Top Banner
MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI Ada dua cara yang biasa digunakan untuk menduga koefisien kompetisi, yaitu : 1. Jika ada data daya dukung linkungan (K) dan laju pertumbuhan intrinsik kedua species jika hidup tersendiri diketahui, demikian pula data tentang pertumbuhan kedua species jika hidup dalam lingkungan yang sama. 2. Dengan menggunakan data kebersamaan niche (niche overlap) kedua species.
12

MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

Dec 23, 2015

Download

Documents

elrickoba

Pemodelan Matematika
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISIAda dua cara yang biasa digunakan untuk menduga koefisien kompetisi, yaitu :1. Jika ada data daya dukung linkungan (K) dan laju

pertumbuhan intrinsik kedua species jika hidup tersendiri diketahui, demikian pula data tentang pertumbuhan kedua species jika hidup dalam lingkungan yang sama.

2. Dengan menggunakan data kebersamaan niche (niche overlap) kedua species.

Page 2: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

Cara Pertama akan dibicarakan melalui teladan berikut :

• Teladan 3.5.1 Suatu penelitian mengenai dua species kumbang dilakukan di laboratorium. Mula-mula kedua species dibiakkan secara terpisah dan diperoleh nilai dugaan bagi laju pertumbuhan intrinsik dan daya dukung lingkungan kedua species sebagai berikut :

Kemudian kedua species dibiakkan bersama-sama di dalam lingkungan yang sama, dan diperoleh keterangan bahwa ukuran populasi yang dapat dicapai kedua species pada biakan campuran itu masing-masing adalah :

Page 3: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

• Jika dianggap bahwa pertumbuhan kedua species di dalam biakan campuran mengikuti model kompetisi Lotka-Volterra, maka koefisien kompetisi kedua species itu dapat dihitung dengan menggunakan persamaan keseimbangan model tersebut, yaitu :

Kalau data tersebut kita masukkan ke dalam kedua persamaan ini, maka diperoleh

200=150+(120)400=120+(150)

Page 4: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

Dengan demikian,

Selanjutnya, karena

Maka kita peroleh

Page 5: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

Jadi model kompetisi kedua species itu adalah :

Page 6: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

BEBERAPA HASIL PENELITIAN DARI LABORATORIUM

Dari pembicaraan terdahulu dapat ditarik kesimpulan bahwa jika dua species hidup bersama di dalam suatu lingkungan terbatas (terbatas dalam hal makanan dan ruang sehingga memungkikkan terjadinya kompetisi diantara individu-individu di dalam populasi), ada empat kemungkinan hasil yang dapat dijumpai.

Tiga diantara empat itu adalah suatu spesies menang dan species lain punah dari lingkungan itu. Hanya satu kemungkinan kedua spesies yang berkompetisi dapat hidup bersama di dalam suatu lingkungan.

Page 7: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

• Hal ini dapat terjadi jika tingkat kompetisi di dalam species lebih tinggi dari tingkat kompetisi antara species, atau dengan kata lain, jika bertambahnya satu individu masing-masing spesies lebih menghambat laju pertumbuhan species itu dari pada bertambah saru individu kompetitornya. Ini mudah dilihat jika kita perhatikan keadaan pada kasus 2 berikut ini,

• Kasus 2 kita jumpai jika: dan

Kedua pertidaksamaan ini dapat diubah menjadidan

Page 8: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

• dan • Jika kita misalkan , maka diperoleh

• dan

• Menurut para ahli ekologi, jika tingkat kompetisi di dalam species lebih tinggi dari tingkat kompetisi antara spesies, maka pertumbuhan populasi kedua species itu tidak diatur oleh faktor yang sama.

• Oleh karena itu jikalau kedua species dapat hidup bersama di dalam satu lingkungan, maka di dalam lingkungan itu sedikitnya ada dua sumber daya yang berbeda.

Page 9: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

• Jika di dalam lingkungan itu hanya ada satu sumber daya, satu jenis makanan saja misalnya,maka salah satu species pasti akan memunahkan species lainnya. Pernyataan ini disebut prinsip persamaan atau prinsip kompetisi eksklusip, atau sering juga disebut sebagai prinsip Gause.

• Sebagai contoh:

Pada tahun 1932 Gause melakukan percobaan kompetisi dua species ragi, saccharomyces carvisiae dan Schizosaccharomycess kephir. Kedua species ragi ini ditumbuhkan secara anaerobik di dalam suatu media agar yang mengandung gula dan air. Kedua species ini menghasilkan etil alkohol sebagai hasil buangan metabolismenya dan merupakan racun bagi keduanya. Saccharomyces lebih tahan terhadap racun alkohol sehingga menang dalam berkompetisi dengan Schizosaccharomycess. Schizosaccharomycess akhirnya punah dari media pertumbuhan.

Page 10: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

• Ayana melakukan percobaan terhadap dua species Drosophila, yaitu D.Pseudoobscura dan D.Serrata, menemukan hal yang bertentangan dengan hasil analisis terhadap model kompetisi Lotka-Volterra. Hubungan antara konstanta yang ditemukan oleh ayala adalah

• dan • Yang sesuai dengan kasus 4 dari analisis model Lotka-

Volterra. Menurut hasil analisis itu, dengan hubungan antara konstanta seperti itu, titik keseimbangan P tidak stabil, dan salah satu species akan menang, sedangkan species lainnya akan punah. Species yang menang atau punah tergantung pada komposisi awal ukuran populasi kedua species.

• Akan tetapi berbeda dengan hasil ramalan model, Ayala menemukan bahwa kedua species dapat hidup bersama-sama.

Page 11: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

• Untuk kasus yang ditemukan Ayana ini, jika kita misalkan model kompetisinya adalah

• Maka koordinasi titik P adalah dan yang memenuhi

• Dengan kemiringan isocline-yang sama dengan kemiringan kurva =0, adalah

Page 12: MENDUGA KOEFISIEN KOMPETISI

• Syarat agar kasus 2 dipenuhi dapat juga kita ucapkan dengan perkataan lain, yaitu jika kemiringan isocline- lebih kecil dari kemiringan isocline-, atau

• Atau

Sedangkan turunan bagian pada persamaan-persamaan itu dihitung pada titik keseimbangan P. Oleh karena itu isocline- dan isocline- tidak selalu dalam bentuk garis lurus, akan tetapi dapat berupa kurva misalnya kurva kuadratik.