Neraca Massa Sistem Tak-bereaksi.ppt

7/27/2019 Neraca Massa Sistem Tak-bereaksi.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/neraca-massa-sistem-tak-bereaksippt 1/103

Neraca Bahan Sistem Tak-bereaksi

Chapter 2

Reklaitis, G.V. 1983. Introduction To Material &

Energy Balances. John Wiley & Sons, Inc.



Sistem yg dibahas Sistem terbuka tunak

Pabrik Air murni

Air asin pekat

(garam, air)

Air payau

(garam, air)

Gambar 2.1 Masukan/keluaran pada Pabrik Desalinasi



…Sistem Tak -bereaksi

Berat Molekul (M )

CO2 1(12,01115) + 2(15,9994) = 44,00995

Mol (gmol, kgmol) gram/(berat molekul) 100 gram CO2 mol CO2 = 100/44.00995 = 2.27221 gmol

Laju alir komponen j N j [=] mol j per satuan waktu

F j [=] massa j per satuan waktu

Laju alir total

j

j

j

j

F F

N N




Fraksi massa

Fraksi mol

Jika M j berat molekul komponen j

1 j

j

j

j w F F w

1 j

j j

j x N N x

S

j

j j

S

j

j j M w F M F w N 11

//

S

j

j j j j j j j M w M w N M F w x1

//)/(/)/(




Contoh:

Aliran 100 kg/jam air payau mengandung 0,05

fraksi massa garam (NaCl). Jika Mgaram = 58,5 dan

Mair =18. Tentukan laju molar garam dan air.

Penyelesaian: N = 0,05(100)/58.5 + 0,95(100)/18 = 5,363 kgmol/jam

x garam = [0,05(100)/58.5 ]/5,363 = 0,01594

x air = [0,95(100)/18]/5,363 = 0,98406 N garam = x garamN = 0,0855 kgmol/jam

N air = x air N = 5,2778 kgmol/jam




Persamaan Neraca Bahan

Pabrik Air murni

Air asin pekat

Air laut

F B w Bgaram

F P F S

w Sgaram

B B

H

S S

H

wwww

garamO

garamO

11

2

2




Neraca Massa Total

Total Massa Masuk = Total Massa Keluar

F S = F P + F B

Neraca Massa Garam

Total Garam Masuk = Total Garam Keluar

F Sw sgaram = F Bw Bgaram

Neraca Massa Air Total Air Masuk = Total Air Keluar

F S(1-w sgaram ) = F B(1-w Bgaram ) + F P




Jika diketahui:

F P = 1000 kg/jam

w Sgaram = 0,035

w Bgaram = 0,07

Maka persamaan menjadi

F S = 1000 + F B

F S(0,035) = F B(0,07)

F S = (0,07/0,035)F B F S = 2F B 2F B = 1000 + F B F B = 1000 kg/jam

F S = 2000 kg/jam




Persamaan Neraca Independen

Sistem mengandung S komponenS+1persamaan neraca

Konservasi komponen j disemua aliran

Konservasi massa total

Seluruh persamaan konservasi komponen dijumlahkan:

keluranaliranmasuk aliran i

i

j

i

i

i

j

iw F w F

keluranaliranmasuk aliran i

i

i

i F F

111keluranmasukan 1

S

j

iS

j

iiS

j

ii

j j jww F w F

Disetiapaliran




Informasi Neraca Bahan

Masalah pada neraca bahan biasanya melibatkan:

Sistem dengan aliran masukan dan keluaran,

Variabel-variabel aliran yang menggambarkan laju

alir dan komposisi di setiap aliran, Sekumpulan persamaan neraca bahan yang

setidaknya sejumlah S adalah independen,

dimana S adalah jumlah komponen pada aliran,

Basis perhitungan.




Hubungan Tambahan

Hubungan pembantu yang dapat digunakan

untuk mengurangi variabel-variabel yang tak-

diketahui. Hubungan itu adalah:

Pemulihan fraksional

Hubungan komposisi

Rasio aliran




Contoh (Pemulihan fraksional) :

Umpan pada laju 1000 mol/jam mengandung(semua % mol) 20% propan (C3)

30% isobutan (i-C4)

20% isopentan (i-C5) 30% normal pentan (C5)

akan dipisahkan menjadi dua fraksi dengan distilasi.Destilat mengandung semua propan umpan, 80%

isopentan umpan, dan isobutan 40%. Aliran bawahmengandung semua normal pentan umpan.Hitunglah komposisi destilat dan aliran bawah.




Penyelesaian

Informasi independen adalah:

Tiga komposisi umpan 20% C3, 30% i-C4, dan

20% i-C5.

Dua komposisi destilat 0% C5 dan 40% i-C4.

Satu komposisi aliran bawah 0% C3.

Laju alir umpan 1000 mol/jam

Neraca Total N M = N D + N B







Neraca Komponen

Neraca C3

Neraca i-C4

Neraca i-C5

Neraca C5

Hubungan pembantu

Pemulihan fraksional 80% i-C5 umpan kedestilat

D

C

D M x N N 3

2,0 B B

C i

D M N x N N 4

4,03,0

)1()4,01(2,0543

B

C

B

C i

B D

C

D M x x N x N N

BC

B M x N N 5

3,0

)4,01()2,0(8,03

D

C

D M x N N




Hitung C3

Karena N M = 1000 mol/jam, sehingga

)4,01()2,0(8,0

2,0

3

3

D

C

D M

D

C

D M

x N N

x N N

D

C

D D

D

C

D

x N N

x N

3

3

6,0160

200

D N 6,0200160

6006,0200160

D N

333,0600

2003

D

C x

mol/jam



Dari neraca mol total

N M = N D + N B 1000 = 600 + N B

N B = 400 mol/jam

Dari neraca i-C 4

Dari neraca C 5


15,0400

)600(4,0300

400)600(4,0300 4,03,0

4

44

B

C i

BC i B BC i D M

x

x N x N N

75,0400

300

400300 3,0

5

45

B

C

B

C i

B B

C

M

x

x N x N




Hubungan Komposisi

Antar aliran

Pengendapan

Contoh (hubungan komposis i )

Umpan bubur mengandung 10% padatan, 11% NaOH,16% NaAlO2, dicuci dengan air pencuci yangmengandung 2% NaOH menghasilkan larutan bebas-

padatan mengandung 95% air dan endapan lumpur mengandung 20% padatan. Berapa banyak NaAlO2 pada larutan decanted jika laju umpan 1000 lb/jam.

k

j

i

j Kx x

2

1

padat

1

1j

jw

w

w










Penyelesaian

Peneracaan meliputi 4 aliran dengan total 13

variabel aliran. Empat pada setiap aliran 2 dan 3,

tiga untuk aliran 4 dan dua untuk aliran 1.

Massa total: F 1

+ F 2

= F 3

+ F 4

Padatan: 0,1F 2 = 0,2 F 3

Air: 0,63F 2 + 0,98F 1 = (0,8-w 3NaOH - w 3NaAlO2)F 3

+ 0,95F 4

NaOH: 0,11F 2 + 0,02F 1 = w 3NaOHF 3 + w 4NaOHF 4

NaAlO2: 0,16F 2 = w 3NaAlO2F 3 + (0,05 -w 4NaOH) F 4




Hubungan pembantu

dan

Sigma fraksi massa

4

NaOH

3

NaOH

padatan bebaslarutanlb

NaOHlb

2,01w

w

4

NaOH

4

NaAlO

3 NaAlO05,0

2,01 2

2 www

8,03

OH

3

NaAlO

3

NaOH 22 www

0,14

OH

4

NaAlO

4

NaOH 22 www

S

j

jw1




Neraca Padatan

0,1F 2 = 0,2F 3

0,1(1000) = 0,2F 3 F 3 = 100/0,2=500 lb/jam

Jika hubungan pembantu dijumlahkan:

4

NaOH

3

NaOH8,0

1ww

05,0)(8,0

1 3

NaAlO

3

NaOH 2 ww

4

NaOH

3

NaAlO 05,0

8,0

12

ww

+

04,0)( 3

NaAlO

3

NaOH 2ww




Subtitusi ke Neraca Air

0,63F 2 + 0,98F 1 = (0,8 - w 3NaOH - w 3NaAlO2)F 3

+ 0,95F 4

630 + 0,98F 1 = [0,8 – (w 3NaOH + w 3NaAlO2)]500

+ 0,95F 4

630 + 0,98F 1 = (0,8 – 0,04)500 + 0,95F 4

F 1 = (0,95F 4 - 250)/0,98

Neraca Massa total

F 1 + F 2 = F 3 + F 4

F 1 + 1000 = 500 + F 4 F 4 = F 1 + 500




Subtitusi neraca total ke neraca air

F 1 = [0,95(F 1 + 500) – 250]/0,98

F 1 = (0,95/0,98)F 1 + (225/0,98)

F 1 = (225/0,98)/[1-(0,95/0,98)] = 7500 lb/jam

F 4 = F 1 + 500 = 7500 + 500 = 8000 lb/jam

Neraca NaOH dan Hubungan pembantu 0,11F 2 + 0,02F 1 = w 3NaOHF 3 + w 4NaOHF 4

110 + 150 =500 w 3NaOH + 8000 w 4NaOH

260 = 500 w 3NaOH + 8000(1/0,8) w 3NaOH

w 3NaOH = (260/10500) = 0,02476




Subtitusi nilai w 3NaOH ke Hubungan pembantu

w 4NaOH = w 3NaOH/0,8 = 0,02476/0,8 =0,03095

w 3NaAlO2 = 0,04 - 0,02476 = 0,01524

w 4NaAlO2 = w 3NaAlO2/0,8 = 0,01524/0,8 = 0,01905

Jumlah NaAlO2 pada larutan decanted

lb/jam381,152800001905,044

NaAlO

4

NaAlO 22 F w F




Rasio Laju

Contoh (Rasio Laju)

Benzen dipisahkan dari suatu aliran yang mengandung70% (massa) benzen dalam campuran parafin danhidrokarbon naftan dengan menggunakan SO2. Bila 3 lbSO2 digunakan per 1 lb umpan, aliran rafinat akanmengandung 1/6 (fraksi massa) SO2 dan sisa benzen.

Aliran ekstrak mengandung seluruh material bukanbenzen, SO2, dan sekitar ¼ lb benzen per 1 lb non-benzen. Berapa persentasi benzen yang diperoleh (lbbenzen pada rafinat per lb benzen pada umpan)

r ir

i

F

F r

i

konstanaliranlaju

aliranlaju




Penyelesaian

Rasio laju F 2 /F 1=3

Rasio massa benzen (B) dengan massa bukan-

benzen (NB) pada aliran ekstrak:

25,03

3

33

33

NB

B

NB

B

ww

w F w F




Neraca Massa Total: F 3 + F 4 = F 1 + F 2

Neraca Benzen: F 3w 3B + 0,8333F 4 = 0,7F 1 Neraca Non-benzen: F 3w 3NB = 0,3F 1

Neraca SO2: F 3(1-w 3B-w 3NB) + 0,1667F 4 =

F 2




Basis: F 1 = 1000 lb/jam

Rasio laju

F 2 /F 1 = 3 F 2 = 3 F 1 = 3(1000) = 3000 lb/jam

Neraca Non-benzen

F 3w 3NB = 0,3F 1 = 300

Rasio komposisi ekstrak

F 3w 3B = 0,25 F 3w 3NB = 0,25(300) = 75

Neraca Benzen F 3w 3B + 0,8333F 4 = 0,7F 1 75 + 0,8333F 4 = 700

F 4 = 750 lb/jam




Dari Neraca total

F 3 = F 1 + F 2 - F 4

= 1000 + 3000 – 750 = 3250 lb/jam

w 3B = 75/3250 = 0,0231

w

3

NB = (300/3250) = 0,09231

Persen Perolehan Benzen

%3,89100700

625

%100umpandi benzenlb

rafinatdi benzenlb

44 F w B

11 F w B




Derajat Kebebasan Dk = variabel2 aliran independen

- pers. neraca independen

- variabel2 aliran independen diketahui

-

hubungan tambahan Dk = 0, variabel independen = pers. independen

diperoleh penyelesaian yang unik

Dk > 0 (+), underspecified kurang pertelaan

variabel diketahui atau persamaan kurang

Dk < 0 (-), overspecified kelebihan pertelaan variabel diketahui atau persamaan lebih




Contoh:

XC5 =0

XC3 =0




Jumlah variabel aliran adalah 12 tambahkan

seluruh jumlah komponen yang ada disetiapaliran.

Jumlah persamaan neraca independen adalah 4

C3, i-C4, i-C5, dan C5.

Jumlah komposisi diketahui adalah 6

Jumlah aliran diketahui adalah 1

Hubungan tambahan adalah 1




Jumlah variabel aliran 12 Jumlah pers. Neraca independen 4

Jumlah aliran diketahui

Komposisi 6

Aliran 1

Hubungan pembantu 1

-12

Derajat kebebasan 0




Aliran Destilat tidak mengandung C5 dan aliran

bawah tidak mengandung C3. Tetapi xDC5 = 0 danxB

C3 = 0 harus juga diabaikan sehingga:

Dk = 10 variabel - 4 persamaan neraca- 4 komposisi – 1 aliran – 1 hubungan = 0

Contoh 2.10

Diinginkan memproduksi 4000 lb/jam TiO2. Produkmengandung garam 100 ppm basis kering (1 ppm =

fraksi massa 10-6). Umpan mengandung 40% TiO2,20% garam. Jika produk mengandung 50% TiO2 makahitunglah komposisi aliran air-buangan?










Penyelesaian

Derajat Kebebasan

Jumlah variabel Aliran 9

Jumlah pers. neraca independen 3

Jumlah komposisi aliran diketahui 3

Jumlah hubungan pembantu 2-8

Derajat kebebasan 1

Persamaan Neraca

Neraca total F 1 + F 2 = F 3 + F 4 Neraca TiO2 0,4F 1 = 0,5F 3

Neraca Garam 0,2F 1 = w 3garamF 3 + w 4garamF 4




Hubungan Pembantu

F 3(0,5 + w 3garam) = 4000 lb/jam F3 = 7999,2 lb/jam

Neraca TiO2: 0,4F 1 = 0,5F 3

0,4F 1 = 0,5(7999,2) F 1 = 9999 lb/jam

)5,0(kering produk lb

garamlb3

garam

3

33

garam

w F

F w

4

63garam

3

garam10

10

100

5,0

w

w

5

4

53

garam 100005,5)100,1(

105

w




Neraca Garam: 0,2F 1 = w 3garamF 3 + w 4garamF 4

0,2(9999) = 5,0005 x 10-5(7999,2) + w 4garamF 4

1999,8 = 0,4 + w 4garamF 4

Neraca total: F 1 + F 2 = F 3 + F 4

9999 + F 2 = 7999,2 + F 4

Dk > 0 kekurangan pertelaan dua pers. dgntiga variabel tak diketahui (F 4, w 4garam, dan F 2 ).

Agar bisa diselesaikan tentukan besar satuvariabel atau cari hubungan pembantu lain.




Misalnya hubungan pembantu lain:

F 2 /F 1 = 6 derajat kebebasan = 0

F 2 = 6F 1 = 6(9999) = 59.994 lb/jam

Dari neraca massa F 4 = 61.993,8 lb/jam

Dari neraca garam w 4garam = 1999,4/F 4 = 0,0323

Contoh 2.11

Sama dengan contoh 2.10 tetapi diketahui

bahwa F 4 = 30.000 lb/jam dan w 4garam = 0.005.







Penyelesaian Derajat Kebebasan

Jumlah variabel Aliran 9



Komposisi 4

Aliran 1

Jumlah hubungan pembantu 2

-10

Derajat kebebasan -1

Persamaan Neraca

Neraca total F 1 + F 2 = F 3 + 30000

Neraca TiO2 0,4F 1 = 0,5F 3

Neraca Garam 0,2F 1 = w 3garamF 3 + 0.005(30.000)




Hubungan pembantu

w 3garam = 5,0005 x 10-5

F 3 = 7.999,2 lb/jam

Neraca TiO2

F 1 = 9.999 lb/jam

Neraca total

F2 = 28.000,2 lb/jam

Neraca garam

0,2F 1

= w 3

garamF 3

+ 150 0,2(9.999) = 5,0005 x 10-5(7.999.2) + 150

1.999,8 0,4 + 150

Dk < 0, kelebihan

pertelaan hasil tidak

konsisten




Contoh 2.12

Diinginkan untuk menghasilkan 1000 lb/jam etil

alkohol murni dengan mendestilasi campuran

umpan yang mengandung 60% air dan 40%

alkohol (% massa). Jika komposisi destilatadalah 75% benzen, 24% air, dan sisanya etil

alkohol, berapa banyak benzen harus diumpan-

kan ke kolom destilasi?




Benzene







Penyelesaian

Derajat Kebebasan Jumlah variabel Aliran 7



Komposisi 3

Aliran 1- 7

Derajat kebebasan 0

Persamaan Neraca

Neraca total F M

+ F B

= F D

+ F A

Neraca Benzen F B = 0,75F D

Neraca Air 0,6F M = 0,24 F D

Neraca Alkohol (1 - 0,6)F M = (1 - 0,75 - 0,24)F D + F A




Persamaan Neraca yang independen adalah tigadan untuk memulai perhitungan diperlukan basis,misal F D = 2000 lb/jam.

Neraca Benzen

F B = 0,75F D = 0,75(2000) = 1500 lb/jam

Neraca Air

F M = (0,24/0,6)(2000) = 800 lb/jam

Neraca Alkohol

F A

= 0,4(800) - 0,01(2000) = 300 lb/jam Jadi untuk basis FD = 2000 lb/jam diperoleh:

(F A, F B, F D, F M ) = (300, 1500, 2000, 800)




Penyelesaian yg diinginkan F A = 1000 lb/jam

(10/3) dari F A = 300 lb/jam

Jadi penyelesaiannya adalah:

(F A, F B, F D, F M ) = (10/3)(300, 1500, 2000, 800)

= (1000, 5000, 6667, 2667) lb/jam




Sistem Melibatkan Multi Unit

Peneracaan melibatkan neraca masing-masing unitdan neraca keseluruhan (overall )




Contoh 2.13

Pemisahan yang melibatkan dua kolom destilasidirancang untuk memisahkan benzena, toluena, dan

xilena menjadi tiga aliran, yang masing-masingnya

kaya dengan satu komponen. Laju alir umpan 1000

mol/jam adalah campuran 20% benzena, 30%toluena dan sisanya xilena (% mol), produk bawah

Unit I mengandung 2.5% Benzena dan 35% toluena

dan produk atas Unit II mengandung 8% benzene

dan 72% toluena. Tentukan berapa banyak bahanyang akan diproduksi setiap Unit dan bagaimana

komposisinya.




Penyelesaian







Neraca Unit I

Neraca benzena: 200 = x 2 BN 2 + 0.025N 3

Neraca toluena: 300 = (1- x 2 B)N 2 + 0.35N 3

Neraca xilena: 500 = 0.625N 3

Neraca Unit II Neraca benzena: 0.025N 3 = 0.08N 4

Neraca toluena: 0.350N 3 = 0.72N 4 + x 5 T N 5

Neraca xilena: 0.625N 3 = 0. 2N 4 + (1- x 5 T )N 5

Neraca Overall Neraca benzena: 200 = x 2

BN 2 + 0.08N 4

Neraca toluena: 300 = (1- x 2 B)N 2 + 0.72N 4 + x 5

T N 5

Neraca xilena: 500 = 0. 2N 4 + (1- x 5 T )N 5




Neraca xilena Unit I: Neraca xilena:

500 = 0.0625N 3 N 3 = 500/0.0625 = 800 mol/jam Subtitusi nilai N 3 ke neraca benzena dan toluena Unit I

200 = x 2 BN 2 + 20 x 2

BN 2 = 180

300 = (1- x 2 B)N 2 + 280 N 2 = 20 + x 2

BN 2

N

2

= 200 mol/jam x 2

B = 0.9

Neraca benzena overall

200 = 180 + 0.08N 4 N 4 = (200-180)/0.08 = 250 mol/jam

Neraca toluena dan xilena keseluruhan

300 = 20 + 180 + x 5 T N 5 x 5

T N 5 = 100

500 = 50 + (1- x 5 T )N 5 N 5 = 450 + x 5

T N 5 N 5 = 550mol/jam & x 5

T = 100/550

T



Neraca Independen

Jumlah neraca independen maksimum pada

sistem multi unit adalah:

dimana: S adalah jumlah komponen dan M

adalah jumlah aliran.

Jadi untuk Contoh 2.13 dari 9 persamaanneraca yang diperoleh hanya 6 persamaan yang

independen.


M

i i

S 1

Maksimum NeracaJumlah

Si T k b k i




Analisa Derajat Kebebasan

Dk Sistem = variabel2 aliran independen

- pers. neraca independen

- variabel2 aliran independen diketahui

- hubungan tambahan

Contoh 2.14

Tentukan derajat kebebasan sistem destilasi yang

digambarkan pada contoh 2.13.

Si T k b k i




Si T k b k i




Penyelesaian

Jumlah Variabel aliran 13 Jumlah Pers. Neraca independen

Unit I 3

Unit II 3

Jumlah Aliran diketahui

Komposisi 6

Aliran 1

Hubungan Pembantu 0-13

Derajat Kebebasan 0

Si T k b k i




Strategi memulai perhitungan mulai dari

unit/bagian yang DP nya terkecil.

Contoh 2.15

Ulangi contoh 2.14 tetapi tentukan pula DPmasing-masing unit



…Sistem Tak -bereaksi Penyelesaian

Unit I Unit II Proses

Jumlah variabel aliran 8 8 13

Jumlah pers. Neraca independen 3 3 6


Komposisi 4 4 6

Aliran 1 0 1

Hubungan pembantu 0 0 0

-8 -7 -13

Derajat Kebebasan 0 1 0




Strategi Penyelesaian (Unit Tunggal)

Dasar

Pilih S pers dari (S+1) pers neraca yg bisa dituliskan Pilih variabel yang akan dijadikan basis perhitungan

Urutkan perhitungan penyelesaian himpunan S pers neracaberlangsung secara beruntun (tidak perlu serempak)

Hauristik 1Pilih himpunan pers yang tiap persamaannya melibat-kansesedikit mungkin variabel

Hauristik 2Jadikan pers neraca total sebagai salah satu pers yang dipilih

melibatkan semua alur tetapi tidak melibatkan komposisi Hauristik 3

Jika perlu, pilih ulang basis perhitungan penyelesaianserempak dapat dihindari

Si t T k b k i




Contoh 2.16

Sistem evavorasi empat tahap. Suatu larutangula 50% berat akan dikentalkan menjadi65% dengan menguapkan air pada setiap

tahapnya. Total umpan adalah 50.000 lb/jammemproduksi 35.000 lb/jam produk.Tentukan komposisi aliran-aliran intermediet.

Hubungan pembantu: F 2 = F 4 , F 4 = F 6 , & F 6 =F 8 .

Si t T k b k i






…Sistem Tak -bereaksi Penyelesaian

Unit I Unit II Unit III Unit IV Proses

Variabel aliran 5 5 5 5 14

Pers. Neraca independen 2 2 2 2 8

Aliran diketahui

Komposisi 1 0 0 1 2

Aliran 1 0 0 1 2

Hubungan Pembantu 0 0 0 0 3

-4 -2 -2 -4 -15

Derajat Kebebasan 1 3 3 1 -1

Sistem Tak bereaksi




Karena Dk proses < 0 overspecified

kelebihan pertelaan variabel diketahui atau persamaan berlebih

Sistem Tak bereaksi



Konfigurasi Multi-unit Khusus

Aliran Daur-ulang (recycle )

Splitter

Aliran i Aliran k

Kondisi

Implikasinya

Jika ada N cabang (N-1)(S-1) batasan splitter


k

j

i

j

k

j

i

j ww x x or

S

i

i

j x1

1

S

i

k

j x1

1

1,,1 S i x x k ji j

k

S

i

S x x

Sistem Tak bereaksi




Contoh 2.17

Sebuah splitter membagi suatu aliran yangmengandung malt, hops, dan air menjadi tigacabang, seperti Gambar. Komposisi (dalam %

berat) aliran masuk adalah 20% malt, 10%hops, dan air. Jika F2 = 2 F3 dan F3 = ⅓F4 serta

F1 = 1000 lb/jam, hitunglah laju alir padasetiap cabang.

1 3

4

2

MaltHops

Air

Sistem Tak bereaksi




Penyelesaian

Sistem melibatkan 3 cabang dan 3 komponen. Batasan Splitter = (N-1)(C-1) = (3 – 1)(3 – 1) = 4

Analisa Derajat Kebebasan

Jumlah Variabel 12

Jumlah Neraca 3

Jumlah diketahui

Komposisi 2

Aliran 1

Jumlah Hubungan

Nisbah Aliran 2 Batasan splitter 4

-12

Derajat Kebebasan 0

Sistem Tak bereaksi




Neraca Massa Total

F1 = F2 + F3 + F4

1000 = F2 + F3 + F4

Hubungan pembantu

F2 = 2 F3 dan F3 = ⅓ F4

Subtitusi ke pers. Neraca massa total

1000 = 2F3 + F3 + 3 F3

F3 = 1000/6 = 166,67 lb/h

F2 = 2 F3 = 2 x 166.67 = 333,33 lb/h

F4 = 3 F3 = 3 x 166.67 ≈ 500,00 lb/h

Sistem Tak bereaksi




Batasan splitter

w2M = w3

M w3M = w4

M

w2H = w3

H w3H = w4

H

w2M = w3

M = 0.2

w2H = w3

H = 0.1























No Aliran 1 2 3 4 5 6

Nama Fresh JuiceUmpan

EvaporatorCutback

Keluaran

Uap air

Keluaran

Cairan PekatKonsentrat

Laju alir total,lb/jam 10,000 9,000 1,000 7,650 1,350 2,350

Fraksi berat

- Solid 0.12 0.12 0.12 - 0.80 0.51

- Water 0.88 0.88 0.88 1.00 0.20 0.49




Strategi Penyelesaian (Multi Unit)

Strategi dasar tetap

urutkan perhitungan sehingga tak dibutuhkan penyelesaian serempak dari sekelompok persamaan (jika mungkin).

Karena jumlah persamaan tidak sedikit, karena itu pengu-rutan dilaksanakan dalam dua tahap:

Pilih himpunan pers. neraca yang akan diselesaikan(u buah himp.) Gunakan huristik 1 s/d 3 untuk masing2 himp. pers.

neraca.

Hauristik 4Lakukan selalu penentuan derajat kebebasan sistem.Jika derajat kebebasannya nol, neraca keseluruhanseringkali bermanfaat untuk mengawali penyelesaian













Overall Balance sistem yg dibatasi tanda merah










Hauristik 5

Jika proses berderajat kebebasan nol tetapiderajat kebebasan neraca keseluruhan maupununit-unit > 0, cari himpunan pers neracaberderajat kebebasan satu dan tempatkan basis

pada himpunan pers itu (variabel mana yangditetapkan sebagai basis..? lihat Huristik 3).






KandidatKandidat




Hauristik 6

Jika terdapat lebih dari satu unit kandidat lokasibasis, pilihlah unit yang terlibat dalam rangkaian-lingkar (loop ) alur-alur alir dan tetapkan variabelbasis sedemikian rupa sehingga penetapan nilaibasis seolah-olah menggunting (tearing ) rang-kaian-lingkar menjadi terbuka….
















N1,…,N5,…..,N11 = (11,633,…,1,000, …, 1,656.2)

=(1/11.633)(11,633,…,1000, …, 1656.2)

=1000, ..., 1000/11.633, …, 1656.2/11.633)







RESUME

Manfaat tabel derajat kebebasan adalahdidapatkannya jawaban tentang:

1. Pertelaan kurang, tepat, atau lebih…. ?

2. Darimana perhitungan harus dimulai…

. ?3. Unit mana merupakan kandidat lokasi basis….

?

Neraca Massa Sistem Tak-bereaksi.ppt

Documents