Modul 2. Regangan, Diagram Tegangan-regangan Dan Modulus Elastisitas Bahan

8/10/2019 Modul 2. Regangan, Diagram Tegangan-regangan Dan Modulus Elastisitas Bahan

1/18

Jurusan Teknik Sipil Fakultas TeknikUniversitas Lancang Kuning Pekanbaru 2012

MKK. 308 MEKANIKA BAHAN (3 SKS)

Modul 2 : Regangan, Diagram Tegangan-Regangan DanModulus Elastisitas Bahan

Zainuri, S.T., M.T.

Mekanika ahan


2/18

2

1. Regangan1.1 Regangan dan Deformasi1.2 Regangan Geser1.3 Hubungan Tegangan dan Regangan (Hukum Hooke)

2. Diagram Tegangan-Regangan3. Modulus Elastisitas Bahan

3.1 n3.2 n

Daftar Isi


3/18

3

1. Regangan

Bentuk regangan dan deformasi ( = delta ) keduanya menunjukkanperubahan dimensi.Sebuah benda yang mendapat gaya tarik atau gaya tekan akanmengalami perubahan panjang. Benda akan mulur (bertambah

panjang) dengan gaya tarik dan mengkerut (memendek) dengangaya tekan.

Regangan ( = epsilon ) adalah deformasi total diubah menjadisatuan dasar dan dinyatakan dalam deformasi per satuan panjang.Regangan dapat dihitung secara matematis :

= (deformasi total) / (panjang awal) = / L

Regangan tidak memiliki satuan, untuk keperluan praktis regangandinyatakan dengan m/m atau mm/mm.

1.1 Regangan dan Deformasi


4/18

Contoh soal :Hitung deformasi total pada tali kawat baja dengan panjang 18m dan regangannya 0,017018 mm/mm :

Jawab :L = 18 m = 0,017018 mm/mm = / L

maka : = . L

= (1,7018 . 10 -5 m/m) (18 m)= 0,000306 m= 0,306324 mm

4


5/185

1.2 Regangan Geser

Regangan geser ( s) adalah deformasi geser dibagi dengan panjang. s = s / L

Apabila gaya geser bekerja pada benda, maka akan mengakibatkandeformasi geser pada arah yang sama dengan gaya yang bekerja.Hubungan antara distorsi sudut dengan regangan geser yaitu :

tan = s = s / LUntuk sudut yang kecil, sudut tangensial pada umumnya samadengan sudut yang dinyatakan dalam radian.Satu radian adalah sudut yang dibentuk sedemikian sehinggapanjang busur lingkaran sama dengan panjang jari-jari lingkaran.

Sudut dalam radian adalah panjang busur dibagi dengan jari-jarilingkaran.Jadi sudut tangensial adalah sama dengan sudut dalam radiansehingga sudut dalam radian sangat mendekati regangan geser.


6/186

Contoh soal :Gaya P bekerja pada bagian atas dua buah balok sehinggaterjadi pergeseran horizontal atas 0,06096 mm terhadap bidangbalok bawah. Diasumsikan tinggi balok atas 36 mm. Hitungregangan geser yang terjadi :Jawab :

s = s / L= (0,06096 mm) / (36 mm)= 0,001693 mm/mm


7/187

1.3 Hubungan Tegangan dan Regangan (Hukum Hooke)

Pada bahan teknik terdapat hubungan antara tegangan danregangan. Dalam setiap peningkatan tegangan terjadi jugapeningkatan regangan yang sebanding, sebelum batas tegangandicapai.

Apabila tegangan mencapai nilai batas, hubungan regangan tidak lagi

proporsional dengan tegangan.Hubungan proprsional tegangan dan regangan awalnya dinyatakanoleh Robert Hooke pada tahun 1678 dan dikenal dengan hukumHooke .

A / A = B / B = konstanKonstanta ini yang disebut modulus elastisitas (modulus Young padatahun 1807).Modulus Young dinotasikan dengan simbol E dan berlaku untuktarik atau tekan. Dengan persamaan:

E = tegangan/ regangan = /


8/188

Modulus elastisitas (E) mempunyai satuan yang sama dengantegangan yaitu pascal (Pa) atau megapascal (MPa).Modulus elastisitas baja (tarik atau tekan) umumnya dianggap antara200.000 s/d 207.000 Mpa.

Apabila suatu benda diberi beban aksial (tarik/tekan), maka gaya

geser sebanding dengan regangan geser sepanjang batasproporsional regangan belum tercapai. Konstanta ini dikenal denganmodulus kekakuan ( modulus of rigidity ) yang disimbolkan G dandinyatakan sebagai :

G = (tegangan geser)/ (regangan geser) = s / s


9/18

9

Contoh soal :Sebuah batang dengan panjang 300 mm dan luas penampang25 mm 2 diberi beban tarik sebesar 4500 N. Hitung tegangan,regangan dan pertambahan panjang total, apabila bahanbatang (a) baja, dengan E ST = 207 x 10 3 MPa; (b) alumunium,dengan E AL = 70 x 10 3 MPa; (c) kayu, dengan E W = 10 x 10 3

Mpa. Batas proporsional masing-masing bahan adalah baja =250 MPa, alumunium = 240 MPa dan kayu = 41 MPa :Jawab :1. Tegangan tarik untuk semua bahan :

t = P / A= (4500 N) / (25 x 10 -3 m 2)= 180 kPa.

yang berarti lebih kecil dari pada batas roporsional semuabahan sehingga hukum Hooke berlaku.


10/18

10

2. Hitung regangan untuk tiga bahan :(a) Baja :

ST = t / E ST= (0,180) / (207 x 10 3)= 8,696 x 10 -7 m/m = 0,000870 mm/mm

(b) Alumunium : AL = AL / E AL

= (0,180) / (70 x 10 3)= 2,571 x 10 -6 m/m = 0,002571 mm/mm

(c) Kayu :

W =

W / E

W= (0,180) / (10 x 10 3)= 1,8 x 10 -5 m/m = 0,0180 mm/mm


11/18

11

3. Hitung total pertambahan panjang masing-masing bahan :(a) Baja :

ST = ST x L = (0,000870) x (300)= 0,261 mm

(b) Alumunium : AL = AL x L

= (0,002571) x (300)= 0,7713 mm

(c) Kayu : W = W x L

= (0,0810) x (300)= 5,400 mm


12/18


13/18


14/18

14


15/18


16/18

16

Kegetasan ( brittleness ).Menunjukkan tidak adanya deformasi plastis sebelum rusak. Materialyang getas akan tiba-tiba rusak tanpa adanya tanda terlebih dahulu.Kelunakan ( malleability )

Adalah sifat bahan yang mengalami deformasi plastis terhadap bebantekan yang bekerja sebelum benar-benar patah.

Ketangguhan ( toughness ) Adalah sifat material yang mampu menahan beban impak tinggi ataubeban kejut.Kelenturan ( resilience )

Adalah sifat material yang mampu menerima beban impak tinggitanpa menimbulkan tegangan lebih pada batas elastis.


17/18

17

2. Modulus Elastisitas Bahan

Perbandingan antara tegangan dan regangan disebut moduluselastisitas.Gradien bagian linear awal kurva tegangan-regangan adalahmodulus elastisitas atau modulus Young.Modulus elastisitas adalah ukuran kekakuan suatu bahan.

Makin besar modulus elastisitas makin kecil regangan elastisyang dihasilkan akibat pemberian tegangan.Modulus elastisitas biasanya diukur pada temperatur tinggidengan metode dinamik.Modulus elastisitas dirumuskan :

E = / e


18/18

Terima asih

Modul 2. Regangan, Diagram Tegangan-regangan Dan Modulus Elastisitas Bahan

Documents