Home >Engineering >METODOS NUMERICOS para ingenieria -Chapra

METODOS NUMERICOS para ingenieria -Chapra

Date post:13-Jul-2015
Category:
View:952 times
Download:36 times
Share this document with a friend
Transcript:
  • MTODOS NUMRICOS PARA INGENIEROS

    Con aplicaciones en computadoras personales

  • MTODOS NUMRICOS PARA INGENIEROS

    Con aplicaciones en computadoras personales

    Steven C. Chapra, Ph.D. Professor of Civil Engineering Texas A&M University

    Raymond P. Canale, Ph.D. Professor of Ci.vil Engineering The University of Michigan Traduccin: Carlos Zapata S. Ingeniero Electricista, UDLA Diplomado en Ciencias de la Computacin, Fundaci6n Arturo Rosenblueth

    Alfredo Corts Anaya Licenciado en Ciencias Fsico-Matemiticas, UMSNH Maestro en Ciencias de la Computaci6n, IIMAS, UNAM

    Revisin tcnica: Fernando Vera Badillo Ingeniero Civil, Universidad La Salle Jefe del Departamento de Matemlticas Aplicadas, Universidad La Salle

    McGRAW-HILL MXICO BOGOTA BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID

    NUEVA YORK PANAMA SAN JUAN SANTIAGO S0 PAUL0 AUCKLAND HAMBURG0 LONDRES MONTREAL

    NUEVA DELHI PARS SAN FRANCISCO SINGAPUR ST. LOUIS SIDNEY TOKIO TORONTO

  • METODOS NUMRICOS PARA INGENIEROS Con aplicaciones en computadoras personales

    Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medlo, sin autorizactn escrita del editor

    DERECHOS RESERVADOS (9 1987, respecto a la primera edicin en espaol por LIBROS McGRAW-HILL DE MCXICO. S. A. DE C. V.

    Atlacomulco 499-501, Fracc. Industrial San Andrs Atoto 53500 Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico Miembro de la Cmara Nacional de la lndustrla Editorial, Reg. Nm. 465

    ISBN 968-451-847-1

    Traducido de la primera edlclon en Ingls de Numerical Methods for Engineers with Personal Computer Applications

    Copyright @ MCMLXXXV, by McGraw-Hill, Inc., U. S. A

    ISBN 0-07-010664-9

    1234567890 L.M.437 8012345697

    Impreso en Mexico Punted In Mexico

    Esta obra se termin de imprimir en febrero de 1988 en Talleres Grficos Continental, S. R. de C. V. Calz. Tlalpan No. 4620 col. Nio Jess Delegacin Tlalpan 1408 Mxico, D.F. Se tiraron 2 600 ejemplares

  • C O N T E N I D O

    PREFACIO

    PARTE I LOS METODOS NUMERICOS Y LAS COMPUTADORAS PERSONALES I. 1 Motivacin 1.2 Fundamentos matemticos 1.3 Orientacin

    Captulo 1 Modelos matemticos Problemas

    Captulo 2 La programacin en las computadoras personales

    2.1 Antecedentes histricos 2.2 Desarrollo de programas 2.3 Desarrollo de un programa para el problema del paracaidista 2 .4 Estrategias de programacin

    Problemas

    Captulo 3 Aproximaciones y errores 3.1 Cifras significativas 3.2 Exactitud y precisin 3.3 Definiciones de error 3.4 Errores de redondeo 3.5 Errores de truncamiento 3.6 Error numrico total 3.7 Errores por equivocacin, de planteamiento

    e incertidumbre en los datos Problemas

    xi

    1 4 7

    1 1 19

    21 22 24 46 52 56

    63 64 66 67 72 77 95

    96 98

  • Vi CONTENIDO -

    EPILOG0 PARTE I 1.4 Elementos de Juicio 1.5 Relaciones y frmulas importantes 1.6 Mtodos avanzados y algunas referencias adicionales

    PARTE II RACES DE ECUACIONES I I. 1 Motivacin 11.2 Fundamentos matemticos 11.3 Orientacin

    Captulo 4 Mtodos que usan intervalos 4.1 Mtodos grficos 4.2 Mtodo de biseccin 4.3 Mtodo de la regla falsa 4.4 Bsquedas con incrementos determinando una

    aproximacin inicial

    Problemas

    Capitulo 5 Mtodos abiertos 5.1 Iteracin de punto fijo 5.2 Mtodo de Newton-Raphson 5.3 Mtodo de la secante 5.4 Races mltiples

    Problemas

    EPiLOGO PARTE II 11.4 Elementos e juicio 11.5 Relaciones y frmulas importantes 11.6 Mtodos avanzados y algunas referencias adicionales

    PARTE 111 SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES I I I. 1 Motivacin 111.2 Fundamentos matemticos 111.3 Orientacin

    Captulo 7 Eliminacin gaussiana 7.1 Solucin de pocas ecuaciones 7.2 Eliminacin gaussiana simple

    1 o1 106 107

    109 112 114

    119 119 123 132

    139 140

    145 146 152 158 163 167

    171 172 177 180 183 1 86 1 89

    197 199 199

    203 206 21 5

    219 219 227

  • EPILOG0

    PARTE IV

    7.3 Desventajas de los mtodos de eliminacin 7.4 Tcnicas de mejoramiento en las soluciones 7.5 Resumen

    Problemas

    Captulo 8 Gauss-Jordan, inversin de matrices y Gauss-Seidel

    8.1 Mtodo de Gauss-Jordan 8.2 Inversin de matrices 8.3 Mtodo de Gauss-Seidel

    Problemas

    Captulo 9 Casos de la parte 111: Sistemas de ecuaciones

    Caso 9.1 Distribucin de recursos (Ingeniera en general) , Caso 9.2 Clculo de distribucin de temperaturas

    Caso 9.3 Anlisis de una armadura estticamente determinada

    Caso 9.4 Corrientes y voltajes en circuitos resistivos

    Caso 9.5 , Dinmica de partculas y cuerpos rgidos

    Problemas

    algebraicas lineales

    (Ingeniera qumica)

    (Ingeniera civil)

    (Ingeniera elctrica)

    (Ingeniera mecnica)

    PARTE 111 111.4 Elementos de juicio 111.5 Relaciones y frmulas importantes 111.6 Mtodos avanzados y algunas referencias adicionales

    AJUSTE DE CURVAS IV. 1 Motivacin IV.2 Fundamentos matemticos lV.3 Orientacin

    Captulo 1 O Regresin con mnimos cuadrados 10.1 Regresin lineal 10.2 Regresin polinomial 10.3 Regresin lineal mltiple

    Problemas

    Capitulo 1 1 lnterpolacin 1 l. 1 Polinomios de interpolacin con diferencias

    divididas de Newton 11.2 Polinomios de interpolacin de Lagrange 11.3 Comentarios adicionales 11.4 lnterpolacin segmentaria (spline)

    Problemas

    236 244 252 254

    259 259 262 268 276

    279 280

    283

    287

    29 1

    293 295

    30 1 304 304

    307 310 315

    319 32 1 336 342 345

    349

    350 363 368 370 383

  • vi CONTENIDO

    EPiLOGO

    PARTE V

    Captulo 12 Casos de la parte IV: Ajuste de curvas 387 Caso 12.1 Modelo de ingeniera de venta de productos

    (Ingenieria en general) 387 Caso 12.2 Regresin lineal y modelos demogrficos

    (Ingeniera qumica) 39 1 Caso 12.3 Ajuste de curvas en el diseo de un mstil para barco

    (Ingenieria civil) 395 Caso 12.4 Ajuste de curvas en la estimacin de la corriente RMS

    (Ingeniera elctrica) 399 Caso 12.5 Regresin lineal mltiple en el anlisis de datos

    experimentales (Ingeniera mecnica) 402 Problemas 404

    PARTE IV IV.4 Elementos de juicio IV.5 Relaciones y frmulas importantes IV.6 Mtodos avanzados y algunas referencias adicionales

    INTEGRACION V. 1 Motivacin V.2 Fundamentos matemticos V.3 Orientacin

    409 41 1 41 1

    41 5 422 424

    Captulo 13 Frmulas de integracin de Newton-Cotes 429 13.1 Regla del trapecio 43 1 13.2 Regla de Simpson 443 13.3 Integracin con intervalos desiguales 455 13.4 Frmulas de integracin abierta 458

    Problemas 46 1

    Captulo 14 Integracin de Romberg y cuadratura gaussiana 465 14.1 Integracin de Romberg 465 14.2 Cuadratura gaussiana 474

    Problemas 484

    Captulo 15 Casos de la parte V: Integracin 487 Caso 15.1 Anlisis de movimiento de efectivos (Ingeniera en general) 488 Caso 15.2 El uso de integrales para determinar la cantidad total

    de calor en los materiales (Ingeniera qumica) 490 Caso 15.3 Fuerza efectiva sobre el mstil de un velero de carreras

    (Ingeniera civil) 492 Caso 15.4 Determinacin de la corriente RMS mediante integracin

    numrica (Ingeniera elctrica) 496 Caso 15.5 Integracin numrica en el clculo del trabajo

    (Ingeniera mecnica) 499 Problemas 503

  • CONTENIDO iX

    EPiLOGO PARTE V V.4 Elementos de iuicio V.5 Relaciones y frmulas importantes V.6 Mtodos avanzados y algunas referencias adicionales

    PARTE VI ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS VI. 1 Motivacin V1.2 Fundamentos matemticos V1.3 Orientacin

    Captulo 16 Mtodos de un paso 16.1 Mtodo de Euler 16.2 Modificaciones y meioras al mtodo de Euler 16.3 Mtodos de Runge-Kuttc 16.4 Sistemas de ecuaciones

    Problemas

    Captulo 17 Mtodos de pasos mltiples 17.1 Un enfoque simple de pasos mltiples: Mtodo de

    Heun sin principio

    17.2 Frmulas de integracin 17.3 Mtodos de pasos mltiples de orden superior

    Problemas

    Captulo 18 Casos de la parte VI: Ecuaciones diferenciales ordinarias Caso 18.1 Modelos matemticos para proyectos de venta de

    computadoras (Ingenieria en general) Caso 18.2 Diseo de un reactor para produccin farmacutica

    (Ingeniera qumica) Caso 18.3 Deflexin del mstil de un velero (Ingeniera civil) Caso 18.4 Simulacin de una corriente transitoria en un circuito elctrico

    Caso 18.5 El pndulo oscilante (Ingeniera mecnica) Problemas

    (Ingeniera elctrica)

    EPiLOGO PARTE VI V1.4 Elementos de juicio V1.5 Relaciones y frmulas importantes V1.6 Mtodos avanzados y algunas referencias adicionales

    BlBUOGRAFiA

    iNDlCE

    509 51 1 51 1

    51 5 51 9 522

    527 528

    550 564 570

    573

    574 588 594 600

    603

    604

    608 61 3

    61 5 61 8 622

    54 1

    625 627 627

    63 1

    635

  • P R E F A C I O

    Para el ingeniero moderno el hecho de ir a la par con su profesin im- plica inevitablemente el uso de las computadoras. Hay pocas disciplinas, o dicho sea de otra forma, pocas actividades cotidianas que de alguna manera no tienen contacto con estas mquinas tan poderosas y rpidas. Ciertamente, las computadoras han sido por aos un aliado de la inge- niera al desempear millares de tareas, tanto analticas como prcticas, en el desarrollo de proyectos y la solucin de problemas en

of 650

Embed Size (px)
Recommended