Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1

8/13/2019 Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1

1/46

Pembelajaran Matematika

dengan Pendekatan ProblemSolv ing

Oleh :

Deka Inggrit R.

Siti Rahma Yuliana f.

Widi Pradini


2/46

Apa itu ProblemSolving?


3/46

Perubahan paradigma dalam proses pembelajaran yangtadinya berpusat pada guru (teacher centered) menjadi pembelajaranyang berpusat pada siswa (learner centered) diharapkan dapat mendorongsiswa untuk terlibat secara aktif dalam membangun pengetahuan,sikap dan perilaku. Dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa ,siswa memperoleh kesempatan

dan fasilitas untuk membangun sendiri pengetahuannya sehinggamereka akan memperoleh pemahaman yang mendalam (deep learning)dan pada akhirnya dapat meningkatkan kualitas hasil belajar siswa.

Pembelajaran yang inovatif dengan pendekatan berpusat pada siswa(student centered

learning) memiliki keragaman metode pembelajaran yang menuntutpartisipasi aktif dari siswa.

Metode- metode tersebut antara lain adalah:

a) berbagi informasi ;

b) belajar dari pengalaman

c) pembelajaran melalui pemecahan masalah (problem solving based)

Siti Rahma


4/46

Problem SolvingO Suatu proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap

suatu situasi yang benar-benar unik dan baru bagi pemecah

masalah (siswa)

O Proses yang ditempuh oleh seseorang untuk menyelesaikan

masalah yang dihadapi sampai masalah itu tidak lagimenjadi masalah baginya (Hudojo(Aisyah, 2007: 5-3) )

O Suatu proses dimana pembelajar menemukan perpaduan

rumus/aturan/konsep yang sudah di pelajari sebelumnya dan

selanjutnya menerapkan untuk memperoleh cara pemecahan

pada situasi/keadaan baru, cara demikian juga merupakan

proses belajar yang baru (Gagne (1970))

Widi


5/46

Menurut Hamalik, Problem

solving adalah suatu proses mental dan

intelektual dalam menemukan masalah dan

memecahkan berdasarkan data dan informasi

yang akurat, sehingga dapat diambil

kesimpulan yang tepat dan cermat. Problem

solvingjuga dapat diartikan suatu pendekatandengan caraproblem identificationuntuk

ketahap sintesis kemudian dianalisis yaitu

pemilahan seluruh masalah sehingga mencapai

tahap application selajutnyakomprehension unt

uk mendapatkan solusi dalam menyelesaikanmasalah tersebut

Siti Rahma


6/46

Pendekatan Problem Solving

O Pendekatan adalah cara umum dalam melihat dan

bersikap dalam suatu masalah

O Pendekatan Problem SolvingO pendekatan yang digunakan dalam mempelajari

suatu ilmu pengetahuan dengan maksud mengubah

keadaan yang aktual menjadi suatu keadaan seperti

yang kita kehendaki dengan memperhatikan prosedurpemecahan yang sistematis.

Widi


7/46

Pendekatan problem solving adalah suatu cara

menyajikan pelajaran dengan mendorong pesrta didik

untuk mencari atau memecahkan suatu

masalah/persoalan dalam rangka pencapaian tujuan

pengajaran (Setiawan, 2008).

Menurut Abdurrahman (2003: 257),

Pendekatan pemecahan masalah menekankan padapengajaran untuk berfikir tentang cara memecahkan

masalah dan pemrosesan informasi matematika.

Deka


8/46

(1) Problem solving sebagai tujuan (goal)

O Inti dari belajar problem solving adalahpara siswa hendaknya terbiasamengerjakan soal-soal yang tidak hanya

memerlukan ingatan yang baik saja.

O Kemampuan problem solving siswa yaitukemampuan menggunakan segenappengetahuan yang dimiliki untuk

memcahkan persoalan yang baru atautidak biasa yang merupakan tujuan (goal)dalam pembelajaran matematika.

Deka


9/46

(2) Problem solving adalah suatu proses

O Problem solving sebagai suatu proses

penerapan berbagai pengetahuan kepada

situasi yang baru maupun yang tidakfamiliar. Dengan menggunakan metode,

prosedur, strategi dan langkah kunci oleh

siswa merupakan bagian-bagian (suatu

bentuk) dari proses problem solving.

Deka


10/46

(3) Problem solving adalah suatu

kemampuan dasar

O Disebut sebagai kemampuan dasar

karena seorang siswa dituntut untuk dapat

memahami isi dari persoalannya, jenispersoalannya, dan cara-cara mencari

solusinya. Yang terpenting adalah siswa

mesti belajar dan memilih segenap

kebutuhan yang sesuai dengan

persoalannya dan cara-cara yangdiperlukan untuk mencari solusi suatu

persoalan.Deka


11/46

Apakah Tujuan dan

Manfaat PembelajaranProblem Solving ?


12/46

Tujuan

1) Siswa menjadi terampil menyeleksi informasi

yang relevan kemudian menganalisisnya dan

akhirnya meneliti kembali hasilnya.

2) Kepuasan intelektual akan timbul dari dalamsebagai hadiah intrinsik bagi siswa.

3) Potensi intelektual siswa meningkat.

4) Siswa belajar bagaimana melakukanpenemuan dengan melalui proses melakukan

penemuan

Siti Rahma


13/46

Manfaat

a) Mengembangkan sikap keterampilan siswa dalammemecahkan permasalahan, serta dalam mengambil

kepuutusan secara objektif dan mandiri

b) Mengembangkan kemampuan berpikir para siswa,

anggapan yang menyatakan bahwa kemampuan berpikir

akan lahir bila pengetahuan makin bertambah

c) Melalui inkuiri atauproblem solvingkemampuan

berpikir tadi diproses dalam situasi atau keadaan yang

benerbener dihayati, diminati siswa serta dalam

berbagai macam ragam altenatif

d) Membina pengembangan sikap perasaan (ingin

tahu lebih jauh) dan cara berpikir objektifmandiri, krisis

analisis baik secara individual maupun kelompokSiti Rahma


14/46

Bagaimana KarakteristikPembelajaran Problem

Solving?


15/46

Karakteristik

O Siswa dihadapkan pada situasi yang mengharuskan

mereka memahami masalah (mengidentifikasi

unsur yang diketahui dan yang ditanyakan)

O Membuat model matematika,O Memilih strategi penyelesaian model matematika,

O Melaksanakan penyelesaian model matematika dan

menyimpulkan.

Widi


16/46

Menurut Taplin (dalam Sumardyono,

2007: 8) dalam problem solving terdapatbeberapa karakteristik, yaitu :

OAdanya interaksi antar siswa dan interaksi

guru dan siswa

OAdanya dialog matematis dan konsesus

antar siswa

OGuru menyediakan informasi yang cukup

mengenai masalah, dan siswamengklarifikasi, menginterpretasi, dan

mencoba mengkontruksi penyelesaianDeka


17/46

O Guru menerima jawaban ya atau tidak

bukan untuk mengevaluasi.O Guru membimbing, melatih, dan

menanyakan pertanyaan tentang

wawasan dan berbagi proses pemecahan

masalah.

O Sebaiknya guru mengetahui kapan ikut

campur dan kapan mundur membiarkan

siswa munggunakan caranya sendiri.O Problem solving dapat menggiatkan

siswa untuk melakukan generalisasi

aturan konsep, sebuah proses sentral

dalam matematika.

Deka


18/46


19/46

3. Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan

pendekatan berpikir secara ilmiah. Berpikir denganmenggunakan metode ilmiah adalah proses berpikir

deduktif dan induktif. Proses berpikir ini dilakukan secara

secara sistematis dan empiris. Sistematis artinya berpikir

ilmiah dilakukan melalui tahapan-tahapan tertentu;

sedangkan empiris artinya proses penyelesaian masalah

didasarkan pada data dan fakta yang jelas.

Siti Rahma


20/46

BENTUK-BENTUKPEMBELAJARAN

PROBLEM SOLVING


21/46

Sebuah bentuk problem solving yang konstruktif yang didefinisikan sepertirasional, berunding dan aplikasi yang sistematik dalam kemampuan

menyelesaikan masalah. Model ini terdiri dari 4 tahapan, yaitu:

a. Identifikasi Masalah

Problem solver memncoba mengelompokkan dan mengerti masalah yang

dihadapi dengan mengumpulkan banyak spesifikasi dan fakta konkrittentang kemungkinan masalah, mengidentifikasi permintaan, rintangan

dan tujuan yang realistik dalam menyelesaikan masalah.

b. Mencari Solusi Alternatif

Fokus pada tujuan untuk menyelesaikan masalah tersebut dan mencoba

untuk mengidentifikasi banyak solusi yang memungkinkan termasuk yangkonvensional.

1. RATIONAL PROBLEM SOLVING

Siti Rahma


22/46

c. Mengambil Keputusan

Problem solvers mengantisipasi terhadap keputusannya dalam

solusi yang berbeda, mempertimbangkan, membandingkan dankemudian memilih yang terbaik atau solusi yang efektif yang

paling berpotensial.

d. Mengimplementasi Solusi dan Pembuktian

Seseorang harus berhati-hati dalam menerima dan

mengevaluasi solusi yang menjadi pilihan setelah mencoba

untuk melaksanakan solusi tersebut kedalam situasi masalah

dalam kehidupan nyata.

Siti Rahma


23/46

2. Mengabaikan Kata Hati

Ini adalah salah satu pola karakteristik penyelesaian masalah yang

difungsional dalam usaha aktif yang digunakan dalam strategi

menyelesaikan masalah dan tekhniknya, tetapi usaha ini

menyempit, implosif, berhati-hati, sangat cepat, dan tidak lengkap

3. Bentuk Menghindari Masalah

Bentuk ini adalah salah satu karakteristik penyelesaian masalah

yang disfungsional berupa penundaan, pasif atau tidak melakukan

apapun dan ketergantungan.

Siti Rahma


24/46


25/46


26/46

3. Kebiasaan

Kecenderungan untuk mempertahankan pola pikir tertentu atau

melihat masalah hanya dari satu sisi saja, atau kepercayaan yang

berlebihan dan tanpa kritis pada pendapat otoritas menghambatpemecahan masalah yang efisien. Ini menimbulkan pemikiran

yang kaku ( rigid mental set ), lawan dari pemikiran yang fleksibel (

flexible mental set ).

4. Emosi

Dalam menghadapi berbagai situasi, kita tanpa sadar terlibat

secara emosional. Emosi ini mewarnai cara berpikir kita sebagai

manusia yang utuh, kita tidak dapat mengesampingkan emosi.

Tetapi bila emosi itu sudah mencapai intensitas yang begitu tinggi

sehingga menjadi stress, barulah kita menjadi silit untuk berpikir

efisien.

Siti Rahma


27/46

Bagaimana Langkah-langkah Pembelajaran

Problem Solving?


28/46

Langkah-langkah pendekatan

problem solving dalam pembelajaranmatematika, menurut Polya (dalam Tim

MKPBM, 2001: 91), dalam pemecahan

suatu masalah terdapat empat langkah,

yaitu :

1.Memahami masalah

2.Merencanakan masalah

3.Menyelesaikan masalah sesuai rencanalangkah kedua

4.Memeriksa kembali hasil yang diperolehDeka


29/46


30/46


31/46


32/46

Selain itu, John Deweyjuga mengemukakan tentang

strategi pemecahan masalah dan gambaran pemecahan

masalah, yaitu:

O merumuskan masalah dengan jelas

O menelaah permasalahan

O merumuskan permasalahan secara jelas

O menghimpun, mengelompokan data sebagai

bahan pembuktian hipotesis

O pembuktian hipotesis

O menentukan pilihan pemecahan/keputusan

Widi


33/46

Kesulitan Apa yangmungkin terjadi?


34/46

O Kurangnya pengetahuan dan keahlian guru

dalam menerapkan problem solving

O Isi dari kurikulum sangat padat dan tidak ada

celah untuk problem solving

O Sistem pengujian masih disentralkan dan ini

tidak relevan dengan gagasan problem solving

dikarenakan jenis tesnya cenderung dan

dominan berbentuk pilihan ganda. Jenis tes ini

tidak memberikan kesempatan pada anak

untuk berfikir sebagaimana yang mereka

lakukan pada proses problem solving.

Deka


35/46

O Besarnya jumlah siswa dalam setiap kelas juga

merupakan salah satu hambatan yang cukup

berarti. Karena ini bisa menyebabkan sulitnya

bagi guru untuk berinteraksi dengan muridnya

ketika problem solving matematika

diimplementasikan.

O Perlu waktu yang lebih baik dalam pencarianatau pendesainan problem (sebab setiap

problem perlu disusun dengan hati-hati untuk

mencapai hasil belajar siswa) maupun

berlangsungnya aktivitas problem solvingkelas.

Deka


36/46

Keuntungan Pembelajaran

Matematika dgn PendekatanProblem Solving?


37/46

Sanjaya (2007: 220) mengemukakan beberapa keunggulan

pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah

diantaranya:

O Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagusuntuk memahami isi pelajaran.

O Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa

serta memberikan kepuasan untuk menemukan

pengetahuan baru bagi siswa.

O Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas

pembelajaran siswa.

O Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana

mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami

masalah dalam kehidupan nyata.

O Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk

mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung

jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan.

Widi


38/46

Disamping itu, pemecahan masalah itu juga dapat mendorong

untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun

proses belajarnya.O Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada

siswa bahwa setiap mata pelajaran, bahwa pada dasarnya

merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti

oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari

bukubuku saja.O Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan

disukai siswa.

O Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan

siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan

mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.O Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada

siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki

dalam dunia nyata.Widi


39/46

Johson dan Rising (Syamsuddin, 2003: 224)

mengemukakan beberapa alasan pemecahan

masalah menjadi suatu kegiatan belajar yangpaling signifikan dalam pembelajaran matematika,

yaitu:

O Pemecahan masalah adalah suatu proses untuk

belajar suatu konsep baru.O Pemecahan masalah adalah suatu cara yang

paling tepat untuk mempratekkan keterampilan

komputasional .

O Melalui pemecahan masalah diperolehpengetahuan baru.

O Pemecahan masalah dapat merangsang rasa

keingintahuan intelektual Widi


40/46

Strategi problem solving tidak hanya

mampu mengubah gaya belajar anak dari sebagai

pelajar yang pasif menjadi pelajar yang aktif

dalam mengkonstruksi konsep mereka, tetapi

juga, membuat pembelajaran matematika lebih

berarti (more meaningful), masuk akal (make

sense), menantang dan menyenangkan(challenge and fun), cocok buat siswa (relevant

for students), dan memberikan cara berfikir yang

fleksibel (thinking flexibility). Karenanya problem

solving matematika dapat dipandang sebagaisuatu pendekatan yang penting untuk

meningkatkan pemahaman matematika anak.

Deka


41/46

ImplementasiPembelajaran Problem

Solving


42/46

sekarang 2 tahun yang lalu 18 tahun kemudian

Umur ayah x x-2 x+18

Umur Adi y y-2 y+18

Perbandingan x-2=6(y-2) x+18=2(y+18)

1. Guru memberikan suatu permasalahan kontekstual realistik

berupa soal cerita tentang permasalahan linier.

Dua tahun yang lalu umur ayah 6 kali umur Adi, 18 tahun kemudian

umur ayah menjadi 2 kali umur Adi. Berapakah umur ayah dan umur Adi

sekarang?

2. Siswa memahami masalah persamaan linier dalam bentuk cerita.

Diketahui : misalkan

x= umur ayah sekarangy= umur Adi sekarang

Model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut :

Ditanya : berapakahxdany?

Siti Rahma


43/46

3. Merencanakan masalah

Salah satu strategi yang bisa diterapkan untuk

menyelesaiakan masalah ini adalah mengeliminasi danmensubstitusikan dua persamaan yang diperoleh. Pada

akhirnya akan diperoleh nilai x dan y yang merupakan

umur ayah dan umur Adi sekarang.

4. Menyelesaikan Masalah.

Enam tahun yang lalu

x-2=6(y-2)

x-2=6y-12

x-6y=-10.(1)

18 tahun kemudian

x+18=2(y+18)

x+18=2y+36

x-2y=18...(2)

Jadi, terdapat dua persamaan linier yaitu

x-6y=-10danx-2y=18 Siti Rahma


44/46

Dari (1) dan (2) diperoleh:

x-6y=-10

x-2y=18-4y= -28

y=7

Substitusikany=7kex-6y= -10, sehingga diperoleh:

x-6(7)= -10

x-42= -10

x= 32

Jadi, diperolehx= 32 dany= 7

Sehingga diperoleh umur ayah sekarang adalah 32 tahun dan umur Adi

sekarang adalah 7 tahun.

Siti Rahma


45/46

5. Memeriksa Kembali

Untuk memeriksa kembali hasil jawaban pertanyaan sudah benar

apa belum bisa dilakukan dengan mensubstitusikan

nilaix danyyang sudah diperoleh ke dalam persamaannya. Apabila

setelah disubstitusikan ke dalam persamaan diperoleh hasil ruas

kiri= hasil ruas kananmaka nilaixdanybenar.

Diperoleh, x= 32 dany= 7

x-6y= -10

32-6(7)= -1032-42= -10

-10 = -10

Karena hasil ruas kiri = hasil ruas kanan maka nilaixdanybenar.

x-2y= 18

32- 2(7)= 18

32- 14= 1818= 18

Karena hasil ruas kiri = hasil ruas kanan maka nilaixdanybenar.

Jadi, umur ayah sekarang 32 tahun dan umur Adi sekarang 7

tahun.Siti Rahma


46/46

Thank You for yourAttention

Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving1

Documents