Metode Statistika STK211/ 3(2-3) FKH 2018-2019/STK211... · ANOVA – satu faktor ... One-way ANOVA: Respon versus Perlakuan ... Tabel Kontingensi dua arah (2 X 2) Faktor I Kategori

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Pertemuan XIV

Analisis Data Lanjutan

Septian Rahardiantoro - STK IPB 1

Outline

• ANOVA – Satu Faktor

• Uji Asosiasi Chi-square


ANOVA – Satu Faktor


Review

Uji - z

Uji - t

- Untuk uji hipotesis pada kondisi sebaran populasi diasumsikan menyebar normal dengan ragam populasi diketahui

- Untuk uji hipotesis terhadap proporsi dan selisih proporsi dua populasi

- Dapat digunakan untuk uji hipotesis terhadap rataan satu populasi, selisih rataan dua populasi

- Untuk uji hipotesis pada kondisi sebaran populasi diasumsikan menyebar normal dengan ragam populasi tidak diketahui

- Dapat digunakan untuk uji hipotesis terhadap rataan satu populasi, selisih rataan dua populasi, data berpasangan


Lalu bagaimana untuk menguji hipotesis terhadap parameter dari 3 populasi (sub populasi) atau lebih?

Alternatif 1

Dilakukan uji 2 populasi (uji z atau uji t) bagi setiap pasangan populasi (sub populasi yang ada)

Populasi A Populasi B Populasi C

Contoh A Contoh B Contoh C

Perbandingan sepasang A vs B A vs C B vs C

Bagaimana jika terdapat lebih banyak populasi (sub populasi)? Septian Rahardiantoro - STK IPB 5

ANOVA – satu faktor

• Sebagai alternatif dalam perbandingan lebih dari 2 sub populasi dalam konteks 1 faktor peubah

• Dengan memanfaatkan tabel ANOVA dalam konteks pengujian hipotesisnya

• Kesimpulan yang diperoleh hanya sekedar apakah ada sub populasi yang memberikan hasil yang berbeda terhadap lainnya


ANOVA – satu faktor

• Dalam konteks perancangan percobaan: – Sebagai alat analisis untuk mengidentifikasi

apakah terdapat pengaruh perlakuan yang berbeda terhadap respon yang diamati

– Faktor-faktor diluar perlakuan dikondisikan serbasama

– Kondisi unit percobaan diasumsikan serbasama (homogen)


Ilustrasi

• Terdapat 3 kabupaten yang memiliki hasil produksi karet di Jawa Barat. Masing-masing kabupaten diambil hasil produksi pada 5 lahan karet yang berbeda. Diperoleh hasil sebagai berikut (dalam ton):

• Apakah terdapat rataan hasip produksi yang berbeda pada ketiga kab tersebut?

Kebun ke- Kab A Kab B Kab C

1 5 10 7

2 7 11 6

3 6 9 4

4 7 12 3

5 8 10 5



𝜇3

𝜏3




One-way ANOVA: Respon versus Perlakuan

Source DF SS MS F P

Perlakuan 2 76.93 38.47 22.63 0.000

Error 12 20.40 1.70

Total 14 97.33

S = 1.304 R-Sq = 79.04% R-Sq(adj) = 75.55%

Individual 95% CIs For Mean Based on

Pooled StDev

Level N Mean StDev -+---------+---------+---------+--------

A 5 6.600 1.140 (-----*-----)

B 5 10.400 1.140 (-----*-----)

C 5 5.000 1.581 (-----*-----)

-+---------+---------+---------+--------

4.0 6.0 8.0 10.0

Pooled StDev = 1.304


Uji Asosiasi Chi-square


Statistik Non Parametrik

• Umumnya digunakan pada jenis data nominal dan ordinal

• Dapat digunakan pada populasi yang bebas distribusi dengan kata lain distribusi normal atau tidak normal

• Dapat digunakan pada jumlah sampel lebih kecil



Dari data yang dimiliki, seringkali diinginkan untuk dievaluasi adakah keterkaitan atau hubungan antar peubah-peubah yang ada. Peubah numerik korelasi Peubah kategorik asosiasi

Asosiasi

• Beberapa ilustrasi asosiasi antar peubah

– Hubungan antara pendapatan yang diterima dengan kepuasan kerja yang dirasakan

– Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan jenis kelamin atau tingkat pendapatan konsumen

– Hubungan antara status kredit nasabah (lancar atau macet) dengan status rumah (sendiri atau kontrak) dan lokasi tinggal (desa atau kota)


1. Hubungan antara peubah kualitatif

ditarik dari sebuah sampel

tidak mempunyai hubungan kausalitas

2. Asumsi

Experimen Multinomial (cacahan dari beberapa kategori)

Semua milai harapan ≥ dari 5

3. menggunakan Tabel kontingensi dua arah

Uji Asosiasi Antara Dua Faktor



Tabel Kontingensi dua arah (2 X 2)

Faktor I

Kategori 1 Kategori 2

Total

Faktor II

O21(a) O22 (b) a + b

O21 (c) O22(d) c + d

Total a + c

b + d n


Kategori 1

Kategori 2



db = (baris -1)(lajur – 1)

Contoh :

Peneliti ingin membuktikan, apakah terdapat kaitan pemberian ekstrak gembili terhadap kesuburan mencit? Untuk keperluan tersebut peneliti menggunakan mencit sebanyak 130 ekor dengan rincian 70 ekor mendapat perlakuan ekstrak gembili 8 mg/30 g BB dan sisanya tidak diberi ekstrak gembili. Jika α sebesar 5 persen apakah cukup bukti untuk mengatakan bahwa terdapat keterkaitan antara pemberian ekstrak gembili dengan kesuburan?


Tabel Kontingensi dua arah (2 X 2)

Penyelesaian uji asosiasi

Kesuburan Total

( + ) ( - )

Total 130

60

70 Eks gembili

Kontrol

25 45

50 10

75 55


• H0:

• H1:

• α

• db

• Daerah kritis :

Statistik uji:

Keputusan :

Kesimpulan:


tidak ada kaitan

ada kaitan

= 0,05

= (2 - 1)(2 - 1) = 1


Nilai peluang H0, χ2 Khi kuadrat

0,25 0,10 0,05 0,025 0.01 0,005

db

1 1,323 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879

2 2,773 4,605 5,991 7,378 9,210 10,975

3 4,108 6,251 7,815 9,348 11,345 12,838

4 5,385 7,779 9,488 11,143 13,277 14,860

5 6,626 9,236 11,071 12,833 15,086 16,750

6 7,841 10,645 12,592 14,499 16,812 18,548

7 9,037 12,017 14,067 16,013 18,475 20,278

… …….. …….. …….. …….. …….. ……..

…. …….. …….. …….. …….. …….. ……..

15 18,245 22,307 24,996 24,736 30,578 32,801

Daerah kritis

α = 0,05

db = 1


Statistik uji


E11 = (60)(75)/130 = 34.615 E12 = (60)(55)/130 = 25.385 E21 = (70)(75)/130 = 40.385 E22 = (70)(55)/130 = 29.615

𝜒ℎ𝑖𝑡2 =

50 − 34.615 2

34.615+

10 − 25.385 2

25.385+

25 − 40.385 2

40.385 +

45 − 29.615 2

29.615

𝜒ℎ𝑖𝑡2 = 6.838 + 9.324 + 5.861 + 7.993 = 30.016

• H0: tidak ada asosiasi

• H1: ada asosiasi

• α = .05

• db = (2 - 1)(2 - 1) = 1

• Daerah kritis :

Statistik uji :

Keputusan :

Kesimpulan: Ada

hubungannya


20 3.841

Reject

30.016

χ2 htung χ2 tabel > 30.016 3.841 >


UAS Metode Statistika

• Materi:

– Selang kepercayaan

– Sebaran penarikan contoh

– Uji hipotesis

– Korelasi Pearson

– Analisis Regresi Linear Sederhana


30

Septian Rahardiantoro - STK IPB

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) FKH 2018-2019/STK211... · ANOVA – satu faktor ... One-way ANOVA: Respon versus Perlakuan ... Tabel Kontingensi dua arah (2 X 2) Faktor I Kategori

Documents