Peluang SMP

PELUANG

Created by:Fitri Dwi Puspita Sari(D74213065)

MATERI SOAL DAN CARA PENYELESAIAN LATIHAN

SILABUS TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Tujuan Pembelajaran Matematika

Standart Kompetensi dan

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Tujuan

Peta Konsep

1. Pengetahuan Prasyarat, maksudnya materi yang sebaiknya telah dikuasai oleh siswa mengenai Pengertian ruang sampel, titik sampel suatu percobaan.

2. Sistematika penyajian materi : Pada materi peluang memerlukan dasar hitung yang harus dimilki oleh setiap siswa.

3. Hakekat peluang adalah membandingkan titik-titik

sampel suatu kejadian dengan titik-titik sampel

seluruhnya yang mungkin terjadi pada contoh ruang.

SILABUS


STANDART KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR



Kompetensi Dasar


Peta Konsep

Standart Kompetensi:

Memahami peluang sederhana

Kompetensi Dasar:

Menentukan peluang suatu kejadian sederhana

Materi:

1. Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel suatu percobaan

2. Menghitung nilai peluang suatu kejadian

SILABUS

SILABUS


INDIKATOR PENCAPAIAN TUJUAN



Kompetensi Dasar


Peta Konsep

1. Siswa dapat menghitung peluang masing- masing titik sampel pada ruang sampel suatu

percobaan.2. Siswa dapat menghitung nilai peluang suatu

kejadian

SILABUS

SILABUS

MATERI

PETA KONSEP



Kompetensi Dasar


Peta Konsep

Peluang

Frekuensi Relatif

P (K) = n(K) n (S)

Titik Sampel

Ruang Sampel

TabelDiagram Pohon

Diagram Kartesius

Cara Mendaftar

0≤P(K)≤1

Dapat dihitung menggunakan Nilai

SOALSOAL DAN CARA PENYELESAAIAN

SILABUS

SILABUS

LATIHANSOAL DAN CARA PENYELESAIAN

MATERI

MATERI DEFINISI RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL

Definisi ruang sampel, titik sampel

Kaidah dalam peluang

Macam-macam Kaidah dalam

peluang

Peluang Suatu Kejadian

Definisi Ruang Sampel :Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian. Ruang sampel dilambangkan dengan S.

Ruang sampel : suatu percobaan yang dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel

Definisi Titik Sampel:Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang akan muncul

Contoh Soal

SILABUS

Tentukan ruang sampel dan titik sampel

dari pelemparan sebuah dadu?


DEFINISI RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL




peluang


MATERI

SILABUS

Kejadian yang mungkin dari pelemparan sebuah

dadu adalah munculnya muka dadu bernomor 1,

2, 3, 4, 5, atau 6. Dengan demikian,

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan titik sampelnya 1, 2, 3, 4, 5, dan 6


DEFINISI RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL




peluang


PERHATIKAN PELEMPARAN SEBUAH DADU BERSISI ENAM

Kemungkinan Muncul:Angka 1 Angka 2 Angka 3Angka 4 Angka 5 Angka 6

MATERI

SILABUS

Kaidah pencacahan adalah suatu cara

atau aturan untuk menghitung semua

kemungkinan yang dapat terjadi dalam

suatu percobaan tertentu. Ada tiga

metode pencacahan, yaitu :

1. Metode Aturan pengisian tempat

2. Metode Permutasi

3. Metode Kombinasi


KAIDAH DALAM PELUANG




peluang


MATERI

SILABUS

Contoh Soal :

Misalkan (Roni,Agus) dan (Wimo,Bimo) adalah himpunan calon ketua dan wakil ketua maka dapat diselesaikan dengan menggunakan kaidah pencacahan


MACAM-MACAM KAIDAH DALAM PELUANG



Macam-macam kaidah dalam

peluang


Tabel Silang

Kaidah Pencacahan

Diagra

m

Poho

nPasangan

Terurut

MATERI

SILABUS






peluang


Diagram Pohon

Agus (Roni,Agus)Roni Wini (Roni,Wini)

Bimo (Roni,Bimo)

Roni (Agus, Roni)Agus Wini (Agus,Wini)

Bimo (Agus,Bimo)

Roni (Wini,Roni)Wini Agus (Wini,Agus)

Bimo (Wini,Bimo)

Roni (Bimo,Roni)Bimo Agus (Bimo,Agus)

Wini (Bimo,Wini)

Ketua Wakil Ketua Pasangan

MATERI

SILABUS

Contoh Soal :



Tabel Silang

Kaidah Pencacahan

Diagra

m

Poho

nPasangan

Terurut





peluang


MATERI

SILABUS


Tabel Silang

Wakil Ketua

Ketua

Roni Agus Wini Bimo

Roni - (Roni,Agus) (Roni,Wini) (Roni,Bimo)

Agus (Agus,Roni) - (Agus,Wini) (Agus,Bimo)

Wini (Wini,Roni) (Wini,Agus) - (Wini,Bimo)

Bimo (Bimo,Roni) (Bimo,Agus) (Bimo,Wini) -





peluang


MATERI

SILABUS

Contoh Soal :



Tabel Silang

Kaidah Pencacahan

Pasangan

Terurut





peluang


Diagra

m

Poho

n

MATERI

SILABUS


Pasangan Terurut

Misalkan A = (Roni, Agus,Wini,Bimo) adalah

himpunan calon ketua dan wakil ketua. Dengan

aturan bahwa seseorang tidak diperbolehkan

merangkap jabatan dan pasangan (x.y) berbeda

dengan (y,x) dalam kedudukannya, maka

pasangan terurut dari A adalah : {(Roni, Agus);

(Roni,Wini); (Roni,Bimo); (Agus,Wini);

(Agus,Bimo); (Wini,Bimo); (Agus,Roni);

(Wini,Roni); (Bimo,Roni); (Wini,Agus);

(Bimo,Agus); (Bimo,Wini)}. Jumlah pasangan

terurut dari A adalah 12.





peluang


MATERI

SILABUS

PELUANG SUATU KEJADIAN

Mac

am-

mac

am

Keja

dian

Frek

uensi

Relatif

Peluan

g

Frekuensi Harapan

Kisaran

Nilai

Peluang






peluang


MATERI

SILABUS


1. Kejadian Acak

Percobaan lemparkan sebuah mata uang logam. Dapatkah kamu memastikan sisi yang akan muncul, sisi angka atau sisi gambar?Pada percobaan diatas kejadian yang menjadi per hatianadalah munculnya sisi angka atau gambar. Tentu saja kamutidak tahu pasti sisi uang logam yang akan muncul. Kamuhanya mengetahui bahwa hasil yang mungkin muncul adalahsisi angka atau sisi gambar. Tentu saja, kedua sisi ini tidakmung kin muncul bersamaan.Kejadian munculnya sisi angka atau sisi gambar padaPercobaan tidak dapat dipastikan, sehingga dinamakankejadian acak.

Macam-macam Kejadian





peluang


MATERI

SILABUS


2. Kejadian Sederhana

Misalkan, sebuah kartu diambil secara acak dariseperangkat kartu bridge tersebut. Andaikan kartu yangterambil bergambar wajik, kejadian muncul kartubergambar wajik pada pengambilan tersebut dinamakankejadian sederhana karena munculnya kartu bergambarwajik pasti berwarna merah.




peluang




MATERI

SILABUS


3. Kejadian Majemuk

* Kejadian Saling Bebas Istilah Peluang dari dua kejadian bebas diperoleh dari hasil kali peluang kejadian pertama dan peluang kejadian kedua. Simbol P (A dan B) = P (A) x P (B)

* Kejadian Saling Lepas Istilah Peluang dari dua kejadian yang terpisah satu sama lain diperoleh dengan menambahkan peluang kejadian pertama dengan peluang kedua. Simbol P (A atau B) = P (A) + P (B)



MATERI




peluang


MATERI

SILABUS


Mac

am-

mac

am

Keja

dian

Frek

uensi

Relatif

Peluan

g

Frekuensi Harapan

Kisaran

Nilai

Peluang




peluang




MATERI

MATERI

SILABUS


Ambillah sekeping uang logam, kemudian lakukan percobaan

statistika, yaitu melempar uang logam tersebut sebanyak 20

kali. Misalnya,muncul sisi angka sebanyak 11 kali.

Perbandingan banyak kejadian munculnya angka dan banyak

pelemparan adalah 11/20.

Nilai ini dinamakan frekuensi relatif munculnya angka.

Frekuensi relatif (fr) munculnya kejadian K dirumuskan

sebagai berikut.

fr = banyak kejadian banyak percobaan

Frekuensi Relatif Peluang

Contoh Soal




peluang



MATERI

SILABUS


Pada pelemparan dadu sebanyak 100 kali, muncul mukaDadu bernomor 1 sebanyak 16 kali. Tentukan frekuensirelatif munculnya muka dadu bernomor 1!

Frekuensi Relatif PeluangDefinisi ruang

sampel, titik sampel



peluang



MATERI

SILABUS


Banyak percobaan = 100

Banyak kejadaian munculnya muka dadu bernomor 1=16fr = banyak kejadian banyak percobaan = 16 100 = 0,16.

Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1 adalah 0,16.

Frekuensi Relatif Peluang

Solusi :


MATERI




peluang


MATERI

SILABUS


Mac

am-

mac

am

Keja

dian

Frek

uensi

Relatif

Peluan

g

Frekuensi Harapan

Kisaran

Nilai

Peluang




peluang




MATERI

SILABUS


Frekuensi harapan dari suatu kejadian ialah harapan

banyak nya muncul suatu kejadian yang diamati dari

sejumlah percobaan yang dilakukan.

Fh = P(K) × N

dengan P(K) = peluang kejadian K

N = banyaknya percobaan

Frekuensi Harapan

Contoh soal




peluang



MATERI

SILABUS


Sekeping uang logam dilemparkan 10 kali.Berapa frekuensi harapan munculnya sisigambar?

Frekuensi Harapan


MATERI




peluang


MATERI

SILABUS


Ruang sampel S = {A, G}, n(S) = 2E = muncul sisi gambar = {G}n (K) = 1P (K) = n (K) = 1

n (S) 2Banyak percobaan (N) = 10Fh = P(K) × N

= 10 × 1 = 5

2

Frekuensi Harapan

Solusi :



peluang




MATERI

SILABUS

http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.voctech.org.bn/virtual_lib/swisscontact/Atmosfer/Image26.gif&imgrefurl=http://www.voctech.org.bn/virtual_lib/swisscontact/Atmosfer/atmosfer.htm&h=201&w=377&sz=39&tbnid=gnJ-svd_ulkJ:&tbnh=63&tbnw=119&hl=id&start=3&prev=/images?q=gambar+rumAH&svnum=10&hl=id&lr=







Mac

am-

mac

am

Keja

dian

Frek

uensi

Relatif

Peluan

g

Frekuensi Harapan

Kisaran

Nilai

Peluang






peluang


MATERI

SILABUS


a. Rumus PeluangPeluang munculnya setiap titik sampel dalam ruang

sampel sama,yaitu 1 . Dengan demikian, peluang 6 munculnya muka dadu bernomor genap adalah sebagai berikut:

P(G) = 1 + 1 + 1 = 3 = 1 6 6 6 6 2

P(G) juga dapat diperoleh dengan cara berikut.: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6. G = {2, 4, 6} sehingga n(G) = 3. p(G) = n(G) = 3 = 1

n(S) 6 2

Maka dapat Disimpulkan P(K) = n(k) n(s)

Kisaran Nilai Peluang





peluang


MATERI

SILABUS


b. Nilai Peluang

1) Peluang suatu kejadian nilainya dari 0 sampai dengan 1 (ditulis 0 ≤ P(K) ≤ 1). 2) Peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi,

nilainya nol atau P(K) = 0 (kejadian tersebut dinamakan kejadian yang mustahil). 3) Peluang suatu kejadian yang pasti terjadi, nilainya

1 atau P(K) = 1 (kejadian tersebut dinamakan kejadian nyata/pasti).


Contoh soal





peluang


MATERI

SILABUS


Contoh :

a. Matahari terbit di Utara adalah kejadian mustahil, maka peluangnya = 0

b. Manusia akan meninggal adalah kejadiaan pasti, maka peluangnya = 1





peluang



MATERI

SILABUS


c. Komplemen Suatu Kejadian

Untuk setiap kejadian A dan kejadian bukan A berlaku hubungan berikut :

P (bukan A) = 1 – P(A)


Contoh soal




peluang



MATERI

SILABUS


Contoh :

Jika peluang turun hujan pada hari ini = 0,7, maka: Peluang tidak turun hujan pada hari ini = 1 – P(hujan) = 1 – 0,7 = 0,3



MATERI




peluang


MATERI

SILABUS

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul dadu pertama bermata 5 adalah.... 1 1 36 6

1 1 12 2

d.

c.

1.

MATERI

SOAL DAN CARA

PENYELESAIAN LATIHAN

b.

a.

SILABUS


1 1 12 2

a. c.

1.

MATERI

SOAL DAN CARA


BENAR

SILABUS

d.b.


1 1 12 2

a.

d.

c.

b.

1.

MATERI

SOAL DAN CARA


SALAH

SILABUS

d.b.

Sebuah dadu dilempar sebanyak 300 kali, frekuensi harapan munculnya mata dadu yang merupakan faktor prima dari 6 adalah… 50 150

100 200

a.

d.

c.

b.

2.

MATERI

SOAL DAN CARA

PENYELESAIAN LATIHANSILABUS


100 200

a.

d.

c.

b.

2.

MATERI

SOAL DAN CARA


BENAR

SILABUS

d.b.


100 200

a.

d.

c.

b.

2.

MATERI

SOAL DAN CARA


SALAH

SILABUS

a.

d.b.

c.

Dari pernyataan berikut ya ngmerupakan suatu kepastian adalah….

Dalam 1 tahun terdapat 365 hari

Matahari mengelilingi bumi

Benda yang berat akan mengapung

Komet halleymuncul setiap 76 tahun sekali

a.

d.

c.

b.

3.

MATERI

SOAL DAN CARA

PENYELESAIAN LATIHANSILABUS

V






a.

d.

c.

b.

3.

MATERI

SOAL DAN CARA


BENAR

SILABUS

c.

d.






a.

d.

c.

b.

3.

MATERI

SOAL DAN CARA


SALAH

SILABUS

a.

c.

d.

b.

Andaikan orang tua kalian akan membeli mobil keluarga.Pilihan warna kendaraan adalah (merah (R), putih (W), hijau (G), hitam (B), atau perak (S)), sedangkan tipe transmisinya adalah (otomatis (O) atau manual (M)). Berapa banyak pilihan kendaraan yang dapat dipilih oleh orang tua kita?

10 cara 20 cara

35 cara 30 cara

a.

b.

MATERI

SOAL DAN CARA


4.

c.

d.

SILABUS


10 cara 20 cara

35 cara 30 cara

a.

d.b.

MATERI

SOAL DAN CARA


BENAR

4.

SILABUS

b. d.

c.a.


10 cara 20 cara

35 cara 30 cara

a.

d.b.

MATERI

SOAL DAN CARA


SALAH

4.

SILABUS

b. d.

c.a.

Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih, dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambil kelereng putih adalah…

1 1 2 4

1 3 10 13

d.

c.

5.

MATERI

SOAL DAN CARA


a.

b.

SILABUS


1 1 2 4

1 3 10 13

a.

d.

c.

b.

5.

MATERI

SOAL DAN CARA


BENAR

SILABUS

a. c.

b. d.


1 1 2 4

1 3 10 13

d.

c.

b.

5.

MATERI

SOAL DAN CARA


SALAH

SILABUS

a.

b.

c.

d.

1. Di dalam sebuah kotak terdapat sembilan kartu yang bernomor 1 sampai dengan 9. Kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya:a. Kartu dengan angka ganjilb. Kartu dengan angka bilangan prima

2. Sebuah Kantong berisi 8 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 4 kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng secara acak, tentukan peluang terambil:a. Semua birub. 2 merah dan 1 hijauc. Berbeda warna

3. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge.a. Tentukan peluang bahwa yang terambil kartu Queen.b. Jika percobaan diulang 100 kali, tentukan frekuensi harapan

terambilnya kartu As

MATERI SOAL DAN CARA PENYELESAIAN

LATIHANSILABUS

4. Seorang ibu merencanakan mempunyai tiga anak, laki-laki atau perempuan.

Tentukan: a. Ruang sampelnya dengan menggunakan diagram pohon, b. Banyak titik sampelnya.5. Peluang biji tumbuh dalam suatu percobaan

tanaman bunga baru adalah 0,9. dari 500 bibit bunga itu, berapa bibitkah yang berpeluang tidak tumbuh?

SILABUS MATERI SOAL DAN CARA PENYELESAIAN

LATIHAN

Peluang SMP

Education