Home >Documents >MG9 Two Way Anova

MG9 Two Way Anova

Date post:18-Jan-2017
Category:
View:240 times
Download:5 times
Share this document with a friend
Transcript:
  • 4/1/2015

    1

    TKS 4209

    Dr. AZ

    Jurusan Teknik Sipil

    Fakultas Teknik

    Universitas Brawijaya

    PENDAHULUAN

    Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data

    hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut

    juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan

    adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil

    pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena

    adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu

    (Sudjana,1996).

    Jika pada anava satu arah dapat diketahui ada atau tidaknya

    perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel

    terikat dan masing-masing variabel tidak mempunyai jenjang,

    maka dalam anava dua arah dapat diketahui ada atau

    tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah

    variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai

    dua jenjang atau lebih.

  • 4/1/2015

    2

    PENDAHULUAN (lanjutan)

    Usman (2006), banyaknya jenjang yang dimiliki variabel

    bebas dan variabel terikat ini menentukan nama dari

    anovanya. Misalnya variabel bebas mempunyai jenjang dua

    buah dan variabel terikatnya mempunyai jenjang dua buah

    pula,maka anovanya ditulis Anova 2 x 2.

    Two-WAY ANOVA

    Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi yaitu :

    1. Populasi yang diuji berdistribusi normal,

    2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama,

    3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

    Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk

    mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang

    diuji terhadap hasil yang diinginkan (Furqon, 2009).

  • 4/1/2015

    3

    Two-WAY ANOVA (lanjutan)

    Anova dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang

    terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan). Faktor lain

    yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus

    diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang

    sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua

    sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu

    dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat

    besar,, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri. Dengan

    menggunakan Anova dua arah, dapat dibandingkan beberapa

    rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok

    untuk satu variabel perlakuan (Hasan, 2003)

    Anova dua arah dibagi menjadi dua jenis :

    1. Anova dua arah tanpa Interaksi, pengujian klasifikasi dua

    arah tanpa interaksi merupakan pengujian hipotesis beda

    tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang

    berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut

    ditiadakan. Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah

    untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai

    kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan (Hasan,

    2003).

    2. Anova dua arah dengan Interaksi, pengujian klasifikasi dua

    arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-

    rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan

    pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut

    diperhitungkan (Hasan, 2003).

    Two-WAY ANOVA (lanjutan)

  • 4/1/2015

    4

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    Anova dua arah tanpa Interaksi, merupakan pengujian

    hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang

    berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut

    ditiadakan.

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    5

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

    Contoh :

    Berikut ini adalah hasil uji kuat tekan dari 4 jenis bata dengan

    penggunaan tanah liat yang berbeda quarry-nya.

    Dengan tingkat kepercayaan 5%, ujilah apakah rata-rata hasil

    uji kuat tekan sama untuk :

    a. Jenis bata (pada baris),

    b. Jenis tanah liat (pada kolom).

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    6

    Penyelesaian :

    1. Hipotesis

    a. H0 = 1 = 2 = 3

    H0 = sekurang-kurangnya ada satu t 0

    b. H1 = 1 = 2 = 3

    H1 = sekurang-kurangnya ada satu j 0

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

    2. Tingkat kepercayaan, = 5% = 0,05

    a. Nilai ftabel untuk baris :

    V1 = b 1 = 3 1 = 2

    V2 = (k 1)(b 1) = (4 1)(3 1) = 6

    f(V1,V2) = f0,05(2,6) = 5,14

    b. Nilai ftabel untuk kolom :

    V1 = b 1 = 4 1 = 3

    V2 = (k 1)(b 1) = (3 1)(4 1) = 6

    f(V1,V2) = f0,05(3,6) = 4,76

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    7

    3. Kriteria Pengujian

    a. H0 diterima apabila f0 5,14

    H0 ditolak apabila f0 > 5,14

    b. H1 diterima apabila f0 4,76

    H1 ditolak apabila f0 > 4,76

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

    4. Perhitungan

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    8

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    9

    5. Kesimpulan

    a. Karena f0 = 3,55 < f0,05(2,6) = 5,14, maka H0 diterima.

    Artinya rata-rata kuat tekan sama untuk penggunaan

    ketiga jenis tanah liat.

    b. Karena f0 = 0,45 < f0,05(3,6) = 4,76, maka H0 diterima.

    Artinya rata-rata kuat tekan sama untuk penggunaan

    keempat jenis bata.

    Anova Dua Arah Tanpa Interaksi

    (lanjutan)

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    Merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih

    dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara

    kedua faktor tersebut diperhitungkan.

  • 4/1/2015

    10

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    11

    Contoh :

    Berikut ini adalah hasil survei tentang pengaruh tingkat

    aktivitas dan tingkat ekonomi terhadap prestasi belajar.

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

    Dengan tingkat kepercayaan 5%, ujilah apakah :

    a. Apakah ada pengaruh dari kedua faktor tersebut terhadap

    prestasi belajar,

    b. Apakah ada interaksi antara kedua faktor tersebut (tingkat

    aktivitas dan tingkat ekonomi).

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    12

    Penyelesaian :

    1. Hipotesis

    a. f1:H0 = 1 = 2 = 3 = 0

    H1 = sekurang-kurangnya ada satu i 0

    b. f2:H0 = 1 = 2 = 3 = 4 = 0

    H1 = sekurang-kurangnya ada satu j 0

    c. f3:H0 = ()11 = ()12 = ()13 = = ()43 = 0

    H1 = sekurang-kurangnya ada satu ()ij 0

    Catatan : untuk mempermudah dalam penyelesaian, masing-

    masing dijumlahkan terlebih dahulu, b = 4, k = 3, n = 3

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

    2. Kriteria Pengujian dengan = 5% = 0,05

    a. f1 > f(b-1;bk(n-1))

    f1 > f0,05(4-1;4(3)(3-1))

    f1 > f0,05(3;24)

    f1 > 3,01 H0 ditolak

    b. f2 > f(k-1;bk(n-1))

    f2 > f0,05(3-1;4(3)(3-1))

    f2 > f0,05(2;24)

    f2 > 3,40 H0 ditolak

    c. f3 > f((b-1)(k-1);bk(n-1))

    f3 > f0,05((4-1)(3-1);4(3)(3-1))

    f3 > f0,05(6;24)

    f3 > 2,51 H0 ditolak

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    13

    3. Perhitungan

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

  • 4/1/2015

    14

    Anova Dua Arah Dengan Interaksi

    (lanjutan)

    Anova dua arah tanpa interaksi (lanjutan)

    5. Kesimpulan

    Tingkat aktivitas berpengaruh terhadap prestasi belajar,

    tingkat ekonomi tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar,

    dan adanya interaksi antara tingkat ekonomi dengan tingkat

    aktivitas.

  • 4/1/2015

    15

    TERIMA KASIH

    DAN

    SEMOGA LANCAR STUDINYA!

of 15/15
4/1/2015 1 TKS 4209 Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya PENDAHULUAN Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu (Sudjana,1996). Jika pada anava satu arah dapat diketahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikat dan masing-masing variabel tidak mempunyai jenjang, maka dalam anava dua arah dapat diketahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai dua jenjang atau lebih.
Embed Size (px)
Recommended