Top Banner

of 13

Modul 1 QRE-Statistik Deskriptif, Uji Hipotesis, ANOVA

Oct 30, 2015

Download

Documents

UJi Hipotesis dan ANOVA MINITAB
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    MODUL 1

    STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    A. Tujuan

    1. Praktikan memahami konsep mean, median, modus, variance, standar deviation,

    range, percentile dalam organisasi data.

    2. Praktikan memahami cara menyajikan data dalam bentuk grafik.

    3. Praktikan dapat membaca data yang disajikan dalam bentuk grafik.

    4. Praktikan memahami cara menguji hipotesis untuk single sample dan two sample

    5. Praktikan memahami cara melakukan pengujian ANOVA

    6. Praktikan memahami membaca hasil dari pengolahan data yang ditampilkan

    B. Daftar Rujukan

    1. Montgomery, D.C. and Runger, G.C., Applied Statistic and Probability for

    Engineers, Third Edition

    2. Montgomery, D. C., Statistical Quality control, Fifth ed., 2005

    C. Dasar Teori

    1. Statistik Deskriptif

    Statistik descriptif adalah bidang ilmu statistika yang mempelajari cara-cara

    mengumpulkan, menyusun, dan menyajikan data dari suatu observasi.

    Beberapa istilah yang terkait dari statistika descriptif adalah :

    Populasi merupakan data kuantitatif yang menjadi objek telaah

    Parameter merupakan ukuran yang mencerminkan karakterisasi dari populasi

    Sampel merupakan sebagaian dari populasi

    Beberapa data yang digunakan dalam statistic diskriptif adalah :

    a. Mean

    Mean atau rata rata adalah nilai rata rata dari keseluruhan dari hasil observasi.

    Jika n observasi dari sample didonasikan dengan x1, x2,xn, maka rata rata

    sample adalah

    =1+2++

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    b. Modus

    Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi

    tertinggi

    c. Median

    Median adalah nilai tengah dari keseluruhan data yang sudah diurutkan dari

    rendah ke tinggi

    d. Variasi

    2 = (1 )

    2=1

    1

    e. Standar Deviasi

    Standar variasi menunjukan disperse rata rata dari sampel. Rumus standar

    deviasi adalah:

    = (1 )2=1

    1

    f. Range

    r = max (xi) min (xi)

    g. Percentile

    Percentile menampilkan data data secara berkelompok menjadi sebuah

    persentase.

    Untuk mempermudah pembacaan data yang ada, maka data dapat ditampilkan

    dalam bentuk grafik. Beberapa grafik yang dapat dipakai adalah:

    a. Histogram

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    b. Scatter Diagram

    c. Box Plot

    d. Digidot Plot

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    2. Uji Hipotesis

    Uji hipotesis dan interval konfidensi untuk rerata dapat menggunakan statistic

    uji z atau t. Beberapa criteria yang dapat digunakan untuk memilih jenis uji

    statistika adalah :

    - Jika n>30 atau variasi populasi diketahui maka digunakan statistika uji z

    - Jika n

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    o Z-test untuk two sample

    o T-test unntuk single sample

    o T-test untuk two sample

    Untuk melakukan pengujian data dengan sampel lebih dari 1

    maka, rumus yang digunakan adalah:

    Contoh Soal:

    1. Parameter yang digunakan adalah

    2. Ho : = 50

    3. H1 : 50

    4. = 0.05 = 51.3 = 2 n = 25

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    5. Test statistic adalah

    Kesimpulan yang dapat diambil adalah Reject Ho jika zo > z dan z

    didapatkan dari tabel z.

    b. P-Value in Hypotesis Testing

    P-value adalah tingkat signifikan terkecil yang mengakibatkan

    penolakan pada null hipotesis Ho pada data yang diberikan. Kesimpulan yang

    diambil dengan menggunakan p-value adalah Reject Ho jika P dan

    sebaliknya.

    3. Anova (Analysis of Variance)

    Anova adalah suatu analisis statistika untuk menguji secara serentak apakah k

    populasi mempunyai rataan yang sama

    ANOVA dibagi menjadi dua yaitu

    a. Anova one way : data yang ada hanya mempunyai satu faktor yang diuji

    b. Anova two way : data yang ada mempunyai dua faktor yang akan diuji

    Berdasarkan tabel diatas jika Fo > F,a-1,a(n-1) maka kita akan reject Ho dan

    sebaliknya

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    D. Alat dan Bahan

    1. Data hasil pengukuran pada praktikum alat bantu

    2. Software spreadsheet dan minitab

    E. Prosedur Praktikum

    STATISTIK DESKRIPTIF

    MS. EXCEL

    1. Buka software Ms. Excel

    2. Masukkan data data yang didapat dari hasil pengukuran pada praktikum

    sebelumnya (d1, d2, L, l1,l2,E, F)

    3. Simpan data tersebut di dalam Dropbox dengan nama file No Komputer_Nama

    4. Satukan data satu kelas ke dalam file MS Excel

    5. Hitunglah mean, median, modus, variane, standar deviasi, range, percentile

    6. Sajikan data yang diperoleh dalam bentuk grafik

    MINITAB

    1. Buka software minitab

    2. Masukan data di dalam worksheet

    3. Pilih menu statistic (Stat)

    4. Pilih basic statistics, pilih display descriptive statistics

    5. Pilih Graph untuk menampilkan grafik

    6. Klik OK

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    Untuk membuat grafik, langkah langkahnya adalah

    1. Pilih menu graph

    2. Pilih grafik yang ingin digunakan, contoh : histogram of data

    3. Klik OK

    4. Pilih kolom yang akan dijadikan grafik, pilih select

    5. Klik OK

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    UJI HIPOTESIS

    MS EXCEL

    1. Pilih menu data, dan pilih data analysis

    2. Pilih t-test: two sample assuming unequal variances

    3. Klik OK

    4. Pada bagian variable 1 range, pilih dengan drag data pengukuran

    5. Pada bagain varaibel 2 range, pilih parameter

    6. Output option, pilih output range lalu klik salah satu kotak di lembar kerja excel

    untuk meletakkan hasil

    7. OK

    8. Beri kesimpulan

    9. Lakukan langkah yang sama untuk t-Test: two sample assuming equal variance

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    MINITAB

    1. Pilih menu stat-basic statistics

    2. Pilih 1-sample t

    3. Pilih kotak samples in columns untuk memunculkan kolom sample, kolom sampel

    tersebut akan ditampilkan pada kotak sebelah kiri

    4. Pilih kolom sampel disebelah kiri untuk aktivkan button select

    5. Klik sleect

    6. Check list pada kotak dialog perform hypothesis test

    7. Isi nilai hipotesis (parameter)

    8. Klik option

    9. Masukan nilai confidence level (1-a)

    10. Pada bagian alternative, pilih jenis sisi yang akan digunakan sesuai hipotesis

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    11. Pilih OK

    12. Beri kesimpulan

    13. Lakukan langkah yang sama untuk uji hipotesis two samples dengan memilih 2-

    Sample t

    14. Pilih option, masukan nilai confidence level (1-)

    15. Masukan nilai test difference (1-2)

    16. Pilih OK

    17. Beri kesimpulan

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    ANOVA

    Sebuah pabrik pembuat paper ingin meningkatkan tensile strength dari produknya.

    Perusahaan berfikir bahwa untuk meningkatkan tensile strengthnya maka konsentrasi dari

    kekerasan kayu juga diperhatikan. Oleh sebab itu, perusahan melakukan percobaan dengan

    mencoba ke empat jenis konsentrasi kekerasan kayu yang digunakan dan didapatkan hasil

    sebagai berikut:

    MS. EXCEL

    1. Masukan data yang ada pada excel

    2. Lakukan perhitungan dengan cara manual (dengan rumus yang telah disediakan

    sebelumnya) yaitu mencari nilai dari total, average, dan nilai fo

    3. Selanjutnya lakukan perhitungan Anova dengan menggunakan data analysis

    4. Pilih data, data analysis

    5. Pilih ANOVA: single factor

    6. Masukan data yang akan dianalisis

    7. Pilih grouped by rows untuk menganalisis data berdasarkan treatment

    8. Pilih output range, lalu pilih OK

    9. Bandingkan data antara perhitungan manual dengan hasil data analysis.

    Kekerasan kayu

    Observasi 1

    Observasi 2

    Observasi 3

    Observasi 4

    5% 7 8 15 11

    10% 12 17 13 18

    15% 14 18 19 17

    20% 19 25 22 23

  • STATISTIK DESKRIPTIF, UJI HIPOTESIS, ANOVA

    MINITAB

    1. Buka minitab

    2. Masukan data pada worksheet

    3. Pilih Stat dan pilih Anova

    4. Akan muncul kotak dialog

    5. Masukan response dari data dan masukkan factor yang akan diuji

    6. Masukan confidence level dari data (1-)

    7. Klik OK

    8. Buat Kesimpulan dari data yang ditampilkan oleh minitab