MATERI III STK 222 PERANCANGAN PERCOBAAN PERCOBAAN … · PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL RANCANGAN TERACAK LENGKAP MATERI III STK 222 PERANCANGAN PERCOBAAN. Pendahuluan ... benih kacang

PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL

RANCANGAN TERACAK LENGKAP

MATERI IIISTK 222 PERANCANGAN PERCOBAAN

Pendahuluan

Karantina tumbuhan ingin mengetahui pengaruhFumigan Methyl Bromide (CH3Br) terhadap daya tumbuhbenih kacang hijau, dilakukan percobaan sebagaiberikut: Benih kacang hijau diberi fumigan dengan 16 gr/m3, 32 gr/m3 , 48 gr/m3, 64 gr/m3 dan kontrol (tanpafumigan) yg masing-masing diulang sebanyak 8 kali. Fumigasi dilakukan selama 2 jam. Benih kacang hijauyang sudah difumigasi dikecambahkan dengan metodekertas hisap (blotter test). Pertanyaan:

• Perlakuan• Satuan Percobaan• Satuan Pengamatan• Banyaknya Satuan Percobaan• Bagaimana Rancangan Percobaannya?

RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)

Penyebutan lain : Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Completely Randomize Designs (CRD)

Materi : Menyusun Layout Rancangan meliputi Metode pengacakan

Model linier aditif

Penduga parameter pengaruh perlakuan

Tabel analisis ragam (ANOVA)

RANCANGAN TERACAK LENGKAP (RTL)

Kondisi penerapan:

satuan percobaan yang digunakan relatifhomogen

Umumnya dilakukan untuk percobaan-percobaan laboratorium atau di lingkunganyang dapat dikendalikan

Metode Pengacakan

Pengacakan dilakukan terhadap penempatanperlakuan pada satuan percobaan secarasederhana

Caranya? Susun seluruh perlakuan secara sistematik

Berikan label angka 1 – n (n:banyaknya satuanpercobaan)

Bangkitkan bil. Acak (3 digit) sebanyak n. Berikanperingkat

Tempatkan peringkat ke satuan percobaan

Model Linier Aditif

Analisis Hasil percobaan menggunakan model linier aditif

Klasifikasi model: model tetap dan model acak Model Tetap:

Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasaldari populasi yang terbatas dan pemilihanperlakuannya ditentukan secara langsung oleh sipeneliti

Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatashanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan sajadan tidak bisa digeneralisasikan

Model Linier Aditif

Model Acak:

model acak merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan contoh acakdari populasi perlakuan

Kesimpulan yang diperoleh dari model acakberlaku secara umum untuk seluruh populasiperlakuan

Model Linier Aditif

Bentuk Umum Model Linier:

dimana: i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r Yij = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

= Rataan umum

I = Pengaruh perlakuan ke-i = i-

ij = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

atau ijiijijiij YY

Model Linier Aditif

Asumsi: Model Tetap i = 0

var(ij)=2 ij

serta ij ~ N(0, 2)

Model Acak E(i)=0

var(i)=2

var(ij)=2 ij.

ij ~ N(0, 2)

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

Menggunakan metode kuadrat terkecil

Berdasarkan model di atas maka dengan metodekuadrat terkecil penduga dari , i , dan ij

diperoleh sebagai berikut:

.ˆˆ

,..

ˆ

,..

ˆ

iY

ijY

ijY

ijY

ije

ij

iY

i

Y

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

Keragaman total diuraikan menjadi

).

()...

()..

(

......

iY

ijYY

iYY

ijY

Yi

Yi

Yij

YYij

Y

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

jika kedua ruas dikuadratkan maka akandiperoleh:

kemudian jika dijumlahkan untuk semuapengamatan menjadi:

karena

))((2)()()( ....2

.2

...2

.. iijiiijiij YYYYYYYYYY

t

i

r

j

iij

t

i

r

j

i

t

i

r

j

ij YYYYYY1 1

2

.

1 1

2

...

1 1

2

.. )()()(

0))(( ...

1 1

.

iij

i j

i YYYY

Penduga Parameter PengaruhPerlakuan

Notasi:

Jumlah kuadrat total = Jumlah kuadrat perlakuan+ Jumlah kuadrat galat

JKT = JKP + JKG

Digunakan sebagai landasan dalam membuatTabel Analisis Ragam

Tabel Analisis Ragam (ANOVA)

Ringkasan tabel dalam melakukan pengujianhipotesis

Tabel Analisis Ragam (ANOVA)

Bentuk hipotesis yang diuji:

H0: 1 = …= 6=0 (perlakuan tidakberpengaruh terhadap respon yang diamati)

H1: paling sedikit ada satu i dimana i 0

atau

H0: 1= …=6= (semua perlakuanmemberikan respon yang sama)

H1: paling sedikit ada sepasang perlakuan (i,i’) dimana i i’

FK = Faktor koreksi

JKT = Jumlah kuadrat total

JKP = Jumlah kuadrat perlakuan

JKG = Jumlah kuadrat galat

t

i

ir

YFK

1

2

..

t

i

r

i

ij FKYJKTi

1 1

2

FKr

YFKYrYYJKP

i

iii

t

i

r

j

i

2

.2

.

1 1

2

...

t

i

r

j

iij JKPJKTYYJKGi

1 1

2

.

Teladan