Top Banner
19:25:08 Fisika Fisika I Osilasi Osilasi Mahasiswa Mahasiswa mengenal mengenal persamaan persamaan matematik matematik osilasi osilasi harmonik harmonik sederhana sederhana. Mahasiswa Mahasiswa mampu mampu mencari mencari besaran besaran-besaran besaran osilasi osilasi antara antara lain lain amplitudo, amplitudo, frekuensi, frekuensi, fasa fasa. Kompetensi Kompetensi:
15

Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

Feb 06, 2018

Download

Documents

Dang Thu
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

��M

ah

asi

swa

Ma

ha

sisw

am

en

ge

na

lm

en

ge

na

lp

ers

am

aa

np

ers

am

aa

nm

ate

ma

tik

ma

tem

ati

k

osi

lasi

osi

lasi

ha

rmo

nik

ha

rmo

nik

sed

erh

an

ase

de

rha

na

..

��M

ah

asi

swa

Ma

ha

sisw

am

am

pu

ma

mp

um

en

cari

me

nca

rib

esa

ran

be

sara

n--b

esa

ran

be

sara

n

osi

lasi

osi

lasi

an

tara

an

tara

lain

lain

am

pli

tud

o,

am

pli

tud

o,

fre

ku

en

si,

fre

ku

en

si,

fasa

fasa

..

Ko

mp

ete

nsi

Ko

mp

ete

nsi

::

Page 2: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

�Osilasiterjadibilasebuahsistemdiganggu

dariposisikesetimbangannya.

�Gerakosilasibersifatperiodikatauberulang-

ulang.

�Contoh:perahukecilyangberayunturun

naik,banduljamyangberayunkekiridanke

naik,banduljamyangberayunkekiridanke

kanan,senargitaryangbergetar,dll

�Gerakgelombangberhubunganeratdengan

gerakosilasi.

�Contoh:gelombangbunyidihasilkanoleh

getaran(sepertisenargitar),

getaran

selaputgendang,dll

Page 3: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Co

nto

hC

on

toh

Ge

rak

Ge

rak

Osi

lasi

Osi

lasi

Page 4: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Jik

aJi

ka

be

nd

ab

en

da

be

rge

rak

be

rge

rak

ke

ke

kir

ik

iri

da

nd

an

ke

ke

ka

na

nk

an

an

da

nd

an

me

lew

ati

me

lew

ati

po

sisi

po

sisi

ya

ng

y

an

g

sam

asa

ma

pa

da

pa

da

inte

rva

l in

terv

al

wa

ktu

wa

ktu

ya

ng

y

an

g

teta

pte

tap

, , m

ak

am

ak

ab

en

da

be

nd

ad

ika

tak

an

dik

ata

ka

n

be

rge

rak

be

rge

rak

pe

rio

dik

pe

rio

dik

((ge

rak

ge

rak

ha

rmo

nik

ha

rmo

nik

).).h

arm

on

ikh

arm

on

ik).).

Sa

lah

Sa

lah

satu

satu

mo

de

l m

od

el

ge

rak

ge

rak

pe

rio

dik

pe

rio

dik

ad

ala

ha

da

lah

be

nd

ab

en

da

ya

ng

y

an

g t

eri

ka

tte

rik

at

pa

da

pa

da

pe

ga

sp

eg

as.

. Ji

ka

Jik

ab

en

da

be

nd

ad

ita

rik

dit

ari

k//d

ite

ka

nd

ite

ka

n

da

rid

ari

po

sisi

po

sisi

seti

mb

an

gk

an

seti

mb

an

gk

an

, , m

ak

am

ak

a

pe

ga

sp

eg

as

ak

an

ak

an

me

mb

eri

ka

nm

em

be

rik

an

ga

ya

ga

ya

ya

ng

y

an

g

be

sarn

ya

be

sarn

ya

::

xk

F−

=

Page 5: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Ga

ya

G

ay

a p

em

uli

hp

em

uli

hy

an

g

ya

ng

be

ke

rja

be

ke

rja

pa

da

pa

da

be

nd

ab

en

da

ad

ala

ha

da

lah

F =

F

= --

k x

k x

, ,

tan

da

tan

da

((––) )

me

ng

an

du

ng

me

ng

an

du

ng

art

ia

rti

ga

ya

ga

ya

pe

ga

sp

eg

as

be

rla

wa

na

nb

erl

aw

an

an

ara

ha

rah

de

ng

an

de

ng

an

sim

pa

ng

an

ny

asi

mp

an

ga

nn

ya

. .

2

2

dx

F=

-kx =

ma

= m

dt

Me

nu

rut

Me

nu

rut

Hu

ku

mH

uk

um

Ne

wto

n,

Ne

wto

n,

ga

ya

ga

ya

be

rba

nd

ing

be

rba

nd

ing

luru

slu

rus

de

ng

an

de

ng

an

ma

ssa

ma

ssa

ka

li

ka

li p

erc

ep

ata

np

erc

ep

ata

n, ,

seh

ing

ga

seh

ing

ga

2

2

dx

ka =

=

- (

)xd

tm

Pe

rce

pa

tan

Pe

rce

pa

tan

be

rba

nd

ing

be

rba

nd

ing

luru

slu

rus

da

nd

an

ara

hn

ya

ara

hn

ya

be

rla

wa

na

nb

erl

aw

an

an

de

ng

an

de

ng

an

sim

pa

ng

an

sim

pa

ng

an

..H

al

Ha

lin

iin

im

eru

pa

ka

nm

eru

pa

ka

nk

ara

kte

rist

ikk

ara

kte

rist

iku

mu

mu

mu

mo

sila

sio

sila

si

ha

rmo

nik

ha

rmo

nik

sed

erh

an

ase

de

rha

na

..

Page 6: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi ��

Pe

rpin

da

ha

nP

erp

ind

ah

an

diu

ku

rd

iuk

ur

da

rid

ari

po

sisi

po

sisi

seti

mb

an

gn

ya

seti

mb

an

gn

ya

��A

mp

litu

do

Am

pli

tud

oa

da

lah

ad

ala

hp

erp

ind

ah

an

pe

rpin

da

ha

n//s

imp

an

ga

nsi

mp

an

ga

n

Isti

lah

Isti

lah

da

lam

da

lam

osi

lasi

osi

lasi

ha

rmo

nik

ha

rmo

nik

sed

erh

an

ase

de

rha

na

ma

ksi

mu

mm

ak

sim

um

��S

atu

Sa

tusi

klu

ssi

klu

s//p

uta

ran

pu

tara

na

da

lah

ad

ala

hg

era

ka

ng

era

ka

nb

en

da

be

nd

a

da

rid

ari

po

sisi

po

sisi

seti

mb

an

gse

tim

ba

ng

be

rge

rak

be

rge

rak

ke

ke

kir

ik

iri,

, k

ek

e

ka

na

nk

an

an

da

nd

an

ke

mb

ali

ke

mb

ali

ke

ke

po

sisi

po

sisi

seti

mb

an

gse

tim

ba

ng

..

��P

eri

od

aP

eri

od

aa

da

lah

ad

ala

hw

ak

tuw

ak

tuy

an

g

ya

ng

dib

utu

hk

an

dib

utu

hk

an

un

tuk

un

tuk

be

rge

rak

be

rge

rak

satu

satu

pu

tara

np

uta

ran

��F

rek

ue

nsi

Fre

ku

en

sia

da

lah

ad

ala

hju

mla

hju

mla

hp

uta

ran

pu

tara

nd

ala

md

ala

m

satu

satu

de

tik

de

tik

Page 7: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Da

ri

Da

ri H

uk

um

Hu

ku

mN

ew

ton

, N

ew

ton

, p

ers

am

aa

np

ers

am

aa

nd

ife

ren

sia

ld

ife

ren

sia

lo

sila

sio

sila

sih

arm

on

ikh

arm

on

ik

sed

erh

an

ase

de

rha

na

ad

ala

ha

da

lah

::

xx 2

2

−=

mk

dt

d

Da

pa

td

itu

lisk

an

da

lam

be

ntu

k:

xx

2

2

2

ω−

=dt

d

De

ng

an

ωa

da

lah

: mk

m

Sa

lah

Sa

lah

satu

satu

salu

sisa

lusi

ya

ng

y

an

g m

em

en

uh

im

em

en

uh

iP

D

PD

di

di

ata

sa

tas

ad

ala

ha

da

lah

::

()

θω

+=

tA

Xsi

nA

tau

:(

ω+

=t

AX

cos

Di

ma

na

A:

sim

pa

ng

an

ma

ksi

mu

m/a

mp

litu

do

(me

ter)

:fr

ek

ue

nsi

sud

ut

(ra

d/s

),

θ:

fasa

aw

al

(ra

d),

(ωt

):fa

sa(r

ad

),ω

=2

π πππf

=2

π πππ/T

,f:

fre

ku

en

si(H

z)

T:

Pe

rio

da

(de

tik

),F

asa

aw

al

θb

erg

an

tun

gp

ad

ak

ap

an

kit

am

em

ilih

t=

0.

Page 8: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Da

lam

me

ny

ele

saik

an

ka

sus

osi

lasi

ha

rmo

nik

sed

erh

an

a,

seca

rau

mu

m

terl

eb

ihd

ah

ulu

dic

ari

3b

esa

ran

uta

ma

ya

itu

A,

ω,

da

.S

ete

lah

ke

tig

an

ya

dik

eta

hu

im

ak

ad

ap

at

dik

eta

hu

ip

ers

am

aa

np

osi

sib

en

da

ya

ng

osi

lasi

,

ke

mu

dia

nd

en

ga

nca

ram

en

de

fere

nsi

asi

xte

rha

da

pt

kit

am

em

pe

role

h

pe

rsm

aa

nk

ece

pa

tan

da

np

erc

ep

ata

no

sila

si.

x =

A s

in(ω

t+θ

)

dx

2

2

2

2

dx

v =

Aco

s(ω

t+θ

)d

t

dv

dx

a =

==

Asi

n(ω

)d

td

t

a =

x

+

Vb

erh

arg

am

ak

sim

um

(ωA

) sa

at

x =

0,

pa

da

saa

tte

rse

bu

ta

= 0

.

ab

erh

arg

am

ak

sim

um

(ω2A

) sa

at

x

=A

, p

ad

asa

at

ters

eb

ut

v =

0

Page 9: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

•Ji

ka

seb

ua

hb

en

da

be

rosi

lasi

pa

da

seb

ua

hp

eg

as,

ma

ka

en

erg

ik

ine

tik

be

nd

ad

an

en

erg

ip

ote

nsi

al

sist

em

be

nd

a-p

eg

as

be

rub

ah

terh

ad

ap

wa

ktu

.

•E

ne

rgi

tota

lsi

ste

ma

da

lah

(en

erg

ik

ine

tik

da

ne

ne

rgi

po

ten

sia

l)k

on

sta

n.

En

erg

iE

ne

rgi

Osi

lasi

Osi

lasi

Ha

rmo

nik

Ha

rmo

nik

Se

de

rha

na

Se

de

rha

na

po

ten

sia

l)k

on

sta

n.

•E

ne

rgi

po

ten

sia

lse

bu

ah

pe

ga

sd

en

ga

nk

on

sta

nta

kya

ng

tere

ga

ng

seja

uh

xa

da

lah

U=

½k

x2.

•E

ne

rgi

kin

eti

kb

en

da

(m)

ya

ng

be

rge

rak

de

ng

an

laju

va

da

lah

K=

½m

v2.

•E

ne

rgit

ota

l=

½k

x2

mv

2=

½k

A2.

•P

ers

am

aa

ne

ne

rgi

tota

lm

em

be

rik

an

sifa

tu

mu

my

an

gd

imil

iki

osi

lasi

ha

rmo

nik

sed

erh

an

a(O

HS

)ya

itu

be

rba

nd

ing

luru

sd

en

ga

nk

ua

dra

ta

mp

litu

do

.

Page 10: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

En

erg

ito

tal

sist

em

:

En

erg

ito

tal

sist

em

ad

ala

h

Ke

cep

ata

nb

en

da

pa

da

po

sisi

tert

en

tu:

Dim

an

a:

Page 11: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Se

bu

ah

pa

rtik

el

me

mil

iki

sim

pa

ng

an

x =

0,3

co

s(2

t +

π/6

) d

en

ga

nx

da

lam

me

ter

da

nt

da

lam

sek

on

.

a.

Be

rap

ak

ah

fre

ku

en

si,

pe

rio

de

, a

mp

litu

do

, fr

ek

ue

nsi

sud

ut,

da

nfa

saa

wa

l?

b.

Di

ma

na

ka

hp

art

ike

lp

ad

at

= 1

s?

c.C

ari

lah

ke

cep

ata

nd

an

pe

rce

pa

tan

pa

da

seti

ap

t!

d.

Ca

rila

hp

osi

sid

an

ke

cep

ata

na

wa

lp

art

ike

l!

LAT

IHA

NLA

TIH

AN

1.

d.

Ca

rila

hp

osi

sid

an

ke

cep

ata

na

wa

lp

art

ike

l!

Se

bu

ah

be

nd

a0

,8 k

g d

ihu

bu

ng

ka

np

ad

ase

bu

ah

pe

ga

sd

en

ga

nk

= 4

00

N/m

.

Ca

rila

hfr

ek

ue

nsi

da

np

ero

de

ge

rak

be

nd

ak

eti

ka

me

ny

imp

an

gd

ari

ke

seti

mb

an

ga

n.

Se

bu

ah

be

nd

a5

kg

be

rosi

lasi

pa

da

pe

ga

sh

ori

zon

tal

de

ng

an

am

pli

tud

o4

cm

.

Pe

rce

pa

tan

ma

ksi

mu

mn

ya

24

cm

/s2.

Ca

rila

h

a.

Ko

nst

an

tap

eg

as

b.

Fre

ku

en

sid

an

pe

rio

da

ge

rak

2.

3.

Page 12: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Se

bu

ah

be

nd

a3

kg

ya

ng

dih

ub

un

gk

an

pa

da

seb

ua

hp

eg

as,

be

rosi

lasi

de

ng

an

am

pli

tud

o4

cm

da

np

eri

od

e2

s.

a.B

era

pa

ka

he

ne

rgi

tota

l ?

b.B

era

pa

ka

hk

ece

pa

tan

ma

ksi

mu

mb

en

da

?

Se

bu

ah

be

nd

ab

erm

ass

a2

kg

dih

ub

un

gk

an

ke

seb

ua

hp

eg

as

be

rko

nst

an

ta

4.

5.

Se

bu

ah

be

nd

ab

erm

ass

a2

kg

dih

ub

un

gk

an

ke

seb

ua

hp

eg

as

be

rko

nst

an

ta

k =

40

N/m

. B

en

da

be

rge

rak

de

ng

an

laju

25

cm

/s s

aa

tb

era

da

pa

da

po

sisi

seti

mb

an

g.

a.B

era

pa

en

erg

ito

tal

be

nd

a?

b.B

era

pa

ka

hfr

ek

ue

nsi

ge

rak

?

c.B

era

pa

ka

ha

mp

litu

do

ge

rak

?

5.

Page 13: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

TU

GA

ST

UG

AS

Pis

ton

da

lam

seb

ua

hm

esi

nb

erv

ibra

sise

cara

ha

rmo

nik

de

ng

an

pe

rsa

ma

an

: (x

da

lam

me

ter

da

nt

da

lam

de

tik

.

a.

Te

ntu

ka

np

osi

si,

ke

cep

ata

nd

an

pe

rce

pa

tan

pa

da

t =

0

+=

62

cos

tx

1.

a.

Te

ntu

ka

np

osi

si,

ke

cep

ata

nd

an

pe

rce

pa

tan

pa

da

t =

0

b.

Te

ntu

ka

np

eri

od

ed

an

am

pli

tud

od

ari

osi

lasi

ha

rmo

nik

ters

eb

ut

Se

bu

ah

pe

ga

sd

iga

ntu

ng

ve

rtik

al

da

nm

ere

ga

ng

20

cm

ke

tik

ad

ibe

ba

ni

de

ng

an

be

nd

ab

erm

ass

a0

,5 k

g.

Pe

ga

ste

rse

bu

tk

em

ud

ian

dir

eg

an

gk

an

de

ng

an

cara

me

na

rik

be

ba

nk

eb

aw

ah

seja

uh

10

cm

ke

mu

dia

nd

ile

pa

ska

n

seh

ing

ga

be

nd

ab

erg

era

kh

arm

on

ikse

de

rha

na

. T

en

tuk

an

lah

ke

cep

ata

nd

an

pe

rce

pa

tan

ma

ksi

mu

mb

en

da

sert

ae

ne

rgi

me

ka

nik

tota

l si

ste

mte

rse

bu

t

2.

Page 14: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Se

bu

ah

be

nd

ad

en

ga

nm

ass

a0

,5 K

g d

iga

ntu

ng

de

ng

an

pe

ga

sy

an

g m

em

ilik

i

ko

nst

an

ta8

N/m

.Be

nd

ab

erv

ibra

sise

cara

ha

rmo

nik

sed

erh

an

ad

en

ga

n

am

pli

tud

o1

0 c

m.

a.

Hit

un

gla

hk

ece

pa

tan

da

np

erc

ep

ata

nm

ak

sim

um

b.

Hit

un

gla

hk

ece

pa

tan

da

np

erc

ep

ata

nk

eti

ka

po

sisi

be

nd

a6

cm

da

rip

osi

si

seti

mb

an

g

c.H

itu

ng

lah

Inte

rva

l w

ak

tuy

an

g d

ibu

tuh

ka

no

leh

be

nd

au

ntu

kb

erg

era

kd

ari

po

sisi

x =

0 k

ex

= 8

cm

3.

po

sisi

x =

0 k

ex

= 8

cm

Se

bu

ah

mo

bil

be

rma

ssa

1.3

00

kg

, d

ito

pa

ng

ole

h4

bu

ah

soft

bre

ak

er

ya

ng

me

mil

iki

ko

nst

an

tap

eg

as

ma

sin

g-m

asi

ng

20

.00

0 N

/m.

Jik

ad

ua

ora

ng

me

na

iki

mo

bil

de

ng

an

be

rat

ma

sin

g-m

asi

ng

80

kg

, b

era

pa

fre

ku

en

sivib

rasi

mo

bil

ters

eb

ut

saa

tm

ele

wa

tija

lan

be

rlu

ba

ng

?

4.

Page 15: Materi 9 Osilasi - · PDF fileContoh:gelombangbunyidihasilkanoleh getaran (seperti senar gitar), getaran selaputgendang,dll. ... Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang

19

:25

:08

Fis

ika

Fis

ika

II

Osi

lasi

Osi

lasi

Se

bu

ah

be

nd

ab

ero

sila

sih

arm

on

ikse

pa

nja

ng

sum

bu

x.

Fu

ng

sip

eru

ba

ha

n

po

sisi

terh

ad

ap

wa

ktu

diu

ng

ka

pk

an

de

ng

an

pe

rsa

ma

an

:

+=

4t

)cos

4(π

πx

a.

Te

ntu

ka

na

mp

litu

do

, fr

ek

ue

nsi

da

np

eri

od

ad

ari

ge

rak

ha

rmo

nik

ters

eb

ut

b.

Te

ntu

ka

nfu

ng

sik

ece

pa

tan

da

np

erc

ep

ata

nb

en

da

pa

da

seti

ap

saa

t

5.

b.

Te

ntu

ka

nfu

ng

sik

ece

pa

tan

da

np

erc

ep

ata

nb

en

da

pa

da

seti

ap

saa

t

c.T

en

tuk

an

po

sisi

, k

ece

pa

tan

da

np

erc

ep

ata

nb

en

da

pa

da

t =

1 s

d.

Te

ntu

ka

nla

ju/k

ece

pa

tan

da

np

erc

ep

ata

nm

ak

sim

um

be

nd

a

e.

Hit

un

gp

erp

ind

ah

an

be

nd

aa

nta

rat

= 0

da

nt

= 1

s