Modeling and Optimization IF 5213
Jan 04, 2016
Modeling and Optimization
IF 5213
Kenapa Perlu Pemodelan?
Cara mendasar dan quantitatif untuk mengerti suatu sitem atau fenomena
Untuk memberi pengalaman teknik simulasi dari suatu masalah
Membangun komunikasi dengan praktisi, profesional, dan pengambil keputusan
Pemodelan Matematika
Suatu upaya untuk menyatakan suatu masalah nyata melalui bahasa matematika
Contoh : Harga rumah bisa diprediksi berdasarkan
lokasi dan luas bangunan
H = L3 B
dimana H : Harga Rumah,
L : Lokasi Rumah
B : Luas Bangunan
Prinsip Pemodelan
Komplemen, tapi tidak menggantikan.
Experiment
Computation
Theory
Komputasi diperlukan?
Biaya eksperimen terlalu besar, berbahaya, atau terlalu menyita waktu.
Teori tak bisa menjelaskan fenomena (eksperimen) perlu simulasi
Alat modern untuk scientific investigation
a conectivity
Proses Pemodelan
Kontribusi pada masalah dalam dunia nyata
Identifikasi masalah: Fokus pada masalah yang bisa
dikerjakan. Melakukan investigasi (Labs/data) Mempelajari aspek komputasi : C++, Java,
StarLogo, Excel, Stella, and Mathematica.
Understand current activity and predict future behavior.
Memulai Pemodelan
Identifikasi dan memilih
model yang menggambarkan
aspek penting dan menentukan
faktor yang dapat diabaikan. Asumsi yang digunakan (simplify). Menganalisis aturan (hukum) pokok saat
pemodelan. Identifikasi parameter dan inter-relationships.
Model Matematika
Tulis kaitan persamaan matematika dalam suatu algoritma
In general, the success of a mathematical model depends on how easy it is to use and how accurately it predicts.
Pemodelan dan komputasinya
Focus on : An application/motivation - Masalah real yang
ingin diselesaikan dan komponen / parameter dari masalah tersebut.
Algorithm – Representasi matematika dari masalah real, khususnya pendekatan secara numerik.
Architecture – Platform komputasi dan software untuk digunakan memperoleh solusi.
Contoh : Industri
Desain digitalisasi pada pesawat, perakitan komputer, optimasi biaya proses manufactur, dll.Pemodelan dan komputasi meningkatkan kualitas kerja dan mereduksi error dan perbaikan karena kesalahan.
Contoh: Roadmap otak manusia
Real-time MRI technology
MRI scanners memungkinkan menggunakan MRI dalam pengujian obat dan perencanaan pembedahan otak.
www.itrd.gov/pubs/blue00/hecc.html
Contoh: Pemodelan Iklim
Representasi 3-D mea portiongunakan warna untuk menunjukkan temperatur sehari-hari.
Dengan data yang banyak, tetap bisa membantu pengguna mengexplore dan menganalisis secara cepat.
www.itrd.gov/pubs/blue00/hecc.html
Contoh : Klasterisasi data
Gradient Descent untuk Rekonstruksi Citra
Source
Receiver
Crosswell Seismic Configuration
Tomogram
Heavy oil
(a) (b)
Keterangan:
Model RF ChanelFrequency Assignment Problem
Constraint : Frequency Range is Limited
Contoh : Model aliran TCP
Contoh : Model aliran TCP (2)
pengirim routerpenerima
Paket yang hilang
ACK
Paket data
Round trip time (RTT)
Contoh : Model aliran TCP (3)
= Rata-rata ukuran TCP window (paket)
= Rata-rata panjang antrian (paket)
R(t) = Round Trip Time (detik)C = Kapasitas link (paket/detik)
N = Jumlah aliran TCP
P = peluang kehilangan paket
)(
)()(
))(())((2
))(()(
)(
1)(
tR
tWNCtq
tRtptRtR
tRtWtW
tRtW
qW