Menghitung IRR dengan metode NPV dan metode DCF
Menghitung IRR dengan metode NPV dan metode DCF.
I. Metode NPV (Net Present Value):Sebelum menghitung Internal Rate of Return pertama-tama kita perlu mengetahui arti dari Net Present Value yang sering disingkat dengan NPV.
Net Present Value
di mana:
i = rate of interest per year, in percent
I0 = Initial investment made at present time, in dollars
n = life of investment, in years
Ri = Income or receipts
Ci = expenses or disbursements, in dollars
Menghitung IRR dengan metode NPV:
Bila laba (Ri Ci) atau bunga uang (i) tidak sama besar setiap tahunnya maka rumus yang digunakan adalah
Cash Flow: S
P
0 1 2 3 n
di mana:
S = Liquidation value of the investment (salvage value + working capital) atau recovery of working capital.
Catatan: PV perlu ditambah unsur S karena Cost of asset (mis.: machine works) yang menghasilkan revenue, pada akhir tahun ke-n, masih mempunyai nilai sisa (salvage value). Kemudian S = (salvage value + working capital) tersebut ditarik dari tahun ke-n ke tahun 0 (present) dengan mengalikan factor atau [given S to find P], sehingga bersatu dengan PV lainnya.
Menghitung IRR dengan menggunakan NPV-method, unsur I0 harus dikurangkan dalam rumus sehingga:
Di mana:
I0 disini berarti intial cost of the investment (modal awal yang dipakai dalam investasi atau (Cost of asset + Working capital).
Besar bunga uang (dalam prosen) yang ditempatkan pada rumus merupakan IRR dari investasi, setelah nilai NPV yang dihitung sama dengan nol.
Menghitung IRR bila laba (Ri Ci) selalu sama besar setiap tahunnya:
Cash flow:
R = (Ri Ci)/tahun
P
012
n
di mana: P = Present worth of a future series of payments or receipts
R = Uniform annual series; the year end annual payments or receipts
in a uniform (equal) series continuing for n periods; the entire
series is equivalent to P at the interest rate i for n periods
Apabila R = (Ri Ci) sama besarnya setiap tahunnya maka dapat menggunakan rumus pada APPENDIX TABLE B atau C, hal.699 atau 700, buku OPERATION AND PRODUCTION MANAJEMEN Ed. 5, karangan Everett E. Adam dan Jr. Ronald J. Ebert.
Tertulis: Present Worth factor, Given R to find P adalah
atau dapat juga ditulis dalam bentuk lain sebagai
sehingga:
Dalam suatu Perusahaan yang sedang beroperasi PV dapat ditulis sebagai berikut:
Karena cash flow-nya seperti di bawah ini:
R = (Ri Ci)/tahun S
P
012
n
Di mana :
S = Liquidation value of the investment (salvage value + working
capital) atau recovery of working capital.
Sehingga dengan mengurangi Initial Investment I0, maka NPV dapat ditulis sbb:
Contoh:
Suatu Perusahaan dengan total investment sebagai initial investment (I0) sebesar $50,000.
Net annual cash inflow after tax atau laba bersih (Ri Ci) sebesar $9,620. Economic life mesin yang digunakan adalah 7 tahun. Dengan bunga uang atau cost of capital sebesar 12%, hitunglah Internal Rate of Return dengan menggunakan metode NPV, bila Capital Recovery at the end of 7 years adalah $15,000.
Jawaban:
R = (Ri Ci)/thn = $9,620/thn
Cash flow:
01234567
Menghitung NPV mulai dengan bunga 0.120, 0.121 dan seterusnya sampai nilai NPV sama dengan nol.
Discount RateNPVIRR dicapai saat NPV =0
0.120
0.121
0.122
0.123
0.124688
507
327
148
-300
0
0
0
0
Dengan demikian nilai IRR terletak antara 12.3 dan 12.4 persen.
II. Metode DCF (Discounted-Cash-Flow):
(1) Bila laba (Ri Ci) atau bunga uang (i) tidak sama besar setiap tahunnya maka rumus yang digunakan adalah
(2) Bila laba (Ri Ci) atau bunga uang (i) sama besar setiap tahunnya maka rumus yang digunakan adalah
Penyelesaian contoh di atas dengan metode DCF adalah sebagai berikut:
Nilai DFC lebih besar dari $50,000. Berarti bunga uang yang digunakan agak rendah. Ini berarti IRR-nya lebih dari cost of capital, sehingga proyek tersebut layak untuk diteruskan. Untuk mencari nilai IRR, kita menaikkan rate of interest sedikit demi sedikit sampai kita peroleh DFC sebesar $50,000. Maka nilai rate of interest yang digunakan merupakan nilai IRR-nya.
Discount RateDCFInitial
Investment
0.120
0.121
0.122
0.123
0.124$50,688
$50,507
$50,327
$50,148
$49,970$50,000
$50,000
$50,000
$50,000
$50,000
Jadi sesuai perhitungan seperti yang diperlihatkan table di atas, maka IRR berada antara 12.3 dan 12.4 persen.
CONTOH MENGHITUNG IRR DENGAN METODE DISCOUNTED CASH FLOW:
Perusahaan P.T. Astra Motor bermaksud membeli mesin baru dengan harga $44,000. Mesin baru tersebut akan memproduksi suku cadang dan diharapkan dapat meningkatkan penjualan $12,000 per-tahun. Suatu tambahan $6,000 pada working capital diperlukan untuk menambah keuangan dalam persediaan barang dan jumlah penghasilan yang diterima akan mempengaruhi pada estimasi kenaikan penjualan. Umur mesin diperkirakan 7 tahun, kemudian diganti atau dijual dengan harga perkiraan $9,000. Perusahaan membayar pajak penghasilan sebesar 34% dan bunga uang (cost of capital) sebesar 12%.
Bila depresiasi mesin secara straight-line dan forecast aliran dana masuk (cash in flow) $12,000 per tahun, berapakah Internal Rate of Return (IRR) dari investasi ini.
Penyelesaian:
Kita mulai dengan menyusun factor-faktor essensial dari investasi ini:
1. Cost of asset
$44,000
2. Working capital needed
$6,000
3. Total investment: (1) + (2)
$50,000
4.Economy life
7 tahun
5.Scrap or resale value at the end of 7 years
$9,000
6. Allowed depreciation: (1) ( (5)
$35,000
7. Annual depreciation: (6) ( (4)
$5,000
8. Capital recovery at the end of 7 years: (2) + (5)
$15,000
9. Net annual cash inflow, before income tax
$12,000
10. Annual taxable income: (9) ( (7)
$7,000
11. Annual income tax: (10) x 0.34
$2,380
12. Net annual cash inflow after tax: (9) ( (11)
$9,620
Kalkulasi memakai discounted cash flow dengan bunga 12% adalah:
Nilai DFC lebih besar dari $50,000. Berarti bunga uang yang digunakan agak rendah. Ini berarti IRR-nya lebih dari cost of capital, sehingga proyek tersebut layak untuk diteruskan. Untuk mencari nilai IRR, kita menaikkan rate of interest sedikit demi sedikit sampai kita peroleh DFC sebesar $50,000. Maka nilai rate of interest yang digunakan merupakan nilai IRR-nya.
Discount RateDCFInitial
Investment
0.120
0.121
0.122
0.123
0.124$50,688
$50,507
$50,327
$50,148
$49,970$50,000
$50,000
$50,000
$50,000
$50,000
Jadi sesuai perhitungan seperti yang diperlihatkan table di atas, maka IRR berada antara 12.3 dan 12.4 persen.
III. Notasi dan persamaan yang sering digunakan dalam analisis keuangan versi Management Operasi [table-1] dan versi Engineering Economy [table-2].
Tabel-1: Compound interest factors
Cash FlowFactor NameFactor SymbolFactor Formula
Given S to find PPresent worth factor
Given P to find SCompound amount factor
Given R to find PPresent worth factor
Given P to find RCapital recovery factor
Given R to find SCompound amount factor
Given S to find RSinking fund factor
Catatan:
Present Worth Factor (Given R to Find P) dengan factor formula:
, sering juga ditulis sebagai:
Di dalam Engineering economy, beberapa simbol-simbol di atas ditulis dalam bentuk lain, misalnya: R diganti dengan A dan S diganti dengan F, sehingga penulisannya menjadi:
Tabel-2: Notation and Equations
FactorFind/GivenFactor FormulaStandard
Notation Eq.Excel Functions
NotationName
(F/P,i,n)Single-payment compound amountF/P(1 + i)nF=P(F/P,i,n)FV(i%,n,,P)
(P/F,i,n)Single-payment
Present worthP/F
P = F(P/F,i,n)PV(i%,n,,F)
(P/A,i,n)Uniform-series
present worthP/A
P=A(P/A,i,n)PV(i%,n,A)
(A/P,i,n)Capital recoveryA/P
A=P(A/P,i,n)PMT(i%,n,P)
(F/A,i,n)Uniform-series
Compound amountF/A
F=A(F/A,i,n)FV(i%,n,A)
(A/F,i,n)Singking fundA/F
A=F(A/F,i,n)PMT(i%,n,F)
Contoh-contoh konsep dasar analisis finansial dan ekonomi:(1) Bila saat ini kita memiliki uang sebesar $1,000. Berapakah nilainya 4 tahun kemudian bila bunga uang 8% setahun.
P ($1,000)
(F)S
Jawaban:
0
4
n = 4
i = 8%
Versi Ekonomi:
Versi Ekonomi Teknik:S = 1,000[given P to find S]
F = 1,000[F/P, 8%, 4]
= 1,000
= lihat table bunga 8%
= 1,000(1+i)n = 1,000(1.08)4
= 1,000[1.3605]
= 1,000(1.3605)
= $1,360.5
= $1,360.5
(2) Bila 4 tahun kemudian ada nilai uang sebesar $1,360.5 . Dengan bunga uang sebesar 8% pertahun, berapakah nilai uang tersebut sekarang ini?
P
(F)S ($1,360.5)
Jawaban:
0
4
Versi Ekonomi:
Versi Ekonomi Teknik:P = 1,360.5[given S to find P]
P = 1,360.5[P/F, 8%, 4]
= 1,360.5
= 1,360.5[0.7350]
= 1,360.5=1,360.5= = $1,000
= 1,360.5[0.7350]
= $1,000
(3) Bila uang sebesar $1,000 dimasukkan ke dalam Bank dengan bunga 8%. Berapakah besarnya yang akan diterima selama empat tahun dengan jumlah uang yang sama besarnya selama 4 tahun?
Jawab: $1,000 (A)R=$?/thn
P
01234
n = 4
i = 0.08
Versi Ekonomi:
Versi Ekonomi Teknik:R = 1,000[given P to find R]
A = 1,000[A/P, 8%, 4]
= 1,000
= 1,000[0.30192]
= 1,000[=
= $301.92
= 1,000[0.30192]
= $301.92
(4) Bila setiap tahun menerima uang sebesar $301.92 selama empat tahun, berapa besarnya uang tersebut bila diterima sekarang? Bunga uang sebesar 8%.
Jawab:
(A)R=$301.92 /thn
P
01234
n = 4
i = 0.08
Versi Ekonomi:
Versi Ekonomi Teknik:P = $301.92[given R to find P]
P = $301.92[P/A, 0.08%, 4]
= $301.92
= $301.92[3.3121]
= $301.92[3.312]
= $1,000
= $1,000
(5) Bila setiap tahun menerima duit sebesar $1,000 selama 4 tahun. Berapa besarnya ekivalen uang tersebut pada akhir tahun keempat, apabila bunga uang 8% pertahun.
Jawab:
(A)R=$1,000/thn S(F)
P
01234
n = 4
i = 0.08
Versi Ekonomi:
Versi Ekonomi Teknik:S = 1,000[given R to find S]
F = 1,000(F/A, 8%, 4]
= 1,000
= 1,000[4.5061]
= 1,000[=1,000
= $4,506.1
= 1,000[4.506]
= $4,506
(6) Bila ada uang yang akan diterima pada akhir tahun ke 4 sebesar $4,506. Berapakah nilai uang tersebut bila diterima setiap tahunnya selama 4 tahun.
$4,506
Jawaban:
(A)R=$ ? /thn S(F)
P
01234
n = 4
i = 0.08
Versi Ekonomi:
Versi Ekonomi Teknik:R = $4,506[Given S to find R]
A = $4,506[A/F, 8%, 4]
= $4,506[]
= $4,506[0.22192]
= $4,506=
= $1,000
= $4,506[0.22192]
= $1,000
Ke-enam konsep dasar ini perlu diketahui sebelum melakukan analisis keuangan.
IV. NOTASI DAN PERSAMAAN LAINNYA
Arithmetic Gradient Factors (P/G dan A/G)
G = Constant arithmetic change (bisa positif atau negatif)
01234(n-1n
$100
$105
$110
$115
$100
+(n-2)5 $100
+(n-1)5
Gambar:IV-1
Diagram seri Arithmetic gradient
dengan dasar $100 dan gradient $5.
0 1 2 3 4( n-1 n
G
2G
3G
4G
(n-2)G
(n-1)GGambar:IV-2
Conventional arithmetic gradient series
without the base amountCash flow pada tahun ke-n (CFn) dapat dikalkulasi sebagai berikut ini:
CFn = base amount + (n-1)G
Apabila base amount diabaikan, maka diagram cash-flow seperti diperlihatkan pada gambar:IV-2 dengan suatu catatan bahwa gradient dimulai antara tahun-1 dan 2. Hal ini disebut suatu conventional gradient.
Untuk bagian ini terdapat tiga factor memperoleh arithmetic gradients:
Faktor P/G untuk present worth,
Factor A/G untuk annual series dan
Factor F/G untuk future worth.
Terdapat beberapa cara untuk memperolehnya. Kita dapat menggunakan single-payment present worth factor (P/F, i, n), tetapi dengan hasil yang sama dapat diperoleh dengan menggunakan F/P, F/A, atau P/A factor.
Gambar:IV-2, Present worth diperoleh dengan:
P = G(P/F,i,2) + 2G(P/F,i,3) + 3G(P/F,i,4) + (
+ [(n-2)G](P/F,i,n-1) + [(n-1)G](P/F,i,n)
Bila factor G dikeluarkan dan mengunakan formula P/F maka:
[4-1]
Kalikan kedua sisi persamaan [4-1] dengan (1+i) diperoleh:
[4-2]
Kurangkan (subtract) pers.:[4-1] dari pers.:[4-2] dan sederhanakan:
[4-3]
Sehingga persamaan dapat disederhanakan sbb:
[4-4]
Persamaan [4-4] hubungan secara umum mengubah ke arithmetic gradient G (tanpa memasukkan unsur base amount) untuk n tahun ke present worth pada tahun ke-0.
P=?
0 1 2 3 4 n-1 n
0 1 2 3 4 (n-1) n | | //
| | | | | // | | G
2G 3G
(n-2)G
(a)
(n-1)G
(b)
Gambar: IV-3
Conversion diagram from an arithmetic
Gradient to a present worthGambar:IV-3a, dirobah ke dalam cash flow yang sama dengan gambar:IV-3b. The arithmetic-gradient present worth factor, atau P/G factor yang dapat ditampilkan dalam dua bentuk sebagai berikut ini:
[4-5]
Ingat: Gradient dimulai pada tahun ke-2 dan P diletakkan pada tahun ke-0. Persamaan [4-4] diekspresikan seperti hubungan engineering economy sebagai:
P = G(P/G,i,n) [4-6]
Equivalent uniform annual series (harga A) untuk arithmetic-gradient G diperoleh dengan mengalikan present worth pada persamaan [4-6] dengan faktor ekspressi (A/P,i,n). Dalam bentuk notasi standar, dengan pengeluaran P dapat dipakai untuk memperoleh: factor (A/G,i,n);
A = G(P/G,i,n)(A/P,i,n)
= G(A/G,i,n)
dalam bentuk persamaan,
[4-7]
Tampilan dalam kurung pada persamaan [4-7] disebut arithmetic-gradient uniform-series factor. Dan ditandai dengan (A/G,i,n). Faktor-faktor ini diperlihatkan pada Gambar:IV-4a dan Gambar:IV-4b di bawah ini:
A = ?
i = given
0 1 2 3 4 n-1 n 0 | | // | 1 2 3 4 // n-1 n G
2G 3G
(n-2)G
(a)
(n-1)G
(b)
Gambar: IV-4
Conversion diagram of an arithmetic gradient series
to an equivalent uniform annual series
Factor F/G (arithmetic-gradient future worth factor) dapat diperoleh dengan mengalikan P/G dan factor F/P. Factor yang diperoleh, (F/G,i,n), di dalam kurung, dan hubungannya dengan engineering economy adalah:
Contoh kasus:
Tiga wilayah yang berbatasan di Florida telah membuat kesepakatan menyatukan sumber pajak setelah merancang pemeliharaan jembatan-perbatasan yang diperbaharui kembali. Pada pertemuan baru-baru ini, para insinyur telah mengestimasi bahwa sejumlah $500,000 akan didepositkan pada akhir tahun depan ke dalam suatu account untuk reparasi/pemeliharaan dari jembatan-perbatasan, melalui tiga wilayah area perbatasan. Selanjutnya , mereka mengestimasi bahwa deposit akan meningkat $100,000 setiap tahun selama hanya 9 tahun sesudah itu, berhenti. Tentukanlah nilai equivalent (a) present worth dan (b) annual series amounts if dana penghasilan wilayah (interest rate) 5% per tahun.
Penyelesaian:
(a) Cash flow diagram diperlihatkan Gambar: IV-5.
Dua perhitungan harus dibuat dan ditambahkan: pertama untuk present worth dengan base amount PA dan kedua untuk present worth dengan gradient PG. Jumlah total present worth PT terjadi pada tahun ke-0. Hal ini diillustrasikan dengan partisi cash flow diagram seperti terlihat pada Gambar:IV-6.
012345678910
|
$500
$600
$700
$800
$900
$1000
$1100
$1200
$1300
$1400
Gambar:IV-5
Cash flow series dengan conventional arithmetic gradient (dalam $1000 units)
PA=?
PG = ?
A=$500
G=$100
1 2 . . . 9 10
1 2 . . . 9 10
$100
Base
Gradient $900
PT = PA + PG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-------------------------------------------------------------
$500
$600
$700
$800
$900
$1000
$1100
$1200
$1300
$1400
Gambar:IV-6
Partitioned cash flow diagram (in $1000 units)
Dengan menggunakan persamaan umum, maka total present worth PT (conventional arithmetic gradient) adalah sebagai berikut:
(a)Digunakan: PT = PA + PGPT = 500(P/A,5%,10) + 100(P/G,5%,10)
= 500(7.7217) + 100(31.652)
= $7026.05
($7,026,050)
(b)Digunakan: AT = AA + AG
AT = 500 + 100(A,5%,10) = 500 + 100(4.0991)
= $909.91 per-tahun($909,910)
dan AT terjadi dari tahun ke-1 sampai tahun ke-10.
Komentar:
Perlu diingat: Faktor-faktor P/G dan A/G menentukan present worth dan annual series hanya dari gradientnya. Setiap cash flow lainnya harus dipisahkan perhitungannya.
Apabila present worth sudah selesai dihitung [seperti yang dihitung pada (a)], PT dapat dikalikan dengan A/P factor untuk memperoleh AT.
AT = PT(A/P,5%,10) = 7026.05(0.12950)
= $909.87
($909,870)
Catatan: ada sedikit perbedaan ($40), akibat pembulatan desimal yang diambil.
V. Tambahan Geometric Gradient Series Factors
Sering seri cash flow, misalnya operating costs, construction costs dan revenues, menjadi meningkat atau menurun dari periode ke periode secara prosentasi tetap, misalnya 5% pertahun. Laju perubahan yang uniform ini, ditentukan oleh geometric gradient series cash flow.
G = laju perubahan tetap dalam desimal yang dapat naik atau turun.
Gambar:IV-7
Present cash flow diagrams untuk geometric gradient seriesdengan kenaikan dan penurunan uniform rates.
(a) kenaikan dan (b) penurunan geometric gradient series dan present worth Pg.Hubungan untuk menentukan total present worth Pg untuk seluruh cash flow series ditentukan dengan mengalikan setiap cash flow di dalam gambar:IV-7a dengan P/F factor 1/(1+i)n.
[4-8]
Dikalikan kedua sisi dengan (1+g)/(1+i), kurangkan persamaan [4-8] dari hasil tersebut, maka factor Pg keluar sebagai berikut:
Selesaikan Pg dan sederhanakan.
[4-9]
Persamaan dalam kurung adalah geometric-gradient-series present worth factor untuk harga g ( i. Notasi standar adalah [P/A,g,i,n]. Jika g = i, subtitusi i untuk g dalam persamaan [4-8] diperoleh:
Term 1/(1+i) tampil n kali, sehingga
[4-10]
Ringkasnya, hubungan ekonomi teknik dan factor formula-formula mengkalkulasi Pg dalam periode t = 0 untuk geometric gradient series dimulai pada periode 1 di dalam jumlah A1 dan meningkat secara tetap g setiap periode.
Pg = A1(P/A,g,i,n) [4-11]
[4-12]
Contoh penggunaan Geometric Gradient Series Factors:
Para insinyur Perusahaan Sea World Busch Gardens, telah melengkapi suatu inovasi kendaraan sport yang dapat digunakan di air. Biaya modifikasi hanya $8000 dan diharapkan akhir tahun ke 6 masih mempunyai nilai akhir (salvage value) sebesar $1300. Biaya pemeliharaan diperkirakan agak tinggi sebesar $1700 untuk tahun pertama, meningkat dengan 11% per-tahun sesudah itu. Tentukanlah ekivalen dari present worth modifikasi tersebut dan biaya pemeliharaan dengan tangan (by hand). Bunga uang sebesar 8%.
Penyelesaian:
Cash flow diagram (lihat gambar:IV-8) memperlihatkan salvage value sebagai cash-flow positif dan semua biaya adalah negatif. Dengan menggunakan pers.-[4-12] untuk g ( i mengkalkulasi Pg. Total PT adalah:
PT = (8000 ( Pg + 1300(P/F,8%,6)
= (8000 1700(5.9559) + 819.26 = $(17,305.85
Gambar:IV-8
Cash flow diagram dari geometric gradient,
Contoh Sea World Busch Gardens
Contoh mencari rate of return:
Apabila Tuan Ali dapat membuat suatu investasi dengan kawan-kawan bisnisnya sebesar $3000 sekarang agar supaya menerima $5000 lima tahun dari sekarang, tentukanlah rate of return. Apabila Ali dapat menerima 7% per tahun interest pada suatu certificate of deposit, dimana investasi dapat dibuat?
Penyelesaian:
Alternatif lain, interest rate dapat diperoleh dengan mengatur notasi standar hubungan P/F, dan diselesaikan dengan nilai factor, dan interpolasi dari nilai table.
P = F(P/F,i,n)
$3000 = 5000(P/F,i,5)
(P/F,i,5) = = 0.60
Dari table interest, P/F factor dari 0.6000 untuk n = 5 terletak antara 10 dan 11%.
Dengan melakukan interpolasi antara kedua nilai tersebut diperoleh i = 10.76%. Karena 10.76% lebih besar dari pada 7% seperti di dalam certificate of deposit, maka Tuan Ali dapat melakukan investasi tersebut.
Catatan:
Oleh karena tabel-tabel discrete cash flow: compound Interest Factors tidak mencantumkan nilai dari Geometric Gradient Series Factors, maka setiap perhitungan menyangkut Geometric Gradient Series Factors perlu mencantumkan formula seperti yang diberikan pada persamaan [4-12].
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Persamaan Umum:
PT = PA + PG dan PT = PA ( PG
AT = AA + AG dan AT = AA ( AG
PAGE 21
_1159857340.unknown
_1159951337.unknown
_1160039039.unknown
_1160406648.unknown
_1160409208.unknown
_1160461520.unknown
_1160462763.unknown
_1160462874.unknown
_1160463383.unknown
_1160462816.unknown
_1160462672.unknown
_1160460982.bin
_1160407964.unknown
_1160408245.unknown
_1160407455.unknown
_1160209473.unknown
_1160214684.unknown
_1160405744.unknown
_1160211697.unknown
_1160040295.unknown
_1160040752.unknown
_1160039670.unknown
_1159953350.unknown
_1159954604.unknown
_1159955468.unknown
_1159955828.unknown
_1159955409.unknown
_1159954463.unknown
_1159952298.unknown
_1159953171.unknown
_1159951444.unknown
_1159857987.unknown
_1159945932.unknown
_1159946576.unknown
_1159944265.unknown
_1159857567.unknown
_1159857649.unknown
_1159857470.unknown
_1159617004.unknown
_1159857279.unknown
_1159856627.unknown
_1159856785.unknown
_1159857193.unknown
_1159856704.unknown
_1159856762.unknown
_1159856679.unknown
_1159682100.unknown
_1159856517.unknown
_1159681940.unknown
_1159613932.unknown
_1159614348.unknown
_1159615651.unknown
_1159614093.unknown
_1159607075.unknown
_1159613782.unknown
_1159607048.unknown
