-
2015 1 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
MODUL PERKULIAHAN
STATISTIKA & PROBABILITAS
POKOK BAHASAN :
Pengertian Mean, Median, ModusVariance, Deviasi Standard
Skewness dan KurtosisStatistik Deskriptif dengan SPSS
Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun OlehFTPD
Teknik Sipil 03 11006 Retna Kristiana, ST,MM
Abstract KompetensiMean, median dan modus berkaitandengan ukuran
pemusatan data.Variance dan deviasi standardmenggambarkan
penyimpangandata. Skewness menjelaskan kedua-duanya, yaitu mengenai
pemusatandan penyimpangan data.
Mahasiswa mampu menjelaskanpengertian mean, modus, skewnessdan
deviasi standard
-
2015 2 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
A. Ukuran Pemusatan DataUkuran pemusatan data terdiri dari tiga
bagian, yaitu mean, median, dan modus.
a. Rataan Hitung (Mean )Rataan hitung seringkali disebut sebagai
ukuran pemusatan atau rata-rata hitung.
Rataan hitung juga dikenal dengan istilah mean dan diberi
lambang x .
1) Rataan data tunggalRataan dari sekumpulan data yang banyaknya
n adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya
data.
Keterangan: = jumlah data, dan n = banyaknya data
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Dari hasil tes 10 mahasiswa diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9,
8, 7, dan 6. Tentukan rataan daridata tersebut.
Penyelesaian
Jadi, rataannya adalah 6,0.
2) Rataan dari data distribusi frekuensi
Apabila data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi maka
rataan dirumuskansebagai berikut.
-
2015 3 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Contoh soal
Berdasarkan data hasil UTS Matematika, enam mahasiswa mendapat
nilai 8, tujuh mahasiswamendapat nilai 7, lima belas mahasiswa
mendapat nilai 6, tujuh mahasiswa mendapat nilai 5,dan lima
mahasiswa mendapat nilai 4. Tentukan rata-rata nilai UTS Matematika
tersebut.
Penyelesaian
Tabel nilai UTS Matematika
Jadi, rataan nilai UTS Matematika adalah 6,05.
3) Mean data bergolong
Rata-rata untuk data bergolong pada hakikatnya sama dengan
menghitung ratarata data padadistribusi frekuensi tunggal dengan
mengambil titik tengah kelas sebagai xi. Perhatikan contohsoal
berikut ini.
Contoh soal
Tentukan rataan (mean) dari data berikut ini.
-
2015 4 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Jadi, rataannya adalah 51.
SOAL UNTUK LATIHAN
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.1. Diketahui data:
5, 7, 9, 6, 4, 3, 2, 1.
Hitunglah mean (rataan) hitungnya.
2. Hitunglah rataan hitung data di bawah ini.
3. Nilai matematika dari dua puluh mahasiswa adalah sebagai
berikut:
65 75 66 80 73 75 68 67 75 77
70 71 60 55 65 63 60 70 70 66
Tentukan rataan hitung (mean) dari data tersebut.
4. Tentukan mean dari data berikut:
-
2015 5 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
b. Median
1) Median untuk data tunggalMedian adalah suatu nilai tengah
yang telah diurutkan. Median dilambangkanMe. Untuk menentukan nilai
Median data tunggal dapat dilakukan dengancara:a) mengurutkan data
kemudian dicari nilai tengah,b) jika banyaknya data besar, setelah
data diurutkan, digunakan rumus:
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh soal
Dari data di bawah ini, tentukan mediannya.1. 2, 5, 4, 5, 6, 7,
5, 9, 8, 4, 6, 7, 8
2) Median untuk data bergolong
Jika data yang tersedia merupakan data bergolong, artinya data
itu dikelompokkan ke dalaminterval-interval kelas yang sama
panjang. Untuk mengetahui nilai mediannya dapat ditentukandengan
persamaan berikut ini.
-
2015 6 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Contoh Soal :
Nilai Frekuensi40 -49 450 - 59 560 69 1470 79 1080 89 490 - 99
3
Carilah nilai median data bergolong di atas.
-
2015 7 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
c. Modus
Modus ialah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang
mempunyai frekuensi tertinggi. Jika suatudata hanya mempunyai satu
modus disebut unimodal dan bila memiliki dua modus disebut
bimodal,sedangkan jika memiliki modus lebih dari dua disebut
multimodal. Modus dilambangkan dengan Mo.1) Modus data tunggal
Modus dari data tunggal adalah data yang sering muncul atau data
dengan frekuensi tertinggi. Perhatikancontoh soal berikut ini.
Contoh soal
Tentukan modus dari data di bawah ini.
Penyelesaian
a. 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10. Data yang sering muncul
adalah 1 dan 5. Jadi modusnya adalah 1 dan 5.b. Berdasarkan data
pada tabel, nilai yang memiliki frekuensi tertinggi adalah 6. Jadi,
modusnya adalah 6.
2) Modus data bergolong
Modus data bergolong dirumuskan sebagai berikut:
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Tentukan modus dari tabel di bawah ini.
-
2015 8 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
B. Ukuran penyimpangan dataBeberapa jenis pengukuran
penyimpangan antara lain :
a. Rentangan (range)b. Variansc. Simpangan baku (standar
deviasi)d. Koefisien varians
a. Rentangan (Range)Rentangan dapat di ketahui dengan mengurangi
data tertinggi dengan data terendah.
Rentangan berfungsi untuk melihat perbedaan dari data yang
ada.
Rumus :R = Data tertinggi data terendah
Contoh :Data UTS StatistikaKelas A : 90, 70, 50, 80, 50, 60, 70,
70, 85, 85Kelas B : 95, 87, 76, 84, 75, 96, 85, 83, 73, 80
Langkah :1. urutkan dulu kemudian dihitung rentangannyaKelas A :
50, 50, 60, 70, 70, 70, 80, 85, 85, 90Kelas B : 73, 75 ,76, 83, 84,
85, 87, 80, 95, 96
Rentangan Kelas A : 90-50 = 40Rentangan Kelas B : 96-73 = 24
-
2015 9 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
b. Simpangan Rata-rata (Mean Deviasi)Simpangan rata-rata
merupakan nilai rata-rata dari harga mutlak semua simpangan
terhadap rata-rata (mean) kelompoknya. Rumus untuk simpangan
rata-rata :
a. Data tunggal
SR =n
xx Contoh :Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:Kelas A :
50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
Nilai (X) Rata-Rata( x )
(X- x )|x|
50506070707076808590
707070707070
2020100006101520
701 101
b. Data Berkelompok
SR =
f
xf xi.
SR = Simpangan rata-rataf = frekuensi
xi = titik tengah
x = rata-rata
SR =n
xx = 101
10=10,1
Artinya rata-rata nilau UTS 10 orangmahasiswa sebesar 70 dengan
simpangan10,1
-
2015 10 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Contoh :
Nilai f Titik Tengah (X) f.X (X- x )|x|
f. |x|
60-6465-6970-7475-7980-8485-8990-94
2615201674
62677277828792
124402
1.0801.5401.312609368
15,6410,645,640,644,369,3614,36
31,2863,8484,612,869,7665,5257,44
Jumlah 70 5.435 385,24
x = 5435 = 77,6470
SR =
f
xf xi. = 5,570
24,385 Jadi, rata-rata nilai statistik 70 orang mahasiswa
sebesar 77,64 dengan simpangan rata-rata 5,5
c. Simpangan Baku ( Standar deviasi )
Simpangan baku ( standar deviasi) menunjukkan tingkat atau
derajat variasi kelompok data dari
rata-ratanya. Standar deviasi ini digunakan untuk memperlihatkan
seberapa besar perbedaan
data yang ada dibandingkan dari rata-rata data itu sendiri.
Rumus untuk Standar deviasi :
1. Data tunggal :
S =1
2
n
x
S = Standar deviasiX = nilai rata rata di kuadratkann = Jumlah
sampel
-
2015 11 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
contoh :
1. Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:Kelas A : 50, 50,
60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
Nilai (X) (X- x )|x|
X2
50506070707076808590
-20-20-100006
101520
400400100
000
36100225400
701 101 1661
2. Dari hasil survai yang melihat bagaimana kepemimpinan 10
orang mahasiswa yang aktifdalam organisasi intra kampus. Data
berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan 10orang responden
tersebut.
No X X2 X - x ( x) x2
1 75 5625 - 5,5 30,252 70 4900 -10,5 110,253 80 6400 -0,5 0,254
85 7225 4,5 20,255 60 3600 -20,5 420,256 75 5625 -5,5 30,257 100
10000 19,5 380,258 90 8100 9,5 90,259 95 9025 14,5 210,2510 75 5625
-5,5 30,25
Jumlah 805 66125 0 1322,5
x =n
xx =
10805
= 80,5
Maka :
S =1
2
n
x
S =1
2
n
x
=110
1661
=9
1661
= 556,184 58,13
-
2015 12 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
S =110
1322
S =9
1322
S = 9,146S = 12,12
Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai kepemimpinan
mahasiswa yang aktif dalamorganisasi intra kampus adalah 80, 5
dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.
2. Data Berkelompok :
S =
1.
2
fxf
ContohData nilai 70 orang mahasiswa Statistika
Nilai f Batas kelas atas x (X- x )|x|
X2 fX2
60-6465-6970-7475-7980-8485-8990-94
2615201674
64,569,570,579,584,589,594,5
79,5
-15-10-5051015
22510025025
100225
450600375
0400700900
Jumlah 70 556,5 0 700 3425
S =
1.
2
fxf
S =69
3425
S = 64,49S = 7,045Jadi, standar deviasi nilai statistika dari 70
mahasiswa sebesar 7,045
d. VariansVarian ini digunakan untuk menunjukkan tingkat
homogenitas suatu data. Varians ini dapat
dihitung dengan berdasarkan kepada standar deviasi dan rata-rata
data.
Varians adalah kuadrat dari standar deviasi.
-
2015 13 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Contoh :
Jika (Standar Deviasi) 58,13 maka (Varians) = 13,582 =
184.4164Jika (Standar Deviasi) 7,045 maka (Varians) = 7,0452 =
49.632025
e. Koefisien Varians (KV)Koefisein varians adalah perbandingan
antara Standar deviasi dengan harga mean
(rata-rata) yang dinyatakan dalam angka persentase (%). Guna
dari koefisien Varians untukmengamati variasi atau sebaran data
dari meannya. Semakin kecil koefien variannya makadata semakin
seragam (homogen), sebaliknya semakin besar koefisien varians maka
datasemakin bervariasi (heterogen).
Rumus Koefisien Varians
KV =x
sx 100 %
KV = Koefisien varianss = Standar deviasix = Rata-rata
(mean)
Contoh :
Nilai 70 orang mahasiswa, standar deviasi = 7,045 dengan nilai
rata-rata 77,64 maka KoefisienVariansnya adalah :
KV =x
sx 100 % = %100
64,77045,7
x = 9,07 %
e. Skewness (ukuran kecondongan)- Ukuran kecondongan
kemencengano Kurva t idak simetr is- Pada kurva distr ibusi
frekuensi diketahui dari posisi modus, rata -rata dan
median- Pendekatan : Jikao mean = median = modus : Simetr iso
Modus < mean < median : Menceng ke kir io Median < mean
< modus : Menceng ke kanan
-
2015 14 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Gambar a. Menceng ke kir i Gambar b. Menceng ke kanan
e. Kurtosis (ukuran keruncingan)- Keruncingan disebut juga ket
inggian kurva- Pada distr ibusi frekuensi di bagi dalam t iga
bagian : Leptokurt is = Sangat runcing Mesokurt is = Keruncingan
sedang (normal) Platykurt is = Kurva datar
-
2015 15 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
STATISTIK DESKRIPTIF DENGAN SPSS DAN INTERPRESTASINYA
Data-data statistik, yang bisa diperoleh hasil sensus, survei,
jajak pendapat atau pengamatanlainnya umumnya masih bersifat acak,
mentah dan tidak terorganisir dengan baik (raw data).Data-data
tersebut harus diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk
tabel ataupresentasi grafis yang berguna sebagai dasar dalam proses
pengambilan keputusan (statistikinferensi).
Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistik
deskriptif dapat berupa:1. Distribusi frekuensi2. Presentasi grafis
seperti histogram, Pie chart dan sebagainya.
Selain tabel dan grafik, untuk mengetahui deskripsi data
diperlukan ukuran yang lebih eksak,yang biasa disebut summary
statistics (ringkasan statistik).
Dua ukuran penting yang sering dipakai dalam pengambilan
keputusan adalah:1. Mencari central tendency (kecenderungan
memusat), seperti Mean, Median, dan Modus2. mencari ukuran
dispersion, seperti Standar Deviasi dan Varians
Selain central tendency dan dispersion, ukuran lain yang dipakai
adalah Skewness dan Kurtosisyang berfungsi untuk mengetahui
kemiringan data (gradien data).
Kali ini akan dibahas menu dari SPSS yang berhubungan dengan
statistik deskriptif, yaituSummarize. Dalam menu ini terdapat
beberapa submenu sebagai berikut:
A. FrequenciesMenu ini membahas beberapa penjabaran ukuran
statistik deskriptif seperti Mean, Median,Kuartil, Persentil,
Standar Deviasi dan lainnya.
B. DescriptivesMenu ini berfungsi untuk mengetahui skor-z dari
suatu distribusi data dan menguji apakahdata berdistribusi normal
atau tidak.
C. ExploreMenu ini berfungsi untuk memeriksa lebih teliti
sekelompok data. Alat utama yang dibahasadalah Box-Plot dan Steam
& Leaf Plot, selain beberapa uji tambahan untuk mengujiapakah
data berasal dari distribusi normal.
D. CrosstabsMenu ini dugunakan untuk menyajaikan deskripsi data
dalam bentuk tabel silang (crosstab),yang terdiri aatas baris dan
kolom. Selain itu menu ini juga dilengkapi dengan analisishubungan
di antara baris dan kolom, seperti independensi diantara mereka,
besarhubungannya dan lainnya.
E. Case SummariesMenu ini digunakan untuk melihat lebih jauh
isis statistik deskriptif yang meliputi subgrupdari sebuah kasus,
seperti grup Pria dan grup Wanita, bisa dibuat subgrup Pria
Dewasadan Pria Remaja, kemudian Wanita Dewasa dan Wanita Remaja,
serta dibagi lagimenjadi yang tinggal di kota dan di desa, dan
seterusnya.
-
2015 16 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Menu FrequenciesContoh penggunaan FrequenciesMisalkan kita
memiliki data tentang tinggi badan 25 orang mahasiswa (dalam
centimeter) yangdiambil secara acak.
No Tinggi Gender No Tinggi Gender1 170.2 Pria 14 170.4 Wanita2
172.5 Pria 15 168.9 Wanita3 180.3 Pria 16 168.9 Wanita4 172.5 Pria
17 177.5 Wanita5 159.6 Wanita 18 174.5 Pria6 168.5 Wanita 19 186.6
Wanita7 168.5 Pria 20 164.8 Wanita8 172.5 Pria 21 170.4 Pria9 174.5
Pria 22 168.9 Pria10 159.6 Wanita 23 164.8 Wanita11 170.4 Wanita 24
167.2 Wanita12 161.3 Wanita 25 167.2 Wanita13 172.5 Pria
Yang pertama kita lakukan adalah ada memasukan data terebut ke
dalam editor SPSS. Padabagian awal kita sudah mempelajari bagaimana
membuat data baru dalam SPSS.Langkah-langkahnya adalah sebagai
berikut.1. Mendefinisikan variabel.Ada banyak cara untuk
mendefinisikan variabel, diantaranya
adalah sebagai berikut. Karena pada contoh kita ada dua variabel
(Tinggi Badan & Gender), maka kita akan
definisikan 2 variabel tersebut tipenya seperti apa. Pada bagian
bawah menu editordata, tekan tombol Variable View. Maka akan tampak
tampilan berikut:
Kolom pertama merupakan tempat untuk mendefinisikan nama-nama
variabel tersebut.Pada baris pertama-kolom pertama untuk
mendefinisikan nama variabel ke-1, bariskedua-kolom pertama untuk
mendefinisikan nama variabel ke-2. Kita ketikan Tinggiuntuk
variabel pertama dan Gender untuk variabel kedua.
Untuk deklarasi Type variabel kita gunakan Numeric untuk
variabel Tinggi danGender. Nantinya untuk variabel Gender kita
pilih angka 1 untuk menandai gender Priadan 2 untuk menandai gender
Wanita.
-
2015 17 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Untuk Width, biasanya standar SPSS untuk numeric adalah 8, kita
biarkan saja angka 8karena sudah mencukupi untuk keprluan kita.
Untuk Decimals, untuk variabel Tinggi, karena datanya mengandung
1 angka dibelakang koma, kita pilih 1. Sedangkan untuk gender
karena bilangan bulat kita pilihangka 0. Untuk itu kita perlu
mengganti default yang ada pada editor yaitu 2 denganangka 1 dan 0
tersebut.
Untuk sementara biarkan submenu-submenu yang lain seperti
Values, Label, Missingdll. Seperti apa adanya. Tampilan akhir dapat
dilihat seperti gambar berikut ini.
Selanjutnya kita akan memasukan data yang kita punya dengan
terlebih dahulumenekan tombol Data View. Lalu ketiklah data yang
ada, setelah itu simpan dengannama Deskriptif1.
2. Bila Anda sudah memiliki data tersebut dalam format Word atau
Excel, Anda bisa langsungmeng-copy data tersebut dengan cara yang
biasa Anda lakukan, yaitu Copy-Paste.Setelah mengcopy dari data
asal, maka lalu letakan pointer di baris-1 kolom-1 SPSSkemudian
klim menu Edit, dan pilih submenu Paste.
-
2015 18 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
3. Setelah data ada, lalu kita olah, yaitu ingin menampilkan
deskripsi statistik dari datatersebut yaitu mengenai Mean, Standar
Deviasi, Skewness, dll. Selain itu kita ingin pulamenampilkan Chart
dari data yang sesuai dengan sata kuantitatif, yaitu Histogram dan
BarChart. Langkah-langkahnya sebagai berikut:a. Dari baris menu,
pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics,
lalu
pilih lagi sumenu Frequencies (untuk menampilkan tabel
frekuensi). Lalu akan tampilgambar berikut ini.
b. Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel
apa yang ingin kita analisis.Karena ingin dibuat frekuensi dari
variabel Tinggi, maka klik variabel Tinggi, kemudianklik tanda ,
maka variabel Tinggi akan berpindah ke kolom Vraible(s).
c. Klik pilihan Statistics, maka akan tampil di layar gambar
berikut:
d. Pilihan Statistics meliputi berbagai ukuran untuk
menggambarkan data, antara lainsebagai berikut: PercentilesValues.
Untuk keseragaman klik Quartiles dan Percentile(s).
Kemudian pada kotak disamping kanan Percentiles ketik 10, lalu
tekan Add. Sekalilagi ketik 90 pada kotak terdahulu, dan klik lagi
tombol Add. Pengerjaan inidimaksudkan untuk membuat nilai persentil
pada 10 dan 90.
Dispersion atau penyebaran data. Untuk keseragaman, semua atau
keenam jenispengukuran Dispersion dipilih semua.
Central Tendency atau pengukuran pusat data, untuk keseragaman
pilih Mean danMedian.
Distribution atau bentuk distribusi data. Untuk keseragaman,
klik Skewness danKurtosis.
-
2015 19 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
e. Pilihan Chartsjuga diklik, maka akan tampil gambar berikut
ini.
Menu Charts berkenaan dengan jenis grafik yang ingin kita pilih.
Dari Chart Type,untuk keseragaman kita pilih Histogram. Lalu menu
With normal curve-nya akanhidup, maka kita klik juga With normal
curve. Lalu klik Continue.
Sekarang editor akan kembali ke tampilan editor Frequencies
seperti awal,selanjutnya kita akan memilih menu Format.
f. Setelah menu Format diklik, maka akan tampil gambar
berikut:
Pada submenu Order by (data output akan disusun seperti apa ?)
kita seragamkansaja dengan memilih output akan disusun naik (dari
data terkecil ke data terbesar).Untuk itu pilih Ascending values.
Selanjutnya klik OK. Maka semua prosespengisian dan pengolahan data
telah selesai, dan kita akan lihat hasilnya(outputnya) pada editor
Output.
4. Output SPSS dan AnalisisnyaSelanjutnya data yang telah kita
olah tersebut akan kita lihat outputnya. Berikut ini adalahoutput
dari Descriptive.
-
2015 20 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
FrequenciesStatistics
Tinggi25
0170.1200
1.20655170.2000
6.0327636.394
.572
.4641.460
.90227.00
159.60186.60
160.6200167.2000170.2000172.5000178.6200
ValidMissing
N
MeanStd. Error of MeanMedianStd. DeviationVarianceSkewnessStd.
Error of SkewnessKurtosisStd. Error of
KurtosisRangeMinimumMaximum
1025507590
Percentiles
Output Bagian Pertama (Statistics) N atau jumlah data yang valid
adalah 25 buah, sedangkan data yang hilang
(missing) adalah nol. Ini artinya semua data bisa diproses Mean
atau rata-rata tinggi badan adalah 170,12 cm dengan standar error
adalah
1,20655 cm. Penggunaan standar error of Mean adalah untuk
memeriksa besar rata-rata populasi yang diperkirakan dari sampel.
Untuk itu, dengan standar error of Meantertentu dan pada tingkat
kepercayaan 95% (SPSS sebagian besar menggunakanangka ini sebagai
stanadar), rata-rata populasi tinggi badan menjadi:Rata-rata
Populasi = Rata-rata 2 standar error of Mean
= 170,12 (2 x 1,20655) cm= (170, 12 + 2.4131) sampai (170, 12 -
2.4131)= 172,5331cm sampai 167, 7069 cm
(Angka 2 digunakan karena tingkat kepercayaan 95%)
-
2015 21 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Median atau titik tengah data jika semua data diurutkan dan
dibagi 2 sama besar.Angka median 170,20 cm menunjukkan bahwa 50%
tinggi badan adalah 170,20 cmke atas, dan 50%-nya 170,20 cm ke
bawah.
Standar Deviasi adalah 6,03276 cm dan variansinya adalah 36,394
cm. Penggunaanstandar deviasi adalah untuk menilai dispersi
rata-rata dari sampel. Untuk itu,dengan standar deviasi tertentu
dan pada tingkat kepercayaan 95%, rata-rata tinggibadan
menjadi:Rata-rata tingi badan = Rata-rata 2 x Standar Deviasi
= 170,12 (2 x 6,03276) cm= 182.18552 cm sampai 170,12 cm
Perhatikan bahwa kedua batas angka berbeda tipis dengan nilai
minimum danmaksimum, ini artinya sebaran data adalah baik.
Ukuran skewness adalah 0,572. Rasio Skewness adalah nilai
skewness dibagidengan standard error of skewness.Rasio skewness =
0,572/0,464
= 1,233Sebagai pedoman, bila rasio skewness berada antara -2
sampai dengan +2, makadistribusi data adalah normal.
Ukuran kurtosis adalah 1,460. Rasio kurtosis adalah nilai
kurtosis dibagi denganstandard error of kurtosis.Rasio kurtosis =
1,460/0,902
= 1,619Sebagai pedoman, bila rasio kurtosis berada antara -2
sampai dengan +2, makadistribusi data adalah normal.
Data minimum adalah 159,60 cm sedangkan data maksimum adalah
186,60 cm Range data = Data maksimum Data minimum adalah 27,00 cm
Angka Persentil:
o Rata-rata tinggi badan 10% responden di bawah 160,62 cmo
Rata-rata tinggi badan 25% responden di bawah 167,20 cmo Rata-rata
tinggi badan 50% responden di bawah 170,20 cmo Rata-rata tinggi
badan 75% responden di bawah 172,50 cmo Rata-rata tinggi badan 90%
responden di bawah 178,62 cm
-
2015 22 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Tinggi
2 8.0 8.0 8.01 4.0 4.0 12.02 8.0 8.0 20.02 8.0 8.0 28.02 8.0 8.0
36.03 12.0 12.0 48.01 4.0 4.0 52.03 12.0 12.0 64.04 16.0 16.0 80.02
8.0 8.0 88.01 4.0 4.0 92.01 4.0 4.0 96.01 4.0 4.0 100.0
25 100.0 100.0
159.60161.30164.80167.20168.50168.90170.20170.40172.50174.50177.50180.30186.60Total
ValidFrequency Percent Valid Percent
CumulativePercent
Output bagian kedua (Tinggi)Output ini merupakan gambaran tinggi
badan responden dalam tabel frekuensi.
Keterangan :1. Frequency, menunjukkan jumlah responden yang
memiliki tinggi badan tertentu. Seperti
misalnya responden dengan tinggi badan 159,6 cm ada 2 orang, dan
seterusnya.2. Percent, menunjukkan prosentase dari jumlah data yang
memiliki tinggi tertentu
190.00180.00170.00160.00150.00
Tinggi
10
8
6
4
2
0
Frequ
ency
Mean = 170.12Std. Dev. = 6.03276N = 25
Histogram
Output bagian ketiga (Histogram)Terlihat grafik data berbentuk
seperti lonceng, ini artinya distribusi data adalah normalatau
mendekati normal (pengujian secara statistik akan dibahas
nanti)
-
2015 23 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Tabel Frekuensi untuk GenderKarena variabel gender bukan data
kuantitatif namun kategori, maka tidak perludilakukan deskripsi
statistik seperti Mean, Median, Standar Deviasi dan
sebagainya.Untuk data kualitatif chart yang sesuai adalah pie
chart.
Langkah-langkah membuat Pie Chart Buka kembali lembar kerja
Deskriptif1.sav Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih
submenu Descriptive Statistics, lalu
pilih lagi sumenu Frequencies (untuk menampilkan tabel
frekuensi). Lalu akantampil gambar berikut ini.
Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa
yang ingin kitaanalisis. Karena ingin dibuat frekuensi dari
variabel Gender, maka klik variabelGender, kemudia klik tanda ,
maka variabel Gender akan berpindah ke kolomVraible(s).
Pilihan Chartsjuga diklik, maka akan tampil gambar berikut
ini.
Menu Charts berkenaan dengan jenis grafik yang ingin kita pilih.
Dari Chart Type,untuk keseragaman kita pilih Pie Chart. Lalu klik
Continue
Setelah itu menu Format diklik, maka akan tampil gambar
berikut:
-
2015 24 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Pada submenu Order by (data output akan disusun seperti apa ?)
kita seragamkansaja dengan memilih output akan disusun naik (dari
data terkecil ke data terbesar).Untuk itu pilih Ascending values.
Selanjutnya klik OK. Maka semua prosespengisian dan pengolahan data
telah selesai, dan kita akan lihat hasilnya(outputnya) pada editor
Output.
Output Gender
Statistics
Gender250
ValidMissing
N
Gender
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Pria 11 44,0 44,0 44,0
Wanita 14 56,0 56,0 100,0
Total 25 100,0 100,0
-
2015 25 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Penggunaan Menu DescriptiveLangkah-langkah penggunaan menu
Desciptive:
Buka kembali file Deskriptif1.sav Dari baris menu, pilih menu
Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu
pilih lagi sumenu Descriptives (untuk menampilkan tabel
frekuensi). Lalu akantampil gambar berikut ini.
Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa
yang ingin kitaanalisis. Karena ingin dibuat frekuensi dari
variabel Tinggi, maka klik variabel Tinggi,kemudia klik tanda ,
maka variabel Tinggi akan berpindah ke kolom Vraible(s).
Klik Options, maka akan tampak di layar
Pilihan Options meliputi berbagai ukuran untuk menggambarkan
data. Terlihatdefault dari SPSS yang memilih Mean, Standar deviasi,
maksimum, minimumsebagai acuan untuk menghitung statistik
deskriptif, untuk keseragaman biarkanpilihan tersebut. Kemudian
klik Continue.
Maka akan terlihat kotak pilihan Save standardized values as
variables yang telahdiberi tanda akan digunakan pilihan tersebut.
Hal ini berarti pilihan output SPSSmengenai deskripsi data. Lalu
klik OK.
Maka outputnya sebagai berikut:
-
2015 26 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Descriptive Statistics
N MinimumMaximu
m MeanStd.
DeviationTinggi 25 159.60 186.60 170.1200 6.03276
Valid N(listwise) 25
Jika dilihat pada Editor data SPSS selain variabel tinggi dan
gender sekarangmuncul variabel baru, yaitu zTinggi seperti
berikut
Analisisnya Output bagian Pertama
Bagian ini membahas deskripsi statistik dari variabel tinggi
yang meliputi Meandan yang lainnya.
Output bagian KeduaBagian ini membahas penerapan z-score atau
Standard Score. Dalam outputSPSS, nilai z bisa dipakai untuk secara
cepat melihat nilai mana yangmenyimpang cukup jauh dari
rata-ratanya (outlier)Jika suatu data berdistribusi normal, suatu
nilai bisa distandardisasi dengan nilaiz, yaitu:
s
xxz i
Dimana: xi = nilai data kei; x = Mean data dan s=Standar
DeviasiSebagai contoh, lihat pada data pertama yaitu tinggi 170,20
cm, nilai z-nyadihitung dengan rumus adalah sbb:
6.03170.122.170 z = 0,013 (sama dengan output SPSS)
Data yang lain pun sama prinsipnya.
-
2015 27 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Melihat Data yang menyimpang (outlier)Jika data berdistribusi
normal dan tingkat kepercayaan 95%, maka tingkatsignifikansi adalah
100% - 95% = 5%. Jika memakai uji dua sisi (ada tanda + dan- ),
maka batas kritis ada pada 5% dibadi dua atau 2,5%. Pada
tabel-zperhitungan pada satu sisi atau 50%, maka batas kritis ada
pada luas kurva(50% - 2,5%) atau 47,5%.Pada tabel-z, luas kurva
untuk 47,5% didapat nilai kritis 1,96.Dari nilai variabel zTinggi
terlihat hanya ada satu data yang termasuk outlier,yaitu 186.60 cm
nilai zTinggi yang di luar 1,96, yaitu zTingginya 2.73175.Karena
dari 25 data hanya ada 1 data yang outlier, maka dapat
dikatakandistrubusi mendekati normal.
Analisis Crosstab (Tabel Silang)Sebagaimana pernah dibahas di
kelas bahwa salah satu analisis data kualitatif yangberskala
nominal (kategori) adalah dengan Crosstab.
Analisis Crosstab untuk Uji Ketergantungan (Test of
Independence)
Contoh Kasusnya:Manajer perusahaan yang memproduksi kopi susu
dalam kemasan sachet merek deCaFeingin mengetahui bagaimana sikap
konsumen terhadap produk perusahaan, sertabagaimana profil
mereka.Untuk itu 25 orang konsumen yang pernah mencicipi produk
deCaFe diminta mengisiidentitas dan sikap mereka terhadap produk
deCaFe.
Berikut ini hasilnya:
No Pekerjaan Pendidikan Gender1 Karyawan Akademi Pria2 Petani
Sarjana Pria3 wiraswasta Sma Wanita4 Petani Sma Wanita5 wiraswasta
Akademi Wanita6 Karyawan Sarjana Pria7 wiraswasta Sma Wanita8
wiraswasta Sma Pria9 Petani Akademi Wanita10 Petani Akademi
Wanita11 Karyawan Sarjana Pria12 Karyawan Sarjana Pria13 Petani Sma
Wanita14 wiraswasta Sarjana Pria15 wiraswasta Akademi Wanita16
Karyawan Sarjana Pria17 Petani Sma Wanita18 Karyawan Akademi Pria19
Karyawan Sma Wanita20 Petani Akademi Pria21 wiraswasta Sarjana
Wanita22 Petani Sarjana Wanita
-
2015 28 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
23 Petani Sarjana Pria24 Karyawan Sma Pria25 Karyawan Sma
Pria
Baris pertama, menunjukkan konsumen pertama mempunyai pekerjaan
karyawan dan iaseorang pria yang berpendidikan akademi. Demikian
seterusnya.Dalam SPSS otomatis no urut konsumen sudah ada, sehingga
ada 3 variabel saja.
Langkah penyelesaian: Buka lembar kerja baru Masukkan data
seperti ketika Anda memasukan data Deskriptif1.sav. Jangan lupa
definsikan variabelnya. Karena semuanya data kategori pilih
Decimalsnya = 0. Untuk variabel pekerjaan, tipenya numerik, dimana:
1 = karyawan, 2= wiraswasta dan
3= petani. Untuk variabel pendidikan, tipenya numerik dengan; 1
= Sma, 2= akademi, dan
3=sarjana Variabel gender seperti sebelumnya, 1=Pria dan 2 =
Wanita. Setelah data diketikan lalu simpan data tersebut dengan
nama file Crosstab1.sav pada
drive D, dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu
Descriptive Statistics,lalu pilih lagi sumenu Crosstab. Lalu akan
tampil gambar berikut ini.
Row(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada baris (row)
untuk keseragaman, kitapilih Gender
Column(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom) untuk
keseragaman, kitapilih Pekerjaan
Klik pilihan Statistics, akan tampak dilayar gambar berikut.
-
2015 29 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Karena kita akan melihat hubungan antara dua variabel, untuk
keseragaman pilih Chi-Square. Pilihan yang lainnya akan digunakan
pada kasus yang relevan di bagian lain.Lalu Klik Continue
Kemudian Klik pilihan Cells, akan tampak di layar
Pilihan Count untuk menampilkan hitungan Chi-square, apakah
perlu disertakan nilaiExpected (nilai yang diharapkan) selain nilai
observed. Untuk keseragaman klik hanyaObserved
Pilihan Percentage untuk menampilkan perhitungan angka pada
baris dan kolom dalampersen. Untuk kasus ini biarkan saja kolom
tersebut (tidak ada yang dipilih). Lalu klikContinue,
Klik pilihan Format, akan tampak editor berikut
Row Order atau penempatan nama variabel dalam baris, apakah naik
atau turun. PilihAscending. Klik Continue.
Pilihan Displayclustered bar charts dan Suppers tables biarkan
kosong. Perhatikan variabel Pendidikan tidak dimasukkan, karena
dalam proses ini kita hanya
memasukkan dua saja, tidak mesti semua, nanti kita akan gunakan
variabel pendidikanpada kasus yang lain.
Klik OK, maka akan tampak output berikut.Output Crosstab
Case Processing Summary
CasesValid Missing Total
N Percent N Percent N Percentgender *Pekerjaan 25 100.0% 0 .0%
25 100.0%
-
2015 30 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Analisis Output Bagian Pertama (Case Processing Summary)Ada 25
data yang semuanya diproses (tidak ada data missing), sehingga
tingkat validitasnya100%.
gender * kerja Crosstabulation
Countkerja Total
1 2 31 8 2 3 132 1 5 6 12
Total 9 7 9 25
Analisis Output Bagian Kedua (Crosstab antara Gender dengan
Pekerjaan)Terlihat tabel silang yang memuat hubungan diantara kedua
variabel. Misalnya, pada baris-1kolom-1, terdapat angka 8. Hal ini
berarti ada 8 orang pria (variabel gender) yang mempunyaipekerjaan
karyawan (varaibel Pekerjaan). Demikian pula untuk data yanag
lainnya.
Chi-Square Tests
Value Df
Asymp.Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square 7.702(a) 2 .021
Likelihood Ratio 8.505 2 .014Linear-by-LinearAssociation 5.342 1
.021
N of Valid Cases 25
a 6 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum
expectedcount is 3.36.
Analisis Output bagian Ketiga (Uji Chi-square)Uji Chi-square
untuk mengamati ada tidaknya hubungan antara dua variabel (baris
dan kolom).Di dalam SPSS, selain alat uji Chi-Square juga
dilengkapi dengan beberapa alat uji yang samatujuannya.
HipotesisHipotesis untuk kasus ini:
Ho: Tidak ada hubungan antara baris dan kolom, atau antara
pekerjaan konsumen dengangender konsumen tersebut.
Hi : Ada hubungan antara baris dan kolom, atau antara pekerjaan
konsumen dengan genderkonsumen tersebut
-
2015 31 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Pengambilan KeputusanDasar pengambilan keputusan, yaitu:
Berdasarkan perbandingan Chi-Quare Uji dan angka dariTabel Jika
Chi-square Hitung < Chi-square Tabel, Maka Ho diterima Jika
Chi-square Hitung > Chi-square Tabel, Maka Ho ditolakChi-square
Hitung dapat dilihat pada output bagian ketiga yaitu 7.702.
Sedangkan Chi-squareTabel, dapat dilihat pada Tabel Uji-Statistik
untuk Chi-square. Dalam hal ini untuk tingkatsignifikansi () = 5%
dan derajat kebebasan (dF) = 2 adalah 5,9915.Karena Chi-square
Hitung (7.702) > Chi-square Tabel (5,9915), Maka Ho ditolak
Dengandemikian dipsimpulkan bahwa ada hubungan antara baris dan
kolom, atau antara pekerjaankonsumen dengan gender konsumen
tersebut.
Kita juga bisa menguji hipotesis dengan membandingkan nilai
Probabilitas yang nilainya dapatdilihat pada bagian Asymp. Sig.
(2-sided), yang dalam kasus ini sebesar 0.021. Jika
nilaiProbabilitas > 0,05 maka Ho diterima. Tetapi bila nilai
Probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak.Dalam kasus ini 0.021 <
0,05 artinya Ho ditolak, atau ada hubungan antara baris dan
kolom,atau antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen
tersebut.
Dari kedua analisis tersebut bisa diambil kesimpulan yang sama,
yaitu Ho ditolak atau adahubungan antara pekerjaan seorang konsumen
dengan gender konsumen tersebut. Dengankiata lain dapat saja
dikatakan bahwa kebanyakan pria berprofesi karyawan
sedangkankebanyakan wanita tidak banyak yang berprofesi karyawan,
mungkin banyaknya wiraswasta.
Pada kasus dimana, Ho ditolak atau disimpulkan bahwa ada
hubungan antara pekerjaanseorang konsumen dengan gender konsumen
tersebut, maka dapat ditanyakan pula seberapabesar atau seberapa
kuat hubungan tersebut ? Hal ini akan kita bahas pada contoh
lain.
Sekarang, tugas Anda adalah berlatih untuk mencari hubungan
antara variabel Pekerjaandengan Tingkat Pendidikan, Jika sudah
memasukkan datanya dalam program SPSS simpanpada drive D dengan
nama Crosstab2.sav dan outputnya dengan Crosstab2out.
Buatlahanalisis Anda dalam file word lalu simpan pula pada drive
D.
Menguji Keeratan Hubungan Dua Variabel Berskala NominalJika tadi
kita contohkan bahwa berdasarkan analisis Crosstab ditemukan
terdapat hubunganantara dua variabel berskala nominal, yaitu antara
gender dengan pekerjaan. Sekarang kitaakan cari tahu seberapa besar
keeratan hubungan tersebut.
SPSS menyediakan dua cara untuk mengukur hubungan tersebut,
yaitu:3. Symetric Measures, yaitu hubungan yang setara dan
berdasarkan perhitungan Chi-square4. Directional Measures, yaitu
hubungan yang tidak setara dan berdasarkan pada
proportional Reduction In Error (PRE)
Kedua cara perhitungan di atas dapat digunakan pada kasus
hubungan antara Pekerjaandengan Gender.
Langkah-langkahnya:1. Buka lagi lembar kerja Crosstab1.sav2.
Darri baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu
Descriptive Statistics, lalu pilih
lagi sumenu Crosstab. Lalu akan tampil gambar seperti
sebelumnya.
-
2015 32 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
a. Pada menu Row(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada
baris (row) untukkeseragaman, kita pilih Gender
b. Column(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom)
untuk keseragaman,kita pilih Pekerjaan
3. Klik pilihan Statistics, akan tampak dilayar gambar
berikut.Karena sudah tahu bahwa antara kedua variabel tersebut
terdapat hubungan, makasekarang tidak perlu lagi Chi-square, oleh
karena itu sekarang Chi-square-nya jangandicentak (tidak diklik).
Kalau diklik, hasilnya akan seperti terdahulu.
4. Klik pilihan Correlations untuk mengetahui koefisien korelasi
kedua variabel dengan caraSymetric Measures.
5. Pada kolol Nominal (yang berarti khusus untuk data yang
berskala Nomonal), klik semuapilihan yaitu Contingency Coefficient,
Phi and Cramers V, lambda dan Uncertaintycoefficient. Pilihaan ini
untuk mengetahui koefisien korelasi dengan cara
DirectionalMeasures. Lalu klik Continue. Kemudian Klik pilihan
Cells, akan tampak di layar gambarsebelah kanan.
6. Untuk pilihan Count, ntuk keseragaman klik hanya Observed7.
Pilihan Percentage untuk kasus ini biarkan saja kolom tersebut
(tidak ada yang dipilih).
Demikian pula kolom Residuals biarkan kosong. Lalu klik
Continue.8. Klik pilihan Format. Row Order atau penempatan nama
variabel dalam baris, apakah naik
atau turun. Pilih Ascending. Klik Continue.9. Pilihan
Displayclustered bar charts dan Suppers tables biarkan kosong.10.
Selanjutnya Tekan OK untuk mendapatkan outputnya.
Output bagian Pertama
Case Processing Summary
CasesValid Missing Total
N Percent N Percent N Percentgender *kerja 25 100.0% 0 .0% 25
100.0%
Ada 25 data yang semuanya diproses (tidak ada data missing),
sehingga tingkat validitasnya100%.
-
2015 33 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Output bagian Kedua
gender * kerja Crosstabulation
Countkerja
Total1 2 3gender
1 8 2 3 132 1 5 6 12
Total 9 7 9 25
Tabel yang menggambarkan hubungan antara variabel, misalnya pada
baris-2 kolom-1 adaangka 1, artinya ada 1 orang konsumen wanita
bekerka sebagai karyawan.
Output bagian Ketiga (Symmetric Measures)
Symmetric Measures
Value
Asymp.Std.
Error(a)Approx.
T(b)Approx.
Sig.Nominal byNominal
Phi .555 .021Cramer's V .555 .021ContingencyCoefficient .485
.021
Interval byInterval
Pearson's R .472 .167 2.566 .017(c)
Ordinal byOrdinal
SpearmanCorrelation .472 .173 2.566 .017(c)
N of Valid Cases 25a Not assuming the null hypothesis.b Using
the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.c Based
on normal approximation.
Di sini hanya diperhatikan besar korelasi antara
Nominal-Nominal. Hal ini karena kedua variabelberskala nominal,
karena itu besaran Pearson dan Spearman tidak relevan untuk
dibahas.Ada 3 besaran untuk menghitung korelasi antara variabel
pekerjaan dengan gender, danketiganya mempunyai angka signifikan
atau nilai Probabilitas 0,021. Karena nilai Probabilitas dibawah
5%, maka bisa dikatakan ada hubungan antara kedua variabel tersebut
(seperti telahterbukti sebelumnya).Besaran korelasi (Phi dan
Cramer) menghasilkan angka sama yaitu 0,555. Sedangkankoefisien
kontingensi menghasilkan angka 0,485 (lebih kecil). Dari ketiga
besaran itu bisadisimpulkan adanya hubungan yang cukup erat antara
(disebut erat jika mendekati angka 1 dantidak ada hubungan bila
mendekati angka 0) antara variabel pekerjaan dengan variabel
jender.
-
2015 34 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Output bagian Keempat (Directional Measures)Directional
Measures
.393 .163 2.003 .045
.500 .236 1.572 .116
.313 .137 2.041 .041
.308 .165 .025c
.160 .095 .021c
.191 .114 1.673 .014d
.246 .147 1.673 .014d
.156 .093 1.673 .014d
Symmetricgender Dependentkerja Dependentgender Dependentkerja
DependentSymmetricgender Dependentkerja Dependent
Lambda
Goodman andKruskal tau
Uncertainty Coefficient
Nominal byNominal
ValueAsymp.
Std. Errora Approx. Tb Approx. Sig.
Not assuming the null hypothesis.a.
Using the asymptotic standard error assuming the null
hypothesis.b.
Based on chi-square approximationc.
Likelihood ratio chi-square probability.d.
Disini juga ada 3 ukuran untuk mengukur hubungan antara kedua
variabel tersebut. Namun disini ada pembedaan, yaitu satu variabel
sebagai dependen sedangkan yang lainnya sebagaivariabel
independen.
Untuk lebih jelasnya lihat besaran pada korelasi lambda.
Symmetric atau kedua variabel setara (bebas), maka besar
korelasinya adalah 0,393 atau
cukup lemah (kurang dari 0,50). Angka signifikansinya adalah
0,045 atau di bawah 0,05yang berarti kedua variabel memang
berhubungan secara nyata.
Jika ada perkataan Dependent, dipakai pedoman (berlaku untuk
ketiga alat uji) berikut:o Jika angka korelasi 0, maka pengetahuan
akan variabel independen tidak menolong
dalam usaha memprediksi variabel dependeno Jika angka korelasi =
1, maka pengetahuan akan variabel independen menolong
dalam usaha memprediksi variabel dependen Contoh analisis pada
Lambda
o Gender Konsumen Dependen atau Gender sebagai variabel
dependen(tergantung), dimana Pekerjaan adalah variabel
independennya. Karena angkasignifikansi 0,116 lebih besar daripada
0,05 (5%), maka variabel Independen/bebasyaitu Pekerjaan tidak
dapat memprediksi variabel dependen yaitu Gender.
o Pekerjaan Konsumen Dependen atau Pekerjaan sebagai variabel
dependen(tergantung), dimana gender adalah variabel independennya.
Karena angkasignifikansi 0,041 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka
variabel Independen/bebasyaitu Pekerjaan dapat memprediksi variabel
dependen yaitu Gender. Tetapi AngkaKorelasi lambdanya 0,313 <
0,50 ini artinya korelasinya lemah. Bisa dikatakanbahwa pengetahuan
akan gender seorang konsumen tidak begitu menolongdalam mupaya
memprediksi pekerjaan konsumen tersebut. Atau pekerjaankonseumen
sebagai karyawan atau petani atau wiraswasta tidak bisa
diperkirakanbegitu saja karena ia seoraang pria atau wanita.
Analisis pada Korelasi Goodman dan Kruskal TauDari angka
signifikansi keduanya adalah signifikan (berbeda dengan Lambda),
namun besarkorelasinya juga tidak kuat. Atau variabel gender tidak
bisa memprediksi secara kuatvariabel Pekerjaan seorang konsumen,
demikian pula sebaliknya.
-
2015 35 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan
eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id
Analisis pada Korelasi Uncertainty CoefficientDari angka
signifikansi ketiganya adalah signifikan, namun besar korelasinya
juga tidakkuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara
kuat variabel Pekerjaan seorangkonsumen, demikian pula
sebaliknya.
Analisis pada Korelasi Asymptotic Standard ErrorDi sini
syaratnya harus didapatkan korelasi yang signifikan. Sebagai contoh
angka korelasilambda sebesarr 0,313 yang signifikan, didapat
standar error 0,137.Pada tingkat kepercayaan 95% atau ada dua
standar deviasi, maka rentang korelasiadalah: 0,313 (2 x 0,137)
atau antara 0,039 sampai 0,587
Daftar Pustaka1. Prof. Dr. Agus Ir ianto, , Stat ist ik : Konsep
Dasar dan Aplikasinya,
Jakarta, Kencana, 20062. Getut Pramesti, Aplikasi SPSS 15.0
dalam Model Linier Stat ist ika,
Jakarta, Media Alex Computindo, 2007.3. Dr. Ir. Harinaldi,
M.Eng, Prinsip-Prinsip Stat ist ik untuk Teknik dan
Sains,Jakarta, Erlangga, 2005.4. Prof. Dr. Sudjana, MA.,MSc.,
Metoda Stat ist ika, Bandung, Tarsito, 20075. Sudaryono, M.Pd.,
Stat ist ika Probabil i tas [Teori&Aplikasi], Yogyakarta,
Andi, 2012.