Home >Documents >METODE PENUGASAN

METODE PENUGASAN

Date post:05-Jan-2016
Category:
View:186 times
Download:20 times
Share this document with a friend
Description:
METODE PENUGASAN. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411. PENDAHULUAN. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript:

RISET OPERASI

METODE PENUGASAN SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUARJl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411Metode penugasan (assignment atau Hungarian method) merupakan metode untuk menentukan alokasi sumber daya ke suatu tugas tertentu secara satu per satu (one by one). Misalkan, tersedia 5 orang perawat yang harus ditugaskan pada 5 klinik yang tersedia, bagaimana penugasan terbaiknya? Bila ada 10 kolonel untuk 10 macam jabatan tertentu,.Tergantung kepada informasi yang ada, penyelesaian masalah ini dapat diarahkan kepada maksimasi atau rninimasi. Bila berkait dengan kesalahan, kerugian, cacat, dan hal-hal yang negatif, itu berarti persoalan minimasi. Sebaliknya, bila berkait dengan perolehan, prestasi, dan hal-hal yang positif, itu berarti persoalan maksimasi.

PENDAHULUANPada sebuah bengkel tersedia 4 orang mekanik yang harus dapat ditempatkan pada 4 bengkel yang ada (1 mekanik untuk 1 bengkel). Pemilik bengkel telah memperoleh data nilai prestasi keempat mekanik pada keempat bengkel sebagai berikut.

Prestasi mekanik M, di bengkel B3 adalah 82, prestasi mekanik M3 di bengkel B. adalah 77, dan seterusnya (prestasi maksimal 100).

CONTOH KASUS MAKSIMASIMekanik (M)BengkeI (B) B1B2B3 B4 M167 76 82 75 M280 70 65 77 M377 68 70 74 M4 70 73 78 80 Bagaimana penugasan terbaiknya yang dapat menghasilkan prestasi mekanik bengkel keseluruhan adalah yang terbesar? Dengan cara cob a- coba, satu per satu dapat ditampilkan 4 x 3 x 2 x 1 (= 16 atau 4 faktorial) altematif. Misal untuk kasus tersebut: Penugasan 1: M1, di B1; M2 di B2; M3 di B3; dan M4 di B4 dengan total prestasi = 287 Penugasan 2: M1, di B1; M2 di B2; M3 di B4; dan M4 di B3 dengan total prestasi = 289 Seterusnya hingga ke .... Penugasan 16: M1, di B4; M2 di B3; M3 di B2; dan M4 di B. dengan total prestasi = 278

............................... Contoh Kasus MaksimasiMetode Hungarian dapat lebih memastikan jawaban secara cepat dan akurat! Langkah penyelesaian metode Hungarian (untuk maksimasi), adalah: Lakukan operasi baris, yaitu dengan mengurangkan semua nilai pada baris dengan nilai terbesanya (operasi per baris untuk mendapatkan nilai 0 pada tiap barisnya). Lakukan operasi kolom untuk memastikan bahwa pada tiap kolom ada nilai 0 (lakukan pengurangan terhadap nilai terbesar hanya pada kolom yang tidak memiliki nilai 0). Lakukan penugasan terbaiknya (merujuk kepada elemen yang bernilai 0 atau terbesar, dipilih dan dipilah sendiri), dengan cara: Penugasan pertama kali pada baris dan kolom yang memiliki satu-satunya nilai O. ............................... Contoh Kasus MaksimasiPenugasan berikutnya pada baris saja atau kolom saja yang memiliki satu-satunya nilai 0. Kerjakan terus hingga selesai dan diperoleh nilai terbesar.Hasil langkah a, b dan c untuk persoalan mekanik bengkel adalah sebagai berikut: Data awal : ............................... Contoh Kasus Maksimasi67 76 82 75 80 70 65 77 77 68 70 74 70 73 78 80 Operasi baris: Semua elemen pada baris 1 dikurangi dengan 82. Semua elemen pada baris 2 dikurangi dengan 80. Semua elemen pada baris 3 dikurangi dengan 77. Semua elemen pada baris 4 dikurangi dengan 80. Hasilnya adalah sebagai berikut: ............................... Contoh Kasus Maksimasi-15-60-70-10-15-30-9-7-3-10-7-20Tidak ada nilai NolOperasi kolom: Pada kolom 2 masih ada yang belum memiliki nilai 0, lakukan operasi kolom - hanya pada kolom ini saja -7 kurangi semua nilai pada kolom 2 dengan -7 Hasilnya adalah sebagai berikut:

Setelah operasi baris dan kolom, kini semua baris dan kolom telah mempunyai nilai 0 (inilah tujuan dari operasi baris dan/atau kolom).

............................... Contoh Kasus Maksimasi-1500-70-4-15-30-3-7-3-10-1-20Langkah selanjutnya: Beri tanda pada baris atau kolom yang hanya memiliki satu-satunya nilai 0 (sebagai berikut).

Tampak hanya baris 2, 3, dan 4, serta kolom 2, 3, dan 4 yang memiliki hanya satu nilai 0 Hanya baris 4 dan kolom 4 yang pada baris danlatau kolom memiliki satu-satunya nilai 0 berarti sebagai prioritas utama (prioritas 1) penugasan terbaiknya adalah mekanik 4 di bengkel 4

............................... Contoh Kasus Maksimasi-1500-70-4-15-30-3-7-3-10-1-20Penugasan terbaik lainnya seperti yang dicetak tebal dengan mengacu pada baris danlatau kolom yang memiliki satu-satunya nilai 0 (disebut sebagai prioritas 2). Mekanik M4 lebih baik ditempatkan pada bengkel B4 daripada bengkel B2. Bengkel B, lebih baik dipegang oleh mekanik M2 daripada mekanik M3, dan seterusnyaHasil penugasan terbaik adalah:

(kebetulan solusi tunggal, total nilai 310) ............................... Contoh Kasus MaksimasiMekanik - BengkelNilai PrestasiM1-B382M2-B180M3-B268M4-B480Andadapat mengubah cara penyelesaiannya dengan dimulai dari operasi kolom, kemudian dilanjutkan operasi baris -7 yang sama hasilnya.

............................... Contoh Kasus MaksimasiData AwalHasil Operasi Kolom67738275-1300-5807065770-3-17-377687074-3-5-12-670737880-100-40Hasil Operasi BarisPenugasan Terbaik-1300-5677382750-3-17-3807065770-2-9-377687074-100-4070737880Penugasan terbaik: Mekanik 1 di bengkel3 dengan nilai 82 . Mekanik 2 di bengkel1 dengan nilai 80 .Mekanik 3 di bengkel2 dengan nilai 68 .Mekanik 4 di bengkel4 dengan nilai 80. Total nilai terbaik adalah 310 (seperti sebelumnya). ............................... Contoh Kasus MaksimasiPada sebuah rurnah sakit ada 5 klinik spesialis (THT, Anak, Kandungan, Mata, dan Gigi) yang dibantu oleh 5 orang perawat (sebut saja Nia, Ani, Tia, Ita, dan Ati). Data nilai kesalahan yang dibuat oleh kelima perawat bila ditempatkan pada masing-masing klinik tersebut adalah sebagai berikut.

Ati memiliki nilai kesalahan 40 bila di klinik Kandungan, Nia memiliki nilai kesalahan hanya 23 bila di klinik Gigi, dan seterusnyaCONTOH KASUS MINIMASI: PerawatKlinik THTAnakKandunganMataGigiNia3330284123Ani26333362830Tia2833252534Ita3730293225Ati3028403028Bagaimana penugasan terbaiknya yang dapat menghasilkan nilai kesalahan total yang terkecil? Langkah metode Hungarian untuk minimasi adalah sama dengan langkah pada maksimasi, dengan mengubah faktor pengurangnya kepada nilai terkecil sebagai berikut. Lakukan operasi baris, yaitu dengan mengurangkan semua nilai pada baris dengan nilai terkecilnya (operasi per baris untuk mendapatkan nilai 0 pada tiap baris). Lakukan operasi kolom untuk memastikan bahwa pada tiap kolom ada nilai 0 (lakukan pengurangan terhadap nilai terkecil hanya pada kolom yang tidak memiliki nilai 0).

................................. contoh kasus minimasi Lakukan penugasan terbaiknya (merujuk kepada e1emen yang bernilai 0 atau terbesar, dipilih dan dipilah sendiri) dengan cara Penugasan pertama kali pada baris dan kolom yang memiliki satu-satunya nilai 0 Penugasan berikutnya pada baris saja atau kolom saja yang memiliki satu-satunya nilai 0 Kerjakan terus hingga se1esai dan diperoleh nilai terkecilData awal................................. contoh kasus minimasi 33302841232633362830283325253437302932253028403028Operasi baris: Kurangkan semua nilai pada baris 1 dengan 23 Kurangkan semua nilai pada baris 2 dengan 26 Kurangkan semua nilai pada baris 3 dengan 25 Kurangkan semua nilai pada baris 4 dengan 25 Kurangkan semua nilai pada baris 5 dengan 28 Hasilnya adalah sebagai berikut (kebetulan semua kolomnya juga sudah ada nilai 0 sehingga tidak perlu lanjut ke operasi kolom).

................................. contoh kasus minimasi 107518007102438009125470201220Beri tanda pada baris danlatau kolom yang mempunyai satu- satunya nilai 0 Hasilnya adalah sebagai berikut :

Baris 2 dan kolom 1 adalah prioritas utama (prioritas 1) karena memiliki satu-satunya nilai 0 pada baris dan kolom, tugaskan perawat 2 pada klinik 1 Penugasan lainnya seperti yang tampak di atas

................................. contoh kasus minimasi 107518007102438009125470201220Hasil penugasan terbaik

................................. contoh kasus minimasi Perawat-KlinikKesalahanNIA-Gigi23ANI-THT26TIA-Mata25ITA-Kandungan29ATI-Anak28Coba lakukan dengan dimulai dari operasi kolom ke operasi barisOperasi Kolom

Baris ke-3 tidak ada NOL-nya lakukan operasi baris................................. contoh kasus minimasi 33302841237231602633362830051137283325253425001137302932251124723028403028401555Operasi baris

Elemen NIA- THT adalah prioritas utama. Penugasan terbaiknya sama dengan yang sebelumnya

................................. contoh kasus minimasi 72316005113725001190250401555LatihanMdnPlgJktSmgSbyDpsMtrSmdMksMndAli2501302501702001208017015090Budi2609028012024012090210100170Cahyo20012030010018020070200120120Dino1809032014025019060150150160Eko15010025019026017080170100100Farid2008024015021014010018090130Gani230100300170200150110220120160Hanif17010033018020010090240110140Ikang15012028022018014070180150150Joko1901502802001501208020013012010 Salesman dengan masing2 nilai penjualan di 10 kotaAtur penugasan 10 salesman tersebut

Embed Size (px)
Recommended