7/26/2019 mekstruk hebat
1/34
1.
Asumsi awal arah momen MB dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut : Asumsiawal arah momen MB dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut :
CA= P3.a(L
2
- a
2
)6 (2EI) L
+ MC .L3(2EI)
CA= 6,03.2(5,03
22
2)
6 (2EI)5,03+
MC.5,03
3(2EI)
C A= 256,889
60,36EI+
MC .5,03
6EI
CA=
4,256EI +
0,838MC
EI
CB =P1 .b(L
2b
2)
6 (3EI) L+
P2.b(L2b
2)
6 (3EI )L
MC .L
3(3EI)
CB =5,03.5,06(7,09
25,06
2)
6 (3EI) 7,09+
4,03.2,03(7,0922,03
2)
6 (3EI) 7,09
MC .7,09
3(3EI)
7/26/2019 mekstruk hebat
2/34
CB=627,756
127,62EI+
377,526
127,62EI
MC .7,09
9EI
CB=
7,877
EI
0,788MC
EI
Syarat kontinu di titik C adalah
CA=CB, Maka:
4,256
EI +
0,838MC
EI =
7,877
EI
0,788MC
EI
,!"!M# $ ,%!!M#= %,!%% $ &,'()
1,)')M#= 1',1""
M c=12,133
1,626 =7,462Tm
Bentang AC
*MC =
+A.(," - ),"."," $ %,&)' = (,"+A- 1!,'% $ %,&)' =
(,"+A= 1,!!
RAV =10,8089
5,03 =2,149 T
*MA =
- +C1.(," $ ),".' $ %,&)' = - (,"+C1$ 1',) $ %,&)' =
(,"+C1= 1,(''
RCV1 =19,522
5,03 =3,881 T
* =
+A$ +C1- /"=
',1& $ ",!!1 - )," = 0oke2
Bentang CB
*MB = *MC =
7/26/2019 mekstruk hebat
3/34
+C'.%, - (,".(,) - &,".'," - %,&)' =
%,+C'- '(,&(1! - !,1! - %,&)' =
%,+C'= &1,&%
RCV2=
41,0947
7,09 =
5,796 T
- +B.%, $ (,".'," $ &,".(,) - %,&)' =
- +B.%, $ 1,'1$ ',"1! - %,&)' =
%,+B= '",1&%
RBV=
23,1407
7,09 =
3,264 T
* =
+B $ +C'- /1- /' =
(,%) $ ",')& - (," - &," = 0oke2
S34
Bentang AC
5 = m6 S3A = +A= ',1& 7
5 = ' m6 S3/" = +A- /" = ',1& - )," = - ",!!1 7
5 = (," m6 S3C = - ",!!1 $ +C1= - ",!!1 $ ",!!1 =
Bentang CB
5 = (," m6 S3C = + C' = (,%) 7
5 = %,) m6 S3/1 = (,%) - /1= (,%) - (," = ,%)) 7
5 = 1, m6 S3/' = ,%)) - /' = ,%)) - &," = - ",')& 7
5 = 1',1' m6 S3B = - ",')& $ + B= - ",')& $ ",')& =
BM4
Bentang AC
5 = m6 BMA =
5 = ' m6 BM/" = +A.' = ',1&.' = &,'! 7m 0BM MA52
5 = (," m6 BMC = M#= - %,&)' 7m
Bentang CB
5 = m6 BMC = M#= - %,&)' 7m
5 = %,) m6 BM/1 = +#8'.'," - MC= (,%).'," - %,&)' = &,""!! 7m
5 = 1, m6 BM/' = +#8'.(,) - MC - /1.","
= (,%).(,) - %,&)' - (,"."," = ),)'&!) 7m
5 = 1',1' m6 BMB =
7/26/2019 mekstruk hebat
4/34
'.
Asumsi awal arah momen MB dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut : Asumsi
awal arah momen MC dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut :
CA= .L
3
24(4 EI)+
MC .L
3(4EI)
CA= 8,03.9,03
3
96EI +
MC .9,03
12EI
CA= 5912,604
96EI +
MC .9,03
12EI
CA=61,589625
EI +
0,7525MC
EI
CB=P1 .b(L
2b
2)
6 (2EI) L+
7..L3
384 (2 EI)
MC .L
3(2EI)
CB=3,03.6(8
26
2)
6 (2EI) 8+
7.4,03 . 83
384 (2EI )
MC .8
3(2EI)
CB
=509,04
96EI +
14443,52
768EI
MC .8
6EI
7/26/2019 mekstruk hebat
5/34
CB=24,109
EI
1,333MC
EI
Syarat kontinu di titik C adalah
CA=CB, Maka:
61,589625
EI +
0,7525MC
EI =
24,109
EI
1,333MC
EI
,%('(M# $ 1,"""M#= '&,1 $ )1,(!)'(
',!((M#= !(,)!)'(
M c=85,698625
2,0855 =41,093 Tm
Bentang AC
*MC =
+A.," - 0!,".,"2&,(1( $ &1," =
,"+A- "'%,"!)%1"( $ &1," =
,"+A= '!),'"%1"(
RAV =286,2937135
9,03 =31,705 T
*MA =
- +C1.," $ 0!,".,"2&,(1( $ &1," =
- ,"+C1 $ "'%,"!)%1"( $ &1," =
,"+C1= ")!,&%%1"(
RCV1=368,4797135
9,03 =40,8059 T
* =
+A$ +C1- /"=
"1,%( $ &,!( - 0!,".,"2 = 0oke2
Bentang CB
*MB =
+C'.! - ",".) - 0&,".&2' - &1," = !+C'- 1!,1! - "','& - &1," =
!+C'= 1,(1"
*MC =
- +B.! $ ",".' $ 0&,".&2) - &1," = - +B.! $ ),)$ ),%' - &1," =
!+B= )1,)!%
7/26/2019 mekstruk hebat
6/34
RCV2=91,513
8 =11,439125 T RBV=
61,687
8 =7,710875 T
* =
+B $ +C'- /1- /' = 11,&"1'( $ %,%1!%( - "," - 0&,".&2 = 0oke2
S34
Bentang AC
5 = m6 S3A = +A= "1,%( 7
5 = &,(1( m6 S391 = +A- 9" = "1,%( - 0!,".&,(1(2 = - &,((&( 7
5 = ," m6 S3Ckiri = - &,((&( - 0!,".&,(1(2 = - &,!(
5 = ," m6 S3Ckanan = - &,!( $ +C1 = - &,!( $ &,!( = 7
Bentang CB
5 = ," m6 S3C = + C'= 11,&"1'( 7
5 = 11," m6 S3/1 = +C'- /1 = 11,&"1'( - "," = !,&1'( 7
5 = 1"," m6 S3 = !,&1'( 7
5 = 1(," m6 S39' = !,&1'( - 0&,".'2 = ,"&1'( 7
5 = 1%," m6 S3Bkiri = ,"&1'( - 0&,".'2 = - %,%1!%( 7
5 = 1%," m6 S3Bkiri = - %,%1!%( $ +B = - %,%1!%( $ %,%1!%( =
BM4
Bentang AC
5 = m6 BMA =
5 = &,(1( m6 BM91 = +A.&,(1( - 0!,".&,(1(2','(%(
= "1,%(.&,(1( - 0!,".&,(1(2','(%( = )1,"1 7m
5 = ," m6 BMC = M#= - &1," 7m
BM 0MA52
31,705
! =
40,8059
9,03!
'!),')1( - "1,%( = &,!(
7/26/2019 mekstruk hebat
7/34
! =286,29615
72,5109 =3,948 "
5 = ",&!6 BM MA5 = +A. ",&! - 0!,". ",&!21,%&
= "1,%(.",&! - )',(!1
= )',("& 7m
Bentang CB
5 = ," m6 BMC = M#= - &1," 7m
5 = 11," m6 BM/1 = +#8'.'- MC= 11,&"1'(.' - &1,"= - 1!,'1&%( 7m
5 = 1"," m6 BM = + #8'.& - MC- /1.' = 11,&"1'(.& - &1," - ",".'
= &(,%()( - &1," - ),) = - 1,")( 7m
5 = 1(," m6 BM9' = +#8'.) - MC- /1.& - 0&,".'21 = 11,&"1'(.) - &1,"- ",".& -
!,) = )!,)"&%( - &1,"- 1',1' - !,) = %,")1%( 7m
5 = 1%," m6 BMB =
BM 0MA52
0,349125
! =
7,710875
2 - !
,)!'( - ,"&1'( = %,%1!%(
! =0,69825
8,06 =0,087
5 = ,!%$ ) = ),!%
5 = ),!%6 BM MA5 = +#8'. ),!% - MC- /1.&,!% - 0&,".',!%21,&"(
= 11,&"1'(.),!% - &1," - ",".&,!% - !,%%)&%1("(
= ),)'("!! - &1," - 1',"!")1 - !,%%)&%1("(
= %,"%% 7m
7/26/2019 mekstruk hebat
8/34
".
Asumsi awal arah momen MB dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut : Asumsi
awal arah momen MC dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut :
CA= .L
3
24(4 EI)
P .L2
16(4 EI)+
MC .L
3(4EI)
CA= 5,03.4,03
3
96EI
3,03.4,032
16(4 EI) +
MC .4,03
12EI
CA= 329,2176598
96EI
49,209927
64 EI +
MC .4,03
12EI
CA=4,198
EI +
0,336 MC
EI
C#= .L
3
24(3 EI)
MC .L
3(3EI)
M# .L
6(3EI)
C#=4,03 .4,03
3
24(3 EI)
MC .4,03
3(3EI)
M# .4,03
6(3EI)
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9/34
C#=263,7668328
72EI
MC .4,03
9EI
M#.4,03
18EI
C#=
3,663
EI 0,448MC
EI 0,224 M#
EI
#C= .L
3
24(3 EI)+
M# .L
3(3EI)+
MC .L
6(3EI)
#C= 4,03.4,03
3
24(3 EI) +
M# .4,03
3(3EI) +
MC .4,03
6(3EI)
#C
= 263,7668328
72EI +
M# .4,03
9EI +
MC .4,03
18EI
#C=3,663
EI +
0,448M#
EI +
0,224 MC
EI
#B =P1 .b(L
2b
2)
6 (3,5EI ) L+
P2 .b(L2b
2)
6 (3,5EI ) L
M#.L
3(3,5EI)
#B=6,03.4(5242 )
6 (3,5EI )5+
4,03.1(5212)
6 (3,5EI )5
M# .5
3(3,5EI)
#B =217,08
105EI +
96,72
105EI
M# .5
10,5EI
#B=2,989
EI
0,476M#
EI
Syarat kontinu di titik C adalah
1. CA=C4'. 4C=4B, Maka:
1. CA=C4
4,198
EI
+0,336MC
EI
=3,663
EI
0,448M C
EI
0,224M#
EI
,"")MC $ ,&&!MC$ ,''&M4= ",))" $ &,1!
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10/34
,%!&MC$ ,''&M4= %,!)1...............................................012
'. 4C=4B
3,663
EI +
0,448M #
EI +
0,224MC
EI =2,989
EI
0,476M#
EI
,''&MC $ ,&&!M4$ ,&%)M4= ",))" $ ',!
,''&MC$ ,'&M4= ),)('...............................................0'2
;lemimasi pers. 012 dan 0'2
,%!&MC$ ,''&M4= %,!)1
,''&MC$ ,'&M4= ),)('
,%!&MC$ ,''&M4= %,!)1
,''&MC$ ,'&M4= ),)('
< ,''&
< ,%!&
,1%()1)MC $ ,(1%)M4= 1,%)!)&
,1%()1)MC $ ,%'&&1)M4= (,'1(1)! -
- ,)%&'& M4= - ",&(&"&
M # =3,4543040,67424
M4= (,('" 7m
,%!&MC$ ,''&M4= %,!)1
,%!&MC$ ,''&0(,('"2 = %,!)1
,%!&MC = ),)'"!&!
MC= !,&& 7m
Bentang AC
*MC =
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11/34
+A.&," - 0(,". ',1(2",''( - ",".',1( - 0(,". ',1(21,%($ !,&&=
&,"+A- &),(1"1"( $ !,&& =
&,"+A= "!,('"1"(
RAV =
38,5023135
4,03 =
9,554 T
*MA =
- +C1.&," $ 0(,". ',1(2",''( $ ",".',1( $ 0(,". ',1(21,%( $ !,&& =
- &,"+C1$ &),(1"1"( $ !,&& =
&,"+C1= ((,&"1"(
RCV1=55,4003135
4,03 =13,747 T
* =
+A$ +C1- /1- 9= ,((& $ 1",%&) - "," - 0(,".&,"2 = 0oke2
Bentang C4
*M4 =
+C'.&," - 0&,".&,"2',1( - !,&& $ (,('" =
&,"+C'- "',%'(&1"( - !,&& $ (,('" =
&,"+C'= "(,)(1&1"(
RCV2=35,6514135
4,03 =8,847 T
*MC = - +41.&," $ 0&,".&,"2',1( - !,&& $ (,('" =
- &,"+41$ "',%'(&1"( - !,&& $ (,('" =
&,"+41= ',%&1"(
R#V1=29,7994135
4,03 =7,3939 T
* =
+41 $ +C'- 9 =
%,"" $ !,!&% - 0&,".&,"2 = 0oke2
Bentang 4B
*MB =
+4'.( - ),".& - &,".1 - (,('" =
(+4'- '&,1' - &," - (,('" =
(+4'= "",)%"
R#V2=33,673
5 =6,7346 T
*M4 =
- +B.( $ ),".1 $ &,".& - (,('" =
- +B.( $ ),"$ 1),1' - (,('" =
(+B= 1),)'%
RBV=16,627
5 =3,3254 T
* =
+B $ +4'- /1- /' =
","'(& $ ),%"&) - &," - )," = 0oke2
S34
7/26/2019 mekstruk hebat
12/34
Bentang AC
5 = m6 S3A = +A= ,((& 7
5 = ',1( m6 S3/1kiri = +A- 9" = ,((& - 0(,".',1(2 = - ,(!1&( 7
5 = ',1( m6 S3/'kanan = - ,(!1&( - "," = - ", (!1&( 7
5 = &," m6 S3Ckiri = - ",)"!&( - 0(,".',1(2= - 1",%&) 7
5 = &," m6 S3Ckanan = - 1",%&) $ +C1= - 1",%&) $ 1",%&) =
Bentang C4
5 = &," m6 S3C = + C'= !,!&% 7
5 = !,) m6 S34kiri = +C'- 0&,".&,"2 = !,!&% - 1),'& = - %,"" 7
5 = !,) m6 S34kanan = - %,"" $ +41= - %,"" $ %,"" =
Bentang 4B
5 = !,) m6 S34 = + 4' = ),%"&) 7
5 = ,) m6 S3/' = +4'- )," = ),%"&) - )," = ,%&) 7
5 = 1',) m6 S3/" = ,%&) - &," = - ","'(& 7
5 = 1",) m6 S3B = - ","'(& $ + B = - ","'(& $ ","'(& =
BM4
Bentang AC
5 = m6 BMA = 7m
5 = &," m6 S3Ckiri = MC = - !,&& 7m
BM MA5
9,554
! =
0,58145
2,015 - !
1,'(1"1 - ,((& = ,(!1&(
! =19,25131
10,13545= 1,899
5 = 1,! m
= +A. 1,! - .(,".1,!'
= ,((&.1,! - .(,".1,!'
= ,%" 7m
7/26/2019 mekstruk hebat
13/34
Bentang C4
5 = &," m6 BMC = MC= - !,&& 7m
5 = !,) m6 BM4 = M4 = - (,('" 7m
BM MA5
8,847
! =
7,3939
4,03 - !
"(,)("&1 - !,!&% = %,""
! =35,65341
16,2409 = 2,195
5 = ',1( m
= +A.',1( - .(,".',1('
= !,!&%.',1( - .&,".',1('
= ',1(( 7m
Bentang 4B
5 = !,) m6 BM4 = M4= - (,('" 7m
5 = ,) m6 BM/' = +4'.1- MC= ),%"&).1 - (,('" = 1,'11) 7m
5 = 1',) m6 BM/" = +4'.& - MC- /'." = ),%"&).& - (,('" - ),"."
= ","'(& 7m
5 = 1",) m6 BMB =
7/26/2019 mekstruk hebat
14/34
&.
Asumsi awal arah momen MB dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut : Asumsi
awal arah momen MC dan garis elastis balok seperti pada gambar berikut :
Bentang AC
MA = - .>.?'- /.?
MA= - .&,".''- ",".'
MA = - 1&,1' 7m
CA=
7..L
3
384(3EI)+
MC .L
3(3EI)+
MA .L
6(3EI)
CA= 7. 4,03.6
3
384(3EI)+
MC .6
9EI +
14,12.6
18EI
CA= 6093,36
1152EI +
MC . 6
9EI +
84,72
18EI
CA=0,667MC
EI
0,583
EI
7/26/2019 mekstruk hebat
15/34
Bentang C4
C#=P.L
2
16(2,03EI)
MC .L
3(2,03EI)
M# .L
6(2,03EI)
C#=6,03.4
2
16(2,03EI)
MC .4
3(2,03EI)
M# .4
6(2,03EI)
C#=96,48
32,18EI
MC .4
6,09EI
M# .4
12,18EI
C#=2,970
EI
0,657MC
EI
0,3285M#
EI
#C=P.L
2
16(2,03EI)+
M# .L
3(2,03EI)+
MC .L
6(2,03EI)
#C=6,03.4
2
16(2,03EI)+
M# .4
3(2,03EI)+
MC .4
6(2,03EI)
#C=96,4832,48EI+M#.4
6,09EI+MC .4
12,18EI
#C=2,970
EI +
0,657M#
EI +
0,3285MC
EI
Bentang 4B
#B =9..L
3
384(2EI) +
7..L3
384(2EI)
M# .L
3(2EI)
MB .L
6(2EI)
#B=9.3,03.6
3
384(2EI) +
7.5,03.63
384(2EI)
M# .6
3(2EI)
MB .6
6(2EI)
#B =5890,32
768EI +
7605,36
768EI
M# .6
6EI
MB .6
12EI
#B=17,5725
EI
M#
EI
MB .0,5
EI
7/26/2019 mekstruk hebat
16/34
B #=9..L
3
384(2EI)
7..L3
384(2EI)+
M#.L
6(2EI)+
MB .L
3(2EI)
B #= 9.5,03.6
3
384(2EI) 7.3,03 .6
3
384(2EI) +
M# .6
6(2EI) +
MB .6
3(2EI)
B #= 9778,32
768EI
4581,36
768EI +
M# .6
12EI +
MB .6
6EI
B#=18,6975
EI +
M#.0,5
EI +
MB
EI
Syarat kontinu di titik C adalah
1. CA=C4'. 4C=4B". B4=, maka:
0,667MC
EI
0,583
EI =
2,970
EI
0,657MC
EI
0,3285M#
EI
0,667MC
EI + 0,657M
C
EI +
0,3285M#
EI =
2,970EI
+0,583EI
1,324MC
EI +
0,3285M#
EI =
3,553
EI
1,"'&MC$ ,"'!(M4= ",((".......012
2,970EI +
0,657M#
EI +0,3285M
CEI =17,5725EI
M#
EI M
B
.0,5
EI
0,657M#
EI +
0,3285MC
EI +
M#
EI +
MB .0,5
EI =
17,5725
EI +
2,970
EI
1,657M#
EI +
0,3285MC
EI +
MB .0,5
EI =
20,5425
EI
1,)(%M4 $ ,"'!(MC$ ,(MB= ',(&'(........0'2
7/26/2019 mekstruk hebat
17/34
18,6975
EI +
M#.0,5
EI +
MB
EI =0
M#.0,5
EI +
MB
EI =18,6975
EI
,(M4 $ MB = 1!,)%(........0"2
;lemimasi pers. 0'2 dan 0"2
1,)(%M4 $ ,"'!(MC$ ,(MB= ',(&'(
,(M4 $ MB = 1!,)%(
1,)(%M4 $ ,"'!(MC$ ,(MB= ',(&'(
,(M4 $ MB = 1!,)%(
< 1
< ,(
1,)(%M4 $ ,"'!(MC$ ,(MB= ',(&'(
,'(M4 $ ,(MB = ,"&"!%( -
1,&%M4$ ,"'!(MC= 11,1!)'(..........0&2
;lemimasi pers. 012 dan 0&21,"'&MC$ ,"'!(M4= ",(("
,"'!(MC$1,&%M4= 11,1!)'(
1,"'&MC$ ,"'!(M4= ",(("
,"'!(MC$1,&%M4= 11,1!)'(
< ,"'!(
< 1,"'&
,&"&"&MC$ ,1%1''(M4= 1,1)%1)(
,&"&"&MC$1,!)'!)!M4= 1&,!')%( -- 1,%(&((%(M4=- 1",)(!1
M # =13,659819
1,75495575
M4= %,%!& 7m
,(0%,%!&2$ MB = 1!,)%(
MB = 1&,!(( 7m
7/26/2019 mekstruk hebat
18/34
1,"'&MC$ ,"'!(M4= ",(("
1,"'&MC$ ,"'!(0%,%!&2 = ",(("
MC = ,(() 7m
Bentang AC
*MA =
- +C1.) $ 0&,"."2&,( - 1&,1' $ ,(() =
- )+C1$ (&,&( - 1",1'&&& =
)+C1= &1,'!()
RCV1=41,2809566
=6,88 T
*MC =
+A.) - 0&,"."21,( - 1&,1' $ ,(() =
)+A- 1!,1"( - 1",1'&&&=
)+A= "1,'(&&
RAV =31,2590446
= 5,21 T
* =
+A$ +C1- /1- 9=
(,'1 $ ),!! - 0&,"."2 = 0oke2
Bentang C4
*M4 =
+C'.& - ),".' - ,(() $ %,%!& = &+C'- 1',) $ ),%!!&&=
&+C'= (,'%11()
RCV2=5,2711956
4 =1,318 T
*MC =
- +41.& $ ),".' - ,(() $ %,%!& = - &+41$ 1',) $ ),%!!&& =
&+41= 1!,!&!&&
R#V1=18,848044
4 = 4,712 T
* =
+41 $ +C'- 9 =
&,%1' $ 1,"1! - )," = 0oke2
*MB =
+4'.) - 0","."2&,( - 0(,"."21,( - %,%!& $ 1&,!(( =
)+4'- &,( - '',)"( - %,%!& $ 1&,!(( =
7/26/2019 mekstruk hebat
19/34
)+4'= (),(1!(
R#V2=56,5185
6 =9,41975 T
*M4 =
- +B.) $ 0","."21,( $ 0(,"."2&,( - %,%!& $ 1&,!(( =
- +B.) $ 1",)"( $ )%,( - %,%!& $ 1&,!(( =
)+B= !!,()1(
RBV=88,5615
6 = 14,76025 T
* =
+4' $ +B- 91- 9'=
,&1%( $ 1&,%)'( - 0","."2 - 0(,"."2 = 0oke2
Bentang 4B
S34
Bentang AC
5 = ! m6 S3Ckanan = +C1= ),!! 7
5 = ( m6 S3 = + C1- 0&,"."2= ),!! - 1', = - (,'1 7
5 = ' m6 S3Akanan = - (,'1 $ +A= - (,'1 $ (,'1 = 7
5 = ' m6 S3Akiri = - "," - 0&,".'2 = - "," - !," = - 11,) 7
5 = M6 S3 = - ","
Bentang C4
5 = 1' m6 S34 = +41= &,%1'
5 = 1 m6 S3/' = +41- )," = &,%1' - )," = - 1,"1! 7
5 = ! m6 S3C = - 1,"1! $ + C'= - 1,"1! $ 1,"1! 7
Bentang 4B
5 = 1! m6 S3B@AA = +B = 1&,%)'(
5 = 1( m6 S3 = + B- 0(,"."2 = 1&,%)'( - 1(, = - ,"'%( 7
5 = 1' m6 S34@AA = - ,"'%( - 0","."2 = - ,&1%(
5 = 1' m6 S34@+ = - ,&1%( $ +4' = - ,&1%( $ ,&1%( =
BM4
Bentang AC
5 = ! m6 BMCkanan = MC= - ,(()
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20/34
5 = ( m6 BM = + C1." - 0&,"."2.1,(- ,(() = ',)& - 1!,1"( - ,(()
= 1,(&& 7m
5 = ' m6 BMA = MA = - 1&,1'
BM 0MA52
5,21
! =
6,88
3 - !
1(,)" - (,'1 = ),!!
! =15,63
12,09= 1,376
5 = " - 1,"%) = 1,)'& m
= +C1.1,)'& - .&,".1,)'&'- ,(()
= ),!!.1,)'& - (,"1&"1')& - ,(()
= &,!)'!(1") 7m
Bentang C4
5 = ! m6 BMC = MC= - ,(() 7m
5 = 1 m6 BM/' = +C'.' - ,(() = 1,"1!.' - ,(() = 1,)&&& 7m
5 = 1' m6 BM4 = M4= - %,%!& 7m
Bentang 4B
5 = 1' m6 BM4 = M4= - %,%!& 7m
5 = 1! m6 BMB = MB= - 1&,!(( 7m
BM 0MA52
14,76025
! =
0,32975
3 - !
&&,'!%( - 1&,%)'( = ,"'%(
$ =44,28075
15,09 = 2,934
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21/34
5 = ',"& = +B.',"&- .(,".',"&'- 1&,!((
= 1&,%)'(. ',"&- '1,)(1("& - 1&,!((
= ),!(1(!)1 7m
7/26/2019 mekstruk hebat
22/34
(.
Bentang AC
51 = 1 m 5" =
5' = &," m 5& = ","
#B =7..L
3
384(EI)
M# .L
3(EI)
MB .L
6(EI)
#B =7.4,03.4,03
3
384(EI)
M# .L
3(EI)
MB .L
6(EI)
#B =4,808M#.L
3(EI)
MB .L
6(EI)
#B =7..L
3
384(EI)+
M#.L
3(EI) +
MB .L
6(EI)
#B =7.4,03 .4,03
3
384(EI) +
M# .L
3(EI) +
MB .L
6(EI)
#B =4,808+M# .L
3(EI) +
MB .L
6(EI)
Bentang C4
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23/34
C#= .L
3
24(2EI)
MC .L
3(2EI)
M# .L
6(2EI)
C#=3,03 .4
3
24(2EI)
MC .4
3(2EI)
M# .4
6(2EI)
C#=193,92
48EI
MC .4
6EI
M#.4
12EI
C#=4,04
EI
0,667 MC
EI
0,333M#
EI
#C= .L
3
24(3 EI)+
MC .L
6(2EI)+
M# .L
3(2EI)
#C=3,03.4
3
24(2EI)+
MC .4
6(2EI)+
M# .4
3(2EI)
#C=193,92
48EI +
MC .4
12EI +
M# .4
6EI
#C=4,04EI
+0,333MC
EI +0,667M
#
EI
Bentang 4B
#B =7..L
3
384(EI)+
P .L2
16(EI)
M# .L
3(EI)
MB .L
6(EI)
#B=7.3,03.4
3
384(EI) +6,03 .4
2
16(EI) M#.4
3(EI) MB .4
6(EI)
#B =1357,44
384EI +
96,48
16(EI)
M#.4
3EI
MB .4
6EI
#B=9,565
EI
1,333M#
EI
0,667MB
EI
B #=9..L
3
384(EI)
P .L2
16(EI)+
M#.L
6(EI) +
MB .L
3(EI)
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24/34
B #= 9.3,03.4
3
384(EI)
6,03.42
16(EI) +
M# . 4
6(EI) +
MB .4
3(EI)
B#= 1745,28
384EI 96,48
16(EI) +
M# . 4
6EI +
MB .4
3EI
B#=10,575
EI +
0,667 M#
EI +
1,333MB
EI
Syarat kontinu di titik C adalah
1. AC =
'. CA=C4". 4C=4B&. B4=, maka:
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25/34
.
M1=
1!.!,".,"' = !1,!&))%!"! 7m
Bentang CB
*MB =
+C'.! - ",".) - 0&,".&2' =
!+C'- 1!,1! - "','& =
!+C'= (,&'
RCV2=50,42
8 =6,3025 T
*MC =
- +B.! $ ",".' $ 0&,".&2) =
- +B.! $ ),) $ ),%' =
!+B= 1',%!
RBV=102,78
8 =12,8475 T
* =
+B $ +C'- /1- /' =
1',!&%( $ ),"'( - "," - 0&,".&2 = 0oke2
BM4
5 = m6 BM =
5 = ' m6 BM = +C'.' = ),"'(.' = 1',)( 7m
5 = & m6 BM = +C'.& - ",".' = ),"'(.& - ),) = 1,1( 7m
5 = ) m6 BM = +C'.) - ",".& - 0&,".'21 = ),"'(.) - 1',1' - !,) = 1%,)"(
5 = !m6 BM =
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26/34
A1 =
2
3%9,03%81,84667838= 492,7170038
A 2 =12,605 .2
2 =12,605 "
2
A" = 1',)(.' = '(,'1 m'
A4 =(19,1512,605).2
2 =6,545 "
2
A5 = 17,635.2=35,27 "2
A6 =2
3%2%(19,1517,635) = 2,02 "2
A7 =2
3%2%17,635 = 23,513 "
2
A' $ A" $ A&$ A( $ A)$ A% = 1(,1)" m'
a1 = ?' = ,"' = &,(1( m
a' = '"? = '".' = 1,"""m
a" = " m
a& = 1,"""$' = ",""" m
a( = ( m
a) = '(.' $ & = &,!
a% = "!.' $ ) = ),%( m
a2,3,4,5,6,7=(12,605.1,333 ) + (25,21.3 )+ (6,545.3,333 )+(35,27.5)+(2,02.4,8)+(23,513.6,75)105,163
a',",&,(,),% = &,")( m
MA(L1I1 )+ 2MC(L1
I1+
L2
I2 )+ MB(L2
I2 )=6 A1a1
L1I1
6 A2a2
L2 I2
0(L1I1 )+2MC(9,03
4EI +
8
2EI)+0(L2
I2 )=6.492,7170038.4,515
9,03.(4EI)
6.105,163.3,635
8.(2EI)
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27/34
(4,515MCEI +8MC
3EI)=369,5377529EI 143,3503144EI
1',(1( = - (1',!!!1
MC =512,8998981
12,515=40,983Tm
Bentang AC
*MC =
+A.," - 0!,".,"2&,(1( $ &,!" =
,"+A- "'%,"!)%1"( $ &,!" =
,"+A= '!),&"%1"(
RAV =286,4037135
9,03 =31,717 T
*MA =
- +C1.," $ 0!,".,"2&,(1( $ &,!" =
- ,"+C1 $ "'%,"!)%1"( $ &,!" =
,"+C1= ")!,")%1"(
RCV1=368,3697135
9,03 =40,7939 T
* =
+A$ +C1- /"=
"1,%1% $ &,%" - 0!,".,"2 = 0oke2
Bentang CB
*MB =
+C'.! - ",".) - 0&,".&2' - &,!" =
!+C'- 1!,1! - "','& - &,!" =
!+C'= 1,&"
RCV2=91,403
8 =11,425375 T
*MC =
- +B.! $ ",".' $ 0&,".&2) - &,!" =
- +B.! $ ),) $ ),%' - &,!" =
!+B= )1,%%
RBV=61,797
8 = 7,724625 T
* =
+B $ +C'- /1- /' =
%,%'&)'( $ 11,&'("%( - "," - 0&,".&2 = 0oke2
S34
Bentang AC
5 = m6 S3A = +A= "1,%1% 7
5 = &,(1( m6 S391 = +A- 9" = "1,%1% - 0!,".&,(1(2 = - &,("!&( 7
5 = ," m6 S3Ckiri = - &,("!&( - 0!,".&,(1(2 = - &,%"
5 = ," m6 S3Ckanan = - &,%" $ +C1 = - &,%" $ &,%" = 7
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28/34
Bentang CB
5 = ," m6 S3C = + C'= 11,&'("%( 7
5 = 11," m6 S3/1 = +C'- /1 = 11,&'("%( - "," = !,"("%( 7
5 = 1"," m6 S3 = !,"("%( 7
5 = 1(," m6 S39' = !,"("%( - 0&,".'2 = ,""("%( 7
5 = 1%," m6 S3Bkiri = ,""("%( - 0&,".'2 = - %,%'&)'( 7
5 = 1%," m6 S3Bkiri = - %,%'&)'( $ +B = - %,%'&)'( $ %,%'&)'( =
BM4
Bentang AC
5 = m6 BMA =
5 = &,(1( m6 BM91 = +A.&,(1( - 0!,".&,(1(2','(%(
= "1,%1%.&,(1( - 0!,".&,(1(2','(%( = )1,"(( 7m
5 = ," m6 BMC = M#= - &,!" 7m
BM 0MA52
31,717
! =
40,7939
9,03!
'!),&&(1 - "1,%1% = &,%"
! =286,40451
72,5109 =3,950 "
5 = ",&!6 BM MA5 = +A.",( - 0!,". ",('2,(
= "1,%1%.",( - )',(!1
= )',)"!11'( 7m
Bentang CB
5 = ," m6 BMC = M#= - &,!" 7m
5 = 11," m6 BM/1 = +#8'.'- MC= 11,&'("%(.' - &,!"= - 1!,1"''( 7m
5 = 1"," m6 BM = + #8'.& - MC- /1.' = 11,&'("%(.& - &,!" - ",".'
= &(,%1( - &,!" - ),) = - 1,"&1( 7m
5 = 1(," m6 BM9' = +#8'.) - MC- /1.& - 0&,".'21 = 11,&'("%(.) - &,!" - ",".& -
!,) = )!,((''( - &,!"- 1',1' - !,) = %,"!'( 7m
5 = 1%," m6 BMB =
BM 0MA52
7/26/2019 mekstruk hebat
29/34
7,724625
! =
8,395375
4 - !
",!!( - %,%'&)'( = !,"("%(
! =30,8985
16,12 =1,917
5 = 1,1%6 0dari kanan2
BM MA5 = +B.1,1% - 0&,".1,1%'2,(
= %,%'&)'(.1,1% - %,&&1""(
= %,&"'&% 7m
1.
M11= 1!.(,".&,"' = 1,'11&)(!! 7m
M1'=1&.",".&," = ",('%'( 7m
M' = 1!.&,".&,"'= !,1!1"(""%( 7m
*MB =
+4.( - ),".& - &,".1 =
(+4- '&,1' - &," =
(+4'= '!,1(
R#=28,15
5 =5,63 T
*M4 =
- +B.( $ ),".1 $ &,".& =
- (+B$ )," $ 1),1' =
(+B= '',1(
RB=22,15
5 =4,43 T
* =
+B $ +4- /1- /' =
&,&" $ (,)" - )," - &," = 0oke2
7/26/2019 mekstruk hebat
30/34
M"1= (,)".1 = (,)" 7m
M"'= (,)".& - ),"." = &,&" 7m
A1 = '".&,".1,'11&)(!! = '%,&"&!( m'
A' = .&,".",('%'( = ),1(1'&!%( m'
A" = '".&,".!,1!1"(""%( = '1,!()& m'
A 4 =5,63.1
2 =2,815"
2
A( = &,&"." = 1",' m'
A6 =(5,634,43).3
2 =1,8 "
2
A7 =4,43.1
2 =2,215 "
2
A& $ A( $ A)$ A% = ',1' m'
a1= ,.&," = ',1(
a' = .&," = ',1(
a" = .&," = ',1(
a4,5,6,7=(0,667.2,815 )+ (2,5.13,29)+ (2.1,8)+(4,333.2,215)20,12
a&,(,),%= ',& m
MA(L1I1 )+ 2MC(L1
I1+
L2
I2 )+ M#(L2
I2 )=6A1a1
L1 I1
6A2a2
L2I2
2MC
(
4,03
4EI
+4,03
3EI
)+ M#
(
4 , 03
3EI
)=6.27,434805.2,015
4 ,03(4EI)
6.6,151240875.2,015
4,03(4EI)
6 .21,9805694.2,015
4 ,03(3EI)
7/26/2019 mekstruk hebat
31/34
(4,03 MC2EI +8,06MC
3EI )+(4 ,03M#
3EI )=20,57610375EI 4,613430656EI 21,9805694EI
(4,702MCEI )
+
(1,343M#EI )
=47,17010381EI
&,%'MC $ 1,"&"M4 = - &%,1%1"!1........012
MC(L1I1 )+2M#(L1
I1+
L2
I2 )+ MB(L2
I2 )=6 A1 a1
L1 I1
6A2 a2
L2I2
MC(4,03(3EI))+2M#(4 , 033EI +53,5EI)+0(53,5EI)=6 .21,9805694.2,0154,03(3EI) 6.20,12.2,65(3,5EI)
(4,03 MC3EI )+(8,06 M#
3EI +
10M#
3,5EI)=21,9805694EI 20,58177049EI
(1,343MCEI )+(5,544M#
EI )=21,9805694EI 20,58177049EI
(1,343MCEI )+(5,544M#
EI )=42,56233989EI1,"&"MC$ (,(&&M4 = - &',()'""!........0'2
Dunakan matriks
&,%'MC $ 1,"&"M4 = - &%,1%1"!1
1,"&"MC$ (,(&&M4 = - &',()'""!
[4,702 1,3431,343 5,544] [MCM#]=[-47,17010381
-42,56233989 ][ M ] = [ A ]1 [ C ]
[ M ] = [0,228484 -0,05535-0,05535 0,193783]%[-47,17010381-42,56233989 ]
[MCM#]=[8,422
5,637]MC= - !,&''
M4 = - (,)"%
7/26/2019 mekstruk hebat
32/34
Bentang AC
*MC =
+A.&," - 0(,". ',1(2",''( - ",".',1( - 0(,". ',1(21,%( $ !,&'' =
&,"+A- &),(1"1"( $ !,&'' =
&,"+A= "!,('"1"(
RAV =38,5293135
4,03 =9,561 T
*MA =
- +C1.&," $ 0(,". ',1(2",''( $ ",".',1( $ 0(,". ',1(21,%( $ !,&'' =
- &,"+C1$ &),(1"1"( $ !,&'' =
&,"+C1= ((,"%""1"(
RCV1= 55,37331354,03 =13,7399 T
* =
+A$ +C1- /1- 9=
,()1 $ 1",%" - "," - 0(,".&,"2 = 0oke2
Bentang C4
*M4 =
+C'.&," - 0&,".&,"2',1( - !,&'' $ (,)"% = &,"+C'- "',%'(&1"( - !,&'' $ (,)"% =
&,"+C'= "(,(1&1"(
RCV2=35,5104135
4,03 =8,812 T
*MC =
- +41.&," $ 0&,".&,"2',1( - !,&'' $ (,)"% =
- &,"+41$ "',%'(&1"( - !,&'' $ (,)"% =
&,"+41= ',&&1"(
R#V1
=29,9404135
4,03 =7,4289 T
* =
+41 $ +C'- 9 =
%,&'! $ !,!1' - 0&,".&,"2 = 0oke2
Bentang 4B
*MB =
+4'.( - ),".& - &,".1 - (,)"% =
(+4'- '&,1' - &," - (,)"% =
(+4'= "",%!%
R#V2=33,787
5 =6,7574 T
*M4 =
- +B.( $ ),".1 $ &,".& - (,)"% =
- +B.( $ ),"$ 1),1' - (,)"% =
(+B= 1),(1"
RBV=16,513
5 =3,3026 T
* =
7/26/2019 mekstruk hebat
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