Modul Prak Prot Erte i Rev

I. TUJUAN

Pada percobaan ini, Mahasiswa mampu

1. Mengoperasikan tool /fungsi yang disediakan Matlab.

2. Melakukan perhitungan matematis dalam bilangan riil dan kompleks pada Matlab.

3. Menggunakan fungsi sederhana pada Matlab.

II. DASAR TEORI

MATLAB (matrix laboratory)

tinggi level bahasa perograman semakin mudah cara menggunakannya) dengan kinerja

tinggi untuk komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi,

visualisasi, dan pemrograman dalam

sistem interaktif yangmenggunakan konsep array/matrik sebagai variabel elemennya

tanpa membutuhkan pendeklarasian array.

Matlab dikembangkan oleh Mathwork, yang pada awalnya dibuat untuk

memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK.

Selanjutnya untuk komputasi numerik. Kemudian digunakan untuk pendidikan ilmiah

seperti, matematika, rekayasa/teknik dan analisis penelitan.

2.1. Angka dan Operasi Aritmatika

Operator komputasi mempunyai prioritas dengan urutan tertentu. Untuk

menentukan prioritas, digunakan tanda kurung ‘( )’. Adapun beberapa operator

komputasi dalam MATLAB adalah :

Operasi

Penambahan

Pengurangan

Perkalian

Pembagian

perpangkatan

2.1.1. Bilangan real

Dalam matematika,

bisa dituliskan dalam bentuk

real meliputi bilangan rasional

π dan . Bilangan rasional direpresentasikan dalam bentuk desimal berakhir,

sedangkan bilangan irasional memiliki representasi desimal ti

berulang. Bilangan riil juga dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis

bilangan

Bilangan riil dapat digambarkan sebagai titik

takhingga.

1

PERCOBAAN I

PENGENALAN MATLAB

Mahasiswa mampu :

Mengoperasikan tool /fungsi yang disediakan Matlab.

Melakukan perhitungan matematis dalam bilangan riil dan kompleks pada Matlab.

enggunakan fungsi sederhana pada Matlab.

matrix laboratory) adalah bahasa pemrograman level tinggi


komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi,

rograman dalam sebuah lingkungan tunggal. Matlab memberikan


tanpa membutuhkan pendeklarasian array.




seperti, matematika, rekayasa/teknik dan analisis penelitan.

Angka dan Operasi Aritmatika

komputasi mempunyai prioritas dengan urutan tertentu. Untuk


komputasi dalam MATLAB adalah :

Operasi Simbol

Penambahan +

Pengurangan -

Perkalian *

Pembagian / atau \

perpangkatan ^

, bilangan riil atau bilangan real menyatakan bilangan yang

bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3.25678. Bilangan

bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional

. Bilangan rasional direpresentasikan dalam bentuk desimal berakhir,

sedangkan bilangan irasional memiliki representasi desimal tidak berakhir namun


Bilangan riil dapat digambarkan sebagai titik-titik pada garis bilangan yang panjangnya

Melakukan perhitungan matematis dalam bilangan riil dan kompleks pada Matlab.

ahasa pemrograman level tinggi (semakin


komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi,

sebuah lingkungan tunggal. Matlab memberikan





komputasi mempunyai prioritas dengan urutan tertentu. Untuk


menyatakan bilangan yang

, seperti 2,4871773339… atau 3.25678. Bilangan

bilangan irasional, seperti

. Bilangan rasional direpresentasikan dalam bentuk desimal berakhir,

dak berakhir namun


yang panjangnya

2

2.1.2. Bilangan kompleks

Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bagian imaginer dan bagian

riil. Bagian imaginer ditandai dengan simbol imaginer “i“ atau ”j” . Operasi bilangan

kompleks juga menggunakan operator komputasi di atas. Bilangan kompleks selain

dapat dinyatakan dalam koordinat kartesian , dapat juga dinyatakan dalam koordinat

polar dan diagram fasor yang berupa magnitude dan sudut fase.

Beberapa fungsi dasar yang berhubungan dengan bilangan kompleks adalah:

Fungsi Keterangan

real Bagian riil dalam koordinat kartesian.

imag Bagian imaginer dalam koordinat kartesian.

abs Nilai absolute atau magnitude dalam koordinat polar.

angle Sudut fase dalam koordinat polar ( dalam satuan radian )

2.2. Fungsi Dasar Pemrograman Dalam MATLAB

2.2.1. Fungsi Matematika Dasar

Tabel Fungsi Matematika Dasar sebagai berikut :

Fungsi Keterangan

Abs Menghitung nilai absolute

Exp Memperoleh nilai dari e pangkat bilangan tertentu (e = 2.718282)

Log Menghitung logaritma natural (ln) suatu bilangan

Sqrt Menghitung akar pangkat 2 dari suatu bilangan

Ceil

Membulatkan bilangan ke bilangan bulat terdekat menuju plus tak

berhingga.

Fix Membulatkan bilangan ke bilangan bulat terdekat menuju nol.

Floor

Membulatkan bilangan ke bilangan bulat terdekat menuju minus tak

berhingga.

Log10 Menghitung logaritma suatu bilangan untuk dasar 10.

Rem Menghitung nilai remainder.

2.2.2. Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri banyak digunakan terkait dengan sudut. Nilai perhitungan yang

dalam fungsi trigonometri sudut dalam radian.

Tabel Fungsi Trigonometri sebagai berikut :

Fungsi Keterangan

Sin Menghitung sinus suatu bilangan, dimana bilangan dalam radian.

Cos Menghitung cosinus suatu bilangan, dimana bilangan dalam radian.

Tan Menghitung tangen suatu bilangan, dimana bilangan dalam radian.

Acos

Menghitung arccosinus (invers cos) suatu bilangan yang menghasilkan sudut

dalam radian, dimana bilangan harus antara -1 dan 1.

Asin

Menghitung arcsinus suatu bilangan yang menghasilkan sudut dalam radian,

dimana bilangan harus antara -1 dan 1.

Atan Menghitung arctangensuatu bilangan yang menghasilkan sudut dalam radian.

3

2.3. Variabel Pada Matlab

Matlab memiliki tiga variabel sebagai nonnumbers yaitu:

1. –Inf (Negative Infinity)

2. Inf (Infinity)

3. Nan (Not an number)

Matlab hanya memiliki dua jenis tipe data yaitu Numeric dan String. Dalam matlab

setiap variabel akan disimpan dalam bentuk matrik. User dapat langsung menuliskan

variabel baru tanpa harus mendeklarasikannya terlebih dahulu pada command

window.

Penamaan variabel pada matlab bersifat caseSensitif karena itu perlu diperhatikan

penggunaan huruf besar dan kecil pada penamaan variabel. Apabila terdapat variabel

lama dengan nama yang sama maka matlab secara otomatis akan me-replace variabel

lama tersebut dengan variabel baru yang dibuat user.

Beberapa hal penting yang harus diperhatikan dalam penulisan bahasa pemrograman

(sintak) :

a. Penamaan variabel bersifat case sensitive, artinya matlab akan membedakan

adanya huruf besar dan kecil dalam penamaan (misal: lbr tidak sama dengan Lbr)

b. Panjang nama variabel tidak dapat melebihi 31 karakter.

c. Penamaan variabel harus selalu diawali dengan huruf, tidak boleh dengan

bilangan simbol dan lain-lain.

III. ALAT YANG DIPERLUKAN

1 unit PC yang dilengkapi dengan sistem operasi windows dan software Matlab.

IV. LANGKAH-LANGKAH PERCOBAAN

4.1. Memulai Matlab

Lihatlah dan perhatikan icon Matlab pada layar desktop, selanjutnya anda

doubleclick pada icon tersebut.

Gambar 1.1. Icon Matlab

Selanjutnya akan tampil window utama seperti berikut :

4

Penjelasan fungsi :

� Command window : sebagai penerima perintah dari pemakai untuk

menjalankan fungsi-fungsi yang disediakan oleh matlab.

(“ >> “) merupakan tanda prompt akan muncul pada saat mengetik

perintah atau fungsi di command window

� Workspace window : sebagai penuntun bagi pemakai dalam memilih

opsi dari fungsi toolbox yang ditawarkan oleh matlab.

� Command history : sebagai penyimpan perintah-perintah yang pernah

dikerjakan pada suatu workspace .

� Help : Membantu mencari keterangan seperti penggunaan fungsi dan

penggunaan syntax

� Matlab editor : untuk membuat skrip program matlab.

Contoh dan fungsi kode yang dapat diketik pada command windows :

>>what general : Menunjukkan instruksi-instruksi yang tersedia di direktori

general, salah satunya adalah instruksi clear.

>>help general : Menunjukkan instruksi-instruksi yang tersedia di direktori

general, dan fungsinya secara umum.

>>help clear : Menunjukkan penjelasan detail untuk instruksi clear.

(Fungsinya untuk apa, syntaxnya untuk apa, fungsi lain yang terkait apa)

>> help ops : Menunjukkan penulisan operator2 di dalam Matlab.

>>clc; clc digunakan untuk membersihkan layar, tetapi nilai variable yang

tersimpan dimemori tidak akan hilang sehingga dapat ditampilkan kembali

ke layar dengan memanggil nama variabelnya.

>>clear; clear digunakan untuk membersihkan layer sekaligus menghapus

variable dari memori sehingga kita tidak dapat menampilkan nilai variable

ke layer. (muncul pesan ??? Undefined function or variable ‘x’.)

5

4.2. Menentukan direktori tempak kerja

File yang anda buat bisa disimpan pada direktori Work yang ada di dalam

Matlab. Script file yang anda buat supaya lebih rapi bisa disimpan dan

buatkan folder baru dengan nama yang mudah anda ingat di dalam

direktori Work.

4.3. Memulai Perintah Sederhana

4.3.1. Membuat program matlab sederhana bisa dilakukan di command

window

Ketikan perintah kemudian tekan enter untuk mengakhiri

selanjutnya amati apa yang terjadi dan analisis hasilnya ?

a. Operasi matematika bilangan real

>> A = 18

>> B = 3

>> A+B

>> A-B

>> A*B

>> A/B

>> B\A

>> A^B

>> A+B*(A^B)/B

b. Operasi matematika bilangan kompleks >> y = 5+3i

>> real(y)

>> imag(y)

>> abs(y)

>> angle(y)

c. Fungsi dasar matematika

>> x = pi/2

>> a=0.01

>> acos(a)

>> asin(a)

>> atan(a)

>> ceil(x)

>> cos(x)

>> sin(x)

>> exp(x)

>> fix(x)

>> floor(x)

>> log(x)

d. Pembuatan variabel pada matlab >> varA = 1000

>> varB = [45 2 35 45]

6

>> var C = ‘Test Variabel‘

>> nama = = 'Sultan Syarif Kasim'

4.3.2. Membuat program yang lebih panjang dan kompleks bisa di Matlab

editor atau M File. Caranya : Click file -> pilih New -> pilih Blank M-file .

Ketikan perintah pada M File seperti pada 4.3.1. a, b, c dan d selanjutnya

amati apa yang terjadi dan analisis hasilnya ?

V. TUGAS

Buatlah program operasi matematika bilangan real, kompleks, Fungsi dasar

matematika dan variable pada matlab yang berbeda sesuai kreatifitas masing-

masing di command window dan M-File selain yang ada di langkah percobaan.

7

PERCOBAAN II

ARRAY DAN MATRIK

I. TUJUAN

Pada percobaan ini, Mahasiswa mampu :

1. Membuat program array dan matrik menggunakan fungsi pada Matlab.

2. Melakukan perhitungan matematis array dan matrik pada Matlab.

II. DASAR TEORI

2.1. Array

Array atau larik adalah bentuk penyimpanan data yang dibentuk dalam baris

atau kolom. Array dapat berupa array kosong dengan dimensi 0x0, hingga array

dengan n-dimensi. Dengan array, kita dapat membuat vector, matrik, menggunakan

subscript arrays, dan penggunaan khusus untuk iterasi. Sebuah matriks adalah sebuah

array dua dimensi dengan elemen dapat berupa riil maupun komplek.

2.1.1. Vektor Kolom

Pada vektor baris elemen dimasukkan dengan spasi atau koma antara elemen-

elemen dalam tanda kurung siku

2.1.2. Vektor Baris

Pada vektor kolom elemen yang dimasukkan dengan koma antara elemen-

elemen dalam tanda kurung siku

2.2. Matrik

Dalam matematika, matrik adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi,

berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan

yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggota matriks. Pada

matlab setiap data akan disimpan dalam bentuk matriks. Dalam membuat suatu data

matriks pada matlab, setiap isi data harus dimulai dari kurung siku ‘[‘ dan diakhiri

dengan kurung siku tutup ‘]’. Untuk membuat variabel dengan data yang terdiri

beberapa baris, gunakan tanda ‘titik koma’ (;) untuk memisahkan data tiap barisnya.

Matlab menyediakan beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkan

bentuk-bentuk matriks yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut ditabelkan sebagai

berikut:

Fungsi Keterangan

zeros untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 0

ones matriks yang semua datanya bernilai 1

rand matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniform

randn matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normal

eye

untuk menghasilkan matriks identitas

2.2.1. Operasi dan Fungsi pada Matriks

Tabel Operasi dan fungsi pada matriks yang sering digunakan :

Fungsi

Det Menghasilkan determinan matriks

Size Menghasilkan ukura matriks

+ Menjumlahkan matriks

* Mengalikan matriks

.*

Mengalikan elemen dengan elemen, dengan ketentuan

memiliki ukuran yang sama

^ Memangkatkan matriks dengan suatu skalar

.^ Memangkatkan elemen per elemen matriks dengan

’ Transpose matriks

./

Membagi elemen per elemen dengan ketentuan memiliki

ukuran yang sama

\ Menghasilkan solusi AX = B

/ Menghasilkan solusi XA = B

Inv

Menghasilkan invers matriks dengan ketentuan

merupakan matriks bujur sangkar

2.3. Polinomial

Dalam matematika

adalah pernyataan matematika yang melibatkan ju

satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel

dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan

polinomial tersebut. Matlab menyediakan fungsi operasi standar dari polinom, seperti

akar poli-nomial, evaluasi, dan turunan. Sebagai tambahan, fungsi

diberikan untuk aplikasi lebih lanjut, seperti pencocokan kurva dan eks

parsial.

Tabel Fungsi yang digunakan pada Matlab sebagai berikut :

Fungsi

Conv

Deconv

Poly

Polyder

Polyfit

Polyval

Polyvalm

Residue

Roots

8

Operasi dan Fungsi pada Matriks

Tabel Operasi dan fungsi pada matriks yang sering digunakan :

Keterangan

Menghasilkan determinan matriks

Menghasilkan ukura matriks

Menjumlahkan matriks

Mengalikan matriks

Mengalikan elemen dengan elemen, dengan ketentuan

memiliki ukuran yang sama

Memangkatkan matriks dengan suatu skalar

Memangkatkan elemen per elemen matriks dengan skalar

Transpose matriks

Membagi elemen per elemen dengan ketentuan memiliki

ukuran yang sama

Menghasilkan solusi AX = B

Menghasilkan solusi XA = B

Menghasilkan invers matriks dengan ketentuan matriks

merupakan matriks bujur sangkar

matematika, polinomial atau suku banyak (juga ditulis suku

adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam


dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:

Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari

Matlab menyediakan fungsi operasi standar dari polinom, seperti

nomial, evaluasi, dan turunan. Sebagai tambahan, fungsi-fungsi berikut

diberikan untuk aplikasi lebih lanjut, seperti pencocokan kurva dan eks

Tabel Fungsi yang digunakan pada Matlab sebagai berikut :

Keterangan

Perkalian polinomial

Pembagian polinomial

Polinomial dengan akar-akar tertentu

Turunan polinomial

Pencocokan kurva polinomial

Evaluasi polinomial

Evaluasi matrik polinomial

Ekspansi fraksi parsial

Mencari akar-akar polinomial

Contoh

det(A)

size(A)

C = A + B

C = A * B

C = A .* B

C = A^ k

C = A .^ k

A’

C = A ./ B

C = A \ B

C = A / B

C = Inv(A)

suku banyak)

mlahan perkalian pangkat dalam


atau derajat dari

Matlab menyediakan fungsi operasi standar dari polinom, seperti

fungsi berikut

diberikan untuk aplikasi lebih lanjut, seperti pencocokan kurva dan ekspansi fraksi

9

2.4. Transformasi Laplace

Salah satu cara untuk menganalisa karakteristik dan gejala-gejala yang terjadi

pada sebuah sistem kontrol adalah menggunakan kaidah Transformasi Laplace.

Transformasi Laplace mengubah suatu fungsi dalam domain waktu, f(t), menjadi

fungsi dalam domain lain, yaitu domain kompleks, F(s) ). Secara matematis, bentuk

transformasi ini adalah sebagai berikut: ∫∞

−==0

)()]([)( dtetftfLsF st (2.1)

dimana s = σ + jω (2.2)

dimana σ (sigma) adalah bagian real, dan ω (omega) adalah bagian imaginer dari s dan

j = √-1. Pada umumnya, ω menyatakan suatu frekuensi.

Dari Persamaan 2.1 diatas, jika diinginkan mengubah kembali fungsi frekuensi,

F(s), ke fungsi waktu, f(t), maka diperlukan kebalikan dari Transformasi Laplace

(dikenal dengan istilah Invers Transformasi Laplace), yang dituliskan sebagai berikut:

f(t) = L-1

[ F(s) ] (2.3)




Ketikan perintah-perintah berikut di command window, amati hasilnya dan jelaskan

apa yang terjadi !

4.1. Array >> X=(0:0.1:1)*pi

>> X=linspace(0,pi,11)

>> M=logspace(0,2,11)

>> x=[2 2*pi sqrt(2) 2-3j]

Pengalamatan Array >> X = [0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20];

>> Y = [1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21];

>> X(7)

>> Y(4)

>> Y(10:-1:2)

>> X(2:6)

>> Y(1:2:8)

>> X(1:3:10)

>> Y^2

>> X.^2

>> Y./2

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

>> A(2,3)

>> A(1,:)

>> A(:,3)

10

Ukuran array >> A=[1 2 3 4;5 6 7 8]

>> s=size(A)

>> [r,c]=size(A)

>> r=size(A,1)

>> c=size(A,2)

>> length(A)

4.1.1. Vektor Kolom >> x = [6; 7 ; 8]

>> y=[2; 4; 5]

4.1.2. Vektor Baris >> v = [-2 sin(60) 4 6]

>> x =[2 3 5]

4.2. Matrik >> p=ones(3,4)

>> q=zeros(3,4)

>> r=eye(5,5)

>> s=rand(8,8)

4.2.1. Operasi dan Fungsi pada Matriks >> A = [2 6 -4; 9 -2 4; 2 8 -4];

>> b = [1; -2; 3];

>> C=[1 3 2;3 -4 5;1 -1 -2]

>> x = inv(A) * b

>> y = A\b

Buatlah perintahnya untuk soal berikut

(a) B–1

(b) BTA

T

(c) A2 + B

2 – AB

(d) det AB

4.3. Polinomial Diketahui polynomial ‘s

3 +3 s

2 +4', diberikan nama variabel p. Polynomial p

ditunjukan dalam bentuk vector [ 1 3 0 4] di matlab.

Ketikan perintah-perintah berikut, amati hasilnya dan berikan penjelasan :

>> p=[1 3 2 6]

>> r=roots(p)

>> p=poly(r)

>> polyval(p,sqrt(2))

>> p1=[1 3 4];

>> p2=[1 2];

>> p3=conv(p1,p2)

>> [q,r]=deconv(p1,p2)

11

>> N=[10 40];

>> D=[1 4 3 0];

>> [A,p,K]=residue(N,D)

4.4. Transformasi Laplace >> syms t x

>> f = – 5*t*exp(– 6*t);

>> laplace(f, x)

>> syms t x

>> f = 8*exp(– 2*t)*cos(t – (pi/4));

>> laplace(f, x)

>> laplace(f)

>> pretty(laplace(f))

>> syms s

>> f = s/(s*((s + 2)*(s + 6)));

>> ilaplace(f)

>> syms s

>> G = (s^2 + 9*s +7)*(s + 7)/[(s + 2)*(s + 3)*(s^2 + 12*s + 150)]

>> pretty(G)

>> g = ilaplace(G);

>> pretty(g)

V. TUGAS

Jelaskan fungsi-fungsi yang digunakan pada langkah percobaan ?

12

PERCOBAAN III

VISUALISASI DATA DENGAN MATLAB

I. TUJUAN


1. Membuat program dengan menggunakan fungsi visualisasi data yang disediakan

Matlab.

II. DASAR TEORI

Pemrograman data numerik yang telah kita tuliskan dapat divisualisasikan dalam

bentuk grafik dapat memudahkan analisis dan sulit untuk diperiksa hanya dengan

mengamati angka – angka yang ditampilkan.

Fungsi-fungsi yang digunakan :

• Plot

• sub plot

• Title

• Xlabel

• Ylabel

• Set

• Grid on, grid off

• Hold on

• Hold off

• Step

• rlocuss

2.1. Visualisasi Data 2D

Visualisasi Data 2D adalah menempatkan satu atau lebih titik data pada media bidang

kartesian maupun polar

Fungsi yang digunakan :

• Bar : menampilkan data dalam grafik batang

• Stem : menampilkan data dalam grafik stem

• Stairs : menampilkan dalam grafik tangga.

2.2. Visualisasi data 3D

Visualisasi Data 3D adalah menempatkan satu atau lebih titik data pada media ruang.

Berguna untuk bidang pemodelan data ruang (x y z) berupa data ketinggian,

temperatur dan kecepatan.

Fungsi yang digunakan :

– Plot 3 (x, y, z);

– Mesh : menampilkan data dalam bentuk permukaan 3D

– Surf : menampilkan data dalam bentuk permukaan 3D dan grid diisi

dengan warna tertentu sesuai bobot nilai.

13

– surfl : sepert surf bedanya pada pewarnaan berdasarkan teknik

pencahayaan




Buatlah program di Matlab editor atau M File. Caranya : Click file -> pilih New -> pilih Blank

M-file . Selanjutnya ketik program berikut :

1. Menampilkan visiualisasi Data 2 D

a. Menampilkan satu grafik dalam satu jendela

Program satu :

>> x = [0 : 0.1 : 15];

>> w = 15;

>> y = exp(– 0.7*x).*sin(w*x);

>> plot(x, y)

>> title(‘y(x) = e^-^0^.^7^x sin\omega x’)

>> xlabel(‘x’)

>> ylabel(‘y’)

Program 2 :

num=[25];

den=[1 6 25];

t=0:0.02:2;

c=step(num,den,t);

plot(t,c)

Xlabel(‘t-det’)

Ylabel(‘c(t)’)

Grid

Title(‘unit-step response of H(s)=25/s^2+6s+25’)

b. Menampilkan 2 grafik dalam 2 bidang (terpisah)

>> t=0:0.1:10;

>> x=sin(t);

>> y=sin(t+30);

>> subplot(2,1,1)

>> plot(t,x,’r-’)

>> grid on

>>xlabel(‘t’),ylabel(‘Amplitude’)

>> title(‘ Grafik x = Sin(t)’)

>> subplot(2,1,2)

>> plot(t,y,’bo’)

>> grid on

>> xlabel(‘t’),ylabel(‘Amplitude’)

>> grid on

14

>> title(‘Grafik y = sin(t+30)’)

>> hold off

2. Menampilkan visiualisasi Data 3 D

a. Program 1

% silinder z =[0 : 0.2 : 1]’;

r = sin(5*pi*z)+3; cylinder(r)

b. Program 2 % Line plots

t = [0:0.1:6*pi];

x = sqrt(t).*sin(3*t); y = sqrt(t).*cos(3*t);

z = 0.8*t;

plot3(x, y, z, ‘k’, ‘linewidth’, 1) grid on

xlabel (‘x’); ylabel (‘y’) ; zlabel (‘z’)

V. TUGAS Buatlah program untuk menampilkan visiualisasi Data 2 D dan 3 D menggunakan 3 fungsi

selain yang telah dicobakan dan berikan penjelasan fungsi yang digunakan?

15

PERCOBAAN IV

APLIKASI GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) UNTUK PENGOLAHAN

CITRA

I. TUJUAN


1. Menggunakan tool pada GUI Matlab.

2. Membuat desain dan program aplikasi pengolahan citra yaitu menampilkan citra

dan histogram.

II. DASAR TEORI

Graphical User Interface (GUI) merupakan program aplikasi berorientasi visual

yang dibangun dengan obyek grafis sebagai pengganti perintah text untuk pemakai

berinteraksi. GUI pada MATLAB disebut juga sebagai GUIDE (Graphical User Interface

Builder). GUIDE digunakan untuk aplikasi-aplikasi berorientasi sains dan teknologi,

serta dapat untuk menyelesaikan suatu penelitian (research). Contoh aplikasinya untuk

pengolahan citra.

Komponen-komponen GUI sebagai berikut:

Penjelasan untuk gambar diatas :

Simbol Komponen Fungsi

Pointer Pointer merupakan komponen yang digunakan untuk

memilih dan memindahkan komponen yang lain.

Push Button Push Button merupakan tombol yang jika diklik akan

menghasilkan suatu tindakan.

Slider Slider menerima masukan berupa angka pada suatu

range tertentu di mana pengguna menggeser control

pada slider.

Radio Button Radio Button merupakan control yang digunakan untuk

memilih satu pilihan dari beberapa pilihan yang

ditampilkan.

16

Check box Check box merupakan kontrol yang digunakan untuk

memilih satu atau lebih pilihan dari beberapa pilihan

yang ditampilkan.

Edit text Edit text merupakan kontrol untuk meng-input-kan

atau memodifikasi teks.

Static text Static text merupakan kontrol untuk membuat teks

label.

Pop up menu Pop up menu merupakan kontrol yang digunakan

untuk membuka tampilan daftar pilihan yang telah

didefinisikan dengan mengklik tanda panah yang

terdapat pada pop up menu.

List box List box merupakan kontrol yang digunakan untuk

menampilkan semua daftar item. Kemudian, pengguna

memilih satu di antara item-item yang ada.

Toggle button Toggle button hampir sama dengan push button,

hanya jika push button diklik, tombol akan kembali ke

posisi semula. Sebaliknya, jika toggle button diklik,

tombol tidak akan kembali ke posisi semula kecuali

diklik kembali.

Axes Axes digunakan untuk menampilkan grafik atau

gambar.

Panel Panel merupakan kotak yang digunakan untuk

menandai atau mengemlompokkan daerah tertentu

pada figure.

Button group Button group hampir sama dengan panel, tetapi button

group lebih digunakan untuk mengelompokkan radio

button dan toggle button.

Aplikasi pengolahan citra untuk percobaan ini yaitu menampilkan citra dan histogram.

Citra (image) sebagai salah satu komponen multimedia memegang peranan sangat

penting sebagai bentuk informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak

dimiliki oleh data teks, yaitu citra kaya dengan informasi. Citra merupakan gambar

pada bidang dua dimensi yang dihasilkan darigambar analog dua dimensi yang

kontinyu menjadi gambar diskrit melalui proses digitasi. Secara harafiah, citra yaitu

gambar pada bidang dua dimensi. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra

merupakan fungsi menerus (continue) dari intensitas cahaya pada bidang dua dimensi.

Pada pengolahan citra digital, histogram memberikan informasi cukup penting tentang

keberadaan pixel citra, apakah citra cenderung kearah gelap atau ke arah terang. Dari

histogram pula, kita dapat mengetahui rata-rata (mean) pixel penyusun citra.



17


1. Ketikan pada command window : >> guide

2. Pilih Blank GUI (Default)

3. Selanjutnya akan tampil layar untuk mendesain :

18

4. Selanjutnya desain seperti ini :

Tambahkan komponen pushbutton untuk buka file dan tutup.

5. Mengatur Layout Komponen

Setelah kita selesai mendesain figure, aturlah masing-masing komponen menggunakan

property inspector.

Komponen Property Inspector

Font Size Font Weight String Tag

Static Text 1 14 Bold Contoh Aplikasi

Citra Histogram

text 1

Static Text 2 12 Normal

(default)

Citra Asli text2


(default)

Histogram text3


(default)

Nama File text4


(default)

Ukuran text5


(default)

X text6

Edit Text 1 12 Normal

(default)

Kosongkan edit1

Edit Text2 12 Normal

(default)

Kosongkan edit2

19

Edit Text3 12 Normal

(default)

Kosongkan edit3

Axes 1 axes1

Axes 2 axes2

Pushbutton 1 12 Bold Buka File buka

Pushbutton 2 12 Bold Tutup Aplikasi tutup

6. Menyimpan Figure

Setelah selesai mendesain figure, langkah selanjutnya adalah menyimpan figure, beri

nama citrahist.fig, secara otomatis kita akan dibuatkan kerangka m-file dengan nama

yang sama

7. Memprogram melalu M-file

Tambahkan bebrapa program kode pada rutin callback yang diperlukan, antara lain:

� Di bawah function buka_callback, tambahkan program menjadi berikut :

% — Executes on button press in pushbutton1.

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)

% eventdata reserved – to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

[nama_file1, nama_path1]=uigetfile( …

{‘*.bmp;,*.jpg’,'File Citra(*.bmp,*.jpg)’;

‘*.bmp’,'File Bitmap(*.bmp)’;…

‘*.jpg’,'File JPEG(*.jpg)’;

‘*.*’,'Semua File(*.*)’},…

‘Buka File Citra Host/Asli’);

if ~isequal (nama_file1, 0)

handles.data1=imread(fullfile(nama_path1,nama_file1));

guidata(hObject,handles);

handles.current_data1=handles.data1;

axes(handles.axes1);

imshow(handles.current_data1);

axes(handles.axes2);

imhist(handles.current_data1);

else

return;

end

set(handles.text2,’String’,nama_file1);

set(handles.text5,’String’,size(handle.data1,1));

set(handles.text6,’String’,size(handle.data1,2));

20

� dibawah function tutup _callback, tambahkan program menjadi berikut :

% — Executes on button press in pushbutton2.

function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)

% eventdata reserved – to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

selection=questdlg(['Keluar ' get(handles.figure1,'Name')''],…

['Keluar ' get(handles.figure1,'Name')''],…

‘Ya’,'Tidak’,'Ya’);

if strcmp(selection,’Tidak’)

return;

end

delete(handles.figure1)

8. Terakhir jalankan atau run programnya.

V. TUGAS

Buatlah desain menggunakan fungsi grayscale, imrotate dan komponen gui

sesuai kreatifitas masing –masing.

21

PERCOBAAN V

APLIKASI GUI UNTUK SISTEM KONTROL

I. TUJUAN


1. Menggunakan tool pada GUI Matlab.

2. Membuat desain dan program aplikasi sistem kontrol.

II. DASAR TEORI

Sistem Kontrol adalah proses pengaturan atau pengendalian terhadap satu

atau beberapa besaran (variabel atau parameter) sehingga berada pada suatu harga

atau range tertentu. Contoh variabel atau parameter fisik, adalah: tekanan (pressure),

aliran (flow), suhu (temperature), ketinggian (level), pH, kepadatan (viscosity),

kecepatan (velocity), dan lain-lain. Perangkat lunak Matlab digunakan untuk

mempermudah proses pembelajaran Sistem Kontrol. Perangkat-perangkat tersebut

ada yang sudah menjadi perangkat lunak aplikasi, sehingga pengguna hanya perlu

memasukkan simbol-simbol tertentu untuk dirangkai menjadi sebuah sistem kontrol,

seperti GUI dan SIMULINK bertujuan untuk menganalisa karakter dan performansi

sistem kontrol tersebut. Aplikasi pada percobaan ini adalah penampilan respon waktu

sistem kontrol, yaitu GUI yang mampu mengambil data sistem, berupa fungsi alih

sistem (Pembilang, Penyebut dan Sensor) serta penguat sistem (Kp) dan menampilkan

respon waktunya.




1. Ketikan pada command window : >> guide

2. Pilih Blank GUI (Default)

3. Selanjutnya akan tampil layar untuk mendesain dan buatlah seperti :

22

4. Mengatur Layout Komponen

Setelah kita selesai mendesain figure, aturlah masing-masing komponen menggunakan

property inspector.

Simbol Komponen Fungsi

Push Button Push Button merupakan tombol yang jika diklik akan

menghasilkan suatu tindakan.

Slider Slider menerima masukan berupa angka pada suatu

range tertentu di mana pengguna menggeser control

pada slider.

Edit text Edit text merupakan kontrol untuk meng-input-kan

atau memodifikasi teks.

Static text Static text merupakan kontrol untuk membuat teks

label.

Axes Axes digunakan untuk menampilkan grafik atau

gambar.

Panel Panel merupakan kotak yang digunakan untuk

menandai atau mengemlompokkan daerah tertentu

pada figure.

23

5. Menyimpan Figure

Setelah selesai mendesain figure, langkah selanjutnya adalah menyimpan figure, beri

nama kontrol.fig, secara otomatis kita akan dibuatkan kerangka m-file dengan nama

yang sama

6. Memprogram melalu M-file

Tambahkan bebrapa program kode pada rutin callback yang diperlukan, antara lain:

� % --- Executes on button press in pushbutton1. function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) %Menghapus grafik sebelumnya hold off %Pengambilan harga value pada slider1: Kp k = get(handles.slider1,'Value'); %Pengaturan Sistem Kontrol: Fungsi Alih, Sensor dan Fungsi Alih Tertutup num1 = str2num(get(handles.edit1,'String')); num = conv(num1,k); den = str2num(get(handles.edit2,'String')); h = str2num(get(handles.edit3,'String')); system = feedback(tf(num,den),h); %Penghitungan Respon Waktu: Step [x,y] = step(system); %Penampilan Hasil Penghitungan pada Axes plot(y,x);

� % --- Executes on button press in pushbutton2. function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) %Penghapusan Nilai sebelumnya set(handles.edit1,'String',''); set(handles.edit2,'String',''); set(handles.edit3,'String',''); set(handles.text6,'String','Konstanta (Kp)=1');

� % --- Executes on slider movement. function slider1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'Value') returns position of slider

24

% get(hObject,'Min') and get(hObject,'Max') to determine range of slider %Pengambilan harga value pada slider1 k = get(handles.slider1,'Value'); %Pengaturan data string untuk ditampilkan pada text7 str = sprintf('Konstanta (Kp) = %3.2f',k); set(handles.text6,'String',str); % --- Executes during object creation, after setting all properties. function slider1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: slider controls usually have a light gray background. if isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor',[.9 .9 .9]); end

� % --- Executes on button press in pushbutton3.

function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton3 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) close;

7. Terakhir jalankan atau run programnya.

V. TUGAS

Buatlah program GUI untuk menjalankan perintah untuk menampilkan root locus

fungsi matlab yaitu rlocus ?

25

PERCOBAAN VI

SIMULINK UNTUK SIMULASI SISTEM KONTROL

I. TUJUAN


1. Menggunakan tool pada simulink Matlab.

2. Membuat model dan simulasi untuk sistem kontrol.

II. DASAR TEORI

Pendekatan simulasi diawali dengan pembangunan model sistem nyata. Model

tersebut harus dapat menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam sistem

saling berinteraksi sehingga benar-benar menggambarkan perilaku sistem. Setelah

model dibuat maka model tersebut ditransformasikan ke dalam program komputer.

Penerapan simulasi dalam program komputer disebut sebagai Simulink. Simulink

adalah salah satu bagian dari MatLab (Matriks Laboratory) Program.

Simulink adalah sebuah kumpulan aplikasi dalam MatLab untuk melakukan

modeling, simulasi, dan untuk melakukan analisis dinamik pada suatu system. Dengan

simulink kita dimudahkan untuk membuat suatu simulasi secara lebih interaktif. Tiruan

sistem diharapkan mempunyai perilaku yang sangat mirip dengan sistem fisik. Jika

digunakan dengan benar, simulasi akan membantu proses analisis dan desain sistem.

supaya lebih paham, berikut ini salah satu contoh dari penggunaan Simulink. Pada

percobaan ini dimisalkan sistem kontrol untuk memvisualisasikan step respon

merupakan salah satu fungsi dari simulink, dimana kita me-generate suatu respon lalu

melihatnya dengan menggunakan scope.




1. Ketikkan simulink pada command window atau arahkan kursor ke ikon simulink

seperti gambar dibawah ini :

26

2. Selanjutnya akan tampil seperti ini :

3. Kemudian drag komponen-komponen yang dibutuhkan dari Simulink Library

Browser (SLB). Biasanya Komponen yang digunakan sistem kontrol terdapat pada

folder continous, math operator, sink, source dan signal routing, contohnya seperti

gambar dibawah ini :

4. Arahkan kursor dan klik ikon kertas putih yang berada dibawah menu file atau ketik

file pada toolbar kemudian pilih menu new model, sehingga terlihat lembaran

27

kosong untuk membuat program dan model seperti terlihat pada gambar di

bawah:

5. Selanjutnya membuat model dasar pengontrolan, maka aksi kontrol Proporsional

didapatkan dengan penambahan gain/penguatan sebesar konstanta Proporsional

(Kp) sehingga persamaan menjadi : ��

��

��

� ��

Dengan menambahkan sebuah konstanta Kp (Proposional) sebesar 300, maka

model simulink dapat digambarkan sebagai berikut :

• Klik dan drag ikon yang dibutuhkan selanjutnya letakkan ke layar model.

• Double Klik blok Step. Step time diubah nilainya menjadi 0.

• Double Klik blok Gain. ketikan parameter gain 300.

• Double Klik blok Transfer Fcn. Ketikan numerator (num) = [ 1 ] dan

denumerator (denum) = [1 5 30]

• klik simulation � start atau ctrl t untuk melihat hasilnya double klik scoupe

untuk mengamati grafik keluaran.

• Supaya grafik keluaran skala nilainya berubah secara otomatis dan tampilan

grafiknya dapat dilihat dengan baik. Klik gambar Pada toolbar tampilan

grafik.

28

V. TUGAS

Buatlah simulasi untuk model sistem kontrol Proporsional Integral dan derivative

(PID) dengan persamaan alih fungsi :

��

��

��

��

Apabila dalam sistem diterapkan konstanta Kp = 350, Ki=300, Kd =50 dan tampilkan

grafik keluarannya dan berikan penjelasan ?

Modul Prak Prot Erte i Rev

Documents