Pendeteksian Tepi

321

Tugas Pengolahan Citra

© 2013

ApaImage

Analysis itu??

DefinsiTepi

TeknikPendeteksian

Tepi

Jenis TepiDemo

Program

C:/Users/Asus/Documents/MATLAB/GUIDeteksiTepi.m

Apa Image Analysis itu???

• Lanjutan dari proses peningkatan kualitas citra (image enhancement).

• Tujuan : mengidentifikasi parameter dari objek suatu citra parameter

yang mirip diasosiasikan akan dilakukan interpretasi citra (seperti:

klasifikasi/pengenalan pola).

• Tahapan Image Analysis:

1. Identifikasi/Ekstraksi Ciri

2. Segmentasi

3. Klasifikasi

• Proses Pendeteksian Tepi merupakan faktor penting dalam Image

Analysis, dan termasuk dalam tahapan Identifikasi/Ekstraksi Ciri.

Definisi Tepi

Tepi : Himpunan piksel yang terhubung dan terletak pada batas dua area

(Gonzalez & Woods,2002)

perubahan drastis dari nilai intenstitas pada batas dua area tampak pada

rincian gambar pendeteksian tepi.

Tujuan pendeteksian tepi meningkatkan penampakan garis batas suatu area di

dalam citra.

Tepi dapat diperhatikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda-beda tergantung

pada perubahan intensitas.

Secara teoritis, pendeteksian tepi pada citra:

Apa saja yang jenis Tepi???

Perubahan Intensitas Citra JAUH DAN MENDADAK (Jarak SINGKAT, ArahCitra : TETAP dan =90)

Penurunan Drastis dari 168 0

SisiTEPICURAM/UNDAKAN

Perubahan Intensitas Citra DEKAT DAN PERLAHAN (Jarak PANJANG, ArahCitra : TETAP dan <90)

Penurunan Bertahap dari 16813787300

TEPI LANDAI/TANJAKAN

Perubahan Intensitas JAUH DAN MENDADAK (Jarak SINGKAT, Arah Citra : Berubah-ubah dan >=90)

Tanjakan dan Turunan bergantian dan berubah-ubah

TEPI CURAM DENGAN NOISE

Teknik Pendeteksian Tepi

Operator Gradien Pertama

Secara matematis, Fungsi perubahan intensitas yg besar dlm

waktu singkat dihitung dengan gradient.

Adapun rumus menghitung kekuatan tepi adalah memilih salah satu dari

rumus berikut:

Dalam prakteknya, persamaan (ii) dan (iv) lebih disukai karena lebih

mudah dalam menghitungnya.


• Metode Gradien Pertama:

1. Operator Sobel

Misalkan matriks pixel (x,y) :

Karena matriks pada 1 titik, maka mencari kekuatan tepi (magnitudo) yang

digunakan adalah Phytagoras

Dimana:

dengan c=2, maka menghasilkan kernel Sx dan Sy berikut. (kernel ini yang dipakai

dalam perhitungan operator Sobel)

Arah Tepi:


Algoritma Sobel:

1. Input gambar

2. Ubah gambar(rgb)gambar(grayscale)

3. Hitung size matriks gambar(dimana: m=baris n=kolom)

4. For y 2 to m-1

for x 2 to n-1

MS(y,x) nilai

5. End-For

6. End-For

S(x) dan S(y)


Contoh Operator Sobel:

136 90 48 30 31 35 36 37 35 37

145 108 65 36 30 34 35 35 35 37

149 123 81 45 33 35 36 35 36 37

145 130 95 57 36 33 36 37 35 37

134 128 107 73 44 33 33 35 36 38

125 121 109 84 54 37 34 36 38 38

114 112 107 91 65 43 33 36 37 37

110 110 108 96 74 52 35 34 35 38

107 107 106 103 86 62 40 35 36 37

106 105 105 104 92 69 48 35 35 36

Proses Pendeteksian Sobel:

Di konvolusikan dengan :

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 255 255 150 21 18 4 3 6 0

0 255 255 205 56 12 6 5 6 0

0 196 255 247 109 9 13 3 5 0

0 122 225 255 165 48 7 9 10 0

0 84 150 222 195 93 13 15 8 0

0 50 93 178 199 133 36 13 11 0

0 22 53 137 191 169 77 4 11 0

0 18 23 92 172 187 115 26 9 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D:/yakhdi/S1 Ilmu Komputer USU 2013/Semester 1/pengolahan citra/Perhitungan Tepi Manual.xlsx





2. Operator Prewitt

Mirip seperti Operator Sobel, hanya kernel operator Prewitt(Gx dan Gy)

berbeda dengan Sobel (karena c=1), yaitu:

Dimana:M= 𝐺𝑥2 + 𝐺𝑦

2 𝐺𝑥 = 𝑧1 + 𝑐𝑧4 + 𝑧7 − 𝑧3 + 𝑐𝑧6 + 𝑧9𝐺𝑦 = 𝑧7 + 𝑐𝑧8 + 𝑧9 − 𝑧1 + 𝑐𝑧2 + 𝑧3


Algoritma Prewitt:

1. Input gambar



4. For y 2 to m-1

for x 2 to n-1

MG(y,x) nilai

5. End-For

6. End-For

G(x) dan G(y)


Contoh Operator Prewitt:

136 90 48 30 31 35 36 37 35 37

145 108 65 36 30 34 35 35 35 37

149 123 81 45 33 35 36 35 36 37

145 130 95 57 36 33 36 37 35 37

134 128 107 73 44 33 33 35 36 38

125 121 109 84 54 37 34 36 38 38

114 112 107 91 65 43 33 36 37 37

110 110 108 96 74 52 35 34 35 38

107 107 106 103 86 62 40 35 36 37

106 105 105 104 92 69 48 35 35 36

Proses Pendeteksian Prewitt:


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 249 225 112 18 13 4 1 4 0

0 205 235 153 44 10 5 3 4 0

0 146 214 182 83 10 8 4 5 0

0 94 168 187 121 37 5 6 6 0

0 62 113 165 144 70 13 11 6 0

0 37 72 135 147 98 30 9 9 0

0 16 39 101 143 126 58 5 7 0

0 13 19 71 127 138 85 22 7 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0






3. Operator Roberts

Operator Robets sedikit berbeda dan lebih sederhana dibandingkan

dengan operator lainnya, dimana operator Roberts memposisikan citra

seperti berikut.

R(y,x)= (𝑅𝑥)2 +(𝑅𝑦)2 = (𝑧1 − 𝑧4)2 +(𝑧3 − 𝑧2)2

𝑅𝑥 = 𝑧1 − 𝑧4𝑅𝑦 = 𝑧3 − 𝑧2

Dimana:


Algoritma Robert:

1. Input gambar



4. For y 1 to m-1

for x 1 to n-1

R(y,x) nilai

5. End-For

6. End-For

R(x) dan R(y)


Contoh Operator Roberts:

136 90 48 30 31 35 36 37 35 37

145 108 65 36 30 34 35 35 35 37

149 123 81 45 33 35 36 35 36 37

145 130 95 57 36 33 36 37 35 37

134 128 107 73 44 33 33 35 36 38

125 121 109 84 54 37 34 36 38 38

114 112 107 91 65 43 33 36 37 37

110 110 108 96 74 52 35 34 35 38

107 107 106 103 86 62 40 35 36 37

106 105 105 104 92 69 48 35 35 36

Proses Pendeteksian Roberts:


62 65 37 5 6 2 2 2 3 0

47 64 49 15 5 2 1 1 2 0

29 56 55 26 1 3 1 1 2 0

17 40 55 39 11 3 4 1 3 0

13 24 43 44 22 4 3 3 2 0

15 14 29 42 30 10 4 2 1 0

4 5 20 35 34 21 1 3 2 0

4 4 11 31 36 30 6 2 3 0

2 2 3 21 34 32 14 1 2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0






4. Operator Frei-Chen

Disebut juga operator isotropic.

Mirip seperti Sobel, hanya saja bedanya angka 2 diganti menjadi 2

termasuk c pada Gx dan Gy. (c= 2)

-1 0 1

- 2 0 2

-1 0 1

1 2 1

0 0 0

-1 - 2 -1

Dimana:M= 𝐺𝑥2 + 𝐺𝑦

2 𝐺𝑥 = 𝑧1 + 𝑐𝑧4 + 𝑧7 − 𝑧3 + 𝑐𝑧6 + 𝑧9𝐺𝑦 = 𝑧7 + 𝑐𝑧8 + 𝑧9 − 𝑧1 + 𝑐𝑧2 + 𝑧3


Algoritma Frei-Chen:

1. Input gambar



4. For y 2 to m-1

for x 2 to n-1

M G(y,x) nilai

5. End-For

6. End-For

G(x) dan G(y)


Contoh Operator Frei-Chen:

136 90 48 30 31 35 36 37 35 37

145 108 65 36 30 34 35 35 35 37

149 123 81 45 33 35 36 35 36 37

145 130 95 57 36 33 36 37 35 37

134 128 107 73 44 33 33 35 36 38

125 121 109 84 54 37 34 36 38 38

114 112 107 91 65 43 33 36 37 37

110 110 108 96 74 52 35 34 35 38

107 107 106 103 86 62 40 35 36 37

106 105 105 104 92 69 48 35 35 36

Proses Pendeteksian Frei-Chen:


-1 0 1

- 2 0 2

-1 0 1

1 2 1

0 0 0

-1 - 2 -1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 255 255 128 19 15 4 2 5 0

0 234 255 175 49 11 6 4 5 0

0 167 246 209 94 10 10 3 5 0

0 106 192 215 140 42 6 7 8 0

0 71 128 189 165 79 13 13 7 0

0 42 81 153 168 112 32 11 10 0

0 19 45 116 163 144 66 5 9 0

0 15 21 80 146 158 97 24 8 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0






• Metode Turunan Kedua:

1. Operator Laplacian

Disebut juga operator Laplace.

Bersifat omnidirectional (menebalkan tepi ke segala arah).

Kelemahan : peka terhadap derau, ketebalan ganda dan tidak dapat

mendeteksi arah tepi.

0 -1 0

-1 4 −1

0 -1 0

-1 −𝟏 -1

-1 8 -1

-1 -1 -1

Dimana:M=𝐺#1 ||𝐺#2 ||𝐺#3

𝐺#1 = 𝑐𝑧5 − 𝑧2 + 𝑧4 + 𝑧6 + 𝑧8𝐺#2 = 𝑐𝑧5 − 𝑧1 + 𝑐𝑧2 + 𝑧3 + 𝑧4 + 𝑧6 + 𝑧7 + 𝑧8

𝐺#3 = 𝑐𝑧5 + 𝑧1 + 𝑧3 + 𝑧7 + 𝑧9 − 𝑐𝑧2 + 𝑐𝑧4 + 𝑐𝑧6 + 𝑐𝑧8

1 -2 1

-2 4 −2

1 -2 1

#1 (c=4) #2 (c=8) #3 (c=4)


Algoritma Laplacian 1,2,3:

1. Input gambar



4. For y 1 to m-1

for x 1 to n-1

5. End-For

6. End-For

M=𝐺#1 ||𝐺#2 ||𝐺#3𝐺#1 = 𝑐𝑧5 − 𝑧2 + 𝑧4 + 𝑧6 + 𝑧8

𝐺#2 = 𝑐𝑧5 − 𝑧1 + 𝑐𝑧2 + 𝑧3 + 𝑧4 + 𝑧6 + 𝑧7 + 𝑧8𝐺#3 = 𝑐𝑧5 + 𝑧1 + 𝑧3 + 𝑧7 + 𝑧9 − 𝑐𝑧2 + 𝑐𝑧4 + 𝑐𝑧6 + 𝑐𝑧8


Contoh Operator Laplacian:

136 90 48 30 31 35 36 37 35 37

145 108 65 36 30 34 35 35 35 37

149 123 81 45 33 35 36 35 36 37

145 130 95 57 36 33 36 37 35 37

134 128 107 73 44 33 33 35 36 38

125 121 109 84 54 37 34 36 38 38

114 112 107 91 65 43 33 36 37 37

110 110 108 96 74 52 35 34 35 38

107 107 106 103 86 62 40 35 36 37

106 105 105 104 92 69 48 35 35 36

Proses Pendeteksian Laplacian:


0 -1 0

-1 4 −1

0 -1 0

-1 −𝟏 -1

-1 8 -1

-1 -1 -1

1 -2 1

-2 4 −2

1 -2 1

#1 (c=4) #2 (c=8) #3 (c=4)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 2 0 0 2 0 0 0 0

0 6 0 0 0 5 1 0 6 0

0 9 0 0 0 0 4 7 0 0

0 2 10 2 0 0 0 0 0 0

0 0 2 5 0 0 5 0 4 0

0 0 0 5 5 0 0 6 2 0

0 0 7 0 0 4 0 0 0 0

0 1 0 7 3 3 0 3 3 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 27 0 0 0 1 0 0 0 0

0 66 0 0 0 7 8 0 0 0

0 78 16 0 0 0 11 14 0 0

0 58 59 0 0 0 0 0 0 0

0 32 49 22 0 0 0 6 11 0

0 0 25 31 0 0 0 6 4 0

0 9 32 28 0 0 0 0 0 0

0 0 10 53 36 0 0 0 3 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 9 0 0 0 1 0 0 0 0

0 24 0 0 0 4 3 0 2 0

0 29 5 0 0 0 5 7 0 0

0 20 23 0 0 0 0 0 0 0

0 10 17 9 0 0 0 1 5 0

0 0 8 12 0 0 0 4 2 0

0 3 13 8 0 0 0 0 0 0

0 0 1 20 13 1 0 0 2 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

#1 #2

#3






• Metode Kompass:

1. Operator Prewitt (Kompas)

2. Operator Kirsch

3. Operator Robinson Lvl 3

4. Operator Robinson Lvl 6

Metode ini Mengkonvolusi

citra dengan menggunakan

Kernel yang terdiri dari

8 arah mata angin, yaitu:


Algoritma Kompas(Prewitt, Kirsch, Robinson Lv 3, Robinson Lv 6):

1. Input gambar


3. Pilih Operator yang akan digunakan


5. For y 1 to m-1

for x 1 to n-1

for i 1 to 8 (mata angin)

5. End-For

6. End-For

7. End-For

𝐺𝑖 = hasil konvolusi matriks awal dengan tiap matriks i(mata angin)

G(x,y)nilaimax(tiap elemen G pada tiap mata angin)


Contoh Operator Prewitt Kompas :

136 90 48 30 31 35 36 37 35 37

145 108 65 36 30 34 35 35 35 37

149 123 81 45 33 35 36 35 36 37

145 130 95 57 36 33 36 37 35 37

134 128 107 73 44 33 33 35 36 38

125 121 109 84 54 37 34 36 38 38

114 112 107 91 65 43 33 36 37 37

110 110 108 96 74 52 35 34 35 38

107 107 106 103 86 62 40 35 36 37

106 105 105 104 92 69 48 35 35 36

Proses Pendeteksian Prewitt Kompas:


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 233 209 109 27 15 5 3 7 0

0 190 221 145 42 9 4 5 6 0

0 136 204 174 79 16 7 0 7 0

0 88 155 172 115 37 11 9 8 0

0 48 109 156 136 65 16 10 3 0

0 32 75 129 137 94 31 6 8 0

0 11 36 98 136 118 59 11 10 0

0 11 20 61 114 126 82 20 5 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0





TERIMA KASIH