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Metodos Numericos Para Ingenieros - 5edi

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  • Mtodos numricos para ingenierosQuinta edicin

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  • Mtodos numricos para ingenierosQuinta edicin

    Steven C. Chapra Raymond P. Canale Decano de Computacin e Ingeniera Profesor emrito de Ingeniera Civil Tufts University University of Michigan

    REVISIN TCNICA: M.C. Juan Carlos del Valle Sotelo Catedrtico del Departamento de Fsica y Matemticas ITESM, campus Estado de Mxico

    MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO AUCKLAND LONDRES MILN

    MONTREAL NUEVA DELHI SAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO

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  • Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosDirector editorial: Ricardo A. del Bosque AlaynEditor sponsor: Pablo E. Roig VzquezEditora de desarrollo: Lorena Campa RojasSupervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

    Traduccin: Javier Enrquez Brito Ma. del Carmen Roa Hano

    MTODOS NUMRICOS PARA INGENIEROSQuinta edicin

    Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra,por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

    DERECHOS RESERVADOS 2007 respecto a la quinta edicin en espaol porMcGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.

    Edi cio Punta Santa FeProlongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre APiso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe, Delegacin lvaro ObregnC.P. 01376, Mxico, D. F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

    Crditos de las fotografas de portada: Jack Novack / SuperStock.

    MATLABTM es una marca registrada de The MathWorks, Inc.

    ISBN-13: 978-970-10-6114-5ISBN-10: 970-10-6114-4(ISBN: 970-10-3965-3 edicin anterior)

    Traducido de la quinta edicin en ingls de la obra NUMERICAL METHODS FOR ENGINEERS, FIFTH EDITION. Copyright 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. ISBN: 0-07-291873-X

    1234567890 09865432107

    Impreso en Mxico Printed in Mexico

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  • AMargaret y Gabriel Chapra

    Helen y Chester Canale

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  • CONTENIDO

    PREFACIO xvii

    ACERCA DE LOS AUTORES xxiii

    PARTE UNO

    PT1.1 Motivacin 3PT1.2 Antecedentes matemticos 5PT1.3 Orientacin 8

    CAPTULO 1Modelos matemticos y solucin de problemas en ingeniera 11

    1.1 Un modelo matemtico simple 111.2 Leyes de conservacin e ingeniera 19Problemas 22

    CAPTULO 2Programacin y software 26

    2.1 Paquetes y programacin 262.2 Programacin estructurada 282.3 Programacin modular 372.4 Excel 382.5 MATLAB 422.6 Otros lenguajes y bibliotecas 47Problemas 48

    CAPTULO 3Aproximaciones y errores de redondeo 53

    3.1 Cifras signi cativas 543.2 Exactitud y precisin 563.3 De niciones de error 573.4 Errores de redondeo 60Problemas 76

    MODELOS,COMPUTADORASY ANLISIS DEL ERROR 3

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  • viii CONTENIDO

    CAPTULO 4Errores de truncamiento y la serie de Taylor 78

    4.1 La serie de Taylor 784.2 Propagacin del error 954.3 Error numrico total 994.4 Equivocaciones, errores de formulacin e incertidumbre en los datos 101Problemas 103

    EPLOGO: PARTE UNO 105

    PT1.4 Alternativas 105PT1.5 Relaciones y frmulas importantes 108PT1.6 Mtodos avanzados y referencias adicionales 108

    PARTE DOS

    PT2.1 Motivacin 113PT2.2 Antecedentes matemticos 115PT2.3 Orientacin 116

    CAPTULO 5Mtodos cerrados 120

    5.1 Mtodos gr cos 1205.2 El mtodo de biseccin 1245.3 Mtodo de la falsa posicin 1315.4 Bsquedas por incrementos y determinacin de valores iniciales 138Problemas 139

    CAPTULO 6Mtodos abiertos 142

    6.1 Iteracin simple de punto jo 1436.2 Mtodo de Newton-Raphson 1486.3 El mtodo de la secante 1546.4 Races mltiples 1596.5 Sistemas de ecuaciones no lineales 162Problemas 167

    CAPTULO 7Races de polinomios 170

    7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniera 1707.2 Clculos con polinomios 1737.3 Mtodos convencionales 1777.4 Mtodo de Mller 1777.5 Mtodo de Bairstow 1817.6 Otros mtodos 187

    RACES DE ECUACIONES 113

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  • CONTENIDO ix

    7.7 Localizacin de races con bibliotecas y paquetes de software 187Problemas 197

    CAPTULO 8Estudio de casos: races de ecuaciones 1998.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniera qumica y bioqumica) 1998.2 Flujo en un canal abierto (ingeniera civil e ingeniera ambiental) 2028.3 Diseo de un circuito elctrico (ingeniera elctrica) 2068.4 Anlisis de vibraciones (ingeniera mecnica e ingeniera aeronutica) 209Problemas 216

    EPLOGO: PARTE DOS 227PT2.4 Alternativas 227PT2.5 Relaciones y frmulas importantes 228PT2.6 Mtodos avanzados y referencias adicionales 228

    PARTE TRES

    PT3.1 Motivacin 233PT3.2 Antecedentes matemticos 236PT3.3 Orientacin 244

    CAPTULO 9Eliminacin de Gauss 2479.1 Solucin de sistemas pequeos de ecuaciones 2479.2 Eliminacin de Gauss simple 2549.3 Di cultades en los mtodos de eliminacin 2619.4 Tcnicas para mejorar las soluciones 2679.5 Sistemas complejos 2759.6 Sistemas de ecuaciones no lineales 2759.7 Gauss-Jordan 2779.8 Resumen 279Problemas 279

    CAPTULO 10Descomposicin LU e inversin de matrices 28210.1 Descomposicin LU 28210.2 La matriz inversa 29210.3 Anlisis del error y condicin del sistema 297Problemas 303

    CAPTULO 11Matrices especiales y el mtodo de Gauss-Seidel 30511.1 Matrices especiales 30511.2 Gauss-Seidel 310

    ECUACIONESALGEBRAICASLINEALES 233

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  • x CONTENIDO

    11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con bibliotecas y paquetes de software 317Problemas 324

    CAPTULO 12Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales 327

    12.1 Anlisis en estado estacionario de un sistema de reactores(ingeniera qumica/bioingeniera) 327

    12.2 Anlisis de una armadura estticamente determinada (ingeniera civil/ambiental) 330

    12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniera elctrica) 33412.4 Sistemas masa-resorte (ingeniera mecnica/aeronutica) 336Problemas 339

    EPLOGO: PARTE TRES 349

    PT3.4 Alternativas 349PT3.5 Relaciones y frmulas importantes 350PT3.6 Mtodos avanzados y referencias adicionales 350

    PARTE CUATRO

    PT4.1 Motivacin 353PT4.2 Antecedentes matemticos 358PT4.3 Orientacin 360

    CAPTULO 13Optimizacin unidimensional no restringida 363

    13.1 Bsqueda de la seccin dorada 36413.2 Interpolacin cuadrtica 37113.3 Mtodo de Newton 373Problemas 375

    CAPTULO 14Optimizacin multidimensional no restringida 377

    14.1 Mtodos directos 37814.2 Mtodos con gradiente 382Problemas 396

    CAPTULO 15Optimizacin restringida 398

    15.1 Programacin lineal 39815.2 Optimizacin restringida no lineal 40915.3 Optimizacin con bibliotecas y paquetes de software 410Problemas 422

    OPTIMIZACIN353

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  • CONTENIDO xi

    CAPTULO 16Aplicaciones en ingeniera: optimizacin 424

    16.1 Diseo de un tanque con el menor costo (ingeniera qumica/bioingeniera) 424

    16.2 Mnimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniera civil/ambiental) 429

    16.3 Mxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniera elctrica) 43316.4 Diseo de una bicicleta de montaa (ingeniera mecnica/aeronutica) 436Problemas 440

    EPLOGO: PARTE CUATRO 447PT4.4 Alternativas 447PT4.5 Referencias adicionales 448

    PARTE CINCO

    PT5.1 Motivacin 451PT5.2 Antecedentes matemticos 453PT5.3 Orientacin 462

    CAPTULO 17Regresin por mnimos cuadrados 466

    17.1 Regresin lineal 46617.2 Regresin polinomial 48217.3 Regresin lineal mltiple 48617.4 Mnimos cuadrados lineales en general 48917.5 Regresin no lineal 495Problemas 499

    CAPTULO 18Interpolacin 503

    18.1 Interpolacin polinomial de Newton en diferencias divididas 50318.2 Polinomios de interpolacin de Lagrange 51618.3 Coe cientes de un polinomio de interpolacin 52018.4 Interpolacin inversa 52118.5 Comentarios adicionales 52218.6 Interpolacin mediante trazadores (splines) 525Problemas 537

    CAPTULO 19Aproximacin de Fourier 539

    19.1 Ajuste de curvas con funciones sinusoidales 54019.2 Serie de Fourier continua 54619.3 Dominios de frecuencia y de tiempo 551

    AJUSTEDE CURVAS 451

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  • xii CONTENIDO

    19.4 Integral y transformada de Fourier 55419.5 Transformada discreta de Fourier (TDF) 55619.6 Transformada rpida de Fourier 55819.7 El espectro de potencia 56519.8 Ajuste de curvas con bibliotecas y paquetes de software 566Problemas 575

    CAPTULO 20Estudio de casos: ajuste de curvas 578

    20.1 Regresin lineal y modelos de poblacin (ingeniera qumica/bioingeniera) 578

    20.2 Uso de trazadores para estimar la transferencia de calor (ingeniera civil/ambiental) 582

    20.3 Anlisis de Fourier (ingeniera elctrica) 58420.4 Anlisis de datos experimentales (ingeniera mecnica/aeronutica) 585Problemas 587

    EPLOGO: PARTE CINCO

    PT5.4 Alternativas 597PT5.5 Relaciones y frmulas importantes 598PT5.6 Mtodos avanzados y referencias adicionales 599

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