Multiple Regression

11/liche/Statistik S2 Profesi F.Psi.UI/2009/liche/Statistik S2 Profesi F.Psi.UI/2009

Multiple RegressionMultiple Regression

((RegresiRegresi MajemukMajemuk))

/liche/Statistik S2 Profesi F.Psi.UI/2009/liche/Statistik S2 Profesi F.Psi.UI/2009 22

RegresiRegresi MajemukMajemuk

• Diperkenalkan oleh Pearson pada 1908

• Digunakan untuk mengetahui besarnyaproporsi dari suatu variabel yang kontinuyang berhubungan atau dijelaskan oleh duaatau lebih variabel

• Contoh: hubungan antara jenis kelaminsiswa, motivasi belajar, inteligensi, danwaktu belajar dengan prestasi di sekolah� Dari hasil, bisa diketahui mana prediktor yang

lebih baik dalam memperkirakan prestasi


GrafikGrafik HubunganHubungan VariabelVariabel

Contoh grafik

untuk 3 variabel

(1 DV & 2 IV)


AsumsiAsumsi RegresiRegresi MajemukMajemuk

• Hubungan antar variabelnya bersifat linear

• Distribusi bersifat normal


AsumsiAsumsi Multiple RegressionMultiple Regression

• Non-zero variance: prediktor (IV) harusmemiliki varians

• No perfect multicollinearity: antar prediktortdk berhubungan

• Homoscedasticity: pada setiap level prediktor, varians residu hrs bernilai sama.


AsumsiAsumsi Multiple RegressionMultiple Regression

• Independent error: residu pada setiappengukuran tidak berkorelasi.

• Normally distributed error: residu terjadisecara acak dan berdistribusi normal.

• Independence: nilai dari DV berasal dariindividu yg berbeda

• Linearity: hubungan antara IV & DV terjadisecara linear.


Jenis Variabel dalam Regresi Majemuk

�Variabel Kriteria: variabel Kontinu

�Variabel Prediktor: variabel Kontinu danvariabel Kategori

Identifikasikan variabel-variabel berikut:

“Hubungan antara jenis kelamin siswa, motivasi belajar, inteligensi, dan waktubelajar dengan prestasi di sekolah”


PrediktorPrediktor yang yang BaikBaik

Syarat-syarat yang baik dari prediktor:

• Berkorelasi tinggi dengan DV

• Tidak berkorelasi dengan sesama IV

� Collinearity diagnostic


PersamaanPersamaan RegresiRegresi MajemukMajemuk

Y = b1X1 + b2X2+ …… + bnXn+ c + e

Y = variabel yang ingin diprediksi

b = koefisien regresi

c = konstanta

e = error�residual


LangkahLangkah--langkahlangkah PengolahanPengolahan Data Data

MenggunakanMenggunakan SPSSSPSS

Analyze, Regression, Linear; pilih IV danDV, klik Statistics; Estimates, Confidence Intervals, Model Fit; continue; OK.


MetodeMetode PengujianPengujian RMRM

• Enter

• Stepwise

• Backward

• Forward


MetodeMetode Multiple RegressionMultiple Regression

a. Hierarchical (Blockwise)Prediktor dipilih berdasarkan informasi dariteori atau penelitian sebelumnya, utkmenentukan urutan prediktor yg dianalisis. Prediktor yg telah diketahui dimasukkanterlebih dahulu

b. Enter (Forced entry)Prediktor dimasukkan secara simultan (urutankadang lebih berdasarkan urutan pemasukandata).


c. Komputer yg menentukan

• Forward: mencari prediktor terbaik (memiliki

korelasi tertinggi dgn outcome). Apabila sudah

baik, dipilih prediktor selanjutnya.

• Stepwise: sama seperti forward, ditambah

dgn removal test.

• Backward: kebalikan dari forward, dimana

semua prediktor dimasukkan terlebih dahulu &

menghitung kontribusi masing-masing

prediktor.


MembacaMembaca Output SPSSOutput SPSS

• Lihat tabel korelasi � lihat nilai R danAdjusted R2

• Lihat tabel ANOVA � untuk melihatapakah model signifikan dalammemprediksi DV

• Lihat tabel coefficient � untuk melihatsumbangan setiap prediktor (beta) danmelihat apakah setiap prediktor signifikandalam memprediksi DV (nilai t)


ContohContoh PengolahanPengolahan DataData

• DV/Variabel Kriteria: SALARY

• IV/Variabel Prediktor: GENDER, COLLEGE, GRADUATION DATE


BAGAIMANA?BAGAIMANA?

• ANALYZE

– REGRESSION

• LINEAR

1717/liche/Statistik S2 Profesi F.Psi.UI/2009/liche/Statistik S2 Profesi F.Psi.UI/2009

CRITERION

PREDICTOR



Variables Entered/Removedb

Gender, Graduation

Date, Collegea . Enter

. Gender

Stepwise (Criteria:

Probability-of-F-to-enter <=

.050, Probability-of-F-to-remove

>= .100).

Model

1

2

Variables Entered

Variables

Removed Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: Starting Salaryb.


Model Summary

.382a .146 .144 6447.247

.381b .145 .144 6448.359

Model1

2

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), Gender, Graduation Date,

College

a.

Predictors: (Constant), Graduation Date, Collegeb.


ANOVAc

7.80E+09 3 2600688256 62.566 .000a

4.56E+10 1096 41566999.46

5.34E+10 1099

7.74E+09 2 3872385324 93.128 .000b

4.56E+10 1097 41581335.94

5.34E+10 1099

Regression

Residual

Total

Regression

Residual

Total

Model

1

2

Sum of

Squares df

Mean

Square F Sig.

Predictors: (Constant), Gender, Graduation Date, Collegea.

Predictors: (Constant), Graduation Date, Collegeb.

Dependent Variable: Starting Salaryc.


Coefficientsa

20362.728 600.093 33.933 .000

674.639 185.359 .102 3.640 .000

1060.127 87.525 .363 12.112 .000

495.125 421.730 .035 1.174 .241

20530.774 582.873 35.223 .000

667.722 185.298 .101 3.604 .000

1096.914 81.738 .376 13.420 .000

(Constant)

Graduation Date

College

Gender

(Constant)

Graduation Date

College

Model1

2

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: Starting Salarya.


PERSAMAANPERSAMAAN

SALARY= …COLLEGE + ….GRAD


R Square (RR Square (R22))

• R2 disebut sebagai coefficient of determination.

• R2 merupakan koefisien yang menyatakanseberapa besar model regresi dapatmemperkirakan variasi predicted variable

• R2 = 1- residual variance


• Contoh: R square=0.6, maka dikatakanbahwa model dapat menjelaskan 60 % variasi DV.

=> 60% varians DV dpt diprediksikan dari IV.

• Semakin besar R square, semakin baikmodel yang kita buat.

• Fungsi eksplanasi dari Regresi.

• Lihat signifikansinya dengan F.


VariansVarians Residual Residual

• Residual�residu�sisa

• Residual variance adalah variasi predicted variable

(DV) yg tidak dapat diperkirakan dari persamaan

yang dibuat. Besarnya antara 0-1

Contoh: bila korelasi X dan Y sama dengan 0

maka residual variance-nya adalah 1 (tidak ada

korelasi antara X dan Y, variasi Y terkait dengan

faktor di luar X)

• Semakin kecil residual variance, maka semakin

baik prediksi


StandarStandar Error of EstimateError of Estimate

• Menentukan seberapa besarpenyimpangan predicted dari skor yang sebenarnya


PersamaanPersamaan RegresiRegresi

Lihat nilai konstanta (a) & koef. Regresi (b).

a = menunjukkan besarnya skor DV tanpaadanya IV.

b = menunjukkan perubahan skor DV apabilaada penambahan 1 skor IV.

�Lihat signifikansi dari nilai t (apakah koefisientersebut dpt digunakan untuk memprediksikanDV).

Multiple Regression

Documents