P E R C O B A A N F A K T O R I A L D E N G A N RANCANGAN ACAK LENGKAP

P E R C O B A A N F A K T O R I A L

D E N G A N

RANCANGAN ACAK LENGKAP

Prof. Dr.Kusriningrum

Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai bebe- rapa taraf (level). Contoh: dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3

tanpa tep. kangkung # pemberian ransum pakan 0,2% tepung kangkung 0,4% tepung kangkung ♀ # ayam ♂

Percobaan berfaktor: → percobaan yang menyangkut

2 faktor atau lebih .

# Percobaan berfaktor paling sederhana: 2 x 2

Faktor A dgn 2 taraf Faktor B dgn 2 tara

# Misalnya:

Faktor A (jenis ayam)

Faktor B (macam pakan)

Diperoleh 4 kombinasi perlakuan: a0 b0 a1 b0

a0 b1 a1 b1

a0 (ayam ras)

a1 (ayam buras)

b0 (tanpa kangkung)

b1 (diberi kangkung)

Percobaan berfaktor → merupakan cara utk menyusun . kombinasi percobaan yang diberikan.

Tujuan melakukan percobaan faktorial → untuk menge- tahui adakah interaksi antara faktor2

yang diberikan sebagai perlakuan tsb.

Pelaksanaan percobaan tergantung lingkungan / bahan percobaan yang akan dipakai

.

I. Faktorial dengan R.A.L.

II. Faktorial dengan R.A.K.

III. Faktorial dengan R.B.L.

Percobaan Faktorial dengan

Rancangan Acak Lengkap Contoh: Percobaan faktorial dengan dua faktor, masing2 ter-

diri dari dua level → a0 dan a1 serta b0 dan b1 , dilak- . sanakan dengan R.A.L. memakai ulangan 5 kali.

Ulangan

Total

Rerata

a0b0 a0b1 a1b0 a1b1

a0b0 a0b1 a1b0 a1b1

IIIIIIIVV

Rerata Nilai Pengamatan Perlakuan

Faktor

A F a k t o r B Nilai Tengah

( Rerata) (b1 – b0) b0 b1

30

a0b0

32

a0b1

31

a0 2

33

a1b0

37

a1b1

35

a1 4Nilai Tengah

(Rerata) 31,5

b0

34,5

b1

33 3

(a1 – a0) 3 5 4

a0

a1

I. Pengaruh Sederhana:

1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b0 =

( a1b0 – a0b0 ) = 33 - 30 = 3

2. Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b1 =

( a1b1 – a0b1 ) = 37 - 32 = 5

3. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a0 =

( a0b1 – a0b0 ) = 32 - 30 = 2

4. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a1 =

( a1b1 - a1b0 ) = 37 - 33 = 4

II. Pengaruh Utama:

1. Pengaruh utama faktor A

(tanpa menghiraukan faktor B ) =

½ [( a1b0 - a0b0 ) + ( a1b1 – a0b1 )] =

½ [( 33 - 30 ) + ( 37 - 32 )] = 4

2. Pengaruh utama faktor B

(tanpa menghiraukan faktor A ) =

½ [( a0b1 – a0b0 ) + ( a1b1 – a1b0 )] =

½ [( 32 - 30 ) + ( 37 - 33 )] = 3

III. Pengaruh interaksi:

Pengaruh interaksi antara faktor A dan faktor B :

AB = ½ [( a1b1 – a0b1 ) – ( a1b0 – a0b0 )]

= ½ [( 37 - 32 ) – ( 33 - 30 )]

= 1

Pengaruh interaksi antara faktor B dan faktor A :

BA = ½ [( a1b1 – a1b0 ) – ( a0b1 – a0b0 )]

= ½ [( 37 - 33 ) – ( 32 - 30 )]

= 1

Sifat setangkup (sama).

Percobaan faktorial dengan 2 faktor:

Faktor A (jenis ayam) → a0 (ayam Ras)

a1 (ayam Buras)

Faktor B (macam pakan) → b0 (ransum tanpa kangkung)

b1 (ransum diberi kangkung)

Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan.

Diperoleh 2 x 2 → 4 kombinasi perlakuan: a0b0

a0b1 masing2

a1b0 diulang

a1b1 5 kali

Pengacakan Faktorial RAL:

(a0b1) II (a0b0) IV (a1b0) IV (a0b1) V

(a1b1) III (a1b0) II (a0b1) I (a0b0) I

(a1b1) I (a0b0) II (a1b1) IV (a1b0) V

(a0b0) V (a1b1) V (a1b0) I (a0b1) III

(a1b0) III (a0b1) IV (a0b0) III (a1b1) II

Model : Yij = μ + זi + εij i = 1, 2, 3, 4

j = 1, 2, . . . .. . 5

Yi j k = μ + αi + βj + (αβ) i j + εi j k i = 1, 2

Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j

dan pada ulangan ke k.

μ = nilai tengah umum

αi = pengaruh faktor A pada taraf ke i

βj = pengaruh faktor B pada taraf ke j.

(αβ) i j = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan

taraf ke j (dari faktor ke B)

ε i j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A),

taraf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j , dan pa-

da ulangan ke k.

2 x 2

dan j = 1, 2

k = 1, 2, . . . . 5

Perhitungan utk analisis ragam:

P e r l a k u a n

Ulangan a0b0 a0b1 a1b0 a1b1

I - - - -

II - - - -

III - - - -

IV - - - -

V - - - -

Jumlah T00 T01 T10 T11

Faktor A Faktor B Jumlah

b0 b1

a0

T00 T01 T0 .

a1 T10 T11 T1 .

Jumlah T. 0 T. 1 T

T002 + T01

2 + T102 + T11

2 T2

5 20J.K.P. =

(T00 + T01) 2 + (T10 + T11) 2 T 2

10 20

T0 .2 + T1 .

2 T2

10 20

(T01 + T11) 2 + (T00 + T10) 2 T2

10 20

T.12 + T. 0

2 T2

10 20

(T00 + T11) 2 + (T01 + T10) 2 T2

10 20

J.K.A =

=

J.K.B. =

=

J.K.A.B =

J.K.P. = J.K.A. + J.K.B. + J.K.A.B.

J.K.T. = 62 + 82 + . . . . . . .+ 72 -

Sidik Ragam:

T2

20

S. K. d.b. J. K K.T. Fhitung

Perlakuan:

A

B

AB

G a l a t

3

1

1

1

16

JKP JKA

JKB

JKAB

JKG

KTP KTA

KTB

KTAB

KTG

FA

FB

FAB

T o t a l 19 JKT

Contoh Soal:

Percobaan di rumah kaca, ingin mengetahui pengaruh pe-

mupukan dan interval pemotongan thdp produksi hijauan

pakan rumput setaria. Perlakuan pemupukan terdiri dari 5

macam:

a0 = kontrol (tanpa pupuk)

a1 = 10 ton pupuk kandang/ha

a2 = 20 ton pupuk kandang/ha

a3 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan

N dalam a1

a4 = urea dgn dosis mengandung N setara dengan

N dalam a2.

Perlakuan interval pemotongan utk Setaria terdiri 3 macam:

b0 = interval pemotongan 20 hari

b1 = interval pemotongan 30 hari

b2 = interval pemotongan 40 hari

diperoleh 5 x 3 = 15 kombinasi perlakuan

Ulangan yang diberikan 3 kali, sehingga diperoleh: 15 x 3 = 45 unit percobaan:

Pengamatan thdp Produksi bhn kering :

produksi kumulatif

b0 PP PI PII PIII PIV PV PVI

b1 PP PI PII PIII PIV

b2 PP PI PII PIII

20 hari

30 hari

40 hari

B e r a t k e r I n g h I j a u a n( Produksi kumulatif )

Ulangan a0b0 a0b1 a0b2 . . . .

a4b1 a4b2

I

II

III

21,4

20,4

19,8

27,5

28,6

25,8

31,1

40,3

33,6

. . . .

. . . .

. . . .

56,0

58,4

54,2

62,3

71,3

61,1

Jumlah 61,6 81,9 105,0 . . . . 168,6 194,7

Total untuk tiap perlakuan

Pemu-

pukan Interval pemotongan Jumlah Rerata tiap

unit percobaan b0 b1 b2

a0

a1

a2

a3

a4

61,6 81,9 105,0

58,8 91,4 89,3

64,5 87,0 107,4

96,6 126,3 164,1

125,5 168,6 194,7

248,5

239,5

258,9

387,0

488,8

27,60

26,61

28,77

43,00

54,31

Jumlah 407,0 555,2 660,5 1622,7Rerata

tiap unit

Percob. 27,13 37,01 44,03

Perhitungan:

61,62 + 81,92 + . . . . . + 194,72 1622,72

3 45

= 66291,14 – 58514,56 = 7776,58

248,52 + 239,52 + . . . . . + 488,82 1622,72

9 45

= 63870,68 – 58514,56 = 5356,12

407,02 + 555,22 + 660,52 1622,72

15 45

= 60677,09 – 58514,56 = 2162,53

JKP =

JKA =

JKB =

JKAB = JKP – JKA - JKB

= 7776,58 – 5356,12 – 2162,53

= 257,93

JKT = 21,42 + 27,52 + . . . . . + 61,12 -

= 66724,39 - 58514,56

= 8209,83

JKG = JKT – JKP

= 8209,83 - 7776,58

= 433,25

1633,72

45

Sidik Ragam :

S. K. d.b J. K. K. T. Fhitung Ftabel

Perlakuan

Pemupukan

Interv. Pemot.

Pemup.x Int.P.

G a l a t

14

4

2

8

30

7776,58

5356,12

2162,53

257,93

433,25

555,47

1339,03

1081,27

32,24

14,44

92,73**

74,88**

2,23

T o t a l 44 8209,83

F tabel utk Pemupukan → F(0,05) = 2,69 dan F(0,01) = 4,02

F tabel Interv. Pemot. → F(0,05) = 3,32 dan F(0,01) = 5,39

F tabel Pemup.x Int.P. → F(0,05) = 2,27 dan F(0,01) = 3,17

Perbedaan Rerata Berat Kering Hijauan,Hasil Pengaruh Pemupukan, berdasarkan Uji Jarak Duncan

Perlakuan

Pemupkn.

Rerata

( x )

B e d a (x– a1) (x – a0) (x – a2) (x – a3)

p S.S.R.

0,05 0,01

L.S.R.

0,05 0,01

a4

a3

a2

a0

a1

54,31 a

43,00 b

28,77 c

27,60 c

26,61 c

27,70** 26,71** 25,54** 11,31**

16,39** 15,40** 14,23**

2,16 1,17

0,99

5

4

3

2

3,20 4,22

3,12 4,16

3,04 4,06

2,89 3,89

4,06 5,36

3,96 5,28

3,86 5,16

3,67 4,94

Se = —— =1,27 a4 a3 a2 a0 a114,44

9

bc

a

Perbedaan Rerata Berat Kering HijauanHasil Pengaruh Interval Pemotongan, berdasarkan Uji Jarak Duncan

Interval

Pemot.Rerata

( x )

B e d a

( x – b0 ) ( x – b1 )p S.S.R

0,05 0,01

L.S.R

0,05 0,01

b2

b1

b0

44,03 a

37,01 b

27,13 c

16,9 ** 7,02**

9,88**

3

2

3,04 4,06

2,89 3,89

2,98 3,98

2,83 3,81

Se = = 0,98 44,03 37,01 27,1314,4415

ab

c

TUTORIALTUGAS BAB 10 No II

(Dikerjakan di lembaran Kertas)

TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar)

- BAB 10 No I

- BAB 10 No II

(Soal serupa tetapi tidak sama

untuk setiap mahasiswa)

Kadar Protein Bahan Makanan setelah Disimpan 7 Hari (%)

(Data belum ditransformasi)

Perla-

kuan

U l a n g a n

1 2 3 4 5

1

2

3

4

20 18 19 18 17

10 11 10 8 9

22 19 21 20 19

18 20 19 19 18