MATERI 1 ANOVA DAN MANOVA Pendahuluan

MATERI 1

ANOVA DAN MANOVA

Pendahuluan

Analisis multivariat merupakan salah satu teknik statistikyang digunakan untuk

memahami struktur data daalam dimensi tinggi. Variabel-variabel itu saling terkait satu

sama lain. Disinilah letak perbedaan antara multivariabel dan multivariat. Multivariat

pasti melibatkan multivariabel tetapi tidak sebaliknya. Multivariabel yang saling

berkorelasilah yang dikatakan multivariat. Analisis multivariat merupakan analisis

lanjutan dari analisis univariat maupun bivariat.

Menurut Santoso (2004), analisis multivariat dapat didefinisikan secara sederhana

sebagai metode pengolahan variabel dalam jumlah banyak untuk mencari pengaruhnya

terhadap suatu objek secara simultan.

Analisis statistika multivariat merupakan metode statistik yang memungkinkan untuk

melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variabel secara bersamaan. Analisis

statistika multivariat digunakan dalam menganalisis lebih dari satu variabel dependen

untuk mengetahui apakah rata-rata kelompok berbeda secara signifikan, dimana variabel

dependennya bertipe metrik dan variabel independennya bertipe nonmetrik adalah

Multivariat Analysis Varians (MANOVA). Pada umumnya multivariat analisis varians

memiliki variabel dependen yang lebih dari satu maka diasumsikan bahwa variabel

dependen seharusnya berdistribusi normal. Karena memiliki lebih dari satu variabel

dependen maka pengukuran normalitas adalah untuk multivariat.

Perbedaan antara ANOVA (analysis varians) dan MANOVA terletak pada jumlah

variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan

pengaruh perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan

untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel

dependen. Perbedaan MANOVA dan ANOVA diformulasikan sebagai :

MANOVA

𝑌1 + 𝑌2 +𝑌3 + . . . + 𝑌𝑛 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3 + … + 𝑥𝑛

(metrik) (nonmetrik)

ANOVA

𝑌1 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3 + … + 𝑥𝑛

(metrik) (nonmetrik)

Dan perbedaannya juga terletak pada hipotesis nol dan hipotesis alternatif dapat

dinyatakan sebagai berikut :

ANOVA

𝐻0 : 𝑀1 = 𝑀2 = . . . = 𝑀𝐾

𝐻1 : paling sedikit terdapat dua rataan yang tidak sama

Dimana μ adalah rata-rata.

Secara umum hipotesis nol dan hipotesis alternative untuk sejumlah k variabel

independen dan sejumlah n variabel dependen dapat dinyatakan sebagai berikut :

MANOVA

Multivariat analisis varians digunakan untuk membandingkan beberapa variabel

dependen, karena pada hakikatnya penomena kehidupan terjadi karena dipengaruhi tidak

hanya oleh satu factor saja. Sehingga diperlukanlah suatu ilmu yang dapat mengkaji

penomena yang terjadi sacera simultan. karena bila peneliti hanya menguji pengaruh dari

satu faktor saja, maka dirasakan pemahaman tentang kejadian yang sebenarnya sangat

kurang, sehingga diperlukanlah faktor-faktor pendukung lain yang mempengaruhi

masing- masing faktor dan saling ketergantungan antara faktor tersebut. Maka

dipergunakanlah percobaan faktorial. Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang

perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor.

Tujuan

Tujuan dari analisis variansi (ANOVA) adalah untuk menguji apakah rataan dua atau

lebih grup sampel diambil dari sampel distribusi yang sama. MANOVA adalah singkatan

dari Analisis Variansi Multivariat yang merupakan pengembangan dari ANOVA atau

untuk menguji apakah vektor rataan dua atau lebih grup sampel diambil dari sampel

distribusi yang sama, atau untuk mengetahui dampak dari beberapa variable bebas yang

berskala nominal/ordinal (berupa kelompok) yang disebut perlakuan (treatment) terhadap

variable tak bebas yang datanya berskala interval/rasio (kuantitatif). Analisis varians

dilakukan berdasarkan nilai atau score yang disesuaikan

MANOVA biasa digunakan dalam dua kondisi utama. Kondisi pertama adalah saat

terdapat beberapa variabel dependen yang berkorelasi, sementara peneliti hanya

menginginkan satu kali tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan

beberapa kali tes individual. Kondisi kedua adalah saat peneliti ingin mengetahui

bagaimana variabel independen mempengaruhi pola variabel dependen.

Pengertian ANOVA dan MANOVA

Analisis multivariate dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1) kelompok dependensi,

dimana variable dikelompokkan menjadi variable bebas yang mempengaruhi dan variable

tak bebas yang dipengaruhi; dan 2) kelompok interdependensi, dimana variable tidak

dibedakan menjadi variable bebas dan variable tak bebas, akan tetapi setiap variable

mempunyai tingkat yang sama. Analisis multivariate dengan menggunakan metode

dependensi bertujuannya untuk mengetahui pengaruh atau meramalkan nilai variable tak

bebas berdasarkan lebih dari satu variable bebas yang mempengaruhi. Jika hanya ada satu

variable tak bebas, dapat dilakukan dengan menggunakan: 1) Anova (Analysis of

variance); 2) Ancova (Analysis of covariance); 3) Regresi berganda; 4) Analisis

diskriminan; atau 5) Analisis Konjoin. Jika variable tak bebasnya lebih dari satu, dapat

dilakukan dengan menggunakan: 1) Monova (Multy analysis of variance); 2) Moncova

(Multy analysis of covariace); atau 3) Korelasi Kanonikal.

ANOVA adalah suatu metode untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga

atau lebih populasi. Pada Tabel dijelaskan perbedaan dari ANOVA dan MANOVA.

Informasi lebih lengkap dapat dilihat di Field(2009) dan Stevens (2009). Anova

mempunya dua jenis yaitu : analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis

varian dua faktor (two ways anova). Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji

anova:

1. Sampel berasal dari kelompok yang independen

2. Data masing masing kelompok berdistribusi normal

3. Varian antar kelompok harus homogen

Manova adalah uji statistik yang digunakan untuk mengukur pengaruh variabel

independen yang berskala kategorik terhadap beberapa variabel dependen sekaligus yang

berskala data kuantitatif. Manova merupakan singkatan dari multivariate analysis of

variance, artinya merupakan bentuk multivariate dari analysis of variance (ANOVA).

Bentuk multivariate maksudnya adalah terdapat lebih dari satu variabel terikat.

Sehingga uji manova digunakan untuk mengukur pengaruh variabel independen terhadap

beberapa variabel dependen secara simultan atau sekaligus.

Uji ini mirip sekali dengan uji Hotelling’s T2. Letak perbedaannya adalah jika uji

hotelling’s T2 digunakan apabila hanya terdapat 1 variabel independen dengan 2

kategori saja. Sedangkan manova dapat digunakan pada lebih dari 1 variabel

independen dan/atau kategori dua atau lebih. Jadi apabila dibuat kesimpulan:

MANOVA adalah bentuk multivariat dari ANOVA sedangkan Hotelling's T2 adalah

bentuk multivariat dari independen t test. Berikut Gambarannya:

Manova dapat dikatakan kebalikan dari analisis diskriminan, karena pada analisis

diskriminan variabel dependen yang berskala kategorik dan variabel independen yang

berskala kuantitatif. Kedua uji ini mempunyai kesamaan dalam cara menentukan nilai variate

dan menguji signifikansi statistic antar kelompok.

Keunggulan dari Manova adalah mampu digunakan untuk menganalisis pengaruh setiap

variabel independen yang berskala kategorik terhadap masing-masing variabel dependen

secara terpisah, di mana variabel dependen berskala kuantitatif. Dalam penggunaannya,

manova membutuhkan asumsi, yaitu ukuran sampel yang lebih besar dari pada univariat

ANOVA, di mana dalam manova ada batasan khusus dalam setiap sel (kelompok), minimal

sebanyak 20 observasi. Dan jumlah sampel di setiap sel harus lebih besar dari jumlah variabel

dependen.

MANOVA baik digunakan jika pada percobaan terdapat beberapa variabel independen

yang nilainya akan diubah. MANOVA memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan

ANOVA, salah satunya adalah mengurangi kemungkinan terjadinya galat Tipe I yang

mungkin terjadi saat dilakukan perhitungan beberapa ANOVA secara independen.

Asumsi yang berlaku pada MANOVA antara lain:

1. Variabel dependen terdistribusi normal.

2. Setiap pasang variabel dependen, kovariat, dan semua pasangan variabel dependen-

kovariat adalah linear.

3. Variabel dependen memiliki tingkat variansi yang sama sepanjang daerah variabel

prediktor.

4. Variabel dependen maupun independen dapat dikorelasikan satu sama lain.

Tabel Perbedaan ANOVA dan MANOVA

ANOVA MANOVA

Hanya satu variabel terikat Beberapa variabel terikat

Mnguji perbedaan mean pada vriabel

terikat unutk beberapa variabel bebas

Menguji perbedaan vektor mean pada

beberapa variabel terikat

Data ANOVA dan MANOVA

Data : ANOVA

Variabel independen : 1. “gender” dengan kategori pria dan wanita. 1. Pria dan 0.wanita

Variabel independen : 2. “type” dengan kategori 1. 2 kali seminggu jumlah besar. 2. Sekali

seminggu item sama. 3. Sering ada diskon.

Variabel dependen :”pengeluaran”

no

Pengeluara

n gender type no Pengeluaran gender type

1 1,90 0,00 1,00 46 3,18 1,00 1,00

2 3,02 0,00 1,00 47 2,80 1,00 1,00

3 2,85 0,00 1,00 48 2,99 1,00 1,00

4 3,20 0,00 1,00 49 3,17 1,00 1,00

5 2,90 0,00 1,00 50 2,14 1,00 1,00

6 2,89 0,00 1,00 51 3,04 1,00 1,00

7 3,11 0,00 1,00 52 3,23 1,00 1,00

8 3,16 0,00 1,00 53 2,50 1,00 1,00

9 3,03 0,00 1,00 54 2,99 1,00 1,00

10 2,53 0,00 1,00 55 3,29 1,00 1,00

11 2,62 0,00 1,00 56 2,10 1,00 1,00

12 2,06 0,00 1,00 57 3,28 1,00 1,00

13 2,99 0,00 1,00 58 2,64 1,00 1,00

14 2,53 0,00 1,00 59 2,79 1,00 1,00

15 2,45 0,00 1,00 60 2,21 1,00 1,00

16 2,66 0,00 2,00 61 2,75 1,00 2,00

17 2,72 0,00 2,00 62 3,55 1,00 2,00

18 2,47 0,00 2,00 63 3,17 1,00 2,00

19 2,47 0,00 2,00 64 3,58 1,00 2,00

20 2,68 0,00 2,00 65 3,58 1,00 2,00

21 2,53 0,00 2,00 66 3,57 1,00 2,00

22 3,14 0,00 2,00 67 3,16 1,00 2,00

23 2,80 0,00 2,00 68 3,15 1,00 2,00

24 2,45 0,00 2,00 69 3,53 1,00 2,00

25 3,13 0,00 2,00 70 3,39 1,00 2,00

26 3,37 0,00 2,00 71 3,65 1,00 2,00

27 2,73 0,00 2,00 72 3,66 1,00 2,00

28 2,90 0,00 2,00 73 3,23 1,00 2,00

29 2,58 0,00 2,00 74 3,65 1,00 2,00

30 2,36 0,00 2,00 75 3,26 1,00 2,00

31 2,92 0,00 3,00 76 3,40 1,00 3,00

32 3,40 0,00 3,00 77 2,93 1,00 3,00

33 3,50 0,00 3,00 78 3,41 1,00 3,00

34 3,36 0,00 3,00 79 3,60 1,00 3,00

35 3,25 0,00 3,00 80 3,45 1,00 3,00

36 3,40 0,00 3,00 81 3,00 1,00 3,00

37 3,14 0,00 3,00 82 3,14 1,00 3,00

38 3,20 0,00 3,00 83 2,97 1,00 3,00

39 2,85 0,00 3,00 84 3,78 1,00 3,00

40 3,10 0,00 3,00 85 3,03 1,00 3,00

41 3,10 0,00 3,00 86 3,49 1,00 3,00

42 3,39 0,00 3,00 87 3,76 1,00 3,00

43 3,01 0,00 3,00 88 2,90 1,00 3,00

44 3,20 0,00 3,00 89 3,50 1,00 3,00

45 3,63 0,00 3,00 90 3,70 1,00 3,00

Data : MANOVA

Kita akan melakukan penelitian yang berjudul "Pengaruh Pekerjaan Orang Tua Terhadap

Nilai Ujian Matematika, Fisika dan Biologi Siswa Kelas 6 SDN Tamansari 2 ".

Perhatikan judul penelitian di atas, semuanya ada 4 variabel yang diteliti:

1. Pekerjaan Orang Tua

2. Nilai Ujian Matematika

3. Nilai Ujian IPA

4. Nilai Ujian Bahasa Indonesia

Pekerjaan merupakan variabel independen, yang bertipe kategorik atau skala data nominal

atau kualitatif. Terdiri dari 3 kategori: Tani, Buruh dan PNS.

Nilai Ujian semuanya variabel dependen yang bertipe numerik atau kuantitatif atau skala data

interval/Rasio. Berdasar contoh di atas, maka jelas bahwa uji Manova harus terdiri dari 1

variabel independen berskala kualtitatif dan lebih dari 1 variabel dependen berskala data

kuantitatif berdistribusi normal.

Responden Pekerjaan Matematika IPA

Bahasa

Indonesia

1 1 35 36 38

2 2 54 58 60

3 1 31 33 34

4 2 58 62 64

5 1 35 37 38

6 2 62 66 68

7 1 39 41 42

8 1 41 43 44

9 2 68 72 74

10 1 45 47 48

11 1 47 49 50

12 2 74 78 80

13 1 51 53 54

14 2 78 82 84

15 3 75 81 87

16 1 57 59 60

17 3 79 85 91

18 1 61 63 64

19 2 88 92 76

20 3 85 91 97

21 3 87 93 99

22 2 94 98 82

23 1 71 73 74

24 2 78 82 86

Keterangan:

Pekerjaan: 1= Tani, 2=Buruh dan 3=PNS

2.1.UJI ANOVA dan MANOVA DALAM SPSS

ANOVA adalah suatu metode untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga

atau lebih populasi. Pada Tabel dijelaskan perbedaan dari ANOVA dan MANOVA.

Informasi lebih lengkap dapat dilihat di Field(2009) dan Stevens (2009). Anova

mempunya dua jenis yaitu : analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis

varian dua faktor (two ways anova). Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji

anova:

1. Sampel berasal dari kelompok yang independen

2. Data masing masing kelompok berdistribusi normal

3. Varian antar kelompok harus homogen

Langkah langkah pengolahan :

1. Masukan data ke spss

2. Klik analyze, general linear model, univariate. Kemudian masukan variabel dependen

dan independen

3. Klik plot

4. Klik post hoc

5. Klik options

6. Klik OK

Hasil output

Dependent Variable:pengeluaran

gender type Mean Std. Deviation N

wanita 2 kali seminggu jumlah

besar 2.7493 .39311 15

sekali seminggu item

sama 2.7327 .29178 15

sering ada diskon 3.2300 .21814 15

Total 2.9040 .38183 45

pria 2 kali seminggu jumlah

besar 2.8233 .41814 15

sekali seminggu item

sama 3.3920 .26306 15

sering ada diskon 3.3373 .31465 15

Total 3.1842 .41983 45

Total 2 kali seminggu jumlah

besar 2.7863 .40053 30

sekali seminggu item

sama 3.0623 .43236 30

sering ada diskon 3.2837 .27157 30

Total 3.0441 .42317 90

Dari tabel di atas, kita bisa menilai rata-rata pengeuaran berdasarkangender dan type. Sebagai

contoh nilai rata- rata pengeluaran wanita dengan type 2 kali seminggu jumlah besar sebesar

2.7493 sedangkan nilai pengeluaran pria dengan type sekali seminggu item sama sebesar

3.3920 begitu seterusnya.

Levene's Test of Equality of Error

Variancesa

Dependent Variable:pengeluaran

F df1 df2 Sig.

2.179 5 84 .064

Tests the null hypothesis that the error

variance of the dependent variable is equal

across groups.

a. Design: Intercept + gender + type +

gender * type

Dari tabel diatas menunjukan nilai (signfikan) sig. 0.064 dimana > 0.05 sehingga

Bisa dikatan varian atar group berbeda secara signifikan.

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent

Variable:pengeluaran

Source

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 7.113a 5 1.423 13.542 .000

Intercept 833.995 1 833.995 7.939E3 .000

gender 1.767 1 1.767 16.819 .000

type 3.725 2 1.863 17.730 .000

gender * type 1.621 2 .811 7.716 .001

Error 8.824 84 .105

Total 849.932 90

Corrected Total 15.937 89

a. R Squared = ,446 (Adjusted R Squared = ,413)

Dari tabel diatas , kita mendapatkan nilai nilai penting yang bisa di simpulkan sebagai berkut:

1. Corrected Model :pengaruh semua variabel independen (gender,type dan interaksi

gender dengan type atau “gender*type”) secara bersama sama terhadap variabel

dependen (peneluaran). Apabila signifikansi (sig). < 0.05 (alfa) = signifikan. Contoh

di atas 0.000 berarti model valid.

2. Intercept : nilai perubahan variabel dependen tanp perlu dipengaruhi keberadaan

variabel independe, artinya tanpa ada pengaruh variabel independen, varianbel

dependen dapat berubah nilainya. Apabila signifikansi (sig). < 0,05 (alfa) =

signifikan. Contoh diatas 0,000 berarti intercept signifika.

3. Gender : pengaruh gender terhadap pengeluaran didalam model apabila signifikansi

(sig) < 0.05 (alfa)= signifikan. Contoh diatas 0.000 berarti gender berpengaruh

signifikan.

4. Type :pengaru type terhadap pengeluaran di dalam model. Apabila signifikansi (sig).

< 0.05 (alfa)= signifikan. Contoh diatas 0,000 berarti type berpengaruh signifikan.

5. Gender*type : pengaruh gender*type terhadap pengeluaran di dalam model. Apabila

signifikansi (sig). < 0,05 (alfa)= signifikan. Contoh diatas 0,001 berrartigender*type

berpengaruh signifikan.

6. Error : nilai error model, semakin kecil maka model semakin baik.

7. R Squared : nilai determinasi berganda semua variabel independen dengan dependen.

Contoh diatas 0,771 dimana mendekati 1, berarti korelasi kuat.

Profile Plots

Diiagram diatas menunjukkan ada ketidak sejajaran garis, maka di curigai ada efek interaksi.

type

Multiple Comparisons

Pengeluaran

Tukey HSD

(I) type (J) type

Mean

Difference

(I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

2 kali seminggu jumlah

besar

sekali

seminggu item

sama

-.2760* .08369 .004 -.4757 -.0763

sering ada

diskon -.4973* .08369 .000 -.6970 -.2977

sekali seminggu item

sama

2 kali seminggu

jumlah besar .2760* .08369 .004 .0763 .4757

sering ada

diskon -.2213* .08369 .026 -.4210 -.0217

sering ada diskon 2 kali seminggu

jumlah besar .4973* .08369 .000 .2977 .6970

sekali

seminggu item

sama

.2213* .08369 .026 .0217 .4210

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) =

,105.

*. The mean difference is significant at the ,05 level.

Yang ada perbedaan signifikan ditandai dengan tanda (*). Dari tabel diatas, semuanya di

tandai dengan bintang, berarti semuanya ada perbedaan yang signifikan.

Manova adalah Multivariat Analisis Jalur atau disebut juga Multivariat Analysis Of

Variance. Manova hampir sama dengan One Way Anova, letak perbedaannya adalah pada

jumlah variabel dependen atau variabel terikat yang diuji di dalam model. Kalau One Way

Anova, hanya ada 1 variabel dependen, sedangkan pada Manova ada lebih dari 1 variabel

dependen. Langkah – langkah pengolahannya sebagai berikut :

1. Masukan data ke spss

2. Klik analyze, general linear model, multivariate. Kemudian masukan variabel

dependen dan independen

3. Klik Tombol Model

4. Klik Continue kemudian options continue

5. Ok

Hasil output

Descriptive Statistics

Pekerja

an Mean Std. Deviation N

Matematika tani 46.64 12.388 11

buruh 72.67 13.454 9

pns 81.50 5.508 4

Total 62.21 18.898 24

IPA tani 48.55 12.485 11

buruh 76.67 13.454 9

pns 87.50 5.508 4

Total 65.58 20.128 24

Bahas_indonesia tani 49.64 12.388 11

buruh 74.89 9.171 9

pns 93.50 5.508 4

Total 66.42 19.755 24

Tabel di atas, menunjukkan hasil uji deskriptif. Contoh dari tabel di atas: Responden dengan

Pekerjaan Tani, rata-rata (mean) nilai matematika sebesar 46,64 dan jumlahnya ada 11 orang.

Sedangkan Buruh rata-rata nilai IPA sebesar 76,67 dan jumlahnya 9 orang, begitu pula yang

lain cara membacanya sama.

Multivariate Testsd

Effect Value F

Hypothes

is df Error df Sig.

Noncent.

Parameter Observed Powerb

Intercept Pillai's Trace .997 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000

Wilks'

Lambda .003 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000

Hotelling's

Trace 351.466 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000

Roy's Largest

Root 351.466 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000

Pekerjaan Pillai's Trace 1.204 10.090 6.000 40.000 .000 60.540 1.000

Wilks'

Lambda .013 49.934a 6.000 38.000 .000 299.603 1.000

Hotelling's

Trace 60.805 182.416 6.000 36.000 .000 1094.497 1.000

Roy's Largest

Root 60.522 4.035E2c 3.000 20.000 .000 1210.449 1.000

a. Exact statistic

b. Computed using alpha = .05

c. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the

significance level.

d. Design: Intercept + Pekerjaan

Seperti biasa untuk hasil uji F, kita mengabaikan bagian yang diberi label "Intercept."

Pada baris yang di bawah pada tabel di atas menunjukkan 4 nomor memberikan nilai P value

untuk empat uji multivariat yang berbeda.

Hasil tersebut memberitahukan pada kita jika ada pengaruh yang signifikan dari variabel

independen pada semua variabel dependen. Jika Anda ditanya "Secara keseluruhan, apakah

ada pengaruh yang signifikan dari variabel independen pada satu set kelompok variabel

dependen", "maka Anda akan menjalankan MANOVA dan melihat hasil uji multivariat ini

sebagai kesimpulan Anda". "Artinya, jika 4 nilai p-value menunjukkan <0,05, maka

signifikan pada level kepercayaan 95%".

Ingat bahwa berdasar tabel di atas, tidak ada satu uji multivariat tunggal, yang ada adalah

empat jenis uji yang berbeda.

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

F df1 df2 Sig.

Matematika 1.367 2 21 .277

IPA 1.368 2 21 .276

Bahas_indonesia 1.371 2 21 .276

Tests the null hypothesis that the error variance of the

dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + Pekerjaan

Tabel di atas, menunjukkan hasil uji homogenitas yaitu uji Levene. Dikatakan semua variabel

memiliki varian yang sama apabila nilai sig. > 0,05. Nilai ini nantinya akan mempengaruhi

pilihan uji Post Hoc apa yang digunakan. Apabila Sig. >0,05 maka uji Post Hoc

menggunakan Uji Benferroni, sedangkan jika <0,05 maka menggunakan Games-Howell.

Hasil di atas menunjukkan semua variabel dependen memiliki varian yang sama sebab Sig.

>0,05 sehingga uji Post Hoc yang digunakan nantinya adalah Benferroni.

Tests of Between-Subjects Effects

Source

Dependent

Variable

Type III

Sum of

Squares df

Mean

Square F Sig.

Noncent.

Parameter

Observed

Powerb

Corrected Model Matematika 5140.413a 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999

IPA 6220.106c 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000

Bahas_indo

nesia 6677.399d 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000

Intercept Matematika 89203.661 1

89203.66

1 609.484 .000 609.484 1.000

IPA 100098.284 1

100098.2

84 678.583 .000 678.583 1.000

Bahas_indo

nesia 105161.253 1

105161.2

53 960.822 .000 960.822 1.000

Pekerjaan Matematika 5140.413 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999

IPA 6220.106 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000

Bahas_indo

nesia 6677.399 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000

Error Matematika 3073.545 21 146.359

IPA 3097.727 21 147.511

Bahas_indo

nesia 2298.434 21 109.449

Total Matematika 101091.000 24

IPA 112546.000 24

Bahas_indo

nesia 114844.000 24

Corrected Total Matematika 8213.958 23

IPA 9317.833 23

Bahas_indo

nesia 8975.833 23

a. R Squared = .626 (Adjusted R Squared =

.590)

b. Computed using alpha =

.05

c. R Squared = .668 (Adjusted R Squared =

.636)

Tests of Between-Subjects Effects

Source

Dependent

Variable

Type III

Sum of

Squares df

Mean

Square F Sig.

Noncent.

Parameter

Observed

Powerb

Corrected Model Matematika 5140.413a 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999

IPA 6220.106c 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000

Bahas_indo

nesia 6677.399d 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000

Intercept Matematika 89203.661 1

89203.66

1 609.484 .000 609.484 1.000

IPA 100098.284 1

100098.2

84 678.583 .000 678.583 1.000

Bahas_indo

nesia 105161.253 1

105161.2

53 960.822 .000 960.822 1.000

Pekerjaan Matematika 5140.413 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999

IPA 6220.106 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000

Bahas_indo

nesia 6677.399 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000

Error Matematika 3073.545 21 146.359

IPA 3097.727 21 147.511

Bahas_indo

nesia 2298.434 21 109.449

Total Matematika 101091.000 24

IPA 112546.000 24

Bahas_indo

nesia 114844.000 24

Corrected Total Matematika 8213.958 23

IPA 9317.833 23

Bahas_indo

nesia 8975.833 23

a. R Squared = .626 (Adjusted R Squared =

.590)

b. Computed using alpha =

.05

d. R Squared = .744 (Adjusted R Squared =

.720)

Tabel di atas menunjukkan nilai uji Manova. Seperti biasanya pada uji F, anda akan

disuguhkan dengan beberapa nilai: Corrected Model, Intercept, Pekerjaan, Error dan Total.

Langsung saja kita lihat baris "Pekerjaan" pada tabel di atas. Pada baris tersebut ada 3 baris

lagi, yaitu "Matematika", "IPA" dan "Bahasa Indonesia". Maksud dari hal tersebut adalah tiap

baris menunjukkan hasil uji pengaruh satu variabel independen yaitu pekerjaan terhadap

masing-masing variabel dependen. Dari hasil di atas, lihat nilai pada kolom "Sig.". Dikatakan

Signifikan apabila nilai Sig. < 0,05. Contoh di atas ketiga nilai menunjukkan 0,000 di mana

<0,05, sehingga kesimpulan dan jawaban hipotesis adalah:

• Pekerjaan secara bermakna mempengaruhi nilai ujian matematika dengan P Value

0,000 yang artinya H0 Ditolak atau H1 Diterima.

• Pekerjaan secara bermakna mempengaruhi nilai ujian IPA dengan P Value 0,000 yang

artinya H0 Ditolak atau H1 Diterima.

• Pekerjaan secara bermakna mempengaruhi nilai ujian Bahasa indonesia dengan P

Value 0,000 yang artinya H0 Ditolak atau H1 Diterima.

Post Hoc Tests

Pekerjaan

Multiple Comparisons

Dependent Variable

(I)

Pekerja

an

(J)

Pekerja

an

Mean

Difference (I-

J) Std. Error Sig.

95% Confidence

Interval

Lower Bound

Upper

Bound

Matematika Bonferroni tani buruh -26.03* 5.438 .000 -40.18 -11.89

pns -34.86* 7.064 .000 -53.24 -16.49

buruh tani 26.03* 5.438 .000 11.89 40.18

pns -8.83 7.270 .713 -27.74 10.08

pns tani 34.86* 7.064 .000 16.49 53.24

buruh 8.83 7.270 .713 -10.08 27.74

Games-Howell tani buruh -26.03* 5.836 .001 -41.04 -11.02

pns -34.86* 4.640 .000 -47.24 -22.48

buruh tani 26.03* 5.836 .001 11.02 41.04

pns -8.83 5.263 .256 -23.05 5.38

pns tani 34.86* 4.640 .000 22.48 47.24

buruh 8.83 5.263 .256 -5.38 23.05

IPA Bonferroni tani buruh -28.12* 5.459 .000 -42.32 -13.92

pns -38.95* 7.091 .000 -57.40 -20.51

buruh tani 28.12* 5.459 .000 13.92 42.32

pns -10.83 7.298 .458 -29.82 8.15

pns tani 38.95* 7.091 .000 20.51 57.40

buruh 10.83 7.298 .458 -8.15 29.82

Games-Howell tani buruh -28.12* 5.855 .000 -43.17 -13.07

pns -38.95* 4.664 .000 -51.39 -26.52

buruh tani 28.12* 5.855 .000 13.07 43.17

pns -10.83 5.263 .144 -25.05 3.38

pns tani 38.95* 4.664 .000 26.52 51.39

buruh 10.83 5.263 .144 -3.38 25.05

Bahas_indonesia Bonferroni tani buruh -25.25* 4.702 .000 -37.48 -13.02

pns -43.86* 6.108 .000 -59.75 -27.97

buruh tani 25.25* 4.702 .000 13.02 37.48

pns -18.61* 6.287 .022 -34.97 -2.26

pns tani 43.86* 6.108 .000 27.97 59.75

buruh 18.61* 6.287 .022 2.26 34.97

Games-Howell tani buruh -25.25* 4.827 .000 -37.58 -12.93

pns -43.86* 4.640 .000 -56.24 -31.48

buruh tani 25.25* 4.827 .000 12.93 37.58

pns -18.61* 4.114 .003 -29.98 -7.24

pns tani 43.86* 4.640 .000 31.48 56.24

buruh 18.61* 4.114 .003 7.24 29.98

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = 109.449.

*. The mean difference is significant at the .05 level.

Tabel di atas menunjukkan hasil Uji Post Hoc. Karena nilai uji homogenitas menunjukkan

Sig. >0,05 pada semua variabel, maka masing-masing pengaruh variabel independen terhadap

variabel dependen menggunakan uji Benferroni.

Dikatakan ada perbedaan variabel dependen yaitu nilai ujian berdasarkan variabel independen

yaitu Pekerjaan apabila memiliki tanda bintang. dalam Contoh di atas dapat disimpulkan

sebagai berikut:

• Untuk perbedaan nilai ujian matematika berdasarkan pekerjaan, yang memiliki

perbedaan adalah Tani dengan Buruh dan Tani dengan PNS.

• Untuk perbedaan nilai ujian IPA berdasarkan pekerjaan, yang memiliki perbedaan

adalah Tani dengan Buruh dan Tani dengan PNS.

• Untuk perbedaan nilai ujian Bahasa Indonesia berdasarkan pekerjaan, yang memiliki

perbedaan adalah Tani dengan Buruh, Tani dengan PNS dan Buruh dengan PNS.

A. Simpulan

Tujuan dari analisis variansi (ANOVA) adalah untuk menguji apakah vektor

rataan dua atau lebih grup sampel diambil dari sampel distribusi yang sama, atau untuk

mengetahui dampak dari beberapa variable bebas yang berskala nominal/ordinal (berupa

kelompok) yang disebut perlakuan (treatment) terhadap variable tak bebas yang datanya

berskala interval/rasio (kuantitatif). Analisis varians dilakukan berdasarkan nilai atau

score yang disesuaikan

MANOVA biasa digunakan dalam dua kondisi utama. Kondisi pertama adalah saat

terdapat beberapa variabel dependen yang berkorelasi, sementara peneliti hanya

menginginkan satu kali tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan

beberapa kali tes individual. Kondisi kedua adalah saat peneliti ingin mengetahui

bagaimana variabel independen mempengaruhi pola variabel dependen.