Top Banner
Pengantar Statistik Inferensial Pertemuan 2 Handout_P2_Statistik Inferensial
31

Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Dec 05, 2014

Download

Education

 
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Pengantar Statistik Inferensial

Pertemuan 2

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 2: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

STATISTIKAStatistika (Harun Al Rasyid) adalah seperangkat metodeyang membahas:1. Bagaimana cara mengumpulkan data yang dapat memberikan

informasi optimal.2. Bagaimana cara meringkas, mengolah dan menyajikan data,3. Bagaimana cara melakukan analisis terhadap sekumpulan

data, sehingga dari analisis itu timbul strategi-strategi tertentu.4. Bagaimana cara mengamil kesimpulan dan menyarankan

keputusan yang sebaiknya diambil berdasarkan strategi yangada.

5. Bagaimana menentukan besarnya resiko kekeliruan dalammengambil keputusan atas dasar strategi tersebut.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 3: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

STATISTIK INFERENSIAL

Walpole (1995:5) : Statistik inferensial yaitumencakup semua metode yang berhubungandengan analisis sebagian data untuk peramalanatau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhangugus data induknya.Subana (2005:12) : statistik inferensial adalahstatistik yang berhubungan dengan penarikankesimpulan yang bersifat umum dari data yangtelah disusun dan diolah.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 4: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

STATISTIK INFERENSIALSecara ringkas Statistik inferensial yaitustatistik yang digunakan untukmenggeneralisasikan data sampel terhadappopulasi.

Statistik inferensial ada dua macam yaitu :1. Statistik parametrik2. Statistik nonparametrik.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 5: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Statistik parametrik : yaitu bagian dari statistikinferensial yang mempertimbangkan nilai dari satuatau lebih parameter populasi dan digunakanuntuk menguji hipotesis yang variabelnya terukur.Contoh :“Berapa menit rata-rata tayangan iklan di TV?“Variabel waktu tayangan iklan dapat terukurdalam menit (ada standar)

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 6: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Statistik Nonparametrik adalah bagianstatistik inferensial yang digunakan untukmenguji hipotesis yang variabelnya tidakmemiliki kepastian (standar)Contoh:“Berapa besar kepuasan pasien terhadappelayanan RS. X ?“Variabel kepuasan tidak memiliki standar pasti.

Handout_P2_Statistik Inferensial

STATISTIK PARAMETRIK

Page 7: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Handout_P2_Statistik Inferensial

Statistik parametrik digunakan untuk menganalisis data intervaldan rasio, dan mensyaratkan data harus berdistribusi normal,homogen, linear dan data random sampling.Ukuran uji dalam statistik parametrik antara lain: T-testAnovaRegresiKorelasi. dll

STATISTIK PARAMETRIK

Page 8: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Handout_P2_Statistik Inferensial

Contoh (1):Rumusan masalah: berapa lama rata-ratapenayangan iklan diTV ?Hipotesis: rata-rata penayangan iklan diTV paling lama 120 menit.Statistik uji hipotesis: t-test atau z-test

STATISTIK PARAMETRIK

Page 9: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Handout_P2_Statistik Inferensial

Contoh (2) :

Rumusan masalah : Apakah ada pengaruh yangsignifikan antara lamanya penayangan iklan di TVterhadap omset penjualan produk x ?Hipotesis : terdapat pengaruh yang signifikanantara lamanya penayangan iklan di TV terhadapomset penjualan produk xStatistik uji hipotesis : korelasi product moment,uji – t, Koerfisien Penentu dan Regresi LinearSederhana.

STATISTIK PARAMETRIK

Page 10: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Contoh (3) :• Rumusan masalah : apakah ada perbedan hasil belajar

matematika menggunakan metode pembelajaran A, B dan C?

• Hipotesis :1. Apakah ada perbedan hasil belajar matematika

menggunakan metode pembelajaran A dan B ?2. Apakah ada perbedan hasil belajar matematika

menggunakan metode pembelajaran A dan C ?3. Apakah ada perbedan hasil belajar matematika

menggunakan metode pembelajaran B dan C ?

• Statistik uji hypotesis : Analisis of Varians (anova).

Handout_P2_Statistik Inferensial

STATISTIK PARAMETRIK

Page 11: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

STATISTIK PARAMETRIK

Handout_P2_Statistik Inferensial

MULAI

JumlahVariabel

?

AnalisisUnivariat

AnalisisMultivariat

JenisData?

StatistikParametrik

StatistikNonParametrik

SATU LEBIH dari DUA

INTERVAL

RASIO

NOMINAL

ORDINAL

AnalisisBivariat

DUA

Page 12: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Tingkat Kepercayaan,signifikansi

danDerajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 13: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Tingkat kepercayaan atau disebut jugaconfidence interval atau risk level didasarkanpada gagasan yang berasal dari Teorema BatasSentral (Central Limit Theorem). Gagasan pokokyang berasal dari teorema tersebut ialah apabilasuatu populasi secara berulang-ulang ditariksampel, maka nilai rata-rata atribut yangdiperoleh dari sampel-sampel tersebut sejajardengan nilai populasi yang sebenarnya.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 14: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Lebih lanjut, nilai-nilai yang diperoleh tersebutyang berasal dari sampel-sampel yang sudahditarik didistribusikan secara normal dalambentuk nilai benar / nyata. Bentuk nilai-nilaitersebut akan menjadi nilai-nilai sampel yanglebih tinggi atau lebih rendah jika dibandingkandengan nilai populasinya.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 15: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Dalam suatu distribusi normal, sekitar 95% nilai-nilai sampel berada dalam dua simpangan baku(standard deviation) dari nilai populasi sebenarnya.Jika tingkat kepercayaan sebesar 95% dipilih,maka 95 dari 100 sampel akan mempunyai nilaipopulasi yang sebenarnya dalam jangkauanketepatan sebagaimana sudah dispesifikasisebelumnya. Ada kalanya bahwa sampel yang diperoleh tidak mewakili nilai populasi yangsebenarnya. Tingkat kepercayaan berkisar antara99% yang tertinggi dan 90% yang terendah. DalamSPSS tingkat kepercayaan secara default diisi 95%.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 16: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Signifikansi merupakan tingkat ketepatan (presisi) dalamkaitannya dengan kesalahan pengambilan sampel (samplingerror), merupakan jangkauan di mana nilai populasi yangtepat diperkirakan. Jangkauan ini sering diekspresikandengan menggunakan poin-poin persentase, misalnya 1%atau 5%. Oleh karena itu jika seorang peneliti menemukanbahwa 60% pegawai perusahaan tertentu yang digunakansebagai sampel sudah mengadopsi suatu metode bekerjayang direkomendasikan dengan tingkat ketepatan sebesar±1%, maka peneliti tersebut dapat menyimpulkan bahwaantara 59% dan 61% dari pegawai perusahaan tersebut yangmenjadi populasi sudah mengadopsi metode tersebut.Dalam SPSS signifikansi ditulis secara default sebagai 0,05(5%).

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 17: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Signifikansi dan Tingkat Kepercayaan

Pada pengujian hipotesis bahwa peluangmembuat kesalahan tipe I dinyatakansebagai α, maka dalam pemakaiannya αdisebut taraf (derajat) signifikansi atautaraf keberartian atau taraf nyata. Karenaderajat signifikansi ditentukan olehpeluang yang diambil, semakin keciltingkat peluang kekeliruannya semakintinggi keberartiannya.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 18: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Signifikansi dan Tingkat Kepercayaan

Jika hasil perhitungan perbedaan dua rata-rata adalah signifikan pada α = 0,001 hal iniakan sangat berarti dibandingkan dengan α= 0,05. Ini karena untuk α = 0,001 keduarata-rata itu betul-betul berbeda karena dari1000 kali pengamatan (percobaan) hanyasatu kali terjadi kemelesetan, sedangkanpada α = 0,05 dari seratus pengamatanterjadi 5 kali kemelesetan.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 19: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Signifikansi dan Tingkat Kepercayaan

Besarnya taraf signifikansi biasanya sudahditentukan sebelumnya, yaitu : 0,15, 0,05,0,01, 0,005 atau 0,001. untuk penelitianpendidikan biasanya digunakan taraf 0,05atau 0,01 sedangkan untuk bidang yangberesiko tinggi akibat penarikankesimpulannya, seperti bidang kesehatanbiasanya digunakan taraf 0,005 atau 0,001.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 20: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Jika peneliti menetapkan kesalahan 5 %,hal ini sama saja dengan menyebutbahwa peneliti telah menolak hipotesispada tingkat kepercayaan 95 %. Artinya,apabila kesimpulan hasil penelitianditerapkan pada populasi sejumlah 100orang, penelitian tersebut hanya sesuaiuntuk 95 orang. Sedangkan pada 5 orangsisanya terjadi penyimpangan.

Handout_P2_Statistik Inferensial

Signifikansi dan Tingkat Kepercayaan

Page 21: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Dengan kata lain, peluang terjadinya kemelesetan setiap100 kali pengamatan adalah 5 kali. Selayaknya, 95%tersebut dinamakan tingkat kepercayaan. Jadi, tingkatkepercayaan adalah ukuran keyakinan sang penelitiyang dinyatakan dalam persentase bahwa ia sanggupmengambil resiko bahwa sesuatu itu dapat terjadi,apakah 95%, 99% dan lain-lain.

Signifikansi dan Tingkat Kepercayaan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 22: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

DerajatKebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Page 23: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Handout_P2_Statistik Inferensial

Derajat kebebasan merupakan tingkat kebebasanuntuk bervariasi sehingga tidak terjadi kekeliruandalam penafsiran. Derajat kebebasan juga sebagaipatokan membaca tabel statistik berkenaan denganbatas rasio penolakan (daerah kritis) yaitu suatu batassaat suatu hasil perhitungan statistik dapat disebutsignifikan. Rumus derajat kebebasan (dk) atau degreeof freedom (df) bergantung kepada jenis statistik yangdigunakan.

Page 24: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Derajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Istilah angka derajat kebebasan (degrees of freedom)diartikan sebagai jumlah total pengamatan dalam sampel(= n) dikurangi banyaknya kendali (linier) bebas ataupembatasan (restriksi) yang diletakkan atas pengamatan.Dengan kata lain,angka derjat kebebasan adalah banyaknya pengamatanbebas dari total pengamatan n. Sehingga rumus umum untukmenentukan derajat kebebasan (db/dk/df) adalah totalpengamatan (n) dikurangi banyaknya parameter yang ditaksiratau df = n – banyaknya parameter yang ditaksir (k). (Gujarati,1978).

Page 25: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Derajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Rumus derajat kebebasan akan berbeda untukkasus pengamatan yang satu dengan kasuspengamatan yang lainnya, perbedaannyatergantung dari banyaknya parameter yangditaksir. Rumus derajat kebebasannya bisa ditulissebagai : db = n – 2 atau db = n -3 tergantungdari banyaknya parameter (variabel) yangditaksirnya tadi. Contoh, jika kita hendakmeneliti dua variabel, maka derajatkebebasanya adalah db = n – 2. Kenapa n – 2,karena ada dua variabel.

Page 26: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Derajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Hal lain yang perlu dipahami dalam kajiantentang derajat bebas adalah berkaitandengan penelitian sampel. Ide dasarnyaadalah tiap kali kita mengestimasi parameter(karakteristik populasi), kita akan kehilangansatu derajat kebebasan. Oleh karena ituderajat bebas akan selalu n – k, bukan n.

Page 27: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Derajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Untuk memahami hal tersebut perhatikanpenjelasan berikut:Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-rata(mean) sebesar 10. Selanjutnya kita diijinkanuntuk mengambil sampel sebanyak 10 orangdari populasi tersebut. Pertanyaannya adalahberapa banyak orang yang dapat kita ambildengan bebas?

Page 28: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Derajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Misalnya kita ambil orang pertama secara bebas, ia memilikiskor 14. Orang kedua masih dengan bebas, ia memiliki skor 8.Kemudian berturut-turut orang ketiga sampai orang kesembilan diambil secara bebas dengan skor: 15, 6, 11, 14, 8,6 dan 5. Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakahdiambil secara bebas? Tentu jawabannya adalah tidak. Orangkesepuluh tidak dapat diambil secara bebas lagi. Jika sudahada 9 angka, angka ke sepuluh tidak lagi dapat ditentukandengan bebas agar mendapat estimasi yang sama (yaitumean = 10).

Page 29: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Derajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Misalnya jumlah skor-skor dari sembilan orang tadiadalah 87. Agar estimasi yang kita dapatkan sama,yaitu mean = 10, orang kesepuluh harus ditentukansebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan kitakehilangan satu derajat kebebasan. Nah derajatbebas inilah yang kemudian digunakan untuk melihatnilai tabel tertentu, misalnya tabel t.

Page 30: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Derajat Kebebasan

Handout_P2_Statistik Inferensial

Dalam perhitungan tadi, kita hanya mengestimasiatau menaksir satu parameter. Oleh karena itu kitahanya kehilangan satu derajat kebebasan, sehinggaderajat bebas yang kita miliki adalah N – 1, yaitu 10 –1 = 9.

Page 31: Materi P2_Pengantar Statistik Inferensial

Handout_P2_Statistik Inferensial