Modul Praktikum Fisika I Pend IPA

Modul Praktikum FISIKA I

Program Studi Pendidikan IPA

UPT Laboratorium Dasar

Universitas Trunojoyo Madura

Tahun Ajaran 2015/2016

ii

iii

Daftar Isi

Daftar Isi........................................................................................ iii

Peraturan Praktikum .......................................................................vii

Petunjuk Praktikum ........................................................................ 13

1Pengukuran dan ketidakpastian ..................................................... 13

1.1Literatur ................................................................................. 13

1.2Tujuan.................................................................................... 13

1.3Daftar Alat dan Bahan ............................................................ 13

1.4Teori ...................................................................................... 14

1.4.1Apakah Mengukur ? ......................................................... 14

1.4.2Besaran sebenarnya, Hasil Pengukuran dan Ralat .............. 15

1.4.3Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang ........................ 17

1.4.4Mistar, Jangka Sorong dan Mikrometer ............................. 19

1.4.5Prosedur Pelaksanaan ....................................................... 21

1.5Pertanyaan ............................................................................. 22

2Bandul Matematis ........................................................................ 23

2.1Literatur ................................................................................. 23

2.2Daftar Alat ............................................................................. 23

2.3Teori ...................................................................................... 23

2.3.1Prinsip Ayunan ................................................................. 23

2.3.2Waktu Ayunan .................................................................. 27

2.4Tata Laksana .......................................................................... 29

2.5Perhitungan Ralat ................................................................... 29

2.6Laporan Praktikum ................................................................. 30

iv

2.7Pertanyaan Ulang ................................................................... 30

3Hukum Newton II ........................................................................ 36

3.1Literatur ................................................................................. 36

3.2Daftar Alat ............................................................................. 36

3.3Teori ...................................................................................... 37

3.3.1Hukum Newton ................................................................ 37

3.3.2Gesekan ........................................................................... 37

3.3.3Bidang Miring .................................................................. 38

3.3.4Persamaan Gerakan di Atas Bidang Miring........................ 39

3.3.5Gerakan dengan percepatan yang konstan.......................... 40

3.4Tata Laksana Percobaan.......................................................... 42

3.5Perhitungan Ralat ................................................................... 45


3.7Pertanyaan Ulang ................................................................... 46

4Resultan Gaya / Vektor ................................................................. 31

4.1Tujuan.................................................................................... 31

4.2Daftar Alat ............................................................................. 31

4.3Teori ...................................................................................... 31

4.3.1Hukum Hook.................................................................... 31

4.4Prosedur Pelaksanaan ............................................................. 33

4.5Pengolahan Data .................................................................... 34

4.6Informasi Alat ........................................................................ 35


4.8Pertanyaan ............................................................................. 35

5Resistor dan Hukum Ohm ............................................................. 48

5.1Tujuan.................................................................................... 48

v

5.2Alat dan Bahan ....................................................................... 48

5.3Teori ...................................................................................... 48

5.3.2Non linier resistor ............................................................. 49

5.3.3Rangkaian Resistor ........................................................... 51

5.3.4Hukum Ohm .................................................................... 53

5.4Prosedur Percobaan ................................................................ 53

6Hukum Kirchoff ........................................................................... 56

6.1Tujuan.................................................................................... 56

6.2Bahan Praktikum .................................................................... 56

6.3Ringkasan Teori ..................................................................... 56

6.3.1Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih ........................... 59

6.4Prosedur ................................................................................. 62

6.5Laporan.................................................................................. 64

7Kapasitor – Rangkaian Seri dan Paralel ......................................... 65

7.1Tujuan.................................................................................... 65

7.2Alat dan Bahan ....................................................................... 65

7.3Teori ...................................................................................... 66

7.3.1Fungsi, Jenis dan Pengertian Kapasitor .............................. 66

7.3.2Kapasitor Non Polar ......................................................... 78

7.3.3Membaca nilai kapasitor ................................................... 79

7.3.4Rangkaian Kapasitor Seri.................................................. 83

7.3.5Rangkaian Kapasitor Paralel ............................................. 84

7.4Prosedur percobaan ................................................................ 85

7.5Laporan.................................................................................. 86

8Arus Dalam Medan Magnet .......................................................... 88

8.1Literatur ................................................................................. 88

vi

8.2Daftar Alat ............................................................................. 88

8.3Ringkasan Percobaan.............................................................. 89

8.4Teori ...................................................................................... 89

8.4.1Medan Magnet H dan Induksi Magnetik B......................... 89

8.4.2Gaya kepada Arus dalam Induksi Magnetik B .................... 92

8.4.3Memperlihatkan Garis Medan dengan Iron Powder (Bubuk Besi) ........................................................................................ 94

8.5Tugas Mengukur .................................................................... 95

8.5.1Garis Medan dengan Plotting Compass ............................. 95

8.5.2Garis Medan dengan Bubuk Besi ...................................... 96

8.5.3Besar Induksi Magnetik dari Gaya Terhadap Arus.............. 96

8.6Kesimpulan .......................................................................... 100

8.7Perhitungan Ralat ................................................................. 100

8.8Laporan Praktikum ............................................................... 100

vii

Peraturan Praktikum

1. Persiapan di Rumah dan Test Awal:

Supaya mahasiswa dapat mengikuti praktikum dengan baik,

setiap mahasiswa harus mempesiapkan diri di rumah sebelum praktikum

dimulai. Pada awal praktikum akan diadakan satu test awal oleh asisten.

Bila pada test awal mahasiswa belum cukup tahu tentang teori atau

belum tahu bagaimana mengerjakan percobaan, mahasiswa tidak boleh

mengikuti praktikum percobaan tersebut dan dapat mengikuti remedial

sesuai jadwal remedial – lihat Peraturan Praktikum no.7 tentang

Penilaian dan Remedial. Hasil dari test awal dicantumkan dalam Kartu

Praktikum oleh Asisten.

2. Ketepatan Waktu

Praktikum mulai tepat pada waktu yang telah dijadwalkan. Bagi

mahasiswa yang terlambat lebih dari 15 menit tidak boleh mengikuti

praktikum pada hari itu dan harus mengulangi percobaan itu sesuai

dengan jadwal remedial.

3. Laporan Praktikum

a. Laporan dikumpulkan paling lambat pada awal percobaan

berikutnya. Maka laporan percobaan pertama dikumpulkan paling

viii

lambat pada awal percobaan kedua, laporan percobaan kedua

dikumpulkan paling lambat pada awal percobaan ketiga, dst .

Laporan dikumpulkan ke asisten yang membimbing percobaan

berikutnya. Atau diserahkan di plp laboratorium bila dikumpulkan

lebih awal. Kalau ada laporan yang sudah harus dikumpulkan,

tetapi belum dikumpulkan, praktikan tidak boleh mengikuti

praktikum lagi sampai laporan dikumpulkan. Percobaan yang

laporannya dikumpulkan terlambat juga tidak diterima lagi dan

percobaan itu juga harus diulangi pada jadwal remidial.

b. Isi Laporan Praktikum adalah:

Cover Laporan dengan informasi sbb.: Nama praktikan,

nama teman kerja, nama asisten, tanggal praktikum, no. dan

nama percobaan, hari dan kelompok praktikum. Cover

pakai format yang telah disediakan.

Penjelasan, apa yang dikerjakan dalam praktikum dan

bagaimana data dianalisa sebanyak setengah sampai satu

halaman. Lebih dari satu halaman tidak dibaca oleh asisten

dan dianggap bagian ini tidak ada.

Data-data hasil ukur asli, berarti catatan asli yang dibuat

ketika mengerjakan percobaan. Data asli ini tidak boleh

dicopy atau diubah. Data asli dilampirkan pada laporan dari

salah satu laporan untuk setiap kelompok. Data asli dibuat

dengan format yang telah disediakan. Data ukur dan hasil

ditulis dalam daftar / tabel yang jelas.

ix

Grafik-grafik dari hasil pengukuran dibuat di kertas mm

(Millimeterblock) jika dalam percobaan ada grafik yang

dibutuhkan untuk analisa hasil. Dan diberi penjelasan grafik

apa (hubungan apa dengan apa).

Analisa data (perhitungan) dan perkiraan ralat dengan

penjelasan mengenai rumus yang digunakan, hubungan

antara rumus-rumus, sumber data yang dimasukkan ke

dalam rumus dan hasil perhitungan. (Perhatikan contoh

laporan pada lampiran)

Tugas dan jawaban pertanyaan ulang yang terdapat pada

masing-masing percobaan.

Kesimpulan mengenai hasil dari percobaan.

c. Setiap praktikan harus membuat satu laporan praktikum. Data ukur

asli diikutkan pada salah satu laporan dari kelompok kerja, laporan

lainnya cukup data asli fotocopy.

4. Kalkulator

Dalam praktikum, praktikan wajib membawa kalkulator, 1 kelompok

minimal 1 kalkulator, jika tidak membawa kalkulator maka tidak boleh

ikut praktikum.

x

5. Laporkan Kerusakan

Kalau ada kerusakan alat dalam percobaan, kerusakan itu harus segera

diberitahukan kepada asisten supaya bisa diperbaiki dengan cepat. Kalau

pada awal percobaan sudah ada alat yang rusak juga harus dilaporkan.

6. Rapikan Tempat setelah Percobaan

Setelah percobaan selesai tempat kerja harus dirapikan kembali. Kerapian

tempat kerja dinilai oleh asisten dan menjadi salah satu komponen nilai

kerja di kartu praktikum. Kerapian tempat termasuk:

Kalau dalam percobaan menggunakan air, maka semua air

harus dibuang setelah percobaan dikerjakan.

Alat harus dicek supaya semuanya ada.

…

7. Penilaian dan Remidial (Her)

Nilai test awal, kerapian tempat kerja setelah percobaan, ketepatan

memasukkan laporan, nilainya dan ACC dicantumkan di lembar Kartu

Praktikum.

Kalau ada kekurangan dalam satu hal ( Tanda tangan dari asisten tidak

ada atau laporan praktikum masuk terlambat, percobaan tidak diakui dan

harus diulangi ) maka praktikan dapat mengikuti praktikum remedial

sesuai dengan jadwal remedial.

xi

PENTING :

Paling banyak dua percobaan bisa diulangi. Kalau lebih

dari 2 percobaan yang gagal maka praktikum gagal dan

dapat diulang pada semester berikutnya

Pada praktikum remedial dikenai biaya Rp. 20.000/

percobaan.

xii

13

Petunjuk Praktikum

1 Pengukuran dan ketidakpastian

1.1 Literatur

Adeng Slamet, dkk, 2008. Praktikum IPA. Jakarta: Direktorat

Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan

Nasional.

Giancoli, D., 2001. Fisika jilid 1. Jakarta: Erlangga

Serway, Raimond A., Jewett, John W., 2009. Fisika untuk

Sains dan Teknik, Buku 1 Edisi 6, Jakarta: Salemba Teknika

1.2 Tujuan

Memahami cara menggunakan alat ukur jangka sorong dan

mikrometer sekrup yang benar.

Memahami cara melaporkan hasil pengukuran yang benar

1.3 Daftar Alat dan Bahan

Mistar ............................................................ 1 set Jangka Sorong ................................................ 1 buah

Mikrometer .................................................... 1 buah Benda-benda ukur .......................................... 1 buah

14

1.4 Teori

1.4.1 Apakah Mengukur ?

Mengukur adalah menentukan suatu besaran fisik dari suatu

benda dengan cara membandingkan benda itu dengan besaran satuan.

Untuk cara, bagaimana satuan dibandingkan dengan benda harus ada

aturan yang jelas.

Jadi untuk mengukur kita perlu satuan standar dan suatu

peraturan, bagaimana membandingkan standar tersebut dengan satuan

standar.

1. Contoh untuk satuan:

Dulu panjang satu meter terdefinisi sebagai panjang dari

meter asli di Paris.

Sekarang panjang satu meter terdefinisi sebagai

1.650.763,73 kali panjang gelombang dari Kr86.

Satu detik adalah 9.192.631.770 periode dari salah satu

ayunan frekuensi tinggi Cs133.

2. Contoh untuk peraturan membandingkan:

Mengukur panjang dilakukan dengan cara meletakkan

panjang satuan disebelah benda yang mau diukur.

Panjang sama jika ujung awal dan ujung akhir pada

posisi yang sama.

15

Untuk menyebut suatu besaran yang kecil atau besar, maka satuan

bisa diberikan tambahan seperti: km, cm, mm, mikro-meter, nm. Suatu

besaran fisik selalu terdiri atas satu bilangan dan satu satuan.

1.4.2 Besaran sebenarnya, Hasil Pengukuran dan Ralat

1.4.2.1 Besaran sebenarnya

Suatu besaran dari satu benda atau sistem fisik mempunyai nilai

tertentu. Misalnya satu benda memiliki tinggi tertentu. Nilai dari besaran

itu (dalam contoh tinggi benda) merupakan sifat dari sistem fisik atau

benda itu. Kita akan sebutkan nilai itu sebagai nilai (tinggi) yang

sebenarnya.

1.4.2.2 Hasil Ukur

Ketika kita mengukur suatu besaran fisik (contoh: tinggi benda),

maka kita akan mendapatkan suatu nilai untuk besaran fisik (tinggi

benda) sebagai hasil pengukuran, biasanya secara singkat disebut sebagai

hasil ukur. Hasil ukur biasanya tidak persis sama dengan besaran fisik

yang sebenarnya. Dalam setiap pengukuran terdapat berbagai kesalahan

mengenai hasil ukur sehingga hasil ukur berbeda dengan nilai yang

sebenarnya. Besar dari kesalahan tersebut tergantung berbagai faktor,

misalnya: seberapa baik alat yang dipakai, seberapa teliti orang

mengukur, suhu lingkungan, angin atau getaran yang mengganggu

16

pengukuran dan lain sebagainya. Perbedaan antara hasil ukur dan besaran

yang sebenarnya disebut sebagai deviasi ukur / deviasi pengukuran

Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang baik, kita harus

berusaha supaya deviasi ukur kecil sehingga hasil ukur dekat dengan

besaran yang sebenarnya.

1.4.2.3 Ralat atau Ketidakpastian Pengukuran

Karena hasil ukur umumnya tidak sama dengan nilai yang

sebenarnya, maka dalam hasil ukur terdapat suatu ketidakpastian.

Ketidakpastian pengukuran (ketidakpastian dari hasil ukur) juga disebut

sebagai ralat ukur. Karena kita tidak tahu nilai (besaran) yang

sebenarnya, maka kita juga tidak tahu besar dari ralat ukur /

ketidakpastian pengukuran / ketidakpastian ukur dengan pasti. Untuk

mengetahui berapa besar ketidakpastian ukur, maka kita harus

memperkirakan besar ralat ukur. Ketidakpastian hasil ukur / ralat ukur

menunjukkan perbedaan antara hasil ukur dan nilai yang sebenarnya

paling besar berapa.

Misalnya terdapat hasil ukur untuk panjang l sebesar l = 3,452 m.

Pertanyaan yang harus diajukan: Maksimal berapa jauh nilai yang

sebenarnya dari hasil ukur ini ? Seandainya ralat ukur untuk pengukuran

yang dilakukan sebesar l = 0,001 m, berarti nilai yang sebenarnya pasti

maksimal sebesar 0,001 m dari hasil ukur. Dalam situasi tersebut

( l = 0,001 m) kita tahu, panjang sebenarnya dari benda ini antara

17

3,451 m dan 3,453 m. Untuk menilai suatu hasil ukur, sangat penting

ralatnya (ketidakpastiannya) diketahui. Dengan kata lain, untuk setiap

pengukuran kita tidak hanya perlu tahu hasil ukur, tetapi sangat pentung

untuk mengetahui ralat dari hasil ukur juga. Maka pada setiap

pengukuran, ketidakpastian pengukuran / ralat ukur harus ditentukan.

Menentukan ralat ukur disebut membuat perkiraan ralat.

1.4.3 Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang

Semakin sering suatu pengukuran diulangi maka kita akan

mendapatkan banyak data hasil ukur. Secara intuitif kita merasakan

bahwa keyakinan kita akan benarnya hasil pengukuran meningkat

bila pengukuran itu dilakukan berulang. Jika hasil pengukuran yang

dilakukan berulang tidak banyak bedanya satu sama lainya, kita lebih

yakin bahwa nilai sebenarnya yang ingin kita peroleh itu berada

dalam daerah sempit sekitar hasil pengukuran itu. Semakin banyak

diulang dan ternyata hasilnya masih tidak banyak berbeda, semakin

meningkat pula kepercayaan kita akan hasil yang diperoleh.

1.4.3.1 Nilai Rata-rata

Misalkan kita melakukan n kali pengukuran besaran x dengan

hasil x1, x2, x3, … xn.

Kesimpulan nilai x ini merupakan suatu sampel dari populasi

besaran x. Dari sampel ini kita tidak mungkin memperoleh nilai

18

sebenarnya, yaitu x, nilai yang dipandang terbaik terhadap nilai x0

adalah nilai rata-rata sampel yang ditentukan sebagai berikut :

1.4.3.2 Ketidakpastian pada Nilai Rata-rata

Salah satu besaran yang banyak digunakan sebagai

ketidakpastian pada nilai

rata-rata adalah Deviasi Standar yang ditentukan sebagai berikut:

1.4.3.3 Ketidakpastian Relatif

Untuk menyatakan ketelitian pengukuran yang menggambarkan

mutu pengukuran maka digunakan ketidakpastian relatif. Dalam ketidak

pastian relatif, semakin kecil hasil perhitungan, maka semakin tinggi

ketelitian pengukuran.

( 1.1 )

( 1. 2 )

( 1. 3 )

19

Ketidakpastian relatif dinyatakan dalam persen ( % )

Dalam penulisan hasil sebagai informasi pengukuran :

Hasil pengukuran ; satuan ; ketidakpastian ; satuan

Contoh : hasil pengukuran 2cm , ketidakpastian rata-rata =

0,3cm, Ketidakpastian Relatif = 15% maka :

Hasil ukur panjang = 2cm ±0,3cm dan atau hasil ukur panjang =

2cm ±15%

1.4.4 Mistar, Jangka Sorong dan Mikrometer

1.4.4.1 Cara membaca

Penggunaan dan pembacaan alat ukur akan dijelaskan oleh asisten

1.4.4.2 Kesalahan Pengukuran

Dalam setiap pengukuran terdapat bermacam-macam sumber

kesalahan (sumber ralat) yang mengakibatkan hasil pengukuran tidak

sama dengan besaran fisik yang sebenarnya. Semua sumber ralat

dikelompokkan menjadi dua jenis yakni ralat sistematis dan ralat statistis.

1. Ralat Sistematis (Systematic Error)

Ralat sistematis terjadi pada setiap kali mengukur. Arah (hasil

ukur terlalu besar / terlalu kecil) dan besar dari ralat sistematis selalu

sama. Ralat sistematis adalah suatu kesalahan yang terdapat dari cara

20

(sistem) mengukur. Berarti dalam cara mengukur atau dalam alat sudah

ada suatu kesalahan yang mempengaruhi hasil ukur sehingga setiap kali

mengukur terdapat perbedaan yang sama antara nilai yang sebenarnya

dan hasil ukur. Beberapa contoh untuk ralat sistematis:

Posisi nol tidak berada pada posisi nol yang sebenarnya

(pada alat ukur listrik atau pada penggaris).

Alat ukur tidak disesuaikan dengan standar asli (tidak

ditera). Misalnya stopwatch jalan terlalu cepat atau terlalu

lambat.

Cara mengukur atau alat ukur mempengaruhi besaran asli

yang sebenarnya sehingga nilainya berubah ketika diukur.

Hal ini bisa terjadi ketika mengukur voltase dan arus

secara serentak.

Untuk menghindari ralat sistematis, kita harus menera alat ukur

dengan baik dan harus memperhatikan semua pengaruh yang bisa

mengubah hasil pengukuran. Misalnya besaran yang mau diukur

tergantung suhu dan alat ukur akan mengubah suhu pada benda itu, maka

hasil akan mengandung ralat sistematis. Sebab itu, hal seperti

ketergantungan besaran dari suhu, medan magnet bumi, gesekan atau hal

lain harus diperhatikan dengan baik.

2. Ralat Statistis / Ralat Rambang (Random Error)

Ralat statistis berasal dari hal yang terjadi secara kebetulan dan

dapat berubah-ubah. Ralat statistis bisa mengakibatkan hasil ukur

21

menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai yang sebenarnya. Kalau

pengukuran diulangi, ralat statistis akan berbeda dan baik besarnya

maupun arahnya (besar/kecil) bersifat statistis, berarti berubah-ubah.

Ralat statistis kadang-kadang membuat hasil ukur menjadi lebih besar

dan kadang-kadang membuat hasil ukur menjadi lebih kecil. Beberapa

contoh untuk ralat statistis:

Tidak melihat skala alat ukur secara teliti.

Stopwatch dijalankan terlambat atau lebih awal.

Getaran mekanik mempengaruhi hasil ukur.

Supaya kemungkinan terjadi ralat statistis (ralat rambang)

diperkecil, maka kita harus mengukur secara teliti. Untuk mendapatkan

suatu informasi tentang besar ralat itu, kita bisa mengukur berulang kali.

Jika suatu besaran sudah diukur beberapa kali, maka statistika dapat

dipakai untuk memperkirakan besar dari ralat statistis. Kalau suatu

besaran diukur berulang kali, maka ralat dari nilai rata-rata dari semua

hasil ukur akan lebih kecil daripada ralat dari satu hasil ukur sendiri.

1.4.5 Prosedur Pelaksanaan

1. Lakukan pengukuran terhadap sebuah satu benda ukur (

yang disediakan ) dengan mistar, jangka sorong dan

mikrometer

2. Setiap alat ukur melakukan pengambilan data sebanyak 10

kali

22

3. Lakukan perhitungan rata-rata, ketidakpastian rata-rata

dan ketidakpastian relatif terhadap data dari masing-

masing alat ukur.

4. Semua data dan perhitungan ditulis pada lembar data asli (

disediakan oleh Laboratorium )

5. Buat kesimpulan dalam laporan praktikum ( sesuai format

laporan praktikum )

1.5 Pertanyaan

1. Dari pelaksanaan praktikum dan perhitungan data, apakah anda

melakukan kesalahan pengukuran ?

2. Jelaskan jawaban anda ! ( untuk jawaban ya atau tidak )

23

2 Bandul Matematis

2.1 Literatur

Halliday Resnick; Fisika I; Bab 15-1 Osilasi; Bab 15-3 Gerak

Harmonik Sederhana; Bab 15-5 Penerapan Gerak Harmonik

Sederhana; Bab 16-3 Konstanta Gravitasi Universal, ;

Sears, Zemansky; Fisika (Mekanika-Panas-Bumi);

2.2 Daftar Alat

Tiang bandul .............................................. 1 set Bandul matematis dengan benang dan

gantungan .................................................. 1 buah Stopwatch .................................................. 1 buah

Meteran (rollmeter) .................................... 1 buah

2.3 Teori

2.3.1 Prinsip Ayunan

Jika sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali, diberikan

simpangan, lalu dilepaskan, maka benda itu akan berayun ke kanan dan

ke kiri. Berarti, ketika benda berada di sebelah kiri akan dipercepat ke

kanan dan ketika benda sudah di sebelah kanan akan diperlambat dan

berhenti, lalu dipercepat ke kiri dan seterusnya. Dari gerakan ini dilihat

24

bahwa benda mengalami percepatan selama

gerakannya. Menurut Hukum Newton

F m a percepatan hanya timbul ketika ada

gaya. Arah percepatan dan arah gaya selalu

sama. Berarti dalam eksperimen ini ternyata

ada gaya ke arah gerakan benda, yaitu gerakan

yang membentuk lingkaran.

Gaya yang bekerja dalam bandul ini

seperti digambarkan dalam gambar 2.1. Semua

gaya ini berasal dari gravitasi bumi dan gaya

pada tali. Arah gaya gravitasi gravF tegak lurus

ke bawah. Arah gaya tali taliF ke arah tali. Sedangkan gaya tF yang

mempercepat benda, bekerja ke arah gerakan, berarti ke arah lingkaran

yang tegak lurus dengan arah tali atau ke arah tangen lingkaran. Sebab itu

gaya ini juga disebut gaya tangensial tF . Besar Ft yang mempercepat

benda terdapat dengan membagi gaya gravitasi gravF ke dalam dua

bagian, yaitu tF ke arah gerakan dan gaya normal nF . Gaya normal nF

berlawanan arah dengan gaya tali taliF sehingga dua gaya ini saling

menghapus.

Karena gravF dibagi menjadi nF dan tF , maka:

grav n tF F F (2.1)

Fn

Ftali

Ft

Fgrav

Gambar 2.1: Gaya-gaya yang bekerja pada bandul

matematis.

25

Karena arah gerakan tegak lurus dengan arah tali, maka n tF F .

Dari gambar dapat dilihat hubungan antara besar gaya tangensial, besar

gaya gravitasi dan sudut simpangan :

sint gravF F (2.2)

Arah dari tF berlawanan dengan arah simpangan , maka dalam

persamaan terdapat tanda negatif:

sint gravF F (2.3)

Tanda negatif dalam (2.3) menunjukkan gaya Ft bekerja untuk

mengembalikan bandul kepada posisi yang seimbang dengan simpangan

= 0. Karena benda tidak bisa bergerak ke arah tali, maka gaya ke arah

tali harus seimbang atau jumlahnya nol, berarti: 0tali nF F . Berarti

gaya tali selalu sama besar dengan gaya normal: tali nF F .

Dengan memahami gaya tersebut yang bekerja pada bandul, maka

gerakan osilasi (gerakan ayunan) dapat dimengerti dengan mudah. Ketika

bandul sedang diam di sebelah kiri, maka gaya tangensial mempercepat

bandul ke arah kanan sehingga kecepatan ke arah kanan bertambah.

Selama bandul bergerak ke arah kanan, sudut simpangan menjadi

semakin kecil dan gaya tangensial sint gravF F ikut semakin kecil.

Maka percepatan akan semakin kecil. Tetapi perhatikanlah bahwa

percepatan semakin kecil (tetapi belum nol) berarti kecepatan masih

bertambah terus. Ketika simpangan bandul nol, berarti posisi bandul di

26

tengah, gaya tangensial nol, maka percepatan nol dan bandul bergerak

terus dengan kecepatan konstan ke kanan. Ketika simpangan bandul ke

arah kanan bertambah besar, maka gaya tangensial juga bertambah, tetapi

ke arah kiri. Gaya tangensial ke kiri ini melawan arah gerakan bandul

yang masih ke kanan. Maka terdapat percepatan ke kiri sehingga

kecepatan bandul – masih ke arah kanan akan – berkurang terus sampai

bandul berhenti (kecepatan menjadi nol). Ketika bandul berhenti

posisinya sudah memiliki sudut simpangan ke sebelah kanan. Dalam

posisi ini terdapat gaya tangensial ke arah kiri yang akan mempercepat

bandul ke kiri. Proses dalam gerakan ke kiri berjalan dengan cara yang

sama persis dengan proses bergerak ke kanan. Maka bandul akan terus

berayun ke kiri dan ke kanan.

Dari penjelasan di atas dilihat dua hal yang menjadi syarat untuk

mendapatkan osilasi atau ayunan:

Gaya yang selalu melawan arah simpangan dari suatu

posisi seimbang. Dalam hal ini gaya yang melawan

simpangan adalah gaya tangensial.

Kelembaman yang membuat benda tidak berhenti ketika

berada dalam situasi seimbang (tanpa gaya). Dalam

contoh ini massa yang berayun tidak berhenti pada posisi

bawah (posisi tengah, gaya nol), tetapi bergerak terus

karena kelembaman massanya.

27

2.3.2 Waktu Ayunan

Pada percobaan bandul matematis ini, kita memakai sebuah

bandul dengan massa m yang digantungkan pada seutas tali. Supaya

perhitungan lebih mudah, dianggap bahwa tali tidak molor1 dan tidak

mempunyai massa. Di atas telah diselidiki mengenai gaya tangensial Ft

yang membuat bandul berayun. Besar gaya tangensial Ft sesuai (2.3).

Besar percepatan a yang terdapat dari gaya tangensial sesuai dengan

Hukum Newton: tF m a , maka:

sint gravF F m a (2.4)

Percepatan a dari benda yang bergerak di atas garis lingkaran

sebesar:

2 2

2 2

d d

d d

sa l

t t

(2.5)

Persamaan (2.5) dimasukkan ke dalam (2.4), maka dengan besar

gaya gravitasi gravF m g terdapat:

2 2

2 2

2

2

d dsin sin

d d

dsin 0

d

gravF m l mg m lt t

m l mgt

(2.6)

1 Tidak molor, berarti tali tidak elastis sehingga panjangnya tidak berubah ketika gaya ke arah tali berubah.

Gaya kepada tali memang akan berubah selama ayunan karena kecepatan berubah dan sebab itu juga

gaya sentrifugal akan berubah. Juga gaya normal yang berasal dari gaya gravitasi berubah karena sudut

simpangan berubah.

28

Untuk simpangan kecil, berarti sudut kecil sin dan (2.6)

menjadi lebih sederhana:

2 2

2 2

d d0 0

d d

gm l m g

lt t (2.7)

Hasil (2.7) merupakan satu persamaan diferensial. Untuk

menyelesaikan persamaan diferensial ini, kita bisa memakai suatu

pemasukan atau pemisalan (statement) sebagai perkiraan untuk hasil.

Pemasukan / pemisalan (statement) itu dimasukkan ke dalam persamaan

asli, lalu dihitung, apakah persamaan bisa diselesaikan dengan

pemasukan itu. Dengan pemasukan:

0 cos t (2.8)

terdapat – seperti dihitung dengan lebih rinci dalam petunjuk

mengenai “Elastisitas” – bahwa masukan ini memang menyelesaikan

persamaan diferensial dan kecepatan sudut osilasi sebesar:

2 g

l (2.9)

Karena 2

T, maka waktu ayunan T dalam percobaan bandul

matematis sebesar:

22 2 2

2

44 2

l lT T T

g g (2.10)

Hubungan antara besar waktu ayunan T dan panjang bandul l ini

bisa dipakai untuk mencari besar dari konstanta gravitasi g dari hubungan

antara T dan l. Berarti untuk mencari besar g, kita mengukur hubungan

29

antara T dan l, lalu membuat grafik T2 terhadap l dan mencari kemiringan

garis lurus yang paling cocok dengan titik-titik ukuran.

2.4 Tata Laksana

Aturlah panjang tali pada 8 panjang tali yang berbeda,

mulai dari panjang tali terbesar yang bisa diukur sampai

panjang tali sebesar l = 15 cm. Pada setiap panjang tali

waktu ayunan diukur 10 kali. Pada setiap dari 10

pengukuran tersebut sepuluh periode ayunan (10 T)

diukur.

Buatlah grafik T2 terhadap l. Cari garis lurus yang paling

cocok dengan titik-titik hasil ukur dan tentukanlah

kemiringan a dari garis tersebut. Tentukan konstanta

gravitasi g dari kemiringan a dengan memakai hubungan

(2.10).

Buatlah kesimpulan dari hasil yang anda peroleh dari

percobaan ini.

2.5 Perhitungan Ralat

Tentukanlah ralat kemiringan a dan perpotongan sumbu y dengan

metode grafik. Ralat g dapat dihitung dari ralat kemiringan a dengan

menggunakan teori perambatan ralat.

Di mana dalam percobaan ini terdapat ralat sistematis ?

30

2.6 Laporan Praktikum

Dalam laporan praktikum harus ada:

Tabel hasil ukur

Grafik hasil ukur dengan perkiraan terbaik untuk garis

lurus yang cocok dengan data ukur

Analisa data ukur / Perhitungan besar percepatan gravitasi

di bumi dengan perkiraan ralat

Jawaban pertanyaan ulang

2.7 Pertanyaan Ulang

1. Jelaskanlah, mengapa sebuah bandul berayun ?

2. Mengapa bandul tidak berhenti di posisi tengah di

mana gaya tangensial nol ? Mengapa massa dari

bandul tidak mempengaruhi waktu ayunan ? Mengapa

simpangan dalam melakukan percobaan harus kecil ?

5. Pakailah grafik T2 terhadap l yang telah dibuat untuk

bandul

Selamat Berayun-ayun

31

3 Resultan Gaya / Vektor

3.1 Tujuan

Praktikan dapat menguraikan gaya sebidang koordinat x dan

y.

Praktikan dapat menghitung rsultan gaya yang bekerja pada

suatu benda diam.

Menentukan gaya berat suatu benda dan mempelajari

resultan gaya di dua bidang.

Mengenalkan praktikan tentang pengetahuan resultan gaya

yang menjadi dasar mekanika teknik.

3.2 Daftar Alat

Statif ......................................................... 4 set

Beban 250g ................................................ 10 buah Katrol tunggal ............................................ 8 buah

Busur ......................................................... 9 buah Beban 50g .................................................. 16 buah

3.3 Teori

3.3.1 Hukum Hook

Besaran fisika yang mempunyai arah seperti misalnya kecepatan,

gaya, medan listrik, dan lain sebagainya, lazim dinyatakan dengan apa

yang dinamakan vector, yang symbol geometrisnya berwujud anak panah

32

dan secara aljabar berupa jajar bilangan-bilangan yang menyatakan

komponen-komponennya. Secara umum, besaran fisika yang mempunyai

arah, dinyatakan sebagai vector yang berupa anak panah yang arahnya

sejajar dengan arah besaran fisika itu dan panjangnya sebanding serta

menyatakan besarnya besaran fisika tersebut (Peter Soedojo, 1995 : 2).

Setiap vektor diuraikan kedalam komponen vektor yang

diinginkan. Penguraian vektor dilakukan untuk mempermudah

penjumlahan dua buah vektor atau lebih. Pemahaman konsep ini sanagt

bermanfaat untuk lebih mendalami pelajaran fisika khususnya untuk

bidang mekanika, medan listrik dan bidang lainnya.

Kita akan mudah menemukan resultan ketiga vektor berikut ini

dengan cara mencari dulu komponen tiap vektornya. Perhatikan gambar

berikut.

Rumus resultan gaya dengan metode pytaghoras segitiga:

( 4. 1 )

F2 F1

F3

33

Keterangan:

FR = Resultan gaya FX = gaya pada sumbu x FY = gaya pada sumbu y

Rumus menghitung resultan gaya dengan netode jajar genjang

( 4. 2 )

Keterangan :

F = Resultan gaya F = gaya pada sumbu x y = gaya pada sumbu y α = Sudut (

0)

3.4 Prosedur Pelaksanaan

Susunlah statif, katrol bertangkai, kertas dan beban seperti

pada gambar berikut:

34

Aturlah beban A, B, dan C sehingga mencapai

keseimbangan (sistem tidak bergerak lagi)

Ukurlah sudut α, kemudian masukkan data percobaan ke

dalam tabel.

Ulangi langkah 1-5 sebanyak 5 kali. Dengan mengganti

beban pada benda C sesuai dengan petunjuk asisten.

Percobaan pertama A=50 gr, B= 50 gr, C= 50 gr,

percobaan selanjutnya tambah 25 gr setiap percobaan ke-I

pada beban C.

Catat hasil percobaan ke dalam checksheet yang telah

disediakan.

3.5 Pengolahan Data

Tabel Data hasil pengukuran

No. F1 F2 FR α

1

2

3

4

5

Tabel Perhitungan

No. F1

2 (N)

F22

(N) FR

2 (N)

Cos α 2F1F2cosα F12+F2

2+2F1F2cosα

1

2

35

3

4

5

Perhitungan manual

Rekapan hasil perhitungan manual

Analisa dan kesimpulan

3.6 Informasi Alat

→ Massa dari setiap beban bulat yang disediakan:

mbeban = 50 g ± 1 g.

→ Massa dari beban bercelah tertera pada fisik beban (

± 0,5 g – tidak digunakan dalam perhitungan ).


3.8 Pertanyaan

Apa yang dimaksud dengan resultan gaya?

Bagaimana cara menggambarkan gaya terhadap suatu

sumbu koordinat?

Apa yang terjadi dengan sudut α pada praktikum saat beban

diubah, jelaskan mengapa?

Sebutkan contoh aplikasi dalam kehidupan sehari-hari

mengenai gaya?

36

4 Hukum Newton II

4.1 Literatur

Halliday, David; Resnick, Robert; Fisika jilid 1; Erlangga;

5.4 Hukum Newton kedua, …Gaya Gesekan; 5.8 Berat dan

Massa;

Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W; Fisika untuk

Universitas 1; Binacipta; 2-7 Gesekan; 5-2 Hukum kedua

Newton, Massa; 5-5 Massa dan Berat;

Sutrisno; Fisika Dasar; Institut Teknologi Bandung; Hukum

II Newton hal 33-38, Gaya Gesekan hal 47-51

Alonso, Marcelo; Finn, Edward J.; Dasar-dasar Fisika

Universitas 1; Erlangga; 5-1…5-3 (Kinematika), 7-6 Hukum

Newton kedua dan ketiga;

4.2 Daftar Alat

Rel presisi 1 m ........................................... 1 buah

Balok bertangga ......................................... 1 buah Alas kayu untuk mengangkat ujung rel ........ 1 buah

Kereta untuk rel presisi (Leybold, Trolley 1) 1 buah Rangkaian pewaktu elektronik dengan

stopwatch / Counter dengan perlengkapan... 1 buah Gerbang optik ............................................ 1 buah

Penjepit rel dengan bantalan busa................ 1 buah Holding magnet .......................................... 1 buah

37

4.3 Teori

4.3.1 Hukum Newton

Menurut Hukum Newton I percepatan suatu benda nol apabila

jumlah gaya terhadap benda itu sama dengan nol. Kalau jumlah gaya

terhadap suatu benda tidak nol, maka benda tersebut akan dipercepat.

Percepatan benda tergantung dari massa lembamnya dan jumlah gaya

yang mengenai benda itu. Hubungan antara percepatan a, massa lembam

m, dan jumlah gaya F kepada benda bisa dirumuskan sebagai Hukum

Newton II:

d

d

vF m a m

t (4.1)

4.3.2 Gesekan

Benda yang meluncur di atas permukaan bidang akan dipengaruhi

oleh gaya gesekan. Gaya gesekan berlawanan arah dengan arah gerakan

benda. Besar dari gaya gesekan tergantung dari sifat dua permukaan yang

saling bersinggungan, tetapi tidak tergantung dari luas persinggungan.

Gaya gesekan Fges sebanding dengan gaya normal FN (gaya impit) yang

bekerja tegak lurus terhadap permukaan yang bersinggungan, dan

biasanya tidak tergantung dari kecepatan satu benda terhadap benda yang

lain. Terdapat rumus sbb.:

Fges = · FN (4.2)

38

Konstanta dalam ( 3.2 ) adalah koefisien gesekan yang

tergantung sifat dari dua permukaan yang saling (bersinggungan)

menyinggung. Gaya gesekan antara dua permukaan yang diam satu

terhadap yang lain disebut gaya gesekan statik. Sedangkan gaya gesekan

yang bekerja antara dua permukaan yang bergerak satu terhadap yang

lain disebut gaya gesekan kinetik. Gaya gesekan statik lebih besar

daripada gaya gesekan kinetik. Oleh sebab itu terdapat dua koefisien

gesekan, koefisien gesekan statik s dan koefisien gesekan kinetik k.

4.3.3 Bidang Miring

Dalam percobaan ini benda

ditaruh di atas suatu rel yang dimiring-

kan. Dengan kata lain, terdapat suatu

bidang miring (dibentuk oleh rel kereta)

dengan sudut terhadap horizontal.

Dalam situasi ini (Gambar 3.1) gaya

gravitasi Fg dibagi menjadi gaya normal

Fn yang tegak lurus bidang miring dan gaya tangensial Ft yang searah

dengan bidang miring.

Besar gaya-gaya yang diperlihatkan dalam gambar 1 dapat

diuraikan sebagai berikut:

cos cosn gF F mg (4.3)

F G

F N

F t

h

l

F ges

Gambar 4.1: Gaya-gaya pada bidang miring.

39

sin sint gF F mg (4.4)

Di mana m adalah massa benda.

Dengan situasi seperti dalam gambar 3.1, di mana satu sisi bidang

miring (rel kereta) diangkat setinggi h terhadap sisi lain, terdapat:

h : tinggi satu ujung bidang miring / rel terhadap ujung yang lain l : panjang bidang miring / rel

: sudut antara bidang miring / rel dengan horizontal, berarti:

sinh

l (4.5)

Dengan mengatur tinggi angkat h, maka sudut dan besar gaya

tangensial bisa diatur. Besar gaya tangensial Ft sebanding dengan besar h.

4.3.4 Persamaan Gerakan di Atas Bidang Miring

Gaya kepada benda yang mempengaruhi gerakannya di atas

bidang miring adalah gaya yang searah dengan arah gerakan, yaitu gaya

tangensial Ft dari gravitasi dan gaya gesekan Fges. Jadi jumlah gaya

kepada benda ke arah gerakan sebesar:

t gesF F F (4.6)

Gaya gesekan Fges dihitung negatif karena dalam situasi

percobaan ini benda meluncur ke bawah sehingga gaya gesekan Fges ke

atas dan melawan Ft.

Dari (3.1), (3.2) dan (3.3) terdapat persamaan gerak benda:

t gesF F m a (4.7)

40

sinsin

t ges ges gesF F mg F Fa a g

m m m (4.8)

Dengan memakai (3.5), maka (3.8)menjadi:

gesFga h

l m (4.9)

Berarti dengan berlakunya Hukum Newton II persamaan (3.9)

benar dan hubungan antara percepatan yang dialami kereta pada rel yang

dimiringkan sebanding dengan ketinggian angkat rel h.

4.3.5 Gerakan dengan percepatan yang konstan

Definisi dari kecepatan v adalah perubahan jarak terhadap

perubahan waktu, berarti:

d

d

sv

t (4.10)

Definisi dari percepatan a adalah perubahan kecepatan terhadap

perubahan waktu, berarti:

d

d

va

t (4.11)

Maka dari (3.10) dan (3.11), terdapat hubungan antara tempat dan

percepatan a:

2

2

d

d

sa

t (4.12)

41

Karena dalam percobaan ini percepatan a konstan, maka (3.11)

bisa diintegrasikan dengan mudah untuk mendapatkan besar kecepatan

v(t) yang dimiliki benda setelah selang waktu t:

0

' 0 ' 0

dd d d d

d

t t

t t

va v a t v t v a t at v

t

(4.13)

Di mana v0 kecepatan awal yang dimiliki benda ketika

pengukuran waktu dimulai. Jarak / posisi s(t) yang ditempuh oleh benda

dalam waktu t terdapat dengan mengintegrasikan (3.10) dan memakai

kecepatan dari (3.13) untuk situasi dengan percepatan konstan:

' 0 ' 0

d ' d ' d ' d '

t t

t t

s v t t s t s v t t (4.14)

20 0 0

' 0 ' 0

1' d ' ' d '

2

t t

t t

s t v t t at v t at v t s

(4.15)

Dalam percobaan ini kecepatan awal v0 akan nol, karena kita

mulai mengukur waktu ketika benda masih diam dan baru mulai

bergerak. Posisi awal s0 akan nol juga karena kita menghitung jarak dari

tempat awal gerakan sebagai jarak nol. Maka persamaan gerak untuk

percobaan ini terdapat dari (3.15) dengan v0 = 0 dan s0 = 0:

21

2s t at (4.16)

42

4.4 Tata Laksana Percobaan

Dalam percobaan ini satu rel presisi dipakai sebagai jalur untuk

sebuah kereta. Satu ujung dari rel diangkat setinggi h sehingga rel

menjadi miring. Untuk mengangkat rel pada satu sisi, disediakan sebuah

balok bertangga dan sebuah alas kayu. Benda yang dipercepat adalah

kereta yang bisa bergerak dengan gesekan kecil di atas rel presisi.

Pengaturan percobaan mirip seperti diperlihatkan dalam gambar 2. Empat

sudut kemiringan yang berbeda dipakai, yaitu sudut yang didapatkan

dengan tinggi h sbb.: h = 2,5 cm, 3,5 cm, 4,5 cm dan 5,7 cm. Pada setiap

sudut kemiringan, percepatan kereta ditentukan dengan mengukur jarak

tempuh kereta s dan waktu t yang ditempuh kereta saat meluncur. Dari

data-data yang diperoleh, percepatan a ditentukan sesuai dengan (3.16).

Magnet yang memegang kereta

(mati / kereta jalan ketika Start ditekan)

Gerbang optik yang

menghentikan Counter

Counter (Stopwatch elektronik) Balok bertangga

(mengatur

kemiringan rel)

Gambar 4.2: Alat yang dipakai.

43

Waktu tempuh diukur dengan memakai rangkaian elektronik yang

tersambung dengan stopwatch atau stopwatch elektronik / counter.

Kereta pada awal percobaan tertahan pada tempatnya dengan magnet

(holding magnet). Ketika tombol Start ditekan, maka stopwatch mulai

jalan dan magnet dimatikan sehingga kereta mulai bergerak. Stopwatch

dihentikan oleh gerbang optik yang dipasang pada posisi tertentu pada

rel. Pada kereta terpasang “bendera” (plat almunium) ke bawah. Ketika

“bendera” tersebut masuk ke dalam gerbang optik, stopwatch akan

berhenti. Maka waktu tempuh terdapat dari waktu yang ditunjukkan pada

stopwatch, sedangkan jarak tempuh kereta adalah jarak gerak dari posisi

awal ketika kereta tertahan oleh magnet sampai ke posisi di mana

“bendera” tersebut masuk ke dalam gerbang optik. Masuknya “bendera”

ke dalam gerbang optik dilihat pada LED rangkaian gerbang optik yang

mati ketika “bendera” di dalam gerbang optik. Berarti untuk menentukan

posisi awal gerak, lihat posisi ujung belakang kereta ketika kereta

tertahan oleh magnet. Untuk menentukan posisi akhir gerak, lihat posisi

ujung belakang kereta ketika LED pas mau mati. Posisi kereta bisa

dibaca pada skala di dalam rel. Perbedaan antara dua posisi tersebut

adalah jarak tempuh s.

Dalam praktikum ini kita menentukan percepatan a dengan dua

cara yang berbeda, tergantung dari ketinggian h:

1. Pada tinggi h = 4,5 cm ukur waktu yang ditempuh

dengan 6 jarak tempuh yang berbeda, mulai dari

jarak terbesar yang bisa diukur (dari awal sampai ke

44

akhir rel) sampai ke jarak yang terpendek sebesar

s ≈ 5 cm. Waktu luncur diukur sebanyak 3 kali untuk

setiap jarak tempuh. Pakai nilai rata-rata dari tiga

hasil ukur ini.

Buat satu grafik jarak s terhadap waktu kuadrat t2.

Pakai metode grafik untuk menentukan percepatan a

sesuai dengan (3.16). Perhatikan bahwa kemiringan a*

dari garis miring yang didapatkan tidak sama dengan

percepatan a.

2. Cara kedua untuk menentukan percepatan a dipakai

pada ketinggian h = 2,5 cm, h = 3,5 cm dan

h = 5,7 cm.

Pada ketinggian tersebut cukup mengukur waktu luncur

pada satu jarak tempuh saja. Pakai jarak tempuh terbesar

yang bisa diukur. Ukurlah waktu tempuhnya sebanyak 5

kali. Tentukan percepatan a memakai (3.16) dari nilai

rata-rata waktu tempuh dan panjang jarak.

Pada masing-masing ketinggian akan diperoleh besar

percepatan a sebagai hasil ukur yang dimiliki kereta

pada ketinggian tersebut. Untuk melihat hubungan

antara percepatan a dan ketinggian h lebih jelas, buat

grafik percepatan a terhadap tinggi kemiringan h.

45

Tentukan konstanta gravitasi g dan gaya gesekan Fges

dengan memakai metode grafis dan persamaan (3.9).


Tentukan ralat a dari percepatan a yang diperoleh pada setiap

ketinggian.

→ Pada cara pertama untuk mengukur percepatan, ralat a

dari percepatan a terdapat dari grafik s terhadap t2 dengan metode grafik.

→ Pada cara kedua untuk menentukan a, perkirakan ralat s

dari jarak s dengan memperkirakan, berapa teliti panjang bisa ditentukan

dalam sistem ukur ini (Perkirakan ralat ukur panjang s). Ralat t dari

waktu t ditentukan dengan memakai ralat maksimal dari pengukuran

yang dilakukan. Ralat a untuk percepatan a dicari dari ralat s dan t

dengan teori perambatan ralat.

Gambarkanlah semua ralat percepatan a ke dalam grafik

percepatan a terhadap tinggi h dan tentukanlah besar ralat

kemiringan grafik ini dan besar ralat dari bagian sumbu y.

Apakah garis lurus dalam grafik ini sesuai dengan batas

ralat ? Tentukan ralat hasil perhitungan g dan gaya gesekan

dari ralat kemiringan dan dari ralat bagian sumbu y dengan

teori perambatan ralat.

46



Tabel-tabel dengan semua hasil ukur.

Grafik-grafik yang dipakai untuk menganalisa hasil-hasil

ukur.

Perhitungan hasil ukur untuk percepatan kereta di rel dan

percepatan gravitasi di bumi serta perkiraan ralat untuk

semua hasil ukur.

Kesimpulan hasil ukur yang didapatkan.

Jawaban pertanyaan ulang.

4.7 Pertanyaan Ulang

Apakah suatu benda di atas bidang miring selalu akan

bergerak ke bawah ? Gaya apa saja bekerja kepada benda di

atas bidang miring ? Jelaskan syarat supaya bergerak ke

bawah dan situasi yang mana benda tidak bergerak ke

bawah.

Gaya mana yang menentukan besar percepatan benda di

atas bidang miring ? Dari mana gaya tersebut didapatkan ?

Apakah percepatan kereta di atas rel akan tergantung dari

massa kereta ? Mengapa percepatan tergantung / tidak

tergantung dari massa kereta ? Jelaskanlah, bagaimana

47

mendapatkan hubungan antara tempat dan waktu

21

2s t at .

Apakah dalam percobaan ini terdapat ralat sistematis ? Di

mana / mengapa ada kemungkinan terjadi ralat sistematis ?

Selamat Meluncur

48

5 Resistor dan Hukum Ohm

5.1 Tujuan

Mampu mengenali bentuk dan jenis resistor.

Mampu menghitung nilai resistansi resistor melalui urutan

cincin warnanya.

Mampu merangkai resistor secara seri maupun paralel.

Memahami penggunaan hukum Ohm pada rangkaian

resistor.

5.2 Alat dan Bahan

Beberapa resistor Pcb

Timah Solder

Kabel Baterai

Box baterai Multimeter

5.3 Teori

Resistor adalah komponen dasar elektronika yang digunakan

untuk membatasi jumlah arus yang mengalir dalam suatu rangkaian.

Resistor bersifat resistif dan umumnya terbuat dari bahan karbon. Satuan

49

resistansi dari suatu resistor disebut Ohm atau dilambangkan dengan

simbol (Omega). Bentuk resistor yang umum adalah seperti tabung

dengan dua kaki di kiri dan kanan. Pada badannya terdapat lingkaran

membentuk cincin kode warna untuk mengetahui besar resistansi tanpa

mengukur besarnya dengan Ohmmeter.

Berdasarkan kebutuhan dalam rangkaian yang berbeda, maka

bentuk dari sebuah resistor dapat berbeda pula, hal ini terkait dengan

daya yang mampu bekerja pada resistor tersebut. Untuk daya yang

rendah, berkisar antara 0,25 Watt – 1 Watt umumnya memiliki bentuk

yang kecil, sedangkan untuk daya yang yang cukup besar, berkisar 2 Watt

- 25 Watt, umumnya memiliki bentuk yang lebih besar.

5.3.1 Non linier resistor

Ini adalah resistor yang nilai resistansinya tidak linier, artinya

reistansinya dipengaruhi faktor lain, misal untuk LDR ( Light

Dependent Resistor ), akan dipengaruhi oleh perubahan intensitas cahaya

yang mengenai permukaan LDR tersebut.

Gambar 5. 1 Resistor non linear - a. NTC ; b. PTC ; c. LDR

50

Kode warna untuk resistor dikeluarkan oleh EIA (Electronic

Industries Association) seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini.

Warna

Cincin

Cincin I

Angka ke-1

Cincin II

Angka ke-2

Cincin III

Angka ke-3

Cincin IV

Pengali

Cincin V

Toleransi

hitam 0 0 0 x100

coklat 1 1 1 x101 1 %

merah 2 2 2 x102 2 %

jingga 3 3 3 x103

kuning 4 4 4 x104

hijau 5 5 5 x105

biru 6 6 6 x106

ungu 7 7 7 x107

abu-abu 8 8 8 x106

putih 9 9 9 x109

emas x10-1

5 %

perak x10-2

10 %

tanpa warna 20 %

Besarnya ukuran resistor sangat tergantung Watt atau daya

maksimum yang mampu ditahan oleh resistor.

Tabel 5. 1 Nilai warna pada cincin resistor

51

Contoh perhitungan :

Urutan cincin warna (resistor 4 cincin warna): merah kuning

biru emas

Merah Ungu Biru emas Hasilnya

2 7 X 106 5 % 27M 5

%

Urutan cincin warna (resistor 5 cincin warna): coklat merah

hitam jingga coklat

coklat Merah Hitam Jingga coklat Hasilnya

1 2 0 X 103 1 % 120K

1 %

5.3.2 Rangkaian Resistor

Rangkaian resistor secara seri akan mengakibatkan nilai resistansi

total semakin besar. Di bawah ini contoh resistor yang dirangkai secara

seri.

52

Pada rangkaian resistor seri berlaku rumus:

321TOTAL RRRR

Rangkaian resistor secara paralel akan mengakibatkan nilai

resistansi pengganti semakin kecil. Di bawah ini contoh resistor yang

dirangkai secara paralel.

Pada rangkaian resistor paralel berlaku rumus:

321

PENGGANTIR

1

R

1

R

1R

Gambar 5. 2 Rangkaian Paralel

R1 R2 R3

+ - Gambar 5. 1 Rangkaian seri

53

5.3.3 Hukum Ohm

Dari hukum Ohm diketahui, resistansi berbanding terbalik dengan

jumlah arus yang mengalir melalui resistor tersebut.

Keterangan gambar 5.8 :

V = tegangan dengan satuan Volt I = arus dengan satuan Ampere R = resistansi dengan satuan Ohm P = daya dengan satuan Watt

5.4 Prosedur Percobaan

1. Buat rangkaian seri dan parallel seperti gambar dibawah

Gambar 5. 3 Diagram Hukum Ohm

54

KETERANGAN

+

-

-

+

R1 R2 R3

R4

R5

R6

+

R2

R5

R3

R4

+

R1 R6

Nilai Resistor

R1 =

R2 =

R3 =

R4 =

R5 =

R6 =

55

a) Pada setiap titik ini rangkaian diputus untuk diberi jumper

kabel, guna pengukuran arus pada rangkaian ditiap hambatan.

b) Simbol +- diberi kabel untuk dihubungkan ke sumber Power

Baterai pada saat uji coba nanti.

c) Perletakan kaki-kaki hambatan bebas, tidak ada kaki positif dan

negatif

2. Ukur hambatan seri dan hambatan

3. Ukur besar arus pada hambatan seri dan parallel

4. Ukur hambatan campuran dan ukur besar arus ditiap

hambatan

5. Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran

dan beri kesimpulan

6. Hitung besar nilai arus yang mengalir pada system

campuran saat diberi catu daya.

7. Bandingkan hasil pengukuran arus dengan hasil

perhitungan arus dan beri kesimpulan

8. Hitung hambatan dalam baterai.

9. Buat data secara manual terhadap Resistor ( R ), R Total, I

( arus ) pada masing-masing resistor, jika Tegangan ( V

)yang diberikan 9V ( baterai )

56

6 Hukum Kirchoff

6.1 Tujuan

Memahami tentang hukum Kirchhoff.

Mampu menerapkan hukum Kirchhoff pada rangkaian

resistor seri maupun paralel.

6.2 Bahan Praktikum

Beberapa resistor

Pcb Timah

Solder kabel

Catu daya Multimeter

6.3 Ringkasan Teori

Hukum Kirchhoff pada rangkaian seri: selisih tegangan sumber

dengan jumlah tegangan jatuh pada masing-masing beban adalah 0.

Sedangkan pada rangkaian paralel: jumlah arus yang mengalir menuju

satu titik sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.

57

0321 )VVV(V RRRSUMBER (6.1)

321 RRRSUMBER VVVV (6.2)

dimana:

nRn RIV ; VRn = tegangan jatuh pada beban Rn. (6.3)

sehingga:

11 RIVR ; VR1 = tegangan jatuh pada beban R1.



Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada masing-masing

beban sama besarnya dengan arus pada rangkaian.

321 RRR IIII (6.4)

Gambar 6. 1 Ilustrasi penerapan hukum kirchoff pada rangkaian seri

VR2 VR1 VR3

58

dimana:

TOTAL

SUMBER

R

VI

(6.5)

Hukum Kirchhoff pada rangkaian paralel: arus yang mengalir

menuju suatu titik berbanding lurus dengan jumlah arus yang keluar dari

titik tersebut.

0321 )III(I RRRTOTAL (6.6)

321 RRRTOTAL IIII (6.7)

dimana:

Gambar 6. 2 Ilustrasi penerapan hukum kirchoff pada rangkaian

paralel

IR1

ITOTAL IR3

IR2

59

n

SUMBERRn

R

VI ; IRn = arus yang mengalir pada beban Rn. (6.8)

sehingga:

1

1R

VI SUMBERR

; IR1 = arus yang mengalir pada beban R1.

2

2R

VI SUMBERR


3

3R

VI SUMBERR


Pada rangkaian paralel, tegangan yang jatuh pada masing-masing

beban sama dengan tegangan sumber.

321 RRRSUMBER VVVV (6.9)

6.3.1 Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih

Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga

rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian

majemuk adalah sebagai berikut.

Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut.

Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang,

Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang

menggunakan Hukum I Kirchhoff

60

Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian

tertutup.

Tulislah persarnaan-persamaan untuk setiap loop

rnenggunakan Hukurn II Kirchhoff

Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan

persarnaan-persamaan pada langkah e.

Contoh menghitung Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih

1. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut:

a. Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω

b. beda potensial antara titik A dan B

diketahui:

Gambar 6. 3 Rangkaian Majemuk

61

Rangkaian pada soal bisa diubah menjadi seperti gambar berikut

a. berdasarkan Hukum I Kirchhoff,

I1 + I3 = I2 atau I1 = I2 – I3 …….(1)

Berdasarkan hukum II Kirchhoff untuk loop I diperoleh

ΣE + ΣIR = 0

-4 + (0,5 + 1 + 0,5)I1 + 6I2 = 0

I1 + 3I2 = 2 ……….. (1)

Berdasarkan hukum Kirchhoff II, untuk loop II diperoleh

62

ΣE + ΣIR = 0

2 – (2,5 + 0,5)I1 + 6I2 = 0

3I3 – 6I2 = 2 ……………. (3)

Substitusikan persamaan (1) ke (2), sehingga diperoleh

I1 = 6/9 A

I2 = 4/9 A dan I3 = -2/9 A

Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatan 1Ω adalah 2/9 A,

yang mengalir pada hambatan 2,5Ω adalah 4/9 A, dan yang mengalir

pada hambatan 6Ω adalah 2/9 A (tanda( –) menunjukan bahwa arah arus

berlawanan arah dengan arah pemisalan.

6.4 Prosedur

Buat skema rangkaian seperti dibawah ini.

SKEMA RANGKAIAN KIRCHOFF

63

NILAI HAMBATAN

1. R1 =

2. R2 =

3. R3 =

4. R4 =

5. R5 =

6. R6 =

KETERANGAN

a) Pada setiap titik ini rangkaian diputus untuk diberi jumper

kabel, guna pengukuran arus pada rangkaian ditiap hambatan.

b) Simbol +- diberi kabel untuk dihubungkan ke sumber Power

Baterai pada saat uji coba nanti.

c) Perletakan kaki-kaki hambatan bebas, tidak ada kaki positif dan

negatif

R1

R2

R3

R6

R4

R5

64

1. Ukur besar arus yang mengalir ditiap hambatan, pada saat

melakukan pengukuran pastikan jalur rangkaian yang lainnya

tertutup.

2. Hitung nilai arus yang mengalir di tiap hambatan mengikuti aturan

rumus hukum kirchoff yang ada.

3. Perbandingkan nilai hasil pengukuran dengan nilai hasil perhitungan

dan beri kesimpulan

6.5 Laporan

1. Ukur besar nilai arus yang mengalir ditiap hambatan

2. Gunakan perhitungan untuk mengetahui nilai arus yang

mengalir ditiap hambatan

3. Bandingkan hasil pengukuran dengan hasil perhitungan dan

beri kesimpulan

65

7 Kapasitor – Rangkaian Seri dan Paralel

7.1 Tujuan

Praktikan mampu membaca besar nilai kapasitas kapasitor

yang tertera pada komponen.

Praktikan mampu mengukur nilai besaran kapasitas

kapasitor dengan menggunakan alat ukur kapasitas

kapasitor.

Praktikan mampu membuat rangkaian seri dan parallel

secara benar berdasar aturan penyusunan yang ada dan

mengukurnya.

Praktikan mampu mengukur nilai kapasitas kapasitas pada

seri, parallel dan campuran

Praktikan mampu menghitung nilai kapasitas pada

rangkaian seri, parallel dan campuran.

Praktikan mampu membuktikan bahwa hasil perhitungan

dan pengukuran punya nilai kesamaan yang identik.

7.2 Alat dan Bahan

PCB dot matrik Solder

Timah

66

Kapasitor polar dan non polar Kabel

Tang potong

7.3 Teori

7.3.1 Fungsi, Jenis dan Pengertian Kapasitor

7.3.1.1 Pengertian kapasitor

Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang berfungsi

untuk menyimpan arus listrik dalam bentuk muatan, selain itu kapasitor

juga dapat digunakan sebagai penyaring frekuensi. Kapasitas untuk

menyimpan kemampuan kapasitor dalam muatan listrik disebut Farad (F)

sedangkan simbol dari kapasitor adalah C (kapasitor). sebuah kapasitor

pada dasarnya terbuat dari dua buah lempengan logam yang saling

Gambar 7. 1 Jenis kapasitor

67

sejajar satu sama lain dan diantara kedua logam tersebut terdapat bahan

isolator yang sering disebut dielektrik.

Bahan dielektrik tersebut dapat mempengaruhi nilai dari

kapasitassi kapasitor tersebut. adapun bahan dielektrik yang paling sering

dipakai adalah keramik, kertas, udara, metal film dan lain-lain. Kapasitor

sering juga disebut sebagai kondensator. Kapasitor memiliki berbagai

macam bentuk dan ukuran, tergantung dari kapasitas, tegangan kerja, dan

lain sebagainya.

Suatu kapasitor mempunyai satuan yaitu Farad (F), yang

menemukan adalah Michael Faraday(1791-1867) pada dasarnya

kapasitor dibagi menjadi 2 bagian yaitu kapasitor Polar dan Non Polar,

berikut penjelasanya :

1. Kapasitor Polar adalah kapasitor yang kedua kutubnya

mempunyai polaritas positif dan negatif, biasanya

kapasitor Polar bahan dielektriknya terbuat dari

elketrolit dan biasanya kapasitor ini mempnyai nilai

kapasitassi yang besar dibandingkan dengan kapasitor

yang menggunakan bahan dielektrik kertas atau mika

atau keramik.

2. Kapasitor Non Polar adalah kapasitor yang yang pada

kutubnya tidak mempunyai polaritas artinya pada kutup

kutupnya dapat dipakai secara berbalik. biasanya

68

kapasitor ini mempunyai nilai kapasitassi yang kecil dan

bahan dielektriknya terbuat dari keramik, mika dll.

Satuan-satuan yang sering dipakai untuk kapasitor adalah :

* 1 Farad = 1.000.000 µF (mikro Farad).

* 1 µFarad = 1.000 nF (nano Farad).

* 1 nFarad = 1.000 pF (piko Farad).

Kapasitor berdasarkan nilai kapasitassinya dibagi menjadi 2

bagian:

kapasitor tetap.

kapasitor variable adalah kapasitor yang dapat diubah

nilainya. Biasanya kapasitor ini digunakan sebagai tuning

pada sebuah radio. Ada 2 macam kapasitor variable yaitu

varco (variable Capacitor) dengan inti udara dan varaktor

( dioda varaktor). Pada dasarnya varaktor adalah sebuah

Dioda tetapi dipasang terbalik, dioda varaktor dapat

mengubah kapasitas dengan memberikan tegangan

reverse kepada ujung anoda dan katodanya. Biasanya

varaktor digunakan sebagai tuning pada radio digital

dengan fasilitas auto search.

69

7.3.1.2 Fungsi kapasitor

Fungsi kapasitor pada rangkaian elektronika biasanya adalah

sebagai berikut:

1. Kapasitor sebagai kopling, dilihat dari sifat dasar

kapasitor yaitu dapat dilalui arus ac dan tidak dapat

dilalui arus dc dapat dimanfaatkan untuk memisahkan 2

buah rangkaian yang saling tidak berhubungan secara dc

tetapi masih berhubungan secara ac(signal), artinya

sebuah kapasitor berfungsi sebagai kopling atau

penghubng antara 2 rangkaian yang berbeda.

2. Kapasitor berfungsi sebagai filter pada sebuah rangkaian

power supply, yang saya maksud disini adalah kapasitor

sebagai ripple filter, disini sifat dasar kapasitor yaitu

dapat menyimpan muatan listrik yang berfungsi untuk

memotong tegangan ripple.

3. Kapasitor sebagai penggeser fasa.

4. Kapasitor sebagai pembangkit frekuensi pada rangkaian

oscilator.

5. Kapasitor digunakan juga untuk mencegah percikan bunga

api pada sebuah saklar.

7.3.1.3 Jenis kapasitor

Berikut ini adalah jenis – jenis kapasitor yang banyak dijual

dipasaran.

70

Electrolytic Capacitor

Elektroda dari kapasitor ini terbuat dari alumunium yang

menggunakan membran oksidasi yang tipis. Karakteristik utama dari

Electrolytic Capacitor adalah perbedaan polaritas pada kedua kakinya.

Dari karakteristik tersebut kita harus berhati – hati di dalam

pemasangannya pada rangkaian, jangan sampai terbalik. Bila

polaritasnya terbalik maka akan menjadi rusak bahkan “meledak”.

Biasanya jenis kapasitor ini digunakan pada rangkaian power supply, low

pass filter , rangkaian pewaktu. Kapasitor ini tidak bisa digunakan pada

rangkaian frekuensi tinggi. Biasanya tegangan kerja dari kapasitor

dihitung dengan cara mengalikan tegangan catu daya dengan 2. Misalnya

kapasitor akan diberikan catu daya dengan tegangan 5 Volt, berarti

kapasitor yang dipilih harus memiliki tegangan kerja minimum 2 x 5 =

10 Volt.

Tantalum Capacitor

71

Merupakan jenis electrolytic capacitor yang elektrodanya terbuat

dari material tantalum. Komponen ini memiliki polaritas, cara

membedakannya dengan mencari tanda + yang ada pada tubuh kapasitor,

tanda ini menyatakan bahwa pin dibawahnya memiliki polaritas positif.

Diharapkan berhati-hati di dalam pemasangan komponen karena tidak

boleh terbalik. Karakteristik temperatur dan frekuensi lebih bagus

daripada electrolytic capacitor yang terbuat dari bahan alumunium dan

kebanyakan digunakan untuk sistem yang menggunakan sinyal analog.

Contoh aplikasi yang menggunakan kapasitor jenis ini adalah noise

limiter, coupling capacitor dan rangkaian filter.

Ceramic Capacitor

72

Kapasitor menggunakan bahan titanium acid barium untuk

dielektriknya. Karena tidak dikonstruksi seperti koil maka komponen ini

dapat digunakan pada rangkaian frekuensi tinggi. Biasanya digunakan

untuk melewatkan sinyal frekuensi tinggi menuju ke ground. Kapasitor

ini tidak baik digunakan untuk rangkaian analog, karena dapat mengubah

bentuk sinyal. Jenis ini tidak mempunyai polaritas dan hanya tersedia

dengan nilai kapasitor yang sangat kecil dibandingkan dengan kedua

kapasitor diatas.

Multilayer Ceramic Capacitor

Bahan material untuk kapasitor ini sama dengan jenis kapasitor

keramik, bedanya terdapat pada jumlah lapisan yang menyusun

dielektriknya. Pada jenis ini dielektriknya disusun dengan banyak lapisan

atau biasanya disebut dengan layer dengan ketebalan 10 s/d 20 µm dan

pelat elektrodanya dibuat dari logam yang murni. Selain itu ukurannya

kecil dan memiliki karakteristik suhu yang lebih bagus daripada kapasitor

73

keramik. Biasanya jenis ini baik digunakan untuk aplikasi atau

melewatkan frekuensi tinggi menuju tanah.

Polyester Film Capacitor

Dielektrik dari kapasitor ini terbuat dari polyester film.

Mempunyai karakteristik suhu yang lebih bagus dari semua jenis

kapasitor di atas. Dapat digunakan untuk frekuensi tinggi. Biasanya jenis

ini digunakan untuk rangkaian yang menggunakan frekuensi tinggi, dan

rangkaian analog. Kapasitor ini biasanya disebut mylar dan mempunyai

toleransi sebesar ±5% sampai ±10%.

Polypropylene Capacitor

Kapasitor ini memiliki nilai toleransi yang lebih tinggi dari

polyester film capacitor. Pada umumnya nilai kapasitassi dari komponen

74

ini tidak akan berubah apabila dirancang disuatu sistem dimana frekuensi

yang melaluinya lebih kecil atau sama dengan 100KHz. Pada gambar

disamping ditunjukkan kapasitor polypropylene dengan toleransi ±1%.

Kapasitor Mika

Jenis ini menggunakan mika sebagai bahan dielektriknya.

Kapasitor mika mempunyai tingkat kestabilan yang bagus, karena

temperatur koefisiennya rendah. Karena frekuensi karakteristiknya sangat

bagus, biasanya kapasitor ini digunakan untuk rangkaian resonansi, filter

untuk frekuensi tinggi dan rangkaian yang menggunakan tegangan tinggi

misalnya: radio pemancar yang menggunakan tabung transistor.

Kapasitor mika tidak mempunyai nilai kapasitassi yang tinggi, dan

harganya relatif mahal.

Polystyrene Film Capacitor

75

Dielektrik dari kapasitor ini menggunakan polystyrene film. Tipe

ini tidak bisa digunakan untuk aplikasi yang menggunakan frekuensi

tinggi, karena konstruksinya yang sama seperti kapasitor elektrolit yaitu

seperti koil. Kapasitor ini baik untuk aplikasi pewaktu dan filter yang

menggunakan frekuensi beberapa ratus KHz. Komponen ini mempunyai

2 warna untuk elektrodanya, yaitu: merah dan abu – abu. Untuk yang

merah elektrodanya terbuat dari tembaga sedangkan warna abu – abu

terbuat dari kertas alumunium.

Electric Double Capacitor (Super Capacitor)

Jenis kapasitor ini bahan dielektriknya sama dengan kapasitor

elektrolit. Tetapi bedanya adalah ukuran kapasitornya lebih besar

dibandingkan kapasitor elektrolit yang telah dijelaskan di atas. Biasanya

mempunyai satuan F. Gambar bentuk fisiknya dapat dilihat di samping,

pada gambar tersebut kapasitornya memiliki ukuran 0.47F. Kapasitor ini

biasanya digunakan untuk rangkaian power supply.

76

Trimmer Capacitor

Kapasitor jenis ini menggunakan keramik atau plastik sebagai

bahan dielektriknya. Nilai dari kapasitor dapat diubah – ubah dengan cara

memutar sekrup yang berada diatasnya. Didalam pemutaran diharapkan

menggunakan obeng yang khusus, agar tidak menimbulkan efek

kapasitassi antara obeng dengan tangan.

Tuning Capacitor

Kapasitor ini dinegara Jepang

disebut sebagai “Varicons”, biasanya

banyak sekali digunakan sebagai

pemilih gelombang pada radio. Jenis

dielektriknya menggunakan udara.

Nilai kapasitassinya dapat dirubah dengan cara memutar gagang yang

terdapat pada badan kapasitor kekanan atau kekiri.

Apabila diantara kedua plat diberikan tegangan 1 volt maka

kapasitor dapat menyimpan muatan listrik sebesar 1 coulomb, maka

77

kapasitas dari kapasitor tersebut adalah 1 farad. Maka besarnya

kapasitassi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

C = Q/ V

Dimana :

C = Kapasitassi kapasitor {F} Q = Muatan yang diisikan pada plat +Q dan .Q {C} V = Tegangan yang diberikan (V)

Tampak bahwa satuan kapasitassi adalah coulomb/Volt atau

{C/V} atau Farad {F}. Satu farad adalah jumlah muatan listrik sebesar

satu coulomb yang disimpan di dalam elektrik {zat perantara} dengan

beda potensial sebesar satu volt. Jadi kapasitassi dari suatu kapasitor

adalah kemampuan darui kapasitor tersebut untuk menyimpan muatan

pada plat-platnya. Kapasitas suatu kapasitor bergantung pada :

1. bahan dielektrik yang digunakan

2. Luas dari plat-plat

3. Jarak antara plat-plat

78

Kapasitassi dari kapasitor berbanding lurus dengan luas plat dan

berbanding terbalik dengan jarak antara plat-plat atau dapat tertulis

dengan:

Dimana :

= permitivitas bahan ( Farad/m) A = luas pelat ( m

2)

d = jarak antara pelat-pelat (m)

7.3.2 Kapasitor Non Polar

Kondensator/Capasitor non polar adalah Capasitor yang

elektrodanya tanpa memiliki kutup positif (+) maupun kutup negatif (-)

artinya jika pemasangannya terbaik maka Capasitor tetap bekerja.

Contoh Kondensator/Capasitor nonpolar yaitu :

Kondensator/Capasitor variable (Varco). Kertas, Mylar, Polyester,

Keramik dsb.

79

7.3.3 Membaca nilai kapasitor

Membaca nilai kapasitor pada kapasitor ukuran besar dapat

langsung dibaca pada kemasannya. Untuk kapasitas berukuran kecil nilai

kapasitor ditulis dalam kode tertentu, dengan cara pembacaan nilai

kapasitor sebagai berikut. Pada kapasitor yang berukuran besar, nilai

kapasitassi umumnya ditulis dengan angka yang jelas. Lengkap dengan

nilai tegangan maksimum dan polaritasnya. Misalnya pada kapasitor elco

dengan jelas tertulis kapasitassinya sebesar 22uF/25v. Kapasitor yang

ukuran fisiknya mungil dan kecil biasanya hanya bertuliskan 2 (dua) atau

3 (tiga) angka saja. Jika hanya ada dua angka satuannya adalah pF (pico

farads). Sebagai contoh, kapasitor yang bertuliskan dua angka 47, maka

kapasitassi kapasitor tersebut adalah 47 pF.

Kapasitor Dengan Penulisan 3 Digit Jika ada 3 digit, angka

pertama dan kedua menunjukkan nilai nominal, sedangkan angka ke-3

adalah faktor pengali. Faktor pengali sesuai dengan angka nominalnya,

berturut-turut 1 = 10, 2 = 100, 3 = 1.000, 4 = 10.000 dan seterusnya.

80

Misalnya pada kapasitor keramik tertulis 104, maka kapasitassinya

adalah 10 x 10.000 = 100.000pF atau = 100nF. Contoh lain misalnya

tertulis 222, artinya kapasitassi kapasitor tersebut adalah 22 x 100 = 2200

pF = 2.2 nF.

7.3.3.1 Kapasitor Dengan Penulisan Ring Warna

Kapasitor juga dituliskan dengan kode warna seperti resistor,

namun kapasitor jenis ini jarang ditemui. Format penulisan dengan kode

warna kapasitor ditulis dalam 4 ring warna dan 5 ring warna. Kapasitor

yang ditulis dengan kode warna menggunakan satuan dasar pico farad

(pF). Urutan pembacaan ring kapasitor dimulai dari ring paling atas. Ring

pertama = digit ke 1, ring kedua = digit ke 2, ring ketiga = faktor pengali,

ring ke empat = toleransi. Sebagai contoh kapasitor dengan 4 ring warna

imulai dari atas kuning (4), ungu (7), merah (2) dan hijau (5%) sehingga

nilai kapasitor tersebut adalah 4700 pF = 4,7 nF dengan toleransi 5%.

Tabel kode warna untuk kapasitor dapat dilihat pada gambar berikut.

81

82

Selain dari kapasitas ada beberapa karakteristik penting lainnya

yang perlu diperhatikan. Berikut ini adalah beberapa spesifikasi penting

tersebut.

7.3.3.2 Tegangan Kerja Kapasitor

Tegangan kerja adalah tegangan maksimum yang diijinkan

sehingga kapasitor masih dapat bekerja dengan baik. Misalnya kapasitor

83

10uF 25V, maka tegangan yang bisa diberikan tidak boleh melebihi 25

volt dc.

7.3.3.3 Temperatur Kerja Kapasitor

Kapasitor masih memenuhi spesifikasinya jika bekerja pada suhu

yang sesuai. Ada 4 standar popular yang digunakan produsen kapasitor

yang biasanya tertera di badan kapasitor seperti C0G (ultra stable), X7R

(stable) serta Z5U dan Y5V (general purpose). Secara lengkap kode-kode

tersebut disajikan pada table karakteristik kapasitor diatas.

7.3.3.4 Toleransi Kapasitor

Seperti komponen lainnya, besar kapasitassi nominal ada

toleransinya. Nilai toleransi dengan kode-kode angka atau huruf dapat

dilihat pada tabel karakteristik diatas. Misalnya jika tertulis 104 X7R,

maka kapasitasinya adalah 100 nF dengan toleransi +/- 15%. Sekaligus

dikethaui juga bahwa suhu kerja yang direkomendasikan adalah antara –

55 °C sampai + 125 °C.

7.3.4 Rangkaian Kapasitor Seri

Kapasitas Ekuivalen Seri :

C1 C2 C3

+ -

84

V = q ( 1/C1 + 1/C2 )

Rumus Kapasitas Seri

Kebalikan dari kapasitor ekivalen dari susunan seri kapasitor

sama dengan jumlah kebalikan dari tiap - tiap kapasitas.

7.3.5 Rangkaian Kapasitor Paralel

Kapasitas Ekuivalen Paralel

C4

C5

C6

+ -

85

q = ( C1 + C2 ) V

Rumus Kapasitor Paralel

Kapasitas ekivalen dari susunan paralel sama dengan jumlah tiap -

tiap kapasitas.

7.4 Prosedur percobaan

Buat skema rangkaian seperti dibawah ini:

Skema Rangkaian Kapasitass Kapasitor

+ -

C1 C2 C3

- +

C5

C6

86

DIKETAHUI NILAI KAPASITAS KAPASITOR

C1 =

C2 =

C3 =

C4 =

C5 =

Keterangan

Perhatikan letak positif dan negative kaki-kaki kapasitor dalam

penyusunan rangkaian, kesalahan perletakan kaki-kaki kapasitor

berakibat tidak terbacanya nilai kapasitas yang diharapkan

7.5 Laporan

1. Tuliskan hasil data pengukuran

- +

C1

C2

C4

C5

C6

87

2. Hitung nilai total dari kapasitas kapasitor dengan

menggunakan perhitungan

3. Perbandingkan antara hasil pengukuran dengan hasil

perhitungan mengenai rangkaian seri, parallel dan

campuran dan beri kesimpulan.

88

8 Arus Dalam Medan Magnet

8.1 Literatur

Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W; Fisika untuk

Universitas jilid 2; Trimitra Mandiri; Listrik, Magnet; Bab

30-1, 30-2, 31-1

Alonso, Marcelo; Finn, Edward J.; Dasar-dasar Fisika

Universitas 2; Erlangga; Bab 4.1, 4.2, 5.1, 5.2;

Halliday, David; Resnick, Robert; Fisika; Erlangga;

8.2 Daftar Alat

Powersupply 0…30 V, 0…5 A .................... 1 buah

Multimeter Sanwa CD 771 / CD 772 ........... 1 buah Tiang statif dengan kaki .............................. 1 buah

Kumparan magnet persegi 20 lilitan dengan kabel dan jack banana untuk gantungkan kumparan .... 1 buah

Gantungan kumparan magnet persegi .......... 1 buah Pengukur gaya presisi 0,1 N, Leybold 1 buah

Multiclamp ................................................ 1/2 buah Magnet U dengan Yoke (Leybold)............... 1 buah

Papan kayu dengan celah ............................ 1 buah Papan kayu persegi (tebal 18 mm)............... 2 buah

Papan kayu dengan segitiga untuk mendirikan magnet U ................................................... 1 buah

Iron Powder (Serbuk besi) dalam Shaker ..... 1 tabung Shaker untuk Iron Powder .......................... 1 buah

89

Pasang kabel panjang dengan 2 jack banana / pasang kabel tersambung dengan gantungan kumparan dan

1 jack banana ............................................. 1 pasang Kabel pendek dengan dua jack banana ........ 1 buah

plotting kompass ........................................ 1 buah

8.3 Ringkasan Percobaan

Dalam percobaan ini medan magnet dari magnet U diteliti dengan

tiga cara. Satu cara adalah dengan memakai iron powder (bubuk besi)

untuk menunjukkan garis medan dari magnet U pada dua arah yang

berbeda. Garis medan juga diteliti dengan memakai kompas kecil

(plotting compass). Kemudian gaya dari medan magnet terhadap satu

arus listrik diukur. Hubungan antara besar gaya dan besar arus diteliti.

Dari hasil pengukuran ini, besar induksi magnetik B ditentukan.

8.4 Teori

8.4.1 Medan Magnet H dan Induksi Magnetik B

Sebuah magnet permanen mempunyai kemampuan untuk menarik

besi, kobalt dan nikel. Jika sebuah magnet permanen dalam bentuk

batang digantungkan atau diberikan bantalan sehingga magnet tersebut

bisa berputar dengan mudah, ternyata satu ujung akan menuju ke arah

utara bumi. Ujung yang mengarahkan diri ke utara disebut sebagai kutub

utara. Ujung ke dua yang menuju ke arah selatan bumi disebut sebagai

kutub selatan. Sifat ini dimanfaatkan dalam kompas yang terdiri dari

90

sebuah magnet batang kecil yang ditaruh di atas ujung jarum sehingga

magnet batang bisa berputar dengan mudah. Maka kutub utara dari

magnet batang selalu menunjukkan arah utara.

Ketika dua magnet batang

didekatkan, maka kutub yang sejenis saling

menolak dan kutub yang berbeda saling

menarik. Ketika sebuah kompas ditaruh

dekat dengan magnet permanen, kompas

tidak lagi mengarahkan diri ke utara bumi.

Ternyata pengaruh dari magnet lebih kuat

sehingga kutub utara dari magnet kompas menunjuk ke kutub selatan

magnet permanen. Arah kompas secara persis tergantung posisi letak

kompas terhadap magnet. Jika arah kompas pada setiap posisi digambar-

kan, lalu garis-garis yang menunjukkan arah kompas disambungkan,

maka akan terdapat garis yang menunjukkan arah gaya dari magnet pada

setiap tempat. Garis ini disebut sebagai garis medan dari medan magnet.

Garis medan dari magnet permanen dalam bentuk batang biasanya kira-

kira seperti dalam gambar 8.1 (persisnya medan tergantung magnetisasi

dalam magnet). Ternyata dengan adanya magnet permanen, maka ruang

di sekitar magnet tersebut berubah sehingga terdapat suatu medan gaya.

Medan gaya ini disebut sebagai medan magnet. Salah satu sifat dari

medan magnet adalah gaya yang terdapat kepada magnet yang lain.

Medan magnet, seperti medan listrik juga, merupakan suatu sifat yang

Gambar 8.1: Garis medan dari magnet batang.

91

terdapat dalam ruang, berarti medan magnet masuk juga ke dalam

vakum.

Arah garis medan dan arah medan magnet di luar magnet

permanen ditentukan dari kutub utara ke kutub selatan. Jika arah

medan magnet diuji dengan kompas, maka kompas menunjukkan arah

medan magnet dari kutub selatan jarum kompas yang ditarik oleh kutub

utara magnet ke kutub utara jarum kompas.

Medan magnet diukur dengan dua besaran, yaitu medan magnet H

dan induksi magnetik B.

Definisi dari besar medan magnet H terdapat dari sifat arus listrik

sebagai sumber medan magnet. Di sekitar setiap arus listrik terdapat

medan magnet seperti di sekitar magnet permanen. Medan magnet H

mempunyai satuan Ampere per meter:

A

mH (8.1)

Untuk menentukan besar induksi magnetik B terdapat dua jenis

definisi dengan makna yang sama. Satu definisi memakai induksi voltase

listrik yang dihasilkan dalam kumparan ketika induksi magnetik B

berubah. Definisi kedua memakai besar gaya dari induksi magnetik B

terhadap sebuah kawat yang dialiri arus. Satuan dari induksi magnetik

adalah Volt detik per meter kuadrat atau Newton per Ampere meter dan

disingkat dengan satuan Tesla (T):

2

V det NT Tesla

A mmB (8.2)

92

Dalam vakum hubungan antara besar induksi magnetik B dan

besar medan magnet H linear:

0B H (8.3)

Sifat magnetik dari udara mendekati sifat vakum sehingga (8.3)

juga benar dalam udara. Konstanta 0 sebesar:

70 2

N4 10

A (7.4)

Baik medan magnet H maupun induksi magnetik B merupakan

besaran vektor. Kalau arah dari vektor digambar pada setiap tempat dan

garis-garis yang menunjukkan arah vektor disambungkan, maka akan

terdapat gambar garis medan seperti telah dijelaskan di atas. Jadi gambar

garis medan menunjukkan arah dari medan magnet H atau dari medan

magnet B. Dalam vakum / udara arah dari medan magnet H sama dengan

arah induksi magnetik B: 0B H .

8.4.2 Gaya kepada Arus dalam Induksi Magnetik B

Jika ada arus yang mengalir di dalam medan

magnet, maka terdapat gaya kepada arus tersebut.

Dalam praktek, arus mengalir dalam kawat atau

kabel, berarti gaya kepada arus diukur sebagai gaya

kepada kawat atau kabel tersebut. Arah dari gaya

kepada arus itu akan tegak lurus terhadap arah medan

magnet dan tegak lurus terhadap arah aliran arus. Misalnya terdapat

B

I F

Gambar 8.2: Gaya kepada arus dalam induksi magnetik B.

93

medan magnet dari atas ke bawah seperti dalam gambar 8.2. Arus

mengalir dari belakang ke depan, maka gaya kepada arus (kawat yang

dialiri arus) akan ke arah kanan. Arah dari gaya bisa diingat dengan

aturan tangan kanan: Jika arus ke arah jari telunjuk yang diluruskan ke

depan, medan magnet ke arah jari tengah yang dibelokkan tegak lurus

dengan arah telapak tangan, maka gaya akan ke arah jempol yang

diarahkan jauh dari tangan. Besar gaya tergantung dari kuat induksi

magnetik B, kuat arus I, jarak ℓ dari medan magnet yang dialiri arus dan

dari sudut antara induksi magnetik dan arah arus. Antara tiga besaran

tersebut dan besar gaya terdapat hubungan linear. Jika sudut antara

medan magnet dan arah arus 90º, maka gaya sebesar

F I B (8.5)

Jika sudut antara medan magnet dan arah arus berbeda, maka

(8.5) perlu diubah dengan memperhatikan arah dari arus dan arah dari

induksi magnetik. Untuk situasi ini persamaan (8.5) perlu dilengkapi

dengan faktor sinus dari sudut antara arah kawat yang dialiri arus dan

arah induksi magnetik. Dengan memakai definisi perkalian vektor2 atau

cross-product antara vektor terdapat persamaan untuk besar dan arah

gaya sbb.:

F I B (8.6)

2 Definisi perkalian vektor: c a b , berarti: c b , c a , sin ,c a b a b dan arah dari c

terdapat sesuai dengan aturan tangan kanan: ketika jari-jari yang melengkung menunjuk arah putar dari

arah a ke arah b , maka jempol menunjukkan arah dari c .

94

Besar dari vektor adalah panjang ℓ dari kawat yang berada

dalam induksi magnetik B . Arah vektor searah dengan arus teknis.

Sifat gaya kepada arus dalam (8.6) merupakan salah satu cara

untuk menetapkan definisi dari induksi magnetik B . Pecahan ke dua

dalam (8.2) adalah satuan yang terdapat dari (8.6).

8.4.3 Memperlihatkan Garis Medan dengan Iron Powder (Bubuk

Besi)

Besi yang terkena medan magnet,

misalnya ketika besi tersebut didekatkan

dengan magnet permanen, akan menjadi

magnet sendiri. Karena sebuah magnet

mengalami gaya dalam medan magnet, maka

garis medan magnet / garis medan induksi

magnetik bisa diperlihatkan dengan cara sbb.:

Kita menaruh satu kertas (atau alas lain) di atas

magnet. Kemudian kita menaburkan bubuk

besi dengan hati-hati di atas alas tersebut.

Butir-butir dari bubuk besi sendiri akan menjadi magnet kecil dan akan

saling menarik ke arah dari garis medan sehingga garis medan akan

dilihat sebagai deretan butir-butir bubuk besi. Kalau perlu, alas bisa

diketok dengan halus sehingga butir-butir besi bergerak sedikit dan

mengatur diri pada garis medan magnet / induksi magnetik. Satu contoh

untuk gambar garis medan yang didapatkan dengan cara ini diperlihatkan

Gambar 8.3: Contoh untuk memperlihatkan garis

medan magnet dengan bubuk besi.

95

pada gambar 8.3. Perhatikan bahwa bentuk dari garis medan tidak hanya

tergantung dari bentuk magnet permanen, tetapi tergantung dari arah dan

kuat magnetisasi dalam magnet. Magnet dengan bentuk yang sama bisa

mempunyai garis medan yang berbeda.

8.5 Tugas Mengukur

8.5.1 Garis Medan dengan Plotting Compass

Selidikilah dan gambarlah garis medan dari magnet U yang

dipakai dengan memakai kompas kecil (plotting compass). Gambarlah

paling sedikit delapan garis medan, empat garis di dalam U pada posisi

yang berbeda dan empat garis medan di luar. Rekam garis magnet pada

posisi tepat sehingga terdapat gambaran jelas mengenai sifat dari seluruh

magnet. Cara menggambar garis medan: taruh magnet di atas kertas

putih, gambar bentuk magnet di kertas, taruh kompas kecil di satu

tempat, gambar satu titik pada masing-masing dua kutub magnet kecil,

geser magnet kecil sehingga satu kutubnya berada pada salah satu titik

tadi dan gambarlah titik berikut pada kutub lain. Cara ini diteruskan

sampai mendapat garis titik-titik dari satu bagian magnet permanen

sampai bagian magnet permanen lain. Periksalah arah magnetisasi (posisi

kutub) dari magnet kecil dulu dengan melihat orientasinya dalam medan

magnet bumi, berarti jauh dari magnet permanen.

96

8.5.2 Garis Medan dengan Bubuk Besi

Selidikilah arah dari medan

magnet di sekitar magnet U dengan

cara merekam garis medan dengan

bubuk besi. Gambarlah / foto garis-

garis medan pada dua bidang, dilihat

dari samping magnet U dan dilihat

dari depan magnet U. Dari gambar

garis medan dilihat dari depan magnet U, lebar dari daerah dengan

induksi magnetik bisa dikirakan. Hasil ini dibutuhkan untuk menganalisa

hasil percobaan berikut.

Untuk mendapat gambar garis medan dari samping, magnet U

ditaruh datar di meja. Papan kayu persegi di sebelah magnet menjadi alas

datar untuk kertas di mana bubuk besi ditabur.

Untuk mendapat gambar garis medan dari depan, magnet

diberdirikan di atas papan kayu dengan segitiga almunium seperti

diperlihatkan dalam gambar 8.4. Papan kayu dengan celah dipasang pada

tiang dengan memakai multiclamp. Kertas putih untuk menabur bubuk

besi ditaruh di atas “meja” ini.

8.5.3 Besar Induksi Magnetik dari Gaya Terhadap Arus

Selidikilah gaya terhadap arus yang mengalir dalam induksi

magnetik dari magnet U. Selidikilah jawaban dari pertanyaan berikut:

Gambar 8.4: Menunjukkan garis medan dilihat dari arah depan magnet U.

97

1. Apakah hubungan antara besar arus dan besar gaya

memang linear ?

2. Berapa besar induksi magnetik antara dua sisi dari

magnet U yang dipakai ?

3. Bagaimana besar dan arah induksi magnetik berubah

dengan posisi yang berbeda ?

4. Perhatikan juga arah induksi magnetik pada posisi-

posisi tersebut. Apakah arah induksi magnetik sama

pada semua posisi ? Jelaskan dari hasil 8.5.2.

8.5.3.1 Cara Menentukan Besar Induksi Magnetik

Untuk menentukan besar induksi magnetik pada magnet U, gaya

terhadap arus yang mengalir di

antara dua sisi magnet U diukur.

Dalam pengukuran ini arah dari

induksi magnetik dan arah arus

harus diperhatikan. Kita hanya

selidiki situasi dengan arah arus

tegak lurus terhadap arah induksi

magnetik.

Konstruksi yang dipakai

seperti dalam gambar 8.5. Tinggi

Gambar 8.5: Mengukur gaya kepada arus dalam medan magnet.

98

kumparan persegi diatur sehingga tengah dari sisi bawah kumparan di

tengah dari magnet U yang berdiri pada satu sisinya. Tinggi tersebut

sama dengan tinggi pinggir dari alat alas yang dipakai untuk pegang

pengukur gaya. Magnet ditaruh berdiri pada satu sisinya. Arah magnet

tegak lurus dengan arah kumparan.

Taruh satu kertas grafik (Millimeterblock) di bawah kumparan

dan pakai dua penunjuk yang terpasang pada dua sisi kumparan untuk

mengatur kertas grafik sehingga dua penunjuk tersebut dilewati satu garis

tebal kertas grafik. Tempelkan kertas grafik dengan isolasi pada meja dan

tandai garis seimbang tersebut. Magnet selalu diatur sehingga tegak lurus

terhadap garis tersebut. Untuk pengukuran 8.5.3 a ujung depan magnet

berada pada garis tersebut. Pada pengukuran 8.5.3 c jarak antara garis

tersebut dan ujung depan magnet diatur sesuai jarak yang dibutuhkan.

Semua pengukuran dilakukan di tengah dari sisi bawah kumparan

persegi.

Kemudian kumparan disambungkan ke powersupply. Ketika arus

dihidupkan akan ada gaya yang menarik kumparan ke belakang atau

mendorong kumparan ke depan. Arah gaya tergantung dari arah arus.

Atur arah arus sehingga kumparan ditarik ke belakang. Pengukur gaya

ditaruh di atas alat alas yang disediakan sehingga posisinya mendatar dan

ketinggian sesuai dengan ketinggian kumparan. Arah menarik pengukur

gaya harus diperhatikan dengan baik. Pengukur gaya harus tegak lurus

dengan kumparan. Pengukur gaya ditarik sampai kumparan kembali ke

99

posisi seimbang yang telah ditandai. Untuk mengatasi gesekan dalam

pengukur gaya, maka pengukur gaya sebaiknya diketok-ketok sedikit

sehingga benar-benar masuk ke dalam posisi seimbang. Besar gaya yang

dibaca pada skala pengukur gaya akan kita sebutkan sebagai gaya ukur

Fukur. Karena pengukur gaya yang dipakai sebenarnya dirancang untuk

pemakaian dalam posisi tegak lurus, maka besar gaya yang diukur lebih

besar daripada besar gaya sebenarnya Fbenar. Terdapat satu gaya offset

Foffset yang konstan untuk pengukur gaya yang sama. Terdapat hubungan

antara tiga nilai gaya tersebut sbb.:

benar ukur offsetF F F (8.7)

Karena besar dari Foffset konstan, maka nilai ini bisa ditentukan

setelah membuat grafik untuk hubungan antara besar gaya dan besar arus.

Kalau gaya Fbenar yang terdapat dari arus lebih kecil daripada gaya offset

Foffset, maka pengukur gaya akan menunjukkan nol.

Pada pengukuran 8.5.3 a gaya diukur pada arus yang berbeda-

beda, hasil ukur digambar ke dalam grafik gaya ukur Fukur terhadap arus.

Karena (8.7) grafik ini tidak akan melewati sumber koordinat, tetapi

tergeser ke bawah sebesar Foffset. Kemiringan grafik tidak dipengaruhi

oleh Foffset karena Foffset konstan. Dengan memakai persamaan (8.5) dari

kemiringan grafik ini dan perkiraan untuk lebar medan induksi magnetik

yang dialiri, besar induksi magnetik bisa dihitung. Kemiringan a* dari

100

grafik gaya terhadap arus mempunyai arti gaya per arus: *F

aI

. Maka

dengan (8.5) dan a* besar induksi magnetik terdapat:

*F aF nI B B

nI n (8.8)

Karena kumparan mempunyai n = 20 lilitan, maka arus yang

mengalir dalam medan magnet harus dihitung 20 kali.

Pada pengukuran 8.5.3 c besar induksi magnetik dihitung

langsung dengan memakai persamaan (8.5).

8.6 Kesimpulan

Medan magnet dan kutub magnetik dari magnet U yang dipakai

dalam praktikum bagaimana ? Simpulkan hasil dari semua pengukuran

dan beri penjelasan mengenai medan magnet dan posisi kutub magnetik

dari magnet ini.


Pertama ralat kemiringan a* dalam grafik gaya terhadap arus

ditentukan. Dari ralat kemiringan grafik a* dan dari perkiraan untuk ralat

lebar medan magnet ℓ, ralat dari induksi magnetik bisa dihitung dengan

teori perambatan ralat.


101


Grafik gaya terhadap arus.

Hasil dan ralatnya untuk Induksi magnetik magnet U dari

semua pengukuran dalam pasal 8.5 “Tugas Mengukur”.

Jawaban dari pertanyaan-pertanyaan dari pasal 8.5 “Tugas

Mengukur” dan penjelasan dari jawaban yang diberikan.

Selamat Menyelidiki !

Modul Praktikum Fisika I Pend IPA

Documents