Laporan Praktikum Modul 2 Peluang Pelemparan Dua Uang Logam, Dadu dan Pengambilan Kartu Bridge Oleh: Arning Susilawati (1312030063) Galih Cahya Pramana (1312030085) Asdos: Anita Trias Anggraeni Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember
33
Embed
Peluang Pelemparan Dua Uang Logam, Dadu dan Pengambilan Kartu Bridge
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Laporan Praktikum Modul 2
Peluang Pelemparan Dua Uang Logam, Dadudan Pengambilan Kartu Bridge
Oleh:
Arning Susilawati (1312030063)
Galih Cahya Pramana (1312030085)
Asdos:
Anita Trias Anggraeni
Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
2012
ABSTRAK
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kata kesempatan. Kami biasanya mengasumsikan prediksi. Namun itu tidaklah benar, prediksi dan probabilitas tidak sama. Prediksi adalah suatu ramalan atau prakiraan tanpa adanya data yang konkret, sedangkan probabilitas adalah kemungkinan suatu peristiwa yang terjadi. Dalam hal ini kita akan belajar tentang teori probabilitas dengan melakukan percobaan dengan pelemparan dua uang logam, satu dadu, dua dadu. Serta kami melakukan percobaan dengan pengambilan satu kartu dan dua kartu jek (J) diamond merah. Di laporan kami juga memuat tentang kejadian, ruang sampel, titik sampel, permutasi, kombinasi, dan peluang bersyarat yang nantinya menjadi pedoman dan dasar dalam menentukan teori probabilitas. Percobaan yang kami lakukan akan menentukan hasil peluang sesuai data yang kami amati dan diharapkan mampu membuktikan dan mempertanggung jawabkan segala percobaan yang dilakukan.
Diharapkan pelaporan statistik untuk membantu siswa memahami teori probabilitas.
Kata Kunci : Probabilitas, Kejadian, Ruang Sampel, Titik Sampel, Permutasi, Kombinasi, Peluang Bersyarat.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pengambilan keputusan seringkali dihadapkan pada pilihan kompleks
dan tidak pasti. Kompleks yang dimaksud adalah situasi yang tidak didukung
dengan adanya konsep yang mampu menjawab permasalahan. Ketidakpastian
yang dimaksud berupa ketidakpastian akan seberapa besar perolehan dari
suatu konsep. Ketidakpastian tersebut dapat dituntaskan dengan statistika.
Bidang Statistika berhubungan dengan dengan cara atau metode
pengumpulan data, pengolahan, penyajian, serta penarikan kesimpulan
berdasar data dan analisis yang telah dilakukan. Salah satu cara pengumpulan
data adalah melakukan percobaan. Dengan melakukan percobaan diharapkan
menggambarkan peluang dari suatu peristiwa yang terjadi.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kata peluang.Yang
biasanya kita asumsikan sebagai prediksi. Akan tetapi bukan itu sebenarnya
tetapi peluang merupakan kemungkinan suatu kejadian yang kita inginkan
terjadi. Dengan mempelajari peluang akan menjadi salah satu cara efektif
untuk menghadapi ketidakpastian karena mampu memberikan nilai peluang
yang akurat dan dapat dipertanggungjawabkan.
Dalam hal ini akan dipelajari mengenai teori peluang dengan cara
melakukan suatu percobaan dengan media dadu, uang logam, dan kartu yang
kemudian nantinya hasilnya dibandingkan dengan teori peluang. Diharapkan
pembuatan laporan ini dapat membantu mahasiswa statistika dalam
memahami teori peluang.
1.Rumusan Masalah
Berdasarkan data yang kami peroleh maka pertanyaan yang muncul
adalah :
1. Bagaimana peluang munculnya angka angka, gambar angka, gambar
gambar, gambar angka pada pelemparan dua uang logam dengan masing-
masing pelemparan 10 kali, 50 kali dan 100 kali ?
2. Bagaimana peluang munculnya angka genap dan angka ganjil pada
pelemparan satu uang logam dengan masing-masing pelemparan 10 kali,
50 kali dan 100 kali ?
3. Bagaimana peluang munculnya mata dadu ganjil ganjil, ganjil genap,
genap genap, genap ganjil pada pelemparan dua buah dadu dengan
masing-masing pelemparan 10 kali, 50 kali dan 100 kali ?
4. Bagaimana peluang munculnya satu kartu bridge diamond merah jika yang
terambil adalah Jack pada pengambilan sebanyak 10 kali, 50 kali dan 100
kali ?
5. Bagaimana peluang munculnya dua kartu bridge diamond merah jika yang
terambil Jack pada pengambilan sebanyak 10 kali, 50 kali dan 100 kali ?
1.5 Tujuan Pembuatan Laporan
1. Untuk mengetahui peluang munculnya angka angka, gambar angka,
gambar gambar, gambar angka pada pelemparan dua uang logam dengan
masing-masing pelemparan 10 kali, 50 kali dan 100 kali.
2. Untuk mengetahui peluang munculnya angka genap dan angka ganjil pada
pelemparan satu uang logam dengan masing-masing pelemparan 10 kali,
50 kali dan 100 kali.
3. Untuk mengetahui peluang munculnya mata dadu ganjil ganjil, ganjil
genap, genap genap, genap ganjil pada pelemparan dua buah dadu dengan
masing-masing pelemparan 10 kali, 50 kali dan 100 kali.
4. Untuk mengetahui peluang munculnya satu kartu bridge diamond merah
jika yang terambil adalah Jack pada pengambilan sebanyak 10 kali, 50 kali
dan 100 kali.
5. Untuk mengetahui.peluang munculnya dua kartu bridge diamond merah
jika yang terambil adalah Jack pada pengambilan sebanyak 10 kali, 50 kali
dan 100 kali.
1.4 Manfaat Pembuatan Laporan
Manfaat kami dalam membuat laporan ini adalah :
1. Dapat menjelaskan ruang sampel dari sebuah percobaan.
2. Dapat menghitung peluang dari sebuah kejadian dalam percobaan.
1.5 Batasan Masalah
Batasan masalah yang digunkan adalah terbatas pada dua uang
logam, satu buah dadu, dua buah dadu, satu kartu diamond merah dan dua
kartu diamond merah,
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Titik Sampel, Ruang Sampel, Kejadian
Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau
kemungkinan-kemungkinan yang muncul. Himpunan ( S ) dari semua kejadian
atau peristiwa yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel.
Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel.
Sedangkan yang dimaksud dengan kejadian adalah suatu himpunan dari titik
sampel atau merupakan himpunan bagian dari ruang sampel S. Misalkan saja
dalam percobaan pelemparan 1 buah koin. Dari percobaan tersebut, kejadian yang
mungkin muncul ada keluarnya angka atau gambar. Ruang sampel dalam
percobaan tersebut S = {A,G}.
2.2 Peluang
Sebelum ke definisi peluang ada beberapa yang harus kita ketahui yakni,
Ruang sampeladalah himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, yang
dilambangkan dengan huruf. Kejadian adalah Suatu himpunan bagian dari ruang
sampel (Walpole, 1995). Jadi, definisi Peluang adalah perbandingan banyaknya
titik sampel kejadian dengan banyaknya ruang sampel kejadian tersebut.
Keterangan
n(A) = Banyaknya kejadian A
n(S)= Banyaknya kejadian yang mungkin terjadi
Dengan 0 ≤ P (A) ≥ 1 , P ( ) = 0 , P(S) =1
2.3 Uang Logam
Uang logam adalah sepotong materi keras yang standar berat, diproduksi
dalam jumlah besar untuk memfasilitasi perdagangan, dan terutama dapat
digunakan sebagai alat pembayaran yang sah.
Uang logam biasanya logam atau bahan logam dan kadang-kadang terbuat
dari bahan sintetis, biasanya dalam bentuk lingkaran. Uang logam digunakan
sebagai bentuk uang dalam transaksi berbagai jenis. Pada umumnya tubuh uang
logam dibagi menjadi dua yakni angka dan gambar.
2.4 Dadu
Dadu adalah objek Throwable kecil dengan posisi istirahat beberapa,
digunakan untuk menghasilkan angka acak.Biasanya digunakan untuk judi dadu
atau beberapa permainan meja.
Dadu tradisional adalah kubus seringkali dikumpulkan, dengan masing-
masing dari enam sisimenunjukkan jumlah yang berbeda dari 1-6. Desain secara
keseluruhan ditujukan dadu menyediakan integer acak ditentukan dari satu sampai
enam, masing-masing nilai-nilai yang memiliki kemungkinan yang sama.
2.5 Kartu
Kartu Bridge adalah sekumpulan kartu seukuran tangan yang digunakan
untuk permainan kartu. Kartu ini sering juga digunakan untuk hal-hal lain, seperti
sulap, enkripsi, permainan papan, dan pembuatan rumah kartu. Kata “bridge” itu
sendiri sebenarnya adalah nama salah satu permainan kartu.Kartu bridge
yangdimainkan oleh 4 orang.
Seperti kita kenal sekarang, satu pak kartu remi berisi 52 lembar. Dibagi
menjadi 4 suit atau jenis kartu (Spade, Heart, Diamond, Club), masing-masing
terdiri atas 13 kartu (dari As, 2, 3, dst. sampai King). Plus kartu tambahan berupa
dua kartu joker, hitam dan merah.
( Sumber : Anonim_A)
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Sumber data diperoleh melalui percobaan langsung pelemparan uang logam,
dadu, dan kartu yang kemudian dicatat hasilnya. Sumber untuk melakukan
penelitian ini kami ambil pada Kamis / 27 September 2012 di Jl. Gebang Lor No.
74 Sukolilo Surabaya pada pukul 18.20-19.20 WIB.
3.2 Variabel Penelitian
Variable penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Dua uang logam,
2. Satu buah dadu,
3. Dua buah dadu,
4. Satu kartu bridge,
5. Dua kartu bridge.
3.3 Langkah Analisis
1. Melakukan praktikum pelemparan dua uang logam, pelemparan satu buah
dadu, pelemparan dua buah dadu, pengambilan satu kartu bridge dan
pengambilan dua kartu bridge sebanyak 10 kali, 50 kali, dan 100 kali.
2. Memasukkan data hasil percobaan dua uang logam.
1. Memasukkan data hasil percobaan satu buah dadu.
2. Memasukkan data hasil percobaan dua buah dadu.
3. Memasukkan data hasil percobaan satu kartu bridge.
4. Memasukkan data hasil percobaan dua kartu bridge.
5. Membandingkan data hasil percobaan dengan teori peluang.
6. Mengambil kesimpulan.
3.4 Flow Chart
Flow Chart menggambarkan alur perjalanan pembuatan laporan ini, mulai
dari proses perumusan masalah hingga pemberian kesimpulan dan saran. Flow
chart yang dipakai dalam laporan ini adalah:
Gambar 3.1 : Flow Chart Analisis Praktikum Peluang
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Mulai
Melakukan PercobaanMemasukkan Data
Memasukkan Hasil Percobaan
Membandingkan Hasil Percobaan dengan Teori PeluangK
Selesai
Kesimpulan dan Saran
4.1 Pelemparan Dua Uang Logam
Berikut merupakan hasil pelemparan dua uang logam :
Tabel 4.1 Peluang Hasil Pelemparan Dua Uang Logam
Titik Sampel
10 Kali 50 Kali 100 KaliFrekuensi Peluang Frekuensi Peluang Frekuensi Peluang
Angka Angka
4 P(A)=
0,111
P(A)=
0,055
22
P(A)=
0,055
Angka Gambar
2 P(A)=
0,0520
P(A)=
0,01
16
P(A)=
0,04
Gambar Angka
1
P(A)=
0,025
7
P(A)=
0,035
37
P(A)=
0,09
Gambar Gambar
3
P(A)=
0,075
12
P(A)=
0,06
25
P(A)=
0,06
4.2 Pelemparan Satu Buah Dadu
Berikut merupakan hasil pelemparan satu buah dadu :
Titik Sampel
10 Kali 50 Kali 100 KaliFrekue
nsi PeluangFrekue
nsi PeluangFrekue
nsi Peluang
Ganjil 6P(A) = Error:
Reference sourcenot found= 0,2
23
P(A) = Error:Referencesource notfound0,15
48
P(A) = Error:Referencesource notfound0,16
Genap 4P(A) =Error:
Reference sourcenot found0,13
27
P(A) = Error:Referencesource notfound0,18
52
P(A) = Error:Referencesource not
found= 0,17
Tabel 4.2 Peluang Hasil Pelemparan Satu Buah Dadu
Berdasarkan tabel 4.2 pelemparan satu dadu saat 10 kali yang berada pada titik
sampel ganjil menghasilkan frekuensi 6 dan memiliki peluang 0,2, Sedangkan pada titik
sampel genap menghasilkan frekuensi 4 dan memiliki peluang 0,13. Saat pelemparan
satu dadu saat 50 kali yang berada pada titik sampel ganjil menghasilkan frekuensi 23
dan memiliki peluang 0,15, Sedangkan pada titik sampel genap menghasilkan frekuensi
27 dan memiliki peluang 0,18. Saat pelemparan satu dadu saat 100 kali yang berada
pada titik sampel ganjil menghasilkan frekuensi 48 dan memiliki peluang 0,16,
Sedangkan pada titik sampel genap menghasilkan frekuensi 52 dan memiliki peluang
0,17.
4.3 Pelemparan Dua Buah Dadu
Berikut merupakan hasil pelemparan dua buah dadu :
Tabel 4.3 Peluang Hasil Pelemparan Dua Buah Dadu
Titik Sampel
10 Kali 50 Kali 100 KaliFrekuensi
Peluang Frekuensi
Peluang Frekuensi
Peluang
Ganjil Genap 1
P(A)=Error:Reference source
not found0,011
11
P(A)= Error:Referencesource not
found0,024
20
P(A)= Error:Reference source
not found0,022
Ganjil Ganjil 2
P(A)=Error:Reference source
not found0,022
13
P(A)= Error:Referencesource not
found0,029
27
P(A)= Error:Reference source
not found0,03
Genap Ganjil 4
P(A)= Error:Reference source
not found0,044
15
P(A)= Error:Referencesource not
found0,033
23
P(A)= Error:Reference source
not found0,026
Genap Genap 3
P(A)= Error:Reference source
not found0,033
11
P(A)= Error:Referencesource not
found0,024
30
P(A)= Error:Reference source
not found=0,03
Berdasarkan tabel 4.3 pelemparan dua dadu saat 10 kali yang berada pada titik
sampel ganjil genap menghasilkan frekuensi 1 dan memiliki peluang 0,11, titik sampel
ganjil ganjil menghasilkan frekuensi 2 dan memiliki peluang 0,02, titik sampel genap
ganjil menghasilkan frekuensi 4 dan memiliki peluang 0,04, titik sampel genap genap
menghasilkan frekuensi 3 dan memiliki peluang 0,033. Pelemparan dua dadu saat 50
kali yang berada pada titik sampel ganjil genap menghasilkan frekuensi 11 dan memiliki
peluang 0,024, titik sampel ganjil ganjil menghasilkan frekuensi 13 dan memiliki
peluang 0,029, titik sampel genap ganjil menghasilkan frekuensi 15 dan memiliki
peluang 0,033, titik sampel genap genap menghasilkan frekuensi 11 dan memiliki
peluang 0,024. Saat pelemparan dua dadu saat 100 kali yang berada pada titik sampel
ganjil genap menghasilkan frekuensi 20 dan memiliki peluang 0,02, titik sampel ganjil
ganjil menghasilkan frekuensi 27 dan memiliki peluang 0,033, titik sampel genap ganjil
menghasilkan frekuensi 23 dan memiliki peluang 0,026, titik sampel genap genap
menghasilkan frekuensi 30 dan memiliki peluang 0,03.
4.4 Pengambilan Satu Kartu Bridge
Berikut merupakan hasil pengambilan satu kartu bridge :
Tabel 4.1 Peluang Hasil Pengambilan Satu Kartu Bridge
Titik Sampel Pelemparan 10 Kali Pelemparan 50 Kali
gege gege Gaga gaga gega gage gega gega gege gegaGage 1 gega 4Gaga 2 gege 4
Data Percobaan 30 Kali
gaga gege Gega gege gege gaga gega gega gaga gagagaga gage Gage gega gaga gage gage gage gaga gagegega gaga Gaga gega gege gega gege gege gege gegagage gaga Gega gege gega gaga gaga gega gage gegagega gage Gaga gega gage gege gege gage gege Gega
Gage 11 gega 15Gaga 13 gege 11
Data Percobaan 100 Kali
gaga gege Gega gage gega gage gega gage gege gagegega gege Gaga gaga gega gega gaga gaga gaga gagagage gaga Gaga gege gega gaga gege gege gega gegagaga gege Gega gege gage gaga gega gege gage gegegage gaga Gega gege gega gega gaga gaga gage gegegage gege Gage gaga gega gaga gage gege gage gagegege gega Gaga gege gege gege gaga gaga gege gegagege gage Gege gage gega gege gege gaga gege gagegega gega Gege gaga gage gege gege gaga gega gegegaga gage Gega gaga gaga gege gege gaga gage gega
Gage 20 gega 23Gaga 27 gege 30
3. Pelemparan 2 Koin
Dalam pelemparan 2 koin ini, kami menggunakan singkatan-singkatan. AA
maksudnya angka angka. AG maksudnya angka genap. GA maksudnya ganjil angka.
Dan GG maksudnya ganjil ganjil.
Data Percobaan 10 Kali
AA AA GA AG GG GG GG AG AA AA
Jumlah AA 4Jumlah
GA 1Jumlah AG 2 Jumlah 3
GG
Data Percobaan 30 Kali
AG GA GG GG GG AA AA GG AG AGAG AG GA AG AG GA AG AG GG AGGG GG AA GA GA AG AG AA AA GGAG AG AA AA AG AG GG AA AA AGGG AG GG AA GA GG AA AG AG GAJumlah AA 11 Jumlah GA 7Jumlah AG 20 Jumlah GG 12
Data Percobaan 100 Kali
GA GG GA GA GA AA GA GG GA AGGA AA GG AA GA GG GA GG GG AGGG AA AA GG AA GA AA GA AG GAAG GG GA GA GA GA GG AG GG AAGA AA AA AA GA GA GA AG GA GGGG AA GA AA GG GG GA AG AG AAGA AA AG AG GG AG GG AG AG GAGG GG GG AG AA AA GG GA GA GAGA AG GA AA AA GG GA GA AA GGGA GA AA AG AG GG GG GA GA AAJumlah AA 11 Jumlah GA 7Jumlah AG 20 Jumlah GG 12
4. Pengambilan 1 Kartu
Data Percobaan 10 Kali
8 9 J 6 4Q 6 6 Q 7
Data Percobaan 50 Kali
2 K A 4 J 4 2 10 K 86 4 6 2 9 10 A J 9 79 4 5 J 7 7 Q 10 4 AQ 10 3 9 7 5 10 A 4 K
A 10 8 2 9 A Q 9 2 K
Data Percobaan 100 Kali
5 6 4 2 8 8 Q K 5 2K 5 Q 7 9 K
4 6 10 K
3 8 A 7 8 J 6 Q 9 107 7 Q 4 6 7 9 7 Q 89 4 4 2 3 5 5 6 9 3A 2 10 A A K 7 K 10 27 5 K K 3 2 5 7 10 KJ 4 10 8 4 J K 3 A J6 5 K J 3 6 5 2 J 65 7 5 K 4 6 10 10 2 9