md7-Uji Multivariat - suyatno · 2. Anova/Uji F: – Anova tujuan untuk menguji rata-rata lebih dari dua populasi apakah sama atau berbeda – Uji F untuk menguji varians dua populasi

ANALISISMULTIVARIAT

(Uji beda/Komparatif)

Ir. Suyatno, M.KesIr. Suyatno, M.KesContact: [email protected]

Hp.08122815730Suyatno.blog.undip.ac.id

Prodi S2 Gizi UNDIPSemarang

Pengertian

• Analisis multivariat merupakan salah satu teknikstatistik yang digunakan untuk memahamistruktur data dalam dimensi tinggi, yang melibatkan lebih dari satu variabel dimanavariabel-variabel itu saling terkait (berkorelasi) variabel-variabel itu saling terkait (berkorelasi) satu sama lain.

• Memungkinkan melakukan penelitian terhadaplebih dari dua variable secara bersamaan.

• Dapat menganalisis pengaruh beberapa variable terhadap variabel – (variable) lainnya dalamwaktu yang bersamaan.

Mengapa Multivariat?

• Karena tidak semua gejala itu hanya didasarkan pada hubungan dua variabel saja.

• Contoh:Berat bayi lahir tidak hanya ditentukan oleh, Berat bayi lahir tidak hanya ditentukan oleh, pertambahan berat selama ibu hamil, tetapi juga oleh kadar Hb ibu, konsumsi harian, berat badan ibu sebelum hamil, dan kondisi kesehatan ibu

• Sehingga diperlukan multivariat ����

mengkaitkan banyak variabel yang secara logis berkait.

JumlahVariabel

Keterikatan Variabel

Uji Parametrik Uji Non Parametrik

2 Variabel Independen Uji t-test (n kecil)Uji Z (n besar)

Mann-Whitney /Uji MedianUji Chi-Square

related Paired t-test Sign-test

Jenis Uji beda/Komparatif

related Paired t-test Sign-testWilcoxon-testUji Mc.Nemar

> 2 variabel Independen Anova/Uji FManova (Multivariat Anova)

Kruskal Wallis

related Repeated Measure FriedmanKendall’s WCochran’s Q

Uji Beda Parametrik

1. Uji t dua sampel:– Tujuan untuk menguji apakah rata-rata dua populasi

sama atau berbeda– Asumsi yang harus dipenuhi:

• Jumlah sampel yang diuji kecil (n<30) kalau besar digunakan • Jumlah sampel yang diuji kecil (n<30) kalau besar digunakan uji z

• T-hitung bisa ditentukan dengan dua kemungkinan:– Varians kedua populasi yang diuji sama– Varians kedua populasi yang diuji berbeda

• Sampel berdistribusi normal, jika tidak normal maka perlu dilakukan transformasi terlebih dahulu

2. Anova/Uji F:– Anova tujuan untuk menguji rata-rata lebih dari dua

populasi apakah sama atau berbeda– Uji F untuk menguji varians dua populasi sama

ataukah tidak– Asumsi yang harus dipenuhi:– Asumsi yang harus dipenuhi:

• Data sampel harus normal atau dianggap normal (khusus jk jumlah n sangat besar mencapai ratusan atau ribuan)

• Populasi memiliki varians yang sama• Jika varians berbeda, maka variabel dependen perlu

dilakukan transformasi terlebih dahulu

3. Manova:– Manova adalah anova untuk data multivariat– Asumsi yang digunakan sama dengan anova

Uji beda Non paremetrik

1. Chi –Square– Merupakan salah satu bentuk uji nonparametrik yang

banyak dipakai pada berbagai penelitian di bidang gizi dan kesehatan

– Digunakan untuk menguji perbedaan dua kelompok – Digunakan untuk menguji perbedaan dua kelompok – Menurut Sidney Siegel (1988) ada beberapa yang

harus diperhatikan dalam menggunakan uji Chi-Square untuk sel 2x2, antara lain:• Jika sampel n <=20 digunakan Fisher exact• Jika sampel n = antara 20-40 pakai X2 jika jumlah nilai

harapan kurang dari 5 tidak lebih 20 %, maka dipakai coefisien contingency

• Jika sampel n= 40 atau lebih : correction continuity

2. Kruskal Wallis

– Merupakan salah satu bentuk uji nonparametrik yang banyak dipakai untuk menguji perbedaan lebih dari dua kelompok

– Tidak memenuhi persyaratan untuk dilakukan uji Anova/Uji F

• Digunakan untuk menguji hipetesis rata-rata k

sampelsampel

• Data berbentuk interval/ratio

• Pengujian dengan t tes selalu berkaitan dengan

kesalahan galat tipe I sebesar alpha

10

– Teknik analisis data Anova yang dapat :• Memberikan jawaban atas ada tidaknya perbedaan skor

pada masing-masing kelompok (untuk kelompok yang banyak)

• Memberikan informasi tentang variabel bebas ada• Memberikan informasi tentang variabel bebas adatidaknya interaksi antar variabel bebas sehubungandengan pengukuran terhadap variabel terikat

• Kemampuan membedakan antar banyak kelompokdengan risiko kesalahan yang kecil

- Hipotesis Statistik

Ho : μ1 = μ2 = … μk

H1 : Paling sedikit salah satu μi tidak sama

11

• Merupakan pembagian satu variabel bebas

• Digunakan untuk membandingkan rerata (mean)

lebih dari dua kelompoklebih dari dua kelompok

Model Oneway Anova :

Contoh

Variabel = Jenis Intervensi

kelompok = A, B, C, D

Jenis Intervensi

ASAMPEL

BSAMPEL

CSAMPEL

DSAMPEL

12

SumberVarians

JK dk RJK Fhit Ft

Antar JKA a-1 Table F JKA

RJKA= RJKAAntar JKA a-1 Table F

Dalam JKG N-a

Total JKT N-1

1

JKARJKA

a=

−

JKGRJKG

N a=

−

RJKA

RJKG

13

Efektivitas Jenis Intervensi Suplementasi M1 (Intervensi 1), M2 (Intervensi 2) danM3 (Intervensi 3) terlihat dari nilai tes hasil belajar pada ke-tiga kelompok sampel yang diujii dengan metode tersebut,

Jenis Suplementasi

M1 M2 M3

6 6 7

CONTOH KASUS

5 6 8

6 7 8

6 8 9

5 6 7

5 6 6

5 5 5

6 6 6

4 5 7

4 6 7

Apakah ketiga Jenis intervensi tersebut menghasilkan Nilai Tes hasil belajar yang sama, atau terdapat perbedaan ? 14

• Dalam pengujian Hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidakmenolak Ho berdasarkan P-Value adalah sebagai berikut :

Jika P-Value < α, maka Ho ditolakJika P-Value ≥ α, maka Ho ditolak

• Dalam program SPSS digunakan istilah Significance (Sig.) untukP-Value, dengan kata lain P-Value = Sig.

1. Buka Data Editor SPSS → Variabel View → Data View → Masukan data →

2. Analyze → Compare Means → One-Way Anova →

3. Jika Perlu, Lakukan Analisis Tambahan : (Post Hoc dan Options)4. Interpretasi Hasil

15

Variabel Jenis Intervensi kita definisikan dengan

Name “Jenis Intervensi” diberi Label “Intervensi”

serta Value Label “1=Suplemen M1”,

16

serta Value Label “1=Suplemen M1”,

”2=Suplemen M2”, ”3=Suplemen M3”.

Untuk Variabel Nilai Tes hasil belajar kita

definisikan dengan Name “nilaites” diberi Label

“Nilai Tes ”

Selesai mengisi Variabel View kemudian Klik

Data View lalu Masukkan data metode dan

nilaites.nilaites.

AnovaKemudian Klik Analyze → Compare Means → One-Way Anova

17

18

Pindahkan Variabel Nilai Tes (nilaites) ke dalam

Box Dependent List , dan Intervensi ke dalam Box

Factor

Untuk menghitung Post Hoc Multiple Comparison dengan asumsi ketiga

Jenis intervensi memiliki ragam (Variance) yang sama, Klik Tombol Post

Hoc

omogenetiKlik Benferroni

dan Scheffe lalu

kllik Continue

Klik Homogenity of Klik Homogenity of

Variance test, yaitu untuk

mengujinsampel apakah

ketiga sampel metode

berasal dari populasi yang

mempunyai variance

sama, lalu kllik Continue

→ Ok

19

20

Interpretasi Hasil

� Dari tabel Test of Homogeneity of Variance , memberikan nilai P-Value= 0.694 yang lebih besar dari α = 0.05 sehingga Ho tidak dapat ditolak,

Kesimpulan : Ketiga Sampel Intervensi berasal dari populasi yang memiliki ragam sama.

� Dari Tabel Anova, didapat nilai statistik F = 8.927, dengan derajat� Dari Tabel Anova, didapat nilai statistik F = 8.927, dengan derajatkebebasan k – 1 = 3-1 = 2 dan n – k = 30-3 = 27. Oleh karena P-Value = 0.001 lebih kecil dari α = 0.05 maka Ho: µ1= µ2= µ3= ditolak

Kesimpulan : ketiga jenis intervensi menghasilkan rerata yang berbeda, atau ketiga jenis intervensi menghasilkan nilai tes belajar yang berbeda

21

• Merupakan pembagian dua variabel bebas• Tujuan: menguji perbedaan rata-rata dari dua variabel bebas

dan masing-masing variabel bebas dibagi menjadi beberapadan masing-masing variabel bebas dibagi menjadi beberapakelompok

ContohVariabel bebas : Jenis Intervensi (A) dan jenis kelamin (B)Jenis Intervensi dikelompok menjadi 3 yaitu : Suplemen A1 A2 dan A3Jenis Kelamin (B) dibagi 2 : laki-laki (L) dan perempuan (P)

22

Model TwoWay Anova :

VARIABEL AA1 A2 A3 A1 A2 A3

VARIABEL B

B1 SAMPEL SAMPEL SAMPEL

B2 SAMPEL SAMPEL SAMPEL

23

SumberVarians

JK dk RJK Fhit Ft Keputusan

Antar A JKA a-1 Table FFhit > Ftabel

Ho ditolak1

JKARJKA

a=

−R JK A

R JK D

Antar B JKB b-1

Interaksi JKAB (a-1)(b-1)

Dalam JKD N - ab

Total JKT N - 1

1

JKBRJKB

b=

−R J K B

R J K D

( 1)( 1)

JKABRJKAB

a b=

− −RJKAB

RJKDJKD

RJKDN ab

=−

24

Seorang peneliti melakukan penelitian tesis dengan judul “Pengaruh

Intervensi Fe dan test kognitif terhadap Hasil Belajar

IPA”, dengan nilai hasil belajar sebagai berikut.

CONTOH KASUS

Tipe Kognitif

(B)

Jenis Intervensi(A)

Tidak diberi(A1) Diberi(A2)

8 9 7 7 5 4

Lakukanlah pengujian, Apakah terdapat perbedaan hasil belajar antara status intervensi dengan tipe kognitif siswa ?

Intelegensi

Tinggi (B1)

8 9 7 7 5 4

8 8 8 7 5 6

8 9 8 6 5 6

9 9 7 6 5 7

9 9 6 6 5 7

Intelegensi

Rendah (B2)

4 6 6 7 8 8

3 6 7 8 8 8

4 6 7 8 9 7

4 7 5 7 9 6

5 7 5 7 9 6

25

1. Buka Data Editor SPSS → Variabel View → Data View → Masukan data →

2. Analyze → General Linear Model → Univariate2. Analyze → General Linear Model → Univariate3. Jika Perlu, Lakukan Analisis Tambahan : (Model, Plots, Post Hoc

dan Options)4. Interpretasi Hasil

26

Variabel Jenis Intervensi kita definisikan

dengan Name “Intervensi” diberi Label

“Intervensi ” serta Value Label “1=tidak

27

“Intervensi ” serta Value Label “1=tidak

diberi/A1”, ”2=diberi/A2”,.

Untuk Variabel Tipe Kognitif kita

definisikan dengan Name “Intelegensi”

diberi Label “Tipe Kognitif” serta Value

Label “1=Intelegensi Tinggi/B1”,

”2=Intelegensi Rendah/B2”,.

Selesai mengisi Variabel View kemudian Klik

28

Selesai mengisi Variabel View kemudian Klik

Data View lalu Masukkan data metode,

intelegensi dan hasil belajar.

Kemudian Klik Analyze → General Linear Model → Univariate

Pindahkan Variabel Nilai

test ke dalam Box

Dependent Variable.

Pindahkan juga variabel

29

Pindahkan juga variabel

Intervensi dan Tipe

Intelegensi ke dalam Box

Fixsed Factor (S)

30

• Pindahkan Variabel metode dan intelegensi kePost Hoc tests for

• Klil Homogeneity Tests di Univariate Options

• Klik Custom , lalu pindahkan variabel metodedan intelegensi , kemudian buat interactionantar keduanya di Univariate Model

• Klik Continue → OK

31

Interpretasi Hasil

� Dari tabel Levene’s Test of Equality of Error Variance didapat hasil P-Value = 0.207 yang lebih besar dari α = 0.05, sehingga Variance diasumsikan sama, Kesimpulan : Variance sama

� Dari Tabel Anova , didapat nilai statistik sebagai berikut� Faktor metode : nilai uji F = 0.061 dan P-Value = 0.806, karena P-Value lebih

besar dari α = 0.05 maka Ho diterima,Kesimpulannya : tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar IPA antara siswayang beri intervensi dan tidak diberi intervensi

� Faktor intelegensi : nilai uji F = 2.196 dan P-Value = 0.144, karena P-Value lebihbesar dari α = 0.05 maka Ho diterima,Kesimpulannya : tidak terdapat perbedaan antara hasil belajar IPA antara siswayang intelegensinya tinggi dengan siswa yang intelegensinya rendah

� Faktor interaksi : nilai uji F =70.519 dan P-Value = 0.000, karena P-Value lebihkecil dari α = 0.05 maka Ho ditolak,Kesimpulannya : terdapat efek interaksi yang signifikan antara Intervensi dantipe kognitif

32

ANALISIS VARIAN MULTIVARIAT (MANOVA)

• Analisis varian multivariat merupakanterjemahan dari multivariate analisis of variance

• (MANOVA). Sama halnya dengan ANAVA, MANOVA merupakan uji beda varian. MANOVA merupakan uji beda varian.

• Bedanya,dalam ANAVA varian yang dibandingkan berasal dari satu variabel terikat, sedangkan pada MANOVA, varian yang dibandingkan berasal dari lebih dari satuvariabel terikat.

Contoh,

• Akan dianalisis data untuk menguji hipotesis:• Terdapat perbedaan hasil belajar teori (y1) dan

praktik pemrograman (y2) antara siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran heuristikdiajar dengan strategi pembelajaran heuristik(A1), siswa yang diajar dengan strategipembelajaran algoritmik (A2), dan siswa yang diajar dengan strategi pembelajaranalgoheuristik (A3).

Tabel Data

Data entry di SPSS

Menu MANOVA pada SPSS adalah sebagai berikut.- Analyze- General Linear Model- Multivariate

Apabila menu tersebut sudah dipilih, maka akan tampakkotak dialog.

Pindahkan y1 dan y2 ke dependent variabel dan x ke fixed faktor(s), seperti bagan berikut:

Selanjutnya dipilih kotak option dan dipilih Test of Homogenity, selanjutnya pilih continue dan OK, sehingga muncul hasil analisis

Interpretasi Hasil Analisis

a. Uji Homogenitas Varian ( hasil uji Levene)

Menunjukkan untuk Y1 harga F=1,250 dengan signifikansi 0,363dan untuk Y2 harga F=3,125 dengan signifikansi 0,132. Bila ditetapkantaraf signifikansi 0,05, maka baik untuk Y1 maupun Y2 harga F tidaksignifikan karena signifikansi keduanya lebih besar dari 0,05. Artinya, baik Y1 ma upun Y2 memiliki varian yang homogen, sehingga MANOVA bisa dilanjutkan.

b. Uji Homogenitas Matriks Varian/Covarian

MANOVA mempersyaratkan bahwa matriks varian/covarian dari variabeldependen sama.Uji homogenitas matriks varian/covarian dilihat dari hasil uji Box. Apabila harga Box’s M signifikan maka hipotesis nol yang menyatakanbahwa matriks varian/covarian dari variabel dependen sama ditolak.Dalam kondisi ini analisis MANOVA tidak dapat dilanjutkan.

Ternyata harga Box’s M=3,054 dengan signifikansi 0,706. Apabila ditetapkan tarafsignifikansi penelitian 0,05, maka harga Box’s M yang diperoleh tidak signifikan karenasignifikansi yang diperoleh 0,706 lebih besar dari 0,05. Dengan demikian hipotesis nolditerima. Berarti matriks varian/covarian dari variabel dependen sama, sehingga analisisMANOVA dapat dilanjutkan.

c. Uji MANOVA

Uji MANOVA digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan beberapavariabel terikat antara bebrapa kelompok yang berbeda

Interpretasi:• Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk Pillae

Trace, Wilk Lambda, HotellingTrace, Roy’s Largest Root.x memiliki signifikansi yang lebih kecil dari 0,05.

• Artinya, harga F untuk Pillae Trace, Wilk Lambda, Hotelling Trace, Roy’s Largest Root semuanyaHotelling Trace, Roy’s Largest Root semuanyasignifikan.

• Jadi, terdapat perbedaan hasil belajar teori (y1) danpraktik pemrograman (y2) antara siswa yang diajardengan strategi pembelajaran heuristik (A1), siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran algoritmik (A2), dansiswa yang diajar dengan strategi pembelajaran algo -heuristik (A3).

Artinya: Hubungan antara strategi pembelajaran (x) dengan hasil belajar teori (y1)memberikan harga F sebesar 19,500 dengan signifikansi 0,004. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar teori yang diak ibatkanoleh perbedaan strategi pembelajaran. Hubungan antara strategi pembelajaran (x) dengan hasil belajar praktik pemrograman(y2) meberikan harga F sebesar 5,00 dengan signifikansi 0,064, yang tidak signifikanpada taraf signifikansi 0,05. Artinya, tidak terdapat perbedaan hasil balajar praktikpemrograman yang diakibatkan oleh perbedaan strategi pembelajaran.

Referensi:

• Everitt, B.S., 1996, Making Sense of Statistics in Psychology: A Second-

• Level Course, Oxford University Press, Oxford.• Kachigan, S.K., 2002, Statistical Analysis: An Interdisciplinary

Introduction• to Univariate & Multivariate Methods, Radius Press, New York.• to Univariate & Multivariate Methods, Radius Press, New York.• Kline P., 1994, An Easy Guide to Factor Analysis, Routledge,

London.• Napa J.A., 1995, Metode Statistik dan Ekonometri, Liberty,

Yogyakarta.• Supranto J., 2004, Analisis Multivariat: Arti & Interpretasi, Rineka

Cipta,• Jakarta.