Home >Documents >pembandingan ortogonal

pembandingan ortogonal

Date post:15-Feb-2016
Category:
View:269 times
Download:2 times
Share this document with a friend
Description:
statistika experimental design
Transcript:

PEMBANDINGAN KONTRAS ORTHOGONALOleh :KELOMPOK I1. AFANDI PASARIBU(120403019)2. AULIA FADHLI SANI LUBIS(120403024)3. LORA VIONITA SILALAHI(120403026)4. MUHAMMAD FAKHRIN AQRAN(120403031)5. ABDUL KADIR BATUBARA(120403034)6. LAURENT MONICA(120403035)7. NURHIKMAH ALFATH(120403025)8. ANDRE SILABAN(120403048)9. FADYLLA RAMADHANI(120403049)10. ELISABETH NAINGGOLAN(120403053)11. POLY PERSADA DAMANIK(120403054)12. SRI ASTRIANI(120403056)13. LORENZO ANDREAS(120403057)14. SANGGRA GUNAWAN(120403059)15. NIA YESIKA(120403046)

D E P A R T E M E N T E K N I K I N D U S T R IF A K U L T A S T E K N I KUNIVERSITAS SUMATERA UTARAM E D A N2 0 1 3Penggunaan Uji kontras terutama dilakukan pada penelitian-penelitian yang terencana, karena pada dasarnya pengujian dilakukan berdasarkan pertanyaan-pertanyaan spesifik penelitian yang telah dirancang, baik didasarkan pada teori ataupun penelitian-penelitian sebelumnya. Sehingga uji ini sering juga disebut sebagai Uji-F terencana. Secara garis besar Uji kontras dikelompokkan menjadi dua yaitu, metode ortogonal kontrast (MOK) danmetode ortogonal polinomial(MOP).

Menurut MOK pengujian beda rerata dilakukan dalam 2 tahap, yaitu:1. Uji beda antargrup, di mana perlakuan-perlakuan dikelompokkan menjadi beberapa grup perlakuan. 2. Uji beda dalam grup, di mana uji nyata hanya dilakukan terhadap perlakuan-perlakuan yang terdapat dalam suatu grup perlakuan tertentu.

Metode analisis ragam merupakan alat yang handal untuk membandingkan beberapa rata-rata perlakuan. Dalam membandingkan t perlakuan, hipotesis null menyatakan bahwa semua rata-rata perlakuan tidak berbeda (H0: 1= 2= = t). Apabila uji F nyata, maka HA diterima, yang menyatakan bahwa tidak semua rata-rata perlakuan sama atau adalah salah satu rata-rata perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. Selanjutnya dilakukan perbandingan untuk menentukan perlakuan mana yang berbeda dengan mengurai Jumlah Kuadrat Perlakuan untuk pengujian F tambahan untuk menjawab beberapa pertanyaan yang sudah direncanakan. Metoda kontras atau orthogonal untuk memisahkan rata-rata memerlukan tingkat pengetahuan tertentu yang bersifat a priori, baik berdasarkan pertimbangan keilmuan tertentu atau berdasarkan hasil penelitian sebelumnya.Jika peneliti punya pertanyaan spesifik yang perlu dijawab, perlakuan dirancang untuk menyediakan informasi dan uji statistik yang akan menjawab pertanyaan tersebut. Peneliti yang berpengalaman akan memilih perlakuan sehingga Jumlah Kuadrat Perlakuan bisa diurai untuk menjawab beberapa pertanyaan bebas sesuai dengan nilai derajat bebas perlakuan yang terdapat pada analisis ragam. Konsekuensinya, nama lain dari uji ini adalah uji derajat bebas tunggal. Apabila perbandingan saling bebas, maka dikatakan orthogonal.Karena perlakuan-perlakuan penelitian yang ingin dibedakan telah direncanakan terlebih dahulu melalui hipotesis, maka penggunaan MOK diprioritaskann jika penerimaan H0 cukup besar. Jika tidak, peneliti akan menyusun hipotesis baru untuk menentukan perlakuan yang memberikan hasil yang optimal. Sebuah nilai pembanding (kontras) selalu mempunyai derajat bebas tunggal (db = 1) sehingga kita dapat menggunakan uji t atau uji F. Uji kontras akan lebih singkat dibandingkan dengan Uji-F kompensional (anova+uji lanjut) karena tidak lagi membutuhkan uji lanjut.

Kontras Ortogonal merupakan uji yang cukup fleksibel, karena:1. Tidak mensyaratkan Ho perlakuan harus ditolak2. Perbandingan antar perlakuan dapat direncanakan bahkan sebelum pengumpulan data.Karena sepenuhnya memanfaatkan analisis jumlah kuadrat dalam pengujiannya, maka MOK ini umumnya digunakan terhadap perlakuan yang telah direncanakan sebelum percobaan berlangsung, yang biasanya lebih dulu dinyatakan dalam suatu hipotesis. Uji ini juga disebut uji F-terencana.Karena perlakuan-perlakuan yang dibedakan dalam metode ini telah direncanakan lebih dulu lewat hipotesis, maka sebaiknya MOK hanya digunakan jika kemungkinan diterimanya hipotesis yang diajukan besar. Hal ini disebabkan jika hipotesis yang diajukan tidak diterima, peneliti terpaksa menyusun hipotesis baru untuk menentukan perlakuan optimum. Sebagai konsikuensinya, analisis MOK diulang lagi dari awal. Ini berarti bahwa jika hipotesis diterima, maka MOK merupakan metode uji yang lebih singkat dan sederhana, tetapi jika hipotesis tidak diterima, maka MOK akan lebih panjang dan rumit dari uji konvensional.Sesuai dengan namanya yaitu uji kontras, maka MOK ini sebaiknya hanya digunakan terhadap perlakuan-perlakuan yang dapat dikontraskan atau perlakuan-perlakuan yang masing-masing kelompoknya mempunyai ciri yang kontras. Ciri kontras ini, umumnya hanya dijumpai pada faktor kualitas. Oleh karena itu, meskipun uji MOK ini juga dapat diterapkan terhadap faktor kuantitas seperti halnya MOP, umumnya uji MOK hanya diterapkan terhadap faktor kualitas lewat percobaan pengujian mutu perlakuan.

Dalam MOK prosedur analitis statistik dilakukan dengan :1. Analisis jumlah kuadrat utama seperti halnya dalam uji Anova menurut rancangan percobaan yang digunakan.2. Analisis jumlah kuadrat perlakuan rincian, yang merupakan lanjutan dari jumlah kuadrat perlakuan pada jumlah kuadrat utama sesuai dengan rencana pengujian sebelum percobaan.

Beberapa pedoman dalam menggunakan kontras orthogonal:1. Banyaknya perbandingan (kontras) yang dapat disusun dalam suatu percobaan maksimum adalah p-1 (p adalah jumlah perlakuan)2. Memenuhi kaidah dalam penyusunan kontras orthogonal

Kaidah Penyusunan Kontras Orthogonal1. Kontras adalah persamaan linier yang jumlah nilai koefisien-koefisiennya sama dengan 0 (nol).Li = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 + . . . + cpYpKeterangan: c1, c2, c3, , cp adalah koefisien persamaan linierY1, Y2, Y3, , Yp adalah total perlakuan ke 1,2,3, , dan pAgar memenuhi syarat kontras, ci = c1+c2+c3++cp = 0

2. Dua kontras dikatakan orthogonal atau independen jika jumlah hasil kali dari koefisien-koefisien kedua kontras tersebut sama dengan 0 (nol)L1 = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 + . . . + cpYp(ci =0) L2 = d1Y1 + d2Y2 + d3Y3 + . . . + dpYp(di =0)kedua kontras tersebut adalah orthogonal kalau:cidi = c1*d1 + c2*d2 + c3*d3 + cp*dp = 0

Aturan untuk menentukan nilai koefisien pada perbandingan grup.1. Pada perbandingan rata-rata dari dua grup, masing-masing grup yang mempunyai perlakuan yang sama diberi koefisien yang sama, +1 untuk salah satu grup dan -1 untuk grup lainnya.Kasus serupa bisa diterapkan untuk perbandingan yang lebihkompleks, lebih dari dua grup.

2. Dalam membandingkan grup yang jumlah perlakuannya berbeda, pada grup pertama berikan nilai koefisien yang sama dengan banyaknya grup kedua, dan pada grup kedua berikan koefisien yang bernilai seragam sampai jumlahnya sama dengan jumlah grup yang pertama.Contohnya,apabila ada 5 perlakuan yang akan dibandingkan, grup pertama ada 2 buah perlakuan dan grupkedua ada 3 perlakuan.Nilai koefisien untuk grupyang pertama harus bernilai 3 (sama denganbanyaknya grup kedua, 3 buah perlakuan) dan nilai koefisien untuk masing-masing perlakuan pada grup kedua harus bernilai -2 .

3. Koefisien untuk setiap perbandingan sebisa mungkin bilangan bulat terkecil untuk setiap perhitungan.Misalnya koefisien:+4, +4, -2, -2, -2, -2. seharusnya disederhanakan(semuanyadibagi 2) menjadi bilangan bulat terkecil : +2, +2, -1, -1, -1, -1.

4. Unsur-unsur perbandingan mungkin terdapatinteraksi dari dua atau lebihperbandingan.Nilai koefisien untuk perbandingan interaksi tersebut ditentukan dengan cara multiplikasi (perkalian) dari koefisien-koefisien yang bersesuaian dari kedua perbandingan.Contoh 1 :A. Tentukan perbandingan antar perlakuan yang akan dibuat kontrasnya sedemikian rupa hingga kaidah penyusunan kontras orthogonal terpenuhiKita gunakan contoh data percobaan tomatMisalnya : perlakuan A = kompos; B = pupuk kandang (pukan); C = ZA; D = Urea; dan E = NPKKita ingin membandingkan:L1 . Antar pupuk organik , yaitu kompos vs pukanL2 . Antar pupuk sumber N, yaitu ZA vs UreaL3. Antara pupuk organik tunggal dengan pupuk anorganik majemuk, yaitu ZA dan Urea vs NPKL4. Antara pupuk organik dengan anorganik, yaitu kompos dan pukan vs ZA, Urea, dan NPK

B. Buat tabel yang memuat koefisien dari kontras (perbandingan) perlakuan yang diinginkan (lihat data buah tomat)

Beri nilai 0 pada koefisien yang tidak terlibat dalam perbandinganSci = 0, contoh kontras 1 : (1) + (-1) + (0) +(0) +(0) = 0 (pupuk anorganik tidak terlibat)Scidi = 0, contoh kontras 1 dan 2 : (1)(0) + (-1)(0)+(0)(1)+(0)(-1)+(0)(0) =0 berarti orthogonalSci2 = jumlah kuadrat koefisien kontras, contoh kontras 1: (1)2 + (-1)2 + (0)2 +(0)2 +(0)2 = 2

C. Susun hipotesis kontrasPada contoh data kitaL1Ho : mkompos = mpukanL2Ho : mZA = mUreaL3Ho : mZA + mUrea = 2 mNPKL4Ho : 3mkompos +3mpukan = 2mZA +2mUrea +2 Mnpk

D. Hitung JK kontras

E. Masuk JK kontras kedalam tabel ANAVA agar dapat dilakukan pengujian hipotesis, (lihat tabel anava pada RAL untuk buah tomat)

Perhatikan: db tiap kontras = 1 sehingga KT kontras = JK kontras

F. Tarik kesimpulanPada contoh data tomat, kita dapat menarik kesimpulan sbb :Untuk kontras L1, Fhitung < Ftabel sehingga Ho diterima, artinya tidak terdapatperbedaan jumlah buah tomat antara tanaman yang dipupuk kompos denganyang dipupuk pukanUntuk kontras L2, Fhitung < Ftabel sehingga Ho diterima, artinya tidak terdapatperbedaan jumlah buah tomat antara tanaman yang dipupuk ZA dengan yangdipupuk UreaUntuk kontras L3, Fhitung > Ftabel sehingga Ho ditolak, artinya pupuk NPKmenghasilkan jumlah buah tomat tanaman lebih banyak dibanding pupuk ZAatau Urea.Untuk kontras L4, , Fhitung > Ftabel sehingga Ho ditolak, artinya pupukanorganik menghasilkan jumlah buah tomat lebih banyak dibanding pupukContoh 2 : Contoh Soal: Penelitian mempelajari kemampuan feed supplement hasil produksi 7 pabrik berbeda, yai

Embed Size (px)
Recommended