Matematika - Simpanan Rata-Rata & Pokok

MatematikaSimpanan Rata-Rata dan Simpanan Baku Kelompok IAdinda FebriyantiAdhitya RionansyahAlsafira MukaddimahDinna MadianaMonicicha Salsha D

Simpangan Rata-rataData TunggalData Berkelompok Simpangan BakuData TunggalData Berkelompok

Suatu ukuran yang mencerminkan penyebaran setiap nilai data terhadap nilai rata-ratanya.

Simpangan Rata-rata

Pada suatu data kuantitatif x1, x2, x3, , xn.Simpangan rata-rata (SR) dirumuskan:

SR = simpangan rata- ratan = banyak dataxi = nilai tengah ke-i = nilai rata-rata = simbol harga mutlak

Simpangan Rata-rata (untuk Data Tunggal)

Disajikan data sampel: 6, 8, dan 10. Tentukan rata-rata simpangannya.

Jawab:

Contoh Soal

No.xi16-22280031022244

Hasil pengukuran tinggi badan 10 orang diperoleh data sebagai berikut: 170, 160, 164, 158, 157, 167, 166, 163, 161, 164. Tentukan simpangan rata-ratanya. Jawab:

No.xi1157-662158-553160-334161-225163006164117164118166339167441017077163032

Simpangan rata-rata dari data yang disajikan berkelompok, rumus yang digunakan adalah:Ket :SR = simpangan rata-ratan = banyak datafi = frekuensi data ke-ixi = nilai tengah ke-i = nilai rata-rata = simbol harga mutlak

Simpangan Rata-rata (untuk Data Berkelompok)

Contoh:Disajikan data nilai ulangan matematika sebagaiberikut:Tentukan simpangan rata-ratanya!

SkorFrekuensi40-49150-59460-69870-791480-891090-993

Jawab:Untuk mempermudah perhitungan dibuat tabelseperti berikut:

Skorfixifixi40-49144,544,529,2529,2550-59454,521819,257760-69864,55169,257470-791474,510430,7510,580-891084,584510,75107,590-99394,5283,520,7562,25402950360,5

Ragam (Varians)Ragam menyatakan rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap rataannya.

Simpangan BakuSimpangan yang menunjukkan penarikan akar dari rata-rata kuadrat jarak suatu data terhadap rataannya.Ragam (Varians) dan Simpangan Baku

Ragam (Varians)

Misalnya data x1, x2, x3, , xn mempunyai rataan , ragam atau varians dapat ditentukan dengan rumus: Dengan :S2 = ragam atau variansn = banyaknya dataxi = data ke-I = rataan hitung

Ragam (varians) dan Simpangan Baku untuk Data Tunggal

atau

Contoh :Hitunglah ragam dan simpanganbaku dari data : 1, 3, 4, 5, 8, 10,12, 13.Simpangan Baku

Jawab:

Data : 1, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 13n = 8

(1-7)2 + (3-7)2 + (4-7)2 + (5-7)2 + (8-7)2 + (10-7)2 + (12-7)2 + (13-7)2

= 36 + 16 + 9 + 4 + 1 +9 + 25 + 36 =136

Jadi, nilai ragamnya ,sedangkan simpangan bakuadalah S=4,12

Ragam (Varians)

Untuk ragam data berkelompok, nilai ragam dapat ditentukan dengan rumus :

Dengan :S2 = ragam atau variansn = banyaknya data k = banyaknya kelas ke-ifi = frekuensi kelas ke-ixi = data ke-i

=rataan hitungRagam (Varians) dan Simpangan Baku untuk Data Berkelompok

Simpangan BakuatauContoh :Tentukan ragam dan simpangan baku dari data berikut :

SkorFrekuensi40-49150-59460-69870-791480-891090-993

Jawab:

Jadi, nilai ragamnya 136,94 dan nilai simpangan bakunya 11,70

Skorfixifixi40-49144,544,5-29,25855,56855,5650-59454,5218-19,25370,561. 482,2560-69864,5516-9,2585,56684,4870-791474,510830,750,567,8880-891084,584510,75115,561.155,6390-99394,5283,520,75430,561.291,69Jumlah4029505.477,49

Terima Kasih