Metopel akt 4

Mukhrizal Effendi, M.SP

1

3

Uji Beda

4

4

Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan

dapat :

1. Tujuan uji beda

2. Uji beda harga mean

3. Uji beda harga dua mean

4. Uji beda harga dua mean berpasangan

5

• Dalam perkuliahan ini, anda akan membahas

tentang tujuan uji beda

• Bagian selanjutnya perkuliahan akan membahas

tentang uji beda harga mean dan uji beda harga

dua mean

• Bagian akhir perkuliahan akan membahas

tentang uji beda harga dua mean berpasangan

6

Buku Wajib :

• Danang Sunyoto. 2016. Metodologi Penelitian Akuntansi. Cetakan

Ke-2. Rafika Aditama: Bandung.

• Denzin, Norman K dan Lincoln, Yvonna S, Handbook Of Qualitative

Research, Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2009.

Referensi Lain:

• Moleong, Lexy, Metode Penelitian Kualitatif, Bandung, Remanja

Rosdakarya, 2003.

• Nasir, Mohd, Metode Penelitian, Jakarta, Ghalia Indonesia, 2011.

• Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan RND,

Bandung, Alfabeta, 2010.

• Bogdan, Robert, & Taylor J. Steven. 1993. Metode Kualitatif: Dasar-

dasar Penelitian. Surabaya: Usaha Nasional.

7

1. Apa arti uji beda bagi anda ? Jelaskan

2. Seorang pemilik pabrik mengatakan bahwa

rata-rata keuntungan / bulan diperkirakan

sebesar Rp 20 juta, dengan alternatif lebih kecil

dari itu. Selama 9 bulan pencapaian laba /

bulan diketahui sebagai berikut : Rp 20 juta, Rp

23 juta, Rp 18 juta, Rp 24 juta, Rp 25 juta, Rp

17 juta, Rp 16 juta, Rp 21 juta dan Rp 18juta.

Dengan menggunakan taraf keyakinan 98%,

maka ujilah anggapan itu ?!

8

• Tujuan dari uji beda adalah menguji harga-harga

statistik, mean dan proporsi dari satu atau dua sampel

yang diteliti.

• Pengujian ini dinyatakan hipotesis yang saling

berlawanan apakah hipotesis awal (H0) diterima atau

ditolak, dilakukan pengujian harga-harga statistik dari

suatu sampel karena hipotesis tersebut merupakan

pernyataan benar atau pernyataan salah

• “Jika H0 dari hasil uji dinyatakan diterima atau ditolak

Ha, berarti yang benar adalah H0. Namun, sebaliknya

H0 dinyatakan ditolak dan Ha diterima, berarti

pernyataan awal tidak benar dan pernyataan kedua

yang benar”.

Tabel 4.1

Kesalahan Penilaian Subjekti Seorang Peneiti

9

KEPUTUSAN H0 (Benar) H0 (Salah)

Menerima H0 Keputusan tepat Kesalahan tipe 2

Menolak H0 Kesalahan tipe 1 Keputusan tepat

Dari tabel 4.1 diatas dapat diartikan bahwa pada uji

hipotesis ini, terdapat dua tipe kesalahan yang

dapat terjadi didasarkan pada penilaian subjek dari

seorang peneliti yaitu kesalahan tipe 1 dan

kesalahan tipe 2.

Contoh :

• Besarnya probabilitasmenolak hipotesis yang benar. Besarnya kesalahantipe I adalah

TYPE I ERROR

• Besarnya probabilitasmenerima hipotesis yang salah. Besarnya kesalahantipe II adalah 1- =

TYPE II ERROR

11

Seharusnya...

• Jika hasil uji atau pengamatan riil di objek penelitian,

menyatakan H0 benar dan keputusannya menerima H0

berarti keputusannya tepat.


menyatakan H0 benar dan keputusannya menolak H0,

berarti keputusan yang salah atau melakukan kesalahan

tipe 1.


menyatakan H0 salah dan keputusannya menerima H0,

berarti keputusan yang salah atau melakukan kesalahan

tipe 2.


menyatakan H0 salah dan keputusannya menolak H0,

berarti keputusan yang tepat.

• Merumuskan Hipotesis (H0 dan HA)1

• Menentukan nilai kritis (; df)2

• Menentukan nilai hitung (nilai statistik)3

• Pengambilan keputusan4

• Membuat kesimpulan5

13

• Uji beda ini bertujuan untuk menguji H0 yang menyatakan bahwa

rata-rata populasi (U) yang diuji melalui rata-rata sampel sama

dengan rata-rata dugaan (Uo).

Berikut ini langkah pengujiannya :

• Menentukan H0 dan Ha

H0 : U = Uo

Ha : U ≠ Uo (pengujian dua sisi)

U > Uo (pengujian satu sisi kanan)

U < Uo (pengujian satu sisi kiri)

• Menentukan taraf keyakinan

• Kriteria pengujian

Jika n > 30, maka menggunakan nilai tabel z

Jika n ≤ 30, maka menggunakan nilai tabel t

Gambar 4.2

Kurva Pengujian dua Sisi

Ho diterima jika :

• Zα/2 ≤ Z hitung ≤ + Zα/2

• tα/2;df(n-1) ≤ t hitung ≤ + tα/2;df(n-1)

Ho ditolak jika :

• Z hitung < - Zα/2 atau Z hitung > + Zα/2

• t hitung < tα/2; df(n-1) atau t hitung > + tα/2; df(n-1)

Gambar 4.3

Kurva Pengujian Satu Sisi Kiri

Ho diterima jika :

• -Zα ≤ Z hitung atau tα;df(n-1) ≤ t hitung

Ho ditolak jika :

• Z hitung < - Zα/2 atau t hitung < -tα; df(n-1)

Gambar 4.5

Kurva Pengujian Satu Sisi Kanan

Ho diterima jika :

• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα;df(n-1)

Ho ditolak jika :

• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung > + tα;df(n-1)

17

Contoh :

1. Seorang pejabat perbankan yang bertanggungjawab

dalam pemberian kredit, mempunyai anggapan bahwa

rata-rata modal perusahaan nasional adalah Rp. 100

juta atau lebih. Untuk menguji anggapannya itu, dipilih

sampel secara acak sebanyak 81 perusahaan, yang

ternyata rata-rata modalnya sebesar Rp. 105 juta

dengan simpangan baku sebesar Rp. 18 juta dengan

menggunakan alpha 1%.

18

Jawaban :

1. Diketahui Uo = Rp 100 juta, n = 81, X = Rp 105 juta, S =

Rp 18 juta, ɑ = 1% dan CC = 99%. Karena anggapan

alternatif lebih besar dari Rp 100 juta, maka pengujian

dilakukan satu sisi sebelah kanan. Ada pun langkah

pengujian sebagai berikut :


H0 : U = Rp 100 juta (artinya rata-rata modal

perusahaan nasional adalah Rp 100 juta).

Ha : U > Rp 100 juta (artinya rata-rata modal

perusahaan nasional lebih besar dari Rp 100

juta)


taraf keyakinan sebesar 99% dan tingkat toleransi

kesalahan (ɑ) = 1%

19

Lanjutan...


Syarat n = 81 > 30, maka menggunakan nilai tabel Z

Nilai Z ɑ = Z1% = 2,33 (cari ditabel luas kurva normal)

H0 diterima jika z hitung ≤ 2, 33 dan H0 ditolak jika

z hitung > 2, 33

U = Rp 100 jt 2,33

20

• Pengujian

Z hitung = 105.000.000 – 100.000.000

18.000.000

√81

= 5.000.000 = 2,50

• 2.000.000

Keputusan

karena Z hitung = 2,50 > 2,33 berarti H0 ditolak dan Ha

diterima, maka pernyataan nihil salah, yang benar

adalah rata-rata modal perusahaan nasional adalah

sebesar Rp 105 juta.

21

• Uji beda ini bertujuan untuk menguji ada tidaknya perbedaan harga

dua populasi yang diuji melalui rata-rata sampel.



H0 : U1-U2 = Uo (kedua rata-rata populasi adalah sama)

Ha : U1-U2 ≠ Uo (pengujian dua sisi)

U1-U2 > Uo (pengujian satu sisi kanan)

U1-U2 < Uo (pengujian satu sisi kiri)


Dalam menentukan taraf keyakinan dan tingkat kesalahan (ɑ)


Jika n1+n2-2 > 30, maka menggunakan nilai tabel z

Jika n1+n2-2 ≤ 30, maka menggunakan nilai tabel t

Gambar 4.6


Ho diterima jika :


• tα/2;df(n1+n2 -2) < t hitung < + tα/2;df(n1+n2 -2)

Ho ditolak jika :

• Z hitung < - Zα/2 atau Z hitung > + Zα/2

• t hitung < tα/2; df(n1+n2 -2) atau t hitung > + tα/2; dfn1+n2 -2)

Gambar 4.7


Ho diterima jika :

• -Zα ≤ Z hitung atau tα;df(n1+n2 -2) ≤ t hitung

Ho ditolak jika :

• Z hitung < - Zα/2 atau t hitung < -tα; df(n1+n2 -2))

Gambar 4.8


Ho diterima jika :

• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα ;df(n1+n2 -2)

Ho ditolak jika :

• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung > + tα; ;df(n1+n2 -2)

25

• Pengujian

Jika n1+n2 -2 >30 menggunakan

jika n1+n2 -2 ≤ 30 menggunakan

Keputusan

H0 diterima jika, Z hitung ≤ + Zɑ atau

t hitung ≤ + tɑ;df(n1+n2 -2)

H0 ditolak jika, Z hitung > + Zɑ atau

t hitung > + tɑ;df(n1+n2 -2)

26

Contoh :

1. Diketahui rata-rata return saham tahun 2010 untuk 10

perusahaan manufaktur yang terdaftar di Bursa Efek

Jakarta sebesar 15,5% dengan simpangan baku 2%.

Pada tahun 2011 rata-rata return saham untuk 10

perusahaan yang sama sebesar 17,5% dengan

simpangan baku 3,5%. Dengan taraf keyakinan 90% .

Pertanyaan : Uji apakah ada perbedaan yang signifikan

rata-rata return saham untuk 10 perusahaan manufaktur

yang terdaftar di BEJ tahun 2010 dan 2011?

27

Jawaban :

1. Tahun 2010 : n1 = 10 Ẋ1 = 15,5% S1 = 2%

Tahun 2011 : n2 = 10 Ẋ2 = 17,2% S2 = 3,5%


H0 : U1-U2 = 0 (tidak ada perbedaan yang signifikan

rata-rata return saham untuk 10 perusahaan

yang terdaftar BEJ tahun 2010 dan 2011 )

Ha : U1- U2 ≠ 0 (terdapat perbedaan yang signifikan

rata-rata return saham untuk 10 perusahaan

yang terdaftar BEJ tahun 2010 dan 2011)

• Taraf keyakinan

90% dan (ɑ) = 10%

28

Lanjutan...


karena n1 + n2 - 2 = 10 + 10 - 2 = 8 < 30 used tabel t

Pengujian untuk dua sisi dan nilai t 10%/2; df(18) = 1,7341

H0 diterima jika = -1,7341 ≤ t hitung ≤ + 1,7341

H0 ditolak jika = t hitung < -1,7341 atau t hitung > + 1,7341

-1,7341 +1,7341

29

• Pengujian

t hitung = 15,5 – 17,2 = -1,7

√22 (10-1) + 3,52 (10-1) 1 + 1 √36 + 110,25 2

10+10 – 2 10 10 18 10

t hitung = -1,7 = 1,334

1,2747

Keputusan

karena t hitung = 1,334 berada diantara nilai tabel t yaitu

± 1,7341, maka H0 diterima berarti tidak ada perbedaan

yang signifikan rata-rata return saham untuk 10

perusahaan manufaktur yang terdaftar di BEJ tahun

2010 dan 2011.

30

• Tujuannya untuk menguji perbedaan harga dua mean khusus data

saling berpasangan, sehingga konsekuensinya banyaknya data

kedua sampel penelitian harus sama.



H0 : U1-U2 = 0

Ha : U1-U2 ≠ 0 (pengujian dua sisi)

U1-U2 > 0 (pengujian satu sisi kanan)

U1-U2 < 0 (pengujian satu sisi kiri)

• Taraf keyakinan


Nilai tabelnya dapat menggunakan tabel Z maupun tabel t,

tergantung dari banyak data berpasangan yang diteliti.

Gambar 4.9


Ho diterima jika :


• tα/2;df(n - 1) ≤ t hitung ≤ + tα/2;df(n -1)

Ho ditolak jika :

• t hitung < - Zα/2 atau Z hitung > + Zα/2

• t hitung < -tα/2; df(n - 1) atau t hitung > + tα/2; df(n - 1)

Gambar 4.10


Ho diterima jika :

• -Zα ≤ Z hitung atau -tα;df(n - 1) ≤ t hitung + tα;df(n - 1)

Ho ditolak jika :

• Z hitung < -Zα/2 atau t hitung < - tα;df(n - 1)

Gambar 4.11


Ho diterima jika :

• Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα;df(n - 1)

Ho ditolak jika :

• -Z hitung ≤ + Zα atau t hitung > + tα;df(n - 1)

34

• Pengujian

Untuk tabel t perbandingan dengan :

Untuk tabel z perbedangan dengan :

Keterangan :

D = perbedaan data berpasangan

Ḋ = rata-rata dari DSD = deviasi standar dari D

Keputusan

H0 diterima jika :

Z hitung ≤ + Zα atau t hitung ≤ + tα;df(n - 1)

H0 ditolak jika :

-Z hitung > + Zα atau t hitung > + tα;df(n - 1)

35

Contoh :

1. Berikut ini volume saham yang diperdagangkan oleh perusahaan

manufaktur di BEJ selama 10 hari terakhir sebelum dan sesudah

dilakukan merger.

Pertanyaan : Uji secara rata-rata apakah terdapat perbedaan

volume saham yang diperdagangkan sebelum dan sesudah

dilakukan merger? Aplha 10%

HARI KE-VOLUME SAHAM YANG DIPERDAGANGKAN (RIBU LEMBAR)

SEBELUM MERGER SESUDAH MERGER

1 549,5 1.247

2 3.626 1.777

3 2.142 3,507,5

4 3.786,5 3.518

5 2.102,5 2.232,5

6 1.174 1.569

7 4.272 4.497

8 6.667 13.025,5

9 4.049 31.537,5

10 1.577,5 12.005,5

JUMLAH

36

Langkah Pengujian :


H0 : Usebelum - Usesudah = 0 (tidak terdapat perbedaan yang

signifikan rata-rata volume saham yang

diperdagangkan sebelum dan sesudah dilakukan

merger selama 10 hari terakhir)

Ha : Usebelum - Usesudah ≠ 0 (terdapat perbedaan yang

signifikan rata-rata volume saham yang

diperdagangkan sebelum dan sesudah dilakukan

merger selama 10 hari terakhir)

• Taraf keyakinan

CC = 90% dan (ɑ) = 10%


banyak pasangan data (n) ada 10 pasang, jadi

menggunakan nilai t. Pengujian untuk dua sisi. Nilai tabel t

= tα/2;df(n - 1) = t 10%/2; df(10-1) = t5%; df(9) = 1,833.

Gambar 4.5


Ho diterima jika :

• -1,8333 < t hitung < + 1,8333

Ho ditolak jika :

• t hitung <-1,8333 atau t hitung > + 1,8333

-1,8333 +1,8333

38

• Pengujian

•

HARI KE-VOLUME SAHAM YANG DIPERDAGANGKAN (RIBU LEMBAR)

SEBELUM MERGER SESUDAH MERGER

1 549,5 1.247

2 3.626 1.777

3 2.142 3,507,5

4 3.786,5 3.518

5 2.102,5 2.232,5

6 1.174 1.569

7 4.272 4.497

8 6.667 13.025,5

9 4.049 31.537,5

10 1.577,5 12.005,5

JUMLAH

39

Ḋ = 44.979,5/10 = 4.497,95

SD = √∑ (D- Ḋ)2 = √708.508.135,2

n -1 10-1

SD = √708.508.135,2 = 8.872,605

9

= 44.979,5 = 16,301

8.872,605

√10

Keputusan

karena t hitung = 16, 031 > + 1,8333 maka H0 ditolak berarti

terdapat perbedaan yang signifikan rata-rata volume sahan yang

diperdagangkan sebelum dan sesudah dilakukan merger selama 10

hari terakhir.

40

Terima kasih, SemogaBermanfaat

Metopel akt 4

Education