Materi Ajar “MESIN KONVERSI ENERGI II” INDERALAYA, 15 APRIL 2015 Program Studi Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sriwijaya
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Materi Ajar“MESIN KONVERSI ENERGI II”
INDERALAYA, 15 APRIL 2015
Program Studi Teknik MesinFakultas Teknik
Universitas Sriwijaya
Contoh Soal:
1. Suatu turbin gas standar udara (ideal) mempunyai temperatur udara masuk kompresor 59 F dan temperatur masuk turbin 2060 F. Dengan asumsi kalor spesifik tekanan konstan adalah konstan sebesar 0,24 (Btu/lbm.R) dan rasio kalor spesifik sebesar 1,4 (konstan), hitunglah:
a). Rasio tekanan yang akan memberikan Kerja Bersih Maksimum.
b).Kerja Kompresor, Kerja Turbin, Kalor Masuk dalam satuan Btu/lbm, dan Efisiensi Termal Siklus tersebut untuk Kerja Bersih Maksimum.
c). Efisiensi Termal Siklus dan Kerja Bersih dalam satuan Btu/lbm jika rasio tekanan diturunkan 10 % dari rasio tekanan yang memberikan Kerja Bersih Maksimum.
d). Efisiensi Termal Siklus dan Kerja Bersih dalam satuan Btu/lbm jika rasio tekanan dinaikkan 10 % dari rasio tekanan yang memberikan Kerja Bersih Maksimum.
Solusi:Untuk mencapai / menghasilkan kerja bersih maksimum maka:
T2 = , dimana: T1 = temp. masuk kompresor
= 59 F + 460 = 519 R T3 = temp. masuk turbin
= 2060 F + 460 = 2520 R Jadi: T2 =
31 T T
)2520)(519(
= 1143,6 R
a). Jadi rasio tekanan yang memberikan (WNET)maks adalah,
rp = 15,88.
b). Kerja Kompresor, WK = cp (T2 – T1)
= 0,24 (1143,6 – 519) = 149,9 (Btu/lbm)
Kerja Turbin, WT = cp (T3 – T4)
1
2
P
P1)-K/2(K
1
3
T
T
1) - 1,4/2(1,4
519
5202
r = = K = 1,4
= 15,88
1
2
T
T
4
3
T
T
T4 = 2
3 1
T
TT
2
2 2
T
TT2
WT = 0,24 (2520 – 1143,6) = 330,3 (Btu/lbm)
Kalor Masuk, qin = cp (T3 – T2) = 0,24 (2520 – 1143,6) = 330,3 (Btu/lbm) Kerja Bersih, WNET = WT - WK = 330,3 – 149,9 = 180,4 (Btu/lbm)
Efisiensi Termal Siklus: th = = 0,546 = 54,6 %
c). Jika rp diturunkan 10 %, maka diperoleh: rp = (1 – 0,1) x 15,88 = 14,292
in
NET
q
W330,3
180,4
1
2
T
T 1)/K-(Kpr T2 = T1 1)/K-(K
pr = 519 (14,292)0,4/1,4 = 1109,7 R
4
3
T
T
1
2
T
TT4 =
2
3 1
T
TT1109,7
2520 x 519= 1178,6 R
Kerja Kompresor, WK = cp (T2 – T1) = 0,24 (1109,7 – 519) = 141,8 (Btu/lbm) Kerja Turbin, WT = cp (T3 – T4) = 0,24 (2520 – 1178,6) = 321,9 (Btu/lbm) Kalor Masuk, qin = cp (T3 – T2) = 0,24 (2520 – 1109,7)
= 338,5 (Btu/lbm)
Kerja Bersih, WNET = WT - WK = 321,9 – 141,8 = 180,1 (Btu/lbm)
Efisiensi Termal Siklus: th = = 0,525 = 52,5 %
in
NET
q
W330,3
180,4
d). Jika rp dinaikkan 10 %, maka diperoleh:rp = (1 + 0,1) x 15,88 = 17,468
= T2 = T1
Kerja Kompresor, WK = cp (T2 – T1) = 0,24 (1175,2 – 519) = 157,5 (Btu/lbm) Kerja Turbin, WT = cp (T3 – T4) = 0,24 (2520 – 1112,9) = 337,7 (Btu/lbm)
1
2
T
T 1)/K-(Kpr 1)/K-(K
pr = 519 (17,468)0,4/1,4 = 1175,2 R
1
2
T
T
4
3
T
T T4 =
2
3 1
T
TT
1175,2
2520 x 519 1112,9 R
Kalor Masuk, qin = cp (T3 – T2) = 0,24 (2520 – 1175,2) = 322,8 (Btu/lbm)
Kerja Bersih, WNET = WT - WK = 337,7– 157,5 = 180,2 (Btu/lbm)
Efisiensi Termal Siklus: th =
= 0,558 = 55,8 %
in
NET
q
W
322,8
180,2
SIKLUS DASAR TURBIN GAS DENGAN GESEKAN(Standar Udara)
Pada Mesin Turbin Gas Aktual, kompresor dan turbin dapat dia-sumsikan beroperasi secara adiabatik tetapi bukan isentropik. Proses Penambahan Kalor akan mengalami penurunan tekanan, dan tekanan pada saluran keluar turbin akanlebih besar dari te-kanan masuk kompresor, sehingga efisiensi kompresor isentropik (kadang disebut juga efisiensi kompresor adiabatik), adalah:
K =
aktual kompresi kerja
isentropik kompresi kerja
pada tekanan akhir yang sama
a
i
W
W
12a
12i
hh
hh
dimana:h1 = entalpi udara masuk kompresorh2i = entalpi udara keluar kompresor pada tekanan akhir kompresor (p2) dengan proses kompresi isentropikh2a = entalpi udara keluar kompresor pada tekanan akhir kompresor (p2) dengan proses kompresi adiabatik
Sedangkan efisiensi turbin isentropik (kadang disebut juga efisiensi turbin adiabatik) adalah: K =
dimana:h3 = entalpi udara masuk turbin pada tekanan, p3
h4a = entalpi udara keluar turbin pada tekanan keluar, p4 dengan proses ekspansi adiabatikh4i = entalpi udara keluar turbin pada tekanan keluar, p4 dengan proses ekspansi isentropik
isentropik turbin kerja
aktual turbin kerja ti
ta
W
W
4i3
4a3
hh
hh
Kerugian Tekanan (Pressure Loss) didefinisikan sebagai ”Penurunan Tekanan” (Pressure Drop) dibagi dengan Tekanan Masuk Total. Jadi Pressure Loss pada ruang bakar adalah:
=
Kerugian Tekanan Keluar dapat dituliskan sebagai: =
Layout dari Mesin Turbin Gas dengan Gesekan (Gbr. 3) dan Diagram T-s siklusnya (Gbr. 4) dapat dilihat berikut ini.
CCp
p
2
23
p
p - p
Ep
p
1
14
p
p - p
Kompresor
udara
1
Kerja
2
Ruang Bakar
3
Turbin
4
Gas Buang
Bahan bakar
Gambar 3 Mesin Turbin Gas dengan Gesekan
Gambar 4 Diagram T-s Siklus Turbin Gas dengan Gesekan
1- 2i : Proses kompresi isentropik dalam kompresor1- 2a : Proses kompresi adiabatik dalam kompresor3- 4i : Proses ekspansi isentropik dalam turbin3- 4a : Proses ekspansi adiabatik dalam turbin2a-3 : Proses pemasukan kalor pada ruang bakar dengan penurunan tekanan dari p2 ke p3.
T
4a
32i
p1
s
p3
p4
p2
4i
1
2a
Untuk suatu proses isentropik dan kalor spesifik bervariasi berlaku hubungan sebagai berikut:
= dan =
dimana:pr = tekanan relatif (dari Tabel Gas)vr = volume relatif (dari Tabel Gas)
1
2,1
r
r
p
p
1
2pp
1
2,1
r
r
v
v
1
2vv
Contoh Soal:2. Suatu mesin turbin gas dasar standar udara (lihat Gambar 5) beroperasi dengan temperatur udara masuk kompresor 285K, efisiensi kompresor 86 %, efisiensi turbin generator gas 88 % dan efisiensi turbin tenaga 89 %. Rasio tekanan kompresor 12. Dengan asumsi kalor spesifik yang bervariasi, temperatur masuk turbin 1400 K dan tekanan udara masuk kompresor 101,3 kPa, hitunglah:
a). Tekanan dan temperatur gas meninggalkan turbin genera- tor gas. b). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus dengan asumsi tidak ada penurunan tekanan selama proses pema- sukan kalor dan tekanan keluar turbin tenaga 101,3 kPa.
c). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus jika terdapat 4 % penurunan tekanan dalam ruang bakar dan tekanan keluar turbin tenaga adalah 1 % di atas tekanan udara masuk kompresor.
Gambar 5 Mesin Turbin Gas Dasar Standar Udara
dimana:K = kompresorGT = Generator Turbine = Turbin Generator GasPT = Power Turbine = Turbin Tenaga
K
udara
1
KerjaBersih
2
Ruang Bakar
3
4
Bahan bakar
GT PT
5
Solusi:Dasar perhitungan 1 mol udara kering
Kompresor:Efisiensi kompresor, K = =
Rasio tekanan kompresor, = 12
Tekanan udara masuk kompresor, p1 =101,3 kPa = 14,7 psiaTemperatur udara masuk kompresor, T1 = 285 K = 513 R Dari Tabel Gas diperoleh:
Untuk T1 = 513 R: = - 215,4 (Btu/mole) ……interpolasi pr1 = 1,1615 ……………………..interpolasi
ak,
ik,
w
wak,w
k
ik,
η
w
K1
2
p
p
1h
1-2i : Proses kompresi isentropik
pr2 = pr1 = 1,1615 (12) = 13,938
Untuk pr2 = 13,938 didapat: T2,i = 1034 R
= 3463,5 (Btu/lbm.mol)
= - = 3463,5 - (- 215,4)
= 3678,9 (Btu/lbm.mol)
= = = 4277,8 (Btu/lbm.mol)
= - = + = 4277,8 + (- 215,4)
= 4062,4 (Btu/lbm.mol)
1
2pp
i2,h
ik,w i2,h 1h
ak,wk
ik,
η
w
86,09,3678
ak,w a2,h 1h a2,h ak,w 1h
Untuk = 4062,4 (Btu/lbm.mol) didapat: T2,a = 1163 R
Turbin Generator Gas (GT)Karena turbin ini menggerakkan kompresor, maka:
= = 4277,8 (Btu/lbm.mol)
GT = = = = 4861,1 (Btu/lbm.mol)
= -
Karena temperatur gas masuk turbin, T3 = 1400 K = 2520 RUntuk T3 = 2520 R didapat: = 15108 (Btu/lbm.mol)
pr3 = 450,9
a2,h
aGT,wak,w
iGT,
aGT,
w
wiGT,w
GT
aGT,
η
w
0,884277,8
3hiGT,wi4,h
3h
Sehingga: = - = 15108,5 – 4861,1 = 10247,4 (Btu/lbm.mol)
Untuk = 10247,4 (Btu/lbm.mol) didapat pr4,i = 149,07
3-4i : Proses ekspansi isentropik dalam GT
=
Dengan asumsi tidak ada penurunan tekanan selama proses pemasukan kalor, maka p2 = p3 = 12 x 14,7 (psia)= 176,4 (psia)
Jadi p4 = 176,4 (psia) x = 58,3 (psia)
a). Tekanan gas meninggalkan turbin generator gas adalah: p4 = 58,3 (psia).
i4,h 3h iGT,w
i4,h
3
4pp
r3
ir4,
p
pp4 = p3
r3
ir4,
p
p
450,9149,07
= - = - = 15108,5 – 4277,8
= 10830,7 (Btu/lbm.mol)
Untuk =10830,7 (Btu/lbm.mol) didapat: T4,a = 1996 R
Jadi temperatur gas meningalkan turbin generator gas adalah: T4,a = 1996 R.
Turbin Tenaga (PT)Kondisi gas masuk Turbin Tenaga (PT) adalah sama dengan kondisi gas saat meninggalkan Turbin Generator Gas, shg:
=10830,7 (Btu/lbm.mol) & p4 = 58,3 (psia) Untuk =10830,7 (Btu/lbm.mol) didapat: pr4,a = 173,17
aGT,w 3h a4,h a4,h 3h aGT,w
a4,h
a4,h
a4,h
b). Tekanan gas keluar Turbin Tenaga, p5 = 101,3 kPa = 14,7 psia
4a-5i : Proses ekspansi isentropik pada Turbin Tenaga (PT)
= pr5,i = pr4,a x = 173,17 x = 43,664
Untuk pr5,i = 43,664 didapat: = 6213,2 (Btu/lbm.mol)
Efisiensi Turbin Tenaga, PT = sehingga:
= PT x = 0,89 x ( - )
= 0,89 (10830,7 – 6213,2) = 4109,6 (Btu/lbm.mol) Jadi “Kerja Bersih”, = 4109,6 (Btu/lbm.mol)
ir5,
ar4,
p
p
5
4pp
4
5
p
p
58,314,7
i5,h
iPT,
aPT,
w
w
aPT,w iPT,w a4,h i5,h
aPT,w
= - = -
= 10830,7 – 4109,6
= 6721,1 (Btu/lbm.mol)
Untuk = 6721,1 (Btu/lbm.mol) didapat: T5,a = 1472R
Kalor Masuk, qin = - = 15108,5 - 4062,4
= 11046,1 (Btu/lbm.mol) Efisiensi Termal Siklus, th adalah:
th = = = 0,372 = 37,20 %
Jadi Efisiensi Termal Siklus, th = 37,20 %
aPT,w a4,h a5,h a5,h a4,h aPT,w
a5,h
3h a2,h
in
aPT,
q
w
11046,14109,6
c). Terdapat penurunan tekanan sebesar 4 % pada ruang bakar, sehingga:
p3 = (1 – 0,04) p2 = 0,96 x 176,4 (psia) = 169,344 (psia) p4 = p3 x pr4,i = 149,07 & pr3 = 450,9
p4 = 169,344 x = 55,99 (psia)
Dengan asumsi tekanan keluar Turbin Tenaga (p5) besarnya 1 % di atas tekanan udara masuk kompresor, maka: p5 = (1 + 0,01) x 14,7 (psia) = 14,847 (psia)
4a - 5i : Proses ekspansi isentropik pada Power Turbin (PT)
pr5,i = pr4,a x pr4,a = 173,17
r,3
ir4,
p
p
450,9149,07
4
5p
p
pr5,i = 173,17 x = 45,92
Untuk pr5,i = 45,92 didapat: = 6355,0 (Btu/lbm.mol)
Efisiensi Turbin Tenaga, PT = sehingga:
= PT x = 0,89 x ( - )
= 0,89 (10830,7 – 6355,0) = 3983,4 (Btu/lbm.mol)
Jadi “Kerja Bersih”, = 3983,4 (Btu/lbm.mol)
= - = - = 10830,7 – 3983,4 = 6847,3 (Btu/lbm.mol)
55,9914,847
i5,h
iPT,
aPT,
w
w
aPT,w iPT,w a4,h i5,h
aPT,w
a4,haPT,wa5,h a5,h a4,h aPT,w
Untuk = 6847,3 (Btu/lbm.mol) didapat: T5,a = 1489R
Kalor Masuk, qin = 11046,1 (Btu/lbm.mol)
Efisiensi Termal Siklus, th adalah:
th = = = 0,361 = 36,10 %
Jadi Efisiensi Termal Siklus, th = 36,10 %
Kesimpulan:1. Penurunan tekanan pada ruang pembakaran tidak mempunyai pengaruh terhadap besarnya “Kalor Masuk”.
2. Penurunan tekanan pada ruang pembakaran akan menurun- kan “Kerja Bersih” dan “Efisiensi Termal Siklus”.
a5,h
in
aPT,
q
w
11046,13983,4
Soal Tugas I: “Mesin Konversi Energi II” Inderalaya, 15 April 2015 Dikumpul : Rabu, 22, April 2015 1. Suatu mesin turbin gas dasar standar udara (lihat Gambar) beroperasi dengan temperatur udara masuk kompresor 20C, efisiensi kompresor 87 %, efisiensi turbin generator gas 89 % dan efisiensi turbin tenaga 90 %. Rasio tekanan kompresor 13. Dengan asumsi kalor spesifik yang bervariasi, temperatur masuk turbin 1177C dan tekanan udara masuk kompresor 1 atm, hitunglah: a). Tekanan dan temperatur gas meninggalkan turbin genera- tor gas.
b). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus dengan asumsi tidak ada penurunan tekanan selama proses pemasukan kalor dan tekanan keluar turbin tenaga 1 atm.
c). Kerja bersih, kalor masuk dan efisiensi termal siklus jika terdapat 3 % penurunan tekanan dalam ruang bakar dan tekanan keluar turbin tenaga adalah 2 % di atas tekanan udara masuk kompresor.
Gambar: Mesin Turbin Gas Dasar Standar Udara
K
udara
1
Kerja
Bersih
2
Ruang Bakar
3
4
Bahan Bakar
GT PT
5
Related Documents
