BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisa regresi digunakan untuk mempelajari dan mengukur hubungan statistik yang terjadi antara dua atau lebih varibel. Dalam regresi sederhana dikaji dua variabel, sedangkan dalam regresi majemuk dikaji lebih dari dua variabel dimana data yang diperoleh harus diuji ketidakpasan model dan pemenuhan asumsi residual IIDN agar data dapat dianalisis. Pada pratikum metode regresi kali ini merupakan uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,2). Variabel yang akan diestimasi nilainya disebut variabel terikat (variabel y). Sedangkan variabel bebas (variabel x) adalah variabel yang diasumsikan memberikan pengaruh terhadap variasi variabel terikat. Pada pratikum ini variabel Y merupakan nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011, sedangkan variabel X merupakan lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Data pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 digunakan sebagai data penelitian kali ini untuk memberikan informasi bahwa lama belajar mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, permasalahan yang akan dibahas pada pratikum uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,2) adalah sebagai berikut.1. Bagaimana hasil sebaran data dengan menggunakan scatterplot pada data lama
belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011?2. Bagaimana hasil uji korelasi dari data lama belajar terhadap nilai NEM
mahasiswa baru Statistika ITS 2011?3. Bagaimana hasil analisis regresi pada data lama belajar terhadap nilai NEM
mahasiswa baru Statistika ITS 2011? 1
4. Bagaiman hasil uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dari data lama belajar
terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011?5. Bagaimana hasil uji asumsi residual IIDN (0,2) dari data lama belajar terhadap
nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011? 1.3 Tujuan Tujuan yang dicapai pada pratikum uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,2) adalah sebagai berikut.1
Untuk mengetahui hasil sebaran data dengan menggunakan scatterplot pada data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Untuk mengetahui hasil uji korelasi dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Untuk mengetahui hasil analisis regresi pada data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Untuk mengetahui hasil uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Untuk mengetahui hasil uji asumsi residual IIDN (0,2) dari data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011.
2
3
4
5
5.4 Manfaat Manfaat dari praktikum ini adalah untuk memahami dan mengaplikasikan konsep uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,2) pada data pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011. Selain itu juga dapat menerapkan analisis ketidakpasan model ( Lack Of Fit ) dan uji asumsi residual IIDN (0,2) pada kasus yang berbeda.
2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tinjauan Statistik 2.1.1 Korelasi Regresi multivariabel sederhana adalah pengukuran hubungan statistik yang terjadi antara dua variabel. Dalam regresi multivariabel terdapat tiga jenis variabel, yaitu variabel Y, variabel X1 dan variabel X2. Variabel X1 dan variabel X2 disebut variabel prediktor atau variabel bebas (variabel independen) karena nilai dalam variabel X1 dan variabel X2 dapat ditentukan atau diatur atau variabel yang nilainya dapat diamati namun tidak dapat dikendalikan, sedangkan variabel Y disebut variabel respon atau variabel tidak bebas (variabel dependen) karena nilai dalam variabel Y dipengaruhi oleh nilai variabel X (Draper and smith ; applied regression analysis 1998). Untuk mengamati adanya korelasi antara variabel X1 dan variabel X2 terhadap variabel Y dapat menggunakan diagram titik atau diagram pencar. Hubungan garis lurus pada diagram pencar tidak pasti karena terdapat keragaman atau variasi (eror) yang disebabkan oleh galat pengukuran dan keragaman individu. Model linear pada model regresi multivariabel adalah : Y = 0 + 1X1 +.+ kXk + ... 2.1 Dengan : Y X1, , Xk 2.1.2 Regresi Dalam metode regresi multivariabel terdapat 2 macam pengujian, yaitu: 1. Uji serentak Uji serentak adalah pengujian yang dilakukan terhadap model. Hipotesis 3 = variabel respon = variabel bebas = eror
0, 1, , k = parameter model
H 0 : 0 = 1 = = i = 0 H1 : minimal terdapat satu i 0 Taraf Signifikansi : : 5 % atau 0,05 Statistik ujiTabel 2.1 Tabel ANOVA
Sumber Regresi (X1, X2, X3) Regresi (X1) Ekstra (X2, X3) Eror Total
df 3 1 2 n-4 n-1
JK JK (X1, X2, X3) JK (X1) JK (X1, X2, X3) - JK (X1) JKeror JKtotal
KT JK (X1, X2, X3)/JK (X1) JK (X1)/1 JKekstra/2 JKeror/n-4
F KT (X1, X2, X3)/KTeror KT (X1)/KTeror KTekstra/Kteror
Keterangan : JKregresi = JKtotal = 2.1 2.2
Nilai kritis F(, n-2) Keputusan Tolak H0 jika Fhitung < F1, n-2 atau Pvalue > 2. Uji parsial Uji parsial adalah pengujian yang dilakukan satu per satu ( uji individual ) karena pengujian dilakukan pada o dan 1. Hiotesis Ho : i = 0, i = 1, 2, , i 4
H 1 : i 0 Taraf Signifikansi : : 5 % atau 0,05 Statistik uji 2.3 Nilai kritis t/2, n-1 Keputusan Tolak H0 jika thitung < t/2, n-1 Koefisien deterninasi Koefisien deterninasi atau koefisien korelasi ganda digunakan untuk mengukur proporsi atau prosentase dari jumlah variasi Y yang dapat diterangkan oleh model regresi. Koefisien deterninasi juga digunakan untuk mengukur ketepatan atau kecocokan suatu garis regresi yang diterabkan terhadap suatu kelompok data hasil observasi. Rumus dari Koefisien deterninasi adalah : R2 = 2.4
2.1.1 Lack Of Fit Telah diketahui bahwa garis regresi adalah suatu garis yang diperoleh berdasarkan suatu asumsi tertentu, yaitu suatu asumsi yang hendaknya tidak diterima begitu saja, namun diterima untuk sementara sebelum ada pembuktian lebih lanjut. Pertama, dapat diselidiki akibat yang timbul dari model yang tidak benar. Dalam kasus regresi garis lurus, galat bias biasanya dapat dideteksi cukup dengan memeriksa plot atau tebaran datanya, namun cara ini tidak dapat dilakukan bila modelnya lebih rumit dan melibatkan banyak peubah. Jika suatu nilai dugaan bagi 2 tersedia dari percobaan sebelumnya, kita dapat mengetahui (atau menguji dengan uji-F) apakah kuadrat tengah sisa lebih besar dibanding nilai dugaan dari percobaan sebelumnya. 5
Jika lebih besar, dapat dikatakan ada ketidakpasan model (Lack Of Fit) sehingga model perlu diperiksa kembali. Jika pada percobaan sebelumnya tidak tersedia nilai dugaan 2, namun pengukuran berulang pada peubah Y (dua atau lebih pengukuran) dilakukan pada nilai X yang sama, maka amatan ulangan dapat kita gunakan untuk memperoleh dugaan bagi 2. Nilai dugaan semacam ini merupakan galat murni sebab jika dua amatan Y dilakukan pada X yang sama, hanya keragaman acak yang dapat mempengaruhi hasilnya dan menimbulkan perbedaan antara kedua amatan (Draper and smith ; applied regression analysis 1998). Hipotesis H0 : tidak ada Lack Of Fit H1 : ada Lack Of Fit Taraf Signifikansi : : 5 % atau 0,05 Statistik ujiTabel 2.2 Tabel ANOVA Lack Of Fit
Sumber Regresi Eror Ketidakpasan Model Galat Murni Total
Db 2 n-3
JK JK (X1, X2) JKeror JKeror - JKgalat murni
KT JK (X1, X2)/2 JKeror/n-3 JKketidakpasan/ db ketidakpasan JKgalat murni/ db galat murni
F KTregresi/KTeror
KTketidakpasan/ KTgalat murni
JKgalat murni n-1 JKtotal
Keterangan : JKregresi = 6 2.5
JKtotal =
2.6
JKgalat murni = Nilai kritis F(, n-3) Keputusan Tolak H0 jika Fhitung < F1, n-3 atau Pvalue > 2.1.2
2.7
Asumsi Residual IIDN (0,2) Sisaan (residual) didefinisikan sebagai selisih dalam hal ini Yi menyatakan nilai amatan sedangkan , i = 1, 2, , n, menyatakan nilai ramalannya
yang diperoleh dari persamaan regresi. Sisaan ei adalah selisih antara yang sesungguhnya diamati dengan yang diramalkan oleh persamaan regresi. Jadi, ei dapat dilihat sebagai galat yang teramati jika model benar. Dalam melakukan analisis regresi , telah diberlakukan beberapa asumsi tertentu pada galat. Asumsi biasa adalah jika galat-galat tersebut bebes satu sama lain, mempunyai nilai tengah nol, ragam yang konstan 2, dan mengikuti sebaran normal (identik, independen, distribusi normal). Asumsi yang terakhir disebutkan diperlukan untuk melakukan uji F dan menyusun selang kepercayaan (Draper and smith ; applied regression analysis 1998). 1. Independen Asumsi independen dapat diketahui dengan melihat plot (ei dengan order) dan uji Durbin Watson. Jika plot tidak membentuk pola maka data independen, namun jika plot membentuk pola maka data tidak independen.
2. Identik
7
Asumsi identik dapat diketahui dengan melihat plot (ei dengan membentuk pola maka data tidak identik. 3. Distribusi Normal
) dan Park
Test. Jika plot membentuk garis horizontal band maka data identik, namun jika plot
Asumsi distribusi normal dapat diketahui dengan melihat plot (qq plot) dan uji Kolmogorov Sminorv. Jika plot mengikuti dan mendekati garis linier maka data berdistribusi normal, namun jika plot tidak mengikuti dam menjauhi garis linier maka data tidak berdistribusi normal. 2.2 Tinjauan Non Statistik Nilai Ujian Nasional, NUN (sebelum 2003 bernama Nilai Ebtanas Murni; NEM) adalah nilai yang dihasilkan dari Ujian Nasional yang diselenggarakan secara nasional pada tingkat akhir sekolah dasar, sekolah menengah pertama, dan sekolah menengah atas. Sistem ini mulai diperkenalkan oleh Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Prof. Dr. Nugroho Notosusanto pada tahun 1985 dengan nama Nilai Ebtanas Murni (NEM). Nilai Ujian Nasional ini selain sebagai salah satu indikator kelulusan siswa, juga sebagai satu-satunya penentu kompetisi masuk sekolah negeri di jenjang berikutnya, kecuali untuk tingkat universitas yang memiliki sistem penerimaan tersendiri yaitu SPMB).
BAB III METODOLOGI 8
3.1 Sumber Data Sumber data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data primer dengan menyurvei nilai NEM, lama belajar, dan lama mahasiswa baru statistika 2011 menonton televisi. Pada hari Jumat, 07 September 2011, jam 09.00 di jurusan Statistika ITS. 3.2 Variabel Penelitian Variabel penelitian yang digunakan dalam analisis regresi dengan data nilai NEM, lama belajar, dan lama nonton televisi ini adalah.
Variabel prediktor (X1) Variabel respon (Y)
= lama belajar = nilai NEM
3.3 Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam percobaan analisis regresi ini adalah.a. Mengumpulkan data dengan menyurvei untuk dilakukan analisis. b. Menentukan variabel X1, X2, dan y dari data lama belajar, lama nonton
televisi, dan nilai NEM mahasiswa baru Statistika 2011.c. Membuat scatterplot untuk menentukan jenis regresi. d. Melakukan uji korelasi dari data lama belajar, lama nonton televisi dan nilai
NEM mahasiswa baru Statistika 2011.e. Melakukan analisis regresi dari data lama belajar, lama nonton televisi dan
nilai NEM mahasiswa baru Statistika 2011.f. Membuat residual plot dari data lama belajar, lama nonton televisi, dan nilai
NEM mahasiswa baru Statistika 2011. g. Melakukan interpretasi data dan grafik dari data. h. Menarik kesimpulan.
Dari langkah analisis tersebut didapt diagram alirnya adalah sebagai berikut.
mulai 9
Mengumpulkan data untuk penganalisisan.
Menetukan variabel x dan y
Membuat scatterplot data untuk menentukan jenis regresi
uji korelasi
Tidak
ya Melakukan analisis regresi. Membuat residual plot.
Melakukan penginterpretasian data.
kesimpulan
selesaiGambar 3.1 Flowchart Langkah Analisis
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 10
4.1
Scatterplot
Dari data nilai NEM dan lama belajar mahasiswa baru statistika 2011, akan diolah dan dianalisis menggunakan minitab. Berikut hasil analisis Scatterplot untuk mengetahui model garis linier dari data nilai NEM dan lama belajar mahasiswa baru statistika 2011.Scatterplot of Nilai NEM vs Lama Belajar56 55 54 N N ilai EM 53 52 51 50 49 0 1 2 3 Lama Belajar 4 5
Gambar 4.1 Scatterplot Nilai NEM dan Lama Belajar
Berdasarkan ganbar 4.1 dapat diketahui bahwa data pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai nem mahasiswa baru Statistika ITS 2011 cenderung linier karena plot-plotnya mengikuti garis linier. 4.2 Uji Korelasi
Untuk mengetahui apakah lama belajar dan nilai NEM memiliki hubungan atau tidak, maka akan diuji dengan uji korelasi. Hipotesis : H0 : = 0 ( tidak terdapat korelasi ) H1 : 0 ( terdapat korelasi ) Taraf Signifikansi : : 5 % atau 0,05 11
Statistik Uji :r =1 2
(Y Y ') Y Y
2
(
)
2
Keputusan : Tolak H0 jika Pvalue > Hasil output minitab tentang hasil uji korelasi data pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM adalah sebagai berikut.Tabel 4.1 Hasil Uji Korelasi
Person Correlation 0,845
P-value 0,00
Berdasarkan tabel 4.1 dapat diketahui bahwa P-value sebesar 0,00 dapat diambil keputusan tolak H0 karena P-value < ( 0,00 < 0,05 ). Dari keputusan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa ada korelasi antara data pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 sebesar 0,845. 4.3 4.3.1 Analisis Regresi Penaksiran Parameter
Hasil out put minitab tentang penaksiran parameter dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah sebagai berikut.Tabel 4.2 Penaksiran Parameter
Nilai NEM = 49,9 + 1,17 Lama Belajar (jam) atau Y = 49,9 + 1,17X Berdasarkan tabel 4.2 dapat diketahui bahwa model regresi linier dari dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah Y = 49,9 + 1,17X. Dari model tersebut dapat diinterpretasikan bahwa setiap kenaikan satu satuan variabel lama waktu belajar maka bertambah pula variabel nilai NEM sebesar 1,17.
12
4.3.2
Koefisien Determinasi
Hasil output minitab tentang Koefisien Determinan dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah sebagai berikut.Tabel 4.3 Koefisien Determinan
S 0.872641
R-Sq 71.4%
R-Sq(Adj) 70.4%
Berdasarkan tabel 4.5 dapat diketahui bahwa R_square sebesar 71,4% sehingga dapat diinterpretasikan bahwa proporsi yang dapat dijelaskan oleh variabel prediktor sebesar 71,4% terhadap model. Dapat disimpulkan bahwa model dapat menjelaskan keragaman data. 4.3.3 Hipotesis H0 : 1 = 2 = 0 H1 : Paling sedikit ada satu i 0 Taraf Signifikan : 5 % atau 0,05 Keputusan Tolak H0 jika F-hitung > F( v1,v2) atau P-value < Hasil out put minitab tentang uji serentak ( ANOVA ) dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011adalah sebagai berikutTabel 4.4 Uji Serentak ( ANOVA )
Pengujian Parameter Uji Serentak
Berdasarkan tabel 4.4 dapat diketahui bahwa P-value MS sebesar 0,00 dan F-hitung Source DF SS F P Regression Residual Error Total 1 28 29 53.355 0.762 74.677 53.355 70.07 0.000 -
13
Uji Parsial
Hipotesis : H0 : i = 0 H1 : i 0 Taraf Signifikansi : : 5 % atau 0,05 Keputusan : Tolak H0 T-hitung > t/2, n-1 atau P-value < Hasil output minitab tentang uji parsial (ANOVA) dari pengaruh lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 dan adalah sebagai berikut:Tabel 4.5 Uji Parsial
Predictor Constant Lama Waktu Tidur ( jam )
Coef 49.9077 1.1720
SE Coef 0.3698 0.1400
T 134.96 8.37
P 0,000 0,000
Berdasarkan tabel 4.4 dapat diketahui bahwa P-value sebesar 0,000 dan T-hitung sebesar 134,96 dapat diambil keputusan tolak H0 karena P-value < (0,000 < 0,05) atau T-hitung > t/2, n-1 (134.96 < 2,045) sehigga dari keputusan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa parameter pada model persamaan regresi signifikan pada model.4.4 Uji ketidakpasan model ( Lack Of Fit )
Hipotesis H0 : tidak ada Lack Of Fit H1 : ada Lack Of Fit Taraf Signifikansi : : 5 % atau 0,05 Nilai kritis P-value < Keputusan Tolak H0 jika P-value < 14
Hasil output minitab tentang uji ketidakpasan data (Lack Of Fit) dari pengaruh lama belajar mahasiswa baru Statistika ITS 2011 terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah sebagai berikut.Tabel 4.6 ANOVA Lack Of Fit
Sumber Regresi Residual Eror Lack Of Fit Galat Murni Total
db 1 28 7 21 29
SS 53,355 21,322 7,053 14,270 74,677
MS 53,355 0,762 1,008 0,680
F 70,07
P 0.000
1,48
0.227
Berdasarkan tabel 4.6 dapat diketahui bahwa P-value untuk Lack Of Fit sebesar 0,00. Dapat diambil keputusan gagal tolah H0 karena P-value < yaitu 0,00 < 0,05 sehigga dari keputusan tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa ada (ketidakpastian data) Lack Of Fit . 4.5 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN Untuk mengetahui hasil dari asumsi residual IIDN ( Identik Independen Distribusi Normal ) dilakukan tiga pemeriksaan secara langsung yaitu pemeriksaan asumsi residual identik, pemeriksaan asumsi residual independen, dan pemeriksaan asumsi distribusi normal dari data pengaruh nilai NEM dengan lama belajar. 4.5.1 Pemeriksaan Residual Identik Pemeriksaan residual identik dilakukan untuk mengetahui residual pengaruh jarak rumah ke ITS terhadap banyaknya bensin yang dibutuhkan selama seminggu. Hipotesis. H0 : Beresidual identik H1 : Tidak beresidual identik Taraf signifikasi. = 0,05 Statistik uji: 15
Tabel 4.4 Uji Persial pada Absolut Residual dengan Lama Belajar
Predictor Constant X Daerah kritis :
coef 0,8496 0,1085
SE Coef 0,3670 0,1370
T 2,31 0,79
P 0,028 0,435
Tolak H0, jika P-value < Keputusan : Gagal tolak H0, karena P-value sebesar 0,435 lebih besar dari .Versus Fits(response is abs res1) 1,0
0,5 Residual
0,0
-0,5 -1,0
-1,5 0,9 1,0 1,1 1,2 F itted Value 1,3 1,4
Gambar 4.2 Pemeriksaan Residual Identik
Pemeriksaan residual identik dapat dilihat pada gambar 4.2 bahwa pola plot menyebar acak dan tidak membentuk kerucut. Menurut tabel 4.4 dapat disimpulkan bahwa data pengaruh nilai NEM dan lama belajar beresidual identik. 4.5.2 Pemeriksaan Residual Independent Pemeriksaan residual independen dilakukan untuk mengetahui residual pengaruh nilai NEM dengan lama belajar dengan Uji Durbin watson sebagai berikut. Hipotesis : H0 : = 0 (memenuhi asumsi independen, tidak terjadi autokorelasi) H1 : 0 (terjadi autokerelasi) Taraf signifikasi.
16
Statistika uji: Durbin Watson statistic = 1,22368 Daerah kritis: Tolak H0, jika d > d > 4 d Keputusan : 4-d < dL 4 1,22368 < 1,25 2,77632 > 1,25 (gagal tolak H0)Autocorrelation Function for RESI 1(with 5% significance limits for the autocorrelations) 1,0 0,8 0,6 Autocorrelation 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 1 2 3 4 Lag 5 6 7 8
Gambar 4.3 Pemeriksaan Residual Independen
Pemeriksaan residual independen dapat dilihat pada gambar 4.3 bahwa garis biru tidak ada yang keluar dari titik-titik merah. Dari uji Durbin Watson dapat disimpulkan bahwa hasil pemeriksaan asumsi residual dari data pengaruh lama waktu belajar dengan nilai NEM dikatakan independen. 4.5.3 Pemeriksaan Residual Berdistribusi Normal Pemeriksaan residual independen dilakukan untuk mengetahui residual pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai NEM dengan Kolmogorov Smirnov sebagai berikut. Hipotesis. H0 : F(x) = F0(x), berdistribusi normal H1 : F(x) F0(x), tidak berdistribusi normal 17
= 0.05 Statistik uji : P-value > 0,150 Daerah kritis : Tolak H0 jika P-value < Keputusan : Gagal tolak H0, karena P-value > Probability Plot of RESI1Normal99 Mean StDev N KS P-Value -3,78956E-14 1,331 30 0,120 >0,150
95 90 80
Percent
70 60 50 40 30 20 10 5
1
-3
-2
-1
0 RESI1
1
2
3
Gambar 4.4 Pemeriksaan Residual Berdistribusi Normal
Pemeriksaan asumsi berdistribusi normal dapat dilihat pada gambar 4.3 persebaran titik merah terlihat menyebar mendekati garis biru di sekitar diagram plot dengan P-value lebih besar dari 0,150 . Pada penelitian pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai NEM dapat disimpulkan bahwa data tersebut memiliki residual berdistribusi normal.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 18
5.1
Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, antara lain:1. Data pengaruh lama waktu belajar terhadap nilai nem mahasiswa baru Statistika
ITS 2011 memiliki korelasi karena plot-plotnya mengikuti garis linier.2. Setiap kenaikan satu satuan variabel X (lama waktu belajar) maka bertambah pula
variabel Y (nilai NEM) sebesar 1,17.3. Koefisien determinasi sebesar 71,4% berarti bahwa model dapat menjelaskan
keragaman data, uji serentak model regresi pada data lama belajar terhadap nilai NEM mahasiswa baru Statistika ITS 2011 adalah signifikan, dan uji parsial parameter pada model persamaan regresi signifikan pada model.4. Data ada Lack Of Fit karena P-value untuk Lack Of Fit sebesar 0,00. Dapat
diambil keputusan tolak H0 karena P-value < .5. Hasil pemeriksaan asumsi IIDN dapat disimpulkan bahwa pengaruh lama waktu
belajar terhadap nilai NEM memenuhi asumsi residual identik, independen, dan berdistribusi normal. 5.2 Saran Saran yang dapat diberikan oleh penulis pada pembaca adalah agar teliti dalam mengolah suatu data dengan menghitung secara manual maupun pengamatan pada diagram. Karena dalam dunia statistik perhitungan-perhitungan tersebut penting untuk menganalisa data pengamatan. Dan jika suatu saat ada pembuatan modul yang sama penelitian ini dapat disempurnakan lagi dan dapat dijadikan sebagai bahan referensi.
19
