Top Banner

of 21

Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

Jun 02, 2018

Download

Documents

Heru HerDian
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    1/21

    6.7.3. Model Inklusi

    Pada model inklusi, pori-pori / celah / retakan dianggap sebagai ruang kosong atau bagian

    dari sebuah batuan padat sama seperti (keju swiss). Model seperti ini lebih cocok untuk batuan

    keras dengan porositas yang rendah. Pori-pori, atau celah memodelkan seperti pengisian bola

    dalam seuah material padat yang besar. Perbedaan dari benuk inklusi (dari bentuk celah bulat

    menjaadi elips atau seperti jarum) dan sifat-sifat dari inklusi (0, bergas, cair, padat) membuka

    spectrum dari tempat pori.

    Untuk mempermudah , model inklusi dianggap seperti yang berikut ini :

    Tidak ada fluida yang mengalir diantara pori-pori/ retakan ; pendekatan ini menirukan

    prilaku batuan jenuh dengan frekuensi yang sangat tinggi ( mavko, 1998). Oleh karenaitu mavko dan kawan-kawan (1998) menganjurkan : lebih baik untuk menemukan

    rongga kering dan kemudian memenuhinya dengan hubungan frekuensi rendah

    Gessmann (lihat bagian 6.7.5)

    Inklusi terpisah sangat jauh antara satu dan lainnya yang tidak berpengaruh secara elastic. Peningkatan

    porositas dapat disadari dengan sebuah cara tambahan dari beberapa inklusi kedalam

    hasil dari cara didepan dan menggunakannya sebagai material dasar yang baru.

    Inklusi yang idela seperti bulat atau elips (dengan bentuk yang sangat ekstrim seperti cakram dan

    jarum, dsb.). bentuk digolongkan oleh segi rasio (gambar 6.27). hal ini mesti dicatat bahwaporielips bagi sebuah porositas gaya pegas adalah paling kaku. Oleh karena itu pengaruh peregaan

    penurunan kecepatan cenderung bagi sebuah penafsiran terlalu tinggi dari porositas (chang,

    2008).

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    2/21

    6.7.3.1. Kuster and Toksoz (1974)

    Kuster and Toksoz (1974) : lihat juga berryman, 1995 ; Toksoz dkk, (1976)

    mengembangkan sebuah teori berdasarkan pada penyebaran susunan awal (panjang gelombang

    yang panjang). Pada sebuah material berisi yang berbentuk pola atau pengisian yang berbentuk

    bola dari perhitungan modulus efektif Kkt dan Nkt, dimana efek secara keseluruhan secara acak

    berorientasi pengisian isotropic.

    Dimana:

    i : adalah volume pecahan yang berhubungan dengan material inklusi.

    Ki.i : adalah modulus material inklusi

    Ks.s : adalah modulus material dasar yang kuat

    Faktor Psi.Qsi mempunyai hubungan dengan bentuk inklusi berkenaan dengan background

    (dasar) dana sifat inklusi. Itu semua disusun oleh Kuster and Toksoz (1974), Berrtman (1995),

    dan mavko dkk (1998) ; lihat table 6.1.4.

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    3/21

    Untuk contoh sederhana dari kejadian tipe inklusi (pori, retakan) dengan volume retakan ()

    dengan sebuah pengisian inklusi fluida ( 0 ), persamaan (6.94) adalah

    Penyelesaian untuk modulus material, hasilnya adalah :

    Tabel 6.14 memberikan parameter Psi

    , Qsi

    Untuk bola dan retak material yang berbentuk dengandistribusi acak (efek keseluruhan isotropik). Untuk kasus yang paling sederhana inklusi bola,

    modulus adalah

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    4/21

    Gambar 6.28 Menormalkan teka

    oleh air (simbol hitam) dan gas (si

    0.02). Pemasukan parameter adala

    GPa, s = 2.65 g cm-3, water =

    Gambar 6.28 menunju

    terhadap konsentrasi volume (p

    gas. Kecepatan normal adalah ra

    nan kecepatan shear sebagai fungsi porositas untu

    mbol putih), perhitungan untuk aspek rasio yang b

    ks = 37 Gpa, s = 44 GPa,kwater = 2.2 Gpa

    1.00 g cm-3.

    kkan sebuah contoh dari perhitungan norm

    rositas) influsi dari aspek rasio yang berbeda t

    sio penghitungan kecepatan dan kecepatan terh

    pengisian inclusi

    rbeda (0.01, 0.05,

    , kgas = 0.0015

    (6.100)

    lisasi kecepatan

    risi oleh air dan

    dap -0

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    5/21

    (kecepatan meterial dasar tanpa i

    Gambar 6.29 Normalisasi kecep

    dan gas, dihitung untuk rasio as

    adalah:ks = 37 GPa, mikrodetik =

    Poin data eksperimen untuk granit

    6.150 m s-1.

    Toks z et al. (1976) berk

    ...bagi sebuah konstitusi

    mempengaruhi baik tekanan

    cairan jenuh memiliki efek le

    efek relatif dari cairan yang

    rasio aspek pori-pori ...;

    efek menjenuhkan cairan

    mempengaruhi kepadatan me

    dan geser lebih rendah untuk

    Gambar 6.29 menunjuk(1974). Diukur kecepatan gelo

    bahan padat kompak dari 6.150

    Kurva maju-dihitung me

    yang terhubung dengan aspek ra

    nclusif).

    tan kompresi sebagai fungsi porositas untuk inklu

    ek yang berbeda (0,005, 0,01, 0,02, 0,05). Para

    44 GPa,kgas = 0,0015 GPa, s = 2.65 g cm-3, g

    setelah Lebedev et al. (1974; lihat Gambar 6.5),

    omentar mengenai hasil seperti berikut:

    egas, pori yang lebih tipis (aspek rasio y

    aupun kecepatan shear lebih dari pori bola...

    ih besar pada kecepatan kompresi dari pada ge

    diberikan pada kecepatan kompresi dan geser

    pada kecepatan masih lebih rumit karen

    ia komposit ... Pada rasio aspek kecil, baik ke

    asus gas-jenuh ... "

    kan perbandingan dengan data eksperimen dabang kompresi yang dinormalisasi dengan

    s-3.

    cakup data eksperimental dan menunjukkan b

    io antara 0,005 dan 0.050 sebagai masukan mo

    si diisi dengan air

    eter masukannya

    as= 0,001 g cm-3.

    ormalisasi dengan

    ang lebih tipis)

    er ...;

    tergantung pada

    a saturasi juga

    epatan kompresi

    ri Lebedev et al.kecepatan untuk

    hwa sifat tekstur

    el.

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    6/21

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    7/21

    dan retakan porositas adalah :

    Efektifitas Poisson rasioSC berhubungan dengan dan rasio Poisson dari (tak retak) bahan asals.

    Untuk perhitungan, persamaan ini harus diselesaikan terlebih dahulu untukSC untuk

    yang diberikan.

    Kemudian, dengan menggunakan Persamaan (6,101), modulus bulk efektif KSC dangeser modulus SC dapat diturunkan.

    GAMBAR 6.31 kecepatan gelombang kompresional dibandingkan retak porositas. Kurva dihitung untuk inklusisepeser berbentuk dengan rasio aspek yang berbeda (0,005 0,04); parameter input: ks 5 44 GPa, mikrodetik 5 37

    GPa, s 5 2.65 g CM23. Poin data eksperimen untuk granit setelah Lebedev et al. (1974; Gambar 6.5).

    Perhitungan ini disederhanakan oleh ketergantungan pendekatan linier dari Vsc pada (Mavko et

    al, 1999.):

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    8/21

    Semua persamaan menyatakan pengaruh kuat (dan f tidak utama). Gambar 6.30

    menunjukkan kecepatan dihitung untuk inklusi sepeser berbentuk kering sebagai fungsi dari

    parameter (Gambar 6.30A) dan sebagai fungsi porositas dan aspek rasio (Gambar 6.30B).

    Gambar 6.31 menunjukkan perbandingan dihitung kecepatan kompresi dengan dataeksperimen dari pengukuran pada granit ukuran butir yang berbeda (Lebedev et al., 1974). Kurva

    maju-dihitung mencakup data eksperimental dan menunjukkan juga untuk model ini bahwa sifat-

    sifat tekstur yang terhubung dengan aspek perbadingan sebagai bentuk masukan.

    Berryman (1995; lihat juga Mavko et al, 1998.) Memberikan bentuk yang lebih umum

    dari pendekatan konsisten diri untuk komponen n (i adalah indeks dari komponen individu).

    dimana huruf yang bertanda *i pada P dan Q menunjukkan bahwa faktor-faktornya

    adalah masuknya material i dalam medium latar belakang dengan self-consistent yang efektif

    modulusk*SC dan *SC : Persamaan harus diselesaikan dengan iterasi simultan (Mavko et al.,

    1998).

    6.7.3.3 Hudson (1980)

    Hudson (1980, 1981) model rekan batuan sebagai elastis solid yang tipis, sepeser berbentuk elips

    retak atau inklusi. Dihitung dengan:

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    9/21

    hamburan analisis hasil teori lapangan rata-rata gelombang didalam efektifitas modulus

    dalam bentuk berikut (lihat juga Cheng, 1993; Hudson dan Knopoff, 1989; Maultzsch, 2001; .

    Mavko et al, 1998):

    Dimana :

    adalah modulus latar belakang isotropikadalah koreksi orde pertama.

    Sedangkan dalam model Kuster dan Toksoz, retak didistribusikan secara acak

    diasumsikan dan hasil efek isotropik, hasil konsep Hudson dalam efek anisotropi yang

    disebabkan oleh fraktur berorientasi.

    Untuk celah satu set, istilah koreksi pertama diberikan dalam Tabel 6.15 Harap dicatat

    bahwa dalam Persamaan (6,107), istilah koreksi ditambahkan, tapi Tabel 6.15 menunjukkan

    bahwa istilah koreksi negatif-dengan demikian, sifat elastis menurun dengan patahan.

    Crack Normals Apakah Blok Seiring

    3-Axis (z-Axis); Celah horisontal,VTI Medium

    Crack Normals Apakah Blok Seiring

    1,2-Axis (x-, y-Axis); Celah vertikal,HTI Medium

    oreksi Pertama istilah pada aturan single crack

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    10/21

    adalah konstanta Lame dari bahan tuan rumah padat (bahan latar belakang); kepadatan

    retak

    Dimana :

    adalah porositas retak adalah aspek rasio.

    di manakii dan fl adalah massal dan geser modulus dari bahan inklusi, masing-masing. Untuk

    batu kering, hasilnya M = 0 dan K = 0 Untuk batu cairan jenuh ("inklusi lemah"), hasilnya

    Hudson (1981) juga mempertimbangkan dalam model patah tulang individual terisolasi

    terhadap aliran fluida. Ini lagi diberikan untuk frekuensi tinggi (ultrasonik). Pada frekuensi

    rendah, ada waktu untuk gradien tekanan pori gelombang-diinduksi mengakibatkan aliran fluida.

    Untuk kasus ini, Mavko et al. (1998) merekomendasikan bahwa "lebih baik untuk menemukan

    modulus efektif untuk rongga kering dan kemudian jenuh mereka dengan Brown dan Korringa

    (1975) hubungan frekuensi rendah." Ass'ad et al. (1992) menguji Model Hudson. Hanya ada

    pengaruh kecil koreksi orde kedua

    Gambar 6.32 menunjukkan dihitung elemen tensor sebagai fungsi porositas; kecepatan dapat

    dihitung untuk berbagai jenis gelombang dan propagasi gelombang menggunakan persamaan

    (6.20) dan (6.21).

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    11/21

    Elemen tensor yang dihitung memungkinkan studi anisotropi serta rasio kecepatan VP / VS.

    Gambar 6.33 memberikan contoh perhitungan maju untuk anisotropi gelombang geser (Thomsen

    parameter ) sebagai fungsi dari rekahan dan rasio aspek. Jelas dinyatakan adalah pengaruh kuat

    dari aspek rasio pada anisotropi. Studi tersebut dapat membantu untuk menafsirkan dan

    memahami efek membelah gelombang geser.

    6.7.4 Sederhana "Cacat Model" untuk Retak Rocks

    Fraktur, retak dan cacat lainnya dari substansi mineralic padat mengubah sifat elastis

    (dan sifat fisik lainnya seperti listrik, hidrolik, termal) secara drastis. Elastis kecepatan

    gelombang penurunan dan ketergantungan yang kuat pada hasil tekanan. Seperti yang

    ditunjukkan oleh percobaan dan hal tersebut.

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    12/21

    Gambar 6.32 Model Hudsons : unsur-unsur yang dihitung dari tensor elastisitas sebagai fungsiPorositas (air- saturasi batuan). Parameter input untuk bahan solid (kalsit) s = 54 GPa, s = 31GPa, dan untuk fluida kf1 = 2.2 GPa: parameter kurva tersebut berupa aspek rasio . Gambar diatas

    menujukkan C11 dan C33 merupakan pengendalian tekanan gelombang kecepatan ke arah sumbu utama;gambar dibawah menunjukkan C44 dan C66 merupakan pengendalian kecepatan gelombang geser ke arahsumbu utama ( catatan : C66 tidak dipengaruhi oleh porositas fraktur yang rendah ). Juga diplot komponenC13 yang diperlukan untuk propagasi gelombang menyimpang dari arah sumbu utama ( untuk perhitungan, kunjungi website http://www.elsevierdirect.com/companion.jsp?ISBN=9780444537966 dan menunjukpada mekanika elastic. Termasuk juga anisotropic )

    Gambar 6.33 Model Hudsons: dihitung gelombang anisotropi geser (Thomson parameter )

    sebagai fungsi porositas dan aspek rasio ( parameter kurva). Parameter input berupa bahan

    padat (kalsit) s= 54 GPa,

    s= 31 GPa, dan untuk fluida (air) k

    f1= 2.2 GPa.

    Gambar 6.34 Model sederhana untuk sebuah batu dengan kerusakan internal (retakan, patahan, dll)

    dinyatakan sebagai parameter D.

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    13/21

    bagian, porositas rasio dari volume rusak ( retakan, dll. ) untuk total volumenya sendiri tidak

    dapat mengungkapkan efek-retakan kecil dengan hanya sedikit porositas yang signifikan untuk

    mengurangi kecepatan ( lihat, misalnya, Gambar 6.5). Parameter lain seperti aspek rasio dan

    densitas retakan diperlukan untuk mendeskripsikan efek fisikal dari kerusakan tersebut.

    Model yang sangat sederhana untuk sebuah batu yang retak ditunjukkan dibawah ini (Schn,

    1996). Dimulai dengan sebuah kubus berbahan padat, diasumsikan efek dari semua kerusakan

    (patahan, retakan, ukuran butir, kerusakan intragranular, dll.) dapat dideskripsikan oleh salah

    satu parameter kerusakanD (Gambar 6.34). Parameter ini memotong kedalaman relative diD.

    Mengabaikan syarat-syarat dari urutan tertinggi dan efek-efek dari fluida pori, pengurangan

    modulus gelombang tekan menghasilkan :

    Mpecahan batu =MS ( 1-D ) (6.112)

    Dimana Mpecahan batu merupakan modulus batu yang dihasilkan dan MS modulus untuk material

    matriks padat (defectless). Hubungan ini didasarkan pada asumsi bahwa hanya dipotong

    bagian dari cross section batuan sebagai kontrol kekakuan material batuan.

    Tiga pendapat dapat ditambahkan untuk hubungan sederhana ini.

    Pendapat 1: Model sederhana mempunyai stuktur dasar yang sama sebagai teori-teori yang

    dibahas sebelumnya. Namun teori ini menjelaskan pengaruh yang lebih lengkap: Modulus bulk

    efektif dan geser untuk material kering dengan bentuk retakan penny setelah Budiansky dan

    OConnel (1976; lihat Persamaan (6.101) dapat disederhanakan sebagai berikut :

    = 1

    = [1 ] (6.113)

    = 1 ( )( )

    = 1 (6.114)

    DimanaDk, D masing-masing menunjuk pada efek kerusakan, hubungan modulus tekan dan

    geser.

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    14/21

    Persamaan Hudsons (1980, 1981) lihat ( Persamaan (6.107)) dapat juga ditulis dalam bentuk

    ini9:

    = + = 1 (6.115)

    Pendapat 2: peningkatan tekananp merupakan hasil dari penutupan fraktur atau lebih umum

    dalam penurunan kerusakan (cacat). Dengan hukum eksponensial (lihat schn, 1996), parameter

    kerusakan (cacat) sebagai fungsi tekanan yaitu

    ( )= . exp ( . ) (6.116)

    dan kecepatan dihasilkan sebagai :

    ( ) 1 . ( ) (6.117)

    dimana

    Vsolid merupakan kecepatan gelombang tekan dari material padat (unfractured)

    D0 adalah nilai inisial dari parameter kerusakan (cacat) pada tekanan p = 0, sebagai gambaran

    dari karateristik tekanan pada batu ( fractured). Kecepatan versus tekanan, jenis ini merupakan

    hubungan yang digunakan untuk analisa KTB ( pekerjaan pengeboran kedalaman lempeng)

    samples batuan (schn, 1996). Dalam kasus ini, dua is tilah eksponensial dari fungsi kecepatan-

    tekanan memberikan hasil yang wajar. Pertama, Sistem kerusakan (cacat) terhubung denganpengeboran/proses sampling (pengambilan contoh batuan) dan penyebaran dari material tersebut;

    kedua, dengan insitu stress dan kondisi material.

    Pendapat 3 : Model yang sama juga dapat digunakan untuk sifat yang berbeda (misalnya,

    konduktivitas panas, kekuatan, dan hubungan diantara keduanya (lihat bagian 7.5.8 dan 11.3)

    6.7.5 Model Gassmann dan BiotPemodelan Efek Fluida

    Model Gassmann (Gassmann, 1951) memperkirakan sifat elastik dari batu berpori pada satubagian fluida, dan memprediksi sifat untuk bagian fluida lainnya. Dengan demikian, hal itu

    memungkinkan subtitusi fluida atau penggantian fluida. Subtitusi fluida ini ba gian penting

    dari analisa seismik fisika batuan.

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    15/21

    Dalam literature teknis, beberapa dokumen tutorial diterbitkan, misalnya, Wang (2001) dan

    Smith dkk. (2003). Kumar (2006) telah memberikan tutorial yang terhubung dengan sebuah

    program MATLAB.

    6.7.5.1 Model Statis Gassmann

    Gassmann (1951) mengembangkan sebuah model batu berpori yang memungkinkan prediksi dari

    kecepatan jika batuan jenuh dengan satu jenis fluida (misal, air), batuan jenuh dengan fluida

    kedua yang berbeda ( misal, gas) dan sebaliknya. Asumsi teori Gassmann ( Dewar dan pickford,

    2001) mengikuti :

    Batuan macroscopically homogen dan isotropic : Asumsi ini memastikan bahwa panjang

    gelombang > ukuran butir dan pori ( ini diberikan pada banyak kasus dari lapangan

    seismic dan pengukuran laboratorium). Statistic isotropik material berpori dengan

    modulus mineral homogeny membuat asumsi tidak terkait dengan pori-pori geometri.

    Dalam pori-pori yang saling berhubungan, ada keseimbangan tekanan fluida dan tidak

    ada gradient tekanan pori akibat melewati gelombang. Dengan demikian, frekuensi

    rendah memungkinkan keseimbangan dari tekanan pori dalam ruangan pori. Oleh karena

    itu, persamaan Gassmann bekerja terbaik untuk frekuensi seismic (

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    16/21

    sebenarnya diberikan hanya untuk frekuensi nol (solusi statis); untuk frekuensi tinggi,

    sebuah gerak relatif dapat menghasilkan dispersi.

    Mengubah pori-pori fluida dapat mempengaruhi kecepatan dari gelombang elastik

    sebagai akibat perubahan modulus elastik dan perubahan densitas. Pengaruh itu dapat

    dijelaskan sebagai berikut:

    1. Densitas mengikuti persamaan

    =(1 ) + (6.118)

    2. Modulus geser tidak tergantung pada jenis fluida

    = = (6.119)

    3. Tekanan modulus bulk sangat bergantung pada modulus tekanan fluida dan parameter

    kunci pada Model Gassmann. Gambar 6.35 menjelaskan prinsip dari derivasi untuk dua

    kasus tersebut.

    Sisi kiri menjelaskan kasus kering: pori-pori kosong tanpa fluida dan oleh karenanya

    modulus bulk fluida porinya nol dan tidak memberikan kontribusi resistansi kompresi

    (modulus geser fluida juga nol). Situasi ini diberikan pada kondisi untuk mengisi ronggabatuan pada suhu kamar standar dan tekanan (Mavko dkk, 1998).

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    17/21

    Gambar 6.35 Penurunan persamaan Gassmann. Sisi kiri: batuan berpori kering di bawah pengaruhkompresi. Sisi kanan: batuan berpori cairan jenuh di bawah pengaruh kompresi.

    (Mavko et al., 1998). Perilaku deformasi ditandai oleh dua bingkai atau kerangka batu modulus

    ; :

    Modulus bulk efektif untuk batu keringkdry =

    Modulus geser efektif untuk batu kering dry =

    Sisi kanan menggambarkan "kasus cairan jenuh." Perilaku deformasi ditandai oleh dua

    modulus:

    1. Modulus bulk efektif untuk batu jenuhksat.kdry =

    2. Modulus geser efektif untuk batu jenuh, yang identik dengan modulus geser efektif untuk batu

    kering sat = dry = . karena cairan pori tidak berkontribusi pada modulus geser.

    Modulus bulk efektif untuk hasil ksat batu jenuh dari efek gabungan dari deformasi

    kerangka batuan, komponen padat, dan cairan (yang memberikan kontribusi cairan ke resistance

    kompresi).

    Derivasi menganggap kontribusi digabungkan dengan total perubahan volume dan

    komponen tekanan berpartisipasi (tekanan efektif dan tekanan pori). Mengakibatkan massal

    modulus untuk batu jenuh karena itu lebih besar daripada batu kering (perhatikan bahwa pada

    gambar deformasi karena itu lebih kecil) dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut, di

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    18/21

    mana istilah kedua me

    pori dan interaksi dengan kompo

    Keterangan:

    ksat adalah modulus bulk

    kdry adalah modulus bulk

    ks adalah modulus bulk d

    kfl adalah modulus bulk c

    adalah porositas

    Dua modulus dan kepada

    berikan "perbesaran modulus "sebagai akibat

    nen padat.

    efektif batu dengan cairan pori

    efektif batu yang dikeringkan atau kering (ker

    ari komponen batuan padat

    airan pori

    tan memberikan kecepatan:

    (6.120)

    dari efek cairan

    (6.121)

    angka)

    (6.122)

    (6.123)

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    19/21

    Step 1: Kompilasi sifat material dari komponen:

    Modulus:ks (komponen mineral padat),kfl,1 (fluid 1),kfl,2 Densitas:

    s (solid mineral component), fl,1 (fluid 1), fl,2 (fluid 2).

    Step 2: Baca dari pengukuran kecepatan udara pada saturasi dengan fuild 1

    (VP,1,VS,1) dan porositas .Kemudian menghitung efektif ksat missal

    modulus, ksat,1,satl,1 (menggunakan 6.12 dan 6.123)

    Step 3: Hitungkdry = (menggunakan persamaan 6.120)

    Step 4: Hitung modulus bulk efektif untuk saturasi fluida diganti dengan 2

    unakan ersamaan 6.120

    Step 5: Hitung densitas fluida untuk saturasi 2 dengan

    =(1 - ) s + - fl,2

    Step 6: Hitung kecepatan untuk batu dengan cairan jenuh 2 dengan

    arameter baru (men unakan ersamaan 6.122 dan 6.123).

    Proses substitusi fluida untuk batuan berpori dengan porositas dalam proses dapat

    diketahui dengan memiliki langkah-langkah berikut.

    Perpanjangan model Gassmann untuk batu anisotropic diterbitkan oleh Brown danKorringa (1975) dan Carcione (2001).

    6.7.5.2 Dinamis Model Biot(FrequencyE ffects)

    Model Gassmann mengasumsikan tidak ada gerakan relatif antara kerangka batu dan

    cairan (tidak ada gradien tekanan) selama melewati gelombang ("kasus frekuensi rendah").

    Model Biot (Biot, 1956a, 1956b; 1962) menganggap gerakan fluida relatif antara kerangka batu

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    20/21

    dibandingkan cairan. Dengan la

    cairan viskositas dan hidrolik

    Pelaksanaan hasil aliran kental t

    Ketergantungan frekuensi kec

    Redaman gelombang kental.

    Parameter utama konsep Bio

    yang memisahkan berba

    >>fc). Solusi frekuensi rendah i

    nilai untuk frekuensi karakteristi

    Geertsma dan Smith (1

    dalam model Biot dan menyata

    praktis (lihat juga Bourbie et al.,

    Kecepatan gelombang ko

    keterangan

    VP0 adalah solusi frekuen

    VP adalah solusi frekue

    ngkah ini dikombinasikan dengan parameter

    ermeabilitaskharus dilaksanakan.

    rjadi pada:

    epatan

    ialah karakteristik frekuensi

    ai frekuensi rendah (f

  • 8/10/2019 Mekanika Batuan (Sifat Elastisitas)

    21/21

    dan kecepatan gelombang geser

    dimanaa adalah istilah ketidak b

    6.7.5.3 Beberapa Perkembanga

    Sebuah gambaran diperpdiberikan oleh Mavko et al. (199

    Kelompok 4 :Heru HardianMuhammad Nabil EzraT.Muhammad FaisalT. Furqan

    ialah

    enaran.

    Lebih Lanjut Dari Konsep Gassmann-Biot

    njang dari berbagai konsep teoritis dan aplikasi8). Berbagai jenis gerakan fluida dalam pori-po

    (bersa

    (6.127)

    mereka ri

    mbung)