MATA PELAJARAN MATEMATIKA IPA SMA LATIHAN 1 1. Cos 315° = ...... A.-¼ B.-½ C.-½ D.½ E.½ Jawaban : D 2. Sisi segi tiga , b = 10 dan c = 8. Nilai cos A adalah ..... A.-5/8 B.½ C.-½ D.4/5 E.5/8 Jawaban : C 3. Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 60° dan panjang OP = 20 cm. Luas OAPB = ........ A.100 cm 2 B.100 cm 2 C.100 cm 2 D.200 cm 2 E.200 cm 2 Jawaban : C 4. Sketsa grafik di bawah ini adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang persamaannya ......
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MATA PELAJARAN MATEMATIKA IPA SMA
LATIHAN 1
1. Cos 315° = ......A. -¼B. -½C. -½
D. ½E. ½
Jawaban : D
2. Sisi segi tiga , b = 10 dan c = 8. Nilai cos A adalah .....A. -5/8B. ½C. -½
D. 4/5E. 5/8
Jawaban : C
3. Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 60° dan panjang OP = 20 cm. Luas OAPB = ........
A. 100 cm2
B. 100 cm2
C. 100 cm2
D. 200 cm2
E. 200 cm2
Jawaban : C
4. Sketsa grafik di bawah ini adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang persamaannya ......
A. y = 2 cos 2x°B. y = 4 sin 2x°C. y = 4 cos 2x°
D. y = sin ½x°E. y = 4 cos ½x°
Jawaban : C
5.
Ditentukan tg A = t, maka sin A = .........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
6.
Sin ( + 2A) + sin ( - 2A) = ........A. 2 sin AB. 2 cos AC. 2 sin 2A
D. 2 cos 2AE. cos 2A
Jawaban : D
7. Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk k cos (x - a)°. Nilai k dan a berurutan adalah .......A. 1 dan 45B. 1 dan 135C. dan 45
D. dan 135E. dan 225
Jawaban : C
8. Parabola mempunyai puncak dititik (p, q) dan terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah .......A. f(x) = - (x + p)² + qB. f(x) = (x - p)² + qC. f(x) = - (x - p)² + q
D. f(x) = (x + p)² - qE. f(x) = (x - p)² - q
Jawaban : B
9. Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 5x - 3 = 0 adalah x1 dan x2, maka
A.
-3B.
-1
D.
1E.
C.
Jawaban : D
10. Perhatikan gambar sebagai berikut. MN = 15 cm. Panjang PQ adalah ......
A. 5 cmB. 5 cmC.
D.E.
Jawaban : C
11. Diketahui elips 4x² + y² + 8x - 2y + 1 = 0Koordinat titik potong garis y = x dengan elips tersebut adalah ......A.
(- ), - dan (-1, -1)B. (-2, -2) dan (2, 2)C. (5, 5) dan (1, 1)
D. (-1, -1) dan (-5, -5)E.
(- , - ) dan ( , )
Jawaban : A
12.
Jika A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
13. Matrik yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah .......A.
B.
D.
E.
C.
Jawaban : D
14. Persamaan lingkaran yang berpusat di 0 dinyatakan dengan y² = a - x². Nilai a adalah salah satu akar persamaan x² - 3x - 4 = 0. Jari-jari lingkaran itu adalah ........A.
B.C. 2
D. 2E. 4
Jawaban : C
15. Salah satu koordinat titik fokus suatu elips yang persamaannya 4x² + 5y² - 8x - 20y + 4 = 0 adalah ......A. (0, 2)B. (0, -2 )C. (-2, 0)
D. (2, 0)E. (-1, 2)
Jawaban : A
16. Diagram berikut ini menunjukkan diagram hasil tes matematika suatu kelas. Nilai rata-ratanya adalah ......
A. 71,5B. 72C. 72,5
D. 73,5E. 74
Jawaban : B
17. Ditentukan data : 6, 7, 3, 2, 2, 2, 2, 5, 4, 8. Jangkauan semi interkuartilnya adalah ......A. 5,25B. 4C. 2,25
D. 2,125E. 2
Jawaban : E
18. Pada lemparan dua buah dadu bersama-sama, satu kali, maka peluang muncul jumlah angka dua buah dadu sama dengan 3 atau 10 adalah ........A. 2/36 D. 6/36
B. 3/36C. 5/36
E. 7/36
Jawaban : C
19.
Jika f-1(x) invers dari fungsi f dengan maka daerah asal f-1(x) adalah ......A. {x|x -2, x R}B. {x|x 2, x R}C. {x|x 3, x R}
D. {x|x 4, x R}E. {x|x 6, x R}
Jawaban : B
20. Bidang empat ABC diketahui ABC sama sisi, DC tegak lurus bidang ABC, panjang DC = 1 dan sudut DBC = 30°. Bila adalah sudut antara DAB dan CAB, maka Tangen adalah ........A.B.
C.
D.
1E.
Jawaban : E
21. Pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 maka bayangan titik (3, 2) adalah .......A. (2, 3)B. (3, 6)C. (7, 2)
D. (7, 6)E. (6, 2)
Jawaban : C
22. Nilai x yang mempunyai persamaan logaritma :
, ialah ........A. -26 dan 4B. -4 dan 26C. 4 dan 26
D. 4E. 26
Jawaban : E
23. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai sisa 14, dibagi dengan (x - 4) mempunyai sisa -4. f(x) dibagi dengan x² - 2x - 8 mempunyai sisa ........A. -3x - 8B. -3x + 8C. -3x - 20
D. 3x + 20E. 3x - 8
Jawaban : B
24. Besar sudut antara vektor a = 2i - j + 3k dan b = i + 3j -2 k adalah ......
A. 1/6 B. 1/4 C. 1/3
D. 1/2 E. 2/3
Jawaban : E
25. Kontraposisi dari implikasi : " Jika ujian lulus, maka Ali membeli motor " adalah .......A. Jika Ali membeli motor, maka Ali lulus ujianB. Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motorC. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motorD. Jika Ali tidak lulus ujian, Ali tidak membeli motorE. Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus ujianJawaban : E
26. Grafik fungsi f dengan f(x) = x³ - 6x² + 9x pada interval 0 < x < 2 akan memiliki ......A. titik balik minimum di (1, 4)B. titik belok di titik (1, 4)C. titik balik maksimum di (1, 4)D. titik balik minimum di (1, 3)E. titik balik maksimum di (1, 3)Jawaban : C
27. Turunan dari persamaan f(x) = sin³ (5x + 8) adalah ........A. 3 sin² (5x + 8) cos (5x + 8)B. 15 sin² (5x + 8) cos (5x + 8)C. 15 cos³ (5x + 8)D. 5 cos³ (5x + 8)E. 3 cos² (5x + 8)Jawaban : B
28. sin5 x cos x dx adalah ......A. 1/6 sin6x + cB. 1/6 cos6x + cC. -1/6 sin6x + c
D. -1/6 cos6x + cE. 1/4 1/6 cos6x + c
Jawaban : A
29. Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 dan suku ketujuh = 25, yang benar : ........1. suku pertama = 12. beda antara dua suku = 4
3. suku ke-10 = 374. jumlah 10 suku pertama adalah = 170
Jawaban : A
30. Dua bilangan kompleks, masing-masing z1 = -4 - 3i dan z2 = 5 + 2iYang benar dari hasil operasi berikut adalah ....1. z1 + z2 = 1 - i2. z1 - z2 = -9 - 5i
3. z1 . z2 = -14 - 23i4. z1 : z2 = -1/29 (26 - 7i)
Jawaban : A
LATIHAN 2
1.
Nilai sin ( + x) sama dengan nilai ........A. - sin xB. - cos xC. sin x
D. sin (-x)E. cos x
Jawaban : E
2. Diketahui jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5 cm, BC = 4 cm dan ABC = 120°, maka luas jajaran genjang itu adalah .......A. 5 cm²B. 30 cm²C. 20 cm²
D. 10 cm²E. 20 cm²
Jawaban : D
3. Dalam segitiga ABC, diketahui b = 8 cm, c = 5 cm dan sudut A = 60°. Maka a = ......A. cmB. 7 cmC. 89 cm
D. 49 cmE.
Jawaban : B
4. Dari gambar di bawah ini sin (x + y)° = .......
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
5. Bentuk cos 6x - cos 2x dapat diubah menjadi bentuk perkalian ........A. -6 sin² 2x cos 2xB. -4 sin² 2x cos 2xC. -2 sin² 2x cos 2x
D. -2 cos² 2x sin 2xE. -4 cos² 2x sin 2x
Jawaban : B
6. Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik dibawah ini adalah .........
A. y = 3 + 2x - 2x²B. y = 3 + 2x - x²C. y = 3 - x - x²
D. y = 3 + x - x²E. y = 3 - 3x - x²
Jawaban : B
7. Suatu grafik y = x² + (m - 1)x + 4, akan memotong pada dua titik, maka harga m adalah ......A. m < -4 atau m > 1B. m < -3 atau m > 5C. m < 1 atau m > 4
D. 1 < m < 4E. -3 < m < 5
Jawaban : B
8.
Diketahui a = , b = 16 dan c = 4, maka nilai adalah .......A.
B.
C. 1
D. 4E. 256
Jawaban : D
9. Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma :
adalah .......A. {1}B.
C. {3}
D. {6}E. {1,6}
Jawaban : D
10.
Perkalian dua matriks ordo 2 x 2, . Maka matriks M adalah .......A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : A
11.
Jumlah penyelesaian dari sistem persamaan : A. {(5, -20), (1, -4)}B. {(-5, -20), (-1, -4)}C. {(5, 20), (1, 4)}
D. {(-5, 20), (-1, 4)}E. {(5, 20), (-1, 4)}
Jawaban : C
12. Suku ke-10 dari barisan : 3, 5, 7, 9, ..., adalah .....A. 11B. 15C. 19
D. 21E. 27
Jawaban : D
13. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter dan memantul dengan ketinggian 3/5 kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 3/5 kali tinggi pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola sampai seluruhnya berhenti adalah ........A. 5,5 mB. 7,5 mC. 9 m
D. 10 mE. 12,5 m
Jawaban : D
14. Dari daerah yang diarsir pada grafik dibawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum 5x + 4y adalah ......
A. 18B. 20C. 23
D. 24E. 28
Jawaban : C
15. Diketahui f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x - 3, maka (f o g)(x) = .......A. 4x² - 12x + 10B. 4x² + 12x + 10C. 4x² - 12x - 10
D. 4x² + 12x - 10E. -4x² - 12x + 10
Jawaban : A
16. Fungsi f : R R, g : R R, ditentukan oleh f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x. Maka (f o g)-1 = .......A. 2x + 4B. 2x + 2C.
D.
E.
Jawaban : E
17. Diketahui f(x) dibagi x - 2 sisanya 5. f(x) dibagi dengan x - 3 sisanya 7. Bila f(x) dibagi dengan x² - 5x + 6 sisanya adalah .......A. x - 2B. 2x - 4C. x + 2
D. 2x + 1E. 2x + 3
Jawaban : D
18. Ingkaran dari pernyataan : " Semua peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal " adalah ......A. Semua peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum mengerjakan soalB. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soalC. Beberapa peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum mengerjakan soalD. Semua peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soalE. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sesudah mengerjakan soalJawaban : C
19. Dua bilangan kompleks 5 + 2i dan 3 + 4i, bila dikalikan hasilnya adalah .........A. 2 + 23iB. 5 + 26iC. 7 + 23i
D. 7 + 26iE. 23 + 26i
Jawaban : D
20. Dari 7 calon pelajar teladan di suatu daerah akan dipilih 3 dari pelajar teladan I, II, dan III. Hitung berapa cara susunan pelajar yang mungkin akan terpilih sebagai teladan I, II, dan III !A. 21B. 35C. 120
D. 210E. 720
Jawaban : B
21. Tabel di bawah ini merupakan hasil ulangan Matematika suatu kelas, maka Modusnya
adalah .......
A. 49,06B. 50,20C. 50,70
D. 51,33E. 51,83
Jawaban : E
22. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,-3) dan menyinggung garis g = 3x - 4y + 7 = 0 adalah .......A. x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0B. x² + y² + 2x - 6y + 12 = 0C. x² + y² + 4x - 6y - 12 = 0
D. x² + y² + 4x + 6y + 12 = 0E. x² + y² - 2x + 6y - 12 = 0
Jawaban : A
23. Persamaan yang sesuai dengan elips di bawah ini adalah ........
A. 16x² + 25y² = 400B. 125x² + 9y² = 2250C. 3x² + 4y² = 12
D. 9x² + 25y² = 2250E. 25x² + 16y² = 400
Jawaban : A
24. Titik R adalah terletak diantara titik P(2,7,8) dan Q(-1,1,-1) yang membagi garis PQ di dalam dengan perbandingan 2 : 1, maka koordinat R adalah ........A. (0,9,6)B. (0,3,2)
D.
(1,7 ,2 )E. (1,8,7)
C.
( ,4,3 )Jawaban : B
25. Ditentukan A(4,7,0), B(6,10,-6) dan C(1,9,0). wakil-wakil dari vektor u dan v. Besar sudut antara u dan v adalah ........A. 0B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
26.
Lingkaran dengan (x - 2)² + (y + 3)² = 25 ditransformasikan oleh matriks dan
dilanjutkan oleh matriks maka bayangan lingkaran itu ........A. x² + y² + 6x - 4y -12 = 0B. x² + y² - 6x - 4y -12 = 0C. x² + y² - 4x - 6y -12 = 0
D. x² + y² + 4x - 6y -12 = 0E. x² + y² + 4x + 6y -12 = 0
Jawaban : B
27. Tinggi limas beraturan T.ABCD di bawah ini sama dengan ........
A. cmB. 3 cmC. cm
D. 4 cmE. 3 cm
Jawaban : A
28.
A. D. 2E. 1
B.
C.
Jawaban : B
29.
Turunan dari adalah f '(x) = .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
30. Turunan dari f(x) = 2 sin 5x adalah f '(x) = ......A. 2 cos 5xB. 10 cos 5xC. 5 cos 5x
D. -2 cos 5xE. -10 cos 5x
Jawaban : B
31. Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t detik ditentukan dengan rumus S = t³ - 3t. Percepatannya pada saat kecepatannya = 0 adalah .....A. 1 m/det²B. 2 m/det²C. 6 m/det²
D. 12 m/det²E. 18 m/det²
Jawaban : C
32.
Turunan fungsi dari adalah f '(x) = .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
33.
Nilai A. 10B. 20
D. 80E. 160
C. 40Jawaban : D
34. Daerah yang dibatasi kurva y² = 10x, y² = 4x dan x = 4 diputar 360° mengelilingi sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah ......A. 80 satuanB. 48 satuanC. 32 satuan
D. 24 satuanE. 18 satuan
Jawaban : A
35. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah .......
A. 1/8 satuan luasB. 1/4 satuan luasC. 1/2 satuan luas
D. 5/8 satuan luasE. 3/4 satuan luas
Jawaban : B
LATIHAN 3
1. Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3 - 2x - x² adalah .......A. (-2,3)B. (-1,4)C. (-1,6)
D. (1,-4)E. (1,4)
Jawaban : B
2. Persamaan x² + (m + 1)x + 4 = 0, mempunyai akar-akar nyata yang berbeda. Nilai m adalah .......A. m < -5 atau m > 3B. m > -5 atau m < 3C. m < -3 atau m > 5
D. m > -3 atau m < 5E. m < 3 atau m < 5
Jawaban : A
3.
Bentuk , dapat disederhanakan menjadi ......A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : A
4.
Diketahui matriks : A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
5.
Diketahui matriks : dan A . x = B. Nilai d dari matriks tersebut adalah .......A. -3B. -2C. 2
D. 3E. 4
Jawaban : E
6. Parabola dengan persamaan y = -x² + 3x + 11 dan garis dengan persamaan y - 2x + 1 = 0, berpotongan dengan titik yang berabsis ........A. -3 dan 4B. -2 dan 5C. -2 dan 1
D. -4 dan 3E. -7 dan 7
Jawaban : A
7. Suatu deret aritmatika, diketahui 5 lima deret suku pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku yang ke-15 sama dengan .......A. 11B. 25C. 31
D. 33E. 59
Jawaban : C
8. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 = 10 dan suku ke-5 = 1250. Jumlah n suku yang pertama deret tersebut adalah .......A. 2(5n - 1)B. 2(4n)
D.
(4n)
C.
(5n - 1)
E.
(5n - 1)Jawaban : C
9. Fungsi f : R R dan g : R R.Diketahui : f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x² + 2x - 3. Nilai dari (f o g)(2) = ........A. 0B. 1C. 7
D. 8E. 11
Jawaban : C
10. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka (f o g)-1(x) = ......A. 2x + 8B. 2x + 4C.
x - 8
D.
x - 4E.
x - 2Jawaban : E
11. Yang bukan anggota himpunan penyelesaian dari persamaan : ²log(x² - 2x + 1) = ²log(2x² - 2)dan merupakan hasil pengerjaan adalah ........A. -3B. -2C. 1
D. 2E. 3
Jawaban : C
12. Suku banyak f(x) jika dibagi (x - 2) sisanya 24, dan jika f(x) dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f(x) tersebut dibagi x² + 3x - 10 sisanya adalah .......A. x + 34B. x - 34C. x + 10
D. 2x + 20E. 2x - 20
Jawaban : D
13. Banyaknya akar-akar rasional bulat dari persamaan 4x4 - 15x2 + 5x + 6 = 0 dibagi dengan x² + x - 2 adalah .......A. 0B. 1C. 2
D. 3E. 4
Jawaban : C
14. Ingkaran pernyataan " Beberapa peserta EBTANAS, membawa kalkulator " adalah .......A. Beberapa peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulatorB. Bukan peserta EBTANAS, membawa kalkulatorC. Semua peserta EBTANAS, membawa kalkulator
D. Semua peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulatorE. Tiada peserta EBTANAS, tidak membawa kalkulatorJawaban : D
15.
Cara mengambil kesimpulan : disebut ......A. modus tolensB. modus ponensC. silogisme
D. implikasiE. bi-implikasi
Jawaban : B
16.
Ditentukan z1 = 2 + 3i dan z2 = 1 - 3i maka bagian imaginer dari adalah .....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
17. Data yang disajikan pada diagram di bawah ini mempunyai modus sama dengan ......
A. 45,4B. 46C. 47
D. 48E. 50,5
Jawaban : C
18. Simpangan kuartil pada gambar di bawah ini adalah ...... Tabel : Berat badan 40 siswa
A. 2 kgB. 3,3 kgC. 3,5 kg
D. 7 kgE. 7,6 kg
Jawaban : C
19. Dari 5 calon pengurus akan dipilih seorang ketua, seorang wakil dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah ......A. 10B. 15C. 20
D. 60E. 125
Jawaban : D
20. Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang munculnya berjumlah 5 atau 8 adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
21. Luas daerah segitiga ABC pada gambar dibawah ini adalah ......m²
A. D. 4( + 1)
B.
C. 4( - 1)
E.
Jawaban : C
22.
Diketahui . Nilai tg 2p° = ......A. -2B.
C.
D.
E. 2
Jawaban : B
23. Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x - cos 2x = 0 adalah ....A. -1B.
-C. 0
D.
E. 1
Jawaban : C
24. Agar persamaan cos x - sin x = p dapat diselesaikan, maka batas-batas nilai p adalah ......A. -2 p 2B. -2 < p < 2C. -1 p 1
D. -1 < p < 1E. - p
Jawaban : A
25. Pusat jari-jari lingkaran x² + y² -2x + 6y + 1 = 0 berturut-turut adalah ......A. (-2, 6) dan 4B. (2, -6) dan 4C. (-1, 3) dan 3
D. (1, -3) dan 3E. (-2, 6) dan 3
Jawaban : D
26. Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya p, adalah .......A.
pB.
pC.
p
D.
pE.
p
Jawaban : E
27. Gambar di bawah ini merupakan limas beraturan PQRST. Besar sudut antara PT dan alas QRST, adalah .......
A. 25°B. 30°C. 45°
D. 60°E. 75°
Jawaban : D
28. Persamaan garis singgung elips x² + 4y² = 4 yang sejajar dengan garis y = x + 3 adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
29. Parabola dengan fokus (3,0) dan persamaan garis arah (dierektriks) x = -3, persamaannya adalah .......A. y² = -12xB. y² - 6C. y² = 3x
D. y² = 6xE. y² = 12
Jawaban : E
30. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks
dilanjutkan matriks adalah ....A. 13x - 5y + 4 = 0B. 13x - 5y - 4 = 0C. -5x + 4y + 2 = 0
D. -5x + 4y - 2 = 0E. 13x - 4y + 2 = 0
Jawaban : A
31. Kosinus sudut antara vektor a = -i + j dan b = i - 2j + 2k adalah .....A. D.
B.
- C.
E.
-
Jawaban : B
32.
A. 4B. 2C. -1
D. -2E. -4
Jawaban : E
33.
Turunan pertama dari f(x) = , adalah f '(x) adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
34.
Grafik dari f(x) = x³ - x² - 12x + 10 naik untuk interval .....A. 3 < x < -2B. -2 < x < 3C. x < -2 atau x > 3
D. x < 2 atau x > -3E. x < -3 atau x > -2
Jawaban : C
35. Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) cm dan lebarnya (8 - x) cm. Agar luas maksimum, maka panjangnya = .......A. 4 cmB. 8 cmC. 10 cm
D. 12 cmE. 13 cm
Jawaban : C
36. Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6. Apabila ditentukan F(-1) = 0, maka F(x) = ......A. x³ - 2x² + 6xB. 2x³ - 2x² + 6x - 5x³ - 2x² + 6x + 5C. x³ - 2x² + 6x + 5
D. x³ - 2x² + 6x - 9E. x³ - 2x² + 6x + 9
Jawaban : E
37. Luas daerah antara kurva y = x² + 4x + 7 dan y = 13 - x² adalah .......A.
10 satuan luasB.
14 satuan luasC.
21 satuan luas
D.
32 satuan luasE.
39 satuan luas
Jawaban : C
38.
A.
B.
C. 0
D.
-E.
-
Jawaban : A
39. Turunan dari fungsi F(x) = (3x² + 4)5 (2x - 1)4 adalah F'(x) = ......A. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (240x)B. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (30x + 8)C. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (18x² - 6x + 8)D. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (36x² - 30x - 32)E. (3x² + 4)4 (2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)Jawaban : E
40. (x² + 1) cos x dx = ........A. x² sin x + 2x cos x + CB. (x² - 1) sin x + 2x cos x + CC. (x² + 3) sin x - 2x cos x + CD. 2x² cos x 2x² sin x + CE. 2x sin x - (x² - 1) cos x + CJawaban : B
LATIHAN 4
1. Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 - 2x - x² adalah ......A. x = 4B. x = 2C. x = 1
D. x = -1E. x = -2
Jawaban : D
2.
Salah satu akar persamaan kuadrat mx² - 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah ........A. -4B. -1C. 0
D. 1E. 4
Jawaban : E
3.
Diketahui persamaan matriks dengan x adalah matriks bujur sangkar berordo 2. Matriks x adalah .....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
4.
Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = 2x - 4 dan g(x) = x + 3Daerah asal f : {x | 1 x 6, x R}dan g : R R. Dari daerah hasil dari g o f (x) adalah ......A. {y | 1 x < 4, x R}B. {y | 4 < x 6, x R}C. {y | 3 < x 7, x R}D. {y | -1 < x -6, x R}E. {y | -1 < x 17, x R}Jawaban : C
5.
Diketahui f(x) = ; x 3. Nilai dari f-1(x) ialah ........A. -2B. -1C. 0
D. 1E. 2
Jawaban : E
6. Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola y = x² - x + 1 adalah .....A. -1 dan 7B. 0 dan 3C. 1 dan 7
D. 1 dan -5E. 0 dan 3
Jawaban : C
7. Histogram di bawah ini menunjukkan data berat badan (dalam kg) 30 siswa. Modus dari data tersebut adalah .....
A. 47,50B. 48,25C. 47,75
D. 49,25E. 49,75
Jawaban : E
8. Daftar distribusi di bawah ini menyatakan hasil ulangan Matematika. Maka modus dari data tersebut adalah .......
A. 36,0B. 44,5C. 54,5
D. 56,0E. 60,5
Jawaban : C
9. Dalam ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila di ruang tunggu tersebut terdapat 20 orang maka banyaknya cara mereka untuk duduk berdampingan .....A. 6840 caraB. 2280 caraC. 1400 cara
D. 1140 caraE. 684 cara
Jawaban : A
10. Dua dadu dilempar dua kali. Peluang munculnya 2 mata dadu yang berjumlah 3 atau 10, adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
11. Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus Un = 5n - 3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang bersesuaian adalah ......A. 27B. 57C. 342
D. 354E. 708
Jawaban : D
12. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku ke-6 adalah 486. Suku ke-5 dari barisan tersebut .......A. 27B. 54C. 81
D. 162E. 243
Jawaban : D
13. Dari sistem pertidaksamaan linier, x + y 50, 2y x + 40, x 0, dan y 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah ......A. 100B. 150C. 190
D. 210E. 250
Jawaban : D
14. Himpunan penyelesaian dari 8x-1 = 32(5 + 2x) adalah .....A. {-4}B. {-3}C. {-6/7}
D. {4}E. {3}
Jawaban : A
15.
Bentuk sederhana dari adalah .....A. log 31/2
B. log 2-3/2
C. log 33/2
D. log 4-3/2
E. log 3-3/2
Jawaban : E
16. Pernyataan " Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam " ekuivalen dengan ......
A. Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelamB. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak tenggelamC. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tenggelamD. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelamE. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasangJawaban : E
17. Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya , b = 3, dan c = 2, adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
18. Perhatikan grafik y = a sin kx° di bawah ini. Nilai a dan k berturut-turut adalah .....
A. 2 dan 4B. -2 dan 4C.
2 dan
D.
-2 dan E. 2 dan 2
Jawaban : A
19.
Diketahui sin A = dan sudut A lancip. Nilai dari sin 2A adalah ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
20. Lingkaran dengan persamaan 4x² + 4y² - ax + 8y - 24 = 0 melalui titik (1,-1), maka
jari-jari lingkaran tersebut adalah ......A. 2B. 4C. 8
D. 32E. 6
Jawaban : B
21. Parabola dengan persamaan (y - 6)² = 4(x - 2), persamaan diretriksnya adalah ........A. x = -2B. x = -1C. x = 1
D. x = 2E. x = 3
Jawaban : C
22. Koordinat titik dari elips yang persamaannya 4x² + 9y² - 8x + 36y + 4 = 0 adalah........A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (-1, -2)
D. (2, -1)E. (-2, 1)
Jawaban : A
23. Di bawah ini adalah gambar limas segitiga beraturan ABCD. Jarak titik D ke bidang alas ABC adalah ......
A.B.
C.
D.E.
Jawaban : B
24. Titik A(1 ,3, 5), B(4, -1, 2) dan C(6, 3, 4) adalah titik sudut segitiga ABC. wakil
dari vektor u dan wakil dari vektor v. Hitunglah u . v = .....A. -16B. -8C. -4
D. 4E. 16
Jawaban : A
25. Diketahui vektor a = 6i + 4j - 2k dan b = 4i - rj + k. Kedua vektor itu tegak lurus, nilai r adalah ......A. -5B. -3C. 5
D. 5,5E. 6,5
Jawaban : D
26. Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x² cos 2x, adalah f-1(x) = .......A. 2x cos 2x + 2x² sin 2xB. -2x sin 2x + 2x² cos 2xC. x² sin 2x + 2x cos 2x
D. x² cos 2x + x² sin 2xE. 2x cos 2x - 2x² sin 2x
Jawaban : E
27. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x³ + 3x² - 9x - 1 naik dalam interval .......A. x < -3 atau x > 1B. x < -1 atau x > 1C. -3 < x < 1
D. -1 < x < 3E. x < -3 atau > -1
Jawaban : A
28. Gradien garis singgung kurva y = f(x) disembarang titik (x, y) dinyatakan dengan
rumus . Kurva melalui (-1, 10) maka persamaan kurva adalah ........A. y = 2x³ + 3x² + 9B. y = x³ + 3x² - 6C. y = -2x³ + 3x² + 5
D. y = -x³ + 3x² + 6E. y = x³ - 3x² - 6
Jawaban : D
29. Luas daerah yang dibatasi y = x² dan garis y = 2x + 3 adalah ....A.
5B. 10C.
10
D. 12E.
12
Jawaban : C
30. Nilai maksimum f yang dirumuskan dengan f(x) = (2x² - 2)³ adalah ....A. -8B. -6C. -27/8
D. -1/8E. 0
Jawaban : E
31. Diketahui (x -2) adalah faktor dari f(x) = 2x³ + ax² + 7x + 6. Salah satu faktor lainya adalah .......A. (x + 3)B. (x - 3)
D. (2x - 3)E. (2x + 3)
C. (x - 1)Jawaban : B
32. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x² - x) memberikan sisa (3x + 1), sedangkan dibagi oleh (x² + x) sisanya (1 - x). Sisa pembagian P(x) oleh (x² - 1) adalah ......A. (x + 3)B. (3 - x)C. (x - 3)
D. (3x + 1)E. 2
Jawaban : A
33. Ditentukan z1 = x + yi, x2 = 6 + 8i dan z1 = z2. Nilai z1 adalah .......A. 6B. 8C. 10
D. 14E. 48
Jawaban : C
34. Himpunan penyelesaian dari sin 3x° + sin x° - sin 2x° = 0 untuk 0 < x < 360 adalah .......A. {0, 30, 120, 180, 240, 300}B. {0, 60, 90, 180, 270, 300}C. {0, 60, 150, 180, 210, 300}
D. {0, 60, 120, 180, 270, 330}E. {0, 30, 180, 210, 300}
Jawaban : B
35. Bentuk -3 cos x° - sin x° dinyatakan dalam k cos (x - a)° adalah .....A. 2 cos (x - 150)°B. 2 cos (x - 210)°C. -2 cos (x - 210)°
D. -2 cos (x - 30)°E. 2 cos (x - 30)°
Jawaban : B
36. Persamaan (p - 3) cos x° + (p - 1) sin x° = p + 1 dapat diselesaikan untuk p dalam batas .......A. -9 p -1B. -9 p 1C. 1 p 9
D. p 1 atau p 9E. p -9 atau p 1
Jawaban : D
37. Garis yang persamaannya y = 2x + dirotasikan sejauh 45° berlawanan dengan arah jarum jam dengan pusat Q (0, 0). Garis yang terjadi persamaannya adalah ....A. y + 3x + 2 = 0B. y - 3x + 2 = 0C. y + 2x - 3 = 0
D. y + x - 2 = 0E. 3y - x - 2 = 0
Jawaban : E
38. M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R adalah pemutaran sejauh 90° searah jarum jam dengan pusat O (0, 0).Matriks transformasi yang bersesuaian dengan (R o M) adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
39. x (x + 3)4 dx = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
40. Panjang busur kurva dari x = 0 sampai x = 8 adalah .....A.
18B. 18C.
17
D.
16E.
16
Jawaban : C
LATIHAN 5
1. Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax² - 5x - 3 memotong sumbu x. Salah
satu titik potongnya adalah (- , 0), maka nilai a sama dengan .......A. -32B. -2C. 2
D. 11E. 22
Jawaban : C
2. Persamaan 4x² - px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah ....A. -20 atau 20B. -10 atau 10C. -5 atau 5
D. -2 atau 2E. -1 atau 1
Jawaban : A
3.
Matrik x berordo 2 x 2 yang memenuhi persamaan adalah ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
4. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 2x - 1 dan g(x) = 5x - x². Nilai (f o g) (-1) adalah ........A. -24B. -13C. -9
D. -6E. -4
Jawaban : B
5. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 3x - 2 dan g(x) = x + 5. Rumus untuk (g o f)-1(x) adalah .........A. 3x + 1B. 3x - 1C.
x - 1
D.
x + 1E.
x - 3Jawaban : C
6. Median dari data berikut adalah ........
A. 50,25B. 51,75C. 53,25
D. 54,00E. 54,75
Jawaban : E
7. Simpangan kuartil dari data : 2, 4, 3, 2, 6, 5, 5, 5, 4, 8, 7, 6, 8, 4, 3 adalah .....A. 1,0B. 1,5C. 2,0
D. 2,5E. 3,0
Jawaban : B
8. Dari tujuh tangkai yang berbeda-beda warnanya, akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari tiga warna. Banyaknya cara menyusun rangakaian tersebut adalah .....A. 30B. 35C. 42
D. 70E. 210
Jawaban : B
9. Sebuah kotak A terdapat 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih, kotak B berisi 6 kelereng merah dan 2 putih. Dari masing-masing kotak diambil, maka peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan putih dari kotak B adalah ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
10. Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika adalah Sn = n² - n , suku ke-10 deret ini adalah .......A. 8B. 11C. 18
D. 72E. 90
Jawaban : A
11. Suku pertama dari barisan deret Geometri adalah 25 dan suku ke-9 adalah 6400. Suku ke-5 deret ini adalah .....A. 100B. 200C. 400
D. 1600E. 2500
Jawaban : C
12.
Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut A.
B. {-1}
D. {1}E.
C. {0}Jawaban : D
13. Diketahui log p = a log dan q = b. Nilai dari log (p³ . q5) adalah .......A. 8 abB. 15 abC. 3 ab
D. 3a + 5bE. 5a + 3b
Jawaban : D
14. Pernyataan " Jika anda rajin belajar, maka anda lulus Ebtanas " ekuivalen dengan ........A. Jika anda lulus Ebtanas, maka anda rajin belajarB. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus EbtanasC. Jika anda tidak lulus Ebtanas, maka anda tidak rajin belajarD. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus EbtanasE. Jika anda tidak lulus Ebtanas, maka anda rajin belajarJawaban : C
15. Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4, sisi b = 6 dan sudut B = 45°. Nilai cos sudut A adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
16. Persamaan grafik dibawah ini adalah y = a cos kx°, untuk 0 x 120. Nilai a dan k berturut-turut adalah ........
A. -2 dan 1/6B. 2 dan 3C.
2 dan
D. -2 dan 3E.
-2 dan
Jawaban : B
17.
Diketahui cos A = , cos B = , dimana A dan B sudut lancip. Nilai dari cos (A + B) = adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
18. Lingkaran yang persamaannya x² + y² + ax + 6y - 87 = 0 melalui titik (-6, 3), maka pusat lingkaran itu .......A. (2, -3)B. (3, -2)C. (2, 3)
D. (3, 2)E. (-2, -3)
Jawaban : E
19. Persamaan parabola dengan titik puncak (1, -2) dan fokus (5, -2) adalah ....A. y² + 4y - 16x -12 = 0B. y² - 4y - 16x - 20 = 0C. y² - 4y - 16x -12 = 0D. y² + 4y - 16x + 20 = 0E. y² + 4y + 16x + 20 = 0Jawaban : D
20.
Persamaan asimtot dari parabola A.
y + 1 = (x - 2) dan y + 1 = - (x - 2)B.
y - 1 = (x + 2) dan y - 1 = - (x + 2)C.
y - 1 = (x + 2) dan y - 1 = - (x + 2)D.
y + 1 = (x - 2) dan y - 1 = - (x - 2)E.
y - 1 = (x - 2) dan y - 1 = - (x + 2)Jawaban : B
21. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah .......
A. cmB. 2 cmC. 3 cm
D. 4 cmE. 6 cm
Jawaban : D
22. Gambar di bawah ini adalah bidang empat T.ABC yang mempunyai alas segitiga sama
sisi. Jika a adalah sudut antara bidang T.BC dan ABC maka tg adalah ........A.
B. 1C.
D. 2E. 2
Jawaban : B
23.
Diketahui dua buah vektor , kedua vektor itu saling tegak lurus. Nilai x adalah .....A. -7B. -6C. -5
D. -3E. 0
Jawaban : A
24. Ditentukan jari-jari bumi = r km. Jarak sepanjang lingkaran pararel antara dua tempat
yang kedudukannya masing-masing (30° U, 160° T) dan (30° U, 50° B) adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
25.
Nilai dari adalah ........A. 0B. 1C. 2
D. 4E. 8
Jawaban : C
26.
Nilai dari A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
27. Fungsi yang ditentukan oleh f(x) = x³ + 6x² -15, x turun pada interval .......A. -1 < x < 5B. -5 x 1C. -5 < x < 1
D. x < -5 atau x > 1E. x -5 atau x 3
Jawaban : C
28.
Diketahui f(x) = x³ + ax² - 2x + 1. Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada x = -2 untuk nilai a = ........A. -2B. 0C.
D.
1E. 4
Jawaban : C
29.
Diketahui Jika F'(x) turunan dari F(x), maka F(x) adalah .....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
30. Daerah yang dibatasi kurva y = -2x + 1, x = 2 dan x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°. Volum benda putar yang terjadi adalah ........A.
12 B.
21 C.
32
D.
32 E.
52
Jawaban : E
31.
Suku banyak 4x³ - x² - kx + 2 habis dibagi (2x + 3), untuk nilai k .......A. 7B. 8C. 9
D. 10E. 12
Jawaban : C
32. Akar-akar persamaan x³ + 4x² - 11x - 30 = 0 adalah x1, x2 dan x3. Maka nilai x1 + x2 + x3 adalah ........A. -10B. -7C. -5
D. -4E. -3
Jawaban : D
33. Diketahui 2 + 6i = (x - y) (x + y)i. Nilai x dan y berturut-turut adalah .....A. -2 dan 4B. -2 dan -4C. 2 dan -4
D. 2 dan 4E. 4 dan 2
Jawaban : E
34. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x° + sin x° - 1 = 0 pada interval 0 x 360 adalah .......A. {0, 30, 180, 330}B. {0, 30, 210, 330}
D. {0, 30, 150, 180}E. {0, 30, 180, 210}
C. {0, 150, 180, 210}Jawaban : D
35. Nilai maksimum dan minimum dari f(x) = 2 cos x + sin x - 1 berturut-turut adalah .......A. 3 dan 0B. 3 dan - 4C. 0 dan -2
D. 2 dan - 4E. 1 dan 3
Jawaban : D
36. Himpunan penyelesaian dari persamaan -3 cos x - sin x = 2 untuk 0 x 2 adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
37. Koordinat titik bayangan dari titik A(-1, 6) yang dicerminkan terhadap garis x = 1 dilanjutkan terhadap garis x = 4 adalah .......A. (1, 12)B. (5, 6)C. (5, 10)
D. (6, 5)E. (12, -1)
Jawaban : B
38. Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang bersesuaian dengan
matriks koordinat bayangan titik P(6, -4) karena transformasi pertama dilanjutkan transformasi kedua adalah .......A. (-8, 4)B. (4, -12)C. (4, 12)
D. (20, 8)E. (20, 12)
Jawaban : C
39. Hasil dari x cos (2x - 1) dx adalah ........A.
x sin (2x - 1) + cos (2x - 1) + C
B.
x sin (2x - 1) - cos (2x - 1) + CC.
sin (2x - 1) + cos (2x - 1) + CD.
sin (2x - 1) - cos (2x - 1) + CE.
x sin (2x - 1) + cos (2x - 1) + CJawaban : E
40. Panjang busur kurva y = x , x pada interval 0 x 5 sama dengan .......A. 331B. 332C. 333
D. 334E. 335
Jawaban : D
LATIHAN 6
1. Akar-akar persamaan kuadrat x² + 7x - 2 = 0 ialah dan . Persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya ( - 1) dan ( - 1) adalah ....A. x² - 5x + 1 = 0B. x² + 5x + 1 = 0C. x² + 9x - 6 = 0
D. x² - 9x - 6 = 0E. x² + 9x + 6 = 0
Jawaban : E
2.
Diketahui matriks .Jika A + B = C maka nilai p, q dan r berturut-turut adalah .......A. -2, -3 dan 2B. 2, -3 dan -2C. 2, -4 dan 2
D. 2, -3 dan 2E. -4, -4 dan 2
Jawaban : A
3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x² - 5x - 6 > 0, untuk x R, adalah .......A. {x | -6 < x < 1}B. {x | -3 < x < 2}C. {x | x < -6 atau x > 6}
D. {x | x < -1 atau x > 6}E. {x | x < 2 atau x > 3}
Jawaban : D
4.
Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah {(p, q, r)} dengan p : q : r adalah .....A. 1 : 2 : 3B. 1 : 2 : 4C. 2 : 3 : 4
D. 2 : 3 : 5E. 3 : 4 : 5
Jawaban : A
5.
Dari fungsi f : R R, ditentukan oleh f(x - 2) = dan f-1 adalah invers fungsi f, maka f-1(x) = ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
6.
Jumlah n suku pertama dari sebuah deret Aritmatika adalah Sn = n (3n - 1). Beda deret Aritmatika tersebut adalah ....A. -3B. -2C. 2
D. 3E. 4
Jawaban : D
7. Suku pertama dan rasio suatu barisan Geometri berturut-turut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut = 80, banyak barisan suku dari barisan itu adalah .....A. 2B. -2C. 2
D. 3E. 4
Jawaban : B
8. Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linier. Nilai optimum dari 2x + 3y pada daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah .....
A. 18B. 28C. 29
D. 31E. 36
Jawaban : D
9.
Nilai x yang mempunyai persamaan adalah .....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
10. Jika 8log b = 2 dan 4log d = 1, hubungan antara nilai a dan b adalah .....A.
B. b = 3dC.
b = d
D.
E. b = d³
Jawaban : E
11. Suatu suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya -1, dan jika dibagi (x - 1) sisanya 2. Sisanya jika dibagi (x² + x - 2) adalah .....A. x - 4 D. x - 2
B. x + 3C. x + 2
E. x + 1
Jawaban : E
12. Invers dari pernyataan ( p ~ q ) p adalah ......A. ~ p ( p ~ q )B. ~ p ( p q )C. ~ p ( p q )
D. (~ p q ) ~ pE. ( p ~ q ) ~ p
Jawaban : D
13. Jika diketahui bilangan kompleks z = 4 + 3i dan f(z) = z² + 2z. Jika z' adalah kawan dari z maka f(z') ........A. 15 - 6iB. 15 - 30iC. 17 - 18i
D. 30 - 18iE. 33 - 30i
Jawaban : B
14. Simpangan kuartil dari data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah ....
A. 21B. 18C.
4
D.
8E. 9
Jawaban : C
15. Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilangan. Banyaknya bilangan yang terbentuk dengan nilai masing-masing lebih dari 2000 adalah ......A. 12B. 16C. 18
D. 20E. 24
Jawaban : C
16. Dua buah dadu yang dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
17. Koordinat kartesius dari titik (4 , 300° ) adalah ........A. (2 , 6)B. (2 , -6)C. (-2 , -6)
D. (6, -2 )E. (-6, 2 )
Jawaban : B
18.
Bila 0 < a < 90 dan , maka sin a° = .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
19. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6, AB = 6 . Luas segitiga ABC itu adalah ....... satuan luasA. 36B. 18C. 9
D. 9E.
4Jawaban : C
20. Diketahui a°, b°, dan c° menyatakan besar sudut-sudut segitiga ABC dengan tg a° = 3 dan tg b° = 1. Nilai tg c° adalah ....A. -2B. -1C.
-
D. 2E. 3
Jawaban : D
21. Bentuk sin x - cos x = 0 dapat diubah menjadi k cos (x - A) dengan 0 2 yaitu ....
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
22. Batas-batas nilai p, agar persamaan (p - 2) cos x° + (p - 1) sin x° = p untuk x R dapat diselesaikan adalah ......A. -2 p 3B. p 1 atau p 5C. 1 p 5
D. p -5 atau p 1E. p 2 atau p 3
Jawaban : B
23. Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan persamaan y = -cos x + sin x + 3 adalah .......A. 2B.
1C.
D.
E.
Jawaban : A
24. Kedua lingkaran pada gambar di bawah ini mempunyai garis singgung persekutuan luar PQ. Panjang PQ adalah ........
A.
B. 6 cmC.
D. 16 cmE.
Jawaban : C
25. Lingkaran yang persamaannya x² + y² - Ax - 10y + 4 = 0, menyinggung sumbu x. Nilai A yang memenuhi adalah .......A. -8 atau 8B. -6 atau 6
D. -4 atau 4E. -2 atau 2
C. -5 atau 5Jawaban : D
26. Gambar dibawah ini adalah empat bidang beraturan. Jarak antara titik puncak dan bidang alas adalah ........
A.
1 cmB. 2 cmC.
cm
D.
E.
Jawaban : D
27. Diketahui T.ABCD adalah limas beraturan. Nilai Kosinus antara sisi TBC dan bidang ABCD adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
28. Koordinat pusat titik elips dengan persamaan 9x² + 25y² + 18x - 100y - 116 = 0 adalah .......A. (-1, -2)B. (1, -2)
D. (1, 2)E. (2, -1)
C. (-1, 2)Jawaban : C
29. Diketahui posisi titik M (60° U, 20° B), titik N (60° U, 25° T) dan jari-jari bumi 6400 km. Panjang busur sepanjang lingkaran pararel yang melalui M dan N adalah ....A. 400 kmB. 400 kmC. 800 km
D. 800 kmE. 800 km
Jawaban : C
30. Persamaan bayangan dari lingkaran x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0 oleh transformasi yang
berkaitan dengan matriks adalah ........A. x² + y² + 6x - 4y - 3 = 0B. x² + y² - 6x - 4y - 3 = 0C. x² + y² + 4x - 6y + 3 = 0D. x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0E. x² + y² + 6x - 4y - 3 = 0Jawaban : B
31.
Vektor-vektor dan adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah .....A. -5B. -1C. 0
D. 1E. 5
Jawaban : E
32. Diketahui A (3, 2, -1), B (2, 1, 0) , C (-1, 2, 3). Kosinus sudut antara ruas garis berarah
adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
33.
Nilai dari
A. -2B. 0C.
1
D. 2E. 3
Jawaban : D
34.
Diketahui turunan dari f(x), maka = ......A.
-B.
-C.
D.
E.
Jawaban : B
35. Koordinat titik balik minimum dari kurva yang persamaannya dinyatakan oleh
A. (2, 3)B.
(-2, 4 )C.
(3, 4 )
D.
(3, 4 )E.
(2, 4 )
Jawaban : C
36. Turunan dari fungsi F(x) = (3x - 2) sin (2x + 1) adalah F'(x) = ....A. 3 sin (2x + 1) + (6x - 4) cos (2x + 1)B. 3 sin (2x + 1) - (6x - 4) cos (2x + 1)C. 3 sin (2x + 1) + (3x - 2) cos (2x + 1)D. 3 sin (2x + 1) + (6x - 4) cos (2x + 1)E. 3 sin (2x + 1) - (6x - 4) cos (2x + 1)Jawaban : A
37. Hasil dari x sin x dx = ........A. x sin x + cos x + CB. -x cos x + sin x + CC. -x sin x + cos x + CD. x cos x - cos x + CE. x sin x - cos x + CJawaban : B
38. Dari fungsi f : R R dan g : R R diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan ( f o g )(x) = x² +
6x + 7, maka g(x) = .........A. x² + 6x - 4B. x² + 3x - 2C. x² - 6x + 4
D. x² + 6x + 4E. x² - 3x + 2
Jawaban : D
39. Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan (x + 2)² = -8(y - 3) adalah ........A. (0, 3)B. (-2, 1)C. (-2, 5)
D. (2, -5)E. (-4, 3)
Jawaban : B
40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x + 4, y = x², garis x = 0 dan garis x = 2 adalah .......... satuan luas.A.
18B.
14C.
13
D.
8E.
2
Jawaban : C
LATIHAN 7
1. Grafik fungsi di bawah ini, persamaannya adalah .........
A. y = -2x² + 4x + 1B. y = 2x² - 4x + 5C. y = -2x² - 4x + 1
D. y = -2x² + 4x - 5E. y = -2x² + 4x - 5
Jawaban : A
2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 3x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ....A. 2x² - 9x - 45 = 0B. 2x² + 9x - 45 = 0
D. 2x² - 9x - 15 = 0E. 2x² + 9x - 15 = 0
C. 2x² - 6x - 45 = 0Jawaban : A
3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x² - 2x - 8 > 0, untuk x R adalah ........A.
{x | x > 2 atau x < - }B. {x | x > 2 atau x < -4/3}C. {x | x > -4/3 atau x < 2}D. {x | -4/3 < x < 2}E.
{x | - < x < 2}Jawaban : B
4.
Diketahui . X adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika XA = B maka X adalah matriks ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
5.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah {(x1, y1), (x2, y2)}. Nilai x1 + x2 adalah .......A. 1B. 5C. 6
D. 7E. 11
Jawaban : D
6. Pada gambar di bawah ini, daerah yang diarsir mempunyai grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier. Nilai maksimum x + 3y dengan x, y pada daerah himpunan penyelesaian itu adalah ......
A. 6B. 7C. 17
D. 18E. 22
Jawaban : D
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan = (16) adalah ........A. {-9}B.
{- }C. {0}
D.
{ }E. {7/18}
Jawaban : B
8. Himpunan penyelesaian persamaan log (x + 7) + log (x + 6) - log (x + 10) = 0 adalah ........A. {-10}B. {-8}C. {-7}
D. {-6}E. {-4}
Jawaban : E
9. Salah satu akar persamaan 2x³ - 5x² - 9x + 18 = 0 adalah 3. Jumlah dua akar yang lain adalah ........A. -3B.
-1C.
-
D.
2E. 3
Jawaban : C
10. Kontraposisi dari pernyataan "Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar" adalah .........A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematikaB. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajarC. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa menyukai matematikaD. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajarE. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa tidak menyukai matematikaJawaban : A
11. Nilai x dan y berturut-turut memenuhi persamaan (2x + yi) + (3y + 4xi) = -4 + 2i adalah ........A. 1 dan 2B. 1 dan -5C. -1 dan 2D. 1 dan 5E. -1 dan 2Jawaban : A
12. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16, 17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah ....A. 6B. 6,5C. 8
D. 9,5E. 16
Jawaban : B
13. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah ini adalah .....
A. 154,25 cmB. 155,25 cmC. 156,75 cm
D. 157,17 cmE. 157,75 cm
Jawaban : C
14. Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng warna merah, dan 3 kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 kelereng secara acak, maka peluang terambil tiga kelereng tersebut berwarna merah adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
15. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x + 5/6 ) dimana 0 x adalah ..........A.
{ , 1/6 }B.
{ , }C.
{ , 1/6 }
D.
{5/6 , }E.
{ , }
Jawaban : B
16. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos A adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
17.
Ditentukan , maka cos 2A adalah .........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
18. Nilai x yang persamaannya 2 cos 2x° - 4 cos x° = 1, untuk 0 x 360 adalah .....A. 60 dan 300B. 30 dan 330C. 150 dan 210
D. 120 dan 210E. 120 dan 240
Jawaban : E
19. Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk x cos (x - A)° dengan k > 0 dan 0 A < 360, yaitu :A. 2 cos (x - 30)°B. 2 cos (x - 60)°C. 2 cos (x - 45)°
D. 3 cos (x - 30)°E. 4 cos (x - 30)°
Jawaban : A
20. Parabola yang mempunyai fokus (3, -1)dan persamaan dierektriksnya x + 5 = 0, persamaannya adalah ........A. x² + 2x - 16y + 17 = 0B. x² + 2x - 16y - 15 = 0C. x² - 2x - 16y - 15 = 0
D. y² + 2y - 16x - 15 = 0E. y² + 2y + 16x - 15 = 0
Jawaban : D
21.
Diketahui transformasi T1 bersesuaian dengan T2 bersesuaian dengan
. Matriks yang bersesuaian dengan T1 . T2 adalah ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
22.
Nilai = ........A. 2B. 1C.
D. 0E.
-
Jawaban : E
23.
Diketahui , maka adalah .....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
24.
Nilai minimum dari f(x) = x³ + x² + x + 5 dalam interval 2 x 4 adalah ........A.
46B.
13C.
7
D.
4E.
4
Jawaban : B
25. Diketahui F'(x) = 3x² - 6x + 2 dan F(-1) = -2, maka F(x) = ........A. x³ - 3x² + 2x - 13B. x³ - 3x² + 2x + 4C. x³ - 3x² + 2x - 2
D. 9x³ - 12x² + 2x - 13E. 9x³ - 12x² + 2x + 4
Jawaban : B
26. Luas daerah yang berwarna biru pada gambar di bawah ini adalah ...... satuan luas.
A.
B. 1C.
1
D.
1E.
2
Jawaban : C
27. Volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi kurva y² = 3x, x = 2 dan sumbu x diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu x adalah ....... satuan volume.A. 6B. 12C. 18
D. 24E. 48
Jawaban : A
28. Turunan pertama dari fungsi f ditentukan oleh f(x) = (2 - 3x)5/3 adalah f '(x) = .......
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
29. (x + 5) cos 2x dx = ........A.
(x + 5) sin 2x + cos 2x + CB.
(x + 5) cos 2x + cos 2x + CC.
(x + 5) sin 2x - cos 2x + CD.
(x + 5) cos 2x - cos 2x + CE.
(x + 5) sin 2x - cos 2x + CJawaban : A
30. Turunan pertama dari F(x) = 4 sin x cos x, adalah F'(x) = .....A. -4 cos 2xB. -2 sin 2xC. 2 cos 2x
D. 4 cos 2xE. 4 sin 2x
Jawaban : A
LATIHAN 8
1. Grafik fungsi di bawah ini, persamaannya adalah .........
A. y = -2x² + 4x + 1B. y = 2x² - 4x + 5
D. y = -2x² + 4x - 5E. y = -2x² + 4x - 5
C. y = -2x² - 4x + 1Jawaban : A
2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 3x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah ....A. 2x² - 9x - 45 = 0B. 2x² + 9x - 45 = 0C. 2x² - 6x - 45 = 0
D. 2x² - 9x - 15 = 0E. 2x² + 9x - 15 = 0
Jawaban : A
3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x² - 2x - 8 > 0, untuk x R adalah ........A.
{x | x > 2 atau x < - }B. {x | x > 2 atau x < -4/3}C. {x | x > -4/3 atau x < 2}D. {x | -4/3 < x < 2}E.
{x | - < x < 2}Jawaban : B
4.
Diketahui . X adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika XA = B maka X adalah matriks ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
5.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah {(x1, y1), (x2, y2)}. Nilai x1 + x2 adalah .......A. 1B. 5C. 6
D. 7E. 11
Jawaban : D
6. Pada gambar di bawah ini, daerah yang diarsir mempunyai grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier. Nilai maksimum x + 3y dengan x, y pada daerah
himpunan penyelesaian itu adalah ......
A. 6B. 7C. 17
D. 18E. 22
Jawaban : D
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan = (16) adalah ........A. {-9}B.
{- }C. {0}
D.
{ }E. {7/18}
Jawaban : B
8. Himpunan penyelesaian persamaan log (x + 7) + log (x + 6) - log (x + 10) = 0 adalah ........A. {-10}B. {-8}C. {-7}
D. {-6}E. {-4}
Jawaban : E
9. Salah satu akar persamaan 2x³ - 5x² - 9x + 18 = 0 adalah 3. Jumlah dua akar yang lain adalah ........A. -3B.
-1C.
-
D.
2E. 3
Jawaban : C
10. Kontraposisi dari pernyataan "Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar" adalah .........A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang tidak suka matematikaB. Jika tidak semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajarC. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa menyukai matematikaD. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru tidak senang mengajarE. Jika guru tidak senang mengajar maka siswa tidak menyukai matematika
Jawaban : A
11. Nilai x dan y berturut-turut memenuhi persamaan (2x + yi) + (3y + 4xi) = -4 + 2i adalah ........A. 1 dan 2B. 1 dan -5C. -1 dan 2D. 1 dan 5E. -1 dan 2Jawaban : A
12. Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16, 17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah ....A. 6B. 6,5C. 8
D. 9,5E. 16
Jawaban : B
13. Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah ini adalah .....
A. 154,25 cmB. 155,25 cmC. 156,75 cm
D. 157,17 cmE. 157,75 cm
Jawaban : C
14. Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri dari 7 kelereng warna merah, dan 3 kelereng berwarna biru. Jika diambil 3 kelereng secara acak, maka peluang terambil tiga kelereng tersebut berwarna merah adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
15. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x + 5/6 ) dimana 0 x adalah ..........A.
{ , 1/6 }B.
{ , }C.
{ , 1/6 }
D.
{5/6 , }E.
{ , }
Jawaban : B
16. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos A adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
17.
Ditentukan , maka cos 2A adalah .........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
18. Nilai x yang persamaannya 2 cos 2x° - 4 cos x° = 1, untuk 0 x 360 adalah .....A. 60 dan 300B. 30 dan 330C. 150 dan 210
D. 120 dan 210E. 120 dan 240
Jawaban : E
19. Bentuk cos x° + sin x° dapat diubah menjadi bentuk x cos (x - A)° dengan k > 0 dan 0 A < 360, yaitu :A. 2 cos (x - 30)°B. 2 cos (x - 60)°C. 2 cos (x - 45)°
D. 3 cos (x - 30)°E. 4 cos (x - 30)°
Jawaban : A
20. Parabola yang mempunyai fokus (3, -1)dan persamaan dierektriksnya x + 5 = 0, persamaannya adalah ........A. x² + 2x - 16y + 17 = 0B. x² + 2x - 16y - 15 = 0C. x² - 2x - 16y - 15 = 0
D. y² + 2y - 16x - 15 = 0E. y² + 2y + 16x - 15 = 0
Jawaban : D
21.
Diketahui transformasi T1 bersesuaian dengan T2 bersesuaian dengan
. Matriks yang bersesuaian dengan T1 . T2 adalah ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
22.
Nilai = ........A. 2B. 1C.
D. 0E.
-
Jawaban : E
23.
Diketahui , maka adalah .....A.
B.
D.
E.
C.
Jawaban : B
24.
Nilai minimum dari f(x) = x³ + x² + x + 5 dalam interval 2 x 4 adalah ........A.
46B.
13C.
7
D.
4E.
4
Jawaban : B
25. Diketahui F'(x) = 3x² - 6x + 2 dan F(-1) = -2, maka F(x) = ........A. x³ - 3x² + 2x - 13B. x³ - 3x² + 2x + 4C. x³ - 3x² + 2x - 2
D. 9x³ - 12x² + 2x - 13E. 9x³ - 12x² + 2x + 4
Jawaban : B
26. Luas daerah yang berwarna biru pada gambar di bawah ini adalah ...... satuan luas.
A.
B. 1C.
1
D.
1E.
2
Jawaban : C
27. Volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi kurva y² = 3x, x = 2 dan sumbu x diputar sejauh 360° mengelilingi sumbu x adalah ....... satuan volume.A. 6B. 12C. 18
D. 24E. 48
Jawaban : A
28. Turunan pertama dari fungsi f ditentukan oleh f(x) = (2 - 3x)5/3 adalah f '(x) = .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
29. (x + 5) cos 2x dx = ........A.
(x + 5) sin 2x + cos 2x + CB.
(x + 5) cos 2x + cos 2x + CC.
(x + 5) sin 2x - cos 2x + CD.
(x + 5) cos 2x - cos 2x + CE.
(x + 5) sin 2x - cos 2x + CJawaban : A
30. Turunan pertama dari F(x) = 4 sin x cos x, adalah F'(x) = .....A. -4 cos 2xB. -2 sin 2xC. 2 cos 2x
D. 4 cos 2xE. 4 sin 2x
Jawaban : A
LATIHAN 9
1. Grafik fungsi suatu kuadrat memotong sumbu x di titik A(-1, 0), B(4, 0) dan memotong sumbu y dititik C(0, 8).Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ........A. y = -2x² + 10x + 8B. y = -2x² - 10x + 8C. y = -2x² + 4x + 8
D. y = -2x² - 6x + 8E. y = -2x² + 6x + 8
Jawaban : E
2.
Diketahui matriks A = dan I = . Matriks (A - kI) adalah matriks singuler untuk nilai k = ........
A. -2 dan 5B. -5 dan 2C. 2 dan 5
D. 3 atau 4E. 1 atau 2
Jawaban : A
3. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = 2x - 1 dan g(x) = x² + 6x + 9, maka (g o f)(x) = ........A. 2x² + 12x + 17B. 2x² + 12x + 8C. 4x² + 12x + 4
D. 4x² + 8x + 4E. 4x² - 8x - 4
Jawaban : D
4. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah) . Beda suatu deret itu adalah ......A. 5/6B. 1/2C. 1/3
D. 1/4E. 1/6
Jawaban : C
5. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 12 dan suku pertamanya 3. Jumlah semua suku yang bernomor genap dari deret tersebut adalah .......A.
B.
C.
D.
E. 9
Jawaban : C
6.
Himpunan penyelesaian persamaan adalah ........A.
{- }B. {7/5}C. {10/5}
D. {15/5}E. {17/5}
Jawaban : D
7. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 25 = y, maka 2log 45 = ......A.
(5x + 2y)B.
(5x + y)C. 5x + y
D. x² + yE. x² + 2y
Jawaban : B
8. Suatu suku banyak P(x) jika dibagi (x - 3) bersisa 14, bila dibagi (x + 5) bersisa -2. Bila P(x) dibagi (x² + 2x - 15) sisanya adalah ........A.
1 x + 9B. -6x + 32C.
x + 12
D. 2x + 8E. 8x - 10
Jawaban : D
9. Kesimpulan dari tiga premis :1. p ~ q2. ~ r q3. ~ r adalah .......A. ~ pB. ~ qC. q
D. p qE. r ~ q
Jawaban : A
10. Ditentukan dua buah komplek Z1 = 8 + 6i dan Z2 adalah sekawan Z1.
Nilai mutlak ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
11. Nilai rata-rata ujian 40 orang siswa adalah 5,2. Setelah seorang siswa mengikuti ujian susulan, nilai rata-rata menjadi 5,25. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan tersebut adalah .......A. 5,25B. 6,20C. 7,10
D. 7,25E. 7,50
Jawaban : D
12. Median dari tabel dibawah ini adalah .....
A. 55,5B. 55C. 54,5
D. 54E. 53,5
Jawaban : E
13. Dari 10 orang pria terdapat 4 wanita, dipilih 3 orang terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita. Peluang pemilihan tersebut adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
14. Diketahui segitiga ABC, panjang AC = 5cm, sisi AB = 3 cm dan A = 60°. Nilai cos B adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
15.
Nilai dari A. 6 + 2B. 2 + 2C. 4 - 2
D. 2 - 4E. 2 - 6
Jawaban : C
16. Grafik fungsi di bawah ini ! mempunyai persamaan .......
A. y = -2 cos 3x°B. y = -2 sin 3x°C. y = -2 cos x°
D. y = 2 cos 3x°E. y = 2 sin 3x°
Jawaban : A
17.
Diketahui , dan dikuadran I. Nilai tg( - ) = .....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
18. Himpunan penyelesaian persamaan cos x° + sin x° = 1 untuk 0 < x < 360 adalah ........A. {240, 360}B. {120, 300}C. {240, 300}
D. {120, 360}E. {120, 240}
Jawaban : D
19. Dua lingkaran berjari-jari 3cm dan 4 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
20. Kota P berada pada (60° U, 93° T) dan kota Q pada (60° U, 177° B). Jari-jari bumi 6400 km. Jarak antara kota P dan Q sepanjang garis lintang tersebut adalah .......A. 1600 kmB. 1600 kmC. 3200 km
D. 3200 kmE. 4800 km
Jawaban : E
21. Panjang jari-jari pada gambar dibawah ini adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
22. Gambar dibawah ini adalah limas beraturan T.ABCD. Kosinus sudut antara bidang tegak TDC dengan bidang alas adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
23. Sebuah lingkaran berpusat di P(3, 2) dengan jari-jari 5 satuan dirotasikan R (0, 90°) kemudian terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah ........A. x² + y² + 4x + 6y - 12 = 0B. x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0C. x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0
D. x² + y² + 6x + 4y - 12 = 0E. x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0
Jawaban : A
24.
..........A. 1B.
1C.
2
D.
3E. 5
Jawaban : C
25.
Turunan pertama dari fungsi adalah F'(x) = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
26. Turunan pertama fungsi F(x) = 4 sin x cos x, adalah F'(x) = ........A. -4 cos 2xB. -2 cos 2xC. 2 cos 2x
D. 4 cos 2xE. 4 sin 2x
Jawaban : D
27. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5, turun pada interval ......A. -1 < x < 3B. -3 < x < 1C. 1 < x < 3
D. x < -1 atau x > 3E. x < -3 atau x > 1
Jawaban : A
28. Diberikan F'(x) = 6x² - 8x - 8 dan F(-2) = -9. F'(x) adalah turunan dari F(x), maka F(x) = ......A. 2x³ - 4x² - 8x - 16B. 2x³ - 4x² - 8x + 23C. 2x³ - 4x² - 8x + 48
D. 2x³ - 4x² - 8x + 16E. 2x³ - 4x² - 8x + 7
Jawaban : E
29.
........A.
-1 - B.
-2 + C.
1 +
D. 1 + 3/2E.
2 +
Jawaban : C
30. Turunan fungsi pertama dari fungsi F(x) = (2x - 1)³ cos 4x adalah F'(x) = ........A. -24(2x - 1)² si 4xB. 3(2x - 1)² cos 4x + (2x - 1)³ sin 4xC. 3(2x - 1)² cos 4x - 4(2x - 1)³ sin 4xD. 6(2x - 1)² cos 4x - 4(2x - 1)³ sin 4xE. 6(2x - 1)² cos 4x - (2x - 1)³ sin 4xJawaban : D
LATIHAN 10
1.
Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah ......A. 3 - B. 3 + C. 21 - 7
D. 21 - E. 21 + 7
Jawaban : A
2. Persamaan (2m - 4)x² + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m adalah ......A. -3B.
- 3C. 6
D.
E. 3
Jawaban : E
3. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1, -4) dan melalui titik (2, -3) persamaannya adalah .......A. y = 2x² - 2x - 7B. y = 2x² -2x - 5C. y = 2x² - 2x - 4
D. y = x² - 2x - 3E. y = x² - 2x - 6
Jawaban : D
4.
Himpunan penyelesaian adalah (x, y, z). Nilai x : y : z = ......A. 2 : 7 : 1B. 2 : 5 : 4C. 2 : 5 : 1
D. 1 : 5 : 2E. 1 : 2 : 5
Jawaban : D
5. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh g(x) = x² - 3x + 1 dan fungsi f : R R sehingga (f o g)(x) = 2x² - 6x - 1, maka f(x) = .......A. 2x + 3B. 2x + 2C. 2x - 1
D. 2x - 2E. 2x - 3
Jawaban : E
6.
Himpunan penyelesaian dari adalah ........A. {x | x < -3 atau x > -2}B. {x | x < 2 atau x > 3}C. {x | x < -6 atau x > -1}
D. {x | -3 < x < -2}E. {x | 2 < x < 3}
Jawaban : A
7.
Penyelesaian persamaan adalah dan . Untuk
- = .....A.
B.
C.
1
D. 2E. 3
Jawaban : C
8. Daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ........
A. y 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20B. y 0, 6x + y 12, 5x + 4y 20C. x 0, 6x + y 12, 4x + 5y 20D. x 0, x + 6y 12, 4x + 5y 20E. x 0, x + 6y 12, 5x + 4y 20Jawaban : A
9. Titik (4, -8) dicerminkan terhadap garis x = 6, dilanjutkan dengan rotasi (0, 60°). Hasilnya adalah ........A. (-4 + 4 , 4 - 4 )B. (-4 + 4 , -4 - 4 )C. (4 + 4 , 4 - 4 )D. (4 + 4 , -4 - 4 )E. (4 + 4 , -4 + 4 )Jawaban : E
10. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn = 33n - 1. Rasio deret tersebut adalah ......A. 8B. 7C. 4
D. -1/8E. -8
Jawaban : A
11. Dalam kotak berisi 7 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya kelereng putih .......A. 7/44B. 10/44C. 34/44
D. 35/44E. 37/44
Jawaban : E
12. Ragam varian dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah ........A. 1 D.
B.
C.
E.
Jawaban : A
13. Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 9 cm, AC = 8 cm, dan BC = 7 cm. Nilai sin A = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
14. Nilai dari sin 105° - sin 15° adalah ......A.
B.
C.
D. 1E.
Jawaban : C
15. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar dibawah ini adalah .....
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
16. Persamaan garis singgung melalui titik (9, 0) pada lingkaran x² + y² = 36 adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
17. Panjang latus rectum parabola y² - 6y - 8x + 1 = 0 adalah ....A. 32B. 16C. 8
D. 4E. 2
Jawaban : C
18. Persamaan elips dengan pusat (0, 0), fokus (- 4, 0) serta panjang sumbu mayor 12 adalah ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
19. Salah satu persamaan asimtot dari hiperbola 9x² - 16y² - 54x + 64y - 127 = 0 adalah ....A. 4x - 3y -18 = 0B. 4x - 3y - 6 = 0C. 4x - 3y -1 = 0
D. 3x - 4y -17 = 0E. 3x - 4y -1 = 0
Jawaban : E
20.
Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)° < untuk 0 x 180 adalah ........A. {x | 15<x<115, 135<x 180}B. {x | 0 x<15, 115<x<135}C. {x | 0 x<115, 135<x 180}D. {x | 0 x<15, 115<x 135}E. {x | 25<x 115, 135 x 180}Jawaban : A
21. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x° - sin x° = , untuk 0 x<360 adalah ........A. {75, 285}B. {15, 105}
D. {195, 285}E. {255, 345}
C. {75, 165}Jawaban : E
22. Diketahui titik A(2, -1, 4), B(4, 1, 3) dan C(2, 0 ,5). Kosinus sudut antara adalah ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
23. Limas ABCD pada gambar di bawah ini merupakan limas beraturan. Jarak titik A ke BE adalah ........
A. 3B.
C. 6
D. 4E. 8
Jawaban : B
24. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut ini.
Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah , maka cos = ........A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : C
25.
Nilai = ........A.B. 8C. 6
D. 2E. 0
Jawaban : A
26. Persamaan garis singgung pada kurva y = 2x³ - 5x² - x + 6 di titik berabsis 1 adalah ......A. 5x + y + 7 = 0B. 5x + y + 3 = 0C. 5x + y - 7 = 0
D. 3x - y - 4 = 0E. 3x - y - 5 = 0
Jawaban : C
27. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 3x - 2 di titik yang berabsis 1, dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah ....... satuan volum.A. 34B. 38C. 46
D. 50E. 52
Jawaban : B
28. Turunan pertama fungsi F(x) = cos5 (4x - 2) adalah F'(x) = .........A. -5 cos4 (4x - 2) sin (4x - 2)B. 5 cos4 (4x - 2) sin (4x - 2)C. 20 cos4 (4x - 2) sin (4x - 2)D. 10 cos3 (4x - 2) sin (8x - 2)E. -10 cos3 (4x - 2) sin (8x - 4)Jawaban : E
29.
Nilai A. 4 - 4B. -1 - C. 1 -
D. -1 + E. 4 _ 4
Jawaban : C
30.
Hasil dari adalah ...... A. 6 ln(3x + 5) + CB. 3 ln(3x + 5) + CC. 6 ln(6x + 5) + C
D. 2 ln(3x + 5) + CE. ln(3x + 5) + C
Jawaban : D
LATIHAN 11
1. Persamaan (m - 1)x2 - 8x - 8m = 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah ........A. -2 m -1B. -2 m 1C. -1 m 2
D. m -1 atau m 2E. m -1 atau m 1
Jawaban : C
2. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = -2x2+ 8x + 3 dengan daerah asal {x | -1 x 4, xR} Daerah hasil fungsi adalah ........A. {y | -7 y 11, y R}B. {y | -7 y 3, y R}C. {y | -7 y 19, y R}
D. {y | 3 y 11, y R}E. {y | 3 y 19, y R}
Jawaban : A
3.
Jika (xo, yo, zo) penyelesaian sistem persamaan maka x + y + z = ........A. 3B. 4C. 6
D. 8E. 11
Jawaban : B
4.
Diketahui matriks Nilai K yang memenuhi A + B = C-1, C-1 invers matriks C adalah ......A. 2B. 0C. -2
D. -3E. -8
Jawaban : D
5.
Fungsi f ditentukan oleh Jika f-1 invers dari f, maka f-1 (x + 2) = ......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
6. Jumlah deret aritmatika 2 + 5 + 8 + .... + k = 345, maka k = .....A. 15B. 25C. 44
D. 46E. 47
Jawaban : C
7. Diketahui
Nilai adalah ....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
8. Penyelesaian persamaan adalah dan , dengan > . Nilai - ....A. 0B. 3C. 4
D. 5E. 7
Jawaban : E
9.
Peluang dua siswa A dan B lulus tes berturut-turut adalah dan . Peluang siswa A lulus tes tetapi B tidak lulus, adalah ......
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
10. Rata-rata hitung dari data yang disajikan histogram pada gambar berikut ini adalah 35, maka x = ..... .
A. 12B. 14C. 15
D. 16E. 18
Jawaban : D
11. Pada gambar di bawah ini, daerah yang merupakan, himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan adalah daerah
A. IB. IIC. III
D. IVE. V
Jawaban : E
12.
Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AC = 5 cm, sisi BC = 4 danNilai cos B = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
13. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm,.besar A = 120° dan B = 30°. Luas segitiga ABC adalah .........A. 432 cm²B. 324 cm²C. 216 cm²
D. 216 cm²E. 108 cm²
Jawaban : E
14.
Diketahui cos (A + B) = 2/5 dan cos A cos B = Nilai tan A tan B = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
15.
Nilai tan x memenuhi persamaan cos 2x - 5 cos x - 2 = 0, < x < 1 adalah .....A.B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
16. Agar persamaan p cos x + 6 sin x = 10 dapat diselesaikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ........A. -8 p 8B. -2 p 2C. -8 p 2
D. p -2 atau p 2E. p -8 atau p 8
Jawaban : E
17. Persamaan garis singgung pada parabola (y - 5)² = 4(x + 2) yang tegak lurus garis x + 2y - 12 = 0 adalah ..:....A. 4x - 2y - 5 = 0B. 4x - 2y -19 = 0C. 4x - 2y +17 = 0
D. 4x - 2y +19 = 0E. 2x - 2y - 5 = 0
Jawaban : D
18. Diketahui lingkaran x² + y² + kx + 8y + 25 = 0 melalui titik (-5, 0). Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan ........A. 4B. 5C. 9
D. 16E. 25
Jawaban : A
19. Diketahui titik A(0, 1, 5), B(0, -4, 5), dan C(3, 1, -2). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang diwakili oleh PC adalah ........A.
B.
D.
E.
C.
Jawaban : C
20. Diketahui vektor a = 4i - 2j + 2k dan vektor b = 2i - 6j + 4k Proyeksi vektor orthogonal a pada b adalah ........A. 8i - 4j + 4kB. 6i - 8j + 6kC. 2i - j + k
D. i - 3j + 2kE. i - j + k
Jawaban : D
21. Bayangan titik A(2, -5) oleh gusuran searah sumbu x dengan faktor skala 3 adalah .......A. (2, 1)B. (2, 11)C. (2, -2)
D. (17, -5)E. (-13, -5)
Jawaban : E
22. Garis dengan persamaan 2x - y - 6 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan
oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks . Persamaan bayangannya adalah ........A. 2x + 5y + 6 = 0B. 2x + 5y - 6 = 0C. 2x + 3y - 6 = 0
D. 2x + 2y - 6 = 0E. 5x + 2y + 6 = 0
Jawaban : B
23. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
Jarak titik A ke garis CE adalah ........A.
B. 4C. 3
D.
E.
Jawaban : D
24. Limas tegak T.ABCD pada gambar, berbentuk persegi panjang. Sudut antara bidang TBC dan TAD adalah maka tan ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
25.
Nilai ....A. 5B.
C. 1
D.
E. 0Jawaban : D
26. Nilai minimum fungsi f(x) = 2x³ + 3x² + 3 dalam interval -2 x 1 adalah ......A. -6B. -1C. 3
D. 6E. 8
Jawaban : B
27. Diketahui fungsi f(x) = cos² (3x - 1) dan f ' adalah turunan persamaan dari f, maka f '(x) = ......A. -6 cos (3x - 1) sin (3x - 1)B. -3 cos (3x - 1) sin (3x - 1)C. -2 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
D. 2 cos (3x - 1) sin (3x - 1)E. 6 cos (3x - 1) sin (3x - 1)
Jawaban : A
28. Turunan pertama fungsi adalah f '(x) = ....A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : D
29.
Panjang busur kurva internal 0 x 6 adalah ........A.
B.
20C.
D.
E.
Jawaban : B
30. Suku banyak f(x) dibagi (2x - 1) sisanya 8, dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya 17. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh 2x² + x - 1 adalah ........A. 18x + 35B. 18x - 1C. 6x + 23
D. -6x + 23E. -6x + 11
Jawaban : E
LATIHAN 12
1.
Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah....A. 5B. 3C. 2
D. -4E. -5
Jawaban : C
2.
Nilai dari adalah.....A. 30.900B. 30.500C. 16.250
D. 15.450E. 15.250
Jawaban : E
3. Jumlah suku pertama dari deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + 2nbeda dari deret itu adalah ........A. 3B. 2C. 1
D. -2E. -3
Jawaban : B
4. Masing-masing kotak A dan B berisi 12 buah lampu pijar. Setelah diperiksa, ternyata pada kotak A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari masing-masing kotak diambil 1 lampu pijar secara acak. Peluang terambilnya sebuah lampu pijar rusak adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
5.
Diketahui matriks A = , dan B = .Matriks X yang memenuhi kesamaan AX = Bt (Bt = transpose B) adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
6. Diketahui f(x) = x - 4.Nilai dari f(x2) - ( f(x)2 + 3 f(x) ) untuk x = -2 adalah ....A. -54B. -36C. -18
D. 6E. 18
Jawaban : C
7. Fungsi f : R R dan g : R R dinyatakan oleh f(x) = x + 2 dan (g f) (x) = 2x2 + 4x + 1, maka g(2x) = ........A. 2x2 + 4x + 1B. 2x2 - 12x + 1C. 8x2 - 8x + 1
D. 8x2 + 8x + 1E. 4x2 - 8x + 1
Jawaban : C
8.
Nilai adalah ........ A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
9.
Nilai adalah ........ A. -3B.
-C.
-
D.
E.
Jawaban : A
10. Penyelesaian persamaan adalah dan
Nilai adalah ........A. -6B. -3C. 1
D. 3E. 6
Jawaban : A
11. Penyelesaian persamaan adalah p dan q.Untuk p > q nilai p - q = ........A. 2B. 3/2C. 1/2
D. -3/2E. -5/2
Jawaban : B
12.
Himpunan penyelesaian dari adalah ........A. {x|x < -2 atau x > 5}B. {x|x < -2 atau x > 3}
D. {x|x < -2 x <3}E. {x|x < -3 x <5}
C. {x|x < -2 atau x > 2}Jawaban : B
13. Suatu suku banyak P(x) dibagi oleh (x²-1) sisanya (12x - 3) dan jika dibagi oleh (x - 2) sisanya 1.Sisa pembagian suku banyak oleh (x² - 3x + 2) adalah ........A. 12x - 23B. -12x + 1C. -10x + 1
D. 24x + 1E. 24x - 27
Jawaban : A
14. Salah satu persamaan x4 + px3 + 7x² - 3x - 10 = 0 adalah 1.Jumlah akar-akar persamaan tersebut adalah ........A. -10B. -7C. -5
D. 3E. 5
Jawaban : C
15. Dari segi tiga PQR, ditentukan pada sisi PQ = 7 cm, PR = 4 cm, dan QR = 5 cm.Nilai tg sudut PQR adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
16. Segi tiga ABC berada di dalam lingkaran dimana AB memotong pusat lingkaran,
panjang BC = 30 cm. sin A = . Jari-jari lingkaran tersebut adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
17.
Ditentukan . Untuk , nilai tan 2A = ........A.
-B.
-C.
D.
E.
Jawaban : B
18.
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar, adalah ....A. y = 2 cos (2x - 60)°B. y = 2 cos (2x - 30)°C. y = 2 sin (x + 30)°
D. y = 2 cos (x + 30)°E. y = 2 cos (x - 30)°
Jawaban : C
19. Ditentukan persamaan tg x° - 2 cot x° - 1 = 0, untuk 0 < x <180. Nilai sin x° = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
20.
Himpunan penyelesaian dari sin 2x° > , untuk 0 x < 180 adalah ........A. { x | 15 < x < 75 }B. { x | 0 < x < 15 }C. { x | 30 < x < 150 }
D. { x | x < 15 atau x > 75 }E. { x | x < 30 atau x > 150 }
Jawaban : A
21. Diketahui kurva dengan persamaan y = x² + px + q, p dan q konstanta. Garis y = -3x + 5 menyinggung kurva di titik dengan absis 1. adalah ....A. 5B. 3C. -2
D. -3E. -5
Jawaban : E
22.
Turunan pertama fungsi adalah F' (x) = ....
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
23. Fungsi F(x) = (x - 1) (x² + 7x - 29) naik pada interval adalah ....A. -6 < x < 2B. -2 < x < 6C. x < 2 atau x > 6
D. x < -6 atau x > 2E. x < 2 atau x > 6
Jawaban : D
24. Fungsi F(x) = x³ + px² + 9x - 18 mempunyai nilai stasioner x = 3. Nilai p adalah ....A. -6B. -4C. -3
D. 4E. 6
Jawaban : A
25. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² + 2x - 3, sumbu X, dan garis x = 2 adalah ....A.
5B. 4C.
2
D.
2E. 13
Jawaban : E
26. Turunan pertama dari F(x) = sin³ (5 - 4x) adalah F' (x) = ....A. 12 sin³ (5 - 4x) cos (5 - 4x)B. 6 sin (5 - 4x) cos (10 - 8x)C. -3 sin² (5 - 4x) cos (5 - 4x)
D. -6 sin (5-4x) sin (10 - 8x)E. -12 sin² (5-4x) sin (10 -8x)
Jawaban : D
27. Nilai = .....A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
28.
Hasil dari A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
29. Turunan pertama fungsi dari adalah F'(x) = ...A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
30. Diketahui ABC dengan A(4, -1, 2), B(-2, 3, 4), dan C(7, 1, 3). Kordinat titik berat ABC tersebut adalah ........A. (4, 1, 3)B. (5, 1, 3)C. (3, 1, 3)
D.
E.
Jawaban : C
31.
Diketahui panjang vektor pada vektor adalah 8. Nilai p = ....A. -4B. -3C. 3
D. 4E. 6
Jawaban : C
32. Lingkaran x + y + 2px + 6y + 4 = 0 mempunyai jari-jari 3 dan menyinggung sumbu x.Pusat lingkaran tersebut adalah ........A. (-2, 3) D. (3, -2)
B. (2, -3)C. (2, 3)
E. (-3, 2)
Jawaban : A
33.
Persamaan garis singgung pada elips adalah ....A. x + 2y - 4 = 0B. x + 2y + 4 = 0C. 3x + 6y - 1 = 0
D. 3x + 6y + 1 = 0E. x - 2y - 12 = 0
Jawaban : A
34. Parabola melalui titik (3, 5), mempunyai direktris x = 1 dan sumbu simetri y = 3.Persamaannya adalah ........A. (y - 2)² = 4(x - 3)B. (y + 2)² = 4(x - 3)C. (y +3)² = 4(x + 2)
D. (y - 3)² = 4(x + 2)E. (y - 3)² = 4(x - 2)
Jawaban : E
35. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu X kemudian diputar dengan R (0, 90°).Persamaan bayangannya adalah ........A. x - 2y - 3 = 0B. x + 2y - 3 = 0C. 2x - y - 3 = 0
D. 2x + y - 3 = 0E. 2x + y + 3 = 0
Jawaban : A
36.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH = ........A.
5B. 2C. 4
D. 4E. 5
Jawaban : A
37.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang proyeksi AH pada bidang BDFH adalah ........A. 8B. 8C.
D. 4E. 4
Jawaban : C
38.
Bidang empat ABCD, pada gambar dengan AD tegak lurus alas, BC = 2 . Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah , maka tan = ........A.
B.
C.
D. 2E. 2
Jawaban : E
39.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH adalah .........A. 2 cm D. 4 cm
B. 2 cmC. 4 cm
E. 5 cm
Jawaban : D
40. Akar persamaan x² + (a + 2)x + (a + 3) = 0 adalah p dan q.Nilai minimum dari p² + q² - pq dicapai untuk a sama dengan ........A. -1B.
-C.
D. 1E. 5
Jawaban : B
LATIHAN 13
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq = ........A. 6B. -2C. -4
D. -6E. -8
Jawaban : E
2.
Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x0.y0= ......A.
B.
C. 1
D. 6E. 36
Jawaban : C
3. Absis titik balik grafik fungsi y = px² + (p - 3)x + 2 adalah p. Nilai p adalah ........A. -3B.
C. -1
D.
E. 3
Jawaban : B
4.
Diketahui A. 20B. 28C. 30
D. 42E. 112
Jawaban : D
5. Deret Aritmetika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah ........A. 17B. 19C. 21
D. 23E. 25
Jawaban : C
6.
Hasil dari A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
7.
Diketahui dan A² = xA + yB. Nilai xy adalah .........A. -4B. -1C.
-
D.
1E. 2
Jawaban : B
8. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (f g)(x + 1) = -2x² - 4x - 1.Nilai g(-2) adalah .........A. -5B. -4C. -1
D. 1E. 5
Jawaban : B
9.
Diketahui . Jika f-1adalah invers fungsi f, maka f-1(x - 2) = ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
10. Nilai 2x yang memenuhi = .........A. 2B. 4C. 8
D. 16E. 32
Jawaban : D
11. Batas-batas nilai x yang memenuhi log(x - 1)² < log(x - 1) = .........A. x < 2B. x > 1C. x < 1 atau x > 2
D. 0 < x < 2E. 1 < x < 2
Jawaban : E
12. Suku banyak P(x) = 3x³ - 4x² - 6x + k habis dibagi (x - 2). Sisa pembagian P(x) oleh x² + x - 2 adalah .......A. 20x + 24B. 7x - 10C. 32x + 24
D. 8x + 24E. -32x - 16
Jawaban : B
13. Akar-akar persamaan x³ - 4x² + x - 4 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Nilai x1²+ x2² + x3 ² = ........A. 2B. 14C. 15
D. 17E. 18
Jawaban : B
14. Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ........A. 336B. 168C. 56
D. 28E. 16
Jawaban : D
15. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah .........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
16. Luas segitiga ABC adalah (3 + 2 ) cm². Panjang sisi AB = (6 + 4 ) m dan BC = 7
cm. Nilai sin ( ABC) = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
17.
Diketahui .Nilai cos 3x + cos x = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
18.
Bentuk ekuivalen dengan ........A. 2 sin xB. sin 2xC. 2 cos x
D. cos 2xE. tan 2x
Jawaban : B
19. Himpunan penyelesaian 3 cos (360 - x)° > 2 sin² x° untuk 0 x 360 adalah ........A. {60 < x < 180}B. {x 60 atau x 180}C. {0 < x < 60 atau 300 < x < 360}
D. {0 x < 60 atau 300 < x 360}E. {60 x 180}
Jawaban : D
20. Batas-batas nilai p agar persamaan p sin x + (p + 1) cos x = p + 2 dapat diselesaikan adalah ........A. p -1 atau p 3B. p 1 atau p 3C. p -3 atau p 1
D. -1 p 3E. 1 p 3
Jawaban : A
21.
A. 2B. 0C. -1
D. -2E. -3
Jawaban : D
22.
Nilai = ........A. 3B. 1C. 0
D. -3E. -6
Jawaban : E
23. Nilai maksimum dari pada interval -6 x 8 adalah ........A.
B.
C. 10
D. 8E. 6
Jawaban : C
24. 5x(1 - x)6 dx = ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
25. Luas daerah yang dibatasi oleh y = x³ -1, sumbu x, x = -1 dan x = 2 adalah ........A.
satuan luasB. 2 satuan luas
D.
3 satuan luasE.
4 satuan luas
C.
2 satuan luasJawaban : E
26. Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh
kurva , sumbu x, sumbu y, diputar mengelilingi sumbu x adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
27. Diketahui f(x) = sin³ (3 - 2x)Turunan pertama fungsi f adalah f' maka f'(x) adalah ........A. 6 sin² (3 - 2x) cos (3 - 2x)B. 3 sin² (3 - 2x) cos (3 - 2x)C. -2 sin² (3 - 2x) cos (3 - 2x)
D. -6 sin² (3 - 2x) cos (6 - 4x)E. -3 sin² (3 - 2x) cos (6 - 4x)
Jawaban : E
28. Hasil dari cos x cos 4x dx = ........A.
- sin 5x - sin 3x + CB.
C.
D.
cos 5x + cos 3x + CE.
- cos 5x - cos 3x + C
Jawaban : B
29. Titik A (3,2,-1), B (1,-2,1) dan C (7, p-1, -5) segaris untuk nilai p = ........A. 13B. 11C. 5
D. -11E. -13
Jawaban : B
30. Diketahui . Besar sudut antara vektor a dan b adalah ........A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : C
31. Panjang proyeksi ortogonal vektor adalah 3/2. Nilai p adalah .......A. 3B. 2C.
D. -2E. -3
Jawaban : A
32. Garis singgung lingkaran x² + y² = 25 di titik (-3, 4) menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jari-jari r. Nilai r adalah .......A. 3B. 5C. 7
D. 9E. 11
Jawaban : C
33. Himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik (1,2) dan garis x = -1 adalah .........A. y² - 4y - 4x + 8 = 0B. y² - 4y - 4x + 4 = 0C. y² - 4y - 4x = 0
D. x² - 4x - 4y + 4 = 0E. x² - 4x - 4y + 8 = 0
Jawaban : B
34. Koordinat fokus elips 9x² + 25y² - 18x + 100y - 116 = 0 adalah ........A. (2,1) dan (-6,1)B. (6,1) dan (2,1)C. (3,-2) dan (-5,-2)
D. (3,2) dan (-5,2)E. (-5,2) dan (-3,-2)
Jawaban : E
35.
Salah satu persamaan asimtot hiperbola adalah ........A. 4x - 3y -11 = 0B. 4x + 3y -5 = 0C. 3x + 4y - 6 = 0
D. 3x - 4y -10 = 0E. 3x - 4y - 6 = 0
Jawaban : D
36. Persamaan peta garis x - 2y + 4 = 0 yang dirotasikan dengan pusat (0,0) sejauh 90°, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ..........A. x + 2y + 4 = 0B. x + 2y - 4 = 0
D. 2x - y - 4 = 0E. 2x + y - 4 = 0
C. 2x + y + 4 = 0Jawaban : A
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH titik P, Q, R pertengahan rusuk AD, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk ........A. segiempat sembarangB. segitigaC. jajaran genjang
D. persegiE. persegi panjang
Jawaban : E
38. Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12 cm. Jarak A ke TC adalah ........A. 6 cmB. 6 cmC.
cm
D. 8 cmE.
cm
Jawaban : C
39. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 4 cm Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara TP dengan bidang alas adalah . Nilai tan adalah ........A. 2B.
C. 1
D.
E.
Jawaban : A
40. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak cm dan panjang rusuk alas 2 cm. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah , maka cos
adalah ........A.
B.
C.
D.
E. 5/9
Jawaban : E
LATIHAN 14
1. Limas beraturan T.ABC dengan rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah ........A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : D
2. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.
Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah .......A. 3,00 m²B. 6,00 m²C. 6,25 m²
D. 6,75 m²E. 7,00 m²
Jawaban : A
3.
Diketahui matriks .Jika matriks A - B = C-1, nilai 2p = .......A. -1B.
-C.
D. 1E. 2
Jawaban : D
4. Diketahui fungsi f(x) = 6x - 3, g(x) = 5x + 4, dan (f o g)(a) = 81.Nilai a adalah ......A. -2B. -1C. 1
D. 2E. 3
Jawaban : D
5. Diketahui 2x + 2-x = 5. Nilai 22x + 2-2x = .......A. 23B. 24C. 25
D. 26E. 27
Jawaban : A
6. Persamaan kuadrat mx² + (m - 5)x - 20 = 0, akar-akarnya saling berlawanan. Nilai m = .......A. 4B. 5C. 6
D. 8E. 12
Jawaban : B
7. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x² + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang
akar-akarnya dan x1 + x2 adalah .......A. x² - 2p²x + 3p = 0B. x² - 2px + 3p² = 0C. x² - 3px + 2p² = 0
D. x² - 3px + p² = 0E. x² - p²x + p = 0
Jawaban : C
8.
Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah . Beda dari deret aritmatika tersebut adalah ......A.
-5B. -2C. 2
D.
2E.
5Jawaban : C
9. Diketahui barisan geometri dengan .Rasio barisan geometri tersebut adalah .......A.
B. x²C.
D.E.
Jawaban : E
10.
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log (x² + 2x) < adalah .......A. -3 < x < 1B. -2 < x < 0C. -3 < x < 0
D. -3 < x < 1 atau 0 < x < 2E. -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
Jawaban : E
11.
Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah .......A. 410B. 320C. 240
D. 200E. 160
Jawaban : D
12. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x - 3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x - 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x). q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x² - 2x - 3) adalah .......A. -x + 7B. 6x - 3C. -6x - 21
D. 11x - 13E. 33x - 39
Jawaban : E
13. Suku banyak 6x³ + 13x² + qx + 12 mempunyai faktor (3x - 1). Faktor linear yang lain adalah .......A. 2x - 1B. 2x + 3C. x - 4
D. x + 4E. x + 2
Jawaban : D
14.
Nilai cos BAD pada gambar adalah .......
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
15. Diketahui PQR dengan PQ = 6 cm, QR = 4 cm, dan PQR = 90°. Jika QS garis bagi PQR, panjang QS = .......
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
16.
DiketahuiA.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
17.
Persamaan fungsi pada gambar grafik di atas adalah .......A. y = 2 sin (3x + 45)°B. y = -2 sin (3x + 45)°C. y = sin (3x + 45)°
D. y = sin (3x + 60)°E. y = 2 cos (3x + 45)°
Jawaban : C
18. Himpunan penyelesaian sin (x + 20°) + sin (x - 70°) - 1 0 untuk 0° x 360° adalah .......A. { x | 0° x 70° atau 160° x 360°}
B. { x | 25° x 70° atau 135° x 160°}C. { x | x 70° atau x 160°}D. { x | 70° x 160°}E. { x | 20° x 110°}Jawaban : C
19. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2x - 4 sin x cos x = 2 dengan 0 x 2
adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
20. Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x - 1 = 0 untuk 0 x 2 adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
21.
A. -1B. 0C. 1
D. 2E.
Jawaban : E
22.
A. -2B. -1C. 1
D. 2E. 4
Jawaban : E
23. Persamaan garis singgung kurva di titik pada kurva dengan absis 2 adalah .......
A. y = 3x - 2B. y = 3x + 2C. y = 3x - 1
D. y = -3x + 2E. y = -3x + 1
Jawaban : A
24. Fungsi y = 4x³ - 6x² + 2 naik pada interval .......A. x > 0 atau x < 1B. x < 1C. x > 1
D. x > 0E. 0 > x > 1
Jawaban : E
25. Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² - 9x dalam interval -3 x 2 adalah .......A. 25B. 27C. 29
D. 31E. 33
Jawaban : B
26. Volum benda yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 1 dan sumbu x dari x = 1, x = -1, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
27. Turunan pertama fungsi F(x) = (6x- 3)³ (2x - 1) adalah F'(x). Nilai dari F'(1) adalah .......A. 18B. 24C. 54
D. 162E. 216
Jawaban : E
28.
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
29.
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
30. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih.Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru.Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak.Peluang terambil 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
31. Diketahui A.B.
C.
D. 2E. 3
Jawaban : C
32.
Diketahui vektor , dan panjang proyeksi pada adalah .
Sudut antara dan adalah , maka cos = ........A.
B.
D.
E.
C.
Jawaban : A
33. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 4) pada lingkaran x² + y² = 4 adalah .......A. y = x + 4B. y = 2x + 4C. y = -x + 4
D. y = -x + 4E. y = -x + 4
Jawaban : D
34. Diketahui persamaan hiperbola 9x² - 4y² + 54x + 8y + 41 = 0, persamaan asimtot hiperbola tersebut adalah .......A. 3x - 2y + 11 = 0 dan 3x + 2y + 7 = 0B. 3x - 2y - 11 = 0 dan 3x + 2y - 7 = 0C. 3x + 2y + 11 = 0 dan 3x - 2y + 7 = 0D. 2x - 3y + 11 = 0 dan 2x + 3y + 7 = 0E. 2x + 3y + 11 = 0 dan 2x - 3y + 1 = 0Jawaban : A
35. Bayangan ABC, dengan A (2, 1), B (6, 1), C (5, 3) karena refleksi terhadap sumbu Y dilanjutkan rotasi (0, 90°) adalah .......A. A" (-1, -2), B" (1, 6), dan C" (-3, -5)B. A" (-1, -2), B" (1, -6), dan C" (-3, -5)C. A" (1, -2), B"(-1, 6), dan C" (-3, 5)D. A" (-1, -2), B" (-1, -6), dan C" (-3, -5)E. A" (-1, 2), B" (-1, -6), dan C" (-3,-5)Jawaban : D
36. Luas bayangan persegi panjang PQRS dengan P (-1, 2), Q (3, 2), R (3, -1), S (-1, -1) karena dilatasi (0, 3) dilanjutkan rotasi pusat O bersudut /2 adalah .......A. 36B. 48C. 72
D. 96E. 108
Jawaban : E
37. Prisma segiempat beraturan ABCD EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D dan TH sama dengan .......A.
B.
C. 2
D.
E.
Jawaban : B
38. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEH adalah , maka sin = .......A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
39. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p (p V ~q) adalah .......A. ( p ~q) ~pB. (~p q) ~pC. (p -q) p
D. (~p q) ~pE. (p ~q) p
Jawaban : B
40.
Kesimpulan tersebut merupakan .......A. konversB. kontra posisiC. modus ponens
D. modus tollensE. silogisme
Jawaban : E
LATIHAN 15
1.
Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah ........A. (1 + 2 ) 9B. (1 + 2 ) 9C. (1 + 2 ) 18
D. (1 + 2 ) 27E. (1 + 2 ) 27
Jawaban : B
2. Persamaan 2x² + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1
2 + x22 = 4, maka nilai q = ........
A. 6 dan 2B. -5 dan 3C. -4 dan 4
D. -3 dan 5E. -2 dan 6
Jawaban : E
3. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² - 9x + c = 0 adalah 121, maka nilai c = ........A. -8B. -5C. 2
D. 5E. 8
Jawaban : B
4. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan , x R adalah ........A. {x | -2 < x < 3, x R}B. {x | x < 3 atau x > 2, x R}C. {x | -6 < x < -2 atau x > 3, x R}D. {x | x < -2 atau x > 3, x R}E. {x | x > 3, x R}Jawaban : E
5. Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum -2 untuk x = 3, dan untuk x = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah ........A. f(x) = 2x² - 12x + 16B. f(x) = x² + 6x + 8C. f(x) = 2x² - 12x - 16
D. f(x) = 2x² + 12x + 16E. f(x) = x² - 6x + 8
Jawaban : A
6. Jika panjang sisi-sisi ABC berturut-turut adalah AB = 4 cm, BC = 6 cm, dan AC = 5
cm, sedang BAC = , ABC = , dan BCA = , maka sin : sin : sin = ........A. 4 : 5 : 6B. 5 : 6 : 4C. 6 : 5 : 4
D. 4 : 6 : 5E. 6 : 4 : 5
Jawaban : C
7. Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
adalah {x, y, z}. Nilai x - y - z = ........A. 7B. 5C. -1
D. -7E. -13
Jawaban : B
8. Suku ke-n suatu deret aritmetika adalah Un = 3n-5. Rumus jumlah n suku yang pertama
deret tersebut adalah ........A.
Sn = (3n - 7)B.
Sn = (3n - 5)C.
Sn = (3n - 4)
D.
Sn = (3n - 3)E.
Sn = (3n - 2)
Jawaban : A
9.
Jumlah n buah suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan oleh Sn = (5n - 19). Beda deret tersebut sama dengan ........A. -5B. -3C. -2
D. 3E. 5
Jawaban : E
10. Banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka yang sama adalah ........A. 1.680B. 1.470C. 1.260
D. 1.050E. 840
Jawaban : E
11. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
12.
Median dari data umur pada tabel di atas adalah ........A. 16,5B. 17,1C. 17,3
D. 17,5E. 18,3
Jawaban : B
13.
Diketahui cos (x - y) = dan sin x sin y = .Nilai tan x tan y = ........A.
- B.
-C.
-
D.
E.
Jawaban : D
14. Persamaan grafik fungsi di bawah ini adalah ........
A. y = 1 + sin 3xB.
y = 1 + sin xC. y = sin (3x - 3)
D. y = 1 + 3 sin xE.
y = 1 + 3 sin x
Jawaban : A
15. Jika f(x) = dan (f g)(x) = , maka fungsi g adalah g(x) = ........A. 2x - 1B. 2x - 3C. 4x - 5
D. 4x - 3E. 5x - 4
Jawaban : C
16.
Nilai = ........A.
-B.
-
D.
E.
C. 0Jawaban : A
17.
= ........A. 0B.
C.
D. 1E. 3
Jawaban : B
18. jika f(x) = (2x - 1)² (x + 2), maka turunanya f'(x) = ........A. 4(2x - 1) (x + 3)B. 2(2x - 1) (5x + 6)C. (2x - 1) (6x + 5)
D. (2x - 1) (6x + 7)E. (2x - 1) (5x + 7)
Jawaban : D
19. Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x² + 6x + 7 yang tegak lurus garis x - 2y + 13 = 0 adalah ........A. 2x + y + l5 = 0B. 2x + y - 15 = 0C. 2x - y - 15 = 0
D. 4x - 2y + 29 = 0E. 4x + 2y - 29 = 0
Jawaban : B
20. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm². Agar volum kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah ........A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cm
D. 12 cmE. 16
Jawaban : D
21. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
adalah ........A. x < -14B. x < -15C. x < -16
D. x < -17E. x < -18
Jawaban : E
22. Himpunan penyelesaian persamaan xlog (10x3 - 9x) = xlog x5 adalah ........A. {3}B. {1, 3}C. {0, 1, 3}
D. {-3, -1, 1, 3}E. {-3, -1, 0, 1, 3}
Jawaban : A
23. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + y 4 x + y 9 -2x + 3y 12 3x - 2y 12adalah ........A. 16B. 24C. 30
D. 36E. 48
Jawaban : C
24.
Besar sudut antara dan adalah ........A. 180°B. 90°C. 60°
D. 30°E. 0°
Jawaban : B
25. Diketahui vektor dan . Proyeksi vektor orthogonal pada adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
26. Jarak antara titik pusat lingkaran x² - 4x + y² + 4 = 0 dari sumbu Y adalah ........A. 3B.
2C. 2
D.
1E. 1
Jawaban : C
27. Koordinat salah satu fokus ellips 7x² + 16y² - 28x + 96y + 60 = 0 adalah ........A. (2, 0)B. (2, -6)C. (2, -3)
D. (-1, -3)E. (-2, -3)
Jawaban : D
28. Jika a sin x + b cos x = sin (30° + x) untuk setiap x, maka a + b = ........A. -1B. -2
D. 2E. 3
C. 1Jawaban : D
29. Suatu suku banyak dibagi (x - 5) sisanya 13, sedang jika dibagi (x - 1) sisanya 5. Suku banyak tersebut jika dibagi x² - 6x + 5 sisanya adalah ........A. 2x + 2B. 2x + 3C. 3x + 1
D. 3x + 2E. 3x + 3
Jawaban : B
30.
Nilai , maka nilai p = ........A. 2B. 1C. -1
D. -2E. -4
Jawaban : C
31.
Luas daerah arsiran pada gambar di atas adalah ........A. 5 satuan luasB.
7 satuan luasC. 8 satuan luas
D.
9 satuan luasE.
10 satuan luasJawaban : D
32. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y - 2 = 0 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°. Volume benda putar yang terjadi adalah ........A.
15 satuan volumB.
15 satuan volum
D.
14 satuan volumE.
10 satuan volum
C.
14 satuan volumJawaban : D
33. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan f(x) = A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
34.
Hasil dari = ........A.
B.
C.
D.
E. 0
Jawaban : B
35.
= ........A.
B.
C.
D.E.
Jawaban : D
36. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ........A. y = x + 1B. y = x - 1C.
y = x - 1
D.
y = x + 1E.
y = x -
Jawaban : C
37. Perhatikan gambar di bawah ini !
AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik A ke bidang TBC adalah ........A.
B.
C.
D.
E. 5
Jawaban : B
38. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
39. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :
adalah ........A. p rB. ~p rC. p ~r
D. ~p rE. p r
Jawaban : E
40. Keliling suatu segitiga yang sisi-sisinya membentuk deret aritmetika adalah 12 cm. Jika sudut di hadapan sisi terpanjang adalah 120°, maka luas segitiga tersebut adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
LATIHAN 16
1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah ........A. p > lB. 2 < p < 3C. p > 3
D. 1 < p < 2E. p < 1 atau p > 2
Jawaban : C
2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui titik (3, 1), memotong sumbu Y di titik ....A.
(0, )B. (0, 3)C.
(0, )
D. (0, 2)E.
(0, )
Jawaban : C
3. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120°. Keliling segitiga ABC = ........A. 14. cmB. 15 cmC. 16 cm
D. 17 cmE. 18 cm
Jawaban : B
4.
Diketahui A adalah sudut lancip dan cos A = Nilai sin A adalah ........A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : A
5. Persamaan grafik di bawah ini adalah ........
A.y = 2 sin (x - )
B.y = sin (2x - )
C.y = 2 sin (x + )
D.y = sin (2x + )
E. y = 2 sin (2x + )
Jawaban : C
6. Himpunan penyelesaian persamaan sin x° - cos x° = ; 0<x<360 adalah ........A. {15, 285}B. {75, 165}C. (105, 195}
D. {165, 255}E. {195, 285}
Jawaban : C
7. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1+8 . 3x-3 > 0 adalah ........A. x < 3B.
x > C.
x < -
D. x > -1E. x < -3
Jawaban : D
8.
Nilai x yang memenuhi 2log2(4x - 4) - 2log (4x - 4)4 = 2log adalah ........A. 3 atau 1B.
3 atau C. 3 atau 2
D.
3 atau E. 3 atau 6
Jawaban : B
9.
Jika , maka x + 2y = ........A. 6B. 5C. 4
D. 3E. 2
Jawaban : A
10. Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah ........A. 48,5 tahunB. 49,0 tahunC. 49,5 tahun
D. 50,0 tahunE. 50,5 tahun
Jawaban : C
11. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp 5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah yang diterima oleh si bungsu adalah ........A. Rp 15.000,00B. Rp 17.500,00C. Rp 20.000,00
D. Rp 22.500,00E. Rp 25.000,00
Jawaban : B
12. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
13. Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning. Dan masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
14.
Diagram di atas menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa, modusnya adalah ........A. 46,1B. 46,5C. 46,9
D. 47,5E. 48,0
Jawaban : D
15. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah ........A.
2B. 3C.
3
D. 4E.
4
Jawaban : E
16. Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan (f g)(x) = , x -1 maka invers dari fungsi g adalah g-1(x) = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
17. Diketahui f : R R dan g : R R, didefinisikan dengan f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2 sin x.
Nilai (f g) (- ) adalah ........A. -4 D. 6
B. 2C. 3
E. 12
Jawaban : A
18. Nilai dari = ........A. 2B. 3C. 7
D. 9E. 14
Jawaban : B
19.
Nilai dari = ........A.
-B.
-C.
D.
E.
Jawaban : D
20. Suatu garis menyinggung kurva y = x³ + 3x² - 2x - 5 di titik T (1, -3).Persamaan garis singgung tersebut adalah ........A. y = 5x - 7B. y = 5x - 10C. y = 7x - 3
D. y = 7x - 5E. y = 7x - 10
Jawaban : E
21.
Diketahui , f ' adalah turunan pertama f dan g' adalah turunan pertama g. Jika f(1) = f '(1) =1, maka g'(1) = ........A. -3B. -1C. 1
D. 3E. 4
Jawaban : D
22.
Fungsi y = (p - 2)² x³ + x² - 5px mempunyai nilai minimum -27 untuk x = 3. Nilai p = ........A. 8B. 5C. 3
D. -3E. -5
Jawaban : C
23. Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y, yang memenuhi sistem pertidaksamaanx 0; y 0; 2x + y 11; x + 2y 10 dengan x, y R adalah ........A. 36B. 32C. 30
D. 27E. 24
Jawaban : E
24. Dalam ABC, diketahui P titik berat ABC dan P titik tengah AC. Jika dan
, maka = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
25. Proyeksi vektor pada vektor adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
26. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik 0(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah ........A. 3x- 4y - 32 = 0B. 3x - 4y + 32 = 0C. 3x + 4y - 32 = 20
D. 4x + 3y - 32 = 0E. 4x - 3y + 32 = 0
Jawaban : B
27. Koordinat pusat hiperbola 3x² - 4y² + 12x + 32y + 10 = 0 adalah ........A. (-2, 4)B. (-2, -4)
D. (2, -4)E. (4, 2)
C. (2, 4)Jawaban : A
28. Suatu suku banyak bila dibagi oleh x - 2 bersisa 11, dibagi oleh x + 1 sisanya -4. Suku banyak tersebut bila dibagi oleh x² - x - 2 bersisa ....A. x + 5B. x - 5C. 5x + 21
D. 5x + 1E. 5x - 1
Jawaban : D
29. Jika f(x) = (x - 2)² - 4 dan g(x) = -f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah ....A.
10 satuan luasB.
21 satuan luasC.
22 satuan luas
D.
42 satuan luasE.
45 satuan luas
Jawaban : B
30. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, 0 x dan sumbu X. Jika daerah D diputar 360° terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi adalah ........A. ² satuan volumB.
satuan volumC.
² satuan volum
D. satuan volumE.
satuan volum
Jawaban : C
31. Diketahui fungsi f (x) = (x + sin 3x) dan g (x) = x². Jika u(x) = g(f(x)), maka turunan pertama dari u(x) adalah u'(x) = ........A. 2 (x + sin 3x + 3x sin 3x + 3 sin²3x)B. 2x + 2 sin 3x + 6x cos 3x + 3 sin 6xC. 2x + 6 sin 3x + cos 3xD. 2 (x + sin 3x + 3 sin 3x + sin²3x)E. 2x + 6 sin 3x + 3x cos 3x + sin 3x cos 3xJawaban : B
32.
Hasil dari = ........A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : A
33.
A. sin x² + cB. cos x + cC.
sin + c
D.
cos + cE. cos x² + c
Jawaban : D
34. x² cos x dx = ........A. x² sin x + 2x cos x - 2 sin x + CB. x² sin x - 2x cos x - 2 sin x + CC. x² sin x - 2x cos x + 2 sin x + C
D. x² cos x + 2x cos x - 2 cos x + CE. x² cos x - 2x cos x - 2 cos x + C
Jawaban : A
35. Bayangan titik A (x, y) karena refleksi terhadap garis x = -2, dilanjutkan refleksi
terhadap garis y = 3 dan kemudian dilanjutkan rotasi pusat 0 bersudut radian adalah (-4, 6). Koordinat titik A adalah ........A. (2, -10)B. (2, 10)C. (10, 2)
D. (-10, 2)E. (10, -2)
Jawaban : D
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak titik P ke garis CF adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
37. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD. Nilai sin = ........A.
B.
D.
E.
C.
Jawaban : B
38. Penarikan kesimpulan dari premis-premis di bawah ini adalah ........
A. pB. ~pC. q
D. (p v q)E. ~q
Jawaban : A
39.
Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r = .
Suku pertama deret itu merupakan hasil kali skalar vektor dan
. Jumlah deret geometri tak berhingga tersebut = ........A.
B.
C.
1
D. 2E. 4
Jawaban : E
40. Garis singgung pada parabola y = x² - 4 yang tegak lurus pada garis y = x + 3 memotong sumbu Y di titik ........A.
(0, - )B.
(0, - )C.
(0, - )
D.
(0, - )E.
(0, - )
Jawaban : C
LATIHAN 17
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ........A. x² + 7x + 10 = 0B. x² - 7x + 10 = 0C. x² + 3x + 10 = 0
D. x² + 3x - 10 = 0E. x² - 3x - 10 = 0
Jawaban : E
2. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t - 5t² (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah ........A. 75 meterB. 80 meterC. 85 meter
D. 90 meterE. 95 meter
Jawaban : B
3. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC =10 cm, dan sudut A = 60°. Panjang sisi BC = ........A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cm
D. 2 cmE. 3 cm
Jawaban : A
4. Nilai sin 45° cos 15° + cos 45° sin 15° sama dengan ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
5. Persamaan fungsi grafik di bawah ini adalah ........
A.
y = 2 cos (x + )B.
y = 2 cos (x - )C.
y = 2 cos (x + )
D.
y = 2 cos (x - )E.
y = 2 cos (x + )
Jawaban : C
6.
Penyelesaian persamaan sin (x - 45°) > untuk 0 x 360 adalah ........A. 75 < x < 105B. 75 < x < 165C. 105 < x < 165
D. 0 < x < 75 atau 165 < x < 360E. 0 < x < 105 atau 165 < x < 360
Jawaban : C
7. Himpunan penyelesaian persamaan sin x° + cos x° = 2 untuk 0 x < 360 adalah ........A. {15, 105}B. {15, 195}C. {75, 195}
D. {75, 345}E. {105, 345}
Jawaban : A
8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log = ........A. 0,714B. 0,734C. 0,756
D. 0,778E. 0,784
Jawaban : E
9. Himpunan penyelesaian persamaan : 93x - 2 . 33x + 1 - 27 = 0 adalah ........A.
{ }B.
{1 }C.
{ 2 }
D.
{ , 1 }E.
{ , 2 }
Jawaban : A
10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : (x2 - 8) < 0 adalah ........A. { x | -3 < x < 3 }B. { x | -2 < x < 2 }C. { x | x < -3 atau x > 3 }D. { x | x < -2 atau x > 2 }E. { x | -3 < x < -2 atau 2 < x < 3 }Jawaban : C
11. Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
adalah ........
A. {2, 1, -1}B. {-2, 1, 1}C.
{ , 1, -1}
D.
{- , -1, 1}E.
{ , 1, 1}Jawaban : C
12.
Diketahui matriks S = dan M = jika fungsi f(S,M) = S² - M², maka matriks f(S+M, S-M) adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
13.
Nilai (5n - 6) = ........A. 882B. 1.030C. 1.040
D. 1.957E. 2.060
Jawaban : B
14. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada
hari keempat adalah 3 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah ........A. 1 cmB.
1 cmC.
1 cm
D.
1 cmE.
2 cm
Jawaban : C
15. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : E
16. Modus dari data pada gambar di bawah ini adalah ........
A. 25,5B. 25,8C. 26
D. 26,5E. 26,6
Jawaban : A
17. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan (g f) (x) = 2x² + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = ........A. x² + 2x + 1B. x² + 2x + 2C. 2x² + x + 2
D. 2x² + 4x + 2E. 2x² + 4x + 1
Jawaban : A
18.
Nilai = ........A.
-B.
-C.
-
D.
-E. 0
Jawaban : D
19.
Nilai = ........A.
-B.
-C.
-
D. 0E. 1
Jawaban : B
20.
Turunan pertama dari fungsi f(x) = adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
21. Turunan pertama dari y = cos²(2x - ),adalah ........A. -2 sin (4x - 2 )B. -sin (4x - 2 )C. -2 sin (2x - ) cos (2x - )
D. 4 sin (2x - )E. 4 sin (2x - ) cos (2x - )
Jawaban : A
22. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp 15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak .......A. Rp 100.000,00B. Rp 140.000,00C. Rp 160.000,00
D. Rp 200.000,00E. Rp 300.000,00
Jawaban : B
23.
Jika vektor = , = , dan = , maka vektor + 2 - 3 sama dengan ........
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
24.
Diketahui vektor = dan vektor = . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor pada arah vektor sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai p adalah ........A. -4 atau -2B. -4 atau 2C. 4 atau -2
D. 8 atau -1E. -8 atau 1
Jawaban : B
25. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis 5x -12y + 15 = 0 adalah ........A. 12x + 5y - 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0B. 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0C. 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y + 37= 0D. 5x +12y - 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0E. 12x - 5y - 41 = 0 dan 12x -5y + 37 = 0Jawaban : A
26.
Persamaan parabola pada gambar di atas adalah ........A. x² + 2x + 2y + 5 = 0B. x² + 2x - 2y + 5 = 0C. x² - 2x - 2y + 5 = 0
D. x² + 2x - 2y - 5 = 0E. x² - 2x - 2y - 5 = 0
Jawaban : E
27. Persamaan elips dengan fokus (2, 1) dan (8, 1) serta panjang sumbu mayor 10 adalah........A. 16x² +25y² + 160x + 50y + 25 = 0B. 16x² + 25² + 160x - 50y + 25 = 0C. 16x² + 25y² -160x - 50y + 25 = 0D. 25x² + 16y² + 50x - 160y + 25 = 0E. 25x² + 16y² 50x + 160y + 25 = 0Jawaban : C
28. Titik potong sumbu x dengan salah satu asimptot hiperbola :
adalah ........A. (-3, 0)B. (-6, 0)C.
(- , 0)
D.
( , 0)E. (3, 0)
Jawaban : D
29. Suku banyak (x4 - 3x3 - 5x2 + x - 6) dibagi oleh (x2 - x - 2), sisanya sama dengan ........A. 16x + 8B. 16x - 8C. -8x + 16
D. -8x - 16E. -8x - 24
Jawaban : D
30. Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y' = 3x2 - 6x + 2. Jika kurva tersebut melalui titik (1, -5), maka persamaan kurvanya adalah ........
A. y = x3 - 3x2 + 2x + 5B. y = x3 - 3x2 + 2x - 5C. y = x3 - 3x2 + 2x - 1
D. y = x3 - 3x2 + 2x + 1E. y = x3 - 3x2 + 2x
Jawaban : B
31. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x² - 2x - 3, garis 5x - 3y - 5 = 0, dan sumbu x adalah ........A.
6 satuan luasB.
5 satuan luasC.
4 satuan luas
D.
3 satuan luasE.
2 satuan luas
Jawaban : B
32.
Nilai dari 4 sin 7x cos 3x dx = ........A.
-B.
-C.
-
D.
E.
Jawaban : E
33. Hasil dari 16 (x + 3) cos (2x - ) dx = ........A. 8 (2x + 6) sin (2x - ) + 4 cos (2x - ) + CB. 8 (2x + 6) sin (2x - ) - 4 cos (2x - ) + CC. 8 (x + 3) sin (2x - ) + 4 cos (2x - ) + CD. 8 (x + 3) sin (2x - ) - 4 cos (2x - ) + CE. 8 (x + 3) cos (2x - ) + 4 sin (2x - ) + CJawaban : C
34. T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90°. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = -x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T2
adalah A'(8, -6), maka koordinat titik A adalah ........A. (-6, -8)B. (-6, 8)C. (6, 8)
D. (8, 6)E. (10, 8)
Jawaban : D
35. Persamaan peta kurva y = x² - 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x
dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor Skala 3 adalah ........A. 3y + x² - 9x + 18 = 0B. 3y - x² + 9x + 18 = 0C. 3y - x² + 9x + 18 = 0
D. 3y + x² + 9x + 18 = 0E. y + x² + 9x -18 = 0
Jawaban : A
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AD. Jarak titik K ke garis HC adalah ........A.
4 cmB. 6 cmC. 4 cm
D.4 cm
E.6 cm
Jawaban : B
37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah ........A. 2B.
2C. 4
D.4
E. 8
Jawaban : D
38. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah ........A. 15°B. 30°C. 45°
D. 60°E. 75°
Jawaban : C
39. Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum."adalah ........A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum.B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum.C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum.D. Semua makhluk tidak hidup perlu makan dan minum.E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum.Jawaban : B
40. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1. Jika penguasaan matematika rendah, makin sulit untuk menguasai IPA. 2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang. 3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal. Dari ketiga pernyataan di atas dapat disimpulkan ........A. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal.B. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang.C. IPTEK dan TPA berkembang.D. IPTEK dan IPA tidak berkembang.
E. Sulit untuk memajukan negara.Jawaban : A
LATIHAN 18
1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m². Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah ........A. 9 mB.
3 mC.
6 m
D.9 m
E. 81 m.
Jawaban : B
2. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk persegi panjang yang luasnya 180 m². Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2 m. Maka luas jalan tersebut adalah ........A. 24 m²B. 54 m²C. 68 m²
D. 108 m²E. 124 m²
Jawaban : E
3. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp 70.000,00, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ........A. Rp. 5.000,00B. Rp 7.500,00C. Rp 10.000,00
D. Rp 12.000,00E. Rp 15.000,00
Jawaban : C
4. Dari argumentasi berikut : Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah ........A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyumB. Ibu pergi dan adik tidak tersenyumC. Ibu pergi atau adik tidak tersenyumD. Ibu tidak pergi dan adik tersenyumE. Ibu pergi atau adik tersenyumJawaban : E
5. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah ........A. 10 km D. 10 km
B. 10 kmC. 10 km
E. 10 km
Jawaban : E
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut :(1) AH dan BE berpotongan(2) AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD(3) DF tegak lurus bidang ACH(4) AG dan DF bersilanganyang benar adalah nomor ........A. (1) dan (2) sajaB. (2) dan (3) sajaC. (3) dan (4) saja
D. (1) dan (3) sajaE. (2) dan (4) saja
Jawaban : B
7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
8. Perhatikan gambar berikut :
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah ........A. 64,5 kgB. 65 kgC. 65,5 kg
D. 66 kgE. 66,5 kg
Jawaban : B
9. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
10. Nilai sin 105° + cos 15° = ........A.
(- - )B.
( - )C.
( - )
D.
( + )E.
( + )
Jawaban : E
11. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 2x - 6y - 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ........A. 4x - y - 18 = 0B. 4x - y + 4 = 0C. 4x - y + 10 = 0
D. 4x + y - 4 = 0E. 4x + y - 15 = 0
Jawaban : A
12. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) =100 + 40t - 4t². Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ........A. 160 mB. 200 mC. 340 m
D. 400 mE. 800 m
Jawaban : B
13. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x - 4y - 4 = 0, serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif adalah ........A. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0B. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0C. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0
D. x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0E. x² + y² - 2x - 2y + 4 = 0
Jawaban : B
14.
Nilai = ........A. 0B.
C. 1
D.E.
Jawaban : D
15. Turunan pertama dari f(x) = sin4(3x² - 2) adalah ........A. 2 sin² (3x² - 2) sin (6x² - 4)B. 12x sin² (3x² - 2) sin² (6x² - 4)C. 12x sin² (3x² - 2) cos (6x² - 4)
D. 24x sin³ (3x² - 2) cos² (3x² - 2)E. 24x sin³ (3x² - 2) cos (3x² - 2)
Jawaban : E
16. Persamaan garis singgung kurva y = di titik dengan absis 3 adalah ........A. x - 12y + 21 = 0B. x - 12y + 23 = 0C. x - 12y + 27 = 0
D. x - 12y + 34 = 0E. x - 12y + 38 = 0
Jawaban : A
17.
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x - 160 + ) ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ........A. Rp 200.000,00B. Rp 400.000,00C. Rp 560.000,00
D. Rp 600.000,00E. Rp 800.000,00
Jawaban : B
18. Nilai sin 2x cos x dx = ........A.
-B.
-C.
D.
E.
Jawaban : E
19. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = x² + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu X adalah ........A.
satuan volume
D.
satuan volume
B.
satuan volumeC.
satuan volume
E.
satuan volume
Jawaban : C
20. Perhatikan gambar berikut :
Luas daerah yang berwarna hijau pada gambar adalah ........A.
satuan luasB. 3 satuan luasC.
5 satuan luas
D.
6 satuan luasE. 9 satuan luas
Jawaban : D
21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ........A. Rp 150.000,00B. Rp 180.000,00C. Rp 192.000,00
D. Rp 204.000,00E. Rp 216.000,00
Jawaban : C
22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah ........A. 60 buahB. 65 buah
D. 75 buahE. 80 buah
C. 70 buahJawaban : D
23.
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .........A. 65 mB. 70 mC. 75 m
D. 77 mE. 80 m
Jawaban : B
24.
Diketahui matriks A = , B = dan C = , At adalah transpos dari A. Jika At . B = C maka nilai 2x + y = ........A. -4B. -1C. 1
D. 5E. 7
Jawaban : C
25. Diketahui , dan . Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah ........A. 45°B. 60°C. 120°
D. 135°E. 150°
Jawaban : D
26. Diketahui vektor , , dan .
Panjang proyeksi vektor pada adalah ........A. 3B.
4C. 5
D. 6E. 7
Jawaban : A
27. Persamaan bayangan garis 4x - y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan
matriks dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah ........A. 3x + 2y - 30 = 0B. 6x + 12y - 5 = 0C. 7x + 3y + 30 = 0
D. 11x + 2y - 30 = 0E. 11x - 2y + 30 = 0
Jawaban : D
28. Akar-akar persamaan 2 . 34x - 20 . 32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2.Nilai x1 + x2 = ........A. 0B. 1C. 2
D. 3E. 4
Jawaban : B
29. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ........A. 2log 3B. 3log 2C.
log
D. -1 atau 3E.
8 atau
Jawaban : A
30. Penyelesaian pertidaksamaan log (x - 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ........A. x > 6B. x > 8C. 4 < x < 6
D. -8 < x < 6E. 6 < x < 8
Jawaban : C
LATIHAN 19
1. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m². Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah ........A. 9 mB.
3 mC.
6 m
D.9 m
E. 81 m.
Jawaban : B
2. Suatu area berbentuk persegi panjang, di tengahnya terdapat kolam renang berbentuk persegi panjang yang luasnya 180 m². Selisih panjang dan lebar kolam adalah 3 m. Di sekeliling kolam renang dibuat jalan selebar 2 m. Maka luas jalan tersebut adalah ........A. 24 m²B. 54 m²C. 68 m²
D. 108 m²E. 124 m²
Jawaban : E
3. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp 70.000,00, dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ........A. Rp. 5.000,00 D. Rp 12.000,00
B. Rp 7.500,00C. Rp 10.000,00
E. Rp 15.000,00
Jawaban : C
4. Dari argumentasi berikut : Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah ........A. Ibu tidak pergi atau adik tersenyumB. Ibu pergi dan adik tidak tersenyumC. Ibu pergi atau adik tidak tersenyumD. Ibu tidak pergi dan adik tersenyumE. Ibu pergi atau adik tersenyumJawaban : E
5. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah ........A. 10 kmB. 10 kmC. 10 km
D. 10 kmE. 10 km
Jawaban : E
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Dari pernyataan berikut :(1) AH dan BE berpotongan(2) AD adalah proyeksi AH pada bidang ABCD(3) DF tegak lurus bidang ACH(4) AG dan DF bersilanganyang benar adalah nomor ........A. (1) dan (2) sajaB. (2) dan (3) sajaC. (3) dan (4) saja
D. (1) dan (3) sajaE. (2) dan (4) saja
Jawaban : B
7. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
8. Perhatikan gambar berikut :
Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Rataan berat badan tersebut adalah ........A. 64,5 kgB. 65 kgC. 65,5 kg
D. 66 kgE. 66,5 kg
Jawaban : B
9. A, B, C, dan D akan berfoto bersama secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
10. Nilai sin 105° + cos 15° = ........A.
(- - )B.
( - )C.
( - )
D.
( + )E.
( + )
Jawaban : E
11. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 2x - 6y - 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ........A. 4x - y - 18 = 0 D. 4x + y - 4 = 0
B. 4x - y + 4 = 0C. 4x - y + 10 = 0
E. 4x + y - 15 = 0
Jawaban : A
12. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi h(t) =100 + 40t - 4t². Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ........A. 160 mB. 200 mC. 340 m
D. 400 mE. 800 m
Jawaban : B
13. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x - 4y - 4 = 0, serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y negatif adalah ........A. x² + y² + 4x + 4y + 4 = 0B. x² + y² + 4x + 4y + 8 = 0C. x² + y² + 2x + 2y + 4 = 0
D. x² + y² - 4x - 4y + 4 = 0E. x² + y² - 2x - 2y + 4 = 0
Jawaban : B
14.
Nilai = ........A. 0B.
C. 1
D.E.
Jawaban : D
15. Turunan pertama dari f(x) = sin4(3x² - 2) adalah ........A. 2 sin² (3x² - 2) sin (6x² - 4)B. 12x sin² (3x² - 2) sin² (6x² - 4)C. 12x sin² (3x² - 2) cos (6x² - 4)
D. 24x sin³ (3x² - 2) cos² (3x² - 2)E. 24x sin³ (3x² - 2) cos (3x² - 2)
Jawaban : E
16. Persamaan garis singgung kurva y = di titik dengan absis 3 adalah ........A. x - 12y + 21 = 0B. x - 12y + 23 = 0C. x - 12y + 27 = 0
D. x - 12y + 34 = 0E. x - 12y + 38 = 0
Jawaban : A
17.
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya (4x - 160 + ) ribu rupiah per hari. Biaya minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ........A. Rp 200.000,00B. Rp 400.000,00
D. Rp 600.000,00E. Rp 800.000,00
C. Rp 560.000,00Jawaban : B
18. Nilai sin 2x cos x dx = ........A.
-B.
-C.
D.
E.
Jawaban : E
19. Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y = x² + 1 dan y = x + 3, diputar mengelilingi sumbu X adalah ........A.
satuan volumeB.
satuan volumeC.
satuan volume
D.
satuan volumeE.
satuan volume
Jawaban : C
20. Perhatikan gambar berikut :
Luas daerah yang berwarna hijau pada gambar adalah ........A.
satuan luasB. 3 satuan luas
D.
6 satuan luasE. 9 satuan luas
C.
5 satuan luasJawaban : D
21. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ........A. Rp 150.000,00B. Rp 180.000,00C. Rp 192.000,00
D. Rp 204.000,00E. Rp 216.000,00
Jawaban : C
22. Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah ........A. 60 buahB. 65 buahC. 70 buah
D. 75 buahE. 80 buah
Jawaban : D
23.
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .........A. 65 mB. 70 mC. 75 m
D. 77 mE. 80 m
Jawaban : B
24.
Diketahui matriks A = , B = dan C = , At adalah transpos dari A. Jika At . B = C maka nilai 2x + y = ........A. -4B. -1C. 1
D. 5E. 7
Jawaban : C
25. Diketahui , dan . Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah ........A. 45°B. 60°
D. 135°E. 150°
C. 120°Jawaban : D
26. Diketahui vektor , , dan .
Panjang proyeksi vektor pada adalah ........A. 3B.
4C. 5
D. 6E. 7
Jawaban : A
27. Persamaan bayangan garis 4x - y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan
matriks dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah ........A. 3x + 2y - 30 = 0B. 6x + 12y - 5 = 0C. 7x + 3y + 30 = 0
D. 11x + 2y - 30 = 0E. 11x - 2y + 30 = 0
Jawaban : D
28. Akar-akar persamaan 2 . 34x - 20 . 32x + 18 = 0 adalah x1 dan x2.Nilai x1 + x2 = ........A. 0B. 1C. 2
D. 3E. 4
Jawaban : B
29. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log (2x+1 + 3) = 1 + 2log x adalah ........A. 2log 3B. 3log 2C.
log
D. -1 atau 3E.
8 atau
Jawaban : A
30. Penyelesaian pertidaksamaan log (x - 4) + log (x + 8) < log (2x + 16) adalah ........A. x > 6B. x > 8C. 4 < x < 6
D. -8 < x < 6E. 6 < x < 8
Jawaban : C
LATIHAN 20
1. Bentuk sederhana dari (1 + 3 ) - (4 - ) adalah ........
A. -2 - 3B. -2 + 5C. 8 - 3
D. 8 + 3E. 8 + 5
Jawaban : C
2. Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
3. Persamaan kuadrat x² - 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan 2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 - 3, dan x2 - 3 adalah ........A. x² - 2x = 0B. x² - 2x + 30 = 0C. x² + x = 0
D. x² + x - 30 = 0E. x² + x + 30 = 0
Jawaban : C
4. Perhatikan gambar !
Gambar tersebut adalah grafik fungsi kuadrat ........A. y = x² + 2x + 3B. y = x² - 2x - 3C. y = -x² + 2x - 3
D. y = -x² - 2x + 3E. y = -x² + 2x + 3
Jawaban : E
5. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 3x² - 4x + 6 dan g(x) = 2x - 1. Jika nilai (f g)(x) = 101, maka nilai x yang memenuhi adalah ........A.
3 dan -2B.
-3 dan 2
D.
-3 dan -2
C.
dan 2
E.
- dan -2Jawaban : A
6. Akar-akar persamaan 32x + 1 - 28 . 3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai 3x1 - x2 = ........A. -5B. -1C. 4
D. 5E. 7
Jawaban : E
7. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran (x - 2)² + (y + 1)² = 13 di titik yang berabsis -1 adalah ........A. 3x - 2y - 3 = 0B. 3x - 2y - 5 = 0C. 3x + 2y - 9 = 0
D. 3x + 2y + 9 = 0E. 3x + 2y + 5 = 0
Jawaban : D
8. Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x - 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x - 2) (2x - 3) sisanya adalah ........A. 8x + 8B. 8x - 8C. -8x + 8
D. -8x - 8E. -8x + 6
Jawaban : A
9. Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00; Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp 80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk adalah ........A. Rp 37.000,00B. Rp 44.000,00C. Rp 51.000,00
D. Rp 55.000,00E. Rp 58.000,00
Jawaban : E
10.
Diketahui matriks A = , B = , dan C = . Apabila B - A = Ct, dimana Ct = transpose matriks C, maka nilai x.y = ........A. 10B. 15C. 20
D. 25E. 30
Jawaban : C
11. Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp
1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam 1 jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ........A. Rp 176.000,00B. Rp 200.000,00C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00E. Rp 340.000,00
Jawaban : E
12. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, -3, 2), dan R(-1, 0, 2). Besar sudut PRQ = ........A. 120°B. 90°C. 60°6
D. 45°E. 30°
Jawaban : B
13. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0), dan C(0, 2, 2).
Proyeksi ortogonal pada adalah ........A. + B. + C. - +
D.
+ + E.
- - Jawaban : A
14. Bayangan kurva y = x² - 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ........A.
y = x² + 6B.
y = x² - 6C.
y = x² - 3
D.
y = 6 - x²E.
y = 3 - x
Jawaban : D
15. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36. Jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ........A. 840B. 660C. 640
D. 630E. 315
Jawaban : B
16. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya
menjadi dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ........A. Rp 20.000.000,00 D. Rp 35.000.000,00
B. Rp 25.312.500,00C. Rp 33.750.000,00
E. Rp 45.000.000,00
Jawaban : C
17. Diketahui pernyataan :1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.3. Ani tidak memakai payungKesimpulan yang sah adalah ........A. Hari panasB. Hari tidak panasC. Ani memakai topiD. Hari panas dan Ani memakai topiE. Hari tidak panas dan Ani memakai topiJawaban : B
18. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH !
Jarak bidang ACH dan EGB adalah ........A. 4 cmB. 2 cmC. 4 cm
D. 6 cmE. 12 cm
Jawaban : D
19. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ........A. 90°B. 60°C. 45°
D. 30°E. 15°
Jawaban : D
20. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p meter, maka panjang terowongan itu adalah ........
A.p meter
B.p meter
C. 3
D. 4p meterE. 5p meter
Jawaban : A
21. Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ........A.
-B.
-C. 0
D.
E.
Jawaban : C
22.
Nilai = ........A. -8B. -6C. 6
D. 8E.
Jawaban : A
23.
Nilai = ........A. -4B. -2C. 1
D. 2E. 4
Jawaban : E
24.
Jika f(x) = sin²(2x + ), maka nilai f '(0) = ........A. 2B. 2C.
D.
E.
Jawaban : C
25.
Diketahui (3x² + 2x + 1) dx = 25. Nilai a = ........A. -4B. -2C. -1
D. 1E. 2
Jawaban : D
26. Perhatikan gambar !
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika koordinat titik M adalah ........A. (2, 5)B.
(2, )C.
(2, )
D.
( , 2)E.
( , 2)
Jawaban : B
27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan garis x + y = 6 adalah ........A. 54 satuan luasB. 32 satuan luasC.
20 satuan luas
D. 18 satuan luasE.
10 satuan luas
Jawaban : C
28. Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva y = -x² + 4 dan y = -2x + 4 diputar 360° mengelilingi sumbu y adalah ........A. 8 satuan luasB.
satuan luasC. 4 satuan luas
D.
satuan luasE.
satuan luasJawaban : D
29. Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ........A. D.
B.
C.
E.
Jawaban : E
30. Perhatikan tabel berikut !
Modus data pada tabel tersebut adalah ........A. 49,06 kgB. 50,20 kgC. 50,70 kg
D. 51,33 kgE. 51,83 kg
Jawaban : E
LATIHAN 21
1. Ingkaran dari pernyataan, "Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap." adalah ........A. Semua bilangan prima adalah bilangan genapB. Semua bilangan prima bukan bilangan genapC. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genapD. Beberapa bilangan genap bukan bilangan primaE. Beberapa bilangan genap adalah bilangan primaJawaban : B
2. Diketahui premis-premis:(1) Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket.(2) Ayah tidak membelikan bola basket.Kesimpulan yang sah adalah ........A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tuaB. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tuaC. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tuaD. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tuaE. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tuaJawaban : C
3. Bentuk 3 + 2 ( - 2 ) dapat disederhanakan menjadi ........A.B. 2C. 4
D. 6E. 9
Jawaban : B
4. Diketahui ²log 7 = a dan ²log 3 = b, maka nilai dari 6log 14 adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
5. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan melalui titik (2, 3) adalah ........A. y = x² - 2x + 1B. y = x² - 2x + 3C. y = x² - 2x - 1
D. y = x² + 2x + 1E. y = x² - 2x - 3
Jawaban : B
6.
Invers dari fungsi f(x) = , x - adalah f-1(x) adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : D
7. Bila x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x - 6.2x + 1 + 32 = 0 dengan x1 > x2 maka nilai dari 2x1 + x2 = ........A.
B.
C. 4
D. 8E. 16
Jawaban : D
8.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen: 92x - 4 adalah ........A.
{x | -2 x }B.
{x | - x 2}C.
{x | x - atau x 2}
D.
{x | x -2 atau x }E.
{x | - x -2}
Jawaban : C
9. Akar-akar persamaan ²log² x - 6 . ²log x + 8 = ²log 1 adalah x1 dan x2. Nilai x1 + x2 = ........A. 6B. 8C. 10
D. 12E. 20
Jawaban : E
10. Perbandingan umur Ali dan Badu 6 tahun yang lalu adalah 5 : 6. Hasil kali umur keduanya sekarang adalah 1.512. Umur Ali sekarang adalah ........A. 30 tahunB. 35 tahunC. 36 tahun
D. 38 tahunE. 42 tahun
Jawaban : C
11. Persamaan garis singgung melalui titik A (-2, -1) pada lingkaran x² - y² + 12x - 6y + 13 = 0 adalah ........A. -2x - y - 5 = 0B. x - y + 1 = 0C. x + 2y + 4 = 0
D. 3x - 2y + 4 = 0E. 2x - y + 3 = 0
Jawaban : B
12. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x4 - 15x2 - 10x + n adalah (x + 2). Faktor lainnya adalah ........A. x - 4B. x + 4C. x + 6
D. x - 6E. x - 8
Jawaban : A
13. Pada toko buku "Murah", Adi membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Bima membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Rp 21.500,00. Citra membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia harus membayar ........A. Rp 5.000,00B. Rp 6.500,00
D. Rp 11.000,00E. Rp 13.000,00
C. Rp 10.000,00Jawaban : C
14.
Daerah yang berwarna pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari f(x, y) = 7x + 6y adalah ........A. 88B. 94C. 102
D. 106E. 196
Jawaban : C
15. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp 3.000,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ........A. Rp 600.000,00B. Rp 650.000,00C. Rp 700.000,00
D. Rp 750.000,00E. Rp 800.000,00
Jawaban : B
16. Diketahui persamaan matriks . Nilai a + b + c + d = ........A. -7B. -5C. 1
D. 3E. 7
Jawaban : D
17.
Diketahui matriks P = dan Q = . Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matriks Q, maka determinan matriks P-1Q-1 adalah ........A. 223B. 1C. -1
D. -10E. -223
Jawaban : B
18. Diketahui vektor = 2t - + 3 , = -t + 2 -5 , dan = 3t + t + . Jika
vektor ( + ) tegak lurus maka nilai 2t = ........A.
-2 atau B.
2 atau C.
2 atau -
D. 3 atau 2E. -3 atau 2
Jawaban : A
19.
Diketahui vektor = dan = . Jika panjang proyeksi vektor = pada
adalah , maka salah satu nilai x adalah ........A. 6B. 4C. 2
D. -4E. -6
Jawaban : B
20. Persamaan bayangan parabola y = x² + 4 karena rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 180° adalah ........A. x = y² + 4B. x = -y² + 4C. x = -y² - 4
D. y = -x² - 4E. y = x² + 4
Jawaban : D
21. Persamaan bayangan garis 4y + 3x - 2 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan
matriks dilanjutkan matriks adalah ........A. 8x + 7y - 4 = 0B. 8x + 7y - 2 = 0C. x - 2y - 2 = 0
D. x + 2y - 2 = 0E. 5x + 2y - 2 = 0
Jawaban : C
22. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ........A. 100B. 110C. 140
D. 160E. 180
Jawaban : A
23. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk
deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah ........A. 5.460 cmB. 2.808 cmC. 2.730 cm
D. 1.352 cmE. 808 cm
Jawaban : B
24. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ........A. 368B. 369C. 378
D. 379E. 384
Jawaban : C
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ........A. 8 cmB. 8 cmC. 4 cm
D. 4 cmE. 4 cm
Jawaban : C
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antaradiagonal AG dengan bidang alas ABCD adalah , maka sin adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
27. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60° dan sudut ABM = 75°. Maka AM = ........A. 150(1 + ) cmB. 150( + ) cmC. 150(3 + ) cm
D. 150( + ) cmE. 150( + ) cm
Jawaban : A
28.
Jika tan = 1 dan tan = dengan dan sudut lancip, maka sin ( - ) = ........A.
B.
D. 2/5E.
C.
Jawaban : B
29.
Nilai dari adalah ........A. 1B.
C. 0
D.
-E. -1
Jawaban : A
30. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 7 sin x - 4 = 0, 0° x 360° adalah ........A. {240°, 300°}B. {210°, 330°}C. {120°, 240°}
D. {60°, 120°)E. {30°, 150°}
Jawaban : E
31.
Nilai dari ........A. 32B. 16C. 8
D. 4E. 2
Jawaban : C
32.
Turunan pertama dari adalah y' = ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
33.
Diketahui f(x) = . Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f '(0) = ........A. -10B. -9
D. -5E. -3
C. -7Jawaban : B
34. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m³ terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak berturut-turut adalah ........A. 2m, 1m, 2mB. 2m, 2m, 1mC. 1m, 2m, 2m
D. 4m, 1m, 1mE. 1m, 1m, 4m
Jawaban : B
35.
Hasil dari ........A. -12B. -4C. -3
D. 2E.
Jawaban : D
36. Hasil dari cos² x sin x dx adalah ........A.
cos³ x + CB.
- cos³ x + CC.
- sin³ x + C
D.
sin³ x + CE. 3 sin³ x + C
Jawaban : B
37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x² + 4x, sumbu x, garis x = 1, dan x = 3 adalah........A.
3 satuan luasB.
5 satuan luasC.
7 satuan luas
D.
9 satuan luasE.
10 satuan luas
Jawaban : C
38. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva x - y² + 1 = 0,
-1 x 4, dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360° adalah ........
A.
8 satuan volumeB.
9 satuan volumeC.
11 satuan volume
D.
12 satuan volumeE.
13 satuan volume
Jawaban : D
39. Perhatikan data tabel berikut!
Kuartil atas dari data pada tabel adalah ........A. 69,50B. 70,00C. 70,50
D. 70,75E. 71,00
Jawaban : D
40. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : C
LATIHAN 22
1. 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara. 2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis diatas adalah ........A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertandingB. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertandingC. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertandingE. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar.Jawaban : A
2. Akar-akar persamaan 2x2 - 6x + 2m - 1 = 0 adalah dan . Jika = 2 , maka nilai m adalah ........A. 3B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
3. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² - 5x - 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ........A. x² + 10x + 11 = 0B. x² - 10x + 7 = 0C. x² - 10x + 11 = 0
D. x² - 12x + 7 = 0E. x² - 12x - 7 = 0
Jawaban : D
4. Diketahui ²log .Nilai 3 x = ........A. 15B. 5C.
D.
E.
Jawaban : B
5. Jika grafik fungsi f(x) = x² + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0. Maka nilai p yang memenuhi adalah ........A. -6B. -4C. -2
D. 2E. 4
Jawaban : D
6.
Diketahui prisma segitiga tegak ABCDEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah ........A. 100 cm³B. 100 cm³C. 175 cm³
D. 200 cm³E. 200 cm³
Jawaban : B
7. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ........A. 192 cm²B. 172 cm²C. 162 cm²
D. 148 cm²E. 144 cm²
Jawaban : A
8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ........A. 6B. 9 cmC. 12 cm
D. 16 cmE. 18 cm
Jawaban : B
9.
Balok ABCD.EFGH dengan pajang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika adalah sudut antara PQ dengan ABCD, maka tan = ........A.
B.C.
D.E.
Jawaban : C
10. Himpunan penyelesaian persamaan:sin² 2x - 2 sin x cos x - 2 = 0, untuk 0° x 360° adalah ........A. {45°, 135°}B. {135°, 180°}C. {45°, 225°}
D. {135°, 225°}E. {135°, 315°}
Jawaban : E
11. Lingkaran L = (x + 1)² + (y - 3)² = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ........A. x = 2 dan x = -4 D. x = -2 dan x = -4
B. x = 2 dan x = -2C. x = -2 dan x = -4
E. x = 8 dan x = -10
Jawaban : A
12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = dan cos B = .
Nilai sin C = ........A.
B.
C.
D.-
E.-
Jawaban : A
13.
Diketahui sin = , sudut lancip. Nilai cos 2 = ........A. -1B.
-C.
-
D.
-E. 1
Jawaban : D
14. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan matematika berikut ini!
Modus dari data pada tabel adalah ........A. 33,75B. 34,00C. 34,25
D. 34,50E. 34,75
Jawaban : C
15. Di sebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagi ketua kelas, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya cara memilih yang mungkin terjadi adalah ........A. 24.360B. 24.630C. 42.360
D. 42.630E. 46.230
Jawaban : A
16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil dua kartu King adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : A
17. Suku banyak f(x) dibagi (x - 2) sisa1, dibagi (x + 3) sisa -8.Suku banyak g(x) dibagi (x - 2) sisa 9, dibagi (x + 3) sisa 2.Jika h(x) = f(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi x² + x - 6 adalah ........A. 7x - 1B. 6x - 1C. 5x - 1
D. 4x - 1E. 3x - 1
Jawaban : C
18. Diketahui f(x) = x² + 4x - 5 dan g(x) = 2x - 1.Hasil dari fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ........A. 2x² + 8x - 11B. 2x² + 8x - 6C. 2x² + 8x - 9
D. 2x² + 4x - 6E. 2x² + 4x - 9
Jawaban : B
19. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus f(t) = 15t² - t³. Reaksi maksimum tercapai setelah ........A. 3 jamB. 5 jamC. 10 jam
D. 15 jamE. 30 jam
Jawaban : C
20.
Nilai = ........A. -8B. -6C. 4
D. 6E. 8
Jawaban : A
21. Nilai = ........A.
-
D.
E. ~
B.
-C.
Jawaban : C
22.
Nilai = ........A. -2B. -1C.
-
D.
-E. 0
Jawaban : A
23. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, , 0),
D(0, 0, 0), F(3, , 4) dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor dan adalah ........A. 15°B. 30°C. 45°
D. 60°E. 90°
Jawaban : C
24. Diketahui koordinat A(-4, 2, 3), B(7, 8, -1) dan C(1, 0, 7). Jika wakil vektor ,
wakil vektor maka proyeksi pada adalah ........A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban : B
25. Bayangan garis 2x - y - 6 = 0 jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat 0 sejauh 90° adalah ........A. 2x + y - 6 = 0B. x + 2y - 6 = 0C. x - 2y - 6 = 0
D. x + 2y + 6 = 0E. x - 2y + 6 = 0
Jawaban : E
26. Titik A'(3, 4) dan B'(1, 6) merupakan bayangan titik A(2, 3) dan B(-4, 1) oleh
transformasi T1 = yang diteruskan T2 = . Bila koordinat peta titik C oleh transformasi T2 o T1 adalah C'(-5, -6), maka koordinat titik C adalah ........A. (4, 5)B. (4, -5)C. (-4, -5)
D. (-5, 4)E. (5, 4)
Jawaban : C
27. Uang Adinda Rp 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary dan Cindy Rp 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ........A. Rp 122.000,00B. Rp 126.000,00C. Rp 156.000,00
D. Rp 162.000,00E. Rp 172.000,00
Jawaban : E
28. Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa Tengah berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ........A. 11 sapi dan 4 kerbauB. 4 sapi dan 11 kerbauC. 13 sapi dan 2 kerbau
D. 0 sapi dan 15 kerbauE. 7 sapi dan 8 kerbau
Jawaban : B
29.
Diketahui matriks A = , B = dan C = .
Jika A + B - C = , maka nilai x + 2xy + y adalah ........A. 8B. 12C. 18
D. 20E. 22
Jawaban : E
30. Hasil dari = ........A.
+ C
D.+ C
E.+ C
B.
+ CC.
+ CJawaban : C
31. Hasil dari sin 3x cos x dx = ........A.
- cos 4x - cos 2x + CB.
cos 4x + cos 2x + CC.
- cos 4x - cos 2x + C
D.
cos 4x + cos 2x + CE. -4 cos 4x - 2 sin 2x + C
Jawaban : A
32.
Diketahui . Nilai p yang memenuhi adalah ........A. 1B.
1C. 3
D. 6E. 9
Jawaban : C
33.
Luas daerah yang berwarna pada gambar dapat dinyatakan dengan ........A.
(3x - x²)dxB.
(x + 3)dx - x² dx
D.
(x + 3 - x²)dx + (x²)dxE.
(x + 3 - x²)dx + (4 - x²) dx
C.
(x + 3)dx - x² dxJawaban : E
34. Perhatikan gambar yang berwarna berikut!
Jika daerah yang berwarna diputar mengelilingi sumbu Y, maka volume benda berputar yang terjadi adalah ........A. 6 satuan volumeB. 8 satuan volumeC.
13 satuan volume
D.
15 satuan volumeE.
25 satuan volumeJawaban : B
35. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = ........A. 218B. 208C. 134
D. 132E. 131
Jawaban : C
36. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ........A.
B.
C.
D. 2E. 3
Jawaban : D
37. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar!
Jumlah semua panjang sisi miring AC + AB + BB1 + B1B2 + B2B3 + .... adalah ........A. 18( + 1)B. 12( + 1)C. 18 + 1
D. 12 + 1E. 6 + 6
Jawaban : B
38. Perhatikan grafik fungsi eksponen:
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ........A. 2 log xB. -2 log xC. ²log x
D.
E.
log xJawaban : C
39. Akar-akar persamaan 5x + 1 + 52 - x = 30 adalah dan , maka + = ........A. 6B. 5C. 4
D. 1E. 0
Jawaban : D
40. Garis 1 menyinggung kurva y = 6 di titik yang berabsis 4. Titik potong garis 1 dengan sumbu x adalah ........A. (4, 0)B. (-4, 0)C. (12, 0)
D. (-6, 0)E. (6, 0)
Jawaban : B
Related Documents
