MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIFagus_kurniawan.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files...HUBUNGAN MOMENTUM DAN IMPULS • Percepatan rata-rata yang disebabkan oleh gaya F sebagai berikut.

MOMENTUM, IMPULS DAN GERAK RELATIF

PENDAHULUAN

IMPULSPERUBAHAN

MOMENTUM

TUMBUKAN

LENTING SEMPURNA

TIDAK LENTING

SAMASEKALI

LENTING SEBAGIAN

Berlaku hukum kelestarian

Momentum dan energi kinetik

Berlaku Hukum:

1. Kekekalan Momentum

(ada energi yang dibebaskan setelah

tumbukan)

Berlaku hukum kelestarian momentum.

Setelah tumbukan kedua benda menyatu

SATU DIMENSI DUA DIMENSI

MOMENTUM

• Momentum adalah ukurankesukaran untuk memberhentikansuatu benda yang sedang bergerak.Makin sukar memberhentikannya,makin besar momentumnya.

• Momentum didefinisikan sebagaihasil kali antara massa dengankecepatan benda.

Ukuran Besar, KecepatanRendah =

Momentum Kecil

Ukuran Kecil, Kecepatan Tinggi

= Momentum Besar

p = m vKeterangan:p = momentum (kg.m/s)m = massa (kg) v = kecepatan benda (m/s)

Contoh:

Tentukan momentum dari data yang diberikan di bawah ini!

1. Sebuah mobil bermassa 1000 kg bergerak menuju utara dengankecepatan 30 m/s.

2. Seorang anak bermassa 40 kg berlari menuju keselatan dengankecepatan 5 m/s.

3. Seseorang yang massanya 50 kg mengendarai motor yang massanya100 kg dengan kecepatan 20 m/s kearah timur.

Jawab:

1. a. p = m v = 1000 kg x 30 m/s = 30.000 kg m/s.

Jadi, momentum mobil adalah 30.000 kg m/s ke arah utara.

b. p = m v = 40 kg x 5 m/s = 200 kg m/s.

Jadi, momentum anak tersebut adalah 200 kg m/s ke selatan.

c. p = (morang + mmotor) v

= (50 kg + 100 kg) x 20 m/s = 150 kg x 20 m/s = 3000 kg m/s

Jadi, momentum motor dengan pengendara tersebut adalah

200 kg m/s ke arah timur.

IMPULS

• Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan selangwaktu gaya itu bekerja pada benda.

I = F DtKeterangan:

I = impuls (Ns)

F = gaya (N)

Dt = selang waktu (s)

I = Dp Dp = m Dv

Contoh

• Dalam suatu permainan sepak bola, seorang pemain melakukantendangan pinalti. Tepat setelah ditendang bola melambung dengankecepatan 60 m/s. Bila gaya bendanya 300 N dan sepatu pemainmenyentuh bola selama 0,3 s maka tentukan:a. impuls yang bekerja pada bola,

b. perubahan momentumnya,

c. massa bola

Jawab:

HUBUNGAN MOMENTUM DAN IMPULS

• Percepatan rata-rata yang disebabkan oleh gaya F sebagai berikut.

• Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan persatuan waktu

• Jika Δt adalah waktu untuk mengubah kecepatan dari vo menjadi vt atau samadengan lamanya gaya bekerja, maka dari kedua persamaan di atas Andadapatkan persamaan sebagai berikut

Contoh:

• Seorang anak menendang sebongkah batu dalam keadaan diam(massa batu 2 kg) sehingga batu tersebut memperoleh kecepatansebesar 20 m/s. kaki anak tersebut menyentuh batu selama 0,01sekon. Hitung besar gaya yang bekerja pada batu tersebut, akibattendangan anak tersebut.

Diketahui :

• m = 2 kg v0 = 0

• v1 = 20 m/s ∆t = 0,1 s

Jawab :

• Ambil arah tendangan sebagai arah positif, oleh karena itu kecepatanbatu setelah ditendang diambil positif (+)

• Besar impuls gaya yang bekerja pada batu sama dengan perubahanmomentum

•

• Arah gaya (+), berarti arah gaya searah dengan arah tendangan anak.

Contoh:

• Sebuah bola bermassa 100 gram dijatuhkan dari ketinggian ho = 180 cm di atas lantai. Setelah menumbuk lantai, bola memantul kembalisetinggi h1 = 125 cm (g = 10 m/s2)

Tentukan:a. Momentum bola sesaat sebelum menumbuk lantai

b. Momentum bola sesaat setelah menumbuk lantai

c. Gaya rata-rata pada bola, bila tumbukan berlangsung selama 0,01 sekon

• Diketahui :m = 100 gr = 0,1 kg h0 = 180 cm = 1,8 m h1 = 125 cm = 1,25 m

• Untuk mencari momentum bola, harus terlebih dahulu dicari kecepatannya.Ambil arah ke bawah sebagai arah positif. Benda berada pada ketinggian homempunyai energi potensial :

• Ep = m g ho

• Benda bergerak ke bawah dan mengubah energi potensial menjadi energi kinetik.

Contoh:

• Sebuah bola massanya 2 kg jatuh dari ketinggian 45 m. Waktu bolamenumbuk tanah adalah 0,1 s sampai akhirnya bola berbalik dengankecepatan 2/3 kali kecepatan ketika bola menumbuk tanah. Hitunglahperubahan momentum bola pada saat menumbuk tanah danbesarnya gaya yang bekerja pada bola akibat menumbuk tanah!

Jawab:

Diketahui :

m = 2 kg

h = 45 mΔt = 0,1 svt = 2/3 vo

Hukum Kekekalan Momentum

• Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak adagaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaatsebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”.

Hukum Kekekalan Momentum

• sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling menekandengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan.

Faksi = -Freaksi

F1 = -F2

• Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah

• F1 Δt = -F2 Δt → F Δt = I = Δp

Contoh:

• Seorang penembak amatir memegang senapan dengan bebas (tidakdipegang erat-erat) yang bermassa 4 kg dan menembakkan pelurubermassa 5 gram dan keluar dari senapan dengan kecepatan 300 m/s.tentukan hentakan senapan ketika puluru ditembakkan ?

• Jawab :

Jenis-jenis Tumbukan

• Setiap dua benda yang bertumbukan akan memiliki tingkat kelentingan atauelastisitas. Tingkat elastisitas ini dinyatakan dengan koefisien restitusi (e).Koefisien restitusi didefinisikan sebagai nilai negatif dari perbandingan kecepatanrelatif sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sebelumnya

• Berdasar nilai koefisien restitusi inilah, tumbukan dapat dibagi menjadi tiga yaitu tumbukan elastis sempurna, elastis sebagian dan tidak elastis.

• e ini yang kemudian disebut koefisien restitusiUntuk tumbukan lenting (sempurna) e = 1Untuk tumbukan tidak lenting sebagian 0 < e < 1Untuk tumbukan tidak lenting sempurna e = 0

Tumbukan Lenting Sempurna (elastik)

Pada tumbukan lenting sempurna berlaku

Contoh:

Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak saling mendekati dengankecepatan masingmasing 8 m/s dan 6 m/s. Jika kedua bola tersebutbertumbukan secara lenting sempurna,maka berapakah:

a. jumlah momentum setelah tumbukan,

b. energi kinetik setelah tumbukan,

c. kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!

Soal :

Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak saling mendekati dengankecepatan masing masing 8 m/s dan 6 m/s. Jika kedua bola tersebutbertumbukan secara lenting sempurna, maka berapakah:

a. jumlah momentum setelah tumbukan,

b. energi kinetik setelah tumbukan,

c. kecepatan kedua bola setelah bertumbukan!

Tumbukan Lenting Sebagian

• Pada tumbukan elastis (lenting) sebagian juga berlaku kekekalanmomentum, tetapi energi kinetiknya hilang sebagian. Koefisienrestitusi pada tumbukan ini memiliki nilai antara 0 dan 1 (0 < e < 1)

• m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

Contoh:

Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg bergerak salingmendekat dengan kecepatan berturut-turut 4 m/s dan 3 m/s. Setelah tumbukan,massa A bergerak berlawanan dengan arah semula dengan kecepatan 5 m/s.tentukan:

a. Kecepatan benda B setelah tumbukan

b. Koefisien restitusinya

c. Energi kinetik sistem yang hilang selama tumbukan

Jawab

Soal :

Bola A dengan massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s.Sedangkan bola B dengan massa 3 kg bergerak di depan bola A dengankecepatan 2 m/s searah dengan bola A. Setelah tumbukan kecepatanbola B menjadi 4 m/s. Tentukan:

a. kecepatan bola A setelah tumbukan,

b. koefisien restitusi!

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

• Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, terjadi kehilangan energikinetic sehingga hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Padatumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan samabesar (benda yang bertumbukan saling melekat)

Contoh:

• Mobil bermassa 500 kg melaju dengan kecepatan 72 km/jam.Kemudian mobil tersebut menabrak truk yang ada didepannya yangbermassa 2000 kg dan berkecepatan 36 km/jam searah geraknya. Jikasetelah tumbukan mobil dan truk tersebut bergerak bersama-samamaka tentukan kecepatan setelah tumbukan!