Pengukuran Dasar

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Dalam mempelajari fisika kita sering mengawali dengan mengamati suatu

benda atau gejala alam yang sifatnya fisik. Pengamatan gejala alam ini tidaklah

lengkap, tanpa tidak disertai dengan data kuantitas, yang di peroleh oleh hasil

pengukuran. Lord kelum adalah seorang fisikawan yang berkata bila kita dapat

mengukur apa yang sedang kita bicarakan dan mengatakan dengan angka – angka.

Berarti kita dapat mengerti apa yang kita bicarakan itu.

Dalam fisika pernyataan seperti tingginya suatu badan, panjangnya meja

belaja, selang wakyu lari jonson sangat singkat, mengangkat batu itu perlu gaya,

dan sebagainya. Untuk memiliki data yang lengkap, kita perlu melakukan

pengukuran dan menyatakan besaran-besaran ini adalah angka-angka

Setiap bilangan yang di gunakan untuk mendiskripsikan suatu fenomena

fisika secara kuantitatif beberapa besaran fisika. Contoh dua besaran fisika yang

mendiskripsikan kita adalahberat dan tinggi badan. Beberapa besaran fisika begitu

mendasar, sehingga kita hanya dapat mendefinisikan bagaimana cara

mengukurnya. Mengukurnya adalah dengan membandingkan besaran yang di

ukur dengan besarannya

1.2. Tujuan Percobaan

1. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar.

2. Menentukan ketidakpastian dalam pengukuran,serta menuliskan hasil.

pengukuran secara benar.

3. Memahami dan menggunakan metode kuadrat terkecil dalam

pengolahan data.

2

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Pengukuran adalah, bagian dari keterampilan proses sains yang merupakan

pengumpulan pengumpulan informasi baik secara kuantitatif. Dengan melakukan

pengukuran dapat di peroleh besaran atau nilai suatu besaran ataubukti kuanitatif

2.1. Ketidakpastian dan Angka Signifikan

Setiap pengukuran selalu memiliki ketidakpastian pengukuran dengan

mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian yang lebih kecil di bandingkan

penggaris. Sehingga menghasilkan suatu pengukuran yang lebih akurat.

Ketidakpastian juga di sebut galat (error), karena hal tersebut juga

mengindifikasikan selisih maksimun yang mungkin terjadi antara nilai terukur

dengan nilai sebenarnya. Ketidakpastian atau galat dari sebuah niali terukur

bergantung pada teknik pengukuran yang dilakukan.

Akurasi dan nilai terukur, yaitu seberapa dekat nilai terukur itu terhadap

nilai sebenarnya dengan menuliskan bilangan diikuti dengan simbol ± dan

bilangan kedua menyatakan ketidakpastian pengukuran. Jika diameter sebuah

batang baja di tuliskan sebagai 56.47 ± 0,02 mm. Ini artinya nilai sebenarnya tidak

mungkin kurang dari 56,4 mm atau lebih dari 56,49 mm. Dalam notasi pendek

yang umumnya digunakan,bilangan 1,6454 (21) memiliki arti 1,6454 ± 0,0021.

Bilangan di dalam tanda kurung menunjukkan ketidakpastian pada angka digit-

digit bilangan utama.

Akurat dapat juga dinyatakan dengan galat fraksional (fractorat error) atau

galat person (person error) maksimum (disebut juga fraksi ketidakpastian dan

persen ketidakpastian). Pada banyak kasus, ketidakpastian dari suatu bilangan

tidak di cantumkan secara ekspilisit. Sebaiknya, Ketidakpastian dinyatakan

dengan banyaknya angka-angka penuh arti, atau angka signifikan (signifikan

fiqure). Dalam nilai terukur misalnya kami menyatakan ketebalan sampul buku

sebagai 2,91 mm, yang memiliki 3 buah angka signifikan. Dengan ini kami

bermaksud mengatakan bahwa kedua digit pertama dapat dipastikan

kebenarannya,sedangkan digit ketiga tidak.

3

Jika menggunakan bilangan yang mengandung suatu ketidakpastian untuk

menghitung bilangan lain,maka bilangan hasil perhitungan itu juga tidak pasti.

Pengetahuan ini sangat penting untuk dimengerti terutama ketika anda akan

membandingkan suatu bilangan yang didapat dari perkiraan teoritis.

Ketika menghitung bilangan-bilangan yang sangat besar dan sangat kecil,

dapat menunjukkan angka-angka signifikan jauh lebih mudah lagi dengan

menggunakan notasi ilmiah, kadang-kadang disebut naotasi pangkat 10.

Perhatikan bahwa dalam notasi ilmiah adalah biasa untuk menyatakan besaran

sebagai suatu bilangan 1 & 10 yang dikalikan dengan pangkat sepuluh yang

sesuai.

Persisi tidak sama dengan akurasi. Suatu jam digital murah yang

menunjukan waktu 10:35:17 A.M sangat presisi(bahwa waktu dinyatakan samapai

satuan sekon), tetapi jika jama bekerja beberapa menit terlambat, maka waktu

yang ditunjukkan sangat tidak akurat (yaitu memberikan waktu yang tepat) , tetapi

jika jam tersebut tidak memiliki jarum sekon, jam itu sangat tidak persisi.

Pengukuran dengan kualitas tinggi,seperti yang digunakan untuk mendefinisikan

standar adalah persisi dan akurasi.

2.2. Pengukuran dan Ketidakpastian

Dalam penyelidikan untuk memahami dunia disekitar kita,para ilmuan

mencari hubungan antara berbagai besaran fisika yang mereka teliti dan ukur.

Ilmuan biasanya mencoba menyatakan hubunngan tersebut secara

kuantitatif. Dalam persamaan yang symbol-simbolnya mewakili besaran-besaran

yang terlibat. Untuk menentukan atau menyakinkan bentuk hubungan tersebut

dibutuhkan pengukuran eksperimental yang teliti, walaupun pemikiran kreatif

juga memainkan perannya.

Pengukuran yang akurat merupakan bagian penting dari fisika, tetapi tidak

ada pengukuran yang tetap. Ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap

pengukuran. Ketidakpastian muncul dari sumber yang berbeda, diantara yang

paling penting selain kesalahan adalah keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur

dan ketidakmampuan membaca sebuah instrumen diluar batas bagian terkecil

4

yang ditunjukkan. Sebagai contoh, lebar sebuah papan dapat di tuliskan sebagai

berikut :

5, 2 ± 0, 1 cm

Hasil ±0,1 ( kurag lebih 0, 1 cm ) menyatakan peranan ketidak pastian pada

sebuah pengukuran. Sehingga ketidak pastian pada lebar sebenarnya paling

mungkin berada diantara 5,1 dan 5,3cm. Persen ketidak pastian merupakan rasio

dari nilai ketidak pastian dengan nilai yang di ukur, di kalikan 100% misalnya,

jika pengukuran adalah 5,2 dan ketidak pastian 0, 1 persen ketidak pastiannya

adalah :

0 ,15 ,2

×100 %=2 %

Penguuran di atas masih dapat bisa di percaya karena100 % ketidak pastiannya

relative kecil

Ketika menyatakan hasil pengukuran penting juga untuk menyatakan

ketepatan atau perkiraan ketidakpastian. Pada suatu nilai terukur tidak dinyatakan

secara ekspilisit. Ketika melakukan pengukuran atau perhitungan harus

menghindari dari keinginan untuk menulis lebih banyak digit. Pada jawaban

terakhir dari jumlah digit yang diperbolehkan.

Sebagai aturan umum, hasil ukur dari perkalian atau pembagian harus

memiliki digit hanya sebanyak digit pada angka dengan jumlah angka signifikan

terkecil yang digunakan pada perhitungan tersebut.

2.3. Nilai Skala Terkecil

Setiap alat ukur memiliki skala dalam berbagai macam bentuk,tetapi setiap

skala mempunyai batasan yaitu skala terkecil yang dapat di baca. Jangka sorong

adalah alat ukur panjang yang dibantu dengan nonius yang memungkinkan

membaca hingga 0,1 mm atau 0,05 mm. Mikrometer skrup mempunyai alat bantu

yang memungkinkan membaca 0,01 mm, maka nilai skala terkecilnya 0,01 mm.

5

Ketidakpastian bersistem dapat disebut sebagai kesalahan kerena ia

bersumber pada kesalahan alat diantaranya:

1. Kesalahan kalibrasi yaitu pembutuhan nilai pada garis skala saat

pembuatannya.

2. Kesalahan titik nol yang disebabkan bergesernya penunjuk nol

yang sebenarnya dari garis nol pada skala.

3. Kesalahan alat-alat ukur.

4. Kesalahan pada arah pandang membaca nilai skala.

5. Kesalahan menentukan hasil pengukuran.

Kesalahan bersistem sesuai namanya memberikan penyimpanan tertentu

yang perinsipnya dapat dikoreksi atau perhitungkan. Jangka sorong berfungsi

untuk mengukur bagian luar , panjang lubang, tebal, dan diameter. Bagian dalam,

dalamnya lubang, diameter lubang dan jari-jari lubang.

Jangka sorong memiliki ketelitian 0,01 sampai 0,02 mm untuk menentukan

hasil suatu pengukuran diperlukan keterampilan membaca mistar atau jangka

sorong. Adapun pembacaan mistar atau jangka sorong dapat dilakukan sebagai

berikut:

a. Setelah selesai melakukan pengukuran lihatlah kedudukan garis nol

pada rangka mulut geser mistar atau jangka sorong.

b. Perhatikan garis setiap nonius yang paling sejajar (segaris lurus,

misalnya nonius yang paling lurus dengan strip-strip pada rangka

adalah strip ke-3, ini berarti mempunyai 0,2 mm untuk ketelitian

0,1 mm. Maka hasil pengukuran jika angka di depan komanya 21

adalah 21,3 mm.

Agar pembacaan hasil pengukuran jangka sorong dapat dengan benar,

maka terlebih dahulu harus menetukan tingkat ketelitian jangka sorong tersebut.

Untuk menentukan ketelitian jangka sorong dapat dilakukan dengan cara sebagai

berikut:

1. Lihatlah panjangnya angka pada nonius jangka sorong.

2. Hitung banyaknya garis strip pada nonius.

3. Tentukan jarak strip nonius.

6

4. Tentukan selisih garis strip pada jangka sorong dan garis strip pada

nonius.

Cara-cara di atas sangat membantu untuk menentukan ketelitian hasil dan

pengukuran dengan menggunakan jangka sorong.

2.4. Satuan,Standar,dan Sistem SI

Pengukuran semua besaran sebenarnya relatif terhadap suatu standar atau

satuan tertentun satuan ini harus dispesifikasikan di samping nilai numeriknya.

Sebagai contoh kita dapat mengukur panjang dalam satuan inchi, feet (kaki), mil

atau sistem metric dalam centimeter, meter, atau kilometer.

Standar Internasional yang pertama adalah meter (disingkat m), dinyatakan

sebagai standar panjang oleh French Academy Of Sciences pada tahun1790-an.

Dalam semangat rasionalistas, meter standar pada awalnya ditentukan sebesar satu

persepuluh juta jarak dari jarak antara garis ekuator bumi dengan salah satu kutub.

Satuan inggris untuk panjang (inchi, feet, mil) sekarang didefinisikan dalam

meter.

Satauan standar waktu adalah detik atau sekon (s) selama bertahun-tahun.

Sekon didefinisikan sebagai 1

86,400 dari rata-rata matahari. Standar sekon

sekarang di definisikan lebih tepat dalam frukuensi radiasi yang di pancarkan oleh

atom cesium ketika melewati dua keadaan tertentu.

Satuan standar massa adalah kilogram (kg) standar dari massa adalah

sebuah tabung platinum-iri-dium khusus, yang di simpan di Biro Internasional

untuk berat dan ukuran. ( International Bureau Of Weight and Measures). Didekat

kota Paris,Prancis yang massanya didefenisikan tepat 1kg.

Sekarang ini yang paling penting adalah system International (Versi

Pranas dari system international) yang di singkat dengan SI. Pada satuan SI,

standar panjang adalah meter, Standar waktu adalah sekon dan standar massa

adalah kilogram. Sistem ini dulu disebut system MKS (Meter-Kilogram-Sekon).

Sistem metric lah satauan kedua adalah system CGS, dimana Centimeter , gram,

dan sekon adalah satuan standar panjang, massa, dan waktu.

7

2.5. Mikrometer Sekrup

2.5.1. Kegunaan Alat

Alat ukur besaran panjang yang lain adalah mikrometer sekrup

(micrometer screw gauge). Mikrometer Sekrup dipergunakan untuk mengukur

panjang benda yang memiliki ukuran maksimum 2,50 cm, untuk mengukur

ketebalan suatu benda. Misalnya tebal kertas. Selain mengukur ketebalan kertas,

mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur diameter kawat yang kecil.

2.5.2. Prinsip Kerja Alat Ukur

Mikrometer memiliki ketelitian sepuluh kali lebih teliti daripada jangka

sorong. Ketelitiannya sampai 0,01 mm. Bentuk mikrometer sekrup ditunjukkan

pada( gambar 2.5.2). Alat ukur ini mempunyai batang pengukur yang terdiri atas

skala dalam milimeter, dan juga sekrup berskala satu putaran sekrup besarnya

sama dengan 0.5 mm dan 0.5 mm pada skala utama dibagi menjadi 100 skala

kecil yang terdapat pada sekrup.

Gambar 2.5.2. Mikrometer Sekrup

8

2.5.3. KomponenMikrometer Sekrup

Komponen mikrometer sekrup terdiri dari :

- Poros tetap

- Poros geser / putar

- Skala utama

- Skala nonius

- Pemutar

2.5.4. Skala Mikrometer Sekrup

Skala pada mikrometer dibagi dua jenis:

1. Skala Utama, terdiri dari skala : 1, 2, 3, 4, 5 mm, dan seterusnya. Dan

nilai tengah : 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5 mm, dan seterusnya.

2. Skala Putar,terdiri dari skala 1 sampai 50.Setiap skala putar berputar

mundur 1 putaran maka skala utama bertambah 0,5 mm.Sehingga 1

skala putar = 1/100 mm = 0,01 mm

2.6.Jangka Sorong

Jangka sorong adalah suatu alat ukur panjang yang dapat dipergunakan

untuk mengukur panjang suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm.

Keuntungan penggunaan jangka sorong adalah dapat dipergunakan untuk

mengukur diameter sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin,

maupun kedalam sebuah tabung.

Gamabar 2.6. Jangka Sorong

9

Secara umum, jangka sorong terdiri atas 2 bagian yaitu rahang tetap dan

rahang geser. Jangka sorong juga terdiri atas 2 bagian yaitu skala utama yang

terdapat pada rahang tetap dan skala nonius (vernier) yang terdapat pada rahang

geser.

Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm, dengan kata lain jarak 2

skala utama yang saling berdekatan adalah 0,1 cm. Sedangkan sepuluh skala

nonius memiliki panjang 0,9 cm, dengan kata lain jarak 2 skala nonius yang saling

berdekatan adalah 0,09 cm. Jadi beda satu skala utama dengan satu skala nonius

adalah 0,1 cm – 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Sehingga skala terkecil dari

jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.

Ketelitian dari jangka sorong adalah setengah dari skala terkecil. Jadi

ketelitian jangka sorong adalah : Dx = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm

Dengan ketelitian 0,005 cm, maka jangka sorong dapat dipergunakan

untuk mengukur diameter sebuah kelereng atau cincin dengan lebih teliti (akurat).

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa jangka sorong dapat

dipergunakan untuk mengukur diameter luar sebuah kelereng, diameter dalam

sebuah tabung atau cincin maupun untuk mengukur kedalaman sebuah tabung.

Berikut akan dijelaskan langkah-langkah menggunakan jangka sorong untuk

keperluan tersebut

2.6.1. Mengukur Diameter Luar

Untuk mengukur diameter luar sebuah benda (misalnya kelereng) dapat

dilakukan dengan langkah sebagai berikut

Geserlah rahang geser jangka sorong kekanan sehingga benda yang

diukur dapat masuk diantara kedua rahang (antara rahang geser dan

rahang tetap).

Letakkan benda yang akan diukur diantara kedua rahang.

Geserlah rahang geser kekiri sedemikian sehingga benda yang

diukur terjepit oleh kedua rahang.

Catatlah hasil pengukuran anda.

10

2.6.2. Mengukur Diameter Dalam

Untuk mengukur diameter dalam sebuah benda (misalnya diameter dalam

sebuah cincin) dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :

Geserlah rahang geser jangka sorong sedikit kekanan.

Letakkan benda/cincin yang akan diukur sedemikian sehingga

kedua rahang jangka sorong masuk ke dalam benda/cincin tersebut.

Geserlah rahang geser kekanan sedemikian sehingga kedua rahang

jangka sorong menyentuh kedua dinding dalam benda/cincin yang

diukur.

Catatlah hasil pengukuran anda.

2.6.3. Mengukur Kedalaman

Untuk mengukur kedalaman sebuah benda/tabung dapat dilakukan dengan

langkah sebagai berikut :

Letakkan tabung yang akan diukur dalam posisi berdiri tegak.

Putar jangka (posisi tegak) kemudian letakkan ujung jangka sorong

ke permukaan tabung yang akan diukur dalamnya.

Geserlah rahang geser kebawah sehingga ujung batang pada jangka

sorong menyentuh dasar tabung.

Catatlah hasil pengukuran anda.

2.6.4. Membaca Hasil Pengukuran Menggunakan Jangka Sorong

1. Bacalah skala utama yang berimpit atau skala terdekat tepat didepan titik

nol skala nonis.

2. Bacalah skala nonius yang tepat berimpit dengan skala utama.

3. Hasil pengukuran dinyatakan dengan persamaan :

Hasil = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x skala terkecil jangka

sorong) = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x 0,01 cm)

Karena Dx = 0,005 cm (tiga desimal), maka hasil pembacaan pengukuran

(xo) harus juga dinyatakan dalam 3 desimal. Tidak seperti mistar, pada jangka

sorong yang memiliki skala nonius, Anda tidak pernah menaksir angka terakhir

11

(desimal ke-3) sehingga anda cukup berikan nilai 0 untuk desimal ke-3. sehingga

hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dapat anda laporkan sebagai :

Panjang L = xo + Dx

Misalnya L = (4,990 + 0,005) cm

2.6.5. Kegunaan Jangka Sorong

1. Mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit.

2. Mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada

pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur.

3. Mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan cara

“menancapkan/menusukkan” bagian pengukur.

4. Jangka sorong memiliki dua macam skala: skala utama dan nonius.

2.8 Konversi Satuan PanjangSatuan metrik Satuan Inggris Perbandingan

1 km = 103 m 1 mile = 1760 yard 1mile = 1,609 km

1 cm = 10-2 m 1 yard = 3 ft 1yard = 0,915 m

1 mm = 10-3m 1 ft = 12 inch 1 ft = 30,5 cm

2.8 Alat Pengukuran

Dalam fisika dan teknik, pengukuran merupakan aktivitas yang

membandingkan kuantitas fisik dari objek dan kejadian dunia-nyata. Alat

pengukur adalah alat yang digunakan untuk mengukur benda atau kejadian

tersebut. Seluruh alat pengukur terkena error peralatan yang bervariasi. Bidang

ilmu yang mempelajari cara-cara pengukuran dinamakan metrologi.

Fisikawan menggunakan banyak alat untuk melakukan pengukuran

mereka. Ini dimulai dari alat yang sederhana seperti penggaris dan stopwatch

12

sampai ke mikroskop elektron dan pemercepat partikel. Instrumen virtual

digunakan luas dalam pengembangan alat pengukur modern.

Captain Nemo dan Professor Aronnax sedang mengecek alat pengukur dalam instrumentasi pada Twenty Thousand Leagues Under the Sea

Fisika tidak bisa dilepaskan dari proses pengukuran berbagai besaran

fisika dan alat ukur yang digunakan dalam fisika sedikit berbeda dengan alat ukur

yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dikarenakan dalam fisika

membutuhkan tingkat ketelitian yang sangat tinggi.

13

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1. Waktu dan Tempat

Praktikum pengukuran dasar ini dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 1

Novemmber 2011. Pada pukul 10.00 – 12.00 WITA, bertempat di gedung C lantai

3 Laboratorium Fisika Dasar Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam

Universitas Mulawarman.

3.2. Alat dan Bahan

Alat dan bahan dalam praktikum pengukuran dasar,yaitu:

1. Jangka Sorong

2. Neraca Ohauss

3. Mikrometer Skrup

4. Bola besi

5. Balok besi

3.3. Prosedur Percobaan

3.3.1. Ketidakpastian dalam pengukuran

1. Diukur diameter bola besi dengan menggunakan mikrometer sekrup

sebanyak 5 kali.

2. Diukur panjang, lebar, dan tinggi dengan menggunkan jangka sorong

sebanyak 5 kali.

3. Ditimbang bola besi dan balok besi ditimbang dengan menggunakan

neraca ohauss sebanyak 5 kali.

4. Dicatat hasil pengukuran ke table sementara.

14

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Data dan Pengamatan

4.1.1.Balok Kuningan

No

.

Panjang (cm) Lebar (cm) Tinggi (cm) Massa (gr)

1 4,63 1,94 1,207 92.75

2 4,615 1,93 1,207 92,73

3 4,52 1,92 1,2075 92,474

4 4,63 1,925 1,207 92,634

4.1.2. Bola-bola besi

No. Diameter (cm) Jari-jari (cm) Massa (gr)

1 1,94 0,97 28,064

2 1,936 0,968 28,192

3 1,938 0,969 28,106

4 1,937 0,9685 28,126

5 1,934 0,967 28,118

4.2. Analisis Data

4.2.1. Perhitungan Tanpa KTP

4.2.1.1. Volume Balok Kuningan

• Rumus : V= p x l x t

V1 = p1 x l1 x t 1

15

= 4,63 x 1,94 x 1,207

= 10,84 cm3

V2 = p2 x l2x t 2

= 4,615 x 1,93 x 1,207

= 10,75 cm3

V3 =p3 xl3 x t 3

= 4,52 x 1,92 x 1,207

= 10,48 cm3

V4 =p4 xl4 x t 4

= 4,63 x 1,92 x 1,207

= 10,76 cm3

4.2.1.2 Massa Jenis Balok Kuningan

•Rumus : ρ= mv

ρ1 = m1

v1 =

92,7510,84

=¿ 8,56 gr/cm3

ρ2 = m2

v2 =

92,7310,75

= 8,63 gr/cm3

ρ3 = m3

v3 =

92,47410,48

= 8,82 gr/cm3

ρ4 = m4

v4 =

92,63410,76

= 8,61gr/cm3

4.2.1.3 Volume Bola

16

•Rumus : V = 43

π r3

V1 = 43

π r13 =

43

(3,14) (0,97)3 = 3,82 cm3

V2 = 43

π r23 =

43

(3,14) (0,968)3 = 3,92 cm3

V3 = 43

π r33 =

43

(3,14) (0,969)3 = 3,81 cm3

V4 = 43

π r 43 =

43

(3,14) (0,9685)3 = 3,8 cm3

V5 = 43

π r53 =

43

(3,14) (0,967)3 = 3,79 cm3

4.2.1.4 Massa Jenis Bola

•Rumus : ρ= mv

ρ1 = m1

v1 =

28,0643,82

= 7,35 gr/cm3

ρ2 = m2

v2 =

28,1923,92

= 7,19 gr/cm3

ρ3 = m3

v3 =

28,1063,81

= 7,38 gr/cm3

ρ4 = m4

v4 =

28,1263,8

= 7,4 gr/cm3

ρ5 = m5

v5 =

28,1183,79

= 7,42 gr/cm3

17

4.2.2. Perhitungan KTP

Catatan:

∆ p = ∆ t = ∆ l = 13

x 0,05 = 0,0167 mm = 0,167 cm

∆ m = 13

x 0,01 = 0,003 gram

∆ r = 13

x 0,01 mm = 0,003 cm

4.2.2.1. Volume Balok

∆ v1 = √{(l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }

=√ (2,65 .5,2 )2 (0,167 )2+( 4,5 .5,2 )2 (0,167 )2+(4,5 .2,65 )2 (0,167 )2

= √20,98

= 4,58 cm3

∆ v2 = √{( l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }

=√ (2,05 .3,55 )2 (0,167 )2+ (4,6 . 5,2 )2 (0,167 )2+ (4,6 .2,05 )2 (0,167 )2

= √11,44

= 3,38 cm3

∆ v3 = √{( l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }

=√ (1,8 .5,7 )2 (0,167 )2+ (5,6 .5,7 )2 (0,167 )2+(5,6 .1,8 )2 (0,167 )2

= √34,33

= 5,86 cm3

18

∆ v4 = √{(l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }

=√ (3,3 .5,3 )2 (0,167 )2+ (5,6 . 5,3 )2 (0,167 )2+(5,6 . 3,3 )2 (0,167 )2

= √42,8

= 6,54 cm3

∆ v5 = √{(l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }

=√ (2,4 .4,2 )2 (0,167 )2+(5,9 . 4,2 )2 (0,167 )2+(5,9 .2,4 )2 (0,167 )2

= √25,65

= 5,07 cm3

4.2.2.2 Massa Jenis Balok

∆ ρ1 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√( 162,01

)2

.(0,0003)2+¿¿¿

= 0,11 gr/cm3

∆ ρ2 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√(1

33,48)

2

.(0,0003)2+(−92,88

(33,48)2 )2

.(3,38)2

= 0,28 gr/cm3

∆ ρ3 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

19

=√(1

57,46)

2

.(0,0003)2+(−92,68

(57,46)2 )2

.(5,86)2

= 0,16 gr/cm3

∆ ρ4 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√(1

97,9)2

.(0,0003)2+(−92,74

(97,9)2 )2

.(6,54)2

= 0,063 gr/cm3

∆ ρ5 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√(1

59,5)

2

.(0,0003)2+(−92,82

(59,5)2 )2

.(5,07)2

= 0,13 gr/cm3

4.2.2.3. Volume Bola

∆ v1 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }

= √{(4. 3,14.(1,02)2)2 .(0,033)2}

= 0,19 cm3

∆ v2 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }

= {(4.3,14.(0,601)2)2 . (0,033)2}

= 0,022 cm3

∆ v3 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }

20

= √{(4. 3,14.(0,6005)2)2 .(0,033)2 }

= 0,022 cm3

∆ v4 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }

= √{(4. 3,14.(0,671)2)2 .(0,033)2}

= 0,022 cm3

∆ v5 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }

= √{(4. 3,14.(0,95)2)2 .(0,033)2}

= 0,14 cm3

4.2.2.4. Massa Jenis Bola

∆ ρ1 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√( 14,443

)2

.(0,0003)2+¿¿¿

= 0,26 gr/cm3

∆ ρ2 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√(1

0,909)

2

.(0,0003)2+(−92,88

(0,909)2 )2

.(0,022)2

= 0,75 gr/cm3

21

∆ ρ3 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√(1

0,907)

2

.(0,0003)2+(−92,68

(0.907)2 )2

. (0,022)2

= 0,75 gr/cm3

∆ ρ4 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√(1

3,83)

2

.(0,003)2+(−92,74

(3,83)2 )2

.(0,035)2

= 0,02 gr/cm3

∆ ρ5 = √( 1v)

2

.(∆ m)2+(−m

v2)

2

.(∆ v)2

=√(1

3,59)

2

.(0,003)2+(−92,82

(3,59)2 )2

.(0,14 )2

= 0,09 gr/cm3

4.2.3. KTP Mutlak

4.2.3.1. Volume Balok

( v1 ± ∆ v1) = ( 62,01±4,58 ) cm3

( v2 ± ∆ v2) = ( 33,48±3,38 ) cm3

( v3 ± ∆ v3) = ( 57,46±5,86 ) cm3

( v4 ± ∆ v4) = ( 97,9±6,54 ) cm3

( v5 ± ∆ v5) = ( 59,5±5,07 ) cm3

4.2.3.2. Massa Jenis Balok

22

( ρ1 ± ∆ v1 ) = ( 1,495±0,11 ) gr/cm3

( ρ2 ± ∆ v2 ) = ( 2,77±0,28 ) gr/cm3

( ρ3 ± ∆ v3 ) = ( 1,61±0,16 ) gr/cm3

( ρ4± ∆ v4 ) = ( 0,95±0,063 ) gr/cm3

( ρ5 ± ∆ v5 ) = ( 1,56 ±0,13 ) gr/cm3

4.2.3.3. Volume Bola

( v1 ± ∆ v1) = ( 4,443±0,19 ) cm3

( v2 ± ∆ v2) = ( 0,909±0,022 ) cm3

( v3 ± ∆ v3) = ( 0,907±0,022 ) cm3

( v4 ± ∆ v4) = ( 3,83±0,035 ) cm3

( v5 ± ∆ v5) = ( 3,59±0,14 ) cm3

4.2.3.4. Massa Jenis Bola

( ρ1 ± ∆ v1 ) = ( 6,31±0,26 ) gr/cm3

( ρ2 ± ∆ v2 ) = ( 30,67±0,75 ) gr/cm3

( ρ3 ± ∆ v3 ) = ( 30,9±0,75 ) gr/cm3

( ρ4± ∆ v4 ) = ( 2,15±0,02 ) gr/cm3

( ρ5 ± ∆ v5 ) = ( 2,312 ±0,09 ) gr/cm3

4.2.4. KTP Relatif

4.2.4.1. Volume Bola

∆ v1

v1

x 100% = 4,58

62,01 x 100% = 7,38%

∆ v2

v2

x 100% = 3,38

33,48 x 100% = 10,1%

∆ v3

v3

x 100% = 5,86

57,46 x 100% = 10,2%

23

∆ v 4

v 4

x 100% = 6,5497,9

x 100% = 6,68%

∆ v5

v5

x 100% = 5,0759,5

x 100% = 8,52%

4.2.4.2. Massa Jenis Bola

∆ ρ1

ρ1

x 100% = 0,11

1,495 x 100% = 7,35%

∆ ρ2

ρ2

x 100% = 0,282,77

x 100% = 10,1%

∆ ρ3

ρ3

x 100% = 0,161,61

x 100% = 10%

∆ ρ4

ρ4

x 100% = 0,0630,95

x 100% = 6,63%

∆ ρ5

ρ5

x 100% = 0,131,56

x 100% = 8,33%

4.2.4.3 Volume Bola

∆ v1

v1

x 100% = 0,19

4,443 x 100% = 4,28%

∆ v2

v2

x 100% = 0,0220,909

x 100% = 2,42%

∆ v3

v3

x 100% = 0,0220,907

x 100% = 2,42%

∆ v 4

v 4

x 100% = 0,0353,83

x 100% = 1,15%

∆ v5

v5

x 100% = 0,143,59

x 100% = 3,9%

4.2.4.4. Massa Jenis Bola

24

∆ ρ1

ρ1

x 100% = 0,266,31

x 100% = 4,12%

∆ ρ2

ρ2

x 100% = 0,75

30,67 x 100% = 2,44%

∆ ρ3

ρ3

x 100% = 0,7530,9

x 100% = 2,42%

∆ ρ4

ρ4

x 100% = 0,022,15

x 100% = 1%

∆ ρ5

ρ5

x 100% = 0,09

2,312 x 100% = 3,9%

4.3. Pembahasan

Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran

sejenis (alat ukur) yang ditetapkan sebagai satuan. Pada waktu melakukan

pengukuran nilai massa bola dan balok dalam percobaan ini ketika ditimbang

berbeda-beda, di karenakan adanya gerakan molekul udara (gerak Brown).

Pengukuran dasar yang dilakukan pada percobaan ini dapat diamplikasikan

dalam kehidupan sehari-hari,seperti :

1. Mengukur panjang kayu untuk penyokong bangunan sementara

yang di lakukan oleh pekerja bangunan.

2. Menimbang berat badan.

3. Mengukur kecepatan suatu pekerjaan yang dilakukan.

4. Mengukur arus listrik,agar listrik yang dibutuhkan tidak

berlebihan.

5. Mengukur nilai suhu sesuai keadaan lingkungan.

25

Perhitungan yang dilakukan dalam percobaan kali ini sebanyak 5 kali,hal ini

dikarenakan adanya nilai KTP dari setiap pengukuran. Jadi perhitungan sebanyak

5 kali ini berguna untuk menentukan ketidakpastian(KTP) yang lebih akurat,

maka perhitungan berulang kali dapat membuat kita semakin meningkatkan

kepercayaan bahwa nilai hasil dari pengukuran bersifat benar,mendekati hasil

yang lebih akurat.

Dalam melakukan percobaan, hamper [pasti di dapatkan sebuah kesalahan.

Factor-faktor kesalahan atau sumber-sumber kesalahan secara tomatis, antara

lain :

Kesalahan komponen lain, seperti melemahnya pegas atau

terjadinya gesekan antara jarum peunjuk dengan bidang sekala

Kesalahan arah pandang pada saat pembacaan sekala. Pembacaan

seharusnya ada pada garis sekala yang tepat, mata kita harus lurus

pada tanda garis sekala yang kita harus baca.

BAB V

PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang dapat di ambil dari praktikum pengukuran dasar

adalah :

1. Alat pengukuran atau alat ukur adalah alat yang digunakan untuk

mengukur benda atau kejadian tersebut. Jangka Sorong dan

Mikrometer sekrup termasuk dalam alat ukur.Jangka sorong digunakan

untuk mengukur panjang, lebar, tebal dan memiliki ketelitian 0,1 mm.

Sedangkan mikrometer sekrup sekrup digunakan untuk mengukur

diameter benda-benda berukuran millimeter dan mempunyai ketelitian

0,01 mm.

26

Cara mengukur dengan menggunakan jangka sorong:

o Putar pengunci berlawanan arah dengan arah jarum

jam.

o Geser rahang kanan.

o Masukan benda yang akan diukur ke antara kedua

rahang bawah jangka sorong.

o Geser rahang sampai tepat pada tepi benda.

o Putar pengunci searah jarum jam agar rahang tidak

bergeser.

o Baca skala utama dan skala noniusnya.

Cara mengukur dengan menggunakan micrometer sekrup:

o Membuka pengunci mikrometer skrup kemudian

membuka celah antara spindle dan anvil sedikit lebih

besar dari benda yang akan diukur dengan cara

memutar Ratchet Knob.

o Masukan benda yang akan diukur diantara spindle dan

anvil.

o Geserkan spindle ke arah benda dengan cara memutar

ratchet knob sampai terdengar bunyi klik. Jangan

sampai terlalu kuat, cukup sampai benda tidak jatuh

saja.

o Kunci mikrometer skrup agar spindle tidak bergerak.

o Keluarkan benda dari mikrometer skrup dan baca

skalanya.

2. Sebelum menentukan ketidakpastian dalam pengukuran kita harus tahu

terlebih dahulu tentang aturan pembulatan. Pembulatan dibagi 3

macam, yaitu:

Jika angka yang inginkan dibulatkan kurang dari 5 maka

bilangan tersebut di bulatkan ke bawah.

27

Jika angka yang inginkan dibulatkan lebih dari 5 maka

bilanagan tersebut di bulatkan ke atas.

Jika angka awal yang akan di bulatkan sama dengan

5,maka di usahakan agar angka sebelumnya di blatkan.

3. Metode kuadrat terkecil yang lebih di kenal dengan nama least-squares

method adalah metode “pendekatan”. Metode kuadrat terkecil

digunakan untuk mendapatkan penaksiran koefisien regresi

linier.Misalnya,kita mempunyai hubungan y = ax + b, dengan x dan y

merupakan variable, sedangkan a dan b merupakan parameter.

5.2.Saran

Pada saat sebelum praktikum dimulai, Peralatan-peralatan yang di perlukan

sudah lengkap dan baik,serta tidak rusak. Diharapkan suasana praktikum harus

diciptakan sekondusif mungkin,agar praktikum dapat berjalan dengan konsentrasi

dan nyaman.