseluruhan : RM38+RM9+RM11.20

    RM 58.00

    4) Jumlah wang yang Siti perlukan :

    RM 58.20 RM 54.00 = RM 4.20

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    6/21

    6

    Strategi 2 Membuat jadual

    Barang Harga/kg Kuantiti (kg) Harga beli

    Beras RM1.90 20RM1.90 x 20

    = RM 38.00

    Tepung RM1.50 6RM 1.50 x 6

    = RM 9.00

    Gula RM1.40 8RM 1.40 x 8

    = RM 11.20

    Jumlah Keseluruhan

    RM 38.00

    RM 9.00

    + RM 11.20

    RM 58.20

    Jumlah wang Siti :

    Wang

    KuantitiRM 50 RM1

    1

    2

    3

    4

    5

    Jumlah keseluruhanRM 50 RM 4

    RM 54.00

    Jumlah keseluruhan harga barang- Jumlah keseluruhan wang Siti :

    RM 58.20 RM 54.00 = RM4.20

    Siti memerlukan tambahan RM 4.20 untuk membeli 20kg beras, 6kg

    tepung dan 8kg gula.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    7/21

    7

    Langkah 4 : Menyemak Semula

    Adakah penyelesaian itu betul?

    Adakah cara yang lebih mudah untuk mendapatkan penyelesaian?

    Cara yang manakah lebih pantas dan tepat?

    Untuk menyemak semula, satu lagi strategi digunakan, iaitu strategi

    menggunakan gambarajah.

    mewakili 1 kg beras (RM1.90)

    mewakili 1kg tepung (RM1.50)

    mewakili 1kg gula (RM1.40)

    Barang-barang yang ingin dibeli oleh Siti :

    RM 1.90 x 20 kg = RM 38.00

    RM 1.50 x 6 kg = RM 9.00

    RM 1.40 x 8 kg = RM 11.20

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    8/21

    8

    + + = RM 58.20

    RM 38.00 RM 9.00 RM 11.20

    Jumlah wang yang Siti ada :

    + = RM 54.00

    RM 58.20 RM 54.00 = RM 4.20

    Siti perlukan RM 4.20

    lagi untuk membeli

    20kg beras, 6kg

    tepung dan 8kg gula.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    9/21

    9

    3.0 MASALAH 2

    Harga bagi 6 biji epal dan 10 biji oren ialah RM 13.00. Jika harga bagi setiap 2 biji

    epal itu ialah RM 1.50, berapakah harga bagi 3 biji oren itu ?

    Langkah 1 : Memahami Masalah

    Maklumat yang diberi ialah:

    Harga 6 biji epal dan 10 biji oren RM 13.00

    2 biji epal RM 1.50

    Berapakah harga bagi 3 biji oren itu?

    Langkah 2 : Merancang Strategi

    Merancang stategi yang sistematik dan berkesan bagi menyelesaikan masalah.

    Strategi yang dipilih ialah :

    i) Operasi Algebra

    Menggunakan kaedah algebra degan menggunakan anun yang terdiri

    daripada simbol, pemboleh ubah, atau unsur set.

    ii) Teka dan Uji

    membuat tekaan tentang penyelesaian terlebih dahulu dan kemudian

    menguji untuk melihat sama ada betul atau tidak.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    10/21

    10

    Langkah 3 : Melaksanakan Strategi

    Strategi 3 Operasi Algebra

    2 biji epal RM 1.50

    1 biji epal ?

    Anggarkan jumlah sebiji epal ialah

    2 RM 1.50

    RM 0. 75 (Harga sebiji epal)

    6 epal 6

    6 (0.75)

    RM 4.50

    Harga 6 epal + 10 oren

    RM 13.00

    RM 4.50 + 10 oren RM 13.00

    10 oren RM 13.00 RM 4.50

    10 oren RM 8.50

    Anggarkan jumlah sebiji oren ialah y

    10 y RM 8.50

    y

    y RM 0 .85 ( Harga sebiji oren )

    Harga bagi 3 biji oren

    3 y 0.85x3 RM 2.55

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    11/21

    11

    Strategi 2 Teka dan Uji

    2 epal RM 1.50

    1 epal RM 1.50 2

    RM 0.75

    6 epal RM 0.75 x 6

    RM 4.50

    Jumlah semua oren + epal RM 13.00

    RM 13.00 RM 4.50 RM 8.50 (Harga 10 biji oren)

    1 oren ?

    Cubaan 1 : Cubaan 2 : Cubaan 3 :

    Jika 1 oren RM 0.50

    10 oren RM 0.50 x 10 RM 5.00

    (RM 6.00 RM 8.50)

    Jika 1 oren RM 0.60

    10 oren RM 0.60 x 10 RM 6.00

    (RM 6.00 RM 8.50)

    Jika 1 oren RM 0.70

    10 oren RM 0.70 x 10 RM 7.00

    (RM 7.00 RM 8.50)

    Cubaan 4 : Cubaan 5 :

    Harga 3 biji oren ialah

    RM 0.85 x 3

    RM 2.55

    Jika 1 oren RM 0.80

    10 oren RM 0.80 x

    RM 8.00

    (RM 8.00 RM 8.50)

    Jika 1 oren RM 0.85

    10 oren RM 0.85 x 10

    RM 8.50

    (RM 8.50 RM 8.50)

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    12/21

    12

    Langkah 4 : Menyemak Semula

    Adakah penyelesaian itu betul?

    Adakah cara yang lebih mudah untuk mendapatkan penyelesaian ?

    Cara yang manakah lebih pantas dan tepat?

    Untuk menyemak semula , satu lagi strategi digunakan , iaitu strategi menggunakan

    gambarajah.

    +

    6 biji epal 10 biji oren

    RM 13.00

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    13/21

    13

    RM 1.50

    RM 1.50 2

    RM 0.75

    + + + + + RM 8.50

    Sebiji RM 0.75

    RM 13.00 RM 4.50 RM 8.50 (Harga 10 biji oren)

    ?

    6 biji epal

    10 biji oren

    RM 8.50 10

    RM 0.85

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    14/21

    14

    + + + + + RM 8.50

    + + + +

    Sebiji RM 0.85

    Harga 3 biji oren :

    + + RM 2.55

    Sebiji RM 0.85

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    15/21

    15

    ULASAN STRATEGI

    ULASAN SOALAN 1:

    Berdasarkan dua strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematik

    ini, kami sekumpulan berpendapat jalan kira ataupun strategi yang paling tepat

    digunakan bagi soalan ini ialah strategi membuat jadual. Hal ini kerana, jalan kiranya

    lebih mudah dan tidak mengambil masa yang lama untuk diselesaikan. Berbanding

    strategi mengenalpasti subgoal yang mana memerlukan pemahaman tinggi dan

    sukar dijalankan.

    ULASAN SOALAN 2:

    Berdasarkan dua strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah ini iaitu

    strategi operasi algebra dan strategi teka dan uji, kami sekumpulan berpendapat

    bahawa strategi terbaik untuk masalah ini ialah dengan menggunakan operasi

    algebra. Hal ini kerana, jalan kiranya lebih mudah dan cepat. Malah,strategi ini tidak

    memerlukan pengiraan yang panjang seperti yang diperlukan oleh strategi teka dan

    uji.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    16/21

    16

    4.0 REFLEKSI TUGASAN

    Nama : Noor Syazwani binti Sabri

    No. Kad Pengenalan : 931025-05-5506

    Kumpulan : J2.6

    Assalamualaikum dan salam sejahtera.

    Pertama-tama saya ingin memanjatkan kesyukuran kepada Illahi kerana

    dengan limpah kurnianya dapatlah saya sempurnakan tugasan ini bersama-sama

    rakan sepasukan saya iaitu Nurul Nadwah binti Khalid, dengan jayanya.

    Sepanjang proses menyiapkan tugasan ini, pelbagai pengalaman dan

    pengajaran telah banyak saya pelajari. Antaranya ialah mengenai kepentingan dan

    kaitan matematik dalam kehidupan serta aktiviti seharian. Seluruh masyarakat

    seyogiyanya tidak memandang ringan dan mengambil mudah untuk tidak mahu

    mempelajari ilmu matematik dan perkiraan kerana ianya sangat penting dalam hidup

    kita.

    Disamping itu, saya percaya bahawa perancangan dan pemilihan soalan

    serta strategi penyelesaian masalah yang betul sangat membantu kami dalam

    proses penyediaan tugasan ini. Setiap maklumat yang dipilih haruslah mempunyai

    sebab-sebab yang menarik disamping menepati kehendak soalan. Persefahaman

    antara pasangan rakan juga amatlah penting untuk memilih sesuatu maklumat atau

    data.

    Selain itu, saya telah mempelajari bahawa, sebagai seorang yang bakal

    digelar pendidik, kita mestilah tahu cara untuk mengajar murid dengan lebih

    berkesan. Pendekatan strategi penyelesaian masalah yang berbeza diperlukan, bagi

    seseorang murid itu mampu menyelesaikan masalahnya. Ini kerana setiap murid

    mempunyai kelebihan atau kecenderungan yang berbeza. Buktinya, terdapat

    sesetengah murid yang mahir menggunakan nombor mempunyai strategi

    penyelesaian masalah yang berbeza berbanding dengan murid yang hanya akan

    memahami masalah melalui gambarajah.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    17/21

    17

    Selain itu juga, elemen penting yang telah saya pelajari sepanjang

    penyediaan tugasan ini adalah kerjasama dan toleransi. Sesebuah pasukan

    memerlukan kerjasama dan toleransi yang efisyen dan berkesan untuk memasikan

    tugasan berjalan dengan lancar dan dapat disiapkan mengikut tarikh yang

    ditetapkan. Pembahaian tugasan dan proses pelaksanaan strategi penyelesaian

    masalah haruslah dititikberatkan supaya tugasan dapat dilaksanakan dengan lebih

    pantas dan efisyen.

    Saya harap agar segala pembelajaran yang telah saya pelajari sepanjang

    penyediaan tugasan ini secara lansung mahupun tidak dapat saya aplikasikan

    dalam kehidupan seharian saya secara berterusan pada masa akan datang dan

    menjadikan saya seorang yang lebih berdedikasi dan berjaya.

    Akhir sekali, sekalung aprisiasi saya hadiahkan kepada pensyarah, Pn

    Aminah binti Hj Samsudin kerana telah bertungkus lumus membantu kumpulan saya

    sepanjang penyediaan tugasan ini. Jutaan terima kasih juga saya tujukan kepada

    rakan-rakan kelas J2.6 yang telah banyak membantu walaupun mereka masing-

    masing sibuk dan berhempas pulas untuk menyediakan dan menyempurnakan

    tugasan dengan baik.

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    18/21

    18

    Nama : Nurul Nadwah Binti Khalid

    No K/P : 931017-08-6548

    Kelas : J2.6

    Alhamdulillah, syukur ke hadrat Ilahi akhirnya, saya dan rakan sekumpulan Noor

    Syazwani Binti Sabri berjaya menyiapkan kerja kursus pendek ini degan bantuan

    daripada pensayarah kami, Puan Aminah Binti Hj Samsudin ternyata amat

    membantu kami dalam melengkapkan tugasan ini. Saya berpendapat, pada mulanya

    tugasan yang diberikan kali ini kelihatan mudah namun, apabila saya melakukannya,

    secara peribadi saya menyedari tugas ini amat mencabar kerana memerlukan saya

    memahami teknik penyelesaian masalah yang diperkenalkan Model Polya serta

    strategi-strategi menyelesaikan masalah dengan baik.

    Sebelum ini, saya hanya mengangap bahawa menyelesaikan masalah

    matematik hanyalah sekadar menyelesaikan masalah dengan hanya sekadar

    mencari apakah jawapan dan penyelesaian bagi sesuatu soalan itu. Saya tidak

    pernah saya terfikir bahawa menyelesaikan masalah mempunyai langkah-langkah

    dalam menganalisis maklumat dan merancang strategi. Semasa menjalankantugasan ini pula, saya mula mengetahui dan mempelajari langkah-langkah

    penyelesaian masalah Model Polya dengan lebih lanjut.

    Melalui tugasan ini juga saya mula belajar menggunakan strategi-strategi yang

    ternyata memudahkan lagi langkah penyelesaian masalah. Selain itu juga, dari apa

    yang telah saya pelajari dalam menyelesaikan kerja kursus ini ialah saya dapat

    menambah ilmu pengetahuan tentang matapelajaran ini, yang sememangnya sangat

    memberi manfaat dan faedah kepada diri saya, dalam persediaan untuk menjadi

    seorang guru kelak. Ini menambahkan lagi minat saya untuk mendalami ilmu

    matematik.

    Setelah berjaya menyiapkan tugasan ini saya dapat rumuskan bahawa tajuk

    menyelesaikan masalah amat menarik dan mencabar. Saya mula belajar dari mula

    bagaimana untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik. Jalan kerja yang lebih

    teratur dapat dilihat dengan Model Polya kerana Model Polya memberikan saya cara

    yang lebih berkesan dan efisien untuk menyelesaikan masalah kerana seperti

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    19/21

    19

    diketahui umum ianya mempunyai empat fasa penyelesaian. Saya juga dapat

    simpulkan bahawa untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik, wujud

    berbagai cara dan jalan. Kerja kursus secara tidak langsung mengajar saya untuk

    berfikiran lebih kreatif dan tidak hanya menggunakan jalan pegiraan yang menjadi

    kebiasaan untuk menyelesaikan sesuatu masalah matematik.

    Selain itu, melalui proses menyiapkan tugasan ini juga telah membuatkan

    hubungan silaturrahim antara saya dan rakan sekelas bertambah erat. Sikap

    toleransi dan bekerjasa sama pensyarah dan semua rakan-rakan juga dapat di

    tingkatkan melalui proses menyiapkan tugasan kerja kursus pendek ini. Saya mula

    lebih mengenali sikap dan sahsiah rakan-rakan dan cara pengajaran pensyarah, dan

    hal ini sekaligus mengukuhkan hubungan dua hala kami.

    Selain itu, tunjuk ajar yang diberikan oleh para pensyarah dalam proses

    menyiapkan tugasan kerja kursus pendek ini membolehkan saya memperbaiki

    kelemahan yang terdapat pada diri saya dan tidak akan mengulanginya lagi pada

    masa hadapan. Secara keseluruhannya, tugasan kerja kursus pendek ini telah

    memberikan banyak kebaikan kepada saya dan membuatkan saya lebih mendalami

    profesion yang mulia ini serta menambahkan lagi semangat saya untuk menjadi

    seorang guru yang berkualiti .

  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    20/21

    20

    5.0 RUJUKAN

    Mok Soon Sang (1993) Pengajian Matematik untuk Kursus Perguruan,

    Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

    Lim Kim Leong (2007) Bengkel Inovasi Pedagogi : Penyelesaian MasalahMatematik SR dengan Menggunakan Strategi Melukis Gambar Rajah, dilayari dilaman sesawanghttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfpada 5 Mac 2012.

    Kemahiran Penyelesaian Masalah dalam Kurikulum Matematik dilayari dilaman sesawanghttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmpada 5 Mac 2012.

    Nor Afizah Mohd Noor (2011) Model Penyelesaian Masalah Polya dilayari dilaman sesawang http://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlpada 6 Mac 2012.

    Ahmad Fadzli Muhammad (2010) Strategi Penyelesaian Masalah di SekolahRendah, dilayari di laman sesawanghttp://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlpada 7 Mac 2012.

    Albayuni (2009) Pengajian Am STPM : Contoh Soalan Popular PenyelesaianMasalah dilayari di laman sesawang

    http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/pada 8 Mac 2012

    http://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlhttp://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlhttp://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://albayuni.wordpress.com/2009/09/26/pengajian-am-stpm-contoh-soalan-popular-penyelesaian-masalah/http://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.htmlhttp://www.oocities.org/gardner02_6/p.ilmiah.htmhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdfhttp://www.ipbl.edu.my/BM/penyelidikan/seminarpapers/2007/bengkel/laibengkelIPBLfp.pdf
  • 8/2/2019 penyelesaian masalah matematik

    21/21

    21

    6.0 LAMPIRAN