Top Banner
2015 1 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearning Retna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id MODUL PERKULIAHAN STATISTIKA & PROBABILITAS POKOK BAHASAN : Pengertian Mean, Median, Modus Variance, Deviasi Standard Skewness dan Kurtosis Statistik Deskriptif dengan SPSS Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh FTPD Teknik Sipil 03 11006 Retna Kristiana, ST,MM Abstract Kompetensi Mean, median dan modus berkaitan dengan ukuran pemusatan data. Variance dan deviasi standard menggambarkan penyimpangan data. Skewness menjelaskan kedua- duanya, yaitu mengenai pemusatan dan penyimpangan data. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian mean, modus, skewness dan deviasi standard
35

Modul3_Statistika_Pengertian Rata2, Nilai Tengah Dan Kemiringan

Sep 30, 2015

Download

Documents

Modul3_Statistika_Pengertian Rata2, Nilai Tengah Dan Kemiringan
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
  • 2015 1 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    MODUL PERKULIAHAN

    STATISTIKA & PROBABILITAS

    POKOK BAHASAN :

    Pengertian Mean, Median, ModusVariance, Deviasi Standard

    Skewness dan KurtosisStatistik Deskriptif dengan SPSS

    Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun OlehFTPD Teknik Sipil 03 11006 Retna Kristiana, ST,MM

    Abstract KompetensiMean, median dan modus berkaitandengan ukuran pemusatan data.Variance dan deviasi standardmenggambarkan penyimpangandata. Skewness menjelaskan kedua-duanya, yaitu mengenai pemusatandan penyimpangan data.

    Mahasiswa mampu menjelaskanpengertian mean, modus, skewnessdan deviasi standard

  • 2015 2 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    A. Ukuran Pemusatan DataUkuran pemusatan data terdiri dari tiga bagian, yaitu mean, median, dan modus.

    a. Rataan Hitung (Mean )Rataan hitung seringkali disebut sebagai ukuran pemusatan atau rata-rata hitung.

    Rataan hitung juga dikenal dengan istilah mean dan diberi lambang x .

    1) Rataan data tunggalRataan dari sekumpulan data yang banyaknya n adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya

    data.

    Keterangan: = jumlah data, dan n = banyaknya data

    Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini.

    Contoh soal

    Dari hasil tes 10 mahasiswa diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9, 8, 7, dan 6. Tentukan rataan daridata tersebut.

    Penyelesaian

    Jadi, rataannya adalah 6,0.

    2) Rataan dari data distribusi frekuensi

    Apabila data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi maka rataan dirumuskansebagai berikut.

  • 2015 3 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Contoh soal

    Berdasarkan data hasil UTS Matematika, enam mahasiswa mendapat nilai 8, tujuh mahasiswamendapat nilai 7, lima belas mahasiswa mendapat nilai 6, tujuh mahasiswa mendapat nilai 5,dan lima mahasiswa mendapat nilai 4. Tentukan rata-rata nilai UTS Matematika tersebut.

    Penyelesaian

    Tabel nilai UTS Matematika

    Jadi, rataan nilai UTS Matematika adalah 6,05.

    3) Mean data bergolong

    Rata-rata untuk data bergolong pada hakikatnya sama dengan menghitung ratarata data padadistribusi frekuensi tunggal dengan mengambil titik tengah kelas sebagai xi. Perhatikan contohsoal berikut ini.

    Contoh soal

    Tentukan rataan (mean) dari data berikut ini.

  • 2015 4 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Jadi, rataannya adalah 51.

    SOAL UNTUK LATIHAN

    Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.1. Diketahui data: 5, 7, 9, 6, 4, 3, 2, 1.

    Hitunglah mean (rataan) hitungnya.

    2. Hitunglah rataan hitung data di bawah ini.

    3. Nilai matematika dari dua puluh mahasiswa adalah sebagai berikut:

    65 75 66 80 73 75 68 67 75 77

    70 71 60 55 65 63 60 70 70 66

    Tentukan rataan hitung (mean) dari data tersebut.

    4. Tentukan mean dari data berikut:

  • 2015 5 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    b. Median

    1) Median untuk data tunggalMedian adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan. Median dilambangkanMe. Untuk menentukan nilai Median data tunggal dapat dilakukan dengancara:a) mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah,b) jika banyaknya data besar, setelah data diurutkan, digunakan rumus:

    Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

    Contoh soal

    Dari data di bawah ini, tentukan mediannya.1. 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8

    2) Median untuk data bergolong

    Jika data yang tersedia merupakan data bergolong, artinya data itu dikelompokkan ke dalaminterval-interval kelas yang sama panjang. Untuk mengetahui nilai mediannya dapat ditentukandengan persamaan berikut ini.

  • 2015 6 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Contoh Soal :

    Nilai Frekuensi40 -49 450 - 59 560 69 1470 79 1080 89 490 - 99 3

    Carilah nilai median data bergolong di atas.

  • 2015 7 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    c. Modus

    Modus ialah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi. Jika suatudata hanya mempunyai satu modus disebut unimodal dan bila memiliki dua modus disebut bimodal,sedangkan jika memiliki modus lebih dari dua disebut multimodal. Modus dilambangkan dengan Mo.1) Modus data tunggal

    Modus dari data tunggal adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi tertinggi. Perhatikancontoh soal berikut ini.

    Contoh soal

    Tentukan modus dari data di bawah ini.

    Penyelesaian

    a. 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10. Data yang sering muncul adalah 1 dan 5. Jadi modusnya adalah 1 dan 5.b. Berdasarkan data pada tabel, nilai yang memiliki frekuensi tertinggi adalah 6. Jadi, modusnya adalah 6.

    2) Modus data bergolong

    Modus data bergolong dirumuskan sebagai berikut:

    Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

    Contoh soal

    Tentukan modus dari tabel di bawah ini.

  • 2015 8 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    B. Ukuran penyimpangan dataBeberapa jenis pengukuran penyimpangan antara lain :

    a. Rentangan (range)b. Variansc. Simpangan baku (standar deviasi)d. Koefisien varians

    a. Rentangan (Range)Rentangan dapat di ketahui dengan mengurangi data tertinggi dengan data terendah.

    Rentangan berfungsi untuk melihat perbedaan dari data yang ada.

    Rumus :R = Data tertinggi data terendah

    Contoh :Data UTS StatistikaKelas A : 90, 70, 50, 80, 50, 60, 70, 70, 85, 85Kelas B : 95, 87, 76, 84, 75, 96, 85, 83, 73, 80

    Langkah :1. urutkan dulu kemudian dihitung rentangannyaKelas A : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 80, 85, 85, 90Kelas B : 73, 75 ,76, 83, 84, 85, 87, 80, 95, 96

    Rentangan Kelas A : 90-50 = 40Rentangan Kelas B : 96-73 = 24

  • 2015 9 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    b. Simpangan Rata-rata (Mean Deviasi)Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari harga mutlak semua simpangan

    terhadap rata-rata (mean) kelompoknya. Rumus untuk simpangan rata-rata :

    a. Data tunggal

    SR =n

    xx Contoh :Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:Kelas A : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90

    Nilai (X) Rata-Rata( x )

    (X- x )|x|

    50506070707076808590

    707070707070

    2020100006101520

    701 101

    b. Data Berkelompok

    SR =

    f

    xf xi.

    SR = Simpangan rata-rataf = frekuensi

    xi = titik tengah

    x = rata-rata

    SR =n

    xx = 101

    10=10,1

    Artinya rata-rata nilau UTS 10 orangmahasiswa sebesar 70 dengan simpangan10,1

  • 2015 10 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Contoh :

    Nilai f Titik Tengah (X) f.X (X- x )|x|

    f. |x|

    60-6465-6970-7475-7980-8485-8990-94

    2615201674

    62677277828792

    124402

    1.0801.5401.312609368

    15,6410,645,640,644,369,3614,36

    31,2863,8484,612,869,7665,5257,44

    Jumlah 70 5.435 385,24

    x = 5435 = 77,6470

    SR =

    f

    xf xi. = 5,570

    24,385 Jadi, rata-rata nilai statistik 70 orang mahasiswa sebesar 77,64 dengan simpangan rata-rata 5,5

    c. Simpangan Baku ( Standar deviasi )

    Simpangan baku ( standar deviasi) menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data dari

    rata-ratanya. Standar deviasi ini digunakan untuk memperlihatkan seberapa besar perbedaan

    data yang ada dibandingkan dari rata-rata data itu sendiri.

    Rumus untuk Standar deviasi :

    1. Data tunggal :

    S =1

    2

    n

    x

    S = Standar deviasiX = nilai rata rata di kuadratkann = Jumlah sampel

  • 2015 11 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    contoh :

    1. Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:Kelas A : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90

    Nilai (X) (X- x )|x|

    X2

    50506070707076808590

    -20-20-100006

    101520

    400400100

    000

    36100225400

    701 101 1661

    2. Dari hasil survai yang melihat bagaimana kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang aktifdalam organisasi intra kampus. Data berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan 10orang responden tersebut.

    No X X2 X - x ( x) x2

    1 75 5625 - 5,5 30,252 70 4900 -10,5 110,253 80 6400 -0,5 0,254 85 7225 4,5 20,255 60 3600 -20,5 420,256 75 5625 -5,5 30,257 100 10000 19,5 380,258 90 8100 9,5 90,259 95 9025 14,5 210,2510 75 5625 -5,5 30,25

    Jumlah 805 66125 0 1322,5

    x =n

    xx =

    10805

    = 80,5

    Maka :

    S =1

    2

    n

    x

    S =1

    2

    n

    x

    =110

    1661

    =9

    1661

    = 556,184 58,13

  • 2015 12 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    S =110

    1322

    S =9

    1322

    S = 9,146S = 12,12

    Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai kepemimpinan mahasiswa yang aktif dalamorganisasi intra kampus adalah 80, 5 dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.

    2. Data Berkelompok :

    S =

    1.

    2

    fxf

    ContohData nilai 70 orang mahasiswa Statistika

    Nilai f Batas kelas atas x (X- x )|x|

    X2 fX2

    60-6465-6970-7475-7980-8485-8990-94

    2615201674

    64,569,570,579,584,589,594,5

    79,5

    -15-10-5051015

    22510025025

    100225

    450600375

    0400700900

    Jumlah 70 556,5 0 700 3425

    S =

    1.

    2

    fxf

    S =69

    3425

    S = 64,49S = 7,045Jadi, standar deviasi nilai statistika dari 70 mahasiswa sebesar 7,045

    d. VariansVarian ini digunakan untuk menunjukkan tingkat homogenitas suatu data. Varians ini dapat

    dihitung dengan berdasarkan kepada standar deviasi dan rata-rata data.

    Varians adalah kuadrat dari standar deviasi.

  • 2015 13 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Contoh :

    Jika (Standar Deviasi) 58,13 maka (Varians) = 13,582 = 184.4164Jika (Standar Deviasi) 7,045 maka (Varians) = 7,0452 = 49.632025

    e. Koefisien Varians (KV)Koefisein varians adalah perbandingan antara Standar deviasi dengan harga mean

    (rata-rata) yang dinyatakan dalam angka persentase (%). Guna dari koefisien Varians untukmengamati variasi atau sebaran data dari meannya. Semakin kecil koefien variannya makadata semakin seragam (homogen), sebaliknya semakin besar koefisien varians maka datasemakin bervariasi (heterogen).

    Rumus Koefisien Varians

    KV =x

    sx 100 %

    KV = Koefisien varianss = Standar deviasix = Rata-rata (mean)

    Contoh :

    Nilai 70 orang mahasiswa, standar deviasi = 7,045 dengan nilai rata-rata 77,64 maka KoefisienVariansnya adalah :

    KV =x

    sx 100 % = %100

    64,77045,7

    x = 9,07 %

    e. Skewness (ukuran kecondongan)- Ukuran kecondongan kemencengano Kurva t idak simetr is- Pada kurva distr ibusi frekuensi diketahui dari posisi modus, rata -rata dan

    median- Pendekatan : Jikao mean = median = modus : Simetr iso Modus < mean < median : Menceng ke kir io Median < mean < modus : Menceng ke kanan

  • 2015 14 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Gambar a. Menceng ke kir i Gambar b. Menceng ke kanan

    e. Kurtosis (ukuran keruncingan)- Keruncingan disebut juga ket inggian kurva- Pada distr ibusi frekuensi di bagi dalam t iga bagian : Leptokurt is = Sangat runcing Mesokurt is = Keruncingan sedang (normal) Platykurt is = Kurva datar

  • 2015 15 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    STATISTIK DESKRIPTIF DENGAN SPSS DAN INTERPRESTASINYA

    Data-data statistik, yang bisa diperoleh hasil sensus, survei, jajak pendapat atau pengamatanlainnya umumnya masih bersifat acak, mentah dan tidak terorganisir dengan baik (raw data).Data-data tersebut harus diringkas dengan baik dan teratur, baik dalam bentuk tabel ataupresentasi grafis yang berguna sebagai dasar dalam proses pengambilan keputusan (statistikinferensi).

    Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistik deskriptif dapat berupa:1. Distribusi frekuensi2. Presentasi grafis seperti histogram, Pie chart dan sebagainya.

    Selain tabel dan grafik, untuk mengetahui deskripsi data diperlukan ukuran yang lebih eksak,yang biasa disebut summary statistics (ringkasan statistik).

    Dua ukuran penting yang sering dipakai dalam pengambilan keputusan adalah:1. Mencari central tendency (kecenderungan memusat), seperti Mean, Median, dan Modus2. mencari ukuran dispersion, seperti Standar Deviasi dan Varians

    Selain central tendency dan dispersion, ukuran lain yang dipakai adalah Skewness dan Kurtosisyang berfungsi untuk mengetahui kemiringan data (gradien data).

    Kali ini akan dibahas menu dari SPSS yang berhubungan dengan statistik deskriptif, yaituSummarize. Dalam menu ini terdapat beberapa submenu sebagai berikut:

    A. FrequenciesMenu ini membahas beberapa penjabaran ukuran statistik deskriptif seperti Mean, Median,Kuartil, Persentil, Standar Deviasi dan lainnya.

    B. DescriptivesMenu ini berfungsi untuk mengetahui skor-z dari suatu distribusi data dan menguji apakahdata berdistribusi normal atau tidak.

    C. ExploreMenu ini berfungsi untuk memeriksa lebih teliti sekelompok data. Alat utama yang dibahasadalah Box-Plot dan Steam & Leaf Plot, selain beberapa uji tambahan untuk mengujiapakah data berasal dari distribusi normal.

    D. CrosstabsMenu ini dugunakan untuk menyajaikan deskripsi data dalam bentuk tabel silang (crosstab),yang terdiri aatas baris dan kolom. Selain itu menu ini juga dilengkapi dengan analisishubungan di antara baris dan kolom, seperti independensi diantara mereka, besarhubungannya dan lainnya.

    E. Case SummariesMenu ini digunakan untuk melihat lebih jauh isis statistik deskriptif yang meliputi subgrupdari sebuah kasus, seperti grup Pria dan grup Wanita, bisa dibuat subgrup Pria Dewasadan Pria Remaja, kemudian Wanita Dewasa dan Wanita Remaja, serta dibagi lagimenjadi yang tinggal di kota dan di desa, dan seterusnya.

  • 2015 16 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Menu FrequenciesContoh penggunaan FrequenciesMisalkan kita memiliki data tentang tinggi badan 25 orang mahasiswa (dalam centimeter) yangdiambil secara acak.

    No Tinggi Gender No Tinggi Gender1 170.2 Pria 14 170.4 Wanita2 172.5 Pria 15 168.9 Wanita3 180.3 Pria 16 168.9 Wanita4 172.5 Pria 17 177.5 Wanita5 159.6 Wanita 18 174.5 Pria6 168.5 Wanita 19 186.6 Wanita7 168.5 Pria 20 164.8 Wanita8 172.5 Pria 21 170.4 Pria9 174.5 Pria 22 168.9 Pria10 159.6 Wanita 23 164.8 Wanita11 170.4 Wanita 24 167.2 Wanita12 161.3 Wanita 25 167.2 Wanita13 172.5 Pria

    Yang pertama kita lakukan adalah ada memasukan data terebut ke dalam editor SPSS. Padabagian awal kita sudah mempelajari bagaimana membuat data baru dalam SPSS.Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.1. Mendefinisikan variabel.Ada banyak cara untuk mendefinisikan variabel, diantaranya

    adalah sebagai berikut. Karena pada contoh kita ada dua variabel (Tinggi Badan & Gender), maka kita akan

    definisikan 2 variabel tersebut tipenya seperti apa. Pada bagian bawah menu editordata, tekan tombol Variable View. Maka akan tampak tampilan berikut:

    Kolom pertama merupakan tempat untuk mendefinisikan nama-nama variabel tersebut.Pada baris pertama-kolom pertama untuk mendefinisikan nama variabel ke-1, bariskedua-kolom pertama untuk mendefinisikan nama variabel ke-2. Kita ketikan Tinggiuntuk variabel pertama dan Gender untuk variabel kedua.

    Untuk deklarasi Type variabel kita gunakan Numeric untuk variabel Tinggi danGender. Nantinya untuk variabel Gender kita pilih angka 1 untuk menandai gender Priadan 2 untuk menandai gender Wanita.

  • 2015 17 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Untuk Width, biasanya standar SPSS untuk numeric adalah 8, kita biarkan saja angka 8karena sudah mencukupi untuk keprluan kita.

    Untuk Decimals, untuk variabel Tinggi, karena datanya mengandung 1 angka dibelakang koma, kita pilih 1. Sedangkan untuk gender karena bilangan bulat kita pilihangka 0. Untuk itu kita perlu mengganti default yang ada pada editor yaitu 2 denganangka 1 dan 0 tersebut.

    Untuk sementara biarkan submenu-submenu yang lain seperti Values, Label, Missingdll. Seperti apa adanya. Tampilan akhir dapat dilihat seperti gambar berikut ini.

    Selanjutnya kita akan memasukan data yang kita punya dengan terlebih dahulumenekan tombol Data View. Lalu ketiklah data yang ada, setelah itu simpan dengannama Deskriptif1.

    2. Bila Anda sudah memiliki data tersebut dalam format Word atau Excel, Anda bisa langsungmeng-copy data tersebut dengan cara yang biasa Anda lakukan, yaitu Copy-Paste.Setelah mengcopy dari data asal, maka lalu letakan pointer di baris-1 kolom-1 SPSSkemudian klim menu Edit, dan pilih submenu Paste.

  • 2015 18 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    3. Setelah data ada, lalu kita olah, yaitu ingin menampilkan deskripsi statistik dari datatersebut yaitu mengenai Mean, Standar Deviasi, Skewness, dll. Selain itu kita ingin pulamenampilkan Chart dari data yang sesuai dengan sata kuantitatif, yaitu Histogram dan BarChart. Langkah-langkahnya sebagai berikut:a. Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu

    pilih lagi sumenu Frequencies (untuk menampilkan tabel frekuensi). Lalu akan tampilgambar berikut ini.

    b. Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa yang ingin kita analisis.Karena ingin dibuat frekuensi dari variabel Tinggi, maka klik variabel Tinggi, kemudianklik tanda , maka variabel Tinggi akan berpindah ke kolom Vraible(s).

    c. Klik pilihan Statistics, maka akan tampil di layar gambar berikut:

    d. Pilihan Statistics meliputi berbagai ukuran untuk menggambarkan data, antara lainsebagai berikut: PercentilesValues. Untuk keseragaman klik Quartiles dan Percentile(s).

    Kemudian pada kotak disamping kanan Percentiles ketik 10, lalu tekan Add. Sekalilagi ketik 90 pada kotak terdahulu, dan klik lagi tombol Add. Pengerjaan inidimaksudkan untuk membuat nilai persentil pada 10 dan 90.

    Dispersion atau penyebaran data. Untuk keseragaman, semua atau keenam jenispengukuran Dispersion dipilih semua.

    Central Tendency atau pengukuran pusat data, untuk keseragaman pilih Mean danMedian.

    Distribution atau bentuk distribusi data. Untuk keseragaman, klik Skewness danKurtosis.

  • 2015 19 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    e. Pilihan Chartsjuga diklik, maka akan tampil gambar berikut ini.

    Menu Charts berkenaan dengan jenis grafik yang ingin kita pilih. Dari Chart Type,untuk keseragaman kita pilih Histogram. Lalu menu With normal curve-nya akanhidup, maka kita klik juga With normal curve. Lalu klik Continue.

    Sekarang editor akan kembali ke tampilan editor Frequencies seperti awal,selanjutnya kita akan memilih menu Format.

    f. Setelah menu Format diklik, maka akan tampil gambar berikut:

    Pada submenu Order by (data output akan disusun seperti apa ?) kita seragamkansaja dengan memilih output akan disusun naik (dari data terkecil ke data terbesar).Untuk itu pilih Ascending values. Selanjutnya klik OK. Maka semua prosespengisian dan pengolahan data telah selesai, dan kita akan lihat hasilnya(outputnya) pada editor Output.

    4. Output SPSS dan AnalisisnyaSelanjutnya data yang telah kita olah tersebut akan kita lihat outputnya. Berikut ini adalahoutput dari Descriptive.

  • 2015 20 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    FrequenciesStatistics

    Tinggi25

    0170.1200

    1.20655170.2000

    6.0327636.394

    .572

    .4641.460

    .90227.00

    159.60186.60

    160.6200167.2000170.2000172.5000178.6200

    ValidMissing

    N

    MeanStd. Error of MeanMedianStd. DeviationVarianceSkewnessStd. Error of SkewnessKurtosisStd. Error of KurtosisRangeMinimumMaximum

    1025507590

    Percentiles

    Output Bagian Pertama (Statistics) N atau jumlah data yang valid adalah 25 buah, sedangkan data yang hilang

    (missing) adalah nol. Ini artinya semua data bisa diproses Mean atau rata-rata tinggi badan adalah 170,12 cm dengan standar error adalah

    1,20655 cm. Penggunaan standar error of Mean adalah untuk memeriksa besar rata-rata populasi yang diperkirakan dari sampel. Untuk itu, dengan standar error of Meantertentu dan pada tingkat kepercayaan 95% (SPSS sebagian besar menggunakanangka ini sebagai stanadar), rata-rata populasi tinggi badan menjadi:Rata-rata Populasi = Rata-rata 2 standar error of Mean

    = 170,12 (2 x 1,20655) cm= (170, 12 + 2.4131) sampai (170, 12 - 2.4131)= 172,5331cm sampai 167, 7069 cm

    (Angka 2 digunakan karena tingkat kepercayaan 95%)

  • 2015 21 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Median atau titik tengah data jika semua data diurutkan dan dibagi 2 sama besar.Angka median 170,20 cm menunjukkan bahwa 50% tinggi badan adalah 170,20 cmke atas, dan 50%-nya 170,20 cm ke bawah.

    Standar Deviasi adalah 6,03276 cm dan variansinya adalah 36,394 cm. Penggunaanstandar deviasi adalah untuk menilai dispersi rata-rata dari sampel. Untuk itu,dengan standar deviasi tertentu dan pada tingkat kepercayaan 95%, rata-rata tinggibadan menjadi:Rata-rata tingi badan = Rata-rata 2 x Standar Deviasi

    = 170,12 (2 x 6,03276) cm= 182.18552 cm sampai 170,12 cm

    Perhatikan bahwa kedua batas angka berbeda tipis dengan nilai minimum danmaksimum, ini artinya sebaran data adalah baik.

    Ukuran skewness adalah 0,572. Rasio Skewness adalah nilai skewness dibagidengan standard error of skewness.Rasio skewness = 0,572/0,464

    = 1,233Sebagai pedoman, bila rasio skewness berada antara -2 sampai dengan +2, makadistribusi data adalah normal.

    Ukuran kurtosis adalah 1,460. Rasio kurtosis adalah nilai kurtosis dibagi denganstandard error of kurtosis.Rasio kurtosis = 1,460/0,902

    = 1,619Sebagai pedoman, bila rasio kurtosis berada antara -2 sampai dengan +2, makadistribusi data adalah normal.

    Data minimum adalah 159,60 cm sedangkan data maksimum adalah 186,60 cm Range data = Data maksimum Data minimum adalah 27,00 cm Angka Persentil:

    o Rata-rata tinggi badan 10% responden di bawah 160,62 cmo Rata-rata tinggi badan 25% responden di bawah 167,20 cmo Rata-rata tinggi badan 50% responden di bawah 170,20 cmo Rata-rata tinggi badan 75% responden di bawah 172,50 cmo Rata-rata tinggi badan 90% responden di bawah 178,62 cm

  • 2015 22 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Tinggi

    2 8.0 8.0 8.01 4.0 4.0 12.02 8.0 8.0 20.02 8.0 8.0 28.02 8.0 8.0 36.03 12.0 12.0 48.01 4.0 4.0 52.03 12.0 12.0 64.04 16.0 16.0 80.02 8.0 8.0 88.01 4.0 4.0 92.01 4.0 4.0 96.01 4.0 4.0 100.0

    25 100.0 100.0

    159.60161.30164.80167.20168.50168.90170.20170.40172.50174.50177.50180.30186.60Total

    ValidFrequency Percent Valid Percent

    CumulativePercent

    Output bagian kedua (Tinggi)Output ini merupakan gambaran tinggi badan responden dalam tabel frekuensi.

    Keterangan :1. Frequency, menunjukkan jumlah responden yang memiliki tinggi badan tertentu. Seperti

    misalnya responden dengan tinggi badan 159,6 cm ada 2 orang, dan seterusnya.2. Percent, menunjukkan prosentase dari jumlah data yang memiliki tinggi tertentu

    190.00180.00170.00160.00150.00

    Tinggi

    10

    8

    6

    4

    2

    0

    Frequ

    ency

    Mean = 170.12Std. Dev. = 6.03276N = 25

    Histogram

    Output bagian ketiga (Histogram)Terlihat grafik data berbentuk seperti lonceng, ini artinya distribusi data adalah normalatau mendekati normal (pengujian secara statistik akan dibahas nanti)

  • 2015 23 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Tabel Frekuensi untuk GenderKarena variabel gender bukan data kuantitatif namun kategori, maka tidak perludilakukan deskripsi statistik seperti Mean, Median, Standar Deviasi dan sebagainya.Untuk data kualitatif chart yang sesuai adalah pie chart.

    Langkah-langkah membuat Pie Chart Buka kembali lembar kerja Deskriptif1.sav Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu

    pilih lagi sumenu Frequencies (untuk menampilkan tabel frekuensi). Lalu akantampil gambar berikut ini.

    Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa yang ingin kitaanalisis. Karena ingin dibuat frekuensi dari variabel Gender, maka klik variabelGender, kemudia klik tanda , maka variabel Gender akan berpindah ke kolomVraible(s).

    Pilihan Chartsjuga diklik, maka akan tampil gambar berikut ini.

    Menu Charts berkenaan dengan jenis grafik yang ingin kita pilih. Dari Chart Type,untuk keseragaman kita pilih Pie Chart. Lalu klik Continue

    Setelah itu menu Format diklik, maka akan tampil gambar berikut:

  • 2015 24 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Pada submenu Order by (data output akan disusun seperti apa ?) kita seragamkansaja dengan memilih output akan disusun naik (dari data terkecil ke data terbesar).Untuk itu pilih Ascending values. Selanjutnya klik OK. Maka semua prosespengisian dan pengolahan data telah selesai, dan kita akan lihat hasilnya(outputnya) pada editor Output.

    Output Gender

    Statistics

    Gender250

    ValidMissing

    N

    Gender

    Frequency Percent Valid Percent

    Cumulative

    Percent

    Valid Pria 11 44,0 44,0 44,0

    Wanita 14 56,0 56,0 100,0

    Total 25 100,0 100,0

  • 2015 25 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Penggunaan Menu DescriptiveLangkah-langkah penggunaan menu Desciptive:

    Buka kembali file Deskriptif1.sav Dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu

    pilih lagi sumenu Descriptives (untuk menampilkan tabel frekuensi). Lalu akantampil gambar berikut ini.

    Kolom Variables(s) harus diisi dengan jenis-jenis variabel apa yang ingin kitaanalisis. Karena ingin dibuat frekuensi dari variabel Tinggi, maka klik variabel Tinggi,kemudia klik tanda , maka variabel Tinggi akan berpindah ke kolom Vraible(s).

    Klik Options, maka akan tampak di layar

    Pilihan Options meliputi berbagai ukuran untuk menggambarkan data. Terlihatdefault dari SPSS yang memilih Mean, Standar deviasi, maksimum, minimumsebagai acuan untuk menghitung statistik deskriptif, untuk keseragaman biarkanpilihan tersebut. Kemudian klik Continue.

    Maka akan terlihat kotak pilihan Save standardized values as variables yang telahdiberi tanda akan digunakan pilihan tersebut. Hal ini berarti pilihan output SPSSmengenai deskripsi data. Lalu klik OK.

    Maka outputnya sebagai berikut:

  • 2015 26 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Descriptive Statistics

    N MinimumMaximu

    m MeanStd.

    DeviationTinggi 25 159.60 186.60 170.1200 6.03276

    Valid N(listwise) 25

    Jika dilihat pada Editor data SPSS selain variabel tinggi dan gender sekarangmuncul variabel baru, yaitu zTinggi seperti berikut

    Analisisnya Output bagian Pertama

    Bagian ini membahas deskripsi statistik dari variabel tinggi yang meliputi Meandan yang lainnya.

    Output bagian KeduaBagian ini membahas penerapan z-score atau Standard Score. Dalam outputSPSS, nilai z bisa dipakai untuk secara cepat melihat nilai mana yangmenyimpang cukup jauh dari rata-ratanya (outlier)Jika suatu data berdistribusi normal, suatu nilai bisa distandardisasi dengan nilaiz, yaitu:

    s

    xxz i

    Dimana: xi = nilai data kei; x = Mean data dan s=Standar DeviasiSebagai contoh, lihat pada data pertama yaitu tinggi 170,20 cm, nilai z-nyadihitung dengan rumus adalah sbb:

    6.03170.122.170 z = 0,013 (sama dengan output SPSS)

    Data yang lain pun sama prinsipnya.

  • 2015 27 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Melihat Data yang menyimpang (outlier)Jika data berdistribusi normal dan tingkat kepercayaan 95%, maka tingkatsignifikansi adalah 100% - 95% = 5%. Jika memakai uji dua sisi (ada tanda + dan- ), maka batas kritis ada pada 5% dibadi dua atau 2,5%. Pada tabel-zperhitungan pada satu sisi atau 50%, maka batas kritis ada pada luas kurva(50% - 2,5%) atau 47,5%.Pada tabel-z, luas kurva untuk 47,5% didapat nilai kritis 1,96.Dari nilai variabel zTinggi terlihat hanya ada satu data yang termasuk outlier,yaitu 186.60 cm nilai zTinggi yang di luar 1,96, yaitu zTingginya 2.73175.Karena dari 25 data hanya ada 1 data yang outlier, maka dapat dikatakandistrubusi mendekati normal.

    Analisis Crosstab (Tabel Silang)Sebagaimana pernah dibahas di kelas bahwa salah satu analisis data kualitatif yangberskala nominal (kategori) adalah dengan Crosstab.

    Analisis Crosstab untuk Uji Ketergantungan (Test of Independence)

    Contoh Kasusnya:Manajer perusahaan yang memproduksi kopi susu dalam kemasan sachet merek deCaFeingin mengetahui bagaimana sikap konsumen terhadap produk perusahaan, sertabagaimana profil mereka.Untuk itu 25 orang konsumen yang pernah mencicipi produk deCaFe diminta mengisiidentitas dan sikap mereka terhadap produk deCaFe.

    Berikut ini hasilnya:

    No Pekerjaan Pendidikan Gender1 Karyawan Akademi Pria2 Petani Sarjana Pria3 wiraswasta Sma Wanita4 Petani Sma Wanita5 wiraswasta Akademi Wanita6 Karyawan Sarjana Pria7 wiraswasta Sma Wanita8 wiraswasta Sma Pria9 Petani Akademi Wanita10 Petani Akademi Wanita11 Karyawan Sarjana Pria12 Karyawan Sarjana Pria13 Petani Sma Wanita14 wiraswasta Sarjana Pria15 wiraswasta Akademi Wanita16 Karyawan Sarjana Pria17 Petani Sma Wanita18 Karyawan Akademi Pria19 Karyawan Sma Wanita20 Petani Akademi Pria21 wiraswasta Sarjana Wanita22 Petani Sarjana Wanita

  • 2015 28 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    23 Petani Sarjana Pria24 Karyawan Sma Pria25 Karyawan Sma Pria

    Baris pertama, menunjukkan konsumen pertama mempunyai pekerjaan karyawan dan iaseorang pria yang berpendidikan akademi. Demikian seterusnya.Dalam SPSS otomatis no urut konsumen sudah ada, sehingga ada 3 variabel saja.

    Langkah penyelesaian: Buka lembar kerja baru Masukkan data seperti ketika Anda memasukan data Deskriptif1.sav. Jangan lupa

    definsikan variabelnya. Karena semuanya data kategori pilih Decimalsnya = 0. Untuk variabel pekerjaan, tipenya numerik, dimana: 1 = karyawan, 2= wiraswasta dan

    3= petani. Untuk variabel pendidikan, tipenya numerik dengan; 1 = Sma, 2= akademi, dan

    3=sarjana Variabel gender seperti sebelumnya, 1=Pria dan 2 = Wanita. Setelah data diketikan lalu simpan data tersebut dengan nama file Crosstab1.sav pada

    drive D, dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics,lalu pilih lagi sumenu Crosstab. Lalu akan tampil gambar berikut ini.

    Row(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada baris (row) untuk keseragaman, kitapilih Gender

    Column(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom) untuk keseragaman, kitapilih Pekerjaan

    Klik pilihan Statistics, akan tampak dilayar gambar berikut.

  • 2015 29 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Karena kita akan melihat hubungan antara dua variabel, untuk keseragaman pilih Chi-Square. Pilihan yang lainnya akan digunakan pada kasus yang relevan di bagian lain.Lalu Klik Continue

    Kemudian Klik pilihan Cells, akan tampak di layar

    Pilihan Count untuk menampilkan hitungan Chi-square, apakah perlu disertakan nilaiExpected (nilai yang diharapkan) selain nilai observed. Untuk keseragaman klik hanyaObserved

    Pilihan Percentage untuk menampilkan perhitungan angka pada baris dan kolom dalampersen. Untuk kasus ini biarkan saja kolom tersebut (tidak ada yang dipilih). Lalu klikContinue,

    Klik pilihan Format, akan tampak editor berikut

    Row Order atau penempatan nama variabel dalam baris, apakah naik atau turun. PilihAscending. Klik Continue.

    Pilihan Displayclustered bar charts dan Suppers tables biarkan kosong. Perhatikan variabel Pendidikan tidak dimasukkan, karena dalam proses ini kita hanya

    memasukkan dua saja, tidak mesti semua, nanti kita akan gunakan variabel pendidikanpada kasus yang lain.

    Klik OK, maka akan tampak output berikut.Output Crosstab

    Case Processing Summary

    CasesValid Missing Total

    N Percent N Percent N Percentgender *Pekerjaan 25 100.0% 0 .0% 25 100.0%

  • 2015 30 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Analisis Output Bagian Pertama (Case Processing Summary)Ada 25 data yang semuanya diproses (tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya100%.

    gender * kerja Crosstabulation

    Countkerja Total

    1 2 31 8 2 3 132 1 5 6 12

    Total 9 7 9 25

    Analisis Output Bagian Kedua (Crosstab antara Gender dengan Pekerjaan)Terlihat tabel silang yang memuat hubungan diantara kedua variabel. Misalnya, pada baris-1kolom-1, terdapat angka 8. Hal ini berarti ada 8 orang pria (variabel gender) yang mempunyaipekerjaan karyawan (varaibel Pekerjaan). Demikian pula untuk data yanag lainnya.

    Chi-Square Tests

    Value Df

    Asymp.Sig. (2-sided)

    Pearson Chi-Square 7.702(a) 2 .021

    Likelihood Ratio 8.505 2 .014Linear-by-LinearAssociation 5.342 1 .021

    N of Valid Cases 25

    a 6 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expectedcount is 3.36.

    Analisis Output bagian Ketiga (Uji Chi-square)Uji Chi-square untuk mengamati ada tidaknya hubungan antara dua variabel (baris dan kolom).Di dalam SPSS, selain alat uji Chi-Square juga dilengkapi dengan beberapa alat uji yang samatujuannya.

    HipotesisHipotesis untuk kasus ini:

    Ho: Tidak ada hubungan antara baris dan kolom, atau antara pekerjaan konsumen dengangender konsumen tersebut.

    Hi : Ada hubungan antara baris dan kolom, atau antara pekerjaan konsumen dengan genderkonsumen tersebut

  • 2015 31 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Pengambilan KeputusanDasar pengambilan keputusan, yaitu: Berdasarkan perbandingan Chi-Quare Uji dan angka dariTabel Jika Chi-square Hitung < Chi-square Tabel, Maka Ho diterima Jika Chi-square Hitung > Chi-square Tabel, Maka Ho ditolakChi-square Hitung dapat dilihat pada output bagian ketiga yaitu 7.702. Sedangkan Chi-squareTabel, dapat dilihat pada Tabel Uji-Statistik untuk Chi-square. Dalam hal ini untuk tingkatsignifikansi () = 5% dan derajat kebebasan (dF) = 2 adalah 5,9915.Karena Chi-square Hitung (7.702) > Chi-square Tabel (5,9915), Maka Ho ditolak Dengandemikian dipsimpulkan bahwa ada hubungan antara baris dan kolom, atau antara pekerjaankonsumen dengan gender konsumen tersebut.

    Kita juga bisa menguji hipotesis dengan membandingkan nilai Probabilitas yang nilainya dapatdilihat pada bagian Asymp. Sig. (2-sided), yang dalam kasus ini sebesar 0.021. Jika nilaiProbabilitas > 0,05 maka Ho diterima. Tetapi bila nilai Probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak.Dalam kasus ini 0.021 < 0,05 artinya Ho ditolak, atau ada hubungan antara baris dan kolom,atau antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen tersebut.

    Dari kedua analisis tersebut bisa diambil kesimpulan yang sama, yaitu Ho ditolak atau adahubungan antara pekerjaan seorang konsumen dengan gender konsumen tersebut. Dengankiata lain dapat saja dikatakan bahwa kebanyakan pria berprofesi karyawan sedangkankebanyakan wanita tidak banyak yang berprofesi karyawan, mungkin banyaknya wiraswasta.

    Pada kasus dimana, Ho ditolak atau disimpulkan bahwa ada hubungan antara pekerjaanseorang konsumen dengan gender konsumen tersebut, maka dapat ditanyakan pula seberapabesar atau seberapa kuat hubungan tersebut ? Hal ini akan kita bahas pada contoh lain.

    Sekarang, tugas Anda adalah berlatih untuk mencari hubungan antara variabel Pekerjaandengan Tingkat Pendidikan, Jika sudah memasukkan datanya dalam program SPSS simpanpada drive D dengan nama Crosstab2.sav dan outputnya dengan Crosstab2out. Buatlahanalisis Anda dalam file word lalu simpan pula pada drive D.

    Menguji Keeratan Hubungan Dua Variabel Berskala NominalJika tadi kita contohkan bahwa berdasarkan analisis Crosstab ditemukan terdapat hubunganantara dua variabel berskala nominal, yaitu antara gender dengan pekerjaan. Sekarang kitaakan cari tahu seberapa besar keeratan hubungan tersebut.

    SPSS menyediakan dua cara untuk mengukur hubungan tersebut, yaitu:3. Symetric Measures, yaitu hubungan yang setara dan berdasarkan perhitungan Chi-square4. Directional Measures, yaitu hubungan yang tidak setara dan berdasarkan pada

    proportional Reduction In Error (PRE)

    Kedua cara perhitungan di atas dapat digunakan pada kasus hubungan antara Pekerjaandengan Gender.

    Langkah-langkahnya:1. Buka lagi lembar kerja Crosstab1.sav2. Darri baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu pilih

    lagi sumenu Crosstab. Lalu akan tampil gambar seperti sebelumnya.

  • 2015 32 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    a. Pada menu Row(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada baris (row) untukkeseragaman, kita pilih Gender

    b. Column(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom) untuk keseragaman,kita pilih Pekerjaan

    3. Klik pilihan Statistics, akan tampak dilayar gambar berikut.Karena sudah tahu bahwa antara kedua variabel tersebut terdapat hubungan, makasekarang tidak perlu lagi Chi-square, oleh karena itu sekarang Chi-square-nya jangandicentak (tidak diklik). Kalau diklik, hasilnya akan seperti terdahulu.

    4. Klik pilihan Correlations untuk mengetahui koefisien korelasi kedua variabel dengan caraSymetric Measures.

    5. Pada kolol Nominal (yang berarti khusus untuk data yang berskala Nomonal), klik semuapilihan yaitu Contingency Coefficient, Phi and Cramers V, lambda dan Uncertaintycoefficient. Pilihaan ini untuk mengetahui koefisien korelasi dengan cara DirectionalMeasures. Lalu klik Continue. Kemudian Klik pilihan Cells, akan tampak di layar gambarsebelah kanan.

    6. Untuk pilihan Count, ntuk keseragaman klik hanya Observed7. Pilihan Percentage untuk kasus ini biarkan saja kolom tersebut (tidak ada yang dipilih).

    Demikian pula kolom Residuals biarkan kosong. Lalu klik Continue.8. Klik pilihan Format. Row Order atau penempatan nama variabel dalam baris, apakah naik

    atau turun. Pilih Ascending. Klik Continue.9. Pilihan Displayclustered bar charts dan Suppers tables biarkan kosong.10. Selanjutnya Tekan OK untuk mendapatkan outputnya.

    Output bagian Pertama

    Case Processing Summary

    CasesValid Missing Total

    N Percent N Percent N Percentgender *kerja 25 100.0% 0 .0% 25 100.0%

    Ada 25 data yang semuanya diproses (tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya100%.

  • 2015 33 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Output bagian Kedua

    gender * kerja Crosstabulation

    Countkerja

    Total1 2 3gender

    1 8 2 3 132 1 5 6 12

    Total 9 7 9 25

    Tabel yang menggambarkan hubungan antara variabel, misalnya pada baris-2 kolom-1 adaangka 1, artinya ada 1 orang konsumen wanita bekerka sebagai karyawan.

    Output bagian Ketiga (Symmetric Measures)

    Symmetric Measures

    Value

    Asymp.Std.

    Error(a)Approx.

    T(b)Approx.

    Sig.Nominal byNominal

    Phi .555 .021Cramer's V .555 .021ContingencyCoefficient .485 .021

    Interval byInterval

    Pearson's R .472 .167 2.566 .017(c)

    Ordinal byOrdinal

    SpearmanCorrelation .472 .173 2.566 .017(c)

    N of Valid Cases 25a Not assuming the null hypothesis.b Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.c Based on normal approximation.

    Di sini hanya diperhatikan besar korelasi antara Nominal-Nominal. Hal ini karena kedua variabelberskala nominal, karena itu besaran Pearson dan Spearman tidak relevan untuk dibahas.Ada 3 besaran untuk menghitung korelasi antara variabel pekerjaan dengan gender, danketiganya mempunyai angka signifikan atau nilai Probabilitas 0,021. Karena nilai Probabilitas dibawah 5%, maka bisa dikatakan ada hubungan antara kedua variabel tersebut (seperti telahterbukti sebelumnya).Besaran korelasi (Phi dan Cramer) menghasilkan angka sama yaitu 0,555. Sedangkankoefisien kontingensi menghasilkan angka 0,485 (lebih kecil). Dari ketiga besaran itu bisadisimpulkan adanya hubungan yang cukup erat antara (disebut erat jika mendekati angka 1 dantidak ada hubungan bila mendekati angka 0) antara variabel pekerjaan dengan variabel jender.

  • 2015 34 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Output bagian Keempat (Directional Measures)Directional Measures

    .393 .163 2.003 .045

    .500 .236 1.572 .116

    .313 .137 2.041 .041

    .308 .165 .025c

    .160 .095 .021c

    .191 .114 1.673 .014d

    .246 .147 1.673 .014d

    .156 .093 1.673 .014d

    Symmetricgender Dependentkerja Dependentgender Dependentkerja DependentSymmetricgender Dependentkerja Dependent

    Lambda

    Goodman andKruskal tau

    Uncertainty Coefficient

    Nominal byNominal

    ValueAsymp.

    Std. Errora Approx. Tb Approx. Sig.

    Not assuming the null hypothesis.a.

    Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b.

    Based on chi-square approximationc.

    Likelihood ratio chi-square probability.d.

    Disini juga ada 3 ukuran untuk mengukur hubungan antara kedua variabel tersebut. Namun disini ada pembedaan, yaitu satu variabel sebagai dependen sedangkan yang lainnya sebagaivariabel independen.

    Untuk lebih jelasnya lihat besaran pada korelasi lambda. Symmetric atau kedua variabel setara (bebas), maka besar korelasinya adalah 0,393 atau

    cukup lemah (kurang dari 0,50). Angka signifikansinya adalah 0,045 atau di bawah 0,05yang berarti kedua variabel memang berhubungan secara nyata.

    Jika ada perkataan Dependent, dipakai pedoman (berlaku untuk ketiga alat uji) berikut:o Jika angka korelasi 0, maka pengetahuan akan variabel independen tidak menolong

    dalam usaha memprediksi variabel dependeno Jika angka korelasi = 1, maka pengetahuan akan variabel independen menolong

    dalam usaha memprediksi variabel dependen Contoh analisis pada Lambda

    o Gender Konsumen Dependen atau Gender sebagai variabel dependen(tergantung), dimana Pekerjaan adalah variabel independennya. Karena angkasignifikansi 0,116 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel Independen/bebasyaitu Pekerjaan tidak dapat memprediksi variabel dependen yaitu Gender.

    o Pekerjaan Konsumen Dependen atau Pekerjaan sebagai variabel dependen(tergantung), dimana gender adalah variabel independennya. Karena angkasignifikansi 0,041 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel Independen/bebasyaitu Pekerjaan dapat memprediksi variabel dependen yaitu Gender. Tetapi AngkaKorelasi lambdanya 0,313 < 0,50 ini artinya korelasinya lemah. Bisa dikatakanbahwa pengetahuan akan gender seorang konsumen tidak begitu menolongdalam mupaya memprediksi pekerjaan konsumen tersebut. Atau pekerjaankonseumen sebagai karyawan atau petani atau wiraswasta tidak bisa diperkirakanbegitu saja karena ia seoraang pria atau wanita.

    Analisis pada Korelasi Goodman dan Kruskal TauDari angka signifikansi keduanya adalah signifikan (berbeda dengan Lambda), namun besarkorelasinya juga tidak kuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuatvariabel Pekerjaan seorang konsumen, demikian pula sebaliknya.

  • 2015 35 Statistik & Probabilitas Pusat Bahan Ajar dan eLearningRetna Kristiana, ST,MM http://www.mercubuana.ac.id

    Analisis pada Korelasi Uncertainty CoefficientDari angka signifikansi ketiganya adalah signifikan, namun besar korelasinya juga tidakkuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel Pekerjaan seorangkonsumen, demikian pula sebaliknya.

    Analisis pada Korelasi Asymptotic Standard ErrorDi sini syaratnya harus didapatkan korelasi yang signifikan. Sebagai contoh angka korelasilambda sebesarr 0,313 yang signifikan, didapat standar error 0,137.Pada tingkat kepercayaan 95% atau ada dua standar deviasi, maka rentang korelasiadalah: 0,313 (2 x 0,137) atau antara 0,039 sampai 0,587

    Daftar Pustaka1. Prof. Dr. Agus Ir ianto, , Stat ist ik : Konsep Dasar dan Aplikasinya,

    Jakarta, Kencana, 20062. Getut Pramesti, Aplikasi SPSS 15.0 dalam Model Linier Stat ist ika,

    Jakarta, Media Alex Computindo, 2007.3. Dr. Ir. Harinaldi, M.Eng, Prinsip-Prinsip Stat ist ik untuk Teknik dan

    Sains,Jakarta, Erlangga, 2005.4. Prof. Dr. Sudjana, MA.,MSc., Metoda Stat ist ika, Bandung, Tarsito, 20075. Sudaryono, M.Pd., Stat ist ika Probabil i tas [Teori&Aplikasi], Yogyakarta,

    Andi, 2012.