MULTIPROCESSOR JOBSHOP SCHEDULING DENGAN …mmt.its.ac.id/download/SEMNAS/SEMNAS XVI/MI/43. Sulvi Tantina.pdf · Program Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012 ... Fungsi produksi pada

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-1

MULTIPROCESSOR JOBSHOP SCHEDULINGDENGAN PENDEKATAN NEUROGENETIC

Sulvi Tantina dan SuparnoProgram Studi Magister Manajemen Teknologi

Institut Teknologi Sepuluh NopemberBidang Keahlian Manajemen Industri

ABSTRAK

Penjadwalan produksi merupakan satu masalah penting yang perlu diperhatikan padaindustri manufaktur, terutama perusahaan make to order. Fungsi produksi padakenyataannya berhadapan dengan resiko ketidakmampuan menyelesaikan order tepat waktu.Pendekatan Neurogenetic dan reallocation, reinsertion, and Feasibility & Left JustifiedProcedure digunakan sebagai teknik penyelesaian permasalahan multiprocessor jobshopscheduling ini untuk menjadwalkan mesin yang memproses beberapa produk, masing-masing produk yang terdiri atas sejumlah job, dimana masing-masing job terdiri dariserangkaian operasi berdasarkan routing process. Urutan operasi tersebut dijadwalkan padasejumlah tipe mesin dengan jumlah masing-masing berbeda yang dikenal denganMultiprocessor Job Shop Scheduling System.

Tujuan penelitian ini memberikan solusi jadwal yang feasible melalui pengembanganmetode penjadwalan algoritma hybrid NeuroGenetic Algorithm untuk mengoptimasi sistempenjadwalan multiprocessor job shop scheduling sehingga menghasilkan penjadwalan jobshop yang dapat meminimasi makespan, penjadwalan job shop tersebut dapat memenuhi duedates.

Prosedur awal diperoleh dengan 3 initial solution rule procedure yakni Random(RND), Largest Number of Operation (LNO), Largest Total Processing Time (LTPT).NeuroGenetic diterapkan sebagai suatu algorithma hybrid metaheuristic mengkombinasikanalgoritma Genetic Algorithm dengan Augmented Neural Network dan subset SimulatedAnnealing (re-allocation, re-insertion, and feasilbility & left justified Procedure) berbasissearch methods dalam suatu framework. Genetic algorithm memiliki keunggulan dalamglobal search. Sedangkan pendekatan interleave antara AugNN dan SA subset (re-allocation,re-insertion, and feasilbility & left justified Procedure) mengkombinasikan keunggulan localsearch search, sehingga memberikan perbaikan solusi untuk menghasikan feasible solution.

Hasil yang diperoleh dari kombinasi algoritma ini berdasarkan running programdidapatkan 10 feasible solution dengan makespan terendah dibandingkan LB (due dates)yakni 3631.735. Faktor kristis yang sangat berpengaruh dalam minimasi makespan adalahjob dengan total processing time operasi terbesar. Sedangkan mesin yang menyebabkanpeningkatan makespan yakni mesin press no mesin 47 rotary clamping departemenclamping, mesin shaper no mesin 52-53 double spindle shaper departemen solid dan nomesin 11 wide belt sander departemen panel dengan loading factor terbesar. Parameter yangberpengaruh terhadap minimasi makespan yakni nilai peubah parameter yang palingsignifikan, parameter kombinatorial jumlah job dengan total processing time terbesar, ωij danωm sebagai faktor yang pembobotan operasi dan mesin yang akan diproses, serta Winik

sebagai faktor yang menentukan besaran nilai probabilitas suatu node operasi utamamemenangkan/ dimenangkan dalam kompetisi jika terdapat lebih dari satu node yangberkompetisi dalam assignment.

Kata kunci : neurogenetic, multiprocessor job shop, genetic algorithm, augmented neuralnetwork.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-2

PENDAHULUAN

Penjadwalan produksi merupakan salah satu faktor yang perlu diperhatikan dalamindustri manufaktur, terutama make to order company. Fungsi produksi padakenyataannya berhadapan dengan resiko ketidakmampuan menyelesaikan order tepatwaktu. Hal tersebut dipengaruhi kondisi Departemen Marketing yang berusahamenerima order, menawarkan penyelesaian dan delivery produk kepada konsumendalam waktu yang sesingkat mungkin.

Penelitian ini mengkaji suatu industri manufaktur memproduksi sistem jobshopyang menerapkan sistem produksi make to order, dengan melakukan penjadwalan atas 3tipe produk dari total 24 tipe produk, dimana satu produk terdiri atas minimal 10 job danmaksimal 20 job. Masing-masing job terdiri atas minimal 8 urutan operasi dan maksimal20 urutan operasi. Proses pemesanan barang hingga pengiriman membutuhkan waktusekitar satu bulan. Pada kenyataannya kadangkala fungsi produksi selalu berhadapandengan resiko ketidakmampuan menyelesaikan order tepat pada waktu. Sehinggadiperlukan perbaikan sistem penjadwalan job shop.

Beberapa kendala yang sering dijumpai dalam sistem jobshop diantaranya berupapengaturan urutan operasi multistage job-job dari sejumlah produk pada tiap mesin yangtersedia, dari berbagai tipe mesin dengan jumlah yang tidak sama pada tiap tipenya(sistem multiprocessor job shop scheduling).

Multiprocessor jobshop scheduling merupakan penjadwalan dengan multistagedengan beberapa jenis produk, tiap produk terdiri atas beberapa job, tiap job terdiri atasbeberapa operasi job routing, yang diproduksi pada beberapa jenis mesin dimana setiapjenis mesin memiliki beberapa jumlah mesin. Beberapa jenis mesin merupakan multi-purpose machine. Beberapa tingkat kemungkinan penjadwalan mesin dapat dilakukanrearanggment urutan operasi yang paling memberikan tingkat waktu makespan yangpaling feasible.

Permasalahan jobshop scheduling sesungguhnya dapat diselesaikan denganalgoritma eksak untuk mendapatkan hasil solusi optimal. Tetapi karena algoritma eksakmembutuhkan waktu komputasi yang sangat lama, maka akan lebih baik bilamenggunakan metode penjadwalan metaheuristik untuk menghasilkan solusi nearoptimal dalam penyelesaian kasus multiprocessor job shop scheduling.

Masalah penjadwalan multiprocessor dapat dinyatakan dengan memperolehsolusi jadwal sebagai suatu general task graph yang dieksekusi dalam sistemmultiprocessor sehingga makespan (waktu penjadwalan) dapat diperpendek.Permasalahan penjadwalan merupakan NP-hard, dan metode penyelesaian dapatdilakukan berdasarkan metode heuristik (heuristic search) untuk mendapatkan feasiblesolution.

Metode hybrid metaheuristic NeuroGenetic telah dibahas dalam sejumlahpenelitian dan jurnal. Dari sejumlah hasil penelitian, algoritma tersebut mampumenunjukkan performansi yang cukup baik dalam mengatasi permasalahan single,parallel, parallel non identical ataupun multiple machine scheduling. Penulis akanmengaplikasikan dan mengembangkan algoritma tersebut pada permasalahanmultiprocessor job shop scheduling, dengan didasari oleh sejumlah referensi hasil-hasilpenelitian sebelumnya.

Metode hybrid metaheuristic Neurogenetic merupakan kombinasi algoritmaAugmented Neural Network dengan Genetic Algorithm dan subset Simulated Annealing(re-allocation, re-insertion, and feasilbility & left justified Procedure).

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-3

METODA

Sejumlah tahapan prosedur dan parameter dalam penerapan 4 kombinasi algoritma yangterdiri atas intial solution rule procedure, genetic algorithm, (re-allocation, re-insertion,and feasilbility & left justified Procedure), dan Augmented Neural Network disusundengan menggunakan pemrograman Php dan Javascript. Berikut tahapan proseduralgoritma ini :

Langkah 1 : Input Data (data produk, job, routing process, nomor operasi, tipe mesin,nomor mesin, nama mesin, jumlah, waktu setup, processing on time, setup time),(nama produk jumlah order, due dates tiap produk)

Langkah 2 : Pendefinisian notasi (tiap algoritma dan prosedur di-coding dengan notasiberbeda)

Langkah 3 : Formulasi masalah (minimasi makespan LBC max sehingga sesuai atau <

due dates))Langkah 4 : Pembentukan initial solution dengan 3 Rule Procedure Random (RND) : menjadwalkan job secara random order Largest Number of Operations (LNO) : menjadwalkan job sesuai penurunan

jumlah operasi Largest Total Processing Time (LTPT) : menjadwalkan job sesuai penurunan

total processing timeLangkah 5: Genetic Algorithm Iteration - stopping criterion parameter: x iterations )

{ Generate an initial population of feasible ordered chromosomes Pi, where i = 1

Evaluate each chromosome in the initial population.

While stopping criteria is not met, repeat

{ Select best chromosomes of initial population to copy to the next population. Pi+1

Crossover best chromosomes of Pi and place into Pi+1

Mutate chromosomes in Pi and place in Pi+1

Evaluate population Pi+1}}Langkah 6 : Penentuan critical job dan operasi

Mengevaluasi apakah LBC max

Menentukan longest path Menentukan list dari critical job

Langkah 7 : Realokasi operasi dari removed job Memilih critical job secara random dari list Memindah job terpilih dari schedule

n

N

nini vy .

1

(1)

n

N

ninni vlz ..

1

(2)

1inq 1. nin vN (jika 1iy ) (3)

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-4

i

in yq

1 1. nin vN (jika 01 ii zy ) (4)

ii

niin zy

lzq

).1(

)(

1. nin vN (jika 01 ii zy ) (5)

Realokasi operasi

Langkah 8 : Re-insertion Procedure* Secara kombinatorial job, didapatkan listing alternatif sv operasi yang dapat di-

reinsert. Menjalankan reinsertion operasi yang dialokasikan pada reinsertion poin

Langkah 9 : Pembentukan feasible and left justified schedule ** Melakukan evaluasi alternatif operasi yang di-reinsert sehingga diperoleh solusi

layak.

Stopping criteria (dengan menggunakan sejumlah iterasi d jika LBC max

Langkah 10 : Penyimpanan solusi terbaik (solusi terbaik disimpan/di-record menjadisatu dalam satu database sejak initial solution hingga AugNN dalam bsparameter solusi terbaik (best solution) yang diperoleh)

Langkah 11 : Perbaikan feasible solution dari candidate listing GA dengan AugmentedNeural Network***

Input Layer Nodes (input function (II) dengan 4 state kondisi input operationsdan output function OI dengan 2 state )

Machine Layer Nodes machine input function dengan 2 komponen nilai bobot (positif atau 0 – large

negative) machine activation function (nilai positif sehingga dapat diterima sebagai

inhibitory signals atau nilai 0 sd nilai negatif). machine output function machine revise signal (memastikan bahwa mesin yang dituju sedang

ditugaskan untuk memproses suatu operasi sehingga mengirimkan signalnegatif).

machine signal to similar machine (memastikan/manjamin bahwa machinesyang sama tidak ditugaskan untuk job lainnya pada saat yang bersamaan)

Output F Layer Nodes (input function (IOF) dan output function OOF dengan 2state kondisi output, hasil makespan (t), bobot fungsi assignijk(t)merepresentasikan schedule dan n signals (sebuah dari masing-masing job)sebagai indikator seluruh job telah selesai.

Search Strategy : menjalankan fungsi peubah bobot untuk mengurangi errorLangkah 12 : End of iteration routines : mengkalkulasi gap (perbedaan antara obtained

makespan dan lower bound) Menyimpan best solution yang telah diperoleh Jika lower bound telah dicapai atau sejumlah iterasi lebih besar dibandingkan

jumlah tertentu maka program dihentikan. Jika dilanjutkan dengan iterasi selanjutnya, maka modifikasi bobot sesuai search

strategy.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-5

Prosedur diulangi sesuai global stopping criteria dengan parameter iterasi x, y, z,

jika LBC max

*) **) ***) algoritma lengkap tertera di tesis

HASIL DAN DISKUSI

Penelitian ini menjadwalkan kurang lebih 317 operasi dari 39 job yang berasaldari 3 produk (BD0302S, MR0302, BD0302CK). Total produk yang diproduksi 24produk. Sedangkan mesin yang memproses operasi tersebut terdiri atas 9 departemen(work center) dengan jumlah mesin yang berbeda tiap jenisnya (Panel P1-P17 no mesin01-20 sejumlah 20 unit mesin, Mould M1-M4 no mesin 21-29 sejumlah 9 unit mesin,Material Preparation MP1-MP5 no mesin 30-42 sejumlah 13 unit mesin, Clamping C1-C5 no mesin 43-51 sejumlah 9 unit mesin, Solid S1-S12 no mesin 52-80 sejumlah 29mesin, Sanding SD1-SD10 no mesin 81-103 sejumlah 23 unit mesin, Assembly Assy 1 nomesin 104-106 sejumlah 3 unit, Lathe no mesin 107-113 sejumlah 7 unit, Filler no mesin114 sejumlah 1 unit).

Data mesin secara lengkap disajikan dalam tabel 1. Data Mesin, yang memuatnama departemen, jenis, nomor mesin, nama mesin, processing time, jumlah mesin,setup time.

Tabel 1. Data Mesin

Departemen Jenis NoMesin Nama Mesin Proses Jumlah

MesinSetupTime

IPL (Panel)

P1 01-03 Panel Saw Cutting Panel 3 0,8P2 4 CNC Router Router 1 1P3 05-06 Table Saw Cutting 2 1,2P4 7 Homag II Double End Tenoner DET 1 3P5 08-09 Homag I Det & Edge Bending DET & Edge 2 3P6 10 Single Side Edge Bending III Edge Bending 1 0,8P7 11 Wide Belt Sander Sanding 1 1P8 12 Univ. Profile (Finger Machine) Notching 1 1P9 13 Hyd. Hot Press 4 Plate + Pump Laminating Press 1 3P10 14 Multi Cyrcle Press (Wemhoner) Laminating Press 1 3P11 15 Automatic Multi Boring Boring 1 0,9P12 16 Multi Boring Vertical Boring 1 1P13 17 Heesman Grinding Sander 1 0,8P14 18 Hydroulic Could Press 3 Section Embossing 1 2P15 19 Veneer Cutting Machine Josting 1 3P17 20 Veneer Splicher Ven. Jointing 1 3

Mould

M1 21-26 Four Side Moulder 6 2M2 27 Moulding Spray 1 0,7M3 28 Finger Joint 1 1M4 29 Wide Belt Sander 1 2,8

MaterialPreparation

MP1 30-34 Radial Arm Saw Cutting 5 1MP2 35-36 Double Planner Planner 2 1MP3 37 Rip Saw Ripping 1 0,8MP4 38 DET Homag Double Cutting 1 2MP5 39-42 Moulder Moulding 4 1,4

Clamping

C1 43-46 Table Press Press 4 2,5C2 47 Rotary Clamping Press 1 3C3 48 Glue Spreader Press 1 1C4 49-50 Planner Knife Grinder Planner 2 0,8C5 51 Clamping Table 1 1

Solid

S1 52-53 Double Spinder Shaper Shaper 2 1S2 54-60 Single Spinder Moulder Shaper 7 1S3 61-63 Sliding Head Pin Router Router 3 1,5S4 64 Dowel Milling Dowel 1 0,9S5 65-66 Band Saw Table Sawing 2 1,2S6 67-72 Radial Arm Saw Cutting 6 0,8

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-6

Departemen Jenis NoMesin Nama Mesin Proses Jumlah

MesinSetupTime

S7 73 Double Cross Cut Cutting 1 1S8 74-76 Multi Boring Machine Boring 3 1S9 77 Cut And Shaper Tenon Saw, Sharp 1 1,2S10 78 Thicknesser Planner 1 2S11 79 Table Band Resaw Resaw 1 1,3S12 80 Mortiser 1 0,9

Sanding

SD1 81 Belt Sander Sander 1 1SD2 82-83 Stroke Sander Sander 2 1,6SD3 84 Block Sander Sander 1 1SD4 85-88 Double Brush Sander Sander 4 1,2SD5 89-90 Osc. Edge Belt Sander Sander 2 1SD6 91 Sanding Profile Sander 1 1,5SD7 92-94 Star Sander 3 2SD8 95-100 Hand Sanding 6 1SD9 101 Air Sanding 1 2SD10 102-103 Drum Sander 2 1

Assy A1 104-106 Case Press Press 3 54

Lathe

T1 107 Back Knife 1 1T2 108 Copy Lathe 1 2T3 109 Lathe Sander 1 1T4 110 Locateli 1 1T5 111 Auto Sharping Lathe 1 1,5T6 112-113 Turning Sander 2 1

Filer F 114 Filer Machine 1 1,2

Tabel 2. Data Routing Process

BD 0302 SJ1 side panel L/R J2 rail J3 foot step upper and lowerNo Operasi Tipe Mesin pt st No Operasi Tipe Mesin pt st No Operasi Tipe Mesin pt st1 rough cutting MP1 14 2 1 rough cutting MP1 6 4 1 rough cutting MP1 12 22 moulding M1 4 2 2 moulding M1 4 4 2 moulding M1 4 23 clamping C2 34 2 3 finish cutting S6 5 4 3 finish cutting S6 3 34 planer S10 4 2 4 boring P11,P12,S8 6 4 4 moulding M1 3 35 boring SD8 10 2 5 sanding top & bottom P7 3 4 5 shaper S1 18 26 sanding top & bottom S1 23 2 6 brushing SD4 6 4 6 sanding top & bottom P7 4 27 boring P11,P12,S8 6 2 7 clamping C2 34 2 7 edge sanding SD5 10 28 sanding top & bottom P7 4 2 8 planer S10 4 2 8 sanding top SD2 16 29 edge sanding SD5 12 2 9 finish cutting S6 12 210 sanding top SD2 14 2

J4 cleat 180 J5 cleat 120No Operasi Tipe Mesin pt st No Operasi Tipe Mesin pt st1 rough cutting MP1 3 3 1 rough cutting MP1 3 42 moulding M1 3 4 2 moulding M1 3 43 finish cutting S6 3 4 3 finish cutting S6 3 44 boring P11,P12,S8 6 3 4 boring P11,P12,S8 6 4

MR0302J6 long stile (J1) J7 short stile (J2) J8 bottom rail (J3)No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin1 rough cutting MP1 24 2 1 rough cutting MP1 13 2 1 rough cutting MP1 10 22 moulding s4s M1 15 2 2 moulding s4s M1 14 2 2 moulding s4s M1 5 23 finish cutting S1 17 2 3 finish cutting S6 17 2 3 finish cutting S6 14 24 boring P11,P8 14 2 4 boring P11,S8 13 2 4 shaping profile S2 13 25 shaping profile S2 27 2 5 shaping profile S2 23 2 5 shaping side / end 2x S1 20 26 groove sanding S1 23 2 6 groove sanding S1 19 2 6 boring P11,S8 16 2

7 groove sanding SD4 14 2

J9 top rail (J4) J10 stile L/R(J5) J11 crown panel (J6)No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin1 rough cutting MP1 9 2 1 rough cutting MP1 11 2 1 rough cutting P1 16 12 moulding s4s M1 8 2 2 moulding s4s M1 17 2 2 laminating P9 50 13 clamping C2 18 2 3 finish cutting S6 17 2 3 cutting two side P5 24 14 planer S10 6 2 4 boring P11,S8 14 2 4 grooving profile S3 45 15 sanding top & bottom P7 9 2 5 shaping profile S2 30 2 5 shaping side 2x S1 48 16 cutting profile S5 18 2 6 profile sanding S1 51 2 6 boring side u/dowel P11,S8 21 17 shaping profile S2 38 2 7 shaping profile S2 32 18 shaping & cutting S1 14 2 8 boring screw SD8 50 19 boring P11,S8 13 2 9 sanding top & bottom P7 9 110 edge sanding S1 26 2 10 groove sanding SD10 29 1

11 sanding top & bottom P7 19 1

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-7

J12 bottom rail centre (J7) J13 crown railL/R (J8) J14 block spindle up/low(J9)No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin1 rough cutting MP1 11 1 1 rough cutting MP1 10 2 1 rough cutting MP1 4 12 moulding s4s M1 12 1 2 moulding s4s M1 12 2 2 moulding s4s M1 3 13 finish cutting S6 15 1 3 clamping C2 35 2 3 finish cutting S6 8 14 shaping profile S2 15 1 4 planer S10 11 2 4 shaping profile S2 62 1

5 shaping side S1 27 1 5 sanding top &bottom P7 15 2 5 boring P11,S8 14 1

6 boring dowel P11,S8 14 1 6 cutting profile S5 55 2 6 grooving S3 18 17 groove sanding S1 24 1 7 shaping profile S1 44 2 7 edge sanding SD5 15 1

8 noching P8 24 2 8 groove sanding S1 18 19 edge sanding side SD3 18 210 groove sanding SD7 34 211 sanding surface SD4 16 2

J15 back panel (side) (J10) J16 back panel centre (J11) J17 Spindle (J12)No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin1 rough cutting P1 54 2 1 rough cutting P1 13 1 1 rough cutting MP1 8 12 boring S8 28 2 2 boring S8 14 1 2 moulding s4s M1 10 1

3 groove profile S3 12 1 3 clamping C2 21 14 moulding s4s M1 8 15 finish cutting S5 5 16 profiling T5 63 17 sanding profile T4 66 18 top sanding SD3 37 19 top sanding SD4 40 110 sanding surface SD7 40 1

J18 back clamp (J13) J19 centre mirror assy (J14) J20 side mirror assy (J15)No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin No Operasi Tipe Mesin1 rough cutting MP1 13 2 1 assembly A1 65 1 1 assembly A1 55 12 moulding s4s M1 15 2 2 shaping side top S1 66 1 2 shaping profile top S1 34 13 finish cutting S6 8 2 3 shaping profile

bottomS2 36 1 3 shaper bottom S1 34 1

4 shaping S2 18 2 4 shaping top &bottom

P7 46 1 4 surface sanding P7 20 1

5 boring P11,S8 17 2 5 sanding profilebottom

SD9 30 1 5 sanding profile bottom SD9 16 1

6 sanding top & bottom P7 13 2 6 grooving assy S3 55 1 6 sanding top SD10 29 17 edge sanding SD5 21 2 7 sanding top SD2 55 1 7 putty + finished sanding SD8 39 18 sanding surface SD4 15 2 8 putty + finish

sandingSD8 62 1

Sedangkan tipe produk MR0302 dan BD0302CK tertera dalam lampiran 1. Data produk.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-8

Berdasarkan hasil running program maka diperoleh nilai parameter yang palingsingnifikan sebagai peubah adalah : Parameter global stopping criterion z Parameter stopping criterion GA iterasi x Parameter kombinatorial job sejumlah xc Parameter stopping criterion subset SA d Parameter kombinatorial job randbetween p dari sejumlah h dari bs best solutions Parameter stopping criterion AugNN y Parameter peubah bobot nilai prioritas mesin IM dimana nilai tertinggi IM

menentukan bahwa mesin sebagai pemenang, peningkatan bobot akan membuatmesin tersebut lebih terpilih dan sebaliknya pengurangan nilai akanmenjadikannya tidak terpilih.

Parameter ωij dan ωm sebagai komponen IM sebagai faktor yang pembobotanoperasi yang akan diproses dan mesin yang akan memproses.

Parameter Winik menentukan besaran nilai probabilitas suatu node operasi utamamemenangkan / dimenangkan dalam kompetisi jika terdapat lebih dari satu nodeyang berkompetisi dalam assignment.

Sedangkan makespan yang diperoleh masing-masing step dalam initial solution,genetic algorithm, subset simulated annealing dan neurogenetic adalah :

iterasi initial solution GA SA AugNN100 3724.837 5914.76 4248.937 4458.464150 3624.937 5814.86 4167.253 4268.459200 3697.002 5886.925 4659.753 4602.742250 3708.187 5898.11 4549.175 4304.186300 3631.735 5821.658 4588.937 4530.057350 3675.705 5865.628 4579.009 4546.105400 3735.601 5925.524 4566.908 4488.895450 3719.517 5909.44 4522.485 4475.801500 3731.735 5921.658 4562.875 4419.441550 3728.839 5918.762 4555.82 4444.847

Faktor kritis yang mengakibatkan perubahan makespan juga dipengaruhi olehkontribusi besaran : Operasi-operasi dari total processing time terbesar J13 sejumlah 548 detik (9.13

menit). Operasi-operasi dengan jumlah operasi terbesar J22 dengan jumlah operasi 22

routing process.

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-9

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-10

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-11

KESIMPULAN

Berdasarkan algoritma yang dikombinasikan maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :1. Berdasarkan running program algoritma kombinasi Neurogenetic dan reallocation-

reinsertion procedure didapatkan 10 feasible solution dengan makespan terendahdibandingkan dengan LB (due dates) yakni 3631.735

2. Faktor kristis yang sangat berpengaruh dalam minimasi makespan adalah job dengan totalprocessing time operasi terbesar.

3. Sedangkan mesin yang menyebabkan peningkatan makespan yakni mesin press no mesin47 rotary clamping departemen clamping, mesin shaper no mesin 52-53 double spindleshaper departemen solid dan no mesin 11 wide belt sander departemen panel denganloading factor terbesar.

4. Parameter yang berpengaruh terhadap minimasi makespan yakni nilai peubah parameteryang paling signifikan, parameter kombinatorial jumlah job dengan total processing timeterbesar, ωij dan ωm sebagai faktor yang pembobotan operasi dan mesin yang akandiproses, serta Winik sebagai faktor yang menentukan besaran nilai probabilitas suatu nodeoperasi utama memenangkan/ dimenangkan dalam kompetisi jika terdapat lebih dari satunode yang berkompetisi dalam assignment.

DAFTAR PUSTAKA

Anurag Agarwal, 2007, A NeuroGenetic Approach for Multiprocessor Scheduling, ISBN978-3-902613-02-8, pp.436, December 2007, Itech Education and Publishing, Vienna,Austria. Open Access Database www.i-techonline.com.

Anurag Agarwal, Selcuk Colak, Selcuk Erenguc, (2011) A Neurogenetic approach for theresource-constrained project scheduling problem, Elsevier, Computers & OperationsResearch Computers & Operations Research 38 (2011) 44–50.

Anurag Agarwal, Selcuk Colak, Jason Deane, NeuroGenetic approach for combinatorialoptimization: an exploratory analysis, Published online: 26 May 2009, SpringerScience+Business Media, LLC 2009. Ann Oper Res (2010) 174: 185–199 DOI10.1007/s10479-009-0562-z.

Hartmann, S : Project Scheduling Under Limited Resources : Model, Methods andApplications, Springer-Verlag, Berlin (1999).

Fred Glover, Manuel Laguna, Tabu Search, Tabu Kluwer Academic Publisher Massachusette,1997.

Hou, ESH, Hong, Ansari, Efficient Multiprocessor Scheduling Based On Genetic Algorithms,Department of Electrical and Computer Engineering, New Jersey Institute ofTechnology, IEEE, 1990

Hou, ESH, Hong R., Ansari, N., A Genetic Algorithm for Multiprocessor Scheduling, IEEETranscations on Parallel and Distributed Sytems, Vol.5 No.2, February 1994.

Haykin, Simon, Neural Network : A Comprehensive Foundation, Prentice Hall, New Jersey,1994.,

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XVIProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 14 Juli 2012

ISBN : 978-602-97491-5-1A-43-12

K.Thanushkodi, K. Deeba, 2011, On Performance Comparisons of GA, PSO and proposedImproved PSO for Job Scheduling in Multiprocessor Architecture, IJCSNSInternational Journal of Computer Science and Network Security, VOL.11 No.5, May2011

Morton, Thomas E, Pentico, David W., Heuristic Scheduling System : With Application toProduction System and Project Management, John Wiley and Sons, US, 1993.

Pinedo, Michael, Scheduling : Theory, Algorithms and Systems, Prentice Hall, New Jersey,1995.

R.A.Mahdavinejad, 2007, Multiple Job Shop-Scheduling using Hybrid Heuristic Algorithm,World Academy of Science, Engineering and Technology, 26 2007.

S.J. Noronha and V. V. S. Sarma, 1991, Knowledge-Based Approaches for SchedulingProblems: A Survey, IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. Vol. 3,No. 2, June 1991.

Selcuk Colak, 2006, Neural Networks Based Metaheuristics For Solving OptimizationProblems, Open Access Database www.i-techonline.com

Selcuk Colak Anurag Agarwal and Selcuk Erenguc, 2007, Resource Constrained ProjectScheduling: A Hybrid Neural Approach, Open Access Database www.i-techonline.com

Sule, R. Dileep, Vijayasundaram, Karthick, Heuristic Procedure for Makespan Minimizationin Job Shop With Multiple Identical Processor, Louisiana Tech University, Pergamon,1998.

Tamilarasi, A, Kumar, T. Anantha, An Enhanced Genetic Algorithm With SimulatedAnnealing for Job-Shop Scheduling, International Journal of Engineering, Science andTechnology, 2010.

Trappenberg, Thomas P., 2010, Fundamentals of Computational Neuroscience, OxfordUniversity Press.

Vicente Valls, Angeles Perez, Sacramento Quintanilla, 1998, Tabu Search Approach toMachine Sceduling, EJOR, 1998.

W.H.M Raymakers, J.A. Hoogeven, 2000, Scheduling Multipurpose Batch Process Industrieswith No Wait Restriction by Simulated Annealing, EJOR.

Sulvi Tantina, Multiprocessor jobshop scheduling dengan pendekatan Tabu Search danSimulated Annealing, Tugas Akhir, Jurusan Teknik Industri ITS.