Top Banner
PENGUJIAN HIPOTESIS
36

PENGUJIAN HIPOTESIS

Sep 25, 2015

Download

Documents

Presentaton
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript

PENGUJIAN HIPOTESIS

PENGUJIAN HIPOTESISPenelitian tentang keragaan pangan dari dua populasi yang berbeda

Apakah keadaan gizi balita di desa dan kota sama atau berbeda

Apakah tingkat pendapatan di kota lebih besar dari di desa

Apakah ketersediaan pangan dalam satuan energi di perkotaan sama dengan di pedesaan d. Apakah program penyuluhan gizi di pedesaan lebih berhasil daripada di perkotaan mengingat partisipasi masyarakat menurut penelitian lain ternyata lebih tinggi dari masyarakat kota

e. Apakah tingkat konsumsi pangan peduduk perkotaan sama dengan penduduk pedesaan

f. Apakah penyuluhan pangan menghasilkan tingkat pemahaman yang sama antara kelompok dewasa dengan kelompok remaja baik di pedesaan maupun perkotaanHipotesa nol: suatu pernyataan mengenai nilai parameter populasiHipotesa tandingan: Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salahTaraf nyataProbabilitas menolak hipotesa nol apabila hipotesa nol tersebut adalah benar

Uji statistik Suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk memutuskan apakah akan menerima atau menolak hipotesa

Uji signifikasi satu arah dan dua arah9MENENTUKAN DAERAH KEPUTUSAN

Daerah tidakmenolak HoDaerah penolakan HoSkala z1,65Probabilitas 0,95 Probabilitas 0,5Daerah Keputusan Uji Satu Arah

Daerah Keputusan Uji Dua ArahDaerah tidakmenolak HoDaerah penolakan HoDaerah penolakan Ho0,0250,0250,950-1,951,95CONTOH UJI SIGNIFIKANSI MENGGUNAKAN TANDA LEBIH BESAR DAN LEBIH KECIL

OUTLINE12

Daerah penolakan H0Daerah penolakan H0Tidak menolak H0Tidak menolak H01,651,65Gambar AGambar BH0 : mx 13,17H0 : mpa mpl 0H1 : mx > 13,17H1 : mpa mpl < 0Contoh pengujian dua arahCONTOH PENGUJIAN DUA ARAH14

Daerah penolakan H0Tidak menolak H0Daerah penolakan H00,50,47500,0251,960,95-1,960,02515Langkah 1. Merumuskan Hipotesa (Hipotesa nol (H0) dan Hipotesa Alternatif (H1))Langkah 2. Menentukan Taraf Nyata(Probabilitas menolak hipotesa)Langkah 3. Menentukan Uji statistik(Alat uji statistik, uji Z, t, F, X2 dan lain-lain)Langkah 4. Menentukan Daerah Keputusan(Daerah di mana hipotesa nol diterima atau ditolak))Langkah 5. Mengambil KeputusanMenolak H0 Menerima H1Menerima H0PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESA16CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESARPerusahaan jelly menyatakan bahwa rata-rata kadar agar-agar produknya mencapai 13,17%. Untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar, maka YLKI mengadakan penelitian pada 36 produk jelly tersebut dan didapatkan hasil bahwa rata-rata kadar agar-agar adalah 11,39% dan standar deviasinya 2,09%. Ujilah apakah pernyataan YLKI tersebut benar dengan taraf nyata 5%.Merumuskan hipotesa. Hipotesa yang menyatakan bahwa rata-rata kadar agar-agar sama dengan 13,17%. Ini merupakan hipotesa nol, dan hipotesa alternatifnya adalah rata-rata kadar agar-agar tidak sama dengan 13,17%. Hipotesa tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:H0 : = 13,17%.H1 : 13,17%.Langkah 117Menentukan taraf nyata. Taraf nyata sudah ditentukan sebesar 5%, apabila tidak ada ketentuan dapat digunakan taraf nyata lain. Taraf nyata 5% menunjukkan probabilitas menolak hipotesa yang benar 5%, sedang probabilitas menerima hipotesa yang benar 95%.Nilai kritis Z dapat diperoleh dengan cara mengetahui probabilitas daerah keputusan H0 yaitu Za/2 = a/2 0,5/2 = 0,025 dan nilai kritis Z dari tabel normal adalah 1,96. Langkah 2Melakukan uji statistik dengan menggunakan rumus Z. Dari soal diketahui bahwa rata-rata populasi = 13,17%, rata-rata sampel 11,39% dan standar deviasi 2,09%. Mengingat bahwa standar deviasi populasi tidak diketahui maka diduga dengan standar deviasi sampel, dan standar error sampel adalah sx = s/n sehingga nilai Z adalah

Langkah 3CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESAR11,53609,217,1339,11-=-=m-=sm-=nsZxXX18

Daerah penolakan H0Tidak menolak H00,95Daerah penolakan H00,0250,025-1,96Z=-5,111,96Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis Z=1,96Langkah 4CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESAR19Mengambil Keputusan. Nilai uji Z ternyata terletak pada daerah menolak H0. Nilai uji Z = 5,11 terletak disebelah kiri 1,96. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa menolak H0, dan menerima H1, sehingga pernyataan bahwa hasil rata-rata kadar agar-agar sama dengan 13,17% tidak memiliki bukti yang cukup kuat.Langkah 5CONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESARContoh soalPT Pangan Sehat Abadi merupakan perusahaan yang bergerak pada makanan nonkolesterol. Perusahaan ini menjamin bahwa konsumen akan turun berat badannya lebih 2 kg selama dua minggu. Dari 100 orang yang mengikuti program ini ternyata penurunan rata-rata hitung berat badan mencapai 1,5 kg dan deviasi standar 0,23 kg. Dengan taraf nyata 5%, apakah pernyataan dari perusahaan ini benar?

Bisnis yang menguntungkan sejak krisis adalah melayani orang-orang kaya. Salah satu bentuk pelayanan adalah mobil mewah. Harga mobil orang-orang kaya rata-rata mencapai Rp 1 miliar. Hasil survei terhadap 36 dealer mobil mewah diketahui harga rata-rata mencapai Rp. 1,44 miliar dengan standar deviasi 0,37 miliar. Dengan taraf nyata 1%, ujilah apakah harga mobil orang sama dengan Rp 1 miliar?

22nPpPpZ)(--=1Di mana:Z : Nilai uji Zp : Proporsi sampelP : Proporsi populasin : Jumlah sampelCONTOH MENGUJI HIPOTESA RATA-RATA SAMPEL BESAR23RUMUS

Distribusi sampling dari selisih rata-rata proporsi memiliki distribusi normal dan mempunyai standar deviasi sebagai berikut:Di mana:sx1-x2: Standar deviasi selisih dua populasis1: Standar deviasi populasi 1s2: Standar deviasi populasi 2n1 : Jumlah sampel pada populasi 1n2 :Jumlah sampel pada populasi 224RUMUSSedangkan nilai uji statistik Z dirumuskan sebagai berikut:()()212121xxZ-sm-m-=Di mana:

Z : Nilai uji statistik 1 - 2 : Selisih dua rata-rata hitung sampel 1 dan sampel 2m1 - m2 : Selisih dua rata-rata hitung populasi 1 dan populasi 2sx1-x : Standar deviasi selisih dua populasiXXXX25RUMUS STANDAR DEVIASIStandar deviasi selisih dua sampel adalah sebagai berikut:

Di mana:sx1-x2: Standar deviasi selisih dua sampels1: Standar deviasi sampel 1s2: Standar deviasi sampel 2n1 : Jumlah sampel 1 n2 : Jumlah sampel 2 26HIPOTESA SELISIH PROPORSI SAMPEL BESAR()[]()[]2221112111nPPnPPpp-+-=s-Untuk standar deviasi proporsi populasi dapat dirumuskan sebagai berikut:Di mana:sp1-p2: Standar deviasi selisih dua proporsi populasiP1: Proporsi populasi 1P2: Proporsi populasi 2n1 : Jumlah sampel pada populasi 1n2 : Jumlah sampel pada populasi 226OUTLINE27Sedangkan nilai uji statistik Z dirumuskan sebagai berikut:()()P(Pp(p--Di mana:Z: Nilai uji statistik selisih dua proporsi populasip1 p2: Selisih dua proprosi sampel 1 dan sampel 2P1 P2: Selisih dua proporsi populasi 1 dan populasi 2sp1-p2: Standar deviasi selisih dua proprosi populasiStandar deviasi selisih dua sampel adalah sebagai berikut:()[]()()[]()11112221--+--=-nppnppSppDi mana P = (x1 + x2)/(n1 + n2); x1 dan x2 adalah kejadian sukses pada sampel 1 dan 2.212121ppZ-s=))CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI28Majalah prospektif edisi 25 membahas tentang fenomena artis Inul Daratista dengan tema Ngebor duit dari bisnis hiburan. Menurut majalah ini, rating acara Inul mencapai 35, artinya pada waktu yang sama ditonton 35 juta orang. Sebuah perusahaan kosmetik remaja ingin memasang iklan pada acara tersebut, dan ingin mengetahui apakah proporsi remaja dan dewasa sama. Untuk mengetahui hasil tersebut dicari responden per telepon sebanyak 300 remaja dan sebanyak 150 orang menonton Inul, sedang responden dewasa sebanyak 400 orang dan 350 orang menonton Inul. Dengan taraf nyata 5% ujilah apakah proporsi remaja dan dewasa sama dalam menonton Inul?Merumuskan hipotesa. Kita akan menguji pernyataan bahwa proporsi remaja (p1) sama dengan proporsi dewasa (p2) dalam menonton acara Inul. Hipotesa tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:H0 : P1 P2 = 0H1 : P1 P2 0Langkah 1CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI29Menentukan taraf nyata. Taraf nyata sudah ditentukan sebesar 5%. Nilai kirits Z dapat diperoleh dengan cara mengetahui probabilitas daerah keputusan H0 yaitu Za/2 = 0,5 (0,05/2) = 0,4750 dan nilai kritis Z dari tabel normal adalah 1,96. Langkah 230Melakukan uji statistik dengan menggunakan rumus Z untuk selisih dua proporsi sampel. Diketahui:x1 = 150, n1 = 300, p1 = 150/300 = 0,50x2 = 350, n2 = 400, p2 = 350/400 = 0,875 p1 -p2 = 0,50 - 0,875 = - 0,375 P = (x1 + x2)/(n1 + n2) = (150 + 350)/(300 + 400) = 0,71

Langkah 3

Nilai standar error selisih dua proporsi:Nilai uji statistik CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI

31menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis Z = 1,96Langkah 4

Daerah penolakan H0Daerah tidak menolak H0Daerah penolakan H0-1,96Z=-10,711,96CONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSICONTOH UJI SATU ARAH SELISIH PROPORSI32Menentukan keputusan dengan nilai kritis Z = -1,96, sedang nilai uji statistik -10,71 berada di daerah penolakan Ho. Ini berarti Ho ditolak dan H1 diterima. Terdapat cukup bukti bahwa selisih proporsi remaja dan dewasa tidak sama dengan nol, atau proporsi remaja dan dewasa berbeda. Acara Inul banyak ditonton oleh orang dewasa.

Langkah 5CONTOH SOAL selisih 2 proporsiPT Kartika Jaya di Jl. Raya Sumbersari memproduksi keripik singkong keju dengan harga Rp 3500 setiap 0,25 Kg. Keripik ini dipasarkan untuk remaja wanita dan ibu-ibu dewasa. Dari 650 remaja wanita konsumennya, 530 menyataka suka. Dari ibu-ibu wanita sebanyak 300, 200 menyatakan suka. Apabila perusahaan ini menginginkan adanya proporsi remaja lebih 20% dibandingkan dengan ibu-ibu, apakah hal tersebut tercapai dengan taraf nyata 5%.

CONTOH SOAL selisih 2 proporsi 2 arahPT Astra memperkenalkan dua mobil baru yaitu Xenia dan Avanza. Dari 1500 konsumen Xenia, 1100 menyataan suka, sedang 3000 konsumen Avanza, 2500 menyatakan suka. Dengan taraf nyata 5% apakah proporsi kedua mobil tersebut sama atau tidak?

Dua jenis kesalahanContoh soal PROPORSI SATU ARAHPT Diet Internasional, perusahaan obat penurun berat badan mempunyai keyakinan bahwa 85% pasien turun berat badannya setelah mengkonsumsi produknya. Pengujian terhadap 500 konsumen pada tahun 2003 yang mengkonsumsi kurang lebih 25 obat sejenis ternyata 450 turun berat badannya. Dengan taraf nyata 5%, apakah keyakinan PT Diet Internasional tersebut benar?