MODUL DSK 2012

Laboratorium Dasar Sistem Kontrol

Fakultas Elektro dan Telelekomunikasi

Institut Teknologi Telkom Ged N.306

1 Modul

Praktikum

SUSUNAN KEPENGURUSAN

LABORATORIUM DASAR SISTEM KONTROL

Penanggung Jawab : Ir.A.Ali Muayyadi,MSc,PhD

Kepala Laboratoria PSE : Iswahyudi Hidayat, ST., MT.

Dosen Pembina Laboratorium : M. Ary Murti, ST., MT.

Koordinator Asisten Laboratorium : Randi Satria Chandra

Administrasi : Nella Oktora

Bendahara : Nahdatin Hasanah

Divisi Praktikum : Agung Ristianto

Monika Suherman

Susilawati N

Divisi Alat : Tondi Mandala F

Jayeng Widiatmoko

Divisi Riset : Dewa Narendra




2 Modul

Praktikum

TATA TERTIB PRAKTIKUM

FAKULTAS ELEKTRO DAN KOMUNIKASI

INSTITUT TEKNOLOGI TELKOM

1. ATURAN UMUM

a. Semua Praktikum wajib menggunakan seragam resmi IT Telkom yaitu kemeja

putih dan celana/rok biru (tidak boleh memakai jeans) dan memakai sepatu.

b. Rambut harus rapi tidak boleh panjang (untuk laki-laki).

c. Kelengkapan praktikum meliputi kartu praktikum, modul praktikum, dan jurnal

praktikum.

d. Kartu praktikum wajib diberi foto dan distempel oleh Laboratorium yang

bersangkutan.

e. Praktikan diberikan waktu 10 menit untuk melengkapi segala kelengkapan

praktikum yang tidak dibawa.

f. Apabila praktikan tidak membawa kelengkapan praktikum, maka praktikan wajib

melapor ke laboran/teknisi.

g. Segala bentuk pelanggaran yang dilakukan oleh praktikuan akan diberikan sanksi

berupa tugas tambahan yang diberikan di akhir praktikum oleh Fakultas Elektro &

Komunikasi. Tugas tambahan dikerjakan dengan tulis tangan dan dikumpulkan 1

hari setelah praktikum dilaksanakan.

h. Tidak diperbolehkan praktikan melakukan segala bentuk intimidasi kepada asisten

praktikum. Segala bentuk intimidasi akan ditindaklanjuti oleh Fakultas Elektro &

Komunikasi.

2. PELAKSANAAN PRAKTIKUM

a. Praktikum dilaksanakan selama 2,5 jam.

b. Praktikum dilaksanakan sesuai dengan jadwal yang telah dikeluarkan oleh

Fakultas Elektro & Komunikasi.




3 Modul

Praktikum

c. Praktikan harus hadir 10 menit sebelum pelaksanaan praktikum dimulai.

d. Keterlambatan praktikan di atas 20 menit, akan menyebabkan praktikan tidak

diperbolehkan mengikuti kegiatan praktikum pada modul berjalan. Praktikan

harus melapor kepada laboran/teknisi untuk mengisi form keterlambatan dan

melampirkan bukti keterlambatan.

e. Praktikum susulan yang diakubatkan karena keterlambatan praktikan hanya

dikeluarkan oleh Fakultas Elektro & Komunikasi.

f. Praktikan dapat melaksanakan praktikum setelah mendapatkan instruksi dari

Asisten Praktikum.

g. Selama praktikum berlangsung, praktikan dilarang:

Makan, minum, dan merokok,

Membuat kegaduhan di dalam ruangan,

Mengubah konfigurasi Software/Hardware,

Meninggalkan ruangan tanpa seijin Asisten Praktikum,

Telepon/SMS tanpa seijin Asisten Praktikum,

Segala tindakan yang tidak pantas dilakukan selama praktikum

berlangsung.

3. PENILAIAN PRAKTIKUM

a. Komponen penilaian praktikum meliputi : Tugas Pendahuluan (optional), Tes

Awal, Keaktifan pelaksanaan praktikum, Jurnal dan atau Tes Akhir (optional).

b. Tugas pendahuluan bersifat optional, artinya praktikan boleh melaksanakan

praktikum walaupun tidak mengerjakan tugas pendahuluan (Nilai Tugas

Pendahuluan = 0).

c. Prosentase setiap komponen penilaian praktikum diserahkan kepada masing-

masing laboratorium yang diketahui oleh Ketua Laboratoria.

4. TUGAS PENDAHULUAN

a. Tugas pendahuluan dikeluarkan oleh Fakultas Elektro & Komunikasi pada H-4

pelaksanaan praktikum.




4 Modul

Praktikum

b. Tugas pendahuluan dikumpulkan di masing-masing laboratorium pada hari

pertama pelaksanaan praktikum maksimal jam 10.00 di loker pengumpulan tugas

pendahuluan yang telah disediakan.

c. Keterlambatan didalam pengumpulan Tugas Pendahuluan akan mengakibatkan

berkurangnya nilai Tugas Pendahuluan. Aturan penilain Tugas Pendahuluan

diatur oleh masing-masing laboratorium yang diketahui oleh Ketua Laboratoria.

5. TES AWAL

a. Tes awal berupa lisan ataupun tulisan yang dilakukan dengan tujuan supaya

praktikan lebih siap dan paham pada modul praktikum yang akan dilaksanakan.

b. Tes awal diberikan sebelum pelaksanaan praktikum dimulai dan dilaksanakan

maksimal selama 20 menit.

c. Apabila praktikan datang pada saat tes awal sedang berlangsung, maka praktikan

diperbolehkan mengikuti tes awal tanpa ada tambahan waktu.

6. JURNAL PRAKTIKUM

a. Jurnal praktikum dikerjakna setelah pelaksanaan praktikum berakhir selama 30

menit dan dikumpulkan pada hari pelaksanaan praktikum.

b. Jurnal praktikum dikerjakan pada lembaran yang telah disediakan.

7. KELULUSAN PRAKTIKUM

a. Praktikum mengikuti seluruh modul dalam Mata Praktikum yang dilaksanakan.

b. Nilai akhir suatu mata praktikum dihitung dengan cara:

c. Suatu mata praktikum dinyatakan lulus apabila indeks nilai mata praktikum

minimal C dan semua mata percobaan/modul pada mata praktikum tersebut lulus.

d. Apabila nilai mata praktikum tidak lulus, maka praktikan wajib mengulang

semua mata percobaab/modul dalam mata praktikum tersebut.




5 Modul

Praktikum

NB:selain tata tertib diatas akan ditentukan kemudian.

Mengetahui,

Koordinator Laboratorium Koordinator Asisten

Dasar Sistem Kontrol, Laboratorium Dasar Sistem Kontrol,

M. Ary Murti, ST.,MT. Randi Satria C




6 Modul

Praktikum

Pengenalan Alat Praktikum

Praktikum Dasar Sistem Kontrol terdiri atas 4 modul:

1. Kontrol Kecepatan Motor.

2. Kontrol Posisi

3. Kontrol PID

4. Pengenalan Simulink.

Peralatan yang digunakan pada praktikum pertama sampai ketiga menggunakan

modul MS150 modular servo system yang dibuat oleh Feedback Instrument Ltd. Berikut

ini peralatan yang dipakai dalam kegiatan praktikum pertama sampai ketiga:

1. Op Amp Unit (OA150A)

Sebuah Amplifier yang memiliki banyak fasilitas seperti memiliki 3 input

dan 3 macam pengaturan feedback pada amplifier. Dapat berfungsi untuk

penjumlahan yang menghasilkan kesalahan operasi untuk sistem close

loop,menghasilkan penguatan terbalik (inverting gain).




7 Modul

Praktikum

Gambar 1.1. Op Amp Unit

IC yang digunakan sebagai amplifier adalah keluarga 741 yang

dihubungkan dengan komponen input dan komponen umpan balik. Setiap input

terdapat resistor identik yang dihubungkan pada pin 2 IC 741 ini. Sedangkan,

pada umpan baliknya terdapat rotary switch yang digunakan untuk memilih

umpan balik yang diinginkan. Umpan balik tersebut meliputi: gain (Resistor R7),

simple lag control (R6 dan C1) dan eksternal input.

2. Attenuator Unit (AU150B)

Terdiri atas 2 variabel resistor 10 KΩ, masing-masing resistor dapat di

rubah hambatannya sesuai dengan besar skala yang ditunjukan pada AU150B

tersebut. AU150B ini dapat berfungsi sebagai tegangan referesi (voltage

reference) ketika di hubungkan ke sumber tegangan DC ataupun sebagai gain

control ketika dihubungkan pada output amplifier.

Gambar 2.1. Attenuator Unit

3. Pre-Amplifier Unit (PA150C)

PA150C akan menghasilkan sinyal yang ”benar” untuk men-drive

SA150D. Dapat menjumlahkan 2 input tegangan seperti tegangan referensi

ataupun tegangan tachogenerator. Ketika diinputkan tegangan positif maka output




8 Modul

Praktikum

3 akan bernilai positif sedangkan output 4 akan bernilai 0 Volt. Ketika diinputkan

tegangan negatif maka output 4 akan bernilai negatif dan output ke 3 akan bernilai

0 Volt.

Gambar 3.1. Pre-Amplifier Unit

4. Servo Amplifier (SA150D)

Terdiri atas transistor-transistor yang berfungsi sebagai driver motor DC.




9 Modul

Praktikum

Untuk menjaga over loading pada motor SA150D ini memiliki rangkaian proteksi

yang memungkinkan besar arus yang dialirkan ke motor DC tidak lebih dari 2 A.

Gambar 4.1 Pre-Amplifier Unit

5. Power Supply (PS150E)

Power Supply berfungsi sebagai input tegangan ke dalam masing masing

modul praktikum. Masukan dari power supply ini adalah 115V dan 230V, dengan

frekuensi 50/60 Hz, 40VA. Keluaran soket 8 yang langsung terhubung ke servo

amplifier adalah 24 V, 2A. Keluaraan pada bagian depan sebesar ±15V, 150 mA.

Gambar 5.1. Power Supply Unit

6. DC Motor (DCM150F)




10 Modul

Praktikum

DCM150F terdiri atas sebuah magnet permanen yang terhubung oleh shaft

yang menjulang keluar. Shaft dapat di hubungkan ke tachogenerator dengan

menggunakan baut berukuran 1.5 mm. Motor dapat bergerak dengan kecepatan

maks sebesar 3000r/min, torsi yang dihasilkan 0.1 Nm, momen inersia motor

sebersar 3.9x10-5

kgM2.

Gambar 6.1. Motor DC Unit

7. Loading Unit (LU150L)

Alumunium disk dapat di tambahkan ke dalam shaft sehingga dapat

memhasilkan ”efek pengereman” pada motor jika ditambahkan sebuah magnet

permanent pada alumunium tersebut. Hal itu dapat terjadi karena perputaran

alumunium disk diantara kutub-kutub magnet loading unit akan menghasilkan

eddy current di dalam motor. Besarnya pengeraman yang dapat dilakukan oleh

LU150L dapat diatur dengan mengatur posisi dari magnet,

Gambar 7.1. Loading Unit

8. Reduction Gear Tacho Unit (GT150X)




11 Modul

Praktikum

Tachogenerator memiliki tachomete ryang dapat menampilkan kecepatan

putaran motor. Untuk menampilkan hasilnya, salah satu outputnyadihubungkan ke

ground dan yang lainnya ke soket 3 (tacho rpm).

Gambar 8.1. Reduction Gear Tacho Unit

9. Input dan output pontensio (IP150H dan OP150K)

Merupakan sebuah rotary potensiometer yang dapat digunakan untuk

kontrol posisi. Pergerakan dari IP150H dan OP150K hanya sebesar ± 150 0

karena

tidak dapat dihentikan maka jika melebihi 1500 potensio akan berputar secara

kontunyu. Untuk dapat berkerja kedua potensio ini harus di hubungkan dengan

power supply +15 V dan -15V.

10. PID unit (PID150Y)

Dapat menghasilkan sebuah kontrol Proposional (P), Intergal (I) dan

Derivatif (D).




12 Modul

Praktikum

Gambar 10.1. PID Unit

11. MATLAB

Matlab merupakan suatu software pemrograman yang biasanya digunakan untuk

perhitungan dan analisis. Pada umumnya banyak digunakan dalam semua area

matematika, dalam bidang pendidikan maupun untuk penelitian yang menghasilkan

produktivitas tinggi, pengembangan dan analisis,baik di universitas maupun industry.

Matlab merupakan bahasa tingkat tinggi untuk perhitungan teknik yang memadukan

komputasi, visualisasi dan pemrograman dalam suatu lingkungan yang mudah digunakan.

Matlab mempermudah perhitungan matematis yang rumit menjadi perhitungan yang

dapat diimplementasikan dalam pemrograman dengan lebih mudah.

Matlab adalah singkatan dari matrix laboratory,artinya software ini dibuat

berdasarkan vector-vektor dan matrix-matrix. Hal ini mengakibatkan software ini pada

awalnya banyak digunakan pada study aljabar linear, dan merupakan perangkat yang

tepat untuk menyelesaikan persamaan aljabar, differensial, dan integrasi numeric.

Bahkan Matlab sanggup menangani bilangan kompleks, akardan pangkat, operasi

trigonomeri dan operasi matematika lainnya.

12. Data Acquisition

Data acquisition (sering disingkat DAS atau DAQ)adalah proses sampling sinyal

yang mengukur kondisi fisik dunia nyata yang berupa data analog dan mengubah sampel

yang dihasilkan menjadi nilai numeric digital yang dapat dimanipulasi oleh komputer.

Dalam praktikum ini, DAQ yang digunakan adalah DAQ 1005 yang di buat oleh IOtech,

Inc. Komponen utama dari DAQ 1005 adalah sebuah DaqBoard atau Daq PC-Card dan

sofrware (DaqView).




13 Modul

Praktikum

12.1 DaqBoard 1005

DaqBoard 1005 adalah sebuah DAQ untuk PCI bus computer dengan

jumlah bit tiap sampel adalah 16 bit dan berfrekuensi 200 kHz.

Gambar 12.1.1 DaqBoard 1005

Feature yang ada di dalam DaqBoard adalah sebagai berikut:

Memiliki 16 input analog dan 8 input diferential analog (range ± 10 V)

24 input digital

4 counter input

2 timer output

2 analog output

Gambar 1.14. TB-100

1. DaqView

DaqView adalah software yang untuk menampilkan data hasil akusisi dari

DaqBoard 1005.




14 Modul

Praktikum

Gambar 1.15. Gambar Tampilan DaqView

Ketrangan:

1. On : Menampilkan kondisi dari pin secara keseluruhan.

2. Type & polarituy: Memilih range atau gain dari data yang ingin diakusisi.

3. Label : Menampilkan label referensi tiap channel

4. Unit : Memilih ukuran frekuensi sinyal

5. Reading : Menampilkan data tiap kanal secara real time.

6. Kanal data digital dan counter

7. Toolbar untuk merubah tampilan data yang kita akusisi

8. Menyimpan data ke dalam disk

9. Memilih kondisi trigger yang diperlukan untuk mengaktifkan dan

mematikan proses akusisi data.

10. Memilih mode mematikan proses triggering

11. Memilih jadwal pengambilan data.

12. Mengeset analog output, digital I/O dan counter/timer.

13. Mereview gambar sinya dengan sebuah stripchart.




15 Modul

Praktikum

MODUL I

Kontrol Kecepatan Servo DC

I. Tujuan Praktikum

1. Praktikan dapat mengetahui pengaruh gain pada kecepatan motor.

2. Praktikan dapat mengetahui perbedaan kecepatan motor dengan ada atau tidaknya

feedback.

3. Praktikan dapat mengetahui bagaimana pengaruh disturbance terhadap kecepatan

motor.

4. Praktikan dapat mengetahui cara kerja feedback pada motor .

II. Alat-alat Praktikum

1. Power Supply PS150C

2. Servo Amplifier SA150E

3. Attenuator AU150B

4. OP-Amp Unit OU150A

5. Pre- Amplifier

6. Motor DC DCM150F

7. Reduction Gear Tacho GT150X

8. PC

9. Data Logger

III. Dasar Teori

3.1 Pengertian Sistem Kontrol

Secara teori, sistem adalah susunan, himpunan atau kumpulan benda-benda yang

dihubungkan atau berhubungan sedemikian rupa sehingga dapat membentuk suatu kesatuan.

Sedangkan kontrol adalah mengukur nilai dari variabel sistem yang dikontrol dan

menerapkan variabel yang dimanipulasi ke sistem untuk mengoreksi penyimpangan nilai

yang diukur dari nilai yang dikehendaki.

Maka sistem kontrol adalah susunan komponen-komponen fisik yang dihubungkan

sedemikian rupa, sehingga dapat memerintah serta mengatur sistem itu sendiri. Berikut ini

adalah salah satu contoh sistem kontrol.




16 Modul

Praktikum

Gambar 3.1.1. Diagram Blok Sistem Kontrol

Diagram blok di atas, akan dijelaskan satu persatu, sebagai berikut:

1. Variabel yang dikontrol: Variabel aktual yang diawasi dan dijaga pada nilai tertentu yang

diinginkan di dalam proses.

2. Variabel yang diukur: Kondisi dari controlled variable pada saat tertentu dalam

pengukuran

3. Sensor: “Mata” sistem, mengukur controlled variable dan menghasilkan sinyal output

yang mewakili statusnya

4. Sinyal feedback: Output dari measurement device.

5. Set Point: Nilai dari controlled variable yang diinginkan

6. Error detector: Pembanding set point dengan sinyal feedback, dan menghasilkan sinyal

output yang sesuai dengan perbedaan tersebut

7. Sinyal error: Output dari error detector

8. Kontroler: “Otak” dari sistem. Ia menerima error sebagai input dan menghasilkan sinyal

kontrol yang menyebabkan controlled variable menjadi sama dengan set point

9. Aktuator : “Otot” dari sistem. Ia adalah alat yang secara fisik melakukan keinginan

kontroler dengan suntikan energi tertentu

10.Variabel yang dimanipulasi: Besaran fisik yang merupakan hasil dari kerja yang

dilakukan aktuator.




17 Modul

Praktikum

11. Plant/proses: Proses tertentu yang dikontrol oleh sistem

12.Disturbances/gangguan: Faktor pengganggu, menyebabkan perubahan pada variabel yang

dikontrol

Secara garis besar bentuk dasar sistem kontrol dapat dibagi menjadi 2, yaitu:

a. Sistem open-loop

Sistem kontrol terbuka (open loop) adalah sebuah sistem yang outputnya tidak

memberikan dampak pada sinyal input. Ini berarti bahwa sistem tersebut tidak

memperhatikan output dari proses yang mengendalikan . Sebuah sistem kontrol open-loop

dikendalikan secara langsung,dan hanya dengan sebuah masukan sinyal. Sinyal output dari

open-loop yang belum terpenuhi sesuai referensi tidak dapat dibalikkan kembali ke system.

Hal ini yang menyebabkan sistem kontrol open-loop hanya dapat digunakan pada rangkaian

yang sederhana.

R(s) Y(s)

Gambar 3.1.2. Kontrol Loop Terbuka

)().()(

)(sHsG

sR

sY

b. Sistem Close Loop

Sistem kontrol tertutup (close loop) adalah sebuah sistem yang output-nya

memberikan efek pada kuantitas input untuk menjaga nilai output yang diharapkan. Ini

berarti bahwa sistem tersebut memperhatikan output dari proses yang mengendalikan.

Sistem close loop memanfaatkan umpan balik (feedback) untuk mengatur sistem operasi

yang dikontrol seperti temperatur, tekanan, suhu, dan lain-lain. Jika diberikan suatu

sinyal input maka umpan balik dari sinyal tersebut akan dikirimkan kembali ke sistemnya

untuk membandingkan referensi dengan hasil outputnya. Setelah hasil referensi dan

output-nya sama, maka sistem sudah terpenuhi dan sebaliknya.

R(s) + E(s) U(s) y

Gambar 3.1.3 Kontrol loop Tertutup

G(s) H(s)

G(s) H(s)




18 Modul

Praktikum

Jika G(s)= k, dengan k adalah konstanta dan jika, u = G(s).e maka:

u = k .e

k berlaku sebagai Gain (penguat) saja tanpa memberikan efek dinamik kepada kinerja

kontroler. Dengan demikian Gambar dapat dinyatakan ulang sebagai berikut,

R(s) + E(s) U(s) y

Gambar 3.1.4. Kontrol Dengan Gain Sebuah Konstanta

Penggunaan kontrol seperti ini memiliki berbagai keterbatasan kerena sifat kontrol

yang tidak dinamik ini.Walaupun demikian dalam aplikasi-aplikasi dasar yang sederhana

kontrol seperti ini cukup mampu untuk mencapai konvergensi meskipun error keadaan

tenangnya (steady-state error) relatif besar.

3.2 Perbandingan Sistem Open Loop dan Close Loop

Gambar 3.2.1. Sistem dengan Disturbance

(a) Sistem kontrol open looop (b) Sistem kontrol close loop

Pada sistem kontrol open loop, aksi kontrolnya tidak tergantung dari output sistem, tidak

dapat memberikan kompensasi/koreksi jika ada gangguan (lihat gambar 5 a), contoh :

k H(s)




19 Modul

Praktikum

mesin cuci, oven, AC, dll. Ketepatan hasil pada sistem bergantung pada kalibrasi.

Namun, komponen-komponen yang digunakan cenderung lebih sederhana dan murah.

Sedangkan pada sistem kontrol close loop, aksi kontrolnya bergantung pada output sistem

(melalui feedback). Sistem close loop dapat mengatasi kelemahan sistem open loop

karena bisa memberikan koreksi saat ada gangguan, namun memungkinkan terjadinya

“overkoreksi”, sehingga sistem justru menjadi tidak stabil. Komponen-komponen yang

digunakan lebih kompleks dan mahal, karena jumlahnya lebih banyak, contoh :

pengaturan kecepatan motor, pendingin-pemanas ruangan

3.3 Servo DC Sebagai Komponen Kontrol Kecepatan

Kita akan mengontrol kecepatan putar sebuah motor DC dengan menggunakan

sistem seperti pada Gambar Ilustrasinya sebagai berikut.

Gambar 3.3.1. Kontrol dengan Gain bernilai k

Perhatikan Gambar 6. dalam fungsi waktu t maka output kontroler u(t) dapat ditulis,

Nilai output kontroler tergantung kepada perkalian antara error, yakni kecepatan

referensi dikurangi kecepatan actual, dengan konstanta k. Jika error positif berarti

kecepatan aktual lebih kecil dari kecepatan referensi. Jika error negatif berarti

kecepatan aktual lebih besar dari kecepatan referensi.

Dalam praktikum kali ini, sistem yang dikendalikan adalah sebuah motor servo

DC yang di kopel pada sebuah generator DC. Adapun blok diagramnya sebagai

berikut:

a. Kontrol loop terbuka (open loop)

Input Referensi Output

Servo Amp Motor Dc




20 Modul

Praktikum

b. Kontrol loop tertutup tanpa loading (close loop)

Input referensi Output

c. Kontrol loop tertutup dengan ditambahkan magnet sebagai loading unit

Input Referensi Output

Kenapa harus menggunakan motor servo?

Karena motor DC memiliki torsi yang tinggi , tidak memiliki kerugian daya reaktif

dan tidak menimbulkan harmonisa pada sistem tenaga listrik yang mensuplainya.

Selain itu torsi motor DC juga memilki akurasi control yang tinggi sehingga motor

DC sering digunakan untuk aplikasi servo. Motor DC servo juga merupakan alat

untuk mengubah energy listrik menjadi energy mekanik, maka magnet permanen

pada motor servolah yang mengubah energy listrik ke dalam energy mekanik melalui

interaksi dari dua medan magnet.salah satu medan dihasilkan oleh magnet permanen

dan satunya dihasilkan oleh arus yang mengalir dalam kumparan motor. Resultan

dari dua medan magnet tersebut menghasilkan torsi yang membangkitkan putaran

motor tersebut.

Gambar 3.3.2. Servo Motor

Servo Amp Motor DC

Servo Amp Motor

Magnet

Tacho

Tacho




21 Modul

Praktikum

3.4 Pengenalan MATLAB

Bagian ini adalah Command Matlab untuk melakukan Praktikum Modul 1.

Praktikan diharapkan untuk mencoba sebelum melaksanakan praktikum.

Dapat ditulis :

>> H = tf ( [num],[denum] )

Menampilkan rootlocus

>> rlocus (H) ;

Menampilkan jendela grafik dari fungsi transfer

>> figure (H) ;

Contoh program matlab untuk kontrol kecepatan motor servo:

Diketahui suatu sistem memiliki fungsi transfer :

Function MATLAB :

>> H = tf ( [ 2 5 1] , [ 1 2 3 ] ) %variabel H sebagai fungsi transfer

>> rlocus (H) % root locus dari variabel H




22 Modul

Praktikum

Prosedur Praktikum Kontrol Kecepatan

a. Kontrol Kecepatan Open Loop

Langkah-langkah percobaan :

1. Buatlah diagram blok sistem open loop kontrol kecepatan.

2. Rangkailah modul percobaan seperti pada gambar.




23 Modul

Praktikum

3. Tekan tombol power untuk mengaktifkan semua alat.

4. Atur putaran motor dengan mengubah-ubah skala gain di attenuator 1-10, lalu

amati perbedaan masing-masing gerakan motornya dan hitunglah:

a. Verror pada Op-amp

b. Vout pada tachogenerator

c. Vin pada attenuator

5. Bandingkanlah hasil Vin dan Vout bila diubah skala attenuator nya !

6. Analisa pengaruh perubahan skala attenuator terhadap besar Verror sistem !

7. Sambungkan Vin, Vout, dan Verror sistem ke personal Computer melalui data

logger !

8. Mulailah program daqview untuk melihat hasil grafik dari gerakan motor.

9. Buka program Daq-View dari komputer

10. Setelah itu, klik Device pada Toolbar dan pilih Select Device

11. Lalu pilih jenis Board yang akan digunakan, karena praktikum kali ini kita

menggunakan DaqBoardK0, pilihlah jenis DaqBoardK0 lalu klik OK.




24 Modul

Praktikum

12. Setelah itu, set off semua channel pada channel setup

13. Atur pada channel yang akan digunakan sebagai input, output, dan error.

Misalkan channel yang akan digunakan adalah channel 0,1, dan 2. Lalu klik dua

kali pada channel yang akan digunakan.




25 Modul

Praktikum

14. Atur pada Acquition Setup mengenai Trigger Event dan Stop Event. Pilih source

Immediately pada Trigger Event, dan source Manual Stop pada Stop Event

15. Atur tegangan pada input dengan cara meng-klik DaqView Digital Meters pada

toolbar dan akan muncul seperti berikut :




26 Modul

Praktikum

16. Untuk menampilkan grafik perbandingan input dengan output, klik Charts pada

bagian paling pojok pada toolbar lalu drag ketiga channel pada Analog Scope

17. Untuk mengeluarkan hasil bentuk sinyal, pertama kita matikan dulu sumber

tegangannya (power suppply). Setelah itu klik tombol play ( ) lalu nyalakan

sumber tegangan, kemudian klik stop ( ).

18. Kemudian akan diperoleh hasil grafik seperti gambar dibawah ini :




27 Modul

Praktikum




28 Modul

Praktikum

b. Kontrol Kecepatan Open Loop Dengan Efek Pembebanan

Langkah-langkah percobaan:

1. Buatlah diagram blok sistem open loop kontrol kecepatan.

2. Rangkailah modul percobaan seperti pada gambar.




29 Modul

Praktikum


4. Atur set point di attenuator sebesar 2 Volt.

5. Kemudian atur sudut dari loading unit mulai dari skala terkecil, sedang

hingga sudut terbesar. Amati perbedaan masing-masing gerakan

motornya dan hitunglah:



6. Analisa pengaruh perubahan skala sudut loading unit terhadap besar

Verror sistem !

7. Sambungkan Vin, Vout, dan Verror sistem ke personal Computer melalui

data logger !


9. Buka program daq-view dari komputer

10. Lakukan langkah yang sama seperti sebelumnya untuk point 11-17

kemudian amati grafiknya.




30 Modul

Praktikum

c. Kontrol Kecepatan Close Loop


1. Buatlah diagram blok sistem close loop kontrol kecepatan.

2. Rangkailah alat-alat praktikum seperti pada gambar di bawah ini


4. Atur putaran motor dengan mengubah-ubah skala gain di attenuator 1-10,

lalu amati perbedaan masing-masing gerakan motornya dan hitunglah:






31 Modul

Praktikum

c. Vin pada attenuator

5. Bandingkanlah hasil Vin dan Vout bila diubah skala attenuator nya !

6. Analisa pengaruh perubahan skala attenuator terhadap besar Verror

sistem !


data logger !




kemudian amati grafiknya. Lalu bandingkan dan analisa respon step

sistem open Loop dan sistem close Loop melalui daqview




32 Modul

Praktikum

d. Kontrol Kecepatan Close Loop Dengan Efek Pembebanan


1. Buatlah diagram blok sistem close loop kontrol kecepatan.

2. Rangkailah alat-alat praktikum seperti pada gambar di bawah ini




33 Modul

Praktikum


4. Atur set point di attenuator sebesar 2 Volt.

5. Kemudian atur sudut dari loading unit mulai dari skala terkecil, sedang

hingga sudut terbesar. Amati perbedaan masing-masing gerakan

motornya dan hitunglah:



6. Analisa pengaruh perubahan skala sudut loading unit terhadap besar

Verror sistem !


data logger !


9. Buka program daq-view dari komputer


kemudian amati grafiknya. Lalu, bandingkan dan analisa respon step

sistem open Loop dan sistem close Loop melalui daqview.




34 Modul

Praktikum

MODUL II

Kontrol Posisi Pada Servo DC

I. Tujuan Praktikum

1. Praktikan dapat mengetahui prinsip kerja kontrol posisi suatu benda.

2. Praktikan dapat mengetahui linearitas input maupun output pada sistem kontrol.

3. Praktikan dapat mengetahui fungsi pre-amplifier pada sistem kontrol posisi yang

digunakan dalam praktikum.

II. Alat-alat praktikum

1. Power Supply PS150C

2. Input potensiometer IP150H

3. Output potensiometer OP150K

4. Op-Amp unit OU150A

5. Servo Amplifier SA150E

6. Pre-Amp unit PA150C

7. Motor DC DCM150F

8. Reduction Gear Tacho GT150X

9. Data Logger

10. PC

III. Dasar Teori

Secara umum sistem kontrol adalah susunan komponen-komponen fisik yang

dihubungkan sedemikian rupa, sehingga dapat memerintah serta mengatur sistem itu sendiri.

Diantaranya ada beberapa parameter yang dapat dikontrol salah satunya adalah kontrol

posisi. Kontrol posisi adalah suatu proses pengaturan atau pengendalian terhadap suatu

besaran sehingga berada pada suatu harga atau posisi yang diinginkan.

Pendefenisian sistem kontrol dapat sebagai sistem control yang adaptif dan sistem

control dengan penalaran.




35 Modul

Praktikum

Sistem kontrol adaptif yaitu sistem kontrol yang mampu beradaptasi dalam keadaan

bebas. Karakteristik dinamik harus diidentifikasi setiap saat sehingga parameter kontroler

dapat diatur untuk menjaga performansi optimal.

Sistem kontrol dengan penalaran yaitu sistem kontrol yang mempunyai kemampuan

untuk menalarkan.

Sistem kontrol dapat diklasifikasikan dalam beberapa cara:

a. Sistem kontrol nonlinear >< linear. Untuk sistem linear prinsip superposisi berlaku

sementara untuk sistem nonlinear sebaliknya.

b. Sistem kontrol time invariant >< time non-variant. Sistem kontrol time invariant adalah

parameternya tidak berubah dengan waktu, hal ini tergantung juga pada waktu saat

masukan ditentukan. System control time non- variant adalah sistem yang satu atau lebih

parameternya berubah dengan waktu, respon tergantung pada waktu disaat mana masukan

diterapkan.

c. Sistem kontrol waktu diskrit >< kontinu. Sistem kontrol waktu kontinu adalah fungsi dari

waktu kontinu t. Sementara untuk sistem kontrol waktu diskrit melibatkan 1 atau lebih

variabel yang hanya diketahui saat waktu diskrit.

d. Sistem kontrol masukan dan keluaran tunggal >< banyak masukan dan keluaran. Sistem

kontrol masukan-keluaran tunggal, contohnya sistem kontrol posisi. Terdapat satu

perintah masukan yang dikehendaki dan satu keluaran yang dikontrol yaitu posisi

keluaran. Untuk sistem kontrol masukan-keluaran banyak, contohnya sistem kontrol

proses yang mempunyai dua masukan yakni masukan tekanan dan suhu dan dua keluaran

yakni tekanan dan suhu.

e. Sistem kontrol parameter terdistribusi >< parameter bungkah. Sistem kontrol parameter

bungkah dijelaskan dalam persamaan differensial biasa, sedangkan parameter terdistribusi

dijelaskan dalam persamaan differensial parsial.




36 Modul

Praktikum

f. Sistem kontrol deterministik >< stokastik. Sistem kontrol deterministik yaitu jika ada

tanggapan terhadap masukan dapat diperkirakan dan terulang. Jika tidak dinamakan

sistem kontrol stokastik.

3.1 Motor Servo Sebagai Komponen dari Kontrol Posisi

Motor servo adalah sebuah motor listrik yang memiliki kemampuan akselerasi cepat

dengan sistem closed feedback dimana posisi dari motor akan diinformasikan kembali ke

rangkaian kontrol yang ada di dalam motor servo. Motor ini terdiri dari sebuah motor,

serangkaian gear, potensiometer dan rangkaian kontrol. Potensiometer berfungsi untuk

menentukan batas sudut dari putaran servo. Sedangkan sudut dari sumbu motor servo diatur

berdasarkan lebar pulsa 1.5 ms pada periode selebar 2 ms maka sudut dari sumbu motor akan

berada pada posisi tengah. Semakin lebar pulsa OFF maka akan semakin besar gerakan

sumbu ke arah jarum jam dan semakin kecil pulsa OFF maka akan semakin besar gerakan

sumbu ke arah yang berlawanan dengan jarum jam.

Motor servo biasanya hanya bergerak mencapai sudut tertentu saja dan tidak kontinyu

seperti motor DC maupun motor stepper. Walau demikian, untuk beberapa keperluan

tertentu, motor servo dapat dimodifikasi agar bergerak kontinyu. Pada robot, motor ini sering

digunakan untuk bagian kaki, lengan atau bagian-bagian lain yang mempunyai gerakan

terbatas dan membutuhkan torsi cukup besar.

Motor servo adalah motor yang mampu bekerja dua arah (CW dan CCW) dimana

arah dan sudut pergerakan rotornya dapat dikendalikan hanya dengan memberikan

pengaturan duty cycle sinyal PWM pada bagian pin kontrolnya.




37 Modul

Praktikum

Gambar 3.1. 1.Motor Servo

Motor DC yang digunakan dalam sistem servo dinamakan servomotor DC. Sehingga

motor servo merupakan sebuah motor DC yang memiliki rangkaian kontrol elektronik dan

internal gear untuk mengendalikan pergerakan dan sudut angularnya. Sistem Mekanik Motor

Servo tampak pada gambar 2.

Gambar 3.1.2. Sistem Mekanik Motor Servo

Pada servo motor dc, rotor inersia dibuat sangat kecil, sehingga motor yang berputar

lambat, dimana biasanya ditunjukan oleh rate putarannya yang lambat, namun demikian

memiliki rasio torsi terhadap inersia sangat tinggi karena internal gearnya. Lebih dalam dapat

digambarkan bahwa sebuah motor servo memiliki:

3 jalur kabel: power, ground, dan kontrol

Sinyal kontrol mengendalikan posisi

Operasional dari servo motor dikendalikan oleh sebuah pulsa selebar ± 20 ms, dimana

lebar pulsa antara 0.5 ms dan 2 ms menyatakan akhir dari range sudut maksimum.

Kontruksi di dalamnya meliputi internal gear, potensiometer, dan feedback kontrol.

Pada servo motor dc, kumparan medan dapat dihubungkan secara seri dengan jangkar

magnet („armature”) atau kumparan medan tersebut dapat dipisahkan dari jangkar magnetnya

(ini berarti, medan magnet dihasilkan oleh rangkaian yang terpisah). Dalam kasus terakhir,

bila medan dibangkitkan secara terpisah, maka fluks magnetik tidak tergantung pada arus

jangkar magnet. Pada beberapa servomotor dc, medan magnet dihasilkan oleh magnet

permanent dan karenanya fluks magnet konstan. Servomotor dc seperti demikian dinamakan

servomotor dc magnet permanent. Servomotor dc dengan magnet yang dibangkitkan secara




38 Modul

Praktikum

terpisah, dan juga servomotor DC magnet permanent dapat dikontrol oleh jangkar magnet.

Skema untuk mengontrol keluaran servomotor dc dengan arus jangkar magnet demikian

dinamakan control jangkar magnet servomotor dc.

3.2 Sistem Kontrol Posisi Loop Tertutup Pada Pengontrolan Motor Servo

Motor servo baik untuk respon dinamis tinggi dan akurasi tepat dalam aplikasi

control posisi. Pengontrolan posisi dengan motor servo ini dianalisa menggunakan kontrol

loop tertutup. Pada loop tertutup terdapat umpan balik yang dapat mengkoreksi kesalahan

pada posisi. Pengontrolan posisi dilakukan dengan menggunakan kontroler untuk mengontrol

motor servo. Servomotor dc mungkin juga digerakkan oleh kontroler gerakan elektrik yang

sering kali dinamakan servodriver disebut kombinasi motor penggerak. Servodriver mengatur

gerakan servomotor dc dan beroperasi dalam berbagai macam mode. Beberapa cirinya adalah

penggerakan posisi titik ke titik, profil kecepatan dan percepatan yang dapat diprogram.

Penggunaan kontroler gerakan elektronik yang menggunakan driver dimodulasi lebar pulsa

(“pulse with modulated driver”) untuk mengontrol servomotor dc, sering kali digunakan

dalam sistem kontrol robot, sistem kontrol numerik, dan sistem posisi dan / atau kecepatan

lainnya.

3.3 Kontrol Posisi Pada Motor DC

Motor DC Magnet Permanen pada dasarnya adalah kontrol kecepatan putar motor

DC. Hal ini berkaitan dengan prisip dasar pembangkitan gerakan yang dilakukan oleh motor,

yaitu bila diberikan tegangan pada terminalnya maka poros motor atau rotor akan berputar.

Jadi jika kita mengontrol berapa besar tegangan yang dikenakan ke motor pada dasarnya

adalah berapa kecepatan putar poros motor yang kita kehendaki dalam rpm (revolution per

minute).

Padahal gerakan dunia robotic, gerakan body (missal: robot berjalan atau berpindah

tempat) dan gerakan bagian robot seperti gerakan pada sendi lengan adalah gerakan yang

berorientasi pada control posisi. Artinya, definisi gerakan robot adalah atas dasar

perpindahan posisi. Jika robot telah mencapai posisi suatu referensi gerak maka aktuator

akan “berhenti”, dengan kata lain, jika actuator ini adalah motor maka motor akan berhenti

berputar.




39 Modul

Praktikum

Dalam contoh-contoh kontrol kecepatan diatas, jika sistem sudah berada dalam

keadaan tunak (steady-state) maka kontroler “masih menyisakan” sinyal aktuasi sehingga

tetap mampu memutar motor “mendekati” putaran referensi. Seperti telah disinggung di

muka, selisih “kedekatan” putaran ini dikenal sebagai steady-state error, ess untuk kontrol

kecepatan.

Sekarang masalahnya adalah bagaimana merepresentasikan kontrol kecepatan ini

kedalam kontrol posisi. Seperti yang kita ketahui, posisi dapat diperoleh dari kecepatan.

Dalam diagram blok dapat digambarkan sebagai,

Gambar 3.3.1 Fungsi integrator

Dengan demikian control posisi pada sebuah motor DC dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 3.3.2. Diagram control posisi pada sebuah motor DC.

Contoh-contoh aplikasi control posisi:

a. Kontrol Posisi Untuk Robot Tangan Satu Sendi

Untuk jelasnya, kita ambil contoh control posisi (sudut poros) pada sebuah motor

DC-MP (Magnet Permanen), misalnya untuk robot tangan satu sendi. Untuk menghindari

bahasan yang rumit, sementara ini efek dinamik dari inersia lengan dan factor gravitasi

diabaikan. Lengan robot dianggap planar (sejajar dengan bumi) dan berat lengan dianggap

sangat ringan. Yang diperhitungkan hanya inersia dari rotor motor dan faktor friksi viscous.




40 Modul

Praktikum

Pada poros motor dipasang sebuah sensor posisi menggunakan potensiometer

sehingga output sensor langsung dapat diterjemahkan sebagai posisi sudut sendi. Dengan

asumsi sudut 00 adalah posisi lengan yang segaris lurus dan sudut jangkauan gerak lengan

adalah (-135÷+135)0 maka output sensor dalam tegangan sebesar (0÷5)V mewakili

pergerakan posisi sebesar (-135÷+135)0. Ilustrasinya seperti berikut.

Gambar 3.3.3. Jangkauan gerak sudut dan representasi output sensor.

Data posisi pada dasarnya dapat juga diperoleh melalui data sensor kecepatan. Pada

beberapa motor DC servo komersial biasanya sudah dilengkapi dengan sensor kecepatan di

dalamnya (output berupa frekuensi pulsa). Dengan demikian dalam hal tertentu kita tidak

perlu memasang sensor posisi untuk membaca data posisi, tapi cukup dengan melakukan

perhitungan di dalam rangkaian berdasarkan data dari sensor kecepatan. Atau posisi dapat

pula diperoleh dengan menghitung jumlah pulsa menggunakan prinsip rangkaian counter.

Perlu diingat, sebagai konsekuensi, pemerolehan data posisi melalui perhitungan dapat

membuat sistem menjadi lebih rumit. Selain itu data posisi yang diperoleh tidak langsung

bersifat absolut , maksudnya perlu langkah penentuan posisi nol terlebih dahulu sebagai

pedoman pengukuran agar data hasil perhitungan counter berikutnya dapat dinilai absolute.

Jika output sensor posisi menggunakan potensiometer, maka data bersifat absolut karena

langsung dapat dibaca oleh kontroler sebagai sudut riil.

Kontrol ini pada dasarnya dapat digunakan untuk kontrol posisi (sudut poros) motor.

Dengan pemilihan k yang tepat sistem dapat mencapai konvergen (error menuju nol). k yang

terlalu besar dapat menimbulkan osilasi pada saat start. Pada sistem yang nyata osilasi ini

dapat merusak sistem mekanik. Jika k terlalu kecil maka waktu untuk menuju kondisi tenang




41 Modul

Praktikum

(settling time) akan melambat, dan dalam aplikasi sesungguhnya output sistem mungkin

malah tidak mampu mencapai nilai referensi karena faktor pembebanan dan gangguan (friksi,

gravitasi, dsb.).

b. Kontrol Posisi Motor DC

Gambar 3.3.4. Kontrol Posisi Motor DC

Plant yang akan dikontrol: Komponen yang akan dikontrol terdiri dari motor dan

sebagai deteksi posisi menggunakan sensor roda yang dapat memberikan informasi posisi

motor saat itu. Adapun nilai-nilai yang terdapat pada plant tersebut meliputi:

Moment of inertia of the rotor (j) = 3.2284E-6kg.m

Damping ratio of the mechanical system (b) = 3.5077E-6Nms

Electromotive force resistance (K=Ke=Kt) = 0.0274 Nm/Amp

Electric resistance (R) = 4 ohm

Electric inductance (L) = 2.75E-6H




42 Modul

Praktikum

Input (V): source voltage

Output (theta): position of shaft

Rotor dan baling-baling sudah di set tetap. Design requirement (design yang kita

inginkan): kita menginginkan perubahan posisi motor dapat tepat. Error steady state motor

menjadi nol. Kita juga ingin dapat mengendalikan motor yang mendapat pengaruh dari luar

dengan error steady state mendekati 0. Jika kita simulasi dengan input (R) sebagai input

fungsi step diharapkan keluaran motor akan sesuai dengan settling time less than 40

miliseconds, overshoot less than 16 %, no steady state error, walaupun mendapat gangguan

dari luar.

Kita dapat mencari transfer fungsi dari sistem di atas dengan cara mendefinisikan

sistem dengan numenator dan denominator sebagai vektor pada Matlab.

Syntax Matlab :

j=3.2284E-6;

b=3.5077E-6;

K=0.0274;

R=4;

L=2.75E-6;

num=K;

den=[(j*L) ((j*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0];

step(num,den,0:0.001:0.2);




43 Modul

Praktikum

Input 1

Input 2

Output

2

Gambar 3.3.5. Transfer Fungsi dari Sistem Kontrol Posisi Motor DC

Dalam praktikum kali ini, sistem yang dikendalikan adalah kontrol posisi dengan

sebuah motor servo DC yang dikopel pada sebuah generator DC. Pada modul kali ini kita

menggunakan amplifier dan preamplifier untuk menghasilkan sinyal koreksi.

Investigasi error ialah suatu metode sistem untuk mengetahui nilai error pada sistem

tersebut, sehingga dapat menghasilkan sistem yang stabil. Linearitas ialah metode untuk

mengetahui nilai linear yang dihasilkan dari input dan output suatu sistem.

Adapun blok diagram yang dipraktikumkan pada modul kali ini adalah:

a. Investigasi Error

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

1

2

3

4

5

6

7

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude




44 Modul

Praktikum

Output potensio Input potensio

Plant Kontroler

Plant

Output

potensio Input

potensio

nilai error yang dihasilkan ialah selisih antara input1 dan input2.

Seperti yang telah disampaikan sebelumnya, pada modul kali ini kita menggunakan

pre-amplifier agar dihasilkan sinyal koreksi yang lebih baik. Berikut ini adalah

perbedaan diagram blok rangkaian close loop menggunakan preamplifier dan tanpa

pre-amplifier:

b. Close loop tanpa pre-amplifier

c. Close loop dengan pre-amplifier

Attenuator

(kontroler)

Motor

servo Motor DC

Attenuator Pre-amp Motor

servo

Motor DC

Tacho

Tacho




45 Modul

Praktikum

Prosedur Praktikum Kontrol Posisi

a. Tanpa Pre- Amp

1. Buatlah diagram blok sistem !

2. Rangkailah alat praktikum seperti gambar di bawah ini :




46 Modul

Praktikum

3. Set skala gain =10 dan atur derajat Input Potensiometer menjadi 10o ,60

o,

120o, 160

o

4. Hitung :

a. Sudut Output Potensiometer

b. Vin pada Input Potensiometer

c. Vout pada Output Potensiometer

d. Verror pada Op-amp

5. Bandingkan dan analisa antara Vin dengan Vout serta Derajat IP dengan

Derajat OP !

6. Serta bandingkan hasil Verror dengan selisih antara Vin dan Vout

7. Sambungkan Vin Input Potensiometer, Vout Output Potensiometer, dan

Verror sistem ke personal Computer melalui data logger !

8. Mulailah program daqview untuk melihat hasil grafik dari gerakan motor


10. Setelah itu, klik Device pada Toolbar dan pilih Select Device

11. Lalu pilih jenis Board yang akan digunakan, karena praktikum kali ini kita

menggunakan DaqBoardK0, pilihlah jenis DaqBoardK0 lalu klik OK.




47 Modul

Praktikum

12. Setelah itu, set off semua channel pada channel setup

13. Atur pada channel yang akan digunakan sebagai input, output, dan error.

Misalkan channel yang akan digunakan adalah channel 0,1, dan 2. Lalu klik

dua kali pada channel yang akan digunakan




48 Modul

Praktikum

14. Atur pada Acquition Setup mengenai Trigger Event dan Stop Event. Pilih

source Immediately pada Trigger Event, dan source Manual Stop pada

Stop Event

15. Atur tegangan pada input dengan cara meng-klik DaqView Digital

Meters pada toolbar dan akan muncul seperti berikut :




49 Modul

Praktikum

16. Untuk menampilkan grafik perbandingan input dengan output, klik

Charts pada bagian paling pojok pada toolbar lalu drag ketiga channel

pada Analog Scope

17. Untuk mengeluarkan hasil bentuk sinyal, pertama kita matikan dulu

sumber tegangannya (power suppply). Setelah itu klik tombol play

( ) lalu nyalakan sumber tegangan, kemudian klik stop ( )

18. Dan akan diperoleh hasil grafik

19. Tampilkan Vin, Vout, Verror dan Respon step Sistem pada daqview!




50 Modul

Praktikum

b. Dengan Pre-Amp

1. Buatlah diagram blok sistem !

2. Rangkailah alat praktikum seperti gambar di bawah ini :




51 Modul

Praktikum

3. Set skala gain =10 dan derajat Input Potensiometer= 10o ,60

o, 120

o, 200

o

4. Hitung :

a. Sudut pada Output Potensiometer

e. Vin pada Input Potensiometer

f. Vout pada Output Potensiometer

g. Verror pada Op-amp

5. Bandingkan dan analisa Vin dengan Vout serta Derajat IP dengan Derajat OP

6. Bandingkan hasil Verror dengan selisih antara Vin dan Vout!


logger !


9. Buka program daq-view dari computer

10. Lakukan langkah yang sama seperti sebelumnya untuk point 11-17 kemudian

amati grafiknya.


12. Bandingkan Vin, Vout, Verror dan Respon step sisten tanpa pre- amp dengan

sistem dengan pre-amp !

13. Analisa pengaruh pre-amp pada sistem !




52 Modul

Praktikum

MODUL III

Proportional, Integral and Derivative Control

I. Tujuan Praktikum

1. Praktikan dsapat memahami dan mengerti konsep dasar pengendali dengan

menggunakan PID

2. Praktikan dapat memahami dan mengerti fungsi PID dalam suatu plant

3. Praktikan dapat menentukan nilai parameter-parameter PID dalam suatu plant yang

akan dikontrol

4. Praktikan dapat memahami PID analog


1. Power supply unit (PS150E)

2. Servo Amplifier (SA150D)

3. Attenuator unit (AU150B)

4. Op Amplifier (OU150A)

5. Motor unit (MT150F)

6. PID 150Y

7. PC

8. Data Logger

9. Loading Unit

III. Dasar Teori

3.1. Pengertian

PID Control adalah suatu sistem kendali yang tersusun dari pengedali

proportional (P), integral (I) dan derivative (D). Sistem kendali ini telah banyak

diimplementasikan di proses industri karena sederhana, mudah dipelajari, dan

mudah dalam penentuan nilai parameter - parameternya.

Secara umum, langkah yang harus ditempuh dalam perancangan suatu desain

kontrol PID adalah :

1. Menentukan persamaan matematik plant yang akan dikontrol

2. Menentukan spesifikasi system yang diinginkan

3. Menentukan nilai parameter Kp, Ki, dan Kd

3.2. Karakteristik PID




53 Modul

Praktikum

3.2.1 Kontroler Proporsional (P)

Pengaruh pada sistem :

Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise time, settling time

Persamaan matematis :

Dalam Laplace :

Diagram Blok :

Step respon sistem :

Tanpa Kontroler P, respon lambat Dengan kontroler P, respon cepat

Dapat dilihat dengan menggunakan kontroler Proposional, rise time sebuah

sistem menjadi lebih singkat (respon cepat), sedangkan untuk settling time nya

menjadi lebih lama.

3.2.2 Kontrol Integral (I)


Menghilangkan Error Steady State namun dapat menimbulkan

ketidakstabilan (karena menambah orde sistem), selain itu kontrol Integral

u(t) = KP . e(t)

U(s)/E(s) = KP




54 Modul

Praktikum

memiliki rise time yang lebih lama di bandingkan Kontroler Proposional

(responnya lebih lama).


Dalam Laplace :

Diagram Blok :

Step respon sistem :

Respon sistem tanpa kontroler Dengan kontroler I, Ki = 1

3.2.3 Kontrol Derivative (D)


Memberikan efek redaman pada osilasi. Hal ini juga dapat

menyebabkan pemberian nilai Kp yang lebih besar. Selain itu kontrol

Derivative hanya berubah saat perubahan error, saat ada error statis

kontroller ini tidak dapat dapat beraksi, sehingga kontroller D ini tidak

t

i dtteKtu0

)()(

s

K

sE

sU i

)(

)(




55 Modul

Praktikum

dapat digunakan sendiri tanpa ada kontroller lainnya ( biasanya di

gabungkan dengan pengendali Proposional ).


Dalam Laplace :

Dengan kontroler P saja,respon berosilasi Dengan kontroler PD, Kp=1, Kd = 3

3.2.4 Kombinasi kontrol P dan I

Pengaruh pada sistem:

Dengan sifat dasar kontrol P yang cenderung konvergen dan I yang

dapat memperbaiki respon steady-state maka kombinasi P-I dapat

memberikan hasil yang lebih baik. Dalam diagram blok dapat

dinyatakan sebagai berikut:

Diagram blok :

u(t) = Kp+dt

tedKd

)(

= Kp+Kd . s




56 Modul

Praktikum

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

respon Sistem PI

Time (sec)

Am

plit

ude

Persamaan Laplace :

Step Respon Sistem

3.2.1 Kontroler PID


Apabila digabungkan akan mendapatkan hasil pengontrolan dengan

sifat menghilangkan error, mengurangi rise time, menambah settling

time, dan memperkecil overshoot. Namun, pada kenyataannya kontrol

yang dihasilkan tidak akan sempurna seperti teori. Oleh karena itu, pada

implementasinya penggabungan kontrol proportional, integral dan

derivative disesuaikan dengan kebutuhan

Diagram blok:

Persamaan Laplace :




57 Modul

Praktikum

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

Step respon Sistem

3.3. Penentuan parameter PID

Nilai Kp, Ki, dan Kd PID yang akan digunakan pada suatu sistem dapat

dicari dengan menggunakan dua metode yaitu :

3.3.1. Metode Ziegler-Nichols

Hal penting yang berkaiatan dengan desain suatu kontroller adalah

persamaan sistem yang akan dikontrol dan penyederhanaan persamaan

sistem apabila memungkinkan. Namun seringkali persamaan sistem

yang akan dikontrol sulit untuk dikendalikan. Metode Ziegler-Nichols

adalah salah satu solusi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Berdasarkan karakteristik respon plant yang dihasilkan, nilai Kp, Ki,

dan Kd dapat ditentukan tanpa mengetahui persamaan sistem. Dengan

menggunakan metode ini overshoot yang terjadi maksimum 25%.

Adapun langkah – langkah penggunaan metode ini adalah sebagai

berikut :

1. Menentukan nilai L dan T melalui respon unit step yang terbentuk

dengan menggunakan bantuan garis singgung.




58 Modul

Praktikum

2. Dari nilai T dan L yang telah didapat, dapat ditentukan nilai Kp, Ki,

dan Kd sesuai dengan persamaan berikut :

Tipe

Kontroller

Kp Ki Kd

P T/L ∞ 0

PI 0,9(T/L) L/0,3 0

PID 1,2(T/L) 2L 0,5L

3. Kurva respon plant dalam domain s tersebut dapat direpresantisakan

dalam persamaan :

4. Sedangkan fungsi alih kontroller PID yang diaplikasikan :

3.3.2. Metode Osilasi

Metode ini berguna untuk sistem yang mungkin mempunyai step

response berosilasi terus menerus dengan teratur. Sistem dengan

integrator (1/s). Langkah praktis dari metode ini sebagai berikut:

1. Buat suatu sistem loop tertutup dengan kontroler P dan plant di

dalamnya Metode dilakukan dengan eksperimen dengan cara

memberikan kontroler P pada suatu sistem close loop dengan plant

terpasang. Nilai Kp diubah – ubah mulai dari skala nol sampai

dengan respon system berosilasi sinusoidal.

1)(

)(

Ts

ke

sU

sY Ls

s

Ls

TsE

sU

21

6.0)(

)(




59 Modul

Praktikum

2. Lalu nilai Kp ditambahkan sampai sistem berosilasi terus menerus

dengan teratur. Nilai Kp saat itu disebut penguatan kritis

(Kcr)Periode saat itu disebut periode kritis (Pcr)

3. Tentukan nilai Kp, Ti, dan Td berdasar tabel berikut:

Di mana Pcr adalah periode osilasi sinusoida yang terjadi dan Kcr

adalah nilai gain proporsional (Kp) ketika sistem mulai berosilasi.

Poscc(t)

t




60 Modul

Praktikum

Contoh Soal:




61 Modul

Praktikum

IV. Matlab

4.1. Syntax-Syntax Matlab yag Digunakan

Pada praktikum modul ini syntax matlab yang digunakan antara lain :

1. Pendeklarasian suatu nilai

ex :

>> Kp = 300; % menginputkan nilai Kp sebesar 300

Untuk mendeklarasikan suatu polynom juga dapat dengan cara sebagai

berikut :

ex :

>> Den = [10 20 5]; % menginptkan nilai Den adalah 10s2 + 20s + 5

Bentuk di atas juga dapat untuk mendeklarasikan sebuah sinyal.

ex :

>> Xn2 = [1 0 -2]; % berarti sinyal X2(n) = (n) – 2. (n-2)

2. Pendeklarasian Persamaan Sistem.

Dalam pendeklarasian persamaan sistem ada beberapa cara, 2 di antara

nya sebagai berikut :

ex :

1. >> G2 = zpk ( [-1], [-2 -1], 1) ; % zero =1, pole = 2s+1, gain = 1

G2 =

2. >> G2 = tf ([1], [2 1]); % numerator = 1 ;denumerator = 2s+1

G2 =




62 Modul

Praktikum

-120

-100

-80

-60

-40

-20

Magnitu

de (

dB

)

10-1

100

101

102

103

-180

-135

-90

-45

0

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

3. Pencitraan respon unit step

ex:

num=[1]

den=[1 10 20];

plant=tf(num,den);

step(plant); % mencitrakan step response dari fungsi plant

4. Pencitraan respon magnitude dan fasa

ex:

num=[1]

den=[1 10 20];

plant=tf(num,den);

bode(plant); % mencitrakan respon magnitude dan fasa fungsi

plant




63 Modul

Praktikum

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

4.2. Melihat Perbedaan Sistem Tanpa Controller dan Sistem dengan Controller.

Dengan menggunakan matlab kita dapat melihat perbedaan antara sistem

tanpa controller dan sistem dengan controller. Perbedaan tersebut dapat dilihat

dari step respon yang diberikan oleh masing-masing sistem.

Berikut merupakan perbandingan sistem tanpa kendali dengan sistem

berpengendali Proporsional.

4.2.1. Sistem tanpa Controller

plant

X Y

=

Syntax matlab

num=[1];

den=[1 10 20];

s=tf(num,den);

step(s);

4.2.2. Sistem dengan Controller Proposional

X plant Y

+

-

Kp




64 Modul

Praktikum

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude

=

Syntax matlab

Kp=300;

num=[Kp];

den=[1 10 20+Kp]

s=tf(num,den);

step(s);

Dari tampilan step respon masing-masing sistem di atas, dapat dilihat

bahwa pada sistem yang berpengendali proposional, memiliki rising time

yang lebih singkat dan settling time yang lebih lama dibandingkan dengan

sistem tanpa kendali apapun.




65 Modul

Praktikum

Prosedur Praktikum PID

I. Sistem Kontrol Kecepatan tanpa Kontroller

1. Rangkailah alat-alat praktikum seperti pada sistem open loop pada modul

Kontrol Kecepatan yang lalu :




66 Modul

Praktikum

2. Set skala attenuator ± 2, hitung :

a. Verror pada Op- amp



logger !

4. Mulailah program daqview seperti tampilan di bawah ini :

Buka program Daq-View dari komputer

Setelah itu, klik Device pada Toolbar dan pilih Select Device

Lalu pilih jenis Board yang akan digunakan, karena praktikum kali ini

kita menggunakan DaqBoardK0, pilihlah jenis DaqBoardK0 lalu klik OK.




67 Modul

Praktikum

Setelah itu, set off semua channel pada channel setup

Atur pada channel yang akan digunakan sebagai input, output, dan error.

Misalkan channel yang akan digunakan adalah channel 0,1, dan 2. Lalu

klik dua kali pada channel yang akan digunakan.




68 Modul

Praktikum

Atur pada Acquition Setup mengenai Trigger Event dan Stop Event. Pilih

source Immediately pada Trigger Event, dan source Manual Stop pada

Stop Event

Atur tegangan pada input dengan cara meng-klik DaqView Digital Meters

pada toolbar dan akan muncul seperti berikut :




69 Modul

Praktikum

Untuk menampilkan grafik perbandingan input dengan output, klik Charts

pada bagian paling pojok pada toolbar lalu drag ketiga channel pada

Analog Scope

Untuk mengeluarkan hasil bentuk sinyal, pertama kita matikan dulu

sumber tegangannya (power suppply). Setelah itu klik tombol play ( )

lalu nyalakan sumber tegangan, kemudian klik stop ( ).

Dan akan diperoleh hasil grafik yang diinginkan


6. Dari respon step sistem yang didapat pada daqview, hitung parameter-parameter

Kp, Ti, dan Td ( untuk sistem kendali Proposional , Proposional-Integrative, dan

Proposional-integrative-Derrivative ) dengan metode Ziegler-Nichols !

II. Sistem Kontrol Kecepatan dengan Kontroller Proposional

1. Tambahkan blok PID pada rangkaian yang sudah dibuat sebelumnya.




70 Modul

Praktikum

2. Aktifkan kontroler Proposional, sedangkan off untuk kontroler lainnya

3. Set nilai Kp pada kontroler Proposional sesuai dengan hasil yang didapat pada

prosedur sebelumnya.

4. Set input pada skala attenuator sama seperti prosedur sebelumnya, hitung :






71 Modul

Praktikum


logger !

6. Mulailah program daqview ( sama seperti langkah sebelumnya )

7. Tampilakan Vin, Vout, Verror dan Respon step Sistem pada daqview!

III. Sistem Kontrol Kecepatan dengan Kontroller Proposional-Integral

1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar dibawah ini dan aktifkan kontroler

proposional dan Integral dan off untuk Derrivative nya.




72 Modul

Praktikum

2. Set nilai Kp dan Ki pada kontroler Proposional sesuai dengan hasil yang

didapat pada prosedur sebelumnya





logger !






73 Modul

Praktikum

IV. Sistem Kontrol Kecepatan dengan Kontroller Proporsional-Derivative

1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar dibawah ini dan aktifkan kontroler

proposional dan Derrivative dan off untuk Integral-nya.

2. Set nilai Kp dan Kd pada kontroler Proposional sesuai dengan hasil yang

didapat pada prosedur sebelumnya




74 Modul

Praktikum





data logger !



V. Sistem Kontrol Kecepatan dengan Kontroller Proposional-Integrative-Derrivative

1. Rangkailah rangkaian seperti pada gambar dibawah ini dan aktifkan semua

kontoller.




75 Modul

Praktikum

2. Set nilai Kp, Ki, dan Kd pada kontroler Proposional, Derivative, dan Integral

sesuai dengan hasil yang didapat pada prosedur sebelumnya





logger !

5. Mulailah program daqview (sama seperti langkah sebelumnya )


7. Bandingkan respon step masing-masing sistem !

8. Analisa pengaruh masing-masing kontroller terhadap sistem !




76 Modul

Praktikum

1

s

Integrator1

1

s

Integrator

MODUL IV

PENGENALAN SIMULINK

I. Tujuan

a. Memperkenalkan Simulink secara umum

b. Mengetahui cara menggunakan Simulink sebagai software untuk mendesain model

sistem kontrol

c. Mengetahui cara menggunakan Simulink sebagai software untuk mensimulasikan

suatu sisten kontrol


a. Personal computer

b. Software Simulink

c. Data Logger

III. Dasar Teori

3.1. Pengertian Simulink Secara Umum

Simulink merupakan ekstensi grafis pada MATLAB untuk pemodelan dan

simulasi sistem. Dalam Simulink, sistem digambar di layar sebagai diagram blok.

Banyak elemen diagram blok yang tersedia (seperti fungsi transfer, persimpangan

penjumlahan, dll), serta sebagai alat input virtual (seperti generator fungsi) dan

perangkat output (seperti osiloskop). Simulink terintegrasi dengan M ATLAB dan

data dapat ditransfer dengan mudah antara program. Ekstensi grafis dari sofware

MATLAB ini pun pastinya didukung oleh OS seperti Unix, Macintosh, dan

lingkungan Windows sehingga mahasiswa dapat menggunakannya secara mudah

di personal komputernya masing-masing.

3.2. Pengenalan Simulink

Untuk membuka Simulink dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu :

1. Memasukan perintah „simulink„ pada commad promt dalam MATLAB. atau

2. Klik pada "Browser Simulink Library" di bagian atas jendela perintah

MATLAB seperti yang ditunjukkan di bawah ini:




77 Modul

Praktikum

Selanjutnya jendela Browser Simulink Library akan muncul di layar. Sebagian

besar blok yang diperlukan untuk pemodelan sistem dasar dapat ditemukan dalam

subfolder dari folder utama "Simulink" (dibuka dengan mengklik "+" di depan

"Simulink"). Setelah "Simulink" folder telah dibuka, jendela Perpustakaan

Browser akan terlihat seperti:

3.3. Elemen Dasar Dalam Simulink

Di dalam Simulink sendiri terdapat 2 elemen dasar, yaitu:

1. Blok

Blok merupakan elemen yang digunakan untuk menghasilkan, memodifikasi,

menggabungkan, output, dan menampilkan sinyal. Blok sendiri dapat

ditemukan di Subfolder di bawah folder "Simulink".

Berikut merupakan jenis-jenis blok yang secara umum tersedia unutk

digunakan :

Continuous: terdapat Linear, continuous-time system elements (ex

:integrators, transfer functions, state-space models, etc.)

Discrete: terdapat Linear, discrete-time system elements (ex :integrators,

transfer functions, state-space models, etc.)

Functions & Tables: terdapat User-defined fungsi dan meja untuk

interpolasi nilai-nilai fungsi




78 Modul

Praktikum

1

s+1

Transfer FcnStep Scope

Math: terdapat Mathematical operator (sum, gain, dot product, etc.)

Nonlinear: terdapat Nonlinear operator (coulomb/viscous friction, switches,

relays, etc.)

Signals & Systems: Blok untuk mengendalikan / pemantauan sinyal (s) dan

untuk menciptakan subsistem

Sinks: Digunakan untuk sinyal output atau tampilan (display, lingkup,

grafik, dll)

Sources: Digunakan untuk menghasilkan berbagai sinyal (langkah, jalan,

sinusoidal, dll)

2. Garis

Garis digunakan untuk mentransfer sinyal dari satu blok ke yang lain. Garis

mengirimkan sinyal ke arah yang ditunjukkan oleh panah. Garis harus selalu

mengirimkan sinyal dari terminal output dari satu blok ke terminal masukan

dari blok lain. Satu pengecualian adalah bahwa sebuah garis dapat bercabang

dengan membawa sinyal yang masih sama dengan aslinya, sehingga

mengirimkan sinyal asli untuk masing-masing dua (atau lebih) blok tujuan,

seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Namun garis tidak dapat menyuntikkan sebuah sinyal ke garis lain, garis

harus digabungkan melalui penggunaan blok seperti persimpangan

penjumlahan. Seperti yang ditunjukan di bawah ini :




79 Modul

Praktikum

3.4. Pemodelan Sistem dengan Simulink

3.4.1. Pemodelan Sistem Open Loop dan Close Loop

Langkah-langkah :

1. Buka Library Simulink

2. Pilih blok-blok yang akan digunakan

Time derivative of

signal

Integration of input

signal

Transfer function

Time delay




80 Modul

Praktikum

Pilih sinyal input

Pilih input step

Pilih blok untuk

operasi matematik

penjumlahan

pembagian

Gain/ pengali




81 Modul

Praktikum

3. Untuk menampilkan blok-blok yang dipilih, drag-dropping blok-blok

tersebut dari Library ke jendela pemodelan, seperti di bawah ini :

4. Tarik garis dari masing-masing blok yang sudah dibuat, seperti di

bawah ini :

1. Open Loop 2. Close Loop

3.4.2. Pemodelan Sistem dengan PID

1. Pilih blok-blok yang akan digunakan : seperti blok sumber ( unit step),

Continous block ( derrivative, integrator), gain ( untuk pengendali

proposional ) atau bisa lagsung dengan memilih blok PID , dan sinks

blok ( scope ) untuk menampilkan sinyal output.




82 Modul

Praktikum

2. Tempatkan blok-blok tersebut dan tarik garis seperti gambar di bawah

ini :

Atau juga dapat membuat blok kontroller PID dengan cara berikut :

1. Pilih blok PID pada folder simulink extras >> additional linear >>

PID controller seperti pada gambar di bawah ini :

2. Tarik garis antara blok sumber, blok math operation, blok PID, blok

transfer Function dan blok Scope seperti gambar di bawah ini :




83 Modul

Praktikum

3.5. Simulasi Sistem

Setelah pemodelan sistem telah selesai, untuk melihat sinyal output dilakukan

dengan cara sebagai berikut :

1. Klik command start Simulation

ex :

a. Sistem Open Loop b. Sistem Close Loop

2. Klik 2x pada blok Scope ( osiloskop), lalu akan muncul sinyal simulasi (

sinyal output) seperti di bawah ini :




84 Modul

Praktikum

Sistem Open Loop Sistem Close Loop

3.6. Memodifikasi Parameter-parameter dalam Blok

Simulink memungkinkan kita untuk memodifikasi blok dalam model,

sehingga secara akurat dapat mencerminkan karakteristik dari sistem yang kita

analisa.

Hal itu dapat dilakukan dengan cara meng-klik 2 x pada blok yang akan

dimodifikasi.

Berikut beberapa contoh gambar dari memodifikasi blok.

a. Memodifikasi Blok Gain




85 Modul

Praktikum

b. Memodifikasi Blok PID




86 Modul

Praktikum

Prosedur praktikum Modul Simulink

Open Loop

1. Buka program MATLAB, lalu klik perintah simulink library browser seperti gambar

di bawah :

2. Buat jendela pemodelan baru.




87 Modul

Praktikum

3. Pilih blok sumber/source berupa input step lalu drag ke jendela pemodelan, lihat

gambar di bawah :

4. Pilih blok continuous berupa fungsi transfer sistem




88 Modul

Praktikum

5. Pilih blok sinks untuk menampilkan sinyal output ( scope /osiloskop )

6. Tarik garis antara blok-blok tersebut seperti gambar di bawah

7. Modifikasi parameter-parameter blok dengan cara mengklik blok tersebut 2x, sebagai

berikut :

a. Blok step : Step time =1

Initial value =0

Final value =1

b. Blok transfer fcn : Numerator koef. = [1]

Denumerator koef. = [1 15 30]




89 Modul

Praktikum

Lalu model akan seperti gambar di bawah ini :

8. Untuk melihat sinyal output, klik command “ ” lalu klik 2x pada blok scope, lalu

akan muncul hasil simulasi seperti gambar di bawah ini :

9. Save Model anda di . . . .dengan nama file




90 Modul

Praktikum

Close Loop

1. Buka kembali model Open Loop anda sebelumnya.

2. Tambahkan blok math operation ( SUM) pada sistem seperti gambar di bawah :

3. Ubah terlebih dahulu parameter blok SUM dengan cara me-klik 2x blok tersebut,

lalu ubah sign menjadi “ +- “

4. Berilah feedback sistem tersebut dengan cara menarik garis sebelum Scope dan

sambungkan dengan blok SUM ( klik kanan lalu drag) seperti gambar di bawah

ini :




91 Modul

Praktikum

5. Untuk melihat sinyal output, klik command “ ” lalu klik 2x pada blok scope,

lalu akan muncul hasil simulasi seperti gambar di bawah ini :

6. Save- As Model anda di . . . .dengan nama file . . .

Sistem dengan kontroler Proposional

1. Buka kembali model sistem Close Loop anda sebelumnya.

2. Tambahkan blok PID dari jenis blok simulink extras >> additional linear >> PID

controller seperti gambar berikut :




92 Modul

Praktikum

3. Set parameter PID ( klik 2x pada blok tersebut )sebagai berikut :

P = 300

I = 0

D = 0



5. Save- As Model anda di . . . .dengan nama file . .

Sistem dengan Kontroler Proposional-Integrative

1. Buka kembali model sistem kendali Proposional sebelumnya.

2. Set ulang parameter blok PID seperti berikut :

P = 40

I = 100

D = 0






93 Modul

Praktikum

4. Save-As Model anda di . . . .dengan nama file . .

Sistem dengan Kontroler Proposional-Derrivative



P = 300

I = 0

D = 10






94 Modul

Praktikum

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Step Response

Time (sec)

Am

plit

ude


Sistem dengan Kontroler Proposional-Integrative-Derrivative



P = 350

I = 300

D = 50




MODUL DSK 2012

Documents