Top Banner
23

Modul 9 Ketidakpastian

Feb 14, 2016

Download

Documents

download yaaaa
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Modul 9 Ketidakpastian
Page 2: Modul 9 Ketidakpastian

KetidakpastianKetidakpastian data

- informasi atau data diperoleh tdk lengkap- tidak dapat dipercaya sepenuhnya- berasal dari berbagai sumber dan saling bertolak belakang- bahasa penyajiannya kurang tepat

Ketidakpastian dlm proses inferensi, rule berdasarkan pengamatan pakar saja

Page 3: Modul 9 Ketidakpastian

Teorema BayesTeorema Bayes adalah sebuah pendekatan

untuk sebuah ketidaktentuan yang diukur dengan probabilitas.

Teorema bayes dikemukakan oleh Thomas Bayes.

Page 4: Modul 9 Ketidakpastian

Dimana Probabilitas Bersyarat: P(x | h)menyatakan peluang munculnya x jika diketahui h.dan:

Bentuk umum teorema Bayes: (evidence tunggal dan hipotesis tunggal)

atau

Teorema Bayes

Page 5: Modul 9 Ketidakpastian

Contoh 1Diketahui suatu kondisi sbb:

Peluang munculnya cacat jika diambil produk dari pabrik A adalah:

Jika secara random diambil dan ternyata hasilnya cacat, maka peluang barang yang terambil tsb dari pabrik A adalah:

Page 6: Modul 9 Ketidakpastian

P(hi) * P(x| hi)P(hi | x) =P(x | h1) * P(h1) + .... + P(x | hn) * P(hn)

dimana P(h1) + P(h2) + .... + P(hn) = 1

evidence tunggal dan hipotesis ganda)

Page 7: Modul 9 Ketidakpastian

Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat)Contoh :Si Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga

bahwa Si Ani terkena cacar dengan :Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani terkena cacar;

p(Bintik2| Cacar) = 0.8

Probabilitas Si Ani terkena cacar tanpa memandang gejala apapun; p(Cacar) = 0.4

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani alergi; p(Bintik2| Alergi) = 0.3

Probabilitas Si Ani terkena alergi tanpa memandang gejala apapun; p(Alergi) = 0.7

Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani jerawatan; p(Bintik2| Jerawatan) = 0.9

Probabilitas Si Ani jerawatan tanpa memandang gejala apapun; p(Jerawatan) = 0.5

Page 8: Modul 9 Ketidakpastian

P(Cacar|Bintik2) =

p(Bintik2| Cacar)* p(Cacar)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)

= (0.8 * 0.4) / ((0.8*0.4) + (0.3 * 0.7) + (0.9 * 0.5)) = 0.32 / 0.32 + 0.21 + 0.45 = 0.327

HitungProbabilitas Si Ani terkena cacar karena ada bintik-bintik di wajahnya

Page 9: Modul 9 Ketidakpastian

HitungProbabilitas Si Ani terkena alergi karena ada bintik-bintik di wajahnya

P(Alergi|Bintik2) =

p(Bintik2| Alergi)* p(Alergi)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)

= 0.214

Page 10: Modul 9 Ketidakpastian

Hitung Probabilitas Si Ani terkena jerawatan karena ada bintik-bintik di wajahnya

P(Jerawat|Bintik2) =

p(Bintik2| Jerawat)* p(Jerawat)

p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)

= 0.459

Page 11: Modul 9 Ketidakpastian

Meyatakan kepercayaan dalam suatu “event” Taksiran Pakar

Ukuran keyakinan pakar fakta tertentu benar atau salah

Perbedaan “nilai kepercayan” dengan “nilai ketidak percayaan

Certainty Factors (CF) And Beliefs

Page 12: Modul 9 Ketidakpastian

Certainty Factors And Beliefs (lanjutan)

Cara mendapatkan tingkat keyakinan (CF)Metode “Net Belief” Certainty factors menyatakan belief dalam

suatu event (atau fakta, atau hipotesis) didasarkan kepada evidence (atau expert’s assessment)

CF = certainty factorMB[H,E] = measure of belief (ukuran kepercayaan) terhadap

hipotesis H, jika diberikan evidence E(antara 0 dan 1)MD [H,E] = measure of disbelief (ukuran ketidakpercayaan)

terhadap hipotesis H, jika diberikan evidence E (antara 0 dan 1)

CF[Rule] = MB[H,E] - MD[H,E]

Page 13: Modul 9 Ketidakpastian

P(H)=1lainnya

P(H)=0lainnya

P(H) = probabilitas kebenaran hipotesis H

P(H|E) = probabilitas bahwa H benar karena fakta E

Page 14: Modul 9 Ketidakpastian

Contoh 1:Si Ani menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter

memperkirakan Si Ani terkena cacar dengan ukuran kepercayaan,

MB[Cacar, Bintik2] = 0.8 dan MD[Cacar, Bintik2] = 0.01

CF[Cacar, Bintik2] = 0.80 - 0.01 = 0.79

Page 15: Modul 9 Ketidakpastian

Contoh 2Seandainya seorang pakar penyakit mata

menyatakan bahwa probalitas seseorang berpenyakit edeme palbera inflamator adalah 0,02. Dari data lapangan menunjukkan bahwa dari 100 orang penderita penyakit edeme palbera inflamator , 40 orang memiliki gejala peradangan mata. Dengan menganggap H = edeme palbera inflamator , hitung faktor kepastian bahwa edeme palbera inflamator disebabkan oleh adanya peradangan mata.

Page 16: Modul 9 Ketidakpastian

P(edeme palbera inflamator ) = 0.02P P(edeme palbera inflamator | peradangan mata)

=40/100= 0.4

MB(H|E) = max[0.4,0.02] – 0.021 – 0.02 = 0.4 -0.02 = 0.391-0.02

MD(H|E) = min [0.4 , 0.02] – 0.020 – 0,02 = 0.02 – 0.02 = 0 0 – 0.02

CF = 0.39 – 0 = 0.39Rule : IF (Gejala = peradangan mata) THEN Penyakit

= edeme palbera inflamator (CF = 0.39)

Page 17: Modul 9 Ketidakpastian

Wawancara seorang pakarNilai CF (Rule) didapat dari interpretasi dari pakar yg diubah nilai

CF tertentu.

Pakar :Jika batuk dan panas, maka “hampir dipastikan” penyakitnya adalah

influenzaRule : IF (batuk AND Panas) THEN penyakit = influenza (CF = 0.8)

Uncertain Term CF

Definitely not (pasti tidak) -1.0

Almost certainly not (hampir pasti tidak) -0.8

Probably not (kemungkinan besar tidak -0.6

Maybe not (mungkin tidak) -0.2

Unknow (tidak tahu) -0.2 sampai 0.2

Maybe (mungkin) 0.4

Probably(kemungkinan besar) 0.6

Almost certainly (hampir pasti) 0.8

Definitely (pasti) 1.0

Page 18: Modul 9 Ketidakpastian

Kombinasi beberapa Certainty Factors dalam Satu Rule

Operator AND

IF inflasi tinggi, CF = 50 %, (A), AND IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %, CF = 70 %, (B), ANDIF harga obligasi naik, CF = 100 %, (C) THEN harga saham naik

CF[(A), (B), CF(C)] = Minimum [CF(A), CF(B), CF(C)]

The CF for “harga saham naik” = 50 percent

Page 19: Modul 9 Ketidakpastian

Contoh 2

IF Saya punya uang lebih, CF = 0.7, (A), AND IF kondisi badan sehat, CF = 0.8, (B), ANDIF tidak turun hujan, CF = 0.9, (C) THEN Saya akan pergi memancing

CF untuk “Saya akan pergi memancing” = 0.7

Operator AND (lanjutan)

Page 20: Modul 9 Ketidakpastian

Operator ORContoh 1

IF inflasi turun, CF = 70 %, (A), OR IF harga obligasi tinggi, CF = 85 %, (B) THEN harga saham akan tinggiHanya 1(satu) IFIF untuk pernyataan ini dikatakan

benar. Kesimpulan hanya 1(satu) CFCF dengan nilai

maksimum

CF (A or B) = Maximum [CF(A), CF(B)]

The CF for “harga saham akan tinggi” = 85 percent

Kombinasi beberapa Certainty Factors dalam Satu Rule (lanjutan)

Page 21: Modul 9 Ketidakpastian

Kombinasi 2 (dua) atau lebih Rule

Contoh :R1 : IF tingkat inflasi kurang dari 5 %,

THEN harga saham di pasar naik(CF = 0.7)R2: IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %,

THEN harga saham di pasar naik (CF = 0.6)

Efek kombinasi dihitung dengan menggunakan rumus :

CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2)[1 - CF(R1)]; or CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2) - CF(R1) CF(R2)

Hitung kombinasi CF untuk dua rule di atas (0.88)

Page 22: Modul 9 Ketidakpastian
Page 23: Modul 9 Ketidakpastian

ReferensiSutojo, T., Mulyanto, E., Suhartono, V. (2011),

“Kecerdasan Buatan”, Andi YogyakartaSlide kuliah “Data Mining” Nurdin Bahtiar, S.Si, MT

23