PENENTUAN KOMPOSISI ALAT ANGKUT PERTAMBANGAN … · dapatkan hasil komposisi jumlah dump truck dengan kapasitas 30 ton sebanyak 32 unit dan dump truck berkapasitas 20 unit sebanyak

1

PENENTUAN KOMPOSISI ALAT ANGKUT PERTAMBANGAN (DUMP TRUCK)

DENGAN MENGGUNAKAN MODEL SIMULASI (STUDI KASUS : PT.UNITED

TRACTORS SEMEN GRESIK, TUBAN)

Hilman Fakhruzy, Patdono Suwignjo, dan Stefanus Eko Wiratno

Jurusan Teknik Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya

Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111

Email: [email protected] ; [email protected] ; [email protected]

ABSTRAK

PT. United Tractors Semen Gresik (PT.UTSG) adalah salah satu anak perusahaan PT.

Semen Gresik (PT.SG) yang bergerak di bidang pertambangan. Kegiatan utama dari PT.UTSG

sendiri adalah menambang batu kapur (Limestone) sebagai bahan baku utama dalam pembutan

semen. Untuk menjaga kontinuitas pasokan batu kapur, PT.UTSG dituntut untuk selalu siap di

dalam menyediakan peralatan utama pertambangannya yaitu alat gali muat (Excavator) dan alat

angkut (Dump Truck). Penentuan jumlah dan jenis peralatan utama pertambangan tersebut

khususnya dump truck merupakan hal yang sulit untuk dilakukan karena pola demand batu kapur

dari SG yang berfluktuatif di setiap harinya dan juga operasi kerja dari crusher sendiri yang tidak

tetap pada setiap shiftnya dalam satu hari. Selain itu kondisi sistem pertambangan yang bersifat

probablistik membuat penentuan peralatan utama pertambangan menjadi lebih kompleks. Untuk

itu pada penelitian ini akan dilakukan penentuan jumlah dan jenis peralatan utama pertambangan

yang lebih baik menggunakan model simulasi dengan bantuan software ARENA. Model simulasi

ini dapat menggambarkan variabel-varibel yang bersifat probabilistik yang ada di area

pertambangan sehingga dengan model yang telah mendekati sitem riilnya dan dengan

dilakukannya beberapa skenario eksperimen akan di dapatkan jumlah dan jenis peralatan utama

pertamabangan yang lebih baik dari sebelumnya untuk mencapai target produksi yang

diinginkan.Berdasarkan hasil simulasi dari beberapa eksperimen skenario yang dilakukan di

dapatkan hasil komposisi jumlah dump truck dengan kapasitas 30 ton sebanyak 32 unit dan dump

truck berkapasitas 20 unit sebanyak 50 unit telah mampu memenuhi demand tahunan batu kapur

yang diminta PT.SG. Total biaya dari kombinasi dump truck ini jauh lebih hemat dibandinkan

total biaya pada eksperimen skenario lainnya.

Kata kunci: peralatan utama pertambangan batu kapur, model simulasi, konsep biaya

ABSTRACT

PT. United Tractors Semen Gresik (PT.UTSG) is a subsidiary company of PT.Semen

Gresik (SG PT.) which is engaged in mining industry.The main activities of PT.UTSG itself is

mined limestone (Limestone) as the main raw material in cement production.To maintain

continuity of supply of limestone, PT.UTSG is demanded to always be ready at the mines that

provide the major equipment digger (excavator) and conveyances (Dump Truck).Determination of

the number and type of major equipment such mining dump truck is especially difficult thing to do

because the demand pattern of SG limestone is fluctuates on a daily basis and also operation of

the crusher itself is not fixed on its every shift in one day.Besides mining system conditions that

are probabilistic, making the determination of the main mining equipment becomes more complex.

Therefore in this research will be conducted to determine the number and types of mining

equipment using a simulation model with the help of ARENA software. This simulation model can

describe probabilistic variable nature of existing in a mining area with a model that has similarity

to the real system and by doing some experimentation scenarios will then obtained the number

and type of major mining equipment that is better than ever before to achieve the desired

production target .Based on the simulation results of some experiments carried out in scenarios

results indicate the composition of the number of dump trucks with a capacity of 30 tons 32 units

and 20 units of dump trucks with a capacity of 50 units has been able to meet the annual demand of limestone requested PT.SG.The total cost of the dump truck combination is far more economical

with total cost of the experiment compared to other scenarios.

Keywords: limestone mining main tools, simulation models, the concept of cost

mailto:[email protected]



2

1. Pendahuluan

Batu kapur merupakan jenis bahan galian non

logam yang menjadi bahan baku utama di

dalam pembuatan semen (Departemen

Perindustrian,2009). Proses penambangan batu

kapur sendiri tediri dari beberapa tahapan

proses yang diawali dengan proses peledakan

(Blasting), pemecahan bongkahan (Breaking),

pengambilan material (Loading), pemuatan

material (Hauling) dan pembuangan material

(Dumping) ke dalam crusher.

Kegiatan penambangan batu kapur di PT.

Semen Gresik (PT.SG) tidak dilakukan sendiri

oleh perusahaan tetapi disubkontrakan ke anak

perusahaannya yaitu PT. United Tractors

Semen Gresik (PT.UTSG) yang bergerak di

bidang pertambangan. PT.UTSG dituntut

menjaga kontinuitas penyediaan pasokan batu

kapur (Limestone) oleh karena itu kesiapan di

dalam penyediaaan peralatan operasional

pertambangan harus diperhatikan.

Peralatan utama pertambangan yang digunakan

PT.UTSG terdiri atas alat gali muat

(Excavator) dan alat angkut (Dump Truck)

untuk melakukan aktifitas penambangan

dimana tidak seluruhnya milik PT.UTSG akan

tetapi beberapa diantaranya merupakan alat

sewa dari jasa rental.

Penentuan jumlah dan jenis alat angkut

pertambangan merupakan hal yang sulit untuk

dilakukan. Hal tersebut dikarenakan pola

demand dari PT.SG yang berfluktuatif di setiap

harinya seperti yang ditunjukan pada gambar

1.1 berikut ini

Gambar 1.1 Grafik produksi batu kapur pada bulan

September 2009

(Sumber : UTSG, 2009)

Berdasarkan grafik di atas dapat dilihat bahwa

setiap harinya volume kebutuhan batu kapur

(garis biru) yang diminta oleh pihak PT.SG

sangat berfluktuatif. Sedangkan material batu

kapur sendiri tidak dapat disimpan sebagai

inventory untuk menekan permintaan yang

berfluktuasi tersebut karena kualitas

(kandungan air dalam batu kapur) yang

dihasilkan akan berbeda jika dilakukan sistem

inventory dan juga akan ada penambahan biaya

akibat adanya dua kali pemindahan batu kapur

(Double Handling).

Selain dari jumlah volume kebutuhan batu

kapur yang berbeda, operasi kerja crusher

sendiri yang tidak konsisten dikarenakan

beberapa kondisi diantaranya pile batu kapur

telah terisi penuh, adanya ketidakpastian waktu

down time pada crusher, dan over haul.

Keadaan tersebut menjadikan kebutuhan alat

angkut tidak dapat diprediksi. Permasalahan

diatas menunjukan bahwa penetuan alat angkut

pertambangan menjadi lebih sulit dan

kompleks disamping keadaan tambang yang

probabilistik.

Beberapa penelitian telah dilakukan untuk

menyelesaikan permasalahan di dalam

penetuan jumlah peralatan utama

pertambangan. Said dan Rand (1991)

menggunakan pendekatan heuristik dengan

mempertimbangkan rute perjalanan (routing)

dan biaya alat angkut dengan kapasitas yang

berbeda sehingga didapatkan kombinasi yang

optimal. Burt (2006) menggunakan model Mix

Integer Linier Programing (MILP) dengan

penaksiran fungsi biaya yang linier dengan

mengasumsikan bahwa produktivitas dari

shovel terhadap truck akan selalu sama.

Marcello (2008) mengkombinasikan model

optimasi dan simulasi yang dijalankan secara

bersamaan guna mendapatkan solusi yang

lebih baik dalam penentuan komposisi alat

pertambangan pada area pertambangan biji

besi. Namun demikian, penelitian-penelitian

tersebut masih menggunakan asumsi bahwa

alat utama pertambangan adalah homogen dan

pola demand yang relatif stabil, cycle time dari

alat operasional pertambangan yang

deterministik, produktifitas alat yang konstan,

serta kerja crusher yang diasumsikan konstan.

Selain itu belum ada penelitian untuk

menentukan jumlah dan jenis alat angkut

pertambangan pada tambang batu kapur untuk

memasok pabrik semen.

Terkait dengan permasalahan yang telah

diuraikan di atas maka perlu diadakannya

suatu kajian yang detail mengenai

bagaimanakah menetukan jumlah dan jenis alat

3

angkut pertambangan (Dump truck) untuk

penyediaan bahan baku batu kapur di PT.SG

menggunakan model simulasi. Simulasi itu

sendiri merupakan suatu proses meniru dengan

merancang model dari suatu sistem nyata dan

pelaksanaan eksperimen dengan model ini

bertujuan untuk memahami dan menganalisa

tingkah laku sistem yang nantinya akan

digunakan untuk menentukan jumlah dan jenis

alat angkut pertambangan, melakukan

eksperimen untuk menghitung jumlah dan

jenis alat angkut dan memberikan rancangan

perbaikan kepada perusahaan.

2. Metodologi Penelitian

Penelitian ini dimulai dengan mengidentifikasi

sistem pertambangan yang ada di PT.UTSG.

Dari hasil identifikasi tersebut akan di

dapatkan bisnis proses penyediaan batu kapur.

Langkah berikutnya adalah melakukan

pengambilan data yang diperlukan di dalam

pembuatan model baik model konseptual

maupun model simulasi pertambangan batu

kapur. Data yang diambil merupakan data

waktu siklus alat angkut pertambangan yang

dimana data tersebut akan di lakukan uji

distribusi dengan bantuan software input

analyzer sebagai input waktu model simulasi

nantinya. Selain itu juga dilakukan

pengambilan data biaya-biaya yang berkaitan

dengan pengoperasian alat angkut

pertambangan tersebut.

Langkah selanjutnya adalah pembuatan model

konseptual menggunakan Activity Cycle

Diagram (ACD). Model ACD ini akan

menjelaskan sistem yang menjadi objek

penelitian atau simulasi. Model ACD ini akan

dibandingkan dengan kondisi riil untuk

tahapan verifikasi. Jika telah sesuai,

selanjutnya dilakukan pembuatan model

simulasi dengan bantuan software ARENA

5.0, dimana pembuatan modul di dalam

software disamakan dengan model konseptual

sebelumnya. Setelah model simulasi selesai

maka modul tersebut diverifikasi kembali

untuk melihat apakah model simulasi telah

sesuai dengan model konseptual. Jika tidak

terdapat error pada model, maka model

simulasi dapat di running sesuai dengan

kondisi eksisting. Setelah di running maka

didapatkan output batu kapur selama satu

tahun dengan 10 replikasi pada software.

Output simulasi tersebut akan dibandigkan

dengan output kondisi eksisting untuk

dilakukan uji validasi dengan menggunakan

Welch Confidence Interval, dengan α = 0.5.

jika hasilnya terima Ho maka model simulasi

sistem pertambangan batu kapur dapat

dinyatakan valid (tidak jauh berbeda dengan

kondisi eksisting).

Kemudian dilakukan beberapa skenario untuk

menentukan jumlah dan jenis alat angkut

pertambangan yang sesuai untuk memenuhi

kebutuhan batu kapur selama satu tahun

dengan mempertimbangkan total biaya

penggunaan alat angkut yang paling minimum.

3. Pengumpulan dan Pengolahan Data

Pengumpulan dan pengolahan data merupakan

langkah awal dalam memperoleh gambaran

kondisi sistem nyata yang dijadikan sebagai

objek penelitian. Data yang diperoleh dari

penelitian ini berasal dari pengamatan

langsung, pengumpulan data skunder, dan

wawancara pada pihak-pihak yang terkait di

PT. United Tractors Semen Gresik

(PT.UTSG).

3.1 Operasi Penambangan Batu Kapur

Gambar 3.1Operasi Penambangan Batu Kapur

Operasi penambangan batu kapur dimulai dari

proses peledakan (Blasting). Proses blasting ini

dilakukan untuk melepaskan batuan dari

induknya. Proses blasiting menggunakan

bantuan alat peledak elektrik Setelah batu

kapur terlepas maka buldozer akan merapikan

batuan yang berserakan akibat proses blasting.

Jika batu kapur telah dirapikan pada area

tertentu maka excavator akan bersiap

mengambil tempat (loading point) untuk

memulai pengangkutan. Setelah excavator siap

pada tempatnya maka proses pemuatan batu

kapur kedalam bak angkut dump truck dimulai.

Setelah bak dump truck penuh maka dump

Excavator

melakukan Loading

Blasting Hasil Blasting Bulldozer

merapikan batuan

kapur

Pemencahan

Material

Dump Truck

Hauling

Dumping Material

Dump Truck Hauling

4

truck tersebut segera berangkat menuju stasiun

crusher. Perjalanan dump truck dari area

tambang menuju crusher atau kebalikannya

disebut juga dengan istilah hauling. Pada

stasiun crusher, dump truck akan melakukan

proses pembuanagan material atau disebut juga

dengan proses dumping. Dump truck akan

melakukan dumping material hingga batu

kapur yang ada di dalam bak kosong. Setelah

bak kosong maka dump truck akan melakukan

hauling menuju area pertambangan untuk

dimuati kembali.

3.2 Karakteristik Batu Kapur

Berdasarkan kadarnya, batu kapur yang berada

di temandang dapat dibedakan menjadi 3

macam, yaitu :

1. Batu kapur jenis High Grade (HG) dengan

kadar CaO > 51%

2. Batu kapur jenis Medium Grade (MG)

dengan kadar CaO antara 49% - 51 %

3. Batu Kapur jenis Low Grade (LG) dengan

kadar CaO < 49%

Mutu batu kapur nomor 1 dan 2 telah

memenuhi syarat sebagai bahan baku semen

dengan kadar SiO2 yang tinggi. Batuan kapur

nomor 2 merupakan batuan dengan kandungan

medium tidak akan terlalu mempengaruhi

mutu semen. Sedangkan batu kapur nomor 3

dengan kadar CaO < 49% ditemukan batu

kapur dolomitan dengan kadar MgO antara 4 –

18% sehingga batuan ini hanya menjadi

campuran dari batu kapur nomor 1 dan 2.

Prosentase pengambilan batu kapur jenis MG

dan HG lebih banyak dilakukan dibandingkan

dengan batu kapur jenil LG. Prosentase

pengambilan jenis batuan tersebut dapat dilihat

pada tabel 3.1 berikut ini

Tabel 3.1 Jenis Batuan Kapur dalam Satu Tahun

Periode 2009

3.3 Pemodelan dan Simulasi

Permodelan sistem pada pengamatan ini

digambarkan dengan software Arena 5.0

dengan tujuan untuk mendapatkan model

kondisi sistem pada proses penambangan batu

kapur. Hal ini bertujuan pula untuk

menganalisa kondisi eksisting sistem

pertambangan batu kapur guna memudahkan

penelitian terhadap sistem dan memperbaiki

sistem pertambangan yang ada.

3.3.1 Pembuatan model konseptual ACD

(Activity Cycle Diagram)

ACD merupakan salah satu model yang

menggambarkan aktivitas atau interaksi dari

sebuah sistem dengan siklus yang berulang.

Pembuatan ACD ini berdasarkan pengamatan

langsung pada area tambang batu kapur di

PT.UTSG yang ditunjukan pada gambar 3.2

berikut ini

Gamabar 3.2 ACD Pertambangan Kapur PT.UTSG

Tuban 1 Tuban 2 Tuban 3

HG 48% 52% 51%

MG 29% 26% 27%

LG 1% 1% 1%

Dolomit 8% 5% 2%

Padel 14% 16% 19%

KANDUNGANPROSENTASE 1 TAHUN

Proses Loading

Oleh Excavator

Proses hauling

menuju crusher oleh

dump truck

Proses dumping

oleh dump truck

Truck kosong

menunggu

kembali ke Blok

tambang

Kembali menuju area

tambang

Crusher Idle

Truck

bermuatan antri

dumping

Truck

bermuatan batu

kapur

menunggu

hauling

Batu kapur

Menunggu

loading

Idle Excavator

Truck antri

menunggu

loading

Batu Kapur Terminate

Perbaikan Crusher

Crusher

menunggu

dperbaiki

Kerusakan

crusher

Tim Perbaikan

Crusher

5

Sistem yang menjadi objek amatan pada

penelitian ini dimulai dari area pertambang

batu kapur. Pada area ini batu kapur yang

masih solid atau hasil dari proses peledakan

(Blasting) menunggu untuk dilakukan proses

pengambilan (loading) oleh excavator.

Excavator akan melakukan proses

pengambilan (Loading) untuk diisi ke dalam

bak dump truck. Setelah proses pengisian batu

kapur (Loading) ke dalam bak selesai, maka

dump truck yang telah bermuatan batu kapur

siap untuk membawa muatannya (Hauling)

menuju stasiun crusher. Setelah dump truck

yang bermuatan batu kapur tiba pada stasiun

crusher, maka dump tuck bermuatan tersebut

antri menunggu giliran untuk melakukan

proses pembuangan batu kapur (dumping) ke

dalam crusher. Setelah sampai di depan

crusher maka dump truck siap untuk

melakukan proses dumping material. Setelah

proses dumping selesai maka muatan dump

truck kembali kosong, kemudian dump truck

akan melakukan perjalanan (hauling) menuju

blok pertambangan semula untuk dilakukan

proses pemutan batu kapur kembali oleh

excavator.

Untuk batu kapur yang telah di dumping oleh

dump truck akan masuk ke dalam crusher

untuk dilakukan proses penghalusan dan

kemudian batu kapur dinyatakan selesai

(terminate) dalam sistem yang menjadi objek

amatan. Jika di dalam proses dumping terjadi

kerusakan pada crusher, maka crusher akan

berhenti sejenak untuk dilakukan perbaikan

oleh tim mekanik crusher sehingga proses

dumping diberhentikan terlebih dahulu. Hal

tersebut membuat dump truck harus menunggu

beberapa saat sebelum dilakukan dumping

maerial. Setelah crusher berfungsi kembali,

maka dump truck diijinkan untuk melakukan

proses dumping muatan.

3.3.2 Pengolahan Data Simulasi

Setelah dilakukannya pengumpulan data di

lapangan, maka langkah selanjutnya adalah

melakukan pengolahan data dengan fitting

distribution untuk setiap aktivitas tersebut.

Uji Distribusi Data Input Simulasi

Pada tahap ini akan dilakukan uji statistik

distribusi data guna mendapatkan input model

simulasi. Contoh hasil fitting distribution

dengan menggunakan input analyzer dapat

dilihat seperti gambar berikut ini :

Gambar 3.3 Contoh Garfik Hasil Fitting

Distribution Data Waktu dump Truck positioning

mundur ke arah crusher

Pada tahap ini data yang diuji adalah data yang

telah berhasil dikumpulkan berupa data waktu

setiap aktivitas kerja pada areal pertambangan

batu kapur dari proses loading hingga proses

dumping ke dalam crusher yang menjadi fokus

amatan. Hasil fitting distribution data waktu

secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel

berikut

Table 3.2 Distribusi Data Aktivitas Penambangan Batu

Kapur

3.3.3 Simulasi Arena

Setelah melalui proses uji distribusi, model

simulasi yang dibuat dapat di-running dengan

durasi satu tahun dengan dengan waktu 13 jam

dan jumlah replikasi awal yang digunakan

adalah 10 replikasi. Untuk input pada waktu

running model pada software Arena 5.0 di

areal pertambangan dapat dilihat pada gambar

3.4 berikut ini :

No Aktivitas Ekspresi distribusi

1 Waktu kedatangan batu kapur NORM(35.6, 2.33)

2 Waktu dump Truck positioning maju (Crusher area ) 8.5 + 10 * BETA(1.95, 2.95)

3 Waktu dump Truck positioning mundur ke arah crusher NORM(21.1, 2.99)

4 Waktu dumping dump truck TRIA(16.5, 32.5, 41)

5 Waktu loading Pc 400 ke CWB (20 ton) TRIA(61.5, 107, 157)

6 Waktu loading Pc 400 ke Scannia (30 Ton) TRIA(108, 120, 284)

7 Waktu loading Pc 650/750 ke CWB (20 ton) NORM(87.4, 20.1)

8 Waktu loading Pc 650/750 ke Scannia (30 Ton) TRIA(126.5, 264, 331)

9 Waktu hauling jarak 500 meter UNIF(67.5, 89.5)

10 Waktu hauling jarak 1000 meter UNIF(120, 151)

11 Waktu hauling jarak 1500 meter NORM(187, 8.11)








19 Waktu antar kerusakan -0.001 + WEIB(30.6, 0.697)

20 Waktu perbaikan kerusakan 0.999 + LOGN(27.6, 78.3)

6

Gambar 3.4 Setup Simulasi

Verifikasi

Model simulasi yang telah dibuat diverifikasi

apakah tidak terjadi error. Bila terjadi error,

maka logika modul dari simulasi yang dibuat

belum sepenuhnya benar. Proses verifikasi

juga dilakukan dengan menganalisa apakah

modul yang ada di dalam simulasi telah sama

dengan model konseptual. Adapun hasil

running yang telah dibuat, ditunjukkan bahwa

model tersebut bebas error. Hal ini

ditunjukkan pada gambar 3.5 seperti berikut ini

:

Gambar. 3.5 Hasil Checking Error Model Simulasi

Validasi

Model dikatakan valid apabila hasil

perbandingan menunjukkan bahwa kedua

alternatif (model dan real system) tidak

berbeda secara signifikan. Berikut merupakan

data output existing batu kapur yang terproses

di dalam crusher yang berhasil didapatkan dari

pengamatan lapangan pada tabel 3.3.

Table 3.3 Jumlah outputan exsisting batu kapur

untuk 1 crusher

Sedangkan outputan batu kapur yang

didapatkan dari output simulasi menggunakan

model Arena pada tabel 3.4sebagai berikut :

Tabel 3.4 Hasil Output Simulasi

Hari Jumlah Batu Kapur Keluar (ton)

1 10779150

2 10915350

3 10808400

4 10370700

5 10999800

6 11020950

7 10855950

8 10678350

9 10845450

10 10563750

Karena jumlah n1≠ n2, maka metode yang

digunakan untuk pengujian validasi model ini

adalah metode Welch Confidence Interval.

Dimana :

Hipotesa :

𝐻𝑜 ∶ 𝜇1 − 𝜇2 = 0

𝐻𝑜 ∶ 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0 Jumlah sampel pada masing-masing

populasi (n1) dan (n2) tidak harus sama.

Variansi antar populasi 1 dengan populasi

2 tidak harus sama 𝜎12 ≠ 𝜎22 ≠ 𝜎

Berikut ini penentuan validasi dengan

perhitungan welch confidence interval.

Tabel 3.5 Perbandingan Output Real Sistem dan

Output Arena

𝛼 = 0.05

𝑑𝑓 ≈ 𝑠1

2/𝑛1 + 𝑠22/𝑛2

2

𝑠12/𝑛1

2/ 𝑛1 − 1 + 𝑠22/𝑛2

2/ 𝑛2 − 1

Tahun Jumlah Batu Kapur Keluar (ton)

1 9619233

2 10337501

3 10848153

Replikasi Eksisting (Ton) Arena (Ton)

1 10337501 10779150

2 10848153 10915350

3 9619233 10808400

4 10370700

5 10999800

6 11020950

7 10855950

8 10678350

9 10845450

10 10563750

Rata-Rata 10268295,67 10783785

Standar Deviasi 617375,9999 200007,77

Variansi 3,81153E+11 40003107250

n 3 10

n - 1 2 9

7

𝑑𝑓 ≈ 381153125221,3/3 + 40003107250/10 2

127051041740,448 2/ 2 + 40003107250 2/ 9

𝑑𝑓 ≈1,71744569830231

8,07098360 + 17780539885055600002

𝑑𝑓 ≈ 2,12745

Didapatkan dari tabel bahwa 𝑡𝑑𝑓 ,𝛼/2 = 4,3026

ℎ𝑤 = 𝑡𝑑𝑓 ,𝛼/2 𝑠1

2

𝑛1+

𝑠22

𝑛2

ℎ𝑤 = 4,3026 127051041740,448

3+

40003107250

10

ℎ𝑤 = 1557603,982

Sehingga, confidence interval-nya adalah :

𝑃 𝑥 1 − 𝑥 2 − ℎ𝑤 ≤ 𝜇1 − 𝜇2 ≤ 𝑥 1 − 𝑥 2 + ℎ𝑤

= 1 − 𝛼

𝑃 −515489,33 − 1557603,982 ≤ 𝜇1 − 𝜇2 ≤

−515489,33 + 1557603,982

= 1 − 𝛼 −2073093 ≤ 𝜇1 − 𝜇2 ≤ 1042115

Dari hasil tersebut dapat ditarik keputusan

terima Ho, karena nilai 0 berada pada rentang

𝜇1 − 𝜇2. Dengan demikian dapat ditarik

kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan

yang signifikan antara output model simulasi

dengan kondisi real system.

Perhitungan jumlah replikasi

Berikut adalah penentuan banyaknya replikasi

dengan metode absolute dengan error yang

akan ditanggung sebesar nilai half width-nya

dan selang kepercayaan 95%.

Table 3.6 Output Simulasi dengan Replikasi Awal

Sebanyak 10 Kali

n = 10 (replikasi awal)

n-1 = 9

α = 0.05

𝑡𝑛−1,𝑎/2 = 2,262125

𝐻𝑎𝑙𝑓 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = 𝑡𝑛−1,𝛼/2 × 𝑠

𝑛

=2.262125 × 200007,768

10

=452449

3,1622

= 143076,9

𝐵𝑒𝑡ℎ𝑎 = 𝐻𝑎𝑙𝑓 𝑊𝑖𝑑𝑡ℎ

𝑛′ = 𝑍𝛼/2 𝑠

𝛽

2

𝑛′ = 1.96 × 200007,768

143076,9

2

𝑛′ = 392015

143076,9

2

𝑛′ = 2,739891 2

𝑛′ = 7,507 = 8

Dari hasil perhitungan di atas maka dapat

diketahui bahwa jumlah replikasi simulasi

untuk pertambangan batu kapur adalah 8

replikasi.

3.4 Penentuan jumlah dan jenis Dump

Truck

Penentuan jumlah dan jenis dump truck yang

dimilik dan disewa bergantung dari nilai biaya

yang dikeluarkan berikut akan dijelaskan

komponen biaya yang terkain di dalam

penentuan jumlah dan jenis dump truck

3.4.1 Komponen Biaya

Komponen biaya merupakan biaya–biaya yang

terkait di dalam penentuan jumlah dan

komposisi unit dump truck yang seharusnya

dimiliki maupun di sewa oleh perusahaan.

komponen biaya ini terbagi atas dua biaya

yaitu biaya penyediaan alat dan biaya

Replikasi Replikasi

1 10779150

2 10915350

3 10808400

4 10370700

5 10999800

6 11020950

7 10855950

8 10678350

9 10845450

10 10563750

Rata-Rata 10783785

Standar Deviasi 200007,768

Variansi 40003107250

8

kekurangan alat. Berikut penjelasan mengenai

komponen biaya tersebut.

Biaya Penyediaan Alat Milik

Biaya yang dibebankan kepada perusahaan

atas alat angkut yang dimilik oleh perusahaan.

Biaya penyediaan alat ini jika menggunakan

alat lama maka biaya yang dikeakan hanya

biaya operasional saja, sedangkan jika alat

baru maka biaya yang dikenakan biaya

kepemilikan dan biaya operasional. Berikut

ditunjukan pada tabel 3.7 dan 3.8 untuk biaya

penyediaan alat baru dan lama.

Table 3.7 Biaya Kepemilikan dan Operasional

Dump Truck Kondisi Baru Milik Perusahaan


Dump Truck Kondisi Lama milik Perusahaan

Biaya Penyewaan Alat

Biaya penyewaan alat merupakan biaya yang

dibebankan oleh perusahaan kepada penyedia

alat (jasa rental alat) atas alat yang disewa

perusahaann. Berikut biaya yang dibebankan

perusahaan jika menggunakan jasa sewa alat

baik alat lama maupun baru seperti yang

ditunjukan pada tabel 3.9 dan 3.10


untuk Dump Truck Sewa Kondisi Baru


Dump Truck Sewa Kondisi Lama

Biaya kekurangan

PT.SG jika mereka tidak dapat mencapai

demand yang telah ditentukan akan mengalami

opportunity loose sebesar keuntungan

menghasilkan satu ton semen yaitu Rp.

284.586/ton. angka tersebut juga dikalikan

dengan indeks sebesar 0,84674 yang

merupakan konversi dari satu ton semen per

batu kapur yang diperlukan untuk membuat

satu ton semen (dalam ton).

Total Biaya

Total biaya (Tc) merupakan biaya dari

keseluruhan alat baik yang dimiliki perusahaan

maupun alat sewa ditambah dengan biaya yang

terjadi akibat adanya kebutuhan demand yang

tidak terpenuhi oleh perusahaan (biaya

kekurangan). Persamaan Tc adalah sebagai

berikut :

Tc= [(Biaya penyediaan alat) + (Biaya

kekurangan)]

Tc= [{(Biaya alat milik) + (Biya alat sewa)} +

{(Biaya kekurangan/ton) x (Total

Kekurangan dalam ton) + (indeks)}]

3.4.2 Penentuan Jumlah Alat Milik dan

Sewa

Keputusan untuk menentukan berapa jumlah

dan komposisi alat yang seharusnya dimiliki

oleh perusahaan dan berapa yang harus disewa

oleh perusahaan dari hasil outputan skenario

ekisting didasarkan pada nilai total biaya (Tc)

yang paling minimum. Karena alat yang

digunakan pada skenario pertama merupakan

alat lama, maka biaya yang dibebankan

perusahaan hanya biaya operasional alat saja.

Berikut perhitungan nilai Tc untuk skenario

eksisting perusahaan dalam 1 tahun.

Dump truck kapasitas 20 ton sebanyak 28

unit sehingga

Biaya operasional = 28 x Rp. 234.167 x 4355

= Rp. 28.554.349.831

Dump truck kapasitas 30 ton sebanyak 19

unit sehingga

Biaya operasional = 19 x Rp. 204.664 x 4355

= Rp. 16.884.295.151

No.

Jenis

Dump

Truck

Operasi 1

Tahun

(jam)

Biaya O&O

per jam (Rp)

Biaya O&O 1

tahun (Rp)

1CWB 20

Ton4355 Rp312.988,73 Rp1.363.065.908

2Scannia 30

Ton4355 Rp297.335,49 Rp1.294.896.052

Rp2.657.961.960

MILIK PT. UTSG (barang baru)

TOTAL KESELURUHAN

No.

Jenis

Dump

Truck

Operasi 1

Tahun

(jam)

Biaya

Operasional

per jam (Rp)

Biaya O&O 1 tahun

(Rp)

1CWB 20

Ton4355 Rp234.167 Rp1.019.797.285

2Scannia 30

Ton4355 Rp204.052 Rp888.646.460

Rp1.908.443.745

MILIK PT. UTSG (barang lama)

TOTAL KESELURUHAN

No.

Jenis

Dump

Truck

Operasi 1

Tahun

(jam)

Biaya O&O

per jam Rp

Biaya O&O 1

tahun (Rp)

1CWB 20

Ton3600 Rp375.586,47 Rp1.352.111.302

MILIK Rental (barang baru)

No

Jenis

Dump

Truck

operasi 1

tahun

(jam)

Biaya

operasional

per jam (Rp)

Biaya operasional

1 tahun

1CWB 20

Ton3000 Rp180.000 Rp540.000.000

MILIK Rental

9

Biaya dump truck milik PT.UTSG

Biaya alat milik = dump truck 20 ton + dump

truck 30 ton

= Rp.28.554.349.831+Rp.16.884.295.151

= Rp. 45.438.644.983

Biaya dump truck sewa (1 unit)

Biaya sewa = Jumlah unit sewa x Biaya sewa x

jam/ tahun

= 1x Rp. 180.000 x 3000 jam

= Rp. 540.000.000

Biaya kekurangan

Kombinasi awal hanya mampu menghasilkan

5.334.900 ton batu kapur. jika mengacu pada

demand per tahun PT.SG periode 2009 yang

mencapai 10.848.154 juta ton per tahun maka

biaya kekurangan yang besarnya dapat dilihat

pada perhitungan berikut :

Biaya kehilangan = biaya kekurangan x Total

kekurangan x indeks

= Rp. 284.586 x 5513254 x 0,847

= Rp 1.328.530.823.746

Dari hasil perhitungan di atas didapatkan Tc

untuk komposisi dump truck 47 unit milik

PT.UTSG dan tidak menggunakan sewa

sebesar :

Tc = Biaya penyediaan alat + Biaya

kekurangan

Tc = (Rp.45.438.644.983 + Rp.0) +

Rp.1.328.530.823.746

Tc = Rp. 1.373.969.468.729

Berikut ini adalah grafik kurva pergerakan

nilai Tc dari kombinasi jumlah dump truck

yang ada pada skenario pertama

Gambar. 3.6 Grafik Perhitungan Total Cost setiap

Penambahan Unit Dump Truck pada Skenario

Pertama

4. Analisa dan Pembahasan

4.1 Analisa Skenario Pertama

Pada skenario pertama dengan komposisi

dump truck 28 unit 20 ton dan 19 unit 30 ton

dalam waktu satu hari mampu menghasilkan

25.311 ton batu kapur. Jika disimulasikan

selama satu tahun komposisi ini hanya mampu

memenuhi 5.334.900 ton batu kapur masih

jauh dari target produksi perusahaan sebesar

10.848.000 ton. Sehingga kekurangan tonase

tersebut dapat dipenuhi dengan adanya

penambahan alat angkut (sewa) sebanyak 52

unit dump truck berkapasitas 20 ton.

Dengan adanya penambahan tersebut

perusahaan mampu menghasilkan 10.991.625

ton batu kapur dalam kurun waktu satu tahun.

Total biaya yang dikeluarkan perusahaan

dengan 47 unit alat angkut milik sendiri dan

penambahan 52 unit alat angkut (dapa dilihat

pada gambar grafik 3.6) mencapai

Rp.77.911.293.750 per tahunnya.

4.2 Analisa Skenario Kedua

Pada skenario dua ini dilakukan penambahan

unit dump truck 20 ton yang awalnya 28 unit

menjadi 35 unit. Penambahan tersebut

didasarkan pada kesiapan alat yang pada

kondisi eksisting yang berkisar 80% dinaikan

menjadi 100%. Dari hasil tersebut perlu

dilakukan penambahan 7 unit dump truck

berkapasitas 20 ton.

Dengan kombinasi pada skenario dua ini (35

unit 20 ton dan 19 unit 30 ton) mampu

menghasilkan 6.392.812 ton batu kapu selama

satu tahun. Perolehan tersebut masih kurang

dari target produksi sehingga dilakukan

penambahan hingga mencapai 46 unit alat

angkut 20 ton seperti yang ditunjukan pada

gambar 4.1 berikut.

Gabar 4.1 Diagram pemenuhan demand batu kapur

terhadap penambahan unit dump truck pada skenario

kedua

Penambahan alat angkut ini dalam satu tahun

mampu menghasilkan 10.991.625 ton batu

kapur.

Penentuan untuk jumlah dump truck yang

dimilik dan disewa maka dilakukan

perhitungan Tc dari setiap penambahan dump

10

truck. Berikut merpakan hasil perhitungan nilai

Tc terhadap penambahan dump truck pada

skenario kedua yang ditunjukan gambar 4.2

berikut

Gambar. 4.2 Hasil perhitungan total cost tiap

penambahan unit dump truck pada skenario kedua

Dari grafik tersebut nilai Tc minimum

didapatkan sebesar Rp.81.269.881.208 dengan

penambahan alat angkut sebanyak 45 unit 20

ton. Jika dibandingkan dengan skenario

pertama maka skenario dua tidak lebih baik

dari skenari pertama, hal tersebut dikarenakan

nilai Tc skenario pertama lebih minimum

diandingkan dengan nilai Tc skenario kedua.

Tabel 4.1 Total biaya jumlah alat angkut pada tiga

skenario

Skenario dua akan menjadi opsional

perusahaan jika biaya yang digunakan tidak

mengikuti biaya eksisting (umur ekonomis alat

habis) tetapi menggunakan alat baru. Jika

diasumsikan alat baru maka nilai Tc skenario

pertama dan kedua dapat dilihat pada tabel 4.2

berikut

Tabel 4.2 Total biaya jumlah alat angkut pada tiga

skenario (alat baru)

Dari tabel 4.2 tersebut didapatkan bahwa total

biaya pada skenario dua sedikit lebih rendah

dibandingkan skenario pertama. Dengan alat

yang diasumsikan baru maka skenario dua

dapat menjadi pilihan.

Pertimbangan tersebut didasarkan pada biaya

penyediaan alat. Pada skenario pertama

perusahaan dibebankan biaya alat milik

sebesar Rp. 54.619.276.695 dan biaya alat

sewa sebesar Rp.73.718.638.531. Sedangkan

dengan kombinasi dump truck pada skenario

kedua perusahaan akan dibebankan biaya alat

milik sebesar Rp.74.280.637.717 dan biaya

alat sewa sebesar Rp.63.794.975.652.

Hasil dari perhitunagan biaya alat milik pada

skenario pertama lebih rendah dibandingkan

dengan biaya alat milik pada skenario dua.

Walaupun begitu biaya alat sewa yang

dibebankan perusahaan jauh lebih besar pada

skenario satu. Sehingga lebih baik perusahaan

menggunakan skenario kedua karena

penggunaan dump truck sewa tidak melebihi

biaya alat milik sendiri karena penggunaan

dump truck sewa itu sendiri yang tidak selalu

kontinyu.

4.3 Analisa Skenario Tiga

Pada skenario ini mengganti komposisi alat

angkut menjadi 32 unit kapasitas 30 ton dan 10

unit 20 ton. Penggunaan dump truck mayoritas

berkapasitas 30 ton ini dikarenakan dump truck

tersebut lebih efisien dibandingkan dump truck

20 ton (3 unit 20 ton sebanding dengan 2 unit

30 ton). Selain itu biaya operasional dump

truck 30 ton sedikit lebih rendah dibandingkan

dump truck 20 ton.

Dengan kombinasi dump truck pada skenario

tiga ini produksi yang mampu dihasilkan

sebesar 5.220.000 ton batu kapur per tahunnya.

Pencapaian tersebut masih kurang dari target

perusahaan sehingga dilakukan penambahan

unit dump truck sebanyak 41 unit 20 ton

seperti yang ditunjukan gambar 4.3 berikut

Gabar 4.3 Pemenuhan demand batu kapur terhadap

penambahan unit dump truck pada skenario ketiga

Penambahan alat angkut ini dalam satu tahun

mampu menghasilkan 11.132.662 ton batu

kapur.

Penentuan untuk jumlah dump truck yang

dimilik dan disewa maka dilakukan

perhitungan Tc dari setiap penambahan dump

truck. Berikut merpakan hasil perhitungan nilai

Skenario 1 Skenario 2

Milik 28 Unit 35 Unit

Sewa 52 Unit 45 Unit


Sewa 0 Unit 0 Unit

Rp.77.911.293.750 Rp.81.269.881.208

Keterangan

30 Ton

20 Ton

Total Biaya

Skenario 1 Skenario 2


Sewa 52 Unit 45 Unit


Sewa 0 Unit 0 Unit

Rp.142.730.563.994 Rp.142.468.262.136

Keterangan

30 Ton

20 Ton

Total Biaya

Keterangan Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3

Beli 28 Unit 35 Unit 10 Unit

Sewa 52 Unit 45 Unit 40 Unit



Rp138.337.915.227 Rp138.075.613.369 Rp112.434.837.161

Rp4.392.648.767 Rp4.392.648.767 Rp1.874.508.462

Rp142.730.563.994 Rp142.468.262.136 Rp114.309.345.623

11

Tc terhadap penambahan dump truck pada

skenario kedua yang ditunjukan gambar 4.4

berikut

Gambar. 4.4 Hasil perhitungan total cost tiap

penambahan unit dump truck pada skenario ketiga

Dari grafik tersebut nilai Tc minimum

didapatkan sebesar Rp.62.109.198.169 dengan

penambahan alat angkut sebanyak 40 unit 20

ton. Jika dibandingkan dengan skenario

pertama dan kedua maka skenario ketiga jauh

lebih baik, hal tersebut dikarenakan nilai Tc

skenario ketiga lebih minimum diandingkan

dengan nilai Tc dua skenario sebelumnya

Tabel 4.3 Hasil komposisi jumlah alat angkut pada

tiga skenario

Jika diasumsikan menggunakan alat angkut

baru baik alat sewa maupun milik maka nilai

Tc dari ketiga skenari tersebut dapat dilihat

pada tabel 4.4 berikut

Tabel 4.4 Total biaya dump truck untuk tiga

skenario (alat baru)

Dari tabel tersebut dapat dilihat jika

diasumsikan alat angkut baru maka nilai Tc

yang minimum masih ditunjukan oleh skenario

tiga dengan nilai Tc sebesar 114.306.345.623.

Sehingga dari beberapa skenario yag telah

dilakukan maka skenario tiga dengan

komposisi dump truck mayoritas menggunakan

30 ton masih lebih baik dibandingakn dua

skenario awal.

Pada kondisi riilnya dalam waktu satu tahun,

demand batu kapur sangat berfluktuatif

sehingga jika ada demand yang berada diluar

jangkauan dari kombinasi tiga skenario di

awal maka demand yang tinggi tersebut tidak

dapat tercapai sehingga menimbulkan adanaya

gap pemenuhan kebutuhan. Oleh sebab itu

perusahaan akan melakukan penambahan

jumlah dump truck jika sewaktu-waktu timbul

adanya gap pemenuhan kebutuhan.

Dalam kondisi ketiga skenario ini

penambahan jumlah dump truck tersebut

dianggap sebagai sewa. Hal tersebut

dikarenakan penambahan jumlah dump truck

tidak digunakan untuk jangka yang panjang

akan tetapi hanya digunakan jika terjadi

adanya gap. Selain itu diputuskannya sewa

karena dari segi biaya operasionalnya dump

truck dengan kondisi sewa jauh lebih murah

biaya operasionalnya. Sehingga berapa pun

jumlahnya lebih baik perusahaan mengambil

keputusan untuk menyewa dump truck sebagai

langkah mengantisipasi adanya gap tersebut.

5. Kesimpulan

Dari pengolahan data dan analisis dapat

disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:

1. Model simulasi yang telah dibuat dapat

digunakan untuk menentukan jumlah dan

komposisi dari alat angkut pertambangan

(Dump Truck) yang ada di PT.UTSG

2. Kondisi eksisting pada perusahaan dengan

kombinasi alat angkut sejumlah 28 unit

dump truck berkapasitas 20 ton dan 19

unit dump truck berkapasitas 30 ton

mampu menghasilkan tonase batu kapur

sebesar 5.334.900. Oleh sebab itu untuk

memenuhi demand tahunan PT.SG

sejumlah 10.848.000 ton dibutuhkan

penambahan unit dump truck berkapasitas

20 ton sejumlah 53 unit. Sehingga jumlah

total alat angkut yang digunakan

PT.UTSG untuk memenuhi demand satu

tahun sejumlah 100 unit dengan 81 unit

dump truck berkapas 20 ton dan 19 unit

dump truck berkapasitas 30 ton.

3. Hasil analisis pengaruh ongkos sewa jika

alat yang digunakan alat lama, maka

kombinasi skenario pertama masih lebih

baik dibandingkan skenario kedua.

Karena total biaya yang dihasilkan lebih

baik skenario pertama sejumlah

Rp.77.911.293.750. Akan tetapi jika

kedua skenario dibandingkan dengan

skenario ketiga maka kombinasi skenario

ketiga masih lebih baik dari keduannya

dengan total biaya Rp.62.109.198.169.

kombinasi dump truck pada skenario tiga

Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3

Milik 28 Unit 35 Unit 10 Unit




Rp.77.911.293.750 Rp.81.269.881.208 Rp.62.109.198.169

Keterangan

30 Ton

20 Ton

Total Biaya

Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3





Rp.142.730.563.994 Rp.142.468.262.136 Rp.114.306.345.623

Keterangan

30 Ton

20 Ton

Total Biaya

Keterangan Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3





Rp138.337.915.227 Rp138.075.613.369 Rp112.434.837.161

Rp4.392.648.767 Rp4.392.648.767 Rp1.874.508.462

Rp142.730.563.994 Rp142.468.262.136 Rp114.309.345.623

12

adalah 30 ton sejumlah 32 unit dan dump

truck 20 ton sejumlah 50 unit..

4. Hasil analisis pengaruh ongkos sewa jika

diasumsikan alat baru, maka kombinasi

skenario kedua masih lebih baik

dibandingkan skenario pertama. Karena

total biaya yang dihasilkan lebih baik

skenario kedua sejumlah

Rp.142.468.262.136. Akan tetapi jika

kedua skenario dibandingkan dengan

skenario ketiga maka kombinasi skenario

ketiga masih lebih baik dari keduannya

dengan total biaya Rp.114.309.345.623.

5. Alat angkut pertambangan dengan

kapasitas 30 ton jauh lebih efisien

dibandingkan dengan penggunaan dump

truck 20 ton. Dari segi besarnya muatan

dan efisiensi biaya operasional alat angkut

30 ton jauh lebih efisien.

6. Dengan kondisi eksisting saat ini,

komposisi jumlah dan jenis alat angkut

pertambagan yang dimiliki PT. dengan 28

unit dump truck berkapasitas 20 ton dan

19 unit dump truck berakapasitas 30 ton

telah mampu untuk memenuhi demand

rata-rata batu kapur per hari yang diminta

PT.SG. Akan tetapi jika terjadi

peningkatan demand, PT.UTSG harus

menyediakan cadangan rata-rata 53 unit

dump truck 20 ton untuk mengantisipasi

terjadinya gap. Selain itu karena biaya alat

sewa jauh lebih murah maka perusahaan

memutuskan untuk lebuh baik menyewa

alat karena penambahan dump truck

hanya kerika terjadi adanya gap saja

6. Daftar Pustaka

Arifin, Miftahol (2009). Simulasi Sistem

Industri. Graha Ilmu, Yogyakarta

C.,Burt dkk. (2006). Models For Mining

Equipment Selection.Curtin University

Of Technolgy,Perth Australia

Crawford,T.,J. & Hustrulid,A.,W.(1979).Open

Pit Mine Planning And Design.

American Institute Of

Mining,Metallurgical, and Petroleum

Engineers Inc. New York

Fioroni,M.,M., dkk.(2008). Concurrent

Simulation And Optimization Models

For Mining Planning. Proceeding Of

The 2008 Winter Simulation Conference

Groover, Mikell P. (2008). Automation,

Production Systems, and Computer

Integrated Manufacturing, Third

Edition.New Jersey : Prentice Hall

Karamah,F.,E. (2006). Depresiasi. (23 januari

2010).<URL :

http://repositori.ui.ac.id>.Teknik Kimia

Universitas Indonesia

Komatsu.(2007).Specification And Application

Hand Book Edition 28.

Law, A., W. Kelton. (2000). Simulation

Modeling and Analysis 3rd. McGraw-

Hill

Salhi,S., & Rand,K.,G.(1991).Incorporating

Vehicle Routing Into The Vehicle Fleet

Composition Problem. European Journal

Of Operational Research. North Holland

Samuelson.A.,P., &

Nordhaus,D.,W.(2001).Economics 4th

Edition.

Saputro,Agung.(2005). Depresi dan

Deplesi.(23 januari 2010). <URL :

http://www.stieykpn.ac.id

http://www.stieykpn.ac.id/

PENENTUAN KOMPOSISI ALAT ANGKUT PERTAMBANGAN … · dapatkan hasil komposisi jumlah dump truck dengan kapasitas 30 ton sebanyak 32 unit dan dump truck berkapasitas 20 unit sebanyak

Documents