Materi Poros Beban LENTUR

MOMEN LENTUR

Macam-macam gaya yg bekerja pada poros :

1. Gaya aksial

2. Gaya radial

3. Gaya circumferential 3. Gaya circumferential

Gaya radial : arah gayanya tegak lurus

dengan sumbu poros

Efek gaya radial & aksial

Perbedaan inilah yang akan menghasilkan perbedaandistribusi tegangan normal pada penampangnya.

Radial � melendut ?

• Adanya lendutan disebabkan karena momen

lentur

• Momen lentur muncul karena adanya gaya

radial yang bekerja pada elemen poros denganradial yang bekerja pada elemen poros dengan

jarak yang tegak lurus terhadap titik tumpuan.

• Secara matematis :

Momen lentur = gaya radial x Jarak tegak lurus

ML = FR x L

BesarBesar momenmomen lenturlentur padapada setiapsetiap bagianbagian sepanjangsepanjang porosporos berbedaberbeda--bedabeda..

Gaya radial, FR

ML

L

Mmax = FR (L/2)

Distribusi momen lentur sepanjang batang

Setelah distribusi momen lentur diketahui dan momen lentur terbesar juga

telah diketahui, berapakah besaran tegangan normalnya ?

• Tegangan normal dalam kasus ini berbeda

dengan tegangan normal akibat gaya aksial.

• Besaran tegangan normal akibat momen

lentur adalah : lentur adalah :

• I = momen inersia penampang, besarnya

tetap sepanjang diameter porosnya seragam,

• Sedang ML dan c (atau y) tidak tetap.

I

cxM L=σ

Momen inersia penampang (I) :

• Untuk penampang lingkaran

64

.4d

Iπ

=

• Tegangan normal terbesar terjadi pada titik

momen lentur terbesar.

64I =

Momen inersia (I) berbagai

penampangBentuk Penampang Luas Penampang Momen Inersia Penampang

Lingkaran A = π.D2/4 I = π.D4/64

Lingkaran hollow A = π(D2-d2)/4 I = π(D4-d4)

Bujur sangkar A = S2 I = S4 / 12

Persegi panjang A = b x h I = b x h3 /12

Segitiga A = b.h/2 I = b x h3 /36

Setengah lingkaran A = π.D2/8 I = 0,007D4

Pengertian variabel c atau y ?

• Variabel c atau y didefinisikan sebagai jarak vertikal dari titik berat

penampang (pusat gravitasi) ke sebuah titik yang kiata amati.

• Yang dimaksud dengan titik yang diamati adalah titik dimana pada titik itu

besaran tegangan normal akan dicari.

Sebuah titik yg diamati

d

c

c = 0 σ = 0

c = d/2 (maks) σ = maksimum

Distribusi tegangan normal pada penampang poros

• Untuk titik diatas sumbu horisontal, nilai c bernilai positif, sedangkan titik dibawah

sumbu horisontal, nilai y bernilai negatif.

Sebuah titik yg diamati

c

σmaks

(tekan)

d

σmaks

(tarik)

Merencanakan Poros Beban Lentur

As we knew

I

cxM L=σ

• Tegangan normal akan mencapai harga maksimum• Tegangan normal akan mencapai harga maksimumdi bagian permukaan (c = maks) dan besarnya :

34.

.32

64

2

d

M

d

dxM

LL

ππσ ==

• Untuk mencari diameter poros/as dapat

dilakukan dengan memodifikasi persamaan :

3 .32 LMd =

3

3

.

.32

.

.32

maks

L

maks

L

Md

Md

σπ

σπ

=

=

• Untuk kondisi as yang lebih aman maka perlu

memasukkan faktor keamanan (FS). Dengan

variabel σmaks dalam persamaan diatas diubah

menjadi tegangan normal yang diizinkan

3

.

.32

maks

LMd

σπ=

menjadi tegangan normal yang diizinkan

(σallowable).

3

.

..32

y

L

S

MFSd

π=

3

.

.32

allowable

LMd

σπ=

• Dari persamaan diatas, data atau variabel

yang perlu diketahui untuk menghitung

diameter as adalah :

3

.

..32

y

L

S

MFSd

π=

diameter as adalah :

1. Faktor keamanan (FS).

2. Momen Lentur (ML)

3. Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material as.

Poros yang menerima Beban Momen Puntir (torsi) saja.

3

.

32

y

TxFSxd

σπ=

REMEMBER BEFORE :

Dari persamaan di atas, variabel yang perlu diketahui untuk

menghitung diameter poros adalah :

- Momen puntir atau Torsi (T)

- Faktor keamanan (FS)

- Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material poros.

THANK YOU

ELMES