PENGEMBANGAN ALGORITMA UNTUK ESTIMASI POSISI PADA SISTEM NAVIGASI DAN TRAYEKTORI WAHANA NIR AWAK BAWAH AIR ITS AUV 01 Oleh : Gustiyadi Fathur R. (2107 100 109) Dosen Pembimbing: Hendro Nurhadi, Dipl.-Ing., Ph.D (19751120 200212 1 002) Subchan, Ssi., MSc., PhD (19710513 199702 1 001) Sidang Tugas Akhir TM091486
75
Embed
PENGEMBANGAN ALGORITMA UNTUK ESTIMASI …digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-21658-2107100109-Presentation.pdf · time invariant b. AUV ... T x T y T. K 1 2 ( ) z. ... F T. 1 3 1 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
•Posisi tidak stabil sehingga timbul momen agar stabil
T added mass
2
Bidang
Sama
added mass
drag
x
y
δr
βe
u
v
V fluida
u
W fin
x
zδs
βe
V fluida
rerre sesse
lift
l
AS
s
RA
l
planform
wingspanA
2
RL A
C
2
eL AvCL2
LL CC .
thrust
D
ωGaya dan Momen Thruster
ppTt
ppTt
JKD
JKDT
)(2
1
)(2
1
5
4
D
VJ
P
A
uVA )1(
n
in
ititix
n
i
ix
xTrM
TF
1
13
1
13
dimana
Persamaan Umum
Total Gaya dan Momen
• Translasi sepanjang arah x :
• Translasi sepanjang arah y :
• Translasi sepanjang arah z :
• Rotasi sepanjang arah x :
• Rotasi sepanjang arah y :
• Rotasi sepanjang arah z :
Ensemble Kalman Filter (EnKF)
Merupakan salah satu metode dalam asimilasi data yang telah
banyak digunakan untuk mengestimasi berbagai persoalan bentuk
model sistem nonlinear, dan mampu menyelesaikan model sistem
dinamik nonlinear dan ruang keadaan (state space) yang besar.
Ada tiga tahapan :
Tahap inisialisasi
Tahap prediksi (time update step)
Tahap koreksi (measurement update step).
Algoritma Ensemble Kalman Filter (EnKF)
Inisialisasi
Tentukan nilai awal
Tahap Prediksi
Estimasi
Kovarian Error
Tahap Koreksi
Kalman Gain
Estimasi
Kovarian Error
][ ,03,02,01,0,0 Ni xxxxx
N
i
ixN
x1
,00ˆ
1ˆ
ikkkk wuxfx ,11 ),ˆ(ˆ
T
kik
N
i
kikk xxxxN
P )ˆˆ()ˆˆ(1
1,
1
,
N
i
ikk xN
x1
,ˆ
1ˆ
ikkik vzz ,,
1)( k
T
k
T
kk RHHPHPK
kkk PHKIP ][
)ˆ(ˆ,,,,
ikikkikik xHzKxx
BAB 3
METODOLOGI
Penelitian
Program
FLOWCHART PENELITIAN
Kajian Pustaka
Spesifikasi Dimensi
dan Dinamika Gerak
AUV
Menentukan Desain
AUV dan Trayektori
Mendapatkan Persamaan
Gerak AUV pada 6 DOF
RMS Error
0 ~ 1 ?
Menganalisa Hasil
Simulasi
Menarik Kesimpulan
dari Hasil Simulasi
T
Y
START
END
FLOWCHART PROGRAM
BAB 4
ANALISA & PEMBAHASAN
4.1DiskritisasiModel AUV
4.2Penambahan
FaktorStokastik
4.3Implementasi
Model ITS AUV padaAlgoritma
EnKF
4.4Simulasi dan
Analisa
Diskritisasi Model AUV
Metode Pendiskritan Beda Hingga Maju
Translasi sepanjang arah x :
Translasi sepanjang arah y :
Translasi sepanjang arah z :
Penambahan Faktor Stokastik
Model Stokastik :
fungsi nonlinear
dimana
wk ialah noise sistem Qk (program)
vk ialah noise pengukuran Rk (program)
H ialah matriks data sampel/pengukuran
Implementasi Model ITS AUV pada Algoritma EnKF
Mendefinisikan x pada fungsi xk+1 :
penentuan nilai awal untuk masing-masing posisi (nol)
• Model Sistem
• Model Pengukuran
satu jenis data ukur yaitu komponen u
satu jenis data ukur yaitu komponen v
satu jenis data ukur yaitu komponen w
dua jenis data ukur yaitu komponen u dan v
dua jenis data ukur yaitu komponen u dan w
dua jenis data ukur yaitu komponen v dan w
Sebagai contoh : H = 2 sampel, yaitu v dan w
• Inisialisasi
Pembangkitan sejumlah ensemble awal + noise-nya :
Menghitung nilai mean dari setiap state :
Menghitung nilai error ensemble awal :
• Tahap Prediksi
Menghitung nilai prediksi awal + noise-nya :
Menghitung nilai mean ensemble :
Menghitung nilai ensemble error :
• Tahap Koreksi
Menghitung data pengukuran :
Menghitung Kalman Gain :
Perhitungan estimasi koreksi :
Perhitungan nilai mean estimasi koreksi :
Perhitungan kovariansi error :
Simulasi dan Analisa• 100 Ensemble (Simulasi ke-1)
• 200 Ensemble (Simulasi ke-3)
• 300 Ensemble (Simulasi ke-6)
• 400 Ensemble (Simulasi ke-8)
• RMSE Gabungan
“Semakin besar jumlah ensemble semakin kecil nilai RMSE”
BAB 5
5.1Kesimpulan
5.2Saran
Kesimpulan
• Metode Ensemble Kalman Filter (EnKF) yang digunakan telah berhasil diimplementasikan untuk sistem
navigasi pada bagian estimasi posisi pada gerak translasi yaitu surging, swaying, heaving. Hal ini terlihat
dari besarnya RMSE yang relatif kecil pada tiap statenya.
• Hasil terbaik yang didapatkan dari hasil simulasi dengan menggunakan empat parameter data
pengukuran dan 1000x iterasi adalah :
a. Ensemble 100 simulasi 1 RMSE surging = 0,013127; swaying = 0,09812; dan heaving =
0,10039.
b. Ensemble 200 simulasi 3 RMSE surging = 0,01336; swaying = 0,09814; dan heaving =
0,10075.
c. Ensemble 300 simulasi 6 RMSE surging = 0,01342; swaying = 0,09449; dan heaving =
0,09739.
d. Ensemble 400 simulasi 8 RMSE surging = 0,013137; swaying = 0,098465; dan heaving =
0,098871.
• Dari hasil nilai RMSE rata-rata pada tabel 4.9 teori hubungan antara jumlah ensemble yang
digunakan terhadap nilai RMSE yang diperoleh seharusnya berbanding terbalik dimana semakin
bertambah jumlah ensemble-nya maka semakin kecil nilai RMSE yang diperoleh, tidak terbukti.
Kemungkinan distribusi normal pada noise dan tidak adanya sistem kontrol.
Saran
• Ketika menurunkan persamaan dinamika AUV, diharapkan untuk menghitung
semua komponen-komponen gayanya sehingga dalam penyesuaian parameter
(penerapan asumsi yang harus ditiadakan) pada saat implementasi suatu metode
menghasilkan kondisi yang sebenarnya.
• Metode EnKF juga dapat diterapkan untuk estimasi posisi ketika AUV melakukan
gerak rotasi, yaitu pitching, yawing, dan rolling.
DAFTAR PUSTAKA
• Budiyanto,D. 2001. Sistem Permesinan Kapal Selam
• Evensen, G. 2003. The ensemble Kalman filter: theoretical formulation and practical implementation, Ocean Dynamics, 53: 343-3
• Ichwan, A. 2010. Estimasi posisi Kapal Selam Menggunakan metode Extended Kalman Filter. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
• Fitria, Risa. 2011. Implementasi Ensemble Kalman Filter pada Estimasi Kecepatan Kapal Selam. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
• Lewis, F.L. 1986. Optimal Estimation with an Introduction to Stochastic Control Theory, John Wiley & Sons., New York
• Purnomo, Kosala Dwidja. 2008. Aplikasi Metode Ensemble Kalman Filter pada Model Populasi Plankton. Institut Teknologi Sepuluh Nopember: Surabaya
• Jeffi, Trio. 2011. Pengembangan Sistem Kendali Robust AUV dengan Metode Sliding-PID. Institut TeknologiSepuluh Nopember: Surabaya
• Walchko, K. J., Novick, David, and Nechyba, M. C. 2003. Development of a Sliding Mode Control Sistem with Extended Kalman Filter Estimation for Subjugator, University of Florida Gainesville, FL, 32611-6200
• Nahon, Meyer. 1998. A Simplified Dynamics Model for Autonomous Underwater Vehicle. University of Victoria: Canada
• Jwo, Dah-Jing dan Ta-Shun Cho.2010. Critical remarks on the linearised and extended Kalman filters with