Top Banner
Operasi Matriks Operasi Matriks Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Matriks Jenis Jenis Operasi Operasi dalam dalam Matriks Matriks : :
12

Operasi Matriks

Jan 21, 2016

Download

Documents

miyo

Operasi Matriks. Jenis Operasi dalam Matriks :. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks. Perkalian Matriks. Kelas Laki-lakiWanita  2 1 4 18  22 5 21  25 0 25. Kelas Laki-lakiWanita  240 1 1  220 1 7  2 6 5 12. Pengalaman belajar. - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Operasi Matriks

Operasi MatriksOperasi Matriks

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Perkalian Matriks

Jenis Jenis Operasi Operasi dalam dalam MatriksMatriks::

Page 2: Operasi Matriks

Pengalaman belajarPengalaman belajarData jumlah siswa di suatu Data jumlah siswa di suatu SMK tahun 2007SMK tahun 2007 disajikan pada tabel disajikan pada tabel berikut :berikut :

a. Ba. Berapa jumlah siswa erapa jumlah siswa laki-laki kelas I dan laki-laki kelas I dan jumlah siswa jumlah siswa wanita kelas II wanita kelas II di di

sekolah tersebutsekolah tersebut??

b. b. Jika kita ingin meJika kita ingin membuat tabel mbuat tabel jumlah siswa jumlah siswa tahuntahun 200 20077 di sekolah di sekolah

tersebuttersebut, bagaimana caranya?, bagaimana caranya?

Kelas Laki-laki Wanita 214 18 225 21 250 25

Tabel Jumlah Siswa Jurusan Mesin Tabel Jumlah Siswa Jurusan Bangunan

Kelas Laki-laki Wanita 240 11 220 17 265 12

Page 3: Operasi Matriks

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks dapat

dilakukan jika ordo kedua matriks tersebut sama. Amxn + Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij + bij atau elemen C diperoleh dari diperoleh dari

penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletakpenjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak

Amxn - Bmxn = Cmxn , dengan cij = aij - bij atau elemen C diperoleh dari diperoleh dari

penjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletakpenjumlahan elemen-elemen A dan B yang seletak

Sifat-sifatnya :

1. A+B = B+A ( komutatif untuk penjumlahan)

2. A+(B+C) = (A+B)+C ( asosiatif untuk penjumlahan)

3. A+O = O+A = A

4. (A+B)t = At + Bt

5. Ada matriks B sedemikian sehingga

A + B = B + A = 0 yaitu B = - A

Page 4: Operasi Matriks

Perkalian MatriksPerkalian Matriks

Jika :

1. Perkalian Matriks dengan Skalar

dc

baAJika

dc

bakkA

k adalah skalar (suatu bilangan riil), dan A adalah suatu matriks

kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen A dengan k.

Maka :

kdkc

kbkakA

Dapat dijelaskan seperti berikut:

maka

Page 5: Operasi Matriks

Diketahui matriks

Perkalian Matriks dengan Skalar

51

23A

Jawab :Carilah 3A = …..

51

2333A

153

69

Contoh SoalContoh Soal

Page 6: Operasi Matriks

Sifat Sifat perkalian matriks dengan skalarperkalian matriks dengan skalar::

1)1) kA = AkkA = Ak

2)2) k(B k(B C)=kB C)=kB kC kC

3)3) ( k ( k ℓ)C = kC ℓ)C = kC ℓC ℓC

4)4) (kℓ)C = k(ℓC)(kℓ)C = k(ℓC)

Apabila A, B dan C adalah suatu matriks Apabila A, B dan C adalah suatu matriks serta k, serta k, ℓℓ adalah skalar maka: adalah skalar maka:

Page 7: Operasi Matriks

Dua matriks A dan B terdefinisi untuk dikalikan, jika banyaknya kolom A = banyaknya baris B, dengan hasil suatu matriks C yang berukuran baris A x kolom B

2. Perkalian Matriks dengan Matriks

makay

xBdan

dc

baAJika

dycx

byax

y

x

dc

baBA

Perkalian Matriks Matriks

Dapat dijelaskan seperti berikut:

Page 8: Operasi Matriks

Diketahui matriks A dan B sebagai berikut:

Perkalian Dua Matriks

1

2,

51

23BA

Contoh Soal

Tentukan hasil dari AB !

Page 9: Operasi Matriks

Solusi :

1

2

51

23AB

AB

3 x 2 2 x 1+

1 x 2 5 x 1+

52

26AB

Contoh SoalContoh Soal

7

8AB

Page 10: Operasi Matriks

matriks;matrikstentukan,53

72AJika, 1.

a. 3Ab. 7Ac. -4Ad. -A

Soal LatihanSoal Latihan

:inibawah diskalar perkalian anlah Sederhanak 2.

23

015a.

742

1213b.

9

8

7

8c.

Page 11: Operasi Matriks

berikut! matriksperkalian hasilCarilah .1

4

3

31

42 a.

93

86

31

42 b.

23

97

31

873

545

694

c.

Soal LatihanSoal Latihan

Page 12: Operasi Matriks

berikut. matriks-matriks Diketahui .2

36

31 C,

87

93B,

38

42 A

Soal LatihanSoal Latihan

Carilah !a. ABb. ACc. BAd. BCe. CAf. CB

Menu