Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Metode Pengikatan Kemuka dan Kebelakang
PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR
Sumbu Y
Sumbu X
Utara
Timu
r
d a
P
X0,Y0
(XP,YP) ?
XP = d sin a
YP = d cos a
XP = X0 + d sin a
YP = Y0 + d cos a
Secara matematis dapat ditulis :
PERHITUNGAN KOORDINAT DENGAN METODE POLAR
Sumbu Y
Sumbu X
Utara Tim
ur
dPQ
dPR
aPQ
aPR P
R
Q
XQ = XP + dPQ sin aPQ
YQ = YP + dPQ cos aPQ
XR = XP + dPR sin aPR
YR = YP + dPR cos aPR
XP
YP
XQ XR
YQ
YR
Pada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui dua (2) buah titik yang sudah diketahui koordinatnya
Misalnya kita akan menentukan koordinat titik R yang diukur dari titik P (Xp;Yp) dan Titik Q (Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui.
38
METODE MENGIKAT KEMUKA
Pada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui 2 (dua) buah titik yang sudah diketahui koordinatnya.
Misalnya kita akan menentukan koordinat titik R yang diukur dari Titik P(Xp;Yp) dan Titik Q(Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui
.
P
(Xp;Yp)
R ?
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
39
METODE MENGIKAT KEMUKA
1. Hitung sudut g =180o –a - b
2. Hitung apq dan dpq
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
Xq - XpTg =
Yq - Yppqa a pq didapat
pq pq
pq pq
Xq-XpSin = d =
d Sin
Xq Xpa
a
-
pq pq
pq pq
Yq-YpCos = d =
d Cos
Yq Ypa
a
-
Diperoleh dpq rata-rata
40
METODE MENGIKAT KEMUKA
3. Dengan Rumus Sinus dalam segitiga PQR
Hitung Panjang Sisi dpr dan sisi dqr
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
pq pr pq
pr
d d d d Sin Sin Sin sin
bg b g
4. Hitung apr dan a qr
pq qr pq
qr
d d d d Sin Sin Sin sin
ag a g
apr = a pq - a
aqr = a qp + b - 360
karena aqp = a pq + 180
maka aqr = a pq + b -180
41
METODE MENGIKAT KEMUKA
5. Hitung Koordinat Titik R
XR1 = Xp + dpr Sinapr
YR1 = Yp + dpr Cosapr
dan
XR2 = Xq + dqr Sinaqr
YR2 = Yq + dqr Cosaqr
JADI DIPEROLEH
XR rata-rata dan YR rata-rata
.
R ?
P
(Xp;Yp)
Q
(Xq;Yq)
dpq
dpr
dqra
b
g
apr
apq
aqr
aqp
» Menentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke belakang.
» Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinat tsb.
» Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kali menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari tersebut.
» Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode Collins dan Cassini.
» Bila kita akan menentukan suatu koordinat (misalnya titik P), Maka titik tersebut harus diikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (misalnya titik A, B, dan C), Kemudian kita ukur sudut α dan β.
44
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
1.METODE COLLINS
Bila kita akan menentukan suatu koordinat (misalnya titik P), maka titik tersebut harus diikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (misalnya titik A, B, dan C), kemudian kita ukur sudut a dan b
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a-b
abh
» Buatlah sebuah lingkaran melalui titik ABP, lingkaran ini akan memotong garis PC di titik H (titik ini disebut sebagai titik penolong collins)
45
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
1. Buatlah sebuah lingkaran
melalui titik ABP, lingkaran
ini akan memotong garis
PC di titik H (titik ini disebut
sebagai titik penolong
Collins)
2. Mencari Sudut Jurusan
a ab dan Jarak dab
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a+b
abh
Xb - XaTg =
Yb - Yaaba
ab1
ab
Xb-Xad =
Sin a
ab2
ab
Yb-Yad =
Cos a
a ab didapat
ab1 ab2ab
d dd
2
+
46
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
a) Dari Titik A
1) Cari a ah = a ab + b
2) Dengan Rumus Sinus
menentukan dah
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a+b
abh
ab ah
abah
d d Sin Sin 180- -
dd Sin 180- -
sin
a a b
a ba
Xh1= Xa + dah.Sin aah
Yh1= Ya + dah.Cos aah
ahc – ahb
47
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
3. Mencari Koordinat Titik H
(Titik Penolong Collins)
b) Dari Titik B
1) Cari a bh = a ab + (a+b)
2) Dengan Rumus Sinus
menentukan dbh
.
P ?
A
(Xa;Ya)
(Xb;Yb)
B
C
(Xc;Yc)
aab
ab
H
dap
dab
dah
dbp
a
b
aab
aah
g
180-a-b
180-g
g
ahc
a+b
abh
bh ab
abbh
d d Sin β Sin α
dd Sin β
sin α
Xh2= Xb + dbh.Sin abh
Yh2= Yb + dbh.Cos abh
h1 h2h
X XX
2
+
h1 h2h
Y YY
2
+
48
METODE MENGIKAT KEBELAKANG
LANGKAH PERHITUNGAN
4. Mencari a hc dan g
g ahc – ahb
= ahc – (abh-180)
= ahc + 180 - abh
5. Mencari Titik P
a). DARI TITIK A
1) Cari a ap = aab – g
2) Mencari d ap
hc hc
Xc - XhTg α = α didapat
Yc - Yh
apab
abap
dd Sin α Sin 180 - (α+γ)
dd Sin 180-(α+γ)
sin α
3) Xp1= Xa + dap.Sin aap
Yp1= Ya + dap.Cos aap
b) DARI TITIK B
1) Cari a bp = aba – {180-(a+g)}
Jadi a bp = aab +a+g
2) Mencari d ap
3) Xp2= Xb + dbp.Sin abp
Yp2= Yb + dap.Cos abp
bpab
abbp
dd Sin α Sin γ
dd Sin γ
sin α
P1 P2P
X XX
2
+ P1 P2
P
Y YY
2
+
Related Documents
