Top Banner
PENGUJIAN HIPOTESIS
38

PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Mar 02, 2019

Download

Documents

buidung
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

PENGUJIAN HIPOTESIS

Page 2: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Hipotesis : Merupakan suatu asumsi atau anggapan

yang bisa benar atau bisa salah mengenai sesuatu hal, dan dibuat untuk menjelaskan sesuatu hal tersebut sehingga memerlukan pengecekan lebih lanjut.

Asumsi atau anggapan itu seringkali dipakai sebagai dasar dalam memutuskan atau menetapkan sesuatu dalam rangka menyusun perencanaan atau kepentingan lainnya baik dalam bidang ekonomi, bisnis, pendidikan, dll.

Page 3: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh Asumsi => Susun RAPBN

Pertumbuhan ekonomi 4,5% per tahun

Harga minyak mentah dunia 350ribu per barel

Tingkat inflasi mencapai 8% /tahun

Nilai tukar 13.000 / dolar

Penerimaan negara dari pajak 190 T

Page 4: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Hipotesis yang harus diuji

Mesin Solder 1 lebih baik dari Mesin Solder 2

Metode baru dapat menghasilkan Output yang lebih tinggi

Bahan Kimia yang baru aman dan dapat digunakan

Page 5: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Bila hipotesis ini dikaitkan dengan parameter populasi, maka hipotesis ini disebut hipotesis statistik.

Hipotesis statistik adalah suatu asumsi atau anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah mengenai parameter satu populasi atau lebih.

Page 6: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Pengujian Hipotesis

Merupakan langkah2 / prosedur yg dilakukan dgn tujuan untuk memutuskan kita menolak atau menerima mengenai parameter populasi

Pada pengujian hipotesis kita ingin menguji Parameter satu populasi yaitu Ө sama dengan nilai tertentu Ө0 atau tidak. Jika terdapat 2 populasi masing-masing dengan parameter Ө1 dan Ө2, maka perlu di uji apakah Ө1= Ө2 atau tidak.

Page 7: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh Pengujian :

Percobaan pelemparan sebuah uang logam tak terbatas => populasi

Uji hipotesis bahwa uang logam setimbang :

P angka = P gambar =1/2 atau Ө = ½

Diuji dengan sampel : lemparan 100 kali

Page 8: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Muncul angka 47 kali, maka P angka = 0,47 => kesimpulan uang logam setimbang, kita menerima P angka = P gambar

Muncul angka 45 kali, maka P angka = 0,45 => kesimpulan uang logam setimbang, kita menerima P angka = P gambar

Muncul angka 25 kali, maka P angka = 0,25 => tidak berani menyimpulkan bahwa uang logam tsb setimbang karena tidak cukup alasan untuk menerima P angka = P gambar

Contoh Pengujian :

Page 9: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Hipotesis Yang Sudah Dibuat

Kemungkinan :

Menolak hipotesis

Menyimpulkan bahwa hipotesis tidak benar

Menerima hipotesis

Tidak cukup informasi dari sampel bahwa hipotesis harus kita tolak, artinya walaupun hipotesis itu kita terima tidak berarti hipotesis itu benar

Page 10: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Rumusan pengujian hipotesis

Pembuatan rumusan pengujian hipotesis hendaknya membuat pernyataan hipotesis yang diharapkan akan ditolak disebut hipotesis nol (Ho)

Penolakan hipotesis nol akan menjurus pada penerimaan hipotesis alternatif / tandingan ditulis H1

Page 11: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh

Pengujian hipotesis bahwa jenis obat baru lebih efektif menurunkan berat badan. Rumusan hipotesis:

Hipotesis nol, Ho : obat baru=obat lama

H Alternatif H1 : obat baru lebih baik dari obat lama

Dokter menyatakan lebih dari 60% pasien menderita sakit paru2 karena merokok. Maka hipotesisnya :

Hipotesis nol Ho : p : 60% = 0,6

H Alternatif H1 : p ≠ 0,6

Page 12: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Kesalahan Jenis I dan Jenis II

Apapun yang diperoleh dari sampel merupakan perkiraan sebagai dasar keputusan menolak atau menerima hipotesis nol

Menolak atau menerima mengandung ketidakpastian=> menimbulkan resiko oleh pembuat keputusan.

Page 13: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Kesalahan Jenis I dan Jenis II Dalam pengujian hipotesis dikenal dua jenis

kesalahan :

Kesalahan jenis I : akibat menolak Ho, padahal Ho benar => harusnya diterima

Probabilitas melakukan kesalahan jenis I disebut taraf nyata atau keberartian ditulis α

Α = P (kesalahan jenis I) = P(menolak Ho/Ho benar)

Kesalahan Jenis II : menerima Ho, padahal Ho salah => harusnya ditolak

Probabilitas melakukan kesalahan jenis II disebut β

β= P(kesalahan jenis II) = P(menerima Ho/Ho salah)

α dan β terdapat hubungan yaitu memperkecil α maka nilai β membesar dan sebaliknya. solusi sampel diperbesar

Page 14: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Uji Satu Arah dan Uji Dua Arah

Uji satu arah :

Bila hipotesis nol H0: = 0 dilawan dengan Hipotesis alternatif H1: > 0 atau H1: < 0

Uji satu arah ditandai dengan adanya satu daerah penolakan hipotesis nol yang bergantung pada nilai kritis tertentu.

Nilai kritis diperoleh dari tabel untuk nilai yang telah dipilih sebelumnya.

Nb : pengujian satu arah baik kiri ataupun kanan terjadi jika ada keterangan lebih kecil atau lebih besar &/ kurang dari atau lebih dari

Page 15: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Daerah Penerimaan dan

Penolakan Ho

Nilai Kritis : nilai yang membatasi darah penolakan dan penerimaan H0 atau Zα

Page 16: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Bila hipotesis nol H0: = 0 dilawan dengan hipotesis alternatif H1 : 0 .

Uji dua arah ditandai dengan adanya dua daerah penolakan hipotesis nol yang juga bergantung pada nilai kritis tertentu.

Nilai kritis ini diperoleh dari tabel untuk nilai /2 yang telah dipilih sebelumnya.

Nb : jika tidak ada keterangan kurang dari, lebih dari, lebih besar dan atau lebih kecil maka pengujian dilakukan dua arah

Uji dua arah

Page 17: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Uji dua arah

Page 18: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Prosedur lima langkah untuk

menguji suatu hipotesis :

Rumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif

Menentukan Ho dan H1

Menentukan suatu taraf nyata α

Menentukan koefisien kepercayaan

Tentukan Uji Statistik

Menentukan kriteria pengujian

Buat aturan pengambilan keputusan

Melakukan pengujian

Melakukan pengambilan keputusan

Menerima H0 Menolak H0 atau

Langkah 5

Langkah 1

Langkah 2

Langkah 3

Langkah 4

Page 19: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Pengujian Parameter rata-rata:

H0

Uji Statistik

H1

Daerah Kritis

x

h

XZ

0

Sampel

besar

= 0

,x diketahui dan berbeda

nilai pada populasi yang

terbatas dan tak terbatas

< 0

> 0 ------------

0

Pengujian satu arah Z< -Z atau Z>Z

-----------------------------------

Pengujian dua arah Z<-Z/2 dan Z>Z/2

x

h

Xt

0

Sampel

kecil

= 0

x tidak diketahui; x Sx

baik populasi terbatas dan

tak terbatas

< 0

> 0

---------

0

Pengujian satu arah t<-t,v Atau t>t,v

------------------------ Pengujian dua arah t<-t/2,v & t>t/2,v

Dimana

v = n–1

Page 20: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Pengujian Parameter beda dua rata-rata:

H0

Uji Statistik

H1

Daerah Kritis

21

2121 )()(

xx

h

XXZ

Sampel

besar

1 - 2= 0

x1 dan x2 diketahui serta

berbeda untuk populasi

terbatas dan tak terbatas

sisi kiri

1 - 2 < 0

sisi kanan

1 - 2 > 0

dua sisi

1 - 2 0

Sampel

kecil

1 - 2= 0

dngan ketentuan jika 1=2=

tidak diketahui maka niai x1–x2

untuk populasi terbatas dan tak

terbatas dan v = n1-n2-2

dan jika 1 ≠ 2 ≠ maka

rumusan yg berbeda untuk & v

Pengujian satu arah Z< -Z atau Z>Z

-----------------------------------

Pengujian dua arah Z<-Z/2 dan Z>Z/2

sisi kiri

1 - 2 < 0

sisi kanan

1 - 2 > 0

------------ dua sisi

1 - 2 0

Pengujian satu arah t<-t,v Atau t>t,v

------------------------

Pengujian dua arah t<-t/2,v & t>t/2,v

21

2121 )()(

xx

h

XXt

Page 21: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Pengujian Parameter beda dua rata-rata:

Cara lain untuk menguji hipotesis beda dua rata-rata adalah sbb :

H0

Uji Statistik

H1

Daerah Kritis

n

S

ddt

d

h

0

D = d0

Satu arah

D < d0

D > d0

Dua arah

D d0

Pengujian satu arah t<-t,v Atau t>t,v

------------------------

Pengujian dua arah t<-t/2,v & t>t/2,v

Dimana = rata-raa beda atau selisih nilai dua kelompok =

d0 = nilai beda yg dihipotesiskan = 0

Sd = simpangan baku nilai-nilai d

v = n – 1

d

Page 22: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Summary Pengujian Parameter rata-rata

dan dua rata-rata; sampel tak terbatas H0

Uji Statistik

H1

Daerah Kritis

n

XZ

0

= 0

, diketahui

< 0

> 0

0

Z < - z

Z > z

Z < - z/2 dan Z > z/2

nS

XT 0

= 0

, v = n – 1

tidak

diketahui

< 0

> 0

0

T < - t,v

T > t,v

T < - t/2,v dan T > t/2,v

2

2

2

1

2

1

021 )(

nn

dXXZ

1 = 2

1 dan 2 diketahui

1 - 2 < d0

1 - 2 > d0

1 - 2 d0

Z < - z

Z > z

Z < - z/2 dan Z > z/2

21

021

11

)(

nnS

dXXT

p

2

)1()1(

21

2

22

2

112

nn

SnSnS p

1 = 2

Dimana

1 - 2 = d0

v = n1 + n2 – 2

1 = 2 dan tidak diketahui

1 - 2 < d0

1 - 2 > d0

1 - 2 d0

T < - t,v

T > t,v

T < - t/2,v dan T > t/2,v

Page 23: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

H0

Uji Statistik

H1

Daerah Kritis

210

2

2

2

1

2

1

021 )(

d

nS

nS

dXXth

11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

nS

n

nS

nS

nS

v

1 = 2

1 2 dan tidak diketahui

1 - 2 < d0

1 - 2 > d0

1 - 2 d0

T’ < - t,v

T’ > t,v

T’ < - t/2,v dan T’ > t/2,v

n

S

ddt

d

h

0

D = d0

Dimana = rata-raa beda

ataua selisih nilai dua kelompok

D0 = nilai beda yg dihipotesis-

kan = 0 dan v = n – 1

Pengamatan yg dipasangkan

D < d0

D > d0

D d0

T < - t,v

T > t,v

T < - t/2,v dan T > t/2,v

Summary Pengujian Parameter rata-rata

dan dua rata-rata; sampel tak terbatas

d

Page 24: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Pengujian Parameter Proporsi

H0

Uji Statistik

H1

Daerah Kritis

p

h

ppZ

ˆ

sampel

besar

p = p0

sisi kiri

p < p0

sisi kanan

p > p0

dua arah

p p0

1

)1(

)1(

00ˆ

00ˆ

N

nN

n

pp

terbataspopulasiuntuk

n

pp

terbatastakpopulasiuntuk

p

p

Pengujian satu arah Z< -Z atau Z>Z

-----------------------------------

Pengujian dua arah Z<-Z/2 dan Z>Z/2

Page 25: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Pengujian Parameter beda dua

proporsi

H0

Uji Statistik

H1

Daerah Kritis

2ˆ1ˆ

2121 )()ˆˆ(

pp

h

ppppZ

1

11

n

xp

2

22

n

xp

21

21ˆnn

xxp

pq ˆ1ˆ

Sampel

besar

p1 = p2

1

)()(11ˆˆ

;11

ˆˆ

21

2121

21

2ˆ1ˆ

21

2ˆ1ˆ

NN

nnNN

nnqp

terbataspopulasibila

nnqp

terbatastakpopulasibila

pp

pp

Pada umumnya p1 dan p2 tidak

diketahui maka nilai simpangan

baku ditaksir dgn rumus berikut :

sisi kiri

p < p0

sisi kanan

p > p0

dua arah

p p0

Pengujian satu arah Z< -Z atau Z>Z

-----------------------------------

Pengujian dua arah Z<-Z/2 dan Z>Z/2

Page 26: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh soal 1

Seorang pejabat perbankan yang bertanggung jawab tetang pemberian kredit, mempunyai anggapan bahwa rata-rata modal perusahaan nasional adalah sebesar 100 juta rupiah, dengan alternatif lebih besar dari itu. Untuk menguji anggapan tsb, dipilih sampel secara acak sebanyak 81 unit perusahaan nasional, yang ternyata rata-rata modalnya sebesar 105 juta rupiah dengan simpangan baku diketahui sebesar 18 juta rupiah. Jika nilai α = 1% ujilah anggapan tsb

Page 27: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Jawab

Diketahui :

µ0 = 100 juta ; n = 81 (sampel besar)

X = 105 juta ; S = 18 juta ;

α = 1% sehingga 1- α = 99%

Populasi tak terbatas

Page 28: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

jawab

a) Menentukan H0 dan H1

b) Menentukan level of significance (derajat keyakinan)

c) Menentukan Kriteria pengujian

d) Pengujian

e) Kesimpulan

Page 29: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

jawab

a) Menentukan H0 dan H1

H0 : U = U0 (100 juta),

artinya rata2 modal perusahaan sama dengan 100 juta

H1 : U > U0 (100 juta)

artinya rata2 modal perusahaan lebih besar dari 100juta

b) Menentukan derajat keyakinan

Nilai koefisien kepercayaan α = 1% sehingga derajat kepercayaan (1- α)= 99%

c) Menentukan Kriteria pengujian

Nilai n= 81>30 maka menggunakan nilai Z tabel

Page 30: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

jawab

c) Menentukan Kriteria pengujian

Nilai n= 81>30 maka menggunakan nilai Z tabel

Dari tabel luas kurva normal jika α = 0,01 maka Z 2,33

Pengujian satu arah/sisi sebelah kanan karena nilai pada H1 : > 0

H0 diterima jika Zh ≤ 2,33 dan

H0 ditolak jika Zh > 2,33

Page 31: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Jawab

x

h

XZ

0

Page 32: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh soal 2

Sebuah populasi berupa seluruh pelat baja yang diproduksi oleh sebuah perusahaan memiliki rata-rata panjang 80 cm dengan simpangan baku 7cm

Sesudah berselang 3 tahun, teknisi perusahaan meragukan hipotesis mengenai rata2 panjang pelat baja tsb. Guna meyakinkan keabsahan hipotesis itu, diambil suatu sampel acak sebanyak 100 unit pelat baja dari populasi diatas, dan diperoleh hasil hitungan 83 cm, an standard deviasi nya tetap. Apakah ada alasan untuk meraguan bahwa rata-rata panjang pelat baja yg dihasilkan perusahaan itu sama dengan 80 cm pada taraf signifikansi α=5%?

Page 33: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

jawab

a) Menentukan H0 dan H1

b) Menentukan level of significance (derajat keyakinan)

c) Menentukan Kriteria pengujian

d) Pengujian

e) Kesimpulan

Page 34: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh soal 3

Jika pada contoh soal 2 sebelumnya, ditambah data bahwa teknisi perusahaan telah menemukan metode baru yang dapat memperpanjang pelat baja paling sedikit 2cm, sedangkan simpangan baku nya tetap.

Untuk menguji hipotesis tersebut, diambil sampe secara acak sebanyak 100 unit pelat baja dari populasi, dan diperoleh rata-rata panjang pelat baja 83 cm. dengan taraf α=5%, apakah ada alasan guna menganggap bahwa hasil pelat baja dengan metode baru tsb memang lebih panjang dr hasil yg diperoleh dgn metode lama ?

Page 35: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh soal 4

Perusahaan MAGIC yg bergerak dibidang suku cadang komputer mikro, akan memperkenalkan produk terbarunya di pasaran.

Untuk itu bagian pengendalian kualitas perusahaan mengambil sampel secara acak sebanyak 170 unit suku cadang dan ditemukan ada 16 yg cacat.

Dari data tsb apakah beenar produksi yg ditemukan cacat kurang dari 10%.

Gunakan taraf signifikansi 2%

Page 36: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh soal 5

Asosiasi real estate sedang menyiapkan brosur yg mereka rasa mungkin menarik bagi calon pembeli rumah di daerah A dan B di suatu kota.

Satu hal yg menarik adalah lama waktu si pembeli tinggal di rumah yg bersangkutan.

Sebuah sampel yg terdiri dari 40 rumah di daerah A memperlihatkan bahwa rata2 kepemilikan adalah 7,6 tahun dengan simpangan baku 2,3 tahun. Sedangkan sampel yg terdiri dr 55 rumah di daerah B memperlihatkan bahwa rata2 lama waktu kepemilikan adalah 8,1 tahun dengan simpangan baku 2,9 tahun.

Page 37: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Contoh soal

Pada taraf signifikansi 5% apakah kita dapat menarik kesimpulan bahwa penduduk di daerah A memiliki rumah mereka dalam waktu lebih singkat dari penduduk di daerah B ?

Page 38: PENGUJIAN HIPOTESIS · Diuji dengan sampel : ... Uji satu arah ditandai dengan adanya satu ... Pengujian Parameter Proporsi H 0 Uji Statistik H 1 Daerah Kritis p h p p Z

Ada Pertanyaan ?