Matematika Ekonomi, MKK30234 FEBI, IAIN Palopo · ©Aswad2016 10/18/2016 2 Bilangan Bil.Kompleks Bil. Real Bil. Rasional Bil. Bulat Bil. Pecahan Bil. Irasional

Matematika Ekonomi, MKK30234

FEBI, IAIN Palopo

10/18/2016 ©Aswad2016 1

10/18/2016 ©Aswad2016 2

Bilangan

Bil.Kompleks Bil. Real

Bil. Rasional

Bil. Bulat Bil. Pecahan

Bil. Irasional

10/18/2016 ©Aswad2016 3

10/18/2016 ©Aswad2016 4

Tanda ketidaksamaan meliputi:

Tanda ≠ dibaca “tidak sama dengan”

Tanda < dibaca “lebih kecil dari”

Tanda > dibaca “lebih besar dari”

Tanda ≤ dibaca “lebih kecil dari atau sama

dengan”

Tanda ≥ dibaca “lebih besar dari atau sama

dengan”

10/18/2016 ©Aswad2016 5

Contoh 1.

Tentukan nilai x dari ketidaksamaan

2x – 4 < 5x + 1

10/18/2016 ©Aswad2016 6

Penyelesaian:

2x – 4 ≤ 5x + 1

⇔ 2x – 5x ≤ 1 + 4

⇔ -3x ≤ 5

⇔ x ≥ -5/3

Jadi himpunan penyelesaian dari

ketidaksamaan yang dimaksud adalah

{x | x ≥ -5/3 dan x ∈ R}.

10/18/2016 ©Aswad2016 7

10/18/2016 ©Aswad2016 8

Operasi bilangan real memenuhi sifat berikut:

1. Komutatif

2. Assosiatif

3. Distributif

4. Pencoretan

5. Unsur Identitas

6. Unsur Invers atau Kebalikan

10/18/2016 ©Aswad2016 9

Komutatif

a + b = b + a

a x b = b x a

Misalnya:

2 + 3 = 3 + 2

2 x 5 = 5 x 2

Perhatikan bahwa

perubahan urutan antara

keduanya tidak mengubah

hasil

10/18/2016 ©Aswad2016 10

Assosiatif

(a + b) + c = a + (b + c)

(a x b) x c = a x (b x c)

Misalnya:

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

(2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4)

10/18/2016 ©Aswad2016 11

Distributif

a (b + c) = ab + ac

Misalnya:

4 (6 + 5) = (4 x 6) + (4 x 5)

10/18/2016 ©Aswad2016 12

Pencoretan

Jika a + c = b + c

maka a = b

Unsur Identitas

2 + 0 = 0 + 2

2 x 1 = 1 x 2

10/18/2016 ©Aswad2016 13

Unsur Invers

a + (-a) = (-a) + a = 0

a x (1/a) = (1/a) x a = 1

10/18/2016 ©Aswad2016 14

10/18/2016 ©Aswad2016 15

10/18/2016 ©Aswad2016 16

10/18/2016 ©Aswad2016 17

Asumsikan bahwa komsumsi bahan bakar

pada sebuah mobil adalah 6,5 liter per 100

km. Berapa kilometer jarak yang dapat

ditempuh oleh mobil tersebut jika tangki

bahan bakarnya berisi 41 liter?

10/18/2016 ©Aswad2016 18

10/18/2016 ©Aswad2016 19

10/18/2016 ©Aswad2016 20

10/18/2016 ©Aswad2016 21

10/18/2016 ©Aswad2016 22