Top Banner
Oleh: Wirda Sari Siburian (1314105013) Novelina Purba (1314105014) Kristina E.L.Manik (1314105017) Analisis Regresi Komponen Utama pada Data HBAT_200 Dosen: Imam Safawi A/ Erma O
34

PCA (Principal Component Analysis)

Dec 03, 2015

Download

Documents

Analysis multivariate
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: PCA (Principal Component Analysis)

Oleh:Wirda Sari Siburian (1314105013)Novelina Purba (1314105014)Kristina E.L.Manik(1314105017)

Analisis Regresi Komponen Utama pada Data HBAT_200

Dosen:Imam Safawi A/ Erma O

Page 2: PCA (Principal Component Analysis)

Latar Latar BelakangBelakangSetiap perusahaan memiliki tujuan utama yaitu memperoleh laba atau profit dari seluruh kegiatan produksi dan bisnisnya. Menurut Brigham (2006:107), “hasil akhir dari serangkaian kebijakan dan keputusan yang dilakukan oleh perusahaan adalah profitabilitas”. Dengan meningkatnya volume penjualan, maka perusahaan akan meraih keuntungan. Perkembangan dunia bisnis semakin maju dibarengi dengan pola pikir konsumen yang dinamis sehingga berdampak dalam pengukuran hasil pembelian produk di sebuah perusahaan.

Atas pertimbangan ini lah setiap perusahaan harus mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi hasil pembelian produk sehingga perusahaan mampu mengembangkan produk sesuai dengan kebutuhan konsumen. Bagi perusahaan HBAT kondisi ini menjadi momok yang harus segera diselesaikan, untuk itu manajer perusahaan HBAT melakukan survei terhadap 200 responden. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi hasil pembelian produk dalam survei terdiri dari 23 variabel.

PENDAHULUAPENDAHULUANN

Page 3: PCA (Principal Component Analysis)

Rumusan Rumusan Masalah:Masalah:Bagaimana hasil dari Principal Component Analysis (PCA) pada data HBAT_200?

Tujuan:Tujuan:Untuk mengetahui hasil dari Principal Component Analysis (PCA) dari data HBAT_200.

Dalam berbagai bidang ilmu, variabel-variabel bebas cenderung saling berkorelasi di antara mereka sendiri dan berkorelasi dengan variabel lain yang tidak disertakan ke dalam model, padahal variable tersebut berhubungan dengan variabel bebas (Netter, et all, 1990). Karena ada 23 variabel sebagai faktor-faktor yang mempengaruhi hasil pembelian produk perusahaan HBAT maka variabel-variabel tersebut dapat direduksi dengan menggunakan metode Principal Component Analysis (PCA). PCA adalah cara untuk mengelompokkan variabel-variabel yang korelasinya linear menjadi satu komponen utama. Tujuan dari PCA adalah untuk menyederhanakan demensi variabel. Banyaknya faktor dalam PCA dapat dilihat dari eigen value masing-masing variabel yang lebih besar dari satu

Page 4: PCA (Principal Component Analysis)

Tinjauan PustakaTinjauan Pustaka

MultikolinearitMultikolinearitasas Pengertian Multikolinieritas Istilah Multikolinearitas pertama kali ditemukan oleh Frisch (1934) yang berarti

adanya hubungan liniear yang “sempurna” atau pasti diantara beberapa atau semua variabel bebas dari model regresi berganda. Menurut Sumodiningrat (1994:282-283) ,masalah multikolinieritas bisa timbul karena:

1.Adanya sifat-sifat yang terkandung dalam kebanyakan variabel-variabel ekonomi yang berubah ber-sama-sama sepanjang waktu dan variabel-variabel tersebut dipengaruhi oleh vaktor-faktor yang sama.

2. Penggunaan Lag , sehingga terbentukt model terdistribusi lag ( distributed lag)

Pendeteksian Multikolinieritas Menurut Gujarati (2003) gejala Multikolinearitas ini dapat didiagnosis dengan

beberapa cara antara lain : 1. Menghitung koefisien korelasi sederhana (simple correlation) antara sesama

variabel bebas, jika terdapat koefisien korelasi sederhana yang mencapai atau melebihi 0,8 maka hal tersebut menunjukkan terjadinya masalah multikolinearitas dalam regresi.

Page 5: PCA (Principal Component Analysis)

2. Menghitung nilai Toleransi atau VIF (Variance Inflation Factor), jika nilai Toleransi kurang dari 0,1 atau nilai VIF melebihi 10 maka hal tersebut menunjukkan bahwa multikolinearitas adalah masalah yang pasti terjadi antar variabel bebas.

3. TOL yakni Ukuran toleransi untuk mendeteksi Multikoliniaritas

4. Dengan Nilai Eigen dan Indeks Kondisi (IK) Nilai Eigen dan Indeks Kondisi untuk mengdiagnosis Multikolinearitas Bilangan Kondisi :

λ : nilai eigen ; Indeks Kondisi : ID = K

Page 6: PCA (Principal Component Analysis)

Analisis Komponen Analisis Komponen UtamaUtama

Page 7: PCA (Principal Component Analysis)
Page 8: PCA (Principal Component Analysis)

Menentukan banyaknya komponen utamaTerdapat tiga metode yang umum digunakan untuk menentukan banyaknya komponen utama yaitu :

Metode pertama (1) didasarkan pada kumulatif proporsi variabilitas total yang mempu dijelaskan. Metode ini merupakan metode yang paling populer dan bisa diterapkan pada penggunakaan matriks korelasi maupun kovarian. Penentuan banyaknya komponen utamanya didasarkan batas kumulatif proporsi variabilitas total, oleh karena itu dibutuhkaan. sebuaah nilai yang menjaadi batasan minimum kumulatif proporsi variabilitas total tersebut. Tidak ada patokan yang pasti untuk nilai ini, yang umum digunakan adalah 70%, 80% bahkan 90%.

Metode kedua (2) berikut hanyaa dapat digunakan untuk matriks korelasi. Untuk menjalankan metode ini, variabel asal harus ditransformasi menjadi variabel yang memiliki varians sama, yaitu satu (dapat diperoleh dengan mentransformasi data menjadi normal baku). Pemilihan komponen utama didasarkan pada variabilitas komponen utama yang tidak lain adalah eigen value. Dengan demikian komponen utama yang berpadanan dengan eigen value kurang dari satu tidak digunakan. Dengan pendekatan serupa, Jollife (1972) merekomendasikan cut off yang lebih baik yaitu sebesar 0.7.

Page 9: PCA (Principal Component Analysis)
Page 10: PCA (Principal Component Analysis)

METODOLOGI PENELITIANMETODOLOGI PENELITIAN

Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari website www.pearsonhighered.com / hair atau www.mvstats.com .Unit observasi yang digunakan adalah 200. Perusahaan HBAT tersebut ingin mengetahui hasil pengukuran pembelian produk yang didasarkan pada 23 faktor.

Variabel PenelitianVariabel yang digunakan dalam survei perusahaan HBAT adalah sebagai berikut.

Complaint Resolution (X9)Advertising (X10)Product Line (X11)Sales force Image (X12)Competitive Pricing (X13). Warranty & Claims (X14)New Products (X15)Order & Billing (X16)

Customer Type (X1). Industry Type (X2)Firm Size (X3)Region (X4)Distribution System (X5)Product Quality (X6)E- Commerce (X7). Technical Support (X8)

Page 11: PCA (Principal Component Analysis)

Langkah Analisis1. Mengumpulkan data2. Merumuskan masalah3.Uji Asumsi Kecukupan data dan korelasi anatar variabel4. Pengujian Multikolinearitas5. Melakukan Analisis PCA (Principal Component Analysis) dengan SPSS6. Melakukan Analisis PCA (Principal Component Analysis) dengan Minitab7. Melakukan Analisis PCA (Principal Component Analysis) dengan R8. Menarik Kesimpulan

Page 12: PCA (Principal Component Analysis)

ANALISIS DAN ANALISIS DAN PEMBAHASANPEMBAHASAN

Sebelum melakukan analisis, terlebih dahulu dilakukan pemeriksaan terhadap data. Pemeriksaan yang dilakukan yaitu apakah skala data pada semua variabel sama atau tidak. Pada penelitian ini, skala data pada semua variabel sama, sehingga tidak perlu dilakukan standarisasi

Uji Asumsi Kecukupan Data dan Korelasi antar Variabel Tabel. KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 0,750

Bartlett's Test of Sphericity

Approx. Chi-Square 2,966E3

df 136Sig. 0,000

Tabel di atas merupakan nilai dari uji asumsi kecukupan data dan bartlett’s test. Dari tabel tersebut dapat diketahui nilai KMO (0,750 > 0,5) data HBAT200 telah memenuhi asumsi kecukupan data. Sementara itu, nilai sig. Bartlett’s test lebih kecil dari alpha (α = 0,05), sehingga hipotesis nol pengujian ditolak. Artinya bahwa terdapat korelasi antar variabel.

Page 13: PCA (Principal Component Analysis)

Selain asumsi kecukupan data dan korelasi antar variabel, asumsi distribusi multivariat normal juga penting untuk dipenuhi. Dari Hasil pengujian multivariate normal, didapat nilai 2 = 16,338 dan nilai proporsi sebesar 0,53. Nilai 2 yang didapat lebih besar dari nilai 2

tabel (), sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa data HBAT200 berdistribusi normal multivariat.

Pengujian

Multikolinearitas

Page 14: PCA (Principal Component Analysis)

Principal Component Analysis (PCA) Principal Component Analysis terhadap data HBAT200 akan dilakukan menggunakan SPSS, Minitab, dan R. Ketiga hasilnya akan dibandingkan

Principal Component Analysis (PCA) dengan SPSS

ComponentInitial Eigenvalues

Total% of

VarianceCumulative

%1 6,002 35,308 35,308

2 2,857 16,808 52,117

3 1,785 10,499 62,616

4 1,668 9,809 72,425

5 0,978 5,755 78,180

6 0,821 4,828 83,008

7 0,612 3,601 86,609

8 0,517 3,039 89,648

9 0,407 2,394 92,042

10 0,339 1,996 94,038

11 0,293 1,726 95,764

12 0,213 1,250 97,014

13 0,168 0,989 98,003

14 0,137 0,808 98,811

15 0,111 0,651 99,462

16 0,083 0,488 99,949

17 0,009 0,051 100,000

Berdasarkan Tabel disamping terdapat empat komponen yang memiliki eigen value lebih dari satu. Hal ini berarti terdapat empat faktor yang nantinya akan digunakan untuk mengganti tujuh belas variabel sebelumnya. Jika dilihat dari nilai varians kumulatif, pada komponen empat nilai kumulatif varians hanya mencapai 72,425%. Nilai kumulatif varians sebesar 72,425% artinya dengan menggunakan empat faktor, besar variance data yang dapat dijelaskan hanya sebesar 72,425%.

Page 15: PCA (Principal Component Analysis)

Secara visual, pengelompokan tujuh belas variable awal menjadi empat faktor dapat dilihat dari Scree Plot berikut.

Page 16: PCA (Principal Component Analysis)

Tabel. Eigen Vector dari Matriks Korelasi

  Komponen

  1 2 3 4

X6 - Product Quality .426 -.699 .072 -.268

X7 - E-Commerce .419 .493 .444 -.357

X8 - Technical Support .288 -.139 .565 .703

X9 - Complaint Resolution .782 .183 -.385 .241

X10 - Advertising .421 .472 .266 -.317

X11 - Product Line .722 -.467 -.141 -.005

X12 - Salesforce Image .493 .567 .465 -.306

X13 - Competitive Pricing -.236 .686 .034 .078

X14 - Warranty & Claims .344 -.121 .551 .683

X15 - New Products .186 -.093 -.188 -.053

X16 - Order & Billing .718 .227 -.341 .236

X17 - Price Flexibility .184 .793 -.316 .261

X18 - Delivery Speed .827 .242 -.387 .207

X19 - Satisfaction .905 -.127 .087 -.157

X20 - Likely to Recommend.759 -.112 .164 -.132

X21 - Likely to Purchase .709 -.164 .167 -.171

X22 - Purchase Level .818 -.154 -.199 -.087

Sehingga diperoleh model PCA sebagai berikut :

PC1 = 0,426 X6 + 0,419 X7 + 0,288 X8 + 0,782 X9 + 0,421 X10 + 0,722 X11 + 0,493 X12 – 0,236 X13 + 0,344 X14 + 0,186 X15 + 0,718 X16 + 0,184 X17 + 0,827 X18 + 0,905 X19 + 0,759 X20 + 0,709 X21 +0,818 X22

 PC2 = -0,699 X6 + 0,493 X7 – 0,139 X8 + 0,183 X9 + 0,472 X10 - 0,467 X11 + 0,567 X12 + 0,686 X13 – 0,121 X14 – 0,093 X15 + 0,227 X16 + 0,793 X17 + 0,242 X18 – 0,127 X19 – 0,112 X20 – 0,164 X21 – 0,154 X22

PC3 = 0,072 X6 + 0,444 X7 – 0,565 X8 – 0,385 X9 + 0,266 X10 – 0,141 X11 + 0,465 X12 + 0,034 X13 + 0,551 X14 – 0,188 X15 – 0,341 X16 – 0,316 X17 – 0,387 X18 + 0,087 X19 – 0,164 X20 + 0,167 X21 – 0,199 X22

PC4 = -0,268 X6 – 0,357 X7 + 0,703 X8 + 0,241 X9 – 0,317 X10 – 0,005 X11 – 0,306 X12 + 0,078 X13 + 0,683 X14 – 0,053 X15 + 0,236 X16 + 0,261 X17 + 0,207 X18 – 0,157 X19 – 0,132 X20 – 0,171 X21 – 0,087 X22

Page 17: PCA (Principal Component Analysis)

Scatter Plot Faktor 1 dan Faktor 2 dari Id Manajer Scatter Plot Faktor 3 dan Faktor 4 dari Id Manajer

Dari kedua plot di atas, dapat dilihat bahwa pola penyebaran data setiap manajer penjualan memusat, yang artinya data cenderung berkumpul di satu bagian. Melihat pola sebaran seperti di atas, sangat sulit untuk membagi manajer-manajer ke dalam kelompok-kelompok tertentu, namun dapat dilihat bahwa manajer dengan nomor id 22 dan 183 paling unggul dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam komponen 1 (PCA_1). Manajer dengan id 108 dan 199 paling unggul dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam komponen 2 (PCA_2). Sementara itu, manajer dengan nomor id 130 dan 137 menempati posisi terbawah dalam variabel-variabel yang masuk ke dalam komponen 1 dan komponen 2. Manajer yang paling unggul dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam komponen 3 (PCA_3) yaitu manajer dengan nomor id 128, sementara manajer dengan nomor id 67 menempati posisi paling unggul dalam variabel-variabel yang temasuk ke dalam komponen 4 (PCA_4). Manajer yang menempati posisi terlemah dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam PCA_3 yaitu manajer dengan nomor id 187, sementara manajer yang menduduki posisi terlemah dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam PCA_4 adalah manajer dengan nomor id 104

Page 18: PCA (Principal Component Analysis)

Principal Component Analysis (PCA) dengan MinitabBerbeda dengan Principal Component Analysis (PCA) yang dilakukan dengan SPSS , pengolahan dengan Minitab kali ini dilakukan dengan menggunakan matrik varians kovarians. Langkah pertama yang dilakukan adalah menemukan matrik varians kovarians antara variabel-variabel yang digunakan. Berikut adalah matriks varians-kovarians yang didapat dari variabel-variabel penelitian yang digunakan.    X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22

X6 1.91 -.040.2

00.1

5 -.090.9

3 -.18 -.980.1

30.2

80.1

0 -.800.0

70.8

90.6

50.5

4 6.93

X7 -0.040.5

90.0

50.1

80.4

50.0

80.6

80.2

20.0

7 -.050.1

50.1

70.1

40.3

30.2

50.1

6 1.77

X8 0.200.0

52.7

40.3

00.0

50.3

70.1

6 -.241.2

1 -.090.1

8 -.060.1

60.4

20.4

40.3

1 1.52

X9 0.150.1

80.3

01.4

60.3

30.9

10.3

5 -.150.1

90.1

60.8

20.6

00.8

00.9

00.5

70.4

4 6.94

X10 -0.090.4

50.0

50.3

31.3

20.1

80.8

10.1

80.0

40.1

10.2

40.3

60.2

80.5

00.2

90.2

4 2.36

X11 0.930.0

80.3

70.9

10.1

81.7

40.0

7 -10.2

70.2

50.5

3 -.550.6

01.0

60.6

60.5

4 7.99

X12 -0.180.6

80.1

60.3

50.8

10.0

71.2

70.3

60.1

60.0

10.2

90.3

70.2

50.6

70.4

70.3

4 2.27

X13 -0.980.2

2 -.24 -.150.1

8 -10.3

62.5

0 -.12 -.29 -.090.8

9 -.07 -.55 -.33 -.31-

2.73

X14 0.130.0

71.2

10.1

90.0

40.2

70.1

6 -.120.7

70.0

40.1

6

-0.0

40.1

20.2

90.2

10.1

4 1.20

X15 0.28 -.05 -.090.1

60.1

10.2

50.0

1 -.290.0

42.2

40.1

90.0

80.1

70.3

60.2

10.0

9 1.97

X16 0.100.1

50.1

80.8

20.2

40.5

30.2

9 -.090.1

60.1

90.8

30.4

60.5

30.6

10.4

20.2

6 4.34

X17 -0.800.1

7 -.060.6

00.3

6 -.550.3

70.8

9 -.040.0

80.4

61.4

20.4

60.0

50.0

60.0

0 0.88

X18 0.070.1

40.1

60.8

00.2

80.6

00.2

5 -.070.1

20.1

70.5

30.4

60.5

60.5

90.3

90.2

8 4.71

X19 0.890.3

30.4

20.9

00.5

01.0

60.6

7 -.550.2

90.3

60.6

10.0

50.5

91.5

41.0

20.8

0 7.89

X20 0.650.2

50.4

40.5

70.2

90.6

60.4

7 -.330.2

10.2

10.4

20.0

60.3

91.0

21.1

70.6

4 5.30

X21 0.540.1

60.3

10.4

40.2

40.5

40.3

4 -.310.1

40.0

90.2

60.0

00.2

80.8

00.6

40.8

0 4.12

X22 6.931.7

71.5

26.9

42.3

67.9

92.2

7 -2.71.2

01.9

74.3

40.8

84.7

17.8

95.3

04.1

280.3

9

Tabel Matik Varians-Kovarians

Variabel Pengamatan

Page 19: PCA (Principal Component Analysis)

Setelah matrik varians kovarians ditemukan, maka dilakukan penghitungan egigen value dan eigen vector dari matrik tersebut. Nilai eigen vector merupakan koefisien dari faktor-faktor atau komponen yang akan digunakan dan nantinya akan membentuk persamaan linier dari setiap komponen. Berikut adalah tabel eigen value dan varians kumulatif dari matriks varians kovarians data HBAT200

Component

Initial Eigenvalues

Total% of

VarianceCumulativ

e %1 84,719 0,820 0,820

2 4,475 0,043 0,864

3 3,635 0,035 0,899

4 2,472 0,024 0,923

5 2,084 0,020 0,943

6 1,740 0,017 0,960

7 1,079 0,010 0,970

8 0,834 0,008 0,979

9 0,578 0,006 0,984

10 0,433 0,004 0,98811 0,332 0,003 0,99212 0,241 0,002 0,99413 0,218 0,002 0,99614 0,167 0,002 0,99815 0,138 0,001 0,99916 0,103 0,001 1,00017 0,008 0,000 1,000

Tabel 4.5 Eigen Value dan Varians Kumulatif

Page 20: PCA (Principal Component Analysis)

Berdasarkan Tabel 4.4 terdapat empat komponen yang memiliki eigen value lebih dari satu. Hal ini berarti terdapat tujuh faktor yang nantinya akan digunakan untuk mengganti tujuh belas variabel sebelumnya. Jika dilihat dari nilai varians kumulatif pada komponen empat, nilai kumulatif varians mencapai 97%, artinya lebih baik dari pada analisis yang telah dilakukan sebelumnya dengan menggunakan matriks korelasi dengan bantuan SPSS. Secara visual, pengelompokan tujuh belas variable awal menjadi empat faktor dapat dilihat dari Scree Plot berikut. 

161412108642

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Component Number

Eigenvalu

e

Scree Plot of X6, ..., X22 Berdasarkan Gambar ini, terlihat bahwa scree plot mulai landai setelah titik faktor kedua. Dari gambar ini seolah-olah hanya satu faktor yang menjelaskan semua variabel. Namun, dari nilai eigen value yang sebelumnya telah dihitung, menunjukkan secara lebih jelas bahwa terdapat tujuh faktor yang dapat digunakan mewakili semua variabel yang ada pada data HBAT200.

Gambar 4.4 Scree Plot dari tujuh belas faktor dalam data HBAT200 dengan matriks varians-kovarians

Page 21: PCA (Principal Component Analysis)
Page 22: PCA (Principal Component Analysis)

Sehingga diperoleh model PCA sebagai berikut :PC1 = 0,085 X6 + 0,022 X7 + 0,021 X8 + 0,086 X9 + 0,030 X10 + 0,099 X11 + 0,029 X12 – 0,036 X13 + 0,016 X14 + 0,025 X15 + 0,054 X16 + 0,010 X17 + 0,058 X18 + 0,099 X19 + 0,067 X20 + 0,052 X21 +0,973 X22

 PC2 = -0,398 X6 + 0,152 X7 – 0,125 X8 + 0,158 X9 + 0,225 X10 - 0,244 X11 + 0,268 X12 + 0,583 X13 – 0,055 X14 – 0,062 X15 + 0,120 X16 + 0,464 X17 + 0,119 X18 – 0,033 X19 – 0,124 X20 – 0,038 X21 + 0,042 X22

PC3 = 0,047 X6 – 0,098 X7 – 0,762 X8 – 0,152 X9 – 0,151 X10 – 0,110 X11 – 0,227 X12 + 0,065 X13 – 0,367 X14 + 0,023 X15 – 0,117 X16 – 0,053 X17 – 0,087 X18 – 0,227 X19 – 0,215 X20 – 0,153 X21 + 0,116 X22

PC4 = 0,023 X6 + 0,111 X7 – 0,352 X8 + 0,109 X9 + 0,286 X10 + 0,127 X11 + 0,264 X12 – 0,276 X13 – 0,131X14 + 0,636 X15 + 0,125 X16 + 0,042 X17 + 0,087 X18 + 0,293 X19 + 0,202 X20 + 0,139 X21 – 0,124 X22

PC5 = -0,128 X6 – 0,228 X7 + 0,257 X8 + 0,085 X9 – 0,290 X10 – 0,079 X11 – 0,351 X12 + 0,106 X13 + 0,130 X14 + 0,686 X15 + 0,069 X16 + 0,209 X17 + 0,062 X18 – 0,194 X19 – 0,162 X20 – 0,167 X21 + 0,045 X22

Page 23: PCA (Principal Component Analysis)

PC6 = 0,321 X6 + 0,152 X7 + 0,136 X8 – 0,482 X9 + 0,142 X10 – 0,281 X11 + 0,204 X12 + 0,404 X13 + 0,072 X14 + 0,314 X15 – 0,302 X16 – 0,220 X17 – 0,260 X18 – 0,002 X19 + 0,061 X20 + 0,030 X21 + 0,061 X22

PC7 = 0,331 X6 – 0,150 X7 – 0,109 X8 + 0,140 X9 – 0,465 X10 – 0,048 X11 – 0,155 X12 + 0,362 X13 – 0,076 X14 – 0,058 X15 + 0,124 X16 + 0,115 X17 + 0,036 X18 + 0,301 X19 + 0,469 X20 + 0,325 X21 – 0,086 X22

Berdasarkan nilai-nilai komponen dalam tiap faktor, diketahui bahwa anggota faktor pertama adalah purchase level. Variabel-variabel yang menjadi anggota faktor kedua adalah product quality, competitive pricing, dan price flexibility.Sedangkan variabel-variabel yang masuk ke dalam faktor ketiga yaitu: technical support dan warranty claim. Variabel-variabel yang termasuk ke dalam faktor kelima adalah e-commerce, salesforce image, dan new products. Variabel-variabel yang termasuk ke dalam faktor keenam adalah complaint resolution, product line, order&billing, dan delivery speed. Variabel-variabel yang termasuk faktor ketujuh adalah advertising, satisfaction, likely to recommend,dan likely to purchase. Meskipun pada eigen value dari faktor keempat bernilai satu, namun tidak ada satu variabel pun yang masuk ke dalam faktor keempat karena nilai korelasi maksimum antara variabel dan faktor tidak terdapat pada faktor keempat.

Page 24: PCA (Principal Component Analysis)

Dari keempat komponen di atas, didapat koordinat dari masing-masing Id Manajer yang kemudian digambarkan dalam plot berikut:

806040200-20

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

First Component

Seco

nd C

om

ponent

0

0X22

X21X20X19

X18

X17

X16

X15X14

X13

X12

X11

X10X9

X8

X7

X6

Biplot of X6, ..., X22

Gambar 4.5 Biplot dari Id Manajer berdasarkan Faktor 1 dan Faktor 2

Dari biplot di atas terlihat bahwa masih banyak titik-titik yang berada berlawanan arah dengan variabel-variabel pada data. Artinya, masih banyak manajer yang masih memegang nilai rendah dalam hal kualitas produk, e-commerce, sistem distribusi, technical support, resolusi pengaduan, periklanan, product line, salesforce image,harga yang kompetitif, garansi dan klaim, produk baru, pemesanan dan penagihan, kecepatan pengiriman, kepuasan, kecenderungan merekomendasikan dan membeli, tingkat pembelian, dan pemahaman kesepakatan kerja sama. Jika manajer yang menjadi objek pengamatan dibagi menjadi dua kelompok besar, maka secara kasat mata dapat dilihat bahwa setengahnya memiliki nilai yang rendah di semua variabel, sementara kurang lebih setengah lainnya meminili nilai yang tinggi di semua variabel.

Page 25: PCA (Principal Component Analysis)

Principal Component Analysis (PCA) dengan R

Kita input dulu data dengan program R yang telah disimpn di drive D komputer, sebagai

berikut:

> x6<-read.table("D:x6.txt")> x7<-read.table("D:x7.txt")> x8<-read.table("D:x8.txt")> x9<-read.table("D:x9.txt")> x10<-read.table("D:x10.txt")> x11<-read.table("D:x11.txt")> x12<-read.table("D:x12.txt")> x13<-read.table("D:x13.txt")> x14<-read.table("D:x14.txt")> x15<-read.table("D:x15.txt")> x16<-read.table("D:x16.txt")> x17<-read.table("D:x17.txt")> x18<-read.table("D:x18.txt")> x19<-read.table("D:x19.txt")> x20<-read.table("D:x20.txt")> x21<-read.table("D:x21.txt")> x22<-read.table("D:x22.txt")

1> y6=log(x6)> y7=log(x7)> y8=log(x8)> y9=log(x9)> y10=log(x10)> y11=log(x11)> y12=log(x12)> y13=log(x13)> y14=log(x14)> y15=log(x15)> y16=log(x16)> y17=log(x17)> y18=log(x18)> y19=log(x19)> y20=log(x20)> y21=log(x21)>y22=log(x22)

>y=data.frame(y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,y13,y14,y15,y16,y17,y18,y19,y20,y21,y22)

2

Melakukan transformasi sederhana terhadap data (x6, x7, sampai x22

Print out pada Pogram R sebagai berikut:

Page 26: PCA (Principal Component Analysis)

Analisis data diatas dengan meggunakan fungsi Princom () yaitu:

>fit_pca=princomp(y,cor=FALSE)>summary(fit_pca

Dengan pint out pada program R sebagai berikut:

3

Dapat dilihat proporsi varians kumulatif komponen pertama dapat menjelaskan 28% varians dan bila ditambahkan komponen kedua menjadi 48%. Artinya apabila kita hanya mengambil satu komponen saja yaitu baris pertama masih belum mencukupi. Lihat pada baris ke empat sudah cukup mewakili total varians.Nilai simpangan baku (standar deviation) pada baris pertama hasil iatas diperoleh dari akar positif nilai eigen (eigen value) matriks kovarians dari log (y6), log(y7), sampai log(y22).

Page 27: PCA (Principal Component Analysis)

Nilai-nilai Loading sebagai berikut:>loadings (fit_pca)

Dengan pint out pada program R sebagai berikut:

4

Page 28: PCA (Principal Component Analysis)

Nilai-nilai loading yang ditampilkan pada hasil diatas adalah nilai vector eigen dari matriks kovarians log(y6), log(y7), sampai log(y22).Atau dengan fungsi prcomp yaitu:> fit_pca<-prcomp(y, rex=TRUE, tol=0.1)> summary (fit_pca) 

Sama halnya dengan fungsi princomp, dari fungsi prcomp dapat dilihat proporsi varians kumulatif komponen pertama dapat menjelaskan 28% varians dan bila ditambahkan komponen kedua menjadi 48%. Artinya apabila kita hanya mengambil satu komponen saja yaitu baris pertama masih belum mencukupi. Lihat pada baris ke empat sudah cukup mewakili total varians yaitu 73%.

Page 29: PCA (Principal Component Analysis)

> fit_pca$x5

Fungsi Komponen Utamanya yaitu: PC1= 0.046X6 – 0.769X7 – 0.007X8 + 0.245X9 + … + (-6.882)X15 + (-4.261)X16PC3= -0.625X6 – 0.048X7 – 0.313X8 - 0.314X9 + …. + (-7.275)X15 + 1.758X16PC3= 0.177X6 + 0.323X7 - 0.330X8 - 0.0083x9 + …..+ 1.085X15 + 1.629X16PC2= -0.084X6 + 0.134X7 – 0.464X8 + 0.032X9 + … + (-2.124)X15 + 9.175X16

Page 30: PCA (Principal Component Analysis)

Gambar Plot sebagai berikut:

Page 31: PCA (Principal Component Analysis)

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis survei PCA yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:1.Data HBAT200 telah memenuhi asumsi kecukupan data.2.Terjadi multikolinearitas pada data HBAT2003.Data HBAT200 berdistribusi normal multivariate4. Berdasarkan analisis Principal Component Analysis (PCA) dengan SPSS diperoleh empat faktor yang nantinya akan digunakan untuk mengganti tujuh belas variabel sebelumnya. Jika dilihat dari nilai varians kumulatif, pada komponen empat nilai kumulatif varians hanya mencapai 72,425%. Nilai kumulatif varians sebesar 72,425% artinya dengan menggunakan empat faktor, besar variance data yang dapat dijelaskan hanya sebesar 72,425%. Dilihat dari screen plot yang ada manajer dengan nomor id 22 dan 183 paling unggul dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam komponen 1 (PCA_1). Manajer dengan id 108 dan 199 paling unggul dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam komponen 2 (PCA_2). Sementara itu, manajer dengan nomor id 130 dan 137 menempati posisi terbawah dalam variabel-variabel yang masuk ke dalam komponen 1 dan komponen 2. Manajer yang paling unggul dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam komponen 3 (PCA_3) yaitu manajer dengan nomor id 128, sementara manajer dengan nomor id 67 menempati posisi paling unggul dalam variabel-variabel yang temasuk ke dalam komponen 4 (PCA_4). Manajer yang menempati posisi terlemah dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam PCA_3 yaitu manajer dengan nomor id 187, sementara manajer yang menduduki posisi terlemah dalam variabel-variabel yang termasuk ke dalam PCA_4 adalah manajer dengan nomor id 104.

Page 32: PCA (Principal Component Analysis)

5. Berdasarkan analisis Principal Component Analysis (PCA) dengan Minitab diperoleh empat komponen yang memiliki eigen value lebih dari satu. Hal ini berarti terdapat tujuh faktor yang nantinya akan digunakan untuk mengganti tujuh belas variabel sebelumnya. Jika dilihat dari nilai varians kumulatif pada komponen empat, nilai kumulatif varians mencapai 97%, artinya lebih baik dari pada analisis yang telah dilakukan sebelumnya dengan menggunakan matriks korelasi dengan bantuan SPSS. Adapun nilai-nilai komponen dalam tiap faktor, diketahui bahwa anggota faktor pertama adalah purchase level. Variabel-variabel yang menjadi anggota faktor kedua adalah product quality, competitive pricing, dan price flexibility.Sedangkan variabel-variabel yang masuk ke dalam faktor ketiga yaitu: technical support dan warranty claim. Variabel-variabel yang termasuk ke dalam faktor kelima adalah e-commerce, salesforce image, dan new products. Variabel-variabel yang termasuk ke dalam faktor keenam adalah complaint resolution, product line, order&billing, dan delivery speed. Variabel-variabel yang termasuk faktor ketujuh adalah advertising, satisfaction, likely to recommend,dan likely to purchase. Untuk biplot yang diperoleh

6. Berdasarkan analisis Principal Component Analysis (PCA) dengan R diperoleh empat komponen utam dengan total varians 73%.

 

Page 33: PCA (Principal Component Analysis)

DAFTAR PUSTAKA Brigham, Eugene F and Joel F.Houston, 2006. Dasar-Dasar Manajemen Keuangan, alih bahasa Ali Akbar Yulianto, Buku satu, Edisi sepuluh, PT. Salemba Empat, Jakarta Draper,N.R & Smith,H.1992. Analisis Regresi Terapan, Edisi Kedua.Jakarta:PT.Gramedia Pustaka Utama. Gujarati, Damodar, 2003, Ekonometri Dasar. Terjemahan: Sumarno Zain, Jakarta: Erlangga. Johnson, Richard A., Applied Multivariate Statistical Analysis Third Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632. Ragnar, Frisch.(1934). Statistical Confluence Analysis by Means of Complete Regression System. Institute of Economics.Oslo University, Publ no.5. Sumodiningrat, Dr.Gunawan. 1994, “Ekonometrik Pengantar “, BPFE Yogyakarta Badan Penerbit Ekonomi Indonesia, Jakarta

Page 34: PCA (Principal Component Analysis)

TERIMA TERIMA KASIHKASIH